最新初一數學知識點上冊（分享7篇）。

在我們平凡無奇的學生時代，是不是經常追著老師要知識點？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編為大家整理的初一數學上冊知識點總結（通用7篇），希望能夠幫助到大家。

初一數學知識點上冊 篇1

盡快地掌握科學知識，迅速提高學習能力,由編輯老師為您提供的初一年級新學期數學知識點，希望給您帶來啟發!

一、目標與要求

1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步;

2.初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念;

3.培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

二、重點

從實際問題中尋找相等關系;

建立列方程解決實際問題的思想方法，學會合并同類項，會解ax+bx=c類型的一元一次方程。

三、難點

從實際問題中尋找相等關系;

分析實際問題中的已經量和未知量，找出相等關系，列出方程，使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。

四、知識點、概念總結

1.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a0)。

3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知數;

(3)未知數最高次項為1;

(4)含未知數的項的系數不為0.

4.等式的性質：

等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減去同一個數或同一個整式，等式仍然成立。

等式的性質二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等式仍然成立。

等式的性質三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。

解方程都是依據等式的這三個性質等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減同一個數，等式仍然成立。

5.合并同類項

(1)依據：乘法分配律

(2)把未知數相同且其次數也相同的相合并成一項;常數計算后合并成一項

(3)合并時次數不變，只是系數相加減。

6.移項

(1)含有未知數的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。

(2)依據：等式的性質

(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。

7.一元一次方程解法的一般步驟：

使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數;

(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)

(3)移項：把含有未知數的.項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號

(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a0)的形式;

(5)系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=b/a.

8.同解方程

如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

(1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。

由編輯老師為您提供的初一年級新學期數學知識點，希望給您帶來啟發!

初一數學知識點上冊 篇2

一、隋唐科舉制度：

北：P20科舉制是通過分科考試選拔官吏的制度。隋唐時期創立并完善了科舉制度，強調以才能作為選官標準的原則。

二、武則天

北：P13—15武則天是我國歷的女皇帝。

武則天統治時期，不拘一格選拔普通地主中的優秀人才。注重減輕農民負擔，采取各種措施促進社會生產斷續發。當時，人口明顯增長，邊疆得到鞏固和開拓，史稱有“貞觀遺風”，為唐朝全盛時期的到來奠定了基礎。

三、“開元盛世”

北：P15唐玄宗統治前期政局穩定，經濟繁榮，被譽為“開元盛世”。

四、唐與吐蕃的交往：

P28吐蕃是今藏族祖先。文成公主入藏與松贊干布聯姻，密切了唐蕃經濟文化的交流。

五、遣唐使、玄奘西行、鑒真東渡

（一）遣唐使

北：P32遣唐使是日本政府派遣到唐朝進行文化交流的使團；遣唐使把唐朝的典章制度、天文歷法、書法藝術、建筑藝術以及生活習俗等帶回本國，對日本的生產、生活與社會發展產生了深遠影響。

（二）鑒真東渡

北：P33鑒真到達日本除講授佛經，還詳細介紹中斬醫藥、建筑、雕塑、文學、書法、繪畫等技術知識，對中日經濟文化交流做出了杰出貢獻。（識圖P34鑒真東渡示意圖）

（三）玄奘西行

北：P35玄奘是唐朝的高僧，為了求取佛經精義，他西行前往佛教圣地天竺。玄奘是第一個系統地把天竺佛教、歷史、地理、風土人情等記錄下來并介紹到中國的人。（玄奘西行示意圖）

六、列舉“貞觀之治”的主要內容，評價唐太宗：

經濟重心的南移和民族關系的發展

一、中國古代經濟重心的南移

北：P64魏晉南北朝以來，全國經濟重心出現了南移的趨勢。兩宋時全國的經濟重心從黃河流域轉移到長江流域。

二、成吉思汗統一蒙古和忽必烈建立元朝的史實

北：P75—7612，蒙古貴族在斡難河源召開大會，推舉鐵木真為蒙古族的首領，尊稱為“成吉思汗”，建立蒙古政權1260年，成吉思汗之孫忽必烈繼承蒙古汗位。1271年，忽必烈改國號為元，建立元朝，第二年定都大都。忽必烈為元世祖。

歷史學習方法技巧

一、學會聽課

用新的方式聽老師復習階段的輔導課。復習階段聽老師講課，聽什么？聽思路，聽提煉，聽挖掘，聽補充、聽小結，聽解題方法的指導。聽課過程中，一有所得，當即記于課本天頭地腳處，以供備忘，正如“好記性不如爛筆頭”。

