三角形角的關系教案（精選20篇）_三角形角的關系教案

三角形角的關系教案（精選20篇）。

■ 三角形角的關系教案 ■

設計說明

1．三角形3條邊的關系是在學生已經掌握了三角形的概念、三角形具有穩定性的基礎上學習的。本節課主要學習三角形3條邊的關系及應用三角形3條邊的關系解決一些實際問題。通過本節課的學習，可以為學生空間觀念的發展、數學活動經驗的積累提供機會，也可以為學生推理意識的建立和對推理過程的理解打下基礎，還可以為學生應用自己的方式有條理地表達推理過程作鋪墊。

2．教學中，根據小學生喜歡玩的天性，首先設計讓學生拼擺三角形的動手操作活動，使學生一開始就進入到學習狀態。在教師的引導下，當學生發現三角形3條邊的關系后，出示教材上的情境圖，讓學生學會應用所學知識解決實際問題，訓練學生靈活應用知識的能力，使學生在解決問題的過程中理解并掌握本節課的重點。

3．在教學過程中，由行動生問題，由問題生假設，由假設生驗證，由驗證生新價值，讓學生在實踐中自主學習、主動探究，從而提高學生的學習能力和創造能力。

課前準備

教師準備

多媒體課件

學生準備

長度不同的小棒

教學過程

⊙情境導入

1．請同學們回憶一下，什么樣的圖形是三角形？[由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形]如果用一根小棒代表一條線段，圍成一個三角形需要幾根小棒？任意給你3根小棒，你能圍成一個三角形嗎？

2．同學們的意見不統一，究竟誰說得對呢？我們親自用小棒擺擺看，請大家打開學具袋，從中任意取出一些小棒試試看?？梢該Q小棒多試幾組，注意小棒要首尾順次相連。

設計意圖：通過“3根小棒能不能圍成一個三角形”這一問題，引發學生的認知沖突，激發學生探究三角形三邊關系的學習興趣。

⊙探究新知

1．拼擺嘗試。

師：任意取3根小棒，看能不能擺成三角形。(學生任意取3根小棒試著擺一擺，多擺幾次，記錄下來)

師：你發現了什么？(3根小棒有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形)

師：在什么情況下3根小棒能擺成三角形？在什么情況下3根小棒不能擺成三角形？讓我們用手中的學具通過小組合作來尋找答案。

2．合作實踐。(出示課堂活動卡)

3．小組匯報。

預設

小組1：通過用小棒擺三角形，借助測量數據、分析數據，我們發現只有當三角形的其中兩邊的和大于第三邊的時候才能擺成三角形。

小組2：我們小組發現，當三角形的任意兩邊的和小于或等于第三邊的時候就不能擺成三角形。

(教師板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊)

4．我們在判斷3條線段能否圍成一個三角形時，是不是一定要寫出3個算式才能判斷呢？

討論后得到以下結論：利用“兩短邊的和大于長邊”就能判斷3條線段能否圍成一個三角形。

5．教學教材62頁例3。

通過剛才的學習，同學們不僅掌握了判斷3條線段能否圍成一個三角形的方法，還找出了最佳的判斷方法。請同學們觀察小明上學的示意圖，如果小明想走最短的路上學，你認為他會選擇走哪條路？(他會選擇走中間這條路)你是怎樣判斷的？

預設

生1：因為中間這條路是直的，其他的路是彎的，所以走中間這條路最近。

生2：如果小明走通過郵局到學校的這條路上學，小明家、郵局、學校則構成一個三角形，由三角形的3條邊的關系可知，小明家到郵局，郵局到學校這兩條邊的和一定大于第三邊，即中間這條路，所以走中間這條路最近。

教師小結：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。

設計意圖：通過拼擺三角形的活動，使學生發現三角形的3條邊的關系，并能以此為依據，解決生活中的實際問題，體現了數學在生活中的應用價值。

■ 三角形角的關系教案 ■

教學目標

一、知識與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。

2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。

三、情感態度與價值觀

通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數學的關系，激發學生學習數學的興趣。

教學重點

1、全等三角形的性質。

2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。 教學難點 正確尋找全等三角形的對應元素。

教學關鍵

通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。

課前準備： 教師——————課件、三角板、一對全等三角形硬紙版學生——————白紙一張、硬紙三角形一個

教學過程設計

一、全等形和全等三角形的概念

（一）導課：

教師————（演示課件）廬山風景，以詩“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中”指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來，可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。

