小學四年級《加法運算定律》教案（熱門10篇）
發表時間：2022-10-25小學四年級《加法運算定律》教案（熱門10篇）。
? 小學四年級《加法運算定律》教案
教學目的：●引導學生能運用乘法運算定律進行一些簡便運算?！衽囵B學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性?！袷箤W生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、知識點的復習
回憶《乘法的運算定律》這一小節的學習內容。
教師引導回憶，并相應板書。
二、聯系實際復習
1.學生匯報課前收集的有關乘法的運算定律的相應知識。
2.學生匯報課前自己根據乘法運算定律自編的題目或搜集的題目。
教師把符合要求的題目貼上黑板。
學生根據前面的知識點的復習，進行題目的獨立解答。
要求：選擇自己喜歡的方法解答。
教師巡視，加以必要的指導。
有必要的題目可以讓學生練習畫線段圖。
小組內交流。
全班匯報。
三、小結
學生談收獲
減法性質、除法性質
教學目標：●知道從一個數里連續減去或除以兩個數，可以改為減去兩個數的和或除以兩個數的積。●使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題?！衽囵B學生探索、研究數學的意識與能力。
教學重點：●引導學生探索和理解一個數連續減去或除以兩個數，可以減去兩個數的和或除以兩個數的積。
教學難點：●學生自己探索一個數連續除以兩個數，可以改為除以兩個數的積。
教學過程：
一、情境引入
購物：
一個電腦桌497元，一種電腦椅203元，另一種電腦椅235元。帶1035元買一張桌子和一把椅子，還剩多少錢？
學生自己選擇條件，獨立解答。
匯報：
（1）1035-235-497
1035-497-235
（2）1035-(497+235)
（1）1035-497-203
1035-203-497
（2）1035-(497+203)
二、新授
板書：
1035-235-497
1035-(497+235)
1035-497-203
1035-(497+203)
觀察兩組算式，你有什么發現？
你還能舉出這樣的幾組算式嗎？
教師板書。
學生發現規律，并相應進行語言描述，初步總結減法性質。
觀察這幾組算式，你有什么發現？
板書：從一個數里連續減去兩個數，可以減去兩個數的和。
誰能試著用字母表示？板書：
a-b-c=a-(b+c)
小練：
（1）一本書一共有234頁，我昨天看到第66頁，今天又看了34頁，還剩多少頁沒有看？
請學生用自己喜歡的方法解答。匯報時對比不同的解法，找出最優解法。
在其他的運算中是否也有這樣的規律呢？
a+b+c=a+(b-c)
abc=a(bc)
abc=a(bc)
究竟哪個是對的呢？請小組合作驗證。
小組合作驗證；可以采用代入數字的方法，也可以采用舉實例的方法等等。
小組選擇自己認為可能的規律進行驗證。
最后驗證出第三個是正確的。
小練：
（1）填空：
436-236-150=436-（□+□）
480-（268+132）=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇（□+441）
□-（217+443）=895－□－□
1624=16（□〇□）
210（76）=210〇（7〇6）
□（257）=350〇（□〇□）
（2）判斷：
638－（438＋57=638－438＋57
901－109－91=901－（109＋91）
113－36－64=133－（36＋64）
3456－（481＋519）=3456－481－519
3514=35027
3000425=3000（4＋25）
三、鞏固練習：
P39/做一做1、2
簡算：（1）1245-（245+673）
（2）1275-（164+36）
（3）480-82-18
（4）673-84-71-45
（5）8133
（6）210（76）
四、小結
學生談收獲，以及本節課的重點和做題中需要注意的問題。
五、作業：P41/2-4、P47/6
板書設計：
連加、連除算式中的簡算
（1）1035-235-497（1）1035-497-203a+b+c=a+(b-c)
1035-497-2351035-203-497abc=a(bc)
（2）1035-(497+235)（2）1035-(497+203)
1035-235-497=1035-(497+235)1035-497-203=1035-(497+203)
┆（學生舉例）
從一個數里連續減去兩個數，從一個數里連續除以兩個數，
可以減去兩個數的和?？梢猿赃@兩個數的積。
a-b-c=a-(b+c)abc=a(bc)
? 小學四年級《加法運算定律》教案
1.使學生理解、掌握四則運算的五大定律和兩個性質。
2.掌握積、商的變化規律。
3.能運用這些定律、性質和規律進行簡便計算，提高計算能力。
1、你能在2分鐘內完成下面6道題嗎?試試吧。
你們能告訴我為什么能那么快嗎?
生：這些題都可以簡便計算。今天我們就一起對這些定律和性質進行復習和整理。(板書課題)
1.做這些試題的時候你們都用了哪些運算定律呢?(板書：加法交換律，加法結合律，乘法交換律，連除的運算性質，乘法分配律)有補充嗎?
老師曾經總結過是5定律2性質。
a、請把5定律2性質的意義和字母表達式說給同桌聽。
b、同桌商量，(思考：哪些是相同的?哪些容易混淆?)請你分類整理，讓人一目了然。
師：老師黑板上也挺亂，想聽聽同學們是如何分類整理的?
