運算定律的數學日記（分享十一篇）
發表時間：2022-04-10運算定律的數學日記（分享十一篇）。
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本節課是新教材四年級第一學期的教學內容，研討目的是12月份的“新基礎”現場活動的前期隨堂課的性質，雖說是隨堂課的性質，但是上課前的準備工作不亞與平時的研討課，因為本次聽課的對象是華師大的吳亞萍教授。之前我好幾次也洗耳恭聽過她的幾次評課，對我的啟發和幫助是非常大的，因此對“新基礎”有了個大概的了解。
這次她能聽我的隨堂課，是一次很好的學習機會。正如學校領導所說的那樣是對我的課堂教學的把脈與診斷。在《運算定律》這節課備課前拜讀了吳教授的《小學數學新視野》，也試圖想把新基礎的教育理念能體現在這節課中，但是從課堂執行情況看，教學理念的更新不是搬家這樣的概念，學習新基礎理論也不是一種即興狀態，要想把新基礎理念運用到實踐上還要*平時的“練功”，那是一種主動的教學意識的轉變。就目前每個教師已經形成的課堂習慣而言，這樣的轉變在起始階段是艱難的。聽了吳教授的評課我也了了解自己的上課狀態。
一、對“從容”的重新認識
對“從容”一詞的理解無非停留與遇到緊急的事情冷靜、鎮定不慌不忙。如果用在教學上，最多是在上課時遇到緊急的情況下也能泰然處之的一種狀態。這樣的狀態要在剛踏上工作崗位時卻是需要這樣的“從容”，生怕慌亂情急之中亂了教學次序，然而已有近十年工作時間的我“從容”已不再是一向首要的教學指標了，把“拿什么來從容”應該是我的教學追求的目標。對這一詞的理解已經不能停留在教師身體的層面，更應拓展到師生身心合一后的一種從容，是教師能處理各種教學意外后的一種從容，從容的背后反映了教師的綜合素質的.能力。
二、對“激情”的再次認可
“激情”原本在我眼里那應該是語文老師的上課狀態，因為那是課文的需要，情感培養的需要，而在數學課上如果把“激情”放在首位的話，有些喧賓奪主的味道，所以幾年來課堂教學中這樣的做作情緒本人一直處于不屑一顧的鄙視，長期下來在造成上課“平”的現象。在聽了吳教授的評點之后，我非常贊同她提出的關鍵時刻釋放“激情”，能調動學生強烈的求知欲望。如這節課中，引導學生對規律的驗證時，應對突出一些重點的關鍵詞，能幫助學生對規律的驗證有一定的指向。只有教師本身積極的投入到教學中，那么學生才有可能對你有一個“熱情”的回應，這種回應主要體現的學生的思想意識上的回應。
三、對“數學素養內涵”的拓展認識
在《小學數學教師》第10期《教師應追回失落的數學素養》一文中談到了有關數學教師的素養問題，這次吳教授也在評點中談到了這個問題，看來面對當前的課程改革教師的數學素養是一個非常關注的問題。數學教師應當具有廣泛的知識背景，不僅要明了小學數學知識的背景、地位與作用，精通小學數學的基礎理論知識，熟悉小學數學內部的系統結構。其中包含四個方面：
1、培養學生學習數學興趣能力，以此激發學生的學習數學積極性。
2、抓住課堂上動態生成的資源，作為活的教育資源，引發進一步的思考，這些亮點有助于學生數學學習的頓悟、靈感的萌發、瞬間的創造，促進學生對新知理解和掌握。
3、合理運用數學知識遷移，利用學生已有的數學知識水平，進行合理的數學知識遷移，從而為新知的形成成為可能，變繁瑣為簡單數學知識學習，變枯燥為有趣數學知識學習。
4、引導學生從數學角度去思考問題。義務教育階段的數學教育給學生帶的絕不僅僅是會解更多的數學題，而是非數學問題時，能夠從數學的角度去思考問題，能夠發現其中所存在的數學現象并運用數學的知識與方法去解決問題。這是目前作為教師的我只注重提高數學教學質量時缺少思考的方面，數學學科質量不能僅僅停留于學生“做”的過程，忽視了自身“思與行”的反思。
四、重新認識“數學學科育人價值”
數學學科的育人價值在我眼中無非是培養嚴謹科學的學習態度，養成良好的思維品質就可以了。聽了吳教授對數學學科育人價值的闡述后，我覺得“人人都是教育者”這句話的真正理解。作為無論你是哪門學科的教師，都應該充分挖掘育人資源，因為這是每個教師共同的責任。
“新基礎教育”數學教學的改革，從原來關注數學知識的層面向更深的層次開發。數學學科對于學生的發展價值，除了數學知識本身以外，至少還可以提供學生特有的運算符號和邏輯系統，使學生具有數學的語言系統；可以提供學生認識事物數量、數形關系及轉換的不同路徑和獨特的視角，使學生具有數學的眼光；可以提供學生發現事物數量、數形關系及轉換的方法和思維的策略，使學生具有數學的頭腦；可以提供學生一種惟有在數學學科的學習中才有可能經歷和體驗并建立起來的獨特的思維方式。
“教書”是為了“育人”，“育人”就需要育人的資源，這樣的資源來自：
１、以數學知識的內在結構作為育人資源
２、以數學知識創生和發展的過程作為育人資源
３、以數學發明的人和歷史作為育人資源
４、以學生的學習基礎和生活經驗作為育人資源
５、以開放的問題設計提升數學教學的育人質量。