二、學會課后自己整理教材

在歷史能力測試中，分成兩個部分：一是閉卷的選擇題；一是開卷的材料分析題。主要考察同學對歷史史實的認知和遷移以及運用基本的歷史方法解決問題的能力，包括對歷史知識的識記、理解和運用。千變萬化的能力測試題都離不開考察你對教材的認識。所以，要以不變應萬變，抓住教材為本。在整理教材的過程中注意以下幾方面：

（1）知識主干化。在知識結構的框架下，記住其中的主干知識，不要孤立的'記憶它。所謂的主干知識，是指按課標要求掌握的重大歷史事件（或人物）的內容和影響（或作用）。表現在課文中，即是每一課子目的核心內容。這些內容不多，記住的目的是為了突出重點，并能由此而鏈接更多的知識點，提高對知識的積累量，進而提高分析問題的能力和效力，以及準確性。這部分往往會在閉卷的選擇題部分來考察。

（2）知識線索化。在對每一單元知識結構整理的基礎上，聯系比較上一單元和下一單元的知識，整理出本冊書的知識線索，這需要在老師的引導下完成。在知識線索下，加強對知識因果關系的理解，有的事件是一因多果，有的是多因一果，有的是一因多果等等，注意全面、辨證、多角度地分析。并要注意這些歷史對今天社會建設中的啟示。這類知識一般在開卷部分以材料為載體多重設問來體現。有的同學往往認為歷史考試中有很大部分是開卷的，所以沒必要抓教材，殊不知，在考試中時間緊，如果對教材沒整體認識和熟悉，根本沒法在短短的時間內完成檢測內容。因此，教材知識的線索化這個環節尤其重要。

（3）注意教材中的插圖、文獻材料和注釋和課文中補充的小字。課文中的插圖：可以用來加深對課文中相關知識的理解。首先，要善于觀察，抓住其中隱含的歷史信息。其次，掌握一些識圖的技巧，如，注意地形圖中的圖示含義、線條的走向和古今地名國名的變化；了解人物圖中的神態；發現景物圖中的細節和特征等。文獻材料：一般在課文中用黑體字表現，它是史實來源的第一手材料或第二手材料，學習時，注意其出處，聯系課文相關內容，解讀其中語句的含義，這樣能幫助我們提高閱讀能力，形成論從史出、史證結合的學習方法。小字部分往往容易在檢測中以材料的形式出現，考查學生的歸納和知識遷移能力。這個環節的培養有利于我們在考場上把沒見過的材料與我們所學的知識結合起來。

三、注意歷史復習中的記憶方法。

許多歷史知識需要記憶。有好的記憶方法，就能收到事半功倍的效果。歷史知識的記憶法很多，最常用最有效的記憶方法有以下幾種：濃縮記憶法、圖示記憶法、數字歸納記憶法、聯想比較記憶法。

初一數學知識點上冊 篇3

第二章：整式的加減

1、單項式：;單獨的一個數或一個字母也是單項式

2、系數：;

3、單項式的次數：;

4、多項式：;

叫做多項式的項;的項叫做常數項。

5、多項式的次數：;

6、整式：;

7、同類項：;

8、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項;

合并同類項后，所得項的系數是合并同前各同類項的系數的和，且字母部分不變。

9、去括號：(1)如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同

(2)如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反

10、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項

第三章：一次方程(組)

一、方程的有關概念

1、方程的概念：

(1)含有未知數的等式叫方程。

(2)在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，系數不為0，這樣的方程叫一元一次方程。

2、等式的基本性質：

(1)等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數式，所得結果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a–c=b–c。

(2)等式兩邊同時乘以(或除以)同一個數(除數不能為0)，所得結果仍是等式。若a=b，則ac=bc或

二、解方程

1、移項的有關概念：

把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項。這個法則是根據等式的性質1推出來的，是解方程的依據。把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號。

2、解一元一次方程的步驟：

解一元一次方程的步驟

主要依據

1、去分母

等式的性質2

2、去括號

去括號法則、乘法分配律

3、移項

等式的性質1

4、合并同類項

合并同類項法則

5、系數化為1

等式的性質2

6、檢驗

3、二元一次方程組

(1)將二元一次方程用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數;

(2)解二元一次方程組的指導思想是轉化的思想;

(3)解二元一次方程組的方法有：加減消元法;代入消元法;

二、列方程解應用題

1、列方程解應用題的一般步驟：

(1)將實際問題抽象成數學問題;

(2)分析問題中的已知量和未知量，找出等量關系;

(3)設未知數，列出方程;

(4)解方程;

(5)檢驗并作答。

2、一些實際問題中的規律和等量關系：

(1)幾種常用的面積公式：

長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積;正方形面積公式：S=a2，a為邊長，S為面積;

梯形面積公式：S=，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積;

圓形的面積公式：，r為圓的半徑，S為圓的面積;

三角形面積公式：，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的面積。

(2)幾種常用的周長公式：

長方形的周長：L=2(a+b)，a，b為長方形的長和寬，L為周長。

正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長。

圓：L=2πr，r為半徑，L為周長。

初一數學知識點上冊 篇4

一、方程的有關概念

1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.