學生匯報。根據四則混合運算，進行分類：加法有加法交換律，加法結合律;減法的運算性質;乘法有乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律;除法有除法的運算性質。
根據變換符號：加法交換律、乘法交換律;加法結合律、乘法結合律;減法的運算性質、除法的運算性質;乘法分配律。
師：我們剛才復習了那么多的運算定律和性質，每一道試題到底運用到了哪一個定律或者性質呢?我們現在來對號入座。
師：我們對運算定律做了整理，分類。這樣我們對這些運算定律有了更深的了解。現在我們再來看看剛才做的六道題目。請你們自己用紅筆給自己修改一下。
四、綜合運用，拓展延伸。
(一)基礎練習。
1.a+b+c=a+□+b 運用了 定律。
3.◆×☆×■ = ◆ ×(□×□) 運用了 定律。
4.(25+125)×8=□×□+□×□ 運用了 定律。
(二)辯錯題。
( 三)解決問題。
1 水果店賣蘋果一箱45元，香蕉一箱55元。某單位買蘋果和香蕉各7箱。一共花了多少元錢?
2 一個盒子能裝12枝鋼筆，每枝鋼筆3元錢，買這樣的鋼筆5盒共用多少元錢?
(四)怎樣填，可以使計算簡便。
(五)最佳創意：
從以下4個數中，任選3-4個，編寫一道能簡便計算的算式。
? 小學四年級《加法運算定律》教案
教學目標
知識與技能
1、通過觀察發現，掌握加法交換律的意義。
2、學會用自己喜歡的方式表示加法交換律，初步感知代數思想。
3、會運用加法交換律驗算加法。
過程與方法
1、經歷加法交換律的發現過程，體驗觀察比較，舉例論證，總結歸納的學習方法。
2、經歷加法交換律的應用過程，體驗數學知識間的聯系和它的廣泛應用性。
情感、態度與價值觀
讓學生感受發現知識的快樂，激發學生的興趣，感受數學與生活的聯系。培養學生學數學、用數學的樂趣。
教學重難點
教學重點：理解并掌握加法的交換律。
教學難點：能根據實際情況，在計算式靈活應用加法運算律。
教學工具
多媒體、板書
教學過程
創設情境，探究新知
李叔叔準備騎車旅行一星期，他今天上午騎了40 km，下午騎了56千米，李叔叔今天一共騎了多少千米？
（1）理解題意
求李叔叔今天一共騎了多少千米，就是求上午和下午一共騎了多少千米？
用加法：40+56或56+40
師：今天我們就來學習一下加法運算的定律。
板書：加法運算定律
（2）解決問題
40+56=96（km）或56+40=96（km）
（3）觀察算式，發現定律
兩道算式的得數相同，所表示的都是李叔叔今天一天騎的路程，因此兩道算式之間可用等號連接，即40+56=56+40
觀察40+56=56+40，發現，等號左、右兩邊的加數相同，只是交換了位置，但結果不變。由此可以得出結論：交換加數的位置，和不變。
（4）驗證定律
是否所有的加法算式交換加數的位置，和都不變呢？可以舉例驗證。如：
0+200=200；200+0=200所以0+200=200=0
11+78=89；78+11=89所以11+78=78+11
發現：任意兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這就是加法的交換律。
（5）用字母表示定律
在數學當中通常用字母表示定律，若用a，b分別代表兩個加數，則加法交換律就可以表示為a+b=b+a（a，b代表任意數）。用字母表示更加直觀、方便。
板書：加法交換律：a+b=b+a
歸納總結1：兩個加數交換位置，和不變，用字母表示為：a+b=b+a。
隨堂練習：
小紅有24支水彩筆，小剛有16支水彩筆，小紅和小剛一共有多少支水彩筆？
答案：24+16=40（支）或者16+24=40（支）
探究新知2：加法結合律
情境導入：
問李叔叔這三天一共騎了多少千米？
1、理解題意
師：要求三天一共騎了多少千米，就是求第一天所騎的加上第二天再加上第三天所騎的所有路程是多少，列式：88+104+96
2、解答：
方法一：按從左往右的順序：
88+104+96
= 192+96
= 288（千米）
方法二：觀察算式中96+104正好等于200，所以可以先把后兩個數加起來，再加上他們的和。
即：88+104+96
= 88+（104+96）
= 88+200
= 288（千米）
答：李叔叔這三天一共騎了288千米。
3、發現規律
觀察兩種解題方法，發現：一是先把前兩個數相加，再加上第三個數，方法二是先把后兩個數相加，再和第一個數相加，他們的計算結果相同，因此，
可以寫成等式（88+104）+96=88+（96+104）
歸納總結2：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這個叫加法結合律。
4、用字母表示定律
如果用a，b，c表示任意三個數，那么加法結合律可以表示為：（a+b）+c=a+（b+c）
板書：加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）
活學活用：