一堂短短的35分鐘的課，在專家眼里可以發現許多問題，看來作為教師不應該停下學習的腳步，時代的需求遠遠超過你想象的速度。學習的態度也不能忙于求成，只注重形式而忽視對內容的本質的理解。
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教材分析：
主題圖以植樹為背景，展示了植樹過程中同學們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境。例1是在主題圖的基礎上提出問題“負責挖坑種樹的一共有多少人？”解答這個問題所需要的條件都在主題圖中。例2仍然是利用主題提出問題“一共要澆多少桶水？”從解決這個問題的兩種算法中，可以得到乘法結合律的一個實例。在此基礎上，引導學生觀察、比較、概括得出乘法結合律。
教學目標：
知識與能力：使學生理解和掌握乘法交換律和乘法結合律，并會運用乘法運算律進行簡便計算。
過程與方法：使學生在合作交流中對運算定律的認識由感性認識逐步發展到理性認識，合理構建知識。
情感態度與價值觀：培養學生分析、推理能力，培養學生探索規律的欲望和學習數學的興趣。
教學重點、難點：
重點：引導學生概括出乘法運算律，并運用乘法運算律進行簡算。
難點：乘法運算律的推導過程。
教學策略：
1、情景創設策略：以《數學新課程標準》的理論知識與跨越式教學理念為指導，通過情景創設，在解決實際問題的過程中充分調用已有的知識經驗，進行知識遷移，為學生提供學習支架，自主探究、歸納乘法運算定律。
2、信息技術與學科教學整合策略：把信息技術作為學生探索新知、驗證猜想、運用知識的工具，為學生之間、師生之間的交流提供了廣闊的空間，增強了課堂學習的互動。
3、感受成功策略：鼓勵學生進行大膽猜想，通過科學的驗證確定猜想的成立，感受成功的喜悅，為學習注入動力。
4、激趣策略：課件的使用比普通課堂更能吸引學生的注意，使學生積極動口、動手、動腦課堂學習更具趣味性。
教法和學法：
1、充分發揮學生的主體作用，在教學中注意讓學生自主探索、發現規律、理解規律，通過猜測—驗證，引導啟發學生發現規律。引導學生積極、主動地參與到知識的形成過程中去。
2、自始至終注意培養學生觀察、比較、抽象概括能力，教給學生觀察、比較、抽象概括的方法。在教學中不僅引導學生有序地觀察比較，還充分運用小組合作討論的手段，進行小組合作討論，各抒己見，取長補短，在觀察到的感性材料的基礎上加以抽象概括，形成結論。
教學資源：
1、人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊課本。
2、多媒體演示課件：利用圖片、文字，創設情景，進行練習環節。
說教學過程：
（一）、課前談話
調節氣氛、調動學生的學習熱情、舒緩緊張環境。
（二）、在新課時有意識地設計了“問題創設，引發思考——自主探究、獲得規律——鞏固應用、解決問題”三個教學環節，使學生經歷探究過程，并在此過程中注意滲透“探索與發現”的一般方法，讓學生學得積極、主動。
這也符合學生認知的特點和新課程的理念。說教模型，解決問題。這是在（三）、在發現學習了結合律的規律后，安排了一個及時鞏固的環節，主要是通過這樣的環節，讓所學的規律得到進一步的檢驗和鞏固。
讓學生明白數學知識與生活緊密聯系，并能很好的解決我們生活中的問題。（數學實用性、有用性的滲入）
（四）、在探索完乘法結合的規律后，直接引出兩組算式，并由此讓學生推導、驗證出乘法的交換律。
這種簡約的設計主要是基于在乘法結合的理解基礎上，并且乘法交換律相對簡單易理解。
（五）、最后是運用模型，解決問題。
這是在學習完這兩種規律后，在學生心中建立了一個數學模型后，運用它解決實際問題。這樣主要是根據認知的特點，通過練習加以鞏固，同時也是感受數學學習帶來的快樂與方便。第二篇：乘法運算定律說課稿
環節
3、鞏固練習：
為了構建學生完善的認知結構，我設置了幾道從簡單到復雜，層層深入的習題，從而達到鞏固的目的，它們包括35面的做一做1、2，和32面的第2題。
環節
4、課堂總結
首先，我讓學生自我陳述今天學習到了什么知識，有什么收獲？在這個過程中一方面可以幫主我診斷學生今天的學習情況，從而改進教學方法，另一方面可以培養學生總結歸納能力。
最后，說一說我的板書設計，我的板書力求簡單明了，并且重難點突出，這樣有利于學生加深對本節課知識要點的理解和掌握。
我的說課完畢，謝謝各位評委老師！你們辛苦了。板書設計：
乘法運算定律
①25x4=100
②4x25=100
①（25×5）×2
②25×（5×2））
25x4=4x25 =125x2 =25x10 a×b=b×a =250（桶）=250（桶）
（25×5）×2=25×（5×2））
（a×b）×c=a×（b×c）
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師：同學們，在上節課我們通過學習，已經知道了整數混合運算順序適用于小數，除此以外，還有哪些適用于小數呢，這節課我們一起來探討整數乘法運算定律適不適用于小數（教師板書課題）。
二、探索新知