注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值(或幾個數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.

二、等式的性質

等式的性質(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子)，結果仍相等.

等式的性質(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性質(2)：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，等式的性質(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.

　　四、去括號法則

1. 括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.

2. 括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.

五、解方程的一般步驟

1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)

2. 去括號(按去括號法則和分配律)

3. 移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

5. 系數化為1(在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=a(b).

　　六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關系.

2. 設：設未知數(可分直接設法，間接設法)

3. 列：根據題意列方程.

4. 解：解出所列方程.

5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.

6. 答：寫出答案(有單位要注明答案)

初一數學知識點上冊 篇5

第一章：豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

2、點、線、面、體

①幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

②點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

生活中的立體圖形（按名稱分）

柱：

①圓柱

②棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

錐：

①圓錐

②棱錐

球

4、棱柱及其有關概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。

5、正方體的平面展開圖：

11種（經?？迹嚎荚囆问剑赫归_的圖形能否圍成正方體；正方體對面圖案）

6、截一個正方體：

用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖：

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

第二章：有理數及其運算

1、有理數的分類

①正有理數

有理數{ ②零

③負有理數

有理數{ ①整數

②分數

2、相反數：

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零

3、數軸：

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，三要素缺一不可）。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

4、倒數：

如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和—1。零沒有倒數。

5、絕對值：

在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值，（|a|≥0）。

若|a|=a，則a≥0；

若|a|=-a，則a≤0。

正數的絕對值是它本身；

負數的絕對值是它的相反數；

0的絕對值是0。

互為相反數的兩個數的絕對值相等。

6、有理數比較大?。?/p>

正數大于0，負數小于0，正數大于負數；

數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；

兩個負數，絕對值大的反而小。

7、有理數的運算：

①五種運算：加、減、乘、除、乘方

多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負；當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。

有理數加法法則：

同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

異號兩數相加，絕對值值相等時和為0；

絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個數同0相加，仍得這個數。

互為相反數的兩個數相加和為0。

有理數減法法則：

減去一個數，等于加上這個數的相反數！

有理數乘法法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數與0相乘，積仍為0。

有理數除法法則：

兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何非0的數都得0。

注意：0不能作除數。

有理數的乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。

正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。

②有理數的運算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。

③運算律（5種）

加法交換律

加法結合律

乘法交換律

乘法結合律

乘法對加法的分配律

8、科學記數法

一般地，一個大于10的數可以表示成a×

10n的形式，其中1≦n<10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。（n=整數位數—1）

第三章：整式及其加減

1、代數式

用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

注意：

①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號；

②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式；

③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

代數式的書寫格式：

①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt；

②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a；

③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數。

④數字與數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；

⑤在代數式中出現除法運算時，一般寫成分數的形式；注意：分數線具有“÷”號和括號的雙重作用。

⑥在表示和（或）差的代數式后有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面。

2、整式：單項式和多項式統稱為整式。

①單項式：

都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數；數字因數叫做這個單項式的系數。

注意：

單獨的一個數或一個字母也是單項式；

單獨一個非零數的次數是0；

當單項式的系數為1或—1時，這個“1”應省略不寫，如—ab的系數是—1，a3b的系數是1。

②多項式：

幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數最高的項的次數叫做多項式的次數。

③同類項：

所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

注意：

①同類項有兩個條件：a。所含字母相同；b。相同字母的指數也相同。

②同類項與系數無關，與字母的排列順序無關；

③幾個常數項也是同類項。

4、合并同類項法則：

把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

5、去括號法則

①根據去括號法則去括號：

括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。

②根據分配律去括號：

括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“—”號看成—1，根據乘法的分配律用+1或—1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。

6、添括號法則

添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變；添“—”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。

7、整式的運算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。

第四章基本平面圖形

1、線段、射線、直線

名稱

表示方法

端點

長度

直線

直線AB（或BA）

直線l

無端點

無法度量

射線

射線OM

1個

無法度量

線段

線段AB（或BA）

線段l

2個

可度量長度

2、直線的性質

①直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。（兩點確定一條直線。）

②過一點的直線有無數條。

③直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

3、線段的性質

①線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。（兩點之間線段最短。）

②兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

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③線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

4、線段的中點：

點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。

5、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點旋轉而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

7、角的度量

角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

8、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

9、角的性質

①角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

②角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。

10、平角和周角：

一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。

終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、多邊形：

由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的'封閉平面圖形叫做多邊形。

連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。

從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫（n—3）條對角線，把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。