有三塊布，第一塊長68米，第二塊長59米，第三塊長41米，那么三塊布一共有多長？
68+（59+41）
= 68+100
= 168（米）
答：三塊布一共有168米
探究新知3：加法中的簡便運算
下面是李叔叔后四天的行程
1、理解題意
師：要想求李叔叔后四天還要騎多少千米，只要把后四天所有的路程加起來就行了，列式為：115+132+118+85
2、觀察算式特點
師：同學們，仔細觀察發現，115與85能湊成整百數，132與118能湊成整數，因此用加法交換律和加法結合律就能把式子改寫為：
115+132+118+85
= 115+85+132+118
加法交換律=（115+85）+（132+118）
加法結合律
= 200+250
= 450
3、解答
115+132+118+85
= 115+85+132+118
=（115+85）+（132+118）
= 200+250
= 450（千米）
歸納總結：
在加法算式中，當某些數可以湊成整十，整百數或者多個相同數時，運用加法交換率或者加法結合律改變式子的運算順序，可以使運算更方便。
活學活用：
丁杰看一本故事書，第一天看了62頁，第二天看了93頁，這時還剩下138頁沒有看，這本故事書一共有多少頁？
答案：62+93+138
=（62+138）+93
= 200+93
= 293（頁）
答：這本故事書一共有293頁。
探究新知4：連減的簡便運算
情境導入
一本書一共有234頁，還有多少頁沒看？
1、理解題意
師：已知總頁數是234頁，減去昨天和今天看的，就是剩下的.。
2、列式子
解法一：（1）今天看的66+34=100（頁）
（2）剩下的234—100=134（頁）
解法二：從總頁數中減去今天看的34頁，再減去昨天看的66頁，
剩下的就234—34—66=134（頁）
3、比較發現
比較以上解法得數是一樣的，可知：從一個數中連續減去兩個數，也就相當于從被減數中減去兩個減數的和，在連減算式中任意交換減數的位置，差不變。
即：a—b—c=a—（b+c）；a—b—c=a—c—b
活學活用：
媽媽拿100元去超市購物，買蔬菜花了26元，買水果花了24元，還剩多少錢？
答案：100—26—24=50（元）
拓展提升：
1、計算：1+2+3+4+5......+48+49+50
師解析：
方法一：觀察這組數據發現，1+50=51，2+49=51，3+48=51…、25+26=51
50個數相加，兩兩結合為25組，每組的和都為51，這樣可以算出答案：51×25=1275
方法二：如果把50個數倒過來寫，分別相加，就是50個51相加再除以2，即是答案。
即：1+2+3+4…、+48+49+50
=（1+50）×（50÷2）
=1275
歸納總結：解決問題要動腦，這樣會找到多種解決問題的方案，解答時要選擇一個最簡便的方法。
舉一反三：
用簡便方法計算：199999+19998+1997+196+95
答案：199999+19998+1997+196+95
= 200000+20000+20xx+200+100—（1+2+3+4+5）
= 222300—15
= 222285
歸納小竅門：當算式中的數字較大時，可以利用估算的思路，把它們都看做是和它們最接近的整百、整千、整萬…、的數，計算出結果后，再減去多加的部分。
課后小結
這節課你學會了什么呢？
a、這節課我們學習了加法運算律和加法結合律
用字母表示為a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
b、數學運算時要選擇簡便運算方法，在加法算式中，當某些數可以湊成整十，整百數或者多個相同數時，運用加法交換率或者加法結合律改變式子的運算順序，可以使運算更方便。
課后習題
1、計算下列算式
138+227+173 69+406+94
答案：138+227+173 69+406+94
= 138+（227+173）= 69+（406+94）
=138+400 =69+500
=538 =569
2、一根鋼絲，第一次用去187米，第二次用去145米，這時還剩下113米，這根鋼絲全長多少？
答案：187+145+113
=（187+113）+145
= 300+145
= 445（米）
答：這根鋼絲全長445米
板書
加法運算律
加法交換律加法結合律
a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
善于發現簡單法，計算準確快又好
? 小學四年級《加法運算定律》教案
教學內容：加法的意義和加法交換律--教材第48-49頁例1-2，做一做題目及練習十一1-2題。
教學目的：
1.使學生在已學過的加法知識的基礎上，概括出加法的意義，對加法的認識從感性上升到理性。
2.使學生理解并掌握加法交換律。
教學過程：
一、教學加法的意義
教師：我們在前三年已經學過加法的計算方法，現在要進一步學習、掌握加法的一些規律性知識，這些知識對以后學習有很大幫助。
1.加法的意義。