（二）全等形的定義

象這樣的圖片，形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎？[學生舉例，集體評析]

動手操作1———在白紙上任意撕一個圖形，觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關系？你怎么知道的？ [板書：能夠完全重合]

命名：給這樣的圖形起個名稱————全等形。[板書：全等形]

剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形，放在一起也能夠完全重合，這樣的圖形也都是全等形。

（三）全等三角形的定義

動手操作2———制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。 定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。

（四）出示學習目標

1、 知道什么是全等形，什么是全等三角形。

2、 能夠找出全等三角形的對應元素。

3、會正確表示兩個全等三角形。

4、掌握全等三角形的性質。

二、全等三角形的對應元素及表示

（一）自學課本：第1節內容（時間5分鐘）可以在小組內交流。

（二）檢測：

1、動手操作

以課本P91頁的思考的操作步驟，抽三個學生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋轉后得到新的三角形）

思考：把三角形平移、翻折、旋轉后，什么發生了變化，什么沒有變？

歸納：旋轉前后的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。

2、全等三角形中的對應元素

（以黑板上的圖形為例，圖一、圖二、三學生獨立找，集體交流）

（1）對應的頂點（三個）———重合的頂點

（2）對應邊（三條）———重合的邊

（3）對應角（三個）——— 重合的角

歸納：

方法一：全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。 另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。