1、教學整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。
師：誰來說說你們在整數乘法中學過了哪些運算定律、用定母表示。
師：同學們，你們會唱“找朋友”這首歌嗎？
師：下面我們就來邊唱這首歌邊做“找朋友”的游戲，好不好？
（教師指六名同學上臺，每人發一張寫有算式的卡片）
師：（提出游戲規則）請你們手舉卡片唱歌，按算式結果相等來找好友，找到了好朋友就握握手，行嗎？
（臺上同學做游戲，教師和臺下的同學一起邊拍手邊跟著唱歌）
師：同學們，他們的好朋友都找對了嗎？
師：你們表演得真好，請回到自己的座位。
（教師將三對好朋友的卡片分別貼在黑板上，并將每對好朋友的兩道式用等號連接起來）。
師（貼算式）0.7×1.2=1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)
(1.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
師：（手指算式）這些算式各說明了什么呢？
（學生觀察后，紛紛舉手）
師：（高興地）說得太好了，誰能用一句話來概括一下這些算式說明什么？ （整數乘法運算定律對于小數乘法同樣適用 ）。
師：你們真聰明，又肯動腦子。剛才通過我們的探索，大家知道了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，但是究竟怎樣，才能使計算簡便呢？下面我們就來討論幾道題。
2、教學怎樣運用乘法運算定律：
師：（板書）0.25×4.78×4
師：請同學們認真地觀察，看看這道題能不能用簡便方便計算，怎樣算簡便，請把你們的思路在小組里相互交流。
（學生觀察，思考，再小組交流，教師巡視，參與其中，共同研討）。 讓學生在班級匯報交流。
師：誰能說說這道題能不能簡算？怎樣簡算？為什么？
師：（追問）為什么說它們是特殊的數呢？
師：很好，你還能舉出兩個特殊的數嗎？
師：找到了特殊的數，再怎以辦呢？
師：（點頭贊同），你們真不簡單，掌握了這樣一個技巧，在計算前先觀察題中有沒有特殊的數，如果兩個數的積是
（只有掌握了簡算技巧，學生才會靈活運用運算定律，從根本上提高了學生對運算定律的應用水平）。
師：現在請同學們把這道題算出來。
師：這兩種做法都對嗎？為什么？
師：是的，兩種方法計算起來都很簡便，通過這道題的分析、計算，能歸納出簡便運算的基本思想方法？
（小組輕聲討論，大家試著歸納， 小組長記錄、匯報）
師：你說得很好，一看、二想、三算就是簡便運算的基本思想方法
（教師隨著學生的歸納板書：看、想、算）
師：現在請同學們用剛才總結的方法來計算這道題，看看怎樣算簡便。
師：(板書)0.65×201
（學習小組討論，交流各自的思路，教師參與，適時點撥、引導，然后學生計算，學生完成后，教師抽取代表性的作業，用電腦投影展示）。
師：同學們，她做得對不對？
師：（指生1）能把你的解題思路說給同學們聽聽嗎？
師：喲！你又掌握了一個技巧，把特殊的數先分解，再簡算。
師：還有哪些同學的做法同他是一樣的.？
師：大家都做得很好。
師：剛才，我們共同探討了兩種簡算技巧，有的同學還有許多簡算的技巧，同學們可以相互學習，請同學們再來看看下面兩道題，怎樣算合理簡便（讓學生獨立做）
（電腦投影出示）32×1.25 (4+2)×0.9
師：這四種解法有哪些相同，有哪些不同。
師：你們對這一題的兩種做法有什么看法？
師：你們的看法很對，這道題本來就很簡單，以后在做題時，先要認真審題，怎樣算簡便就怎樣算，看來你們對小數乘法的簡便計算方法掌握得很好，下面老師想考考你們對知識的掌握，又想考考你們的能力方面。
三、拓展練習
師：老師這里有三個數1.25請你們根據乘法的運算定律編式題，并說一說如何運用運算定律使計算簡便。
(小組活動，教師巡視，參與，學生按要求進行編題，編好后在班級匯報，教師將學生編好的題目分別按三個運算定律歸類，展示)
師：誰能說說你是怎樣編題的？
師：你們觀察得很認真、很仔細，那么4號這四道題有什么異同呢？
師：你們用這三個數能編出這么多的簡算式題，并會運用運算定律進行簡算，真了不起。
四、總結全課，反思體驗
師：同學們，我們今天學習了什么內容？你有什么收獲？
五、作業超市
請你運用正確合理的方法進行簡便計算
1、必做題：
（1）102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3)1.25×0.7×0.8
(4)1.2×2.5×+0.8×2.5 (5)(0.8+0.2)×6.7
2、選做題
99×1.45+3×1.45-1.45×2 (4)99×1.45+2×1.45-1.45
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關于運算定律的小升初考試數學知識點
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1. 加法交換律：
兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。
2. 加法結合律：
三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交換律：
兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即ab=ba。
4. 乘法結合律：
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數;或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。
5. 乘法分配律：
兩個數的'和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)c=ac+bc 。
6. 減法的性質：
從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。
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一、創設情境，提出問題。
1.談話導入，揭示課題。
師：孩子們，誰能說一說今天我們要學習什么內容？（加法運算定律）
你是怎么知道的？（看大屏幕上寫的）
非常好，你是個會觀察的孩子。
師：在四則運算中包含了一些規律性的東西，我們把這些規律叫做運算定律。加法的運算定律是什么呢？這節課我們一起來研究加法運算定律。（板書課題——加法運算定律）
2.創設情境，提出問題。
（
生：騎自行車。
師：你們看的真準，再仔細看看，你從圖中還了解到了哪些信息？
（2）學生匯報自己了解的信息。
（
（4）學出問題：李叔叔今天一共騎了多少千米？
二、合作探究，解決問題。
(一)探究加法交換律
1.列式計算
師：要解決這個問題我們應該怎么算？請自己列式計算然后匯報。（
4.像這樣的算式，你們還能舉出例子來嗎？
（學生舉例）
5.仔細觀察，這些算式有什么特點？
（兩個加數沒有變，只是它倆的位置交換了，和不變。）
7. 揭示規律
（1）同學們，像剛才我們舉得那些例子中包含的規律，就是加法的交換律，你能用自己的話說一說什么是加法的交換律嗎？
（學生總結）
（
8.既然像這樣的算式寫不完，你們能想個辦法用一個算式概括加法的交換律嗎？試一試。
（學生嘗試）
9.展示學生的方法。
10.確定用字母表示加法交換律，并板書。
師：由于字母表示比較簡便，所以通常我們用a、b表示任意兩個加數，所以加法交換律用字母表示為：a+b=b+a。（板書）
11.對口令
師：83+17= ? ?生：等于17+83
57+44 ? a+b ?100+60 ?18+75 ?35+65 ? 85+768
12.介紹加法交換律在加法驗算中的應用。
(二)探究加法結合律
2.學生觀察，說說了解到的信息。
3.出示問題：你知道李叔叔三天一共騎了多少千米嗎？請自己先算一算。
4.展示學生的算法。
（+
哪種算法簡單，為什么？
5.我們來理一理這兩種算法。
師：算法一，先算前兩天騎的路程，再加第三天的路程。
算法二，先算后兩天騎的路程，再加第一天的路程。這種方法簡單。
師：算法不一樣為什么結果一樣？（因為它們都算的`是三天的路程和）
7.比較下面兩組算式
（+
8.讓學生照樣子寫出幾組算式，并展示。
9．觀察這些算式，你有什么發現？
生：三個數相加，先把前兩個數相加，或者想把后兩個數相加，和不變。
10.揭示加法結合律。
（1）師：像剛才我們又發現的加法中的這一規律，叫做加法結合律。你能用自己的話說一說什么是加法結合律嗎？
（
11.試著用符號表示加法結合律。
師：加法結合律用字母表示為：（a+b）+c=a+(b+c),a、b、c分別表示任意三個加數。
三、鞏固練習，檢測反饋。
1．填一填：
（，和不變，這叫做加法（ ? ? ? ?）。
（，或者先把（ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?），和不變，這叫做加法（ ? ? ? ? ? ? ）。
（3）加法交換律用字母表示：
a＋b＝________。
（4）加法結合律用字母表示：
（a+b)+c= ________。
中填上適當的數。
（1）29+17=( ? )+29
（2）120+( ?)=35+( ? )
（+365
（=
3.連一連，再說一說每組連線的依據是什么？
63+325 ? ? ? ? ? ? ? ? ?64+(19+81)
87+32+68 ? ? ? ? ? ? ? ?325+63
(64+19)+81 ? ? ? ? ? ? ?87+(32+68)
36+78+64 ? ? ? ? ? ? ? ?78+(36+64)
4.比一比，那組算得快。
（+
（+
師：利用加法運算定律可以使計算簡便。
四．合作總結，整理內化。
1.本節課你學會了什么？
為什么和干什么把本節課學到的知識對你的同桌說一說。
