七年級下冊數學課件(匯編四篇)。

七年級下冊數學課件 篇1

教學目標

會進行單項式與多項式相乘的運算。

理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法對加法的分配律的作用和轉化的數學思想。

在探索單項式與多項式相乘的過程中，體會利用乘法分配律化未知為已知的轉化的數學思想。

使學生獲得成就感，培養學習數學的興趣。

重點難點

重點

單項式與多項式相乘的運算法則及其運用

難點

靈活地運用單項式與多項式相乘的`運算解決數學問題。

教學過程

一、復習導入

1. 計算單項式乘單項式時，要把系數和同底數冪分別相乘，這樣做的依據是什么？體現了怎樣的數學思想？

2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？

3. 類似的，對于單項式乘以多項式，比如

你能將它轉化成已經學過的單項式乘單項式來計算嗎？

二、新課講解

探究新知

1.怎樣計算 ？

學生在已有的知識經驗基礎上，想到運用乘法分配律將問題進行轉化：

教師指出，可以把單項式看成一個數，把多項式看成3個數的和。

2. 下面的運算該如何轉化成單項式乘單項式呢？請你試一試：

（1） ；（2）

利用變式，進一步強化學生對算理的理解。學生互相交流后，教師板書，強調轉化的過程中要把一個項（包括項前的符號）整個的看成一個數，這樣能避免符號錯誤。

3. 你能根據上面的運算，用文字敘述一下單項式乘多項式的方法嗎？

引導學生用自己的話敘述上面的運算過程，然后師生共同總結：

單項式與多項式相乘，先用單項式成多項式中的每一項，再把所得的積相加。

通過乘法分配律，把單項式乘多項式轉化成已經解決了的單項式乘單項式問題，這里體現了轉化的數學思想。

三、典例剖析

例1. 計算：

（1） ； （2）

學生解答各題，教師巡回指導，發現學生解題中存在的共同錯誤并點評，注意強調：

單項式乘以多項式要特別重視轉化的過程，初學時這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。

例2 求 的值，其中

提問學生，可以直接把 帶進式子運算嗎？如果覺得運算很繁瑣，你有其它的建議嗎？

引導學生觀察思考后，讓學生嘗試解答，之后教師板書示范，共同總結出方法：

計算代數式的值的一般步驟是先化簡，再求值。

四、課堂練習

基礎練習：

1.計算：

（1） ； （2） ；

（3） ； （4）

2.先化簡，再求值：

，其中

學生練習，教師巡視，注意發現學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，切實夯實基本運算能力。

提高練習

3.已知 ，求代數式 的值。

4.已知 ，求 的值。

讓學生自己分析，相互討論，豐富解決數學問題的經驗。

五、小結

師生共同回顧單項式乘以多項式的運算法則，體會轉化的數學思想所起的作用，交流解答運算題的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

六、布置作業

P41 第7題

七年級下冊數學課件 篇2

6.3.1實數

第一課時

【教學目標】

知識與技能：

①了解無理數和實數的概念以及實數的分類;

②知道實數與數軸上的點具有一一對應的關系。

過程與方法：

在數的開方的基礎上引進無理數的概念，并將數從有理數的范圍擴充到實數的范圍，從而總結出實數的分類，接著把無理數在數軸上表示出來，從而得到實數與數軸上的點是一一對應的關系。

情感態度與價值觀：

①通過了解數系擴充體會數系擴充對人類發展的作用;

②敢于面對數學活動中的困難，并能有意識地運用已有知識解決新問題。

教學重點：

①了解無理數和實數的概念;

②對實數進行分類。

教學難點：對無理數的認識。

【教學過程】

一、復習引入無理數：【Dg15.COm 工作總結之家】

利用計算器把下列有理數3,,34795,,寫成小數的形式，它們有什么特征? 58119

發現上面的有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119

歸納：任何一個有理數(整數或分數)都可以寫成有限小數或者無限循環小數的形式，

反過來，任何有限小數或者無限循環小數也都是有理數。

通過前面的學習，我們知道有很多數的平方根或立方根都是無限不循環小數，

把無限不循環小數叫做無理數。比如,5,等都是無理數。3.14159265也是無理數。

二、實數及其分類：

1、實數的概念：有理數和無理數統稱為實數。

2、實數的分類：

按照定義分類如下：

整數小數)有理數(有限小數或無限循環實數分數數)無理數(無限不循環小

按照正負分類如下：

正有理數正實數負無理數實數零

負有理數負實數負無理數

3、實數與數軸上點的關系：

我們知道每個有理數都可以用數軸上的點來表示。物理是合乎是否也可以用數軸上的點表示出來嗎?