3、用符號表示全等三角形

抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

4、全等三角形的性質

思考：全等三角形的對應邊、對應角有什么關系？為什么？

歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

請寫出平移、翻折后兩個全等三角形中相等的角，相等的邊。

■ 三角形角的關系教案 ■

教學目標：

1、全面復習角和三角形的知識

2、針對單元過關考試情況，對錯題較多的進行講解

教學重點：

角和三角形的知識

教學難點：

角和三角形的知識

教具準備：

小黑板、三角尺

學具準備：

三角尺

教學過程：

一、講解本單元考試情況

進行表揚和批評，提出下一次考試要求

二、講評卷子

1、對填一填的4題讓好學生交流做法第5題說明根據什么做？

2、判一判中第1題鈍角的定義應該有小于180度。

3、選一選中1題學生沒能減去下面的10度應為80度

4、算一算中4題學生沒能看明白兩角和為180度。

三、學生質疑可讓優生解答

結對子的方式，差生進行個別輔導。

四、本單元反饋（見單元過關反饋卷）

板書設計：

三角形的認識

三角形的高

三角形的底

課后反思：

個別學生對三角形這方面的知識還存在問題應加強這方面的練習。

■ 三角形角的關系教案 ■

一、教學目標：

知識目標

1．認識量角器，會用量角器量角，能正確地度量角的度數。

2．認識常見的幾種角，知道各種角之間的大小關系。

3．會畫指定度數的角，并能用三角板畫30度、45度、60度、90度的角。

能力目標

1．培養學生觀察能力和動手操作能力。

2．培養學生的抽象概括能力，發展學生的空間觀念。

3.通過師生、生生合作的形式讓學生在互動中進行說話，在交流中引導學生用普通話表達，使學生的普通話表達能力獲得充分訓練，交際能力得到提高。

德育目標

滲透事物之間相互聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點。

二、教學重點：

度量角的方法及角的分類

三、教學難點：

角的度量

四、教具準備：

三角板、小黑板、大板紙、量角器

五、學具準備：

紙板、三角板、量角器

六、教學過程：

一、激情導入

同學們老師我們今天你去施工工地參觀好嗎？這是一幅施工工地忙碌的圖片，想欣賞嗎？（出示情境圖）

二、新授內容

同學們仔細觀察圖你能夠發現什么數學問題？

1．提出問題解決問題：鏟車臂在工作中可以形成什么樣的角？

小組討論，并用準備的活動角演示，集體交流并演示，教師在黑板上畫出不同的角，讓學生判斷各是什么角。

誰能夠告訴大家（1）是銳角，（2）是直角，（3）是鈍角，（4）和（5）是什么角？

2．認識平角和周角

（1）教師在黑板上畫出平角和周角并用活動角進行演示。

（2）總結：從一點起，畫兩條射線，就組成一個角。通常用符號表示。如圖（1）可以記作1，讀作角一。

（3）師出畫出兩個角1和2大家觀察兩個角，誰大誰??？可以采用哪些方法進行比較？學生回答。角2比角1大多少？要知道角2比角1大多少，就要知道角2和

備注：角1各有多大，那就要對這兩個角進行度量，我們就來學習角的度量（板書：角的度量）。

3．角的度量

（1）認識量角器和1的角

教師：同學們知道，度量線段的長度要用直尺和常用的長度計量單位米、厘米等。同樣，度量角的大小也要用到一種工具，那就是量角器。（學生看一下量角器）常用的計量角大小的單位是度，用符號表示。（板書：度）把一個圓平均分成360份，每一份所對的角就是1度的角，記作1。大家知道量角器是一個半圓形的，這個半圓的中心就是量角器的中心，它是一個點。同學們試著找一下量角器的中心，找出0刻度線，大家想一想在量角器上怎樣找到1的角？（小組討論并交流，是總結）：以半圓的圓心為中心，把半圓分成了180等份，每份所對的角就是1度的角，也就是半圓邊上的一個小格，記作1

（2）用量角器度量角的小

中心與角的頂點重合，0刻度線和角的一條邊重合，另一條邊所對的刻度是幾，就是幾度的角。師演示。

4、角的分類

量一量直角、銳角、鈍角、平角、周角的度數，你有什么發現？（小組合作進行），然后今集體交流，是總結：直角是90，平角是180，周角是360，銳角小于90，鈍角小于180，1平角=2直角，1周角=2平角。

三、鞏固應用

1、基本練習：做自主練習的第1、3、4、5、10題學生獨立解答，集體訂正。

2、拓展練習：做練習的第9、13題。

四、課堂小結：這節課你有什么收獲？

七、板書設計：

角的分類：銳角（小于90度）

直角（等于90度）

鈍角（大于90度）

一個平角=兩個直角

一個周角=四個直角

角的度量和分類

1、角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角

2、角的畫法：從一點起，畫兩條射線，就組成一個角。

3、角和表示：用符號表示。

4、角的度量：計量單位度用符號表示。把半圓平均分成180份，每一份所對的角就是1度的角，記作1。

八、課后反思：

在教學角的度量時，量角器上有內刻度和外刻度學生通過小組合作能夠找出這樣的規律：如果角的頂點在左邊用內刻度，在右邊用完刻度；在量的過程中遇到了角的邊短從量角器上沒有辦法看到是多少度，學生能夠想到把角的邊延長這種方法量出角的大小，我進行了表揚，這時我們班的李偉濤舉起手了說：老師我還有個辦法，比這個更簡單，就是用三角板對準角的邊可以直接從量角器上讀出角的度數。我感到很吃驚，因為他平時學習并不太好，可是能夠想到怎么好的辦法，我及時地表揚了他，從這以后上課比較喜歡發言，學習比以前也有了進步。

實踐證明：要提高學生思維能力，就必須培養學生的語言表達能力，即通過聽、看、想、說等活動充分挖掘學生的潛能，以培養學生的語言表達能力，從而促進思考。

■ 三角形角的關系教案 ■

我家是買鋼筋的，我家院子里有一臺行車，行車上有些鐵架子，這些鐵架子仔細看是有許多角形組成，為什么用三角形呢？今天我終于明白了。

數學課上我學了三角形和四邊形的固定性，老師讓我們做了個三角形和一個四邊形，我發現三角形，你了那一條邊都不動，非常牢固，四邊形那一動就變形，老師說；三角形有固定性，不變形的特點，所以生活中有許多東西利用了這一點。