師：同學們今天的表現非常出色，用自己善于發現的眼睛和聰明的頭腦找到了加法算式中的規律，認識并理解了加法交換律和加法結合律，并能初步應用。你看，數學家能總結出來的運算定律我們也能總結出來，我相信只要我們在以后的學習中勤動腦、多動手，一定可以把數學學得更棒！
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學完加法交換律后，我感覺內容比較簡單，學生也容易理解。做了幾個簡單練習后，我準備結束這個內容。按照慣例，我問了一句：學了這個定律，你還有什么問題嗎？這時馬上有學生提出：加法中有交換律，那么減法、乘法、除法中有沒有這個定律呢？
我一陣欣喜，學生已經學會了接受新知識時把知識延伸開來。雖然打亂了我這節課的教學計劃，我馬上引導學生一起來總結剛才是如何學習得到加法交換律的方法，在此基礎上提出能不能根據剛才舉例—觀察—歸納—驗證的方法來想一想解決這個問題呢？學生們馬上進行小組合作探討驗證。在經過短暫的討論交流后，同學們一致認為乘法也有交換律，并能舉例應用。但說到減法和除法時，有了分歧，開始爭論起來。
生1：我認為減法中沒有交換律，例如8-5=3，交換被減數和減數的位置5-8就不能減了。
生2：可以減得-3（學生已經從課外學到了負數的知識）
生3：差不一樣，所以沒有交換律。
這時又有一個同學反駁到8-8=0交換位置后還是8-8=0，我認為減法中有交換律。這時很多同學露出了困惑的神情，到底誰的對呢？短暫的沉默后，馬上又有一個同學站起來說：減法中必須被減數和減數相同時，才能出現交換位置差相等的情況，這是很特殊的情況。但加法交換律和乘法交換律是任何數都可以的，所以減法和除法都沒有交換律。我帶頭為這位同學的發言而鼓掌，更為他們的勇氣和智慧而高興。學生們在爭論中解決了問題，從中體驗到了學習過程中的成功與失敗，更加深了知識的理解，培養了學習的能力。
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教學目標：
1.能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重難點：
1.教學重點:學會運用加法運算定律進行一些簡便運算。
2.教學難點:如何靈活地運用加法運算定律進行一些簡便運算。
教學方法：創設情境、質疑引導獨立思考，類比應用，合作交流。
教學過程：
一、創設情景，生成問題
1、上節課我們學習了加法的兩個運算律，誰來說一說？
（說說其意思，或字母表達式）a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
2、用加法交換律，我們可以做什么？（驗算）。那加法交換律和加法結合律還有什么作用呢？我們一起來看例題。
（設計意圖：通過復習舊知鞏固上節課所學內容，為后面新知的學習作好鋪墊。）
二、探索交流，解決問題
1、同學們，通過上節課的學習，我們知道了李叔叔前四天的旅程，你們想不想知道他后四天的旅程呢？
（設計意圖：通過談話，進一步激發學生的學習欲望，為下面的教學做好鋪墊。）
多媒體出示：例3
下面是李叔叔后四天的行程計劃。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B115千米
B→C132千米
C→D118千米
D→E85千米
（1）根據上面的條件，你們能提出什么問題？
教師根據學生的提問，有選擇性地將問題板書。
（設計意圖：通過本環節的教學，讓學生自主發現問題并提出問題，培養學生的觀察能力和發現問題的能力。）
（2）請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。
匯報自己的答案，并說明理由。
（3）重點引導學生對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進行匯報。
學生可能對括號問題有異議，教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現運算順序，所以要加小括號。
既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。
這道題我們運用了加法中的什么運算定律？
通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。
小結:從剛才的例子中我們知道,在加法計算中,兩個數能湊在整百數,一般用加法運算律,先進行計算,使計算簡便。
（設計意圖：通過前面的教學，學生對加法交換律和結合律能夠靈活的運用，本環節可大膽的放手學生，讓其自主探索，培養學生獨立的思維能力。）
三、鞏固應用，內化提高
1、練習五第5題，生獨立計算，回報交流。
（設計意圖：學以致用，增加學生的成功欲望，激勵學生的學習興趣。）
2、練習五第6、7題，生獨立計算，回報交流。
3、請在橫線上填上合適的數使式子運算更簡便.