活動1：直徑為1個單位長度的圓其周長為π，把這個圓放在數軸上，圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達另一個點，這個點的坐標就是π，由此我們把無理數π用數軸上的點表示了出來。

活動2：在數軸上，以一個單位長度為邊長畫一個正方形，則其對角線的長度就是2以原點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點就表示2，與負半軸的交點就是

可以把每一個無理數都在數軸上表示出來，即數軸上有些點表示無理數。

歸納：①實數與數軸上的點是一一對應的。即沒一個實數都可以用數軸上的點來表示;

反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。

②對于數軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的.實數總比左邊的點表示的實數大。

三、應用：

例1、下列實數中，無理數有哪些? 2。事實上通過這種做法，我們

2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717

解：無理數有：2，5，π

2注：①帶根號的數不一定是無理數，比如(4)，它其實是有理數4;

②無限小數不一定是無理數，無限不循環小數一定是無理數。

比如10.12112111211112。

例2、把無理數5在數軸上表示出來。分析：類比2的表示方法，我們需要構造出長度為的線段，從而以它為半徑畫弧，與數軸正半軸的交點就表示5。

解：如圖所示，OA2,AB1,

由勾股定理可知：OB5,以原點O與數軸的正半軸交于點C,則點C就表示5。

四、隨堂練習：

1、判斷下列說法是否正確：

⑴無限小數都是無理數;

⑵無理數都是無限小數;

⑶帶根號的數都是無理數; ⑷所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數;

⑸所有實數都可以用數軸上的點來表示，反過來，數軸上的所有的點都表示實數。

2、把下列各數分別填在相應的集合里：

有理數集合無理數集合

22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73

3、比較下列各組實數的大?。?1)4，(2)π，3.1416 (3)32,

五、課堂小結

1、無理數、實數的意義及實數的分類. 2、實數與數軸的對應關系.

六、布置作業

P57習題6.3第1、2、3題;

七年級下冊數學課件 篇3

人教版七年級數學下冊《10.1平方根》教學設計PPT課件導學案教案

課題： 10.1 平方根（1）

教學目標 1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性；

2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根；

3.通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯系著的，通過探究活動培養動手能力和激發學生學習數學的興趣。

教學難點 根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。

知識重點 算術平方根的概念。

教學過程（師生活動） 設計理念

情境導入 同學們，20xx年10月15日，這是我們每個中國人值得驕傲的日子．因為這一天，“神舟”五號飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實現了中華民族千年的飛天夢想（多媒體同時出示“神舟”五號飛船升空時的畫面）．那么，你們知道宇宙飛船離開地球進人軌道正常運行的速度是在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小滿足 .怎樣求 、 呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容．

這節課我們先學習有關算術平方根的概念．

請看下面的問題．“神舟”五號成功發射和安全著陸，標志著我國在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國的榮耀．此內容有感染力，使學生對

本章知識的應用價值有一個感性認識，同時激發學生的好奇心和學習的興趣．這里的計算實際上是已知

冪和乘方的指數求底數的問題，是乘方的逆運算，學生以前沒有見過，由此引出了本章所要研究的主要內容，以及研究這些內容的大體思路．

提出問題

感知新知 多媒體展示教科書第160頁的問題（問題略），然后提出問題：

你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學生思考并交流解法）

這個問題相當于在等式擴=25中求出正數x的值．

練習：教科書第160頁的填表． 練習：教科書第160頁的填表．這個問題抽象成數學問題

就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這與學生以前學過的

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已知正方形的邊長求它的面積的過程互逆，教學時可以讓學生初步體會這種互逆的過程，為后面的學習做準備。

歸納新知 上面的問題，可以歸納為“已知一個正數的平方，求這個正數”的問題．實際上是乘方運算中，已知一個數的指數和它的冪求這個數．

一般地，如果一個正數x的平方等于a，即 =a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．a的算術平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數．規定：0的算術平方根是0.

也就是，在等式 =a (x≥0)中，規定x = .