■ 三角形角的關系教案 ■

學習 目標

能證明出“三角形內角和等于180”，能發現“直角三角形的兩個銳角互余”；

按角將三角形分成三類．

學習重點

1、角平分線的概念；

2、三角形的中線．

學習難點

會角平分線的概念．即判別哪兩個角相等．

疑難預設

任意畫一個三角形，設法畫出它的一個內角的平分線．

教學器材

學法設計及時間分配 個案補充

教學過程：

一、探索練習：

1．任意畫一個三角形，設法畫出它的一個內角的平分線．

2．你能通過折紙的方法得到它嗎？

學生可以用量角器來量出這個角的大小的方法畫出這個角的平分線．也可以用折紙的方法得到角平分線．

在學生得到這條角平分線后，教師應該引導學生觀察這三條線之間的位置關系，并且在交流的基礎上得到結論：

三角形一個角的角平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和對邊交點之間的線段叫做三角形中這個角的角平分線．簡稱三角形的角平分線．

教師應該規范學生的書面表達，給出下面的示范書寫：

如圖：∵AD是三角形ABC的角平分線，

∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC，

或：∠BAC＝2∠BAD＝2∠CAD．

學法設計及時間分配 個案補充

請你畫出△ABC（銳角三角形）的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規律？對于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的角平分線也有這樣的規律嗎?

一個三角形共有三條角平分線，它們都在三角形內部，而且相交于一點．

例題：△ABC中，∠B＝80∠C＝40，BO、CO平分∠B、∠C，則∠BOC＝______．

活動二：

1、任意畫一個三角形，設法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關系？小組交流．

2、你能通過折紙的方法得到它嗎？

畫中線時，學生可以用刻度尺通過測量的方法來得一邊的中點．也可以用折紙的方法得到一邊的中點．

在學生得到這條中線后，教師應該引導學生觀察這當中的線段之間的大小關系，并且在交流的基礎上得到結論：

連結三角形一個頂點和它對邊中點的線段，叫做三角形這個邊上的中線．簡稱三角形的中線．

教師應該規范學生的書面表達，給出下面的示范書寫：

如圖：∵AD是三角形ABC的中線，

∴BD＝DC＝ BC，

或：BC＝2BD＝2DC．

請你畫出△ABC（銳角三角形）的所有中線，并且觀察這些中線有什么規律？對于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的中線也有這樣的規律嗎?

學生通過自己的動手操作，觀察．應該比較快得到下面的結論：

一個三角形共有三條中線，它們都在三角形內部，而且相交于一點．

已知，AD是BC邊上的中線，AB＝5cm，AD＝4cm，▲ABD的周長是12cm，求BC的長．

學法設計及時間分配 個案補充

鞏固練習：

1、AD是△ABC的角平分線（D在BC所在直線上），那么∠BAD＝_______＝ ______．

△ABC的中線（E在BC所在直線上），那么BE＝___________＝_______BC．

2、在△ABC中，∠BAC＝60，∠B＝45，AD是△ABC的一條角平分線，求∠ADB的度數．

例題評講

例：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，則∠BOC=______.

三．活動：

1．任意畫一個三角形，設法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關系？

2．你能通過折紙的方法得到它嗎？

課時小結

(1)三角形的角平分線的定義;

(2)三角形的中線定義.

( 3) 三角形的角平分線、中線是線段.

(1)如圖(1), 是 的三條中線,則 ______ _________, _____, ________ ______.

(2)如圖(2), 是 的三條角平分線,則 ,

, .

4.如上圖, 中, 為中線, 平分 ,則 ,

如圖, 是 的角平分線,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,圖中∠1與∠2有什么關系?為什么?

板書設計

第一節 認識三角形（3）

三角形一個角的角平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和對邊交點之

間的線段叫做三角形中這個角的角平分線。簡稱三角形的角平分線。

連結三角形一個頂點和它對邊中點的線段，叫做三角形這個邊上的中線。簡

稱三角形的中線。

教學反思 值得記憶的

細節 學生基本上能明白三角形的角平分線、中線的定義，但是在較復雜一點的題目中也會出現以下錯誤：

（1）已知AD是三角形ABC的角平分線，則∠B＝∠C；值得思考的環節

（2）有部分生會把三角形的角平分線和三角形的中線混淆．

如：AD是三角形ABC的角平分線，則BD＝CD．

對角平分線、三角形的中線的運用有待真正的提高．

■ 三角形角的關系教案 ■

一、教學內容：

人教版小學數學四年級下第83頁、84頁。

二、教學目標：

（1）通過實際操作、探究掌握三角形的分類標準及方法，體會每類三角形特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形。