365+423+35+77=(365+)+(423+)
34+242+366+58=(34+)+(+242)
27+325+75+473=(27+)+(+75)
489+222+511+178=(489+)+(+178)
（設計意圖：進一步鞏固提升本節課所學的知識。）
四、回顧整理，反思提升
這節課你有什么收獲？
板書設計：
加法運算定律的應用
按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118←加法交換律
=（115+85）+（132+118）←加法結合律
=200+250
=450（千米）
教學反思
這節課我注重讓學生探究、嘗試，讓學生交流、質疑。相應地，老師發揮主導作用，當學生探究時，仔細觀察，認真揣摩學生的思路，酌情因勢利導，不失時機地給予適度啟發，當學生交流時，耐心傾聽，洞悉學生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學生講清自己的算法，讓其他同學也能明白。
不足
在教學中有的同學不能跟上教學思路，在回答問題時表現的似懂非懂，沒能夠及時點撥。
改進措施
在今后的教學中注重每個學生的發展，使每個學生都能體會到學習的成功與快樂。
? 運算定律的數學日記 ?
加法運算定律是人教版四年級教學上冊第三單元第一課時的內容，本節課的教學目標是探索并掌握加法交換律和加法結合律，能初步運用加法交換律和加法結合律進行簡便運算。本節課的重點是掌握加法交換律和加法結合律并能初步運用，難點是運用加法交換律和加法結合律進行簡便運算。
本節課，我利用三代導學案進行教學，讓學生依據自學導讀單在前一天晚上自學本節課的內容，對加法交換律和加法結合律的探索過程、表達方法都有了一個初步的了解。課堂上我們就直接同桌交流自學導讀單內容，老師只巡視，不講評。在交流完自學導讀單之后，我們就開始完成分層訓練的第一題，這道題是根據已知的等式，寫出運用了什么運算定律，通過這道題讓學生回顧并展示加法交換律和加法結合律的內容及字母表示的方法，這是本節課的核心知識點，所以我在黑板上進行了板書。其實分層訓練第一題的處理，承載著教學新知的任務，只不過這個新知學生已經提前預習了，課堂上只是一個學生的展示和老師的點撥。分層訓練的第二題，是根據運算定律進行填空，對運算定律起到進一步鞏固的作用。分層訓練的第三題是運用加法運算定律進行簡便計算，考慮到學生初次接觸到這種題，所以就安排學生先做第一題，并讓兩個學生演板，一個學生按從左往右的順序計算，并不簡便，另一個學生是用加法結合律先把后兩個數相加，因為后兩個數正好能湊成整百的數。這樣，通過兩種方法的對比讓學生切實感受到哪一種方法簡便，并且知道了簡便的方法就是利用加法運算定律把能湊成整十、整百的數放在一起相加。接著，讓學生完成后兩道題，這時，應該有一部分學生能夠比較順利的用簡便方法進行計算，還有相當一部分學生有困難，我看主要原因是學生不能發現哪兩個數能湊成整十整百的數。通過今天的作業來看，今天的內容學生掌握的并不好，還需要在接下來的學習中加強練習，不斷提高運算的能力。
本節課還有很多不足之處，比如：學生交流的習慣還沒有養成，還不能做到完成后就自覺交流。全班的交流也應該有選擇的進行，而不是每道題都交流，這樣就可以節省出更多的時間對重難點的內容加以練習和點撥。本節課的難點是運用加法運算定律進行簡便計算，突破這個難點的方法是找出算式中哪兩個數能湊成整十、整百的數，課堂上應該把這個方法告訴學生，比如看兩個數個位上的數能否湊成整十數。還有學生的做題格式，還需老師的示范。
總之，本節課看似流程齊全，學生活動積極，但是細節處理還不夠得當，還需在以后的教學中不斷改進。
? 運算定律的數學日記 ?
（1）、理解并掌握乘法交換律和結合律的意義。
（2）、學會運用乘法交換律驗算乘法。
（3）、掌握用字母表示乘法交換律和結合律。
2、過程與方法：
經歷乘法交換律和結合律的發現過程，體驗類推的學習方法。
3、情感態度與價值觀：
感受數學知識之間的內在聯系，體驗發現新知識的快樂，培養學習數學知識的興趣。
教學重點:
讓學生經歷乘法交換律和結合律的產生過程。
教學難點：
理解乘法交換律和乘法結合律，會對一些算式進行簡便運算。
教學準備：
1、根據常法口訣寫乘法算式，并說一說兩個算式的異同。
3×7=21 7×3=21 7×8=56 8×7=56 3×9=27 9×3=27
2、說說算式的各部分名稱。
觀察主題圖，根據條件提出問題。
1、學生在練習本上獨立解決問題。
2、分組討論、交流解決問的過程，引導學生進行匯報。
3、比較分析兩個算法的異同，組織學生觀察、交流。
4、引導學生概括規律，并板書。點明這種規律叫乘法交換律。
板書：交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
能試著用字母表示嗎?