（1）教學例1。
教師出示例1，讓學生讀題，邊指名說出條件和問題，教師邊用線段圖表示出數量關系。
然后讓學生自己解答，解答后，說一說為什么用加法計算。（因為已知北京到天津的鐵路長137千米，又知道天津到濟南的鐵路長357千米，要求北京到濟南的鐵路長，就要把兩段鐵路長合并起來，也就是要把137和357合并起來，所以要用加法計算。）教師邊復述用加法算的理由，邊板書出加法算式和答案。再進一步提問：
加法是什么樣的運算？
在此基礎上，教師給出加法的意義：把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。
（2）做練習十一的第1題。
要讓學生應用加法的意義說明各題為什么用加法計算。如第1小題，可以啟發學生說出：因為已知小強和小明郵票的張數，要求小強和小明一共有多少張郵票，就要把他倆的郵票張數合并起來，加法就是把兩個數合并成一個數的運算，所以這道題要用加法計算。
2.加法各部分的名稱。
教師指著137＋357=494，提問：
137和357在加法算式中叫什么數？（加數。）
它們相加得到的結果494叫什么？（和。）
然后教師聯系加法的意義說明：相加的兩個數叫做加數，加得的數也就是合并的結果叫做和。邊說邊對應地板書出：
提問：
我們上面做的加法，兩個加數是什么樣的數？（自然數。）
任何兩個自然數相加得到的和都比加數怎樣？（大或者同樣大。）
一個數和0相加得到的和怎樣呢？（還得原數。）
你能舉出一個數和0相加的幾個例子嗎？
教師把學生舉出的例子板書出來。（如，3＋0＝3，0＋4＝4，0＋0＝0）
然后接著問：
0和0相加會怎樣？（還得0。）
從上面的例子我們可以看出一個數和0相加還得這個數，0和0相加還得0，也就是說任何數和0相加都怎樣？（得原數。）
二、教學加法交換律
教師：加法運算有一些基本性質，對我們以后的計算很有用。下面我們就來學習加法的一個運算定律。
1.結合例1的兩種解法，引導學生比較它們的特點。
提問：
上面的例1，求北京到濟南的鐵路長是怎樣列式計算的？
如果求濟南到北京的鐵路長該怎樣列式計算？（如果學生說仍用原來的算式，教師可以引導學生想還可以怎樣列式計算。）
學生回答后，教師板書出：357+137=494（千米），并讓學生說一說為什么用加法計算。
接著讓學生觀察、比較兩種解法的結果怎樣，啟發學生說出：137＋357和357+137的結果相等。教師板書：137＋357=357+137然后讓學生比較一下等號兩邊的算式的相同點是什么？（都是137和357兩個數相加。）不同點是什么？（等號左邊是137加357，等號右邊是357加137。）
引導學生回答后，教師歸納：137加357與357加137的得數一樣，也就是和不變。
2.出示例2，引導學生比較，加以概括。
提出：能不能只從這一個例子就得出相加的兩個數交換位置，和不變？
教師指出：不能只根據一個例子就做出一般結論，我們必須多考察幾組不同的算式。下面我們觀察一下這幾組算式，看一看它們有什么樣的關系。
教師板書出下面的算式：
18＋17○17＋18
124+235○235＋124
讓學生算一算，再提問：
每組算式有什么關系？○里應填什么？這幾組算式有什么共同特點？你發現了什么規律？從這幾組算式你能得出什么結論？
3.比較三個等式，歸納出一般規律。
引導學生歸納，突出以下幾點：
（1）這三個等式中，每組算式有幾個加數？（兩個加數。）
（2）每個等式中，左右兩邊的加數的位置怎樣？左右兩邊的和怎樣？
請幾個學生試著把發現的規律說一說，然后教師完整地敘述一遍，說明這一規律叫做加法交換律。再看看教科書第49頁方框里的話。
4.用字母表示加法交換律。
教師提出：用語言表述加法交換律比較麻煩，大家想一想怎樣能把這一規律表示得既簡單又清楚？
學生回答后，教師肯定地說明用字母表示可以做到這一點。然后提出：如果用字母a和b分別表示兩個加數，怎樣表示加法交換律？（同時說明a、b是拉丁字母，通常讀作：eibi，不要按漢語拼音來讀，并領讀幾遍。）
學生回答后，教師板書：a+b=b＋a
說明：a和b可以表示0、1、2、3、......中的任意一個數；一個用數字表示的等式只能表示兩個具體的數交換位置，和不變，不能表示任意的兩個數交換位置，和不變，而用a＋b=b＋a，就可以表示任意兩個數相加，交換加數的位置，和不變。比如，a＋b=b＋a可以表示2＋1=1＋2；137＋357=357＋137；18＋17=17＋18等等。
接著教師提問：
想一想我們在以前學過的哪些計算中用到了加法交換律？
使學生明確以前學過的用交換加數的位置再加一遍的方法來驗算加法，就是用加法交換律的。
5.做第49頁的做一做。
讓學生在方框里填上適當的數，訂正時，說一說是根據哪個規律填寫的。
三、鞏固練習
做練習十一的第2題。
要注意讓學生弄清根據哪個運算定律來填數，對有困難的學生可以對照運算定律的結語及字母表達式幫助理解。對于運算定律的表述，只要求表述得清楚沒有錯誤，不要求學生一字不差地背下來。
四、小結