思考：這里的數a應該是怎樣的數呢？

試一試：你能根據等式： =144說出144的算術平方根是多少嗎？并用等式表示出來．

想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？

建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值．例如 表示25的算術平方根，因為…… 也可以寫成 ,讀作“二次根號a”。

算術平方根的概念比較抽象，原因之一是學生對石這個新

的符號的理解要有一個過程．通過此問題，使學生對符號“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認識．

應用新知 例．（課本第160頁的例1）求下列各數的算術平方根：

（1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001

建議：首先應讓學生體驗一個數的算術平方根應滿足怎樣的等式，應該用怎樣的記號來表示它，在此基礎上再求出結果，例如求100的算術平方根，就是求一個數x，使 =100，因為

例題的解答展示了求數的算術平方根的思考過程．在開始階段，宜讓學生適當模仿，熟練后可以直接寫出結果．

探究拓展 提出問題：（課本第160頁）怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？

方法1：課本中的方法，略；

方法2：

可還有其他方法，鼓勵學生探究。

問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢？

大正方形的邊長是 ，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數？你能求出它的值嗎？

建議學生觀察圖形感受 的大小．小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大?。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿澱n探究．

教科書在邊空提出問題“小正方形的對角線的長是多少”，

這是為在10．3節介紹在數軸上畫出表示 的點做準備．

小結與作業

課堂小結 提問:1、這節課學習了什么呢？

2、算術平方根的具體意義是怎么樣的？

3、怎樣求一個正數的算術平方根？

布置作業 3、 必做題：課本第167頁習題10.1第1、2、3題；168頁第11題。

4、 備選題：

（1）判斷下列說法是否正確：

i. 是25的算術平方根；

ii. 一6是 的算術平方根；

iii. 0的算術平方根是0；

iv. 0.01是0.1的算術平方根；

⑤一個正方形的邊長就是這個正方形的`面積的算術平方根．

（2）下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？

①－ ② ③ ④

（3）一個正方形的面積為10平方厘米，求以這個正方形的邊為直徑的圓的面積。

在本節的第一個“探究”欄目之前，重點是介紹算術平方根的概念，因此所涉及的數（包括例題中的數）都是完全平方數（能表示成一個有理數的平方），所求的是這些完全平方數的算術平方根．

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

本節課是本章的第一節課，主要是要建立算術平方根的概念為了使學生體會引入算

術平方根的必要性，感受新數（無理數）的產生是實際生活和科學技術發展的需要，也為了激發學生的學習熱情，所以章前圖的學習不要省略．特別地應提醒學生這里求速度的問題實際上是已知冪和乘方求底數的問題，是一個新的數學問題．

通過一個簡單的實際問題，引人算術平方根的概念對學生來說是容易接受并有興趣

的．教學中要注意算術平方根的非負性，對它的符號的理解與接受要有一個過程，但這也是最重要的，能從根號很自然地聯想到算術平方根的意義（應滿足的一個等式）這是學好平方根概念的基本保證，所以在例題之前安排了試一試和想一想，教師還可根據學生實際情況進行有關的訓練．

通過對兩個小正方形拼成一個大正方形的探究活動，一方面是培養學生的動手能力和思維能力，調動學生的學習積極性，另一方面是使學生理解引人算術平方根符號的必要性，明確有些正數的算術平方根不能容易地求得，為下節課的學習做準備．

七年級下冊數學課件 篇4

在本次活動中，教師應重點關注：

(1)學生從簡單的具體實物抽象出相交線、平行線的能力.

(2)學生認識到相交線、平行線在日常生活中有著廣泛的應用.

(3)學生學習數學的興趣.

教師出示剪刀圖片，提出問題.

學生獨立思考，畫出相應的.幾何圖形，并用幾何語言描述.教師深入學生中，指導得出幾何圖形，并在黑板上畫出標準圖形.

教師提出問題.

學生分組討論，在具體圖形中得出兩條相交線構成四個角，根據圖形描述鄰補角與對頂角的特征.學生可結合概念特征找到圖中的兩對鄰補角與兩對對頂角.

在本次活動中，教師應關注：

(1)學生畫出兩條相交線的幾何圖形，用語言準確描述.

(2)學生能否從角的位置關系上對角進行分類.

(3)學生是否能夠正確區分鄰補角、對頂角.

(4)學生參與數學學習活動的主動性，敢于發表個人觀點.

《相交線與平行線》單元測試題

25.如圖，直線EF∥GH，點B、A分別在直線EF、GH上，連接AB，在AB左側作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直線BD平分∠FBC交直線GH于D

(1)若點C恰在EF上，如圖1，則∠DBA=_________

(2)將A點向左移動，其它條件不變，如圖2，則(1)中的結論還成立嗎?若成立，證明你的結論;若不成立，說明你的理由

(3)若將題目條件“∠ACB=90°”，改為：“∠ACB=120°”，其它條件不變，那么∠DBA=_________(直接寫出結果，不必證明)

《第五章相交線與平行線》單元測試題

一、選擇題(每題3分,共30分)

1、如圖1，直線a，b相交于點O，若∠1等于40°，則∠2等于()

A.50°B.60°C.140°D.160°

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