我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。
先計算，再運用乘法交換律進行驗算：計算下面各題，并用乘法交換律進行驗算。教師巡視，適時指導。
用乘法交換律填上合適的數。
65×145＝＿＿×＿＿
109×31＝＿＿×＿＿
44×98＝＿＿×＿＿
根據前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規律嗎？
小組合作學習。
①這組算式發現了什么？
②舉出幾個這樣的例子。
③用語言表述規律，并起名字。
④字母表示。
小組匯報。
學生小結本節課的學習內容。
教師引導學生回憶整節課的學習要點。
交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律 。
（2）一共要澆多少桶水？
先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。 (a×b)×=a×(b×c)
課后反思：
1、運用教材，落實“三維”教學目標。
按照教參中的教學進程安排，乘法交換律和結合律需要分兩課時完成?，F將兩課時合并為一課時，可以達到事半功倍的效果。首先，加法的交換律和結合律與乘法的交換律和結合律比較相似，由乘法口訣的應用猜想到兩條乘法定律，難度不大，十分自然。其次，兩條乘法定律一起學，一方面有利于比較區分；另一方面，更利于實際應用，事實上在計算應用中，這兩條定律通常是結合在一起應用的。
2、科學思想和方法的滲透，落實“三維”教學目標。
在數學知識領域內，“猜想→驗證 →結論”是十分有效的'思考研究方法。有利于學生思維的發展和今后的學習。同時，在驗證環節中涉及到常見的證明方法――舉例證明。同時滲透了偶然和必然之間的辨證關系。這節課的設計很好地體現了學生的自主性，給學生較大的自主探索空間，體現了數學邏輯思維的嚴謹美，訓練了學生的思維。
3、經歷過程，強化體驗，落實“三維”教學目標。
從猜想→驗證→應用的整個教學過程中，教師只是適當的啟發、引導、參與。更多的是學生自發的學習，是學生感覺學習知識的需要而展開學習。如：由乘法口訣的簡算快捷而受啟發聯想到乘法要是也有運算定律進行簡算該多好！從而激起探索新知的欲望。當體會到舉一個例子無法驗證說明問題，需要舉更多的例子時，讓學生考慮怎么辦？從而討論解決方法：大家一起舉例。得出結論后，當然想到拿學習成果應用于實際。這比由老師步步安排好
學習步驟要好得多，不僅培養了學生的自主學習意識，而且學生的參與積極性也會高漲。
? 運算定律的數學日記 ?
《網絡教學已經持續一個多月了，上周我結束了第三單元運算定律的教學，通過研讀教師用書，我制定了本單元的教學目標：1.引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能運用所學知識解決簡單的實際問題。，為了達到這些教學目標，每節課我都認真分析教材，把教學設計做成課件給同學們上課，線上授課每節課只有20分鐘左右，而且同學們只能通過連麥來表達自己的想法，有時網不好，連麥需要很長時間，一節課只能幾位同學連麥，其它同學老師是聽不到他們想法的，所以我會在課前設計一些預習任務，讓同學們對本節課老師要講的內容做到心中有數，上課時就不耽誤時間，直接表達自己的想法即可。通過學生作業反饋和回看自己的教學視頻，我發現了很多問題。以下是對本單元教學的一些反思。
1：對于加法、乘法的交換律同學們掌握得很好，在課上，同學們能舉出一些相應的例子，還能根據這些例子總結相應的定律，同時還能用自己喜歡的方式表示加法、乘法的交換律。同學們的作業也都完成的很好。加、乘法結合律理解起來也不算困難，同學們能在學習了交換律的基礎上，遷移運算定律，利用情境理解兩種運算順序的意義，在比較運算意義和計算結果的基礎上得到等式，并總結出定律的內容。這幾節課，雖然是網絡授課，但同學們仍能從已有的知識經驗出發，通過觀察、交流、歸納，親歷了探究加法、乘法交換律、結合律這個數學問題的過程，從中體驗了成功解決數學問題的喜悅或失敗的情感。
2：較難理解的是乘法分配律。通過回看視頻我發現同學們在課上能用兩種方法解決問題，并能說出用每種方法的原因，然后老師和同學們共同發現，這兩種方法的結果是一樣的，得出等式，歸納出乘法分配律。由于網課的.局限性，只有幾位同學說了他們的想法，不能聽到更同學的想法。通過做題，我才發現學生對乘法分配律不能達到應用自如。部分學生對規律只是淺表認識，不能深刻理解其意義及作用。比如（ab）×c=a×cb×c，左邊表示ab個c,右邊是a個c加b個c，這樣左右存在相等關系。在課上雖然我也是用這種方法講解的，但有部分同學不太理解。在課上我也沒有讓同學們舉例，只是我在說。這也是導致部分同學不理解的原因。在我以后的授課中我應注意這樣的問題。
課上只通過例題得出乘法分配律，但應用起來乘法分配律的變型題目太多。比如：102×15.需要把102變成1002的形式；而99×46需要把99變成100-1的形式；89×4545需要把45變成45×1的形式；28×225—8×225減法這樣的形式：還有根據字母表達式直接應用，或從左往右或從右往左應用等等。這些應用技能不是學生短時間內靈活掌握的。由于題型太多，有少部分學生在應用時又回到原點，白費力氣。比如105×16，明明拆成1005了。下一步不去分別乘括號外邊的數，而是又得到105。
本單元所學習的五條運算定律，不僅適用于整數的加法和乘法，也適用于有理數的加法和乘法，被譽為“數學大廈的基石”。
總之，沒有特效辦法來解決，只能靠多講多練。在實踐中體會規律之奧妙，體會規律的應用確實能使計算簡便。教材的安排意圖也很明顯，每學完一種規律，緊接著都安排了應用規律可使計算簡便的題目?，F在由于是網絡授課，學生不能自律，沒有達到及時和適量的訓練，老師通過作業發現同學們的問題后，講解也不是很方便，所以導致現在效果不是我期望的那么理想。
? 運算定律的數學日記 ?