教師：今天我們學習了加法的意義和加法的一個運算定律，叫做加法交換律。誰能結合具體的題目說一說加法的意義和加法交換律的含義？
? 小學四年級《加法運算定律》教案
以下是四年級數學教案-3.1加法法北京版，（一）人民教育版四年級加法法教案，范文編輯收藏。 com。歡迎參考。
加法運算的教學目標法學教學設計：
< p> 知識與技能 通過嘗試解決實際問題，觀察、比較、發現和總結加法交換律和結合律，并能用字母表示加法交換律和結合律法律。過程與方法 初步學習使用加法原理進行簡單計算，并用它解決實際問題。
情感態度與價值目標 培養學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力，引導學生通過學習發現知識的內在規律，激發學生的學習興趣。
教學重點：理解和掌握加法的交換律和結合律。
教學難點：訓練學生運用加法運算法則進行簡單的計算，并用它解決實際問題。
教具：
多媒體練習冊教學流程：
1.創設情境，提問（1）介紹說話者：學生，你喜歡旅行 ？你想走哪條路？ 2、今天老師給大家介紹一位非常熱愛旅行的李叔叔。旅途中，李叔還給大家帶來了兩道數學題。他想測試每個人。你敢接受他的挑戰嗎？ 3. 展示課件 4. 指定閱讀問題 5. 獲取信息。
問題：你能從中得到什么信息？ （學生同桌交流，然后向全班匯報。）
(3)解決問題。
師：列式計算能解決這個問題嗎？ （學生自己回答。）
2. 自我探索，尋找規律（1）教學實例1（1）解決實例1中的問題。
根據學生黑板答案：
40+56=96（公里）
56+40=96（公里）
(2) 交換律教學加法法則 a.觀察者：觀察這兩個方程，你發現了什么？ ??????40+56○56+40（兩個相同的加數位置發生了變化，保持不變）
即：40+56=56+40 b.示例驗證器：這兩個等式中的兩個加數交換了位置，并且它們的和不變。任意兩個數相加有這樣的規則嗎？誰能舉個例子？ （一個學生的例子，其他學生驗證是否正確）
老師：這兩個數字相加符合這個規則。其余的數字是否也遵循此規則？請先在練習冊中引用它們。舉幾個例子驗證一下，然后在群里交流，好嗎？小組交流和報告。老師黑板。
c.法師啟蒙：剛才經過同學們的努力，我發現無論兩個加數是什么，只要兩個加數交換位置，它們的總和就不變。我們稱這個定律為加法交換律。
d.學會用你最喜歡的方式表達。
老師：剛才同學們發現了這個重要的加法定律。你能用你最喜歡的字母或符號來表達加法交換律嗎？學生報告，老師在黑板上寫字。
A+B=B+A + = + a+b=b+a 老師：同學們說了這么多，通常我們用字母來表示。這兩個字母可以代表任意兩個數字。
(2)
教學實例2 老師：同學們很棒，他們成功解決了李叔提出的第一個問題，那么，我們來看看李叔提出的問題李大叔第二個問題是什么。
(1)
課件提供樣題解決問題。
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- 四年級加法教案?|?小學四年級體育教案?|?美術四年級教案?|?小學美術四年級教案?|?小學四年級《加法運算定律》教案?|?小學四年級《加法運算定律》教案
老師：說清楚題意，列式計算 學生：
88+104+96=288（公里）
老師：做什么您認為？學生：計算第一天和第二天的距離之和，加上第三天的距離。
師：有不同的算法嗎？同學們：可以先算出第二天和第三天的距離，再加上第一天的距離。
板書：88+(104+96)=288（公里）
老師：觀察這兩個公式，想想這兩個公式的異同點。
（同點：計算結果相同。
不同點：運算順序不同。）
老師：可以用什么符號表示這兩個表達式的結果相同嗎？同學們：(88+104)+96=88+(104+96)
(2)
總結課件展示：三個數相加，先加( )加，再加（ ），或先加（ ），再加（ ），它們的（ ）不變。這稱為加法結合律。
按名字回答。
(3)
抽象概括 如果用字母a、b、c來表示三個加數，那么如何用字母來表示加法的結合律？按名字回答。
板書：(a+b)+c=a+(b+c) 3. 課堂練習（展示課件）
4. 總結，問學生討論加法、交換律和加法。結合律以及如何用字母表示它。希望大家能更好地將所學的數學知識應用到生活中，讓數學更好地為我們服務。
板書設計：
2018-2019學年小學數學教育版四年級第二卷加法運算法則同步練習
2019-2020學年小學學校數學教育版四年級第2卷加法同步練習題
四年級數學教案，編碼，北京版，（二）
四年級數學教案，重疊題，北京版，（二）
四年級數學教案-8，條形圖，北京版
? 小學四年級《加法運算定律》教案
教學內容：教科書第25頁的例1和第25、26頁的乘法交換律，完成“做一做”中的題目和練習五的第1——5題。
教學目的：使學生加深對乘法的意義和乘法各部分名稱的認識，理解并掌握乘法交換律，能夠用乘法交換律驗算乘法，培養學生分析推理的能力。
教學重點難點：乘法的意義和乘法交換律
授課類型：新授課 練習課