（2）通過觀察、分類、記錄等活動，折、剪等操作，培養學生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力，發展學生的空間想象能力。

（3）讓學生在探究過程中，感受到學習數學的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發學生學好數學的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。

三、教學重難點：

重點：通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個方面特征，對三角形準確地進行分類。

難點：能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間內在聯系。

四、教具、學具準備

教師：PPT課件

學生：人人準備三角板、量角器、剪刀、一張正方形紙、兩張平行四邊形紙，另外每小組按要求做8個三角形并編號，然后用小袋裝好。

（一）、做3個有兩邊相等的三角形（1、有一個角是鈍角、2、有一個角是直角、3、三個角都是銳角）

（二）、做3個三邊都不相等的三角形（4、有一個角是鈍角，5、有一個角是直角，6、三個角都是銳角）

（三）、做兩個三邊都相等的三角形（7、8、大小不同）

五、教學過程

（一）、情景導入：

今天有很多老師在這里聽課，如果讓你把在場的老師分成兩組，你將如何分組呢？（生的答案肯定不一：預計標準可能會有年齡、性別、高矮、胖瘦、所教學科、頭發形狀……）

教師對每種方法都要予以肯定、引導。

（二）、探究活動

多媒體出示用三角形組成的船的圖案，請同學們從整體看這像什么（與學生準備的一樣的三角形拼成的船）？細看你發現了什么？誰愿意告訴我三角形有哪些共同特征？再仔細看看各個三角形形狀、大小一樣嗎？為什么？根據學生的回答引導學生說出那是因為角的大小、邊的長短各異造成的。

（板書：角邊）

指著船圖說：“既然如此，我想把這些三角形進行分類，你覺得應該按什么樣的標準來分呢？為什么？（相機引導說出原因）”剛才同學們說了只有兩種方法：按邊分或者按角分。

這節課我們就一起來研究三角形的分類（板書：三角形的分類）請同學們按角和邊對你組袋中的三角形進行分類。

要求：

1、小組各成員在組長的指揮下進行活動。

2、各成員充分發揮各自的聰明才智，想想怎樣做既對又快就怎樣做？

3、填好記錄單，推舉匯報人。

4、完成了就坐好。

表一：按角分類（填出各個三角形中各角的個數0、1、2、3）

1

2

3

4

5

6

7

8

直角個數

鈍角個數

銳角個數

觀測角的大小時我們采用的是（目測、量角器量、直角比）（選擇打√）的方法。

我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：角形，

我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形，

我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形，

我們發現所有的三角形都有個銳角，我們還發現了按角分類最簡單的辦法是：。我們組最快完成是因為。

表二：按邊分類

1

2

3

4

5

6

7

8

三邊不相等

兩邊相等

三邊相等

我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。

我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。

我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。

（三）、展示成果

1、現在哪一組同學愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？展示表格，邊展示邊講述。老師根據學生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

同學們真聰明，簡直就成數學家了！老師非常高興，咱們一起來做個游戲。

2、（課件）從角的大小來看，你能猜到這個信封里裝的是什么三角形嗎?每次都要說出理由。

A、露一個直角——直角三角形

B、露一個鈍角——鈍角三角形

C、露一個銳角現在能一次就準確地猜出來是什么樣的三角形嗎？為什么？

我可以回答你提出的一個問題，然后你猜是什么三角形，要記住喲，是從從角的大小來看，三角形有幾個角？看見了1個，還有幾個看不見？從這里發問，只準問我一次？行不行？

這下明白了按角分類最簡單的辦法是什么嗎？比我聰明！

3、這會哪一組同學愿意為大家展示一下按邊分類的成果呢？展示表格，邊展示邊講述。老師根據學生的講述板書任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

認識等腰三角形：課件出示圖形和概念。

像這樣三邊都不相等的三角形我們就叫它不等邊三角形，也叫任意三角形，當三角形有兩條邊相等的時候，我們把這兩條相等的邊就叫做腰，另一邊叫做底，給他起個名字吧！等腰三角形