12、圓：

平面上，一條線段繞著一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。

固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長（通常簡稱為半徑）。

圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；

由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。

頂點在圓心的角叫做圓心角。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知數的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

3、等式的性質

①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。

②等式的兩邊同時乘以同一個數（（或除以同一個不為0的數），所得結果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移項：

把方程中的某一項，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

6、解一元一次方程的一般步驟：

①去分母

②去括號

③移項（把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）

④合并同類項

⑤將未知數的系數化為1

第六章數據的收集與整理

1、普查與抽樣調查

為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。

其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。

從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

2、扇形統計圖

扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。（各個扇形所占的百分比之和為1）

圓心角度數=360°×該項所占的百分比。（各個部分的圓心角度數之和為360°）

3、頻數直方圖

頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。

4、各種統計圖的特點

條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。

折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

初一數學知識點上冊 篇6

5.1.1相交線

有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

兩條直線相交有4對鄰補角。

有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。

兩條直線相交，有2對對頂角。

對頂角相等。

5.1.2

兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

注意：⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情況。

⑷垂直的記法：ab，ABCD。

畫已知直線的垂線有無數條。

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

5.2 平行線

5.2.1平行線

在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。

在同一平面內兩條直線的關系只有兩種：相交或平行。

平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

5.2.2直線平行的條件

兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。

兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側，這樣的兩個角叫做內錯角。

兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內角。

判定兩條直線平行的方法：

方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

5.3 平行線的性質

平行線具有性質：

性質1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

性質2 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

性質3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。

判斷一件事情的語句叫做命題。

5.4 平移

⑴把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

⑵新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等。

圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。

初一數學知識點上冊 篇7

一．正數和負數

⒈正數和負數的概念

負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數

注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數；當a表示負數時，-a是正數；當a表示0時，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）

②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。2.具有相反意義的量

若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃

支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數：比原先多了的數,增加增長了的數一般記為正數;相反，比原先少了的數，減少降低了的數一般記為負數。3.0表示的意義

⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。

二．有理數

1.有理數的概念

⑴正整數、0、負整數統稱為整數（0和正整數統稱為自然數）⑵正分數和負分數統稱為分數

⑶正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。

注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8也是偶數，-1,-3,-5也是奇數。2.(1)凡能寫成

q(p,q為整數且p0)形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負p分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數；

提分數學

正整數正有理數正分數

(2)有理數的分類:①按正、負分類:有理數零

負整數負有理數負分數正整數整數零②按有理數的意義來分:有理數負整數正分數分數負分數總結：①正整數、0統稱為非負整數（也叫自然數）②負整數、0統稱為非正整數③正有理數、0統稱為非負有理數④負有理數、0統稱為非正有理數

(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；

(4)自然數0和正整數；a＞0a是正數；a＜0a是負數；

a≥0a是正數或0a是非負數；a≤0a是負數或0a是非正數.

三．數軸

⒈數軸的概念

規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。

注意：⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線；

⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不可；

⑶同一數軸上的單位長度要統一；

⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。

2.數軸上的點與有理數的關系

⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。

⑵所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的點不是一一對應關系。（如，數軸上的點π不是有理數）3.利用數軸表示兩數大小

⑴在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大；⑵正數都大于0，負數都小于0，正數大于負數；⑶兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。

提分數學

4.數軸上特殊的最大（?。?/p>

⑴最小的自然數是0，無最大的自然數；⑵最小的正整數是1，無最大的正整數；⑶最大的負整數是-1，無最小的負整數5.a可以表示什么數

⑴a>0表示a是正數；反之，a是正數，則a>0；⑵a提分數學

⑴一般地，數a的相反數是-a，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。當a>0時，-a0，那么|a|=a；②如果a0），則x=±a；

⑸互為相反數的兩數的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|；|a|是重要的非負數，即

提分數學

|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,

abab⑹絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b；

⑺若幾個數的絕對值的和等于0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。（非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0）4.有理數大小的比較

⑴利用數軸比較兩個數的大小：數軸上的兩個數相比較，左邊的數總比右邊的數小，或者右邊的數總比左邊的數大

⑵利用絕對值比較兩個負數的大?。簝蓚€負數比較大小，絕對值大的反而??；異號兩數比較大小，正數大于負數。

（3）正數的絕對值越大，這個數越大；

（4）正數永遠比0大，負數永遠比0?。?/p>

（5）正數大于一切負數；

（6）大數-小數＞0，小數-大數＜0.5.絕對值的化簡

①當a≥0時，|a|=a；②當a≤0時，|a|=-a6.已知一個數的絕對值，求這個數

一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數的有理數有兩個，它們互為相反數，絕對值為0的數是0，沒有絕對值為負數的數。

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