教學方法：討論法、講授法
授課時間：一課時
教具準備：多媒體
教學過程：
一、復習
教師出示復習題。
1、同學們乘8輛汽車去參觀，平均每輛汽車坐45人。去參觀的一共有多少人？
2、同學們做紙花。第一組做了45朵，第二組做的和第一組同樣多，第三組做了50朵。三個組一共做了多少朵？
3、小榮家養鴨45只，養的雞比鴨多90只。小榮家養雞多少只？
上面這些題哪些可以用乘法計算？為什么？
二、新課
1、教學例1。出示例1的插圖，再提問：要求盤里一共有多少個雞蛋可以怎樣求？還可以怎樣求？
用加法計算：5+5+5+5+5+5=30（個）
用乘法計算：5×6=30（個）
解答這道題用乘法計算簡便還是用加法計算簡便？
求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。
在乘法里，乘號前面的數叫做被乘數，乘號后面的數叫做乘數，乘得的數叫做積。被乘數和乘數又叫做積的因數。
注意：一個數和1相乘，仍得原數。例如：1×3=3 3×1=3 1×1=1
一個數和0相乘，仍得0。例如：0×3=0 3×0=0 0×0=0
2、教學乘法交換律。
讓學生再看例1的插圖，然后教師提問：要求一共有多少個雞蛋，同乘法計算還可以這樣列式？學生回答后，教師板書：6×5=30（個）
比較一下這兩個乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？
學生發言后，教師邊說邊板書：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫做乘法的交換律。
用字母表示：a×b=b×a
三、鞏固練習：
1、做第26頁“做一做”的題目。先讓學生獨立做，然后再集體核對。
2、做練習五的第3、4題。學生獨立做完后，再集體核對。
四、作業：練習五的第1、2、5題。
小結：今天我們學了什么？什么叫乘法的交換律？
附板書：乘法的意義和乘法交換律
用加法計算：5+5+5+5+5+5=30（個）
用乘法計算：5×6=30（個）
求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。
在乘法里，乘號前面的數叫做被乘數，乘號后面的數叫做乘數，乘得的數叫做積。被乘數和乘數又叫做積的因數。
注意：一個數和1相乘，仍得原數。例如：1×3=3 3×1=3 1×1=1
一個數 和0相乘，仍得0。例如：0×3=0 3×0=0 0×0=0
兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫做乘法的交換律。
用字母表示：a×b=b×a
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1、0既不是正數也不是負數，而是介于-1和+1之間的整數。
2、0的相反數是0，即-0=0。
3、0的絕對值是其本身。
4、0乘任何實數都等于0，除以任何非零實數都等于0,任何實數加上0等于其本身。
5、0沒有倒數和負倒數，一個非0的數除以0在實數范圍內無意義。
6、0的正數次方等于0，0的負數次方無意義，因為0沒有倒數。
7、除0外，任何數的的0次方等于1。
8、0也不能做除數、分數的分母、比的后項。
9、0的階乘等于1。
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今天小明又到了數學老師的辦公室，老師笑瞇瞇地看著他，拿出了一本薄薄的小冊子，上面寫著“運算定律日記”。
“小明，今天我們要做的事情是寫一篇關于運算定律的日記。你一定知道，運算定律是數學中非常重要的一部分，它們能夠幫助我們更好地理解數學，解決數學問題。現在，請你靜下心來，想一想你對運算定律的理解和體會。”
小明點了點頭，開始寫他的“運算定律日記”。
“今天我的老師讓我寫一篇關于運算定律的日記。我想，運算定律就像我們生活中的規則一樣，有了這些規則，我們才能更好地運用數學知識，解決問題。我最熟悉的是加減乘除四則運算中的一些定律，比如分配律、結合律、交換律等等。
分配律是很好理解的，它告訴我們，如果我們要把一個數乘以一個括號里面的式子，可以先把這個式子分別乘以括號外的數，再把結果加起來。這樣的話，我們就可以用更簡單的方式算出最終結果。比如，4×（5+3)=4×5+4×3=20+12=32。
結合律和交換律也很有用。結合律告訴我們，當我們做一系列的運算時，可以改變它們的順序，不影響結果。比如，2+3+4=（2+3）+4=2+（3+4）=9。交換律告訴我們，當我們做加法或乘法運算時，可以隨意交換相加或相乘的數的位置，結果都是相同的。比如，2+3=3+2，4×5=5×4。
運算定律還有很多，比如反比例、冪運算等等，但是無論是哪一個定律，都是為了幫助我們更好地運用數學知識，更高效地解決數學問題。
我認為，學好運算定律不僅可以讓我們更快地算出數學題目，更能幫助我們培養邏輯思維和分析問題的能力。我會繼續努力學習數學，掌握更多的運算定律?！?/p>