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第三單元的乘法
交換律和乘法結合律。
教材分析：
主題圖以植樹為背景，展示了植樹過程中同學們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境。例1是在主題圖的基礎上提出問題“負責挖坑種樹的一共有多少人？”解答這個問題所需要的條件都在主題圖中。例2仍然是利用主題提出問題“一共要澆多少桶水？”從解決這個問題的兩種算法中，可以得到乘法結合律的一個實例。在此基礎上，引導學生觀察、比較、概括得出乘法結合律。
教學目標：
知識與能力：使學生理解和掌握乘法交換律和乘法結合律，并會運用乘法運算律進行簡便計算。
過程與方法：使學生在合作交流中對運算定律的認識由感性認識逐步發展到理性認識，合理構建知識。
情感態度與價值觀：培養學生分析、推理能力，培養學生探索規律的欲望和學習數學的興趣。
教學重點、難點：
重點：引導學生概括出乘法運算律，并運用乘法運算律進行簡算。
難點：乘法運算律的推導過程。
教學策略：
1、情景創設策略：以《數學新課程標準》的理論知識與跨越式教學理念為指導，通過情景創設，在解決實際問題的過程中充分調用已有的知識經驗，進行知識遷移，為學生提供學習支架，自主探究、歸納乘法運算定律。
2、信息技術與學科教學整合策略：把信息技術作為學生探索新知、驗證猜想、運用知識的工具，為學生之間、師生之間的交流提供了廣闊的空間，增強了課堂學習的互動。
3、感受成功策略：鼓勵學生進行大膽猜想，通過科學的驗證確定猜想的成立，感受成功的喜悅，為學習注入動力。
4、激趣策略：課件的使用比普通課堂更能吸引學生的注意，使學生積極動口、動手、動腦課堂學習更具趣味性。
教法和學法：
1、充分發揮學生的主體作用，在教學中注意讓學生自主探索、發現規律、理解規律，通過猜測—驗證，引導啟發學生發現規律。引導學生積極、主動地參與到知識的形成過程中去。
2、自始至終注意培養學生觀察、比較、抽象概括能力，教給學生觀察、比較、抽象概括的方法。在教學中不僅引導學生有序地觀察比較，還充分運用小組合作討論的手段，進行小組合作討論，各抒己見，取長補短，在觀察到的感性材料的基礎上加以抽象概括，形成結論。
教學資源：
1、人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊課本。
2、多媒體演示課件：利用圖片、文字，創設情景，進行練習環節。
說教學過程：
（一）、課前談話調節氣氛、調動學生的學習熱情、舒緩緊張環境。
（二）、在新課時有意識地設計了“問題創設，引發思考——自主探究、獲得規律——鞏固應用、解決問題”三個教學環節，使學生經歷探究過程，并在此過程中注意滲透“探索與發現”的一般方法，讓學生學得積極、主動。這也符合學生認知的特點和新課程的理念。說教模型，解決問題。這是在
（三）、在發現學習了結合律的規律后，安排了一個及時鞏固的環節，主要是通過這樣的環節，讓所學的規律得到進一步的檢驗和鞏固。讓學生明白數學知識與生活緊密聯系，并能很好的解決我們生活中的問題。（數學實用性、有用性的滲入）
（四）、在探索完乘法結合的規律后，直接引出兩組算式，并由此讓學生推導、驗證出乘法的交換律。這種簡約的設計主要是基于在乘法結合的理解基礎上，并且乘法交換律相對簡單易理解。
（五）、最后是運用模型，解決問題。這是在學習完這兩種規律后，在學生心中建立了一個數學模型后，運用它解決實際問題。這樣主要是根據認知的特點，通過練習加以鞏固，同時也是感受數學學習帶來的快樂與方便。
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