小明讀完了他的日記，仔細檢查了一遍，然后交給了老師。老師看了一眼，滿意地點了點頭，“寫得很好，運算定律確實很重要，希望你能夠繼續努力學習?！?/p>
小明欣喜地離開了老師的辦公室，心里明白，只有通過不斷地學習和實踐，才能真正理解和掌握數學的運算定律，讓它們成為我們解決問題的得力工具。
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《加法的運算定律》是一節概念課，由于四年級的學生認知和思維水平還比較低,抽象思維比較弱,對于他們來說規律的理解歷來是教學的難點。為了解決這個難點，我做了以下的努力：1.在解決問題的過程中探尋規律。 英國教育家斯賓塞說過：“應引導學生進行探尋,自己去推論,對他們講的應該盡量少一些,而引導讓他們說出自己的發現應該盡量多一些?！?在初步認識了28+17=17+28這樣的等式以后，我問：這樣的等式你還能舉些例子嗎？（學生爭先恐后地回答）。接著，我啟發道：這樣的等式有很多，你可以用你們喜歡的方式來表示。這一開放性問題的出現，學生興趣盎然,課堂氣氛十分的活躍。經過一番合作，學生的探究結果出來了，主要有這樣幾種：甲數+乙數=乙數+甲數；△+○=○+△；a+b=b+a等等。我追問，如果一直這樣說下去，能說完嗎？（學生馬上回答我：不能。）這時我又讓他們用文字敘述這一規律。然后我小結：在很平常的一些四則運算中包含了一些規律性的東西，我們把這些規律叫做運算定律。你能給它起個名字嗎？然后指著板書，有學生說叫“加法交換律”。我追問道：為什么？（生答：因為這是兩個數相加，只交換位置）。 接著，讓學生用同樣的方法探究加法結合律。 整個過程教師都是教學的組織者和引導者，這樣的設計，緊密圍繞并運用好問題情境，師生之間積極互動，教師引導學生自己去發現規律，并學會用多種方法表示，讓學生有一種成就感。然后引導學生運用前面的研究方法開展研究，由扶到放，初步培養學生探索和解決問題的'能力和語言的組織能力。2、加法結合律的教學的看法 在加法結合律的教學過程中，教師在教學的時候延續了加法交換律的教學方式，通過實際問題的解決，得出等式；再給出兩組式子，通過計算得到也能用等于號連接；然后學生自己舉例。這樣的教學讓學生感受加法結合律的特點：加數位置沒有改變，運算順序改變了，和沒變。這樣的教學顯得順暢，但是新意不夠，學生投入的激情不夠。所以我們還在探索、反思是否有更好的題材與方法來教學加法結合律。 對于小學生來說，運算定律的運用具有一定的靈活性，對于數學能力的要求較高，這是問題的一個方面。另一個方面，運算定律的運用也為培養和發展學生思維的靈活性提供了極好的機會。教學時，要注意讓學生探究、嘗試，讓學生交流、質疑。相應地，老師也應發揮主導作用，當學生探究時，仔細觀察，認真揣摩學生的思路，酌情因勢利導，不失時機地給予適度啟發，當學生交流時，耐心傾聽，洞悉學生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學生講清自己的算法，讓其他同學也能明白。
? 小學四年級《加法運算定律》教案
一、出示情境圖，激發求知欲。
1、口算：37+63= ? ? ? ? ? 124+246=
師：指名迅速讀題說出結果。
2、引入新課
師：板書課題（加法運算定律）
二、探索新知
（一）加法交換律
師：同學們，你們喜歡運動嗎？那有多少同學會騎自行車呀？騎車是一項有益健康的運動，這不，李叔叔正在騎單車旅行呢?。ǔ鍪纠}）
1、獲取信息，提出問題。
師：現在就請你仔細觀察，旅行途中告訴了我們哪些信息？要我們解決什么數學問題？
學生匯報，老師課件相機出示線段圖。
2、解決問題。
師：通過簡單的線段圖我們很清晰地知道要求李叔叔一天騎了多少千米應該怎樣列式。你們能馬上口頭列式并口算出結果嗎？誰來說一說。
學生口述匯報，教師板書：師引導說“40+56"是用上午騎得40千米加上下午騎的56千米
師：還有其他的方法來解決嗎？
學生口述匯報，教師板書：師引導說“56+40” 是用下午騎得56千米加上上午騎的40千米
師：兩道算式都表示把上午騎的距離和下午騎的距離合起來，所以都等于?(96千米)那兩個算式的結果相等，這說明我們可以用什么符號把兩個算式連接起來？
生：用“=”把它們連成一個等式。
生答教師板書56+40=40+56
3、觀察等式，發現個案特點：
師：仔細看，等號左右兩邊有什么相同?
生：都是在加法中，兩個加數相同，得數都等于96。
師：不同呢?
生：兩個加數的位置不同。
師：位置怎樣了? 手指著。
4、通過實例發現規律。
師：像這樣的等式你能再說一個嗎?(匯報時，教師在黑板上寫上學生舉出的等式：)
師：生說完后師指著算式引導學生說因為……
（讓學生完整表述：因為
師：還有這么多同學要說，如果我們每人說一個是不是就可以說完了？
那我們就先說到這。（用省略號表示）
師：雖然咱們寫出的等式各不相同，但是仔細觀察，它們卻蘊藏著共同的規律，你發現了嗎?
師：你能用你自己的話來說說你發現的規律嗎？
師：我們通過觀察算式，歸納得出了這條規律，同學們真了不起！
師隨機張貼：兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律
5、用喜歡的方式表示定律。
師：剛才，我們用語言把加法中的這個規律表達了出來，其實，我們還可以用一些更為簡潔的方式來表達，現在就4人為一組合作交流一下，看哪個小組的表達方式最多。
師：哪個小組代表愿意起來匯報一下。（學生匯報）追問：你們這個小組 ? ? ? ? ? ?，你們還有別的表達方式嗎？
師：同學們，你們真聰明，想出了各種表達方式，通常我們都用a+b=b+a表示加法交換律，一起來讀一讀（生齊讀）。這里的a和b可以是哪些數呢？用字母表示和用語言表示加法交換律哪個更簡單？
6、電腦出示：600+300= ? ? + ? ? ? ? ? ? ? +35=65+ ? ?。
師：大家學習的勁頭真大，剛才的知識你們學會了嗎？好！老師出道題，看誰真的學會了。
指名口答，師追問：你是根據什么填的？
7、加法交換律的應用。
1師：咱們知道了加法交換律，并會用自己喜歡的方式來表示。請同學們想一想，以前學過的知識中，哪些地方用到過加法交換律？
2師:下面老師就找一名來算1道題，其他同學利用加法交換律進行驗算。
(二)加法結合律
1、出示例題，獲取信息。
師：剛才通過做題我們已經知道了李叔叔第三天騎了96千米，請你仔細觀察旅行途中有告訴了我們那些信息？需要我們解決什么數學問題？
學生匯報，老師課件相機出示線段圖。
2、解決問題
師:要求李叔叔這三天一共騎了多少千米？如按李叔叔旅行的時間順序應該怎么列式呢？（教師隨機指著電腦屏幕的線段圖）誰能說一說。
指名口答，并板書：88+104+96 引導說先算第一天和第二天騎了多少千米?
師：那我們還可以先算？（生答）那也就是先算
師板書：
師：現在就讓我們分組計算一下，1.2組求左邊算式的結果，3.4組求右邊算式的'結果?？凑l算得更快。
師;老師發現
師：也就是湊整，計算起來比較簡單（學生匯報計算結果）
師：兩種解法得數都是（生答
師：這就說明我們可以用什么符號把兩個算式連接起來？（生答=）
師板書：
3、觀察等式，發現個案特點：
師：請同學們觀察上面等式左右兩邊有什么相同?
生：都是在加法中，三個加數相同，得數都等于288。
師：不同呢?
生：運算順序不同。
師：那也就是無論先把88和104相加，再加96；還是先把140和96相加，再加88，它們的得數都是一樣，也就是和不變。
4、教師張貼黑板：
（+
?（+207
師：根據這兩個算式相等的關系，我們共同觀察下面幾組算式括號里用什么符號連接？
學生匯報，教師板書：（+
= （+207
師：看著上面這些算式，你們有什么新的發現嗎？（生匯報，是隨機張貼。）
師;你們總結得非常好，讓老師都佩服，數學家吧這個規律定了個名稱，你們想知道嗎？（生答）師說并張貼：這叫做加法結合律
5、用自己喜歡的方式表達規律。
師: 這樣的描述太長又難記，相信你們從加法交換律中能得到啟發，你們能用簡便的方法來表示你們的發現嗎？
生匯報，師板書：（a+b）+c=a+（b+c）
師：同學們，真了不起，想出了這么多表達方式，通常我們都用（a+b）+c=a+（b+c）表示加法結合律，一起來讀一讀（生齊讀）。
三、練習
師：通過努力，同學們又學會了新的知識，掌握了新的本領，老師真為你們高興，你們呢？還有更高興的事情呢。
你們看，森林王國里的小鳥和小鴨，想和同學們來交朋友，你們愿意嗎？不過他們可是有備而來，先看看大家的真本領。怎么樣，敢不敢來試一試？（出示小黑板）
1、你能在括號里填上合適的數嗎？
（+
＝（+
=
2、下面的等式各應用了什么運算律？
82 + 0 = 0 + 82
（+
=（+48
3、下面每組中的兩道算式應用了什么運算律,說一說哪道計算起來比較簡便?
38+76+24 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?88+45+12
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ +12
4、運用加法交換律，你能寫出幾個算式？寫寫試試吧。
+（ ? ?）+（ ? ?）
學生寫出算式以后，讓學生觀察這些算式，哪兩個數交換了位置，在這些算式中，你認為哪一道計算起來比較簡單？說說你的想法。
師：小鳥和小鴨的問題都解決了，而且交了這么多的朋友，這回它們可高興了。
四、全課總結
師：通過這節課的學習，你有哪些新的收獲？
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