兩條腰之間的夾角叫頂角，剩下的兩個叫底角，等腰三角形的兩個底角藏著什么秘密呢？同學們手中有等腰三角形，請用自己喜歡的方式（折、量）去發現吧！發現了什么？等腰三角形兩底角相等。

當三角形的三條邊都相等了，我們就把它叫作等邊三角形

猜想一下等邊三角形的三個角有什么關系？誰愿意把你的猜想告訴大家？他的猜想究竟對不對？請用自己喜歡的方式（折、量）去驗證吧！發現了什么？（等邊三角形的三個角相等）

認識了等腰三角形和等邊三角形的各自特征，你覺得它們相似嗎?哪里相似呢?（相鄰的兩邊相等）

你們覺得等邊三角形是不是等腰三角形？（等邊三角形是特殊的等腰三角形）

三角形按邊可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

為了檢驗大家的學習效果，請大家看題。下列說法正確嗎？（用手勢表示）

（1）、一個直角三角形中只有一個直角。（）

（2）、等邊三角形是特殊的等腰三角形。（）

（3）、所有等邊三角形的每個角都是60度。（）

（4）、每個三角形里都有兩個銳角。（）

（5）、銳角三角形中最大的角一定小于90°。（）

（四）、思維訓練

1、你們手中都有一個正方形，將它的對角對折會得到一個什么樣的三角形？這個三角形按邊分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一個這樣的三角形，拿出來看看，這樣的三角形我們就把它叫作等腰直角三角形。

2、你能把一個平行四邊形分成兩個完全一樣的銳角三角形或者兩個完全一樣的鈍角三角形嗎？請?。ㄕ?、剪、劃線）

學生展示成果。

（五）、總結

這節課我知道了……懂得了……學會了……（完善集合圖—都只有字，沒有圈）

分類在我們的日常生活中很重要,因為運用了分類方法，我們的生活才變得井井有條,我們的生活才會更加舒心、更加精彩。

（六）、課后作業：剪一剪

剪一個三角形。為什么確定剪這樣一個三角形？你是怎么想的？怎么剪的？寫出來。

板書：

■ 三角形角的關系教案 ■

一、教材分析

本節教材是學生對小學階段三角形有初步了解的基礎上進一步認識三角形的特點和性質。三角形是最簡單、最基本，很常見的一種幾何圖形，在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用價值。對學生更好地認識現實世界，拓展空間觀念都有非常重要的作用，同時對今后學習三角形全等、相似和解直角三解形，解決相關的實際問題，都有不可低估的作用。

二、教學目標

1、結合實物和圖形理解三角形定義

2、找到所有三角形的共同特點。

3、會用三角形頂點的三個大寫字母和形象符號(“△”)來記一個三角形。

4、初步了解任意三角形三邊之間的大小關系。

5、能應用所學知識解決日常生活中與三角形有關的實際問題。

6、初步感受三角形簡單、廣泛地適用性。

7、培養學生動手、動腦、合作、交流、探究意識。

三、教學重難點

重點：三角形共同特點的.理解及三角形三邊關系性質的理解。

難點：應用三邊關系性質解決簡章的實際問題。

四、教具及材料準備

三角板、實物的三角形、包裝帶、剪刀、頭釘、白紙、透明膠等(師生同備)

五、學生情況及教學構思

七年級學生年齡較小，思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉化的階段，針對這一特點，在教學中設計了以下教學環節：從實際出發說三角形、找三角形、記三角形、畫三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小結三角形的教學環節。

六、教學實施

1、師：在小學我們進一步了解了三角形，今天我們在一起進一步認識三角形的定義、記法及其相關性質，隨之在黑板上板書課題(1 認識三角形)哪位同學能列舉日常生活中與三角形有關的實例(同學們爭先舉手答問)。

生：像鐵塔，空調器支架、鐵橋、教室里飲水機支架、屋頂支架等都是由許多三角形構成的。

師：在黑板上畫出同學熟悉的屋頂框架圖。

2、師：既然小到生活小事，大到交通、建筑等隨處可見三角形的圖形，那么三角形有哪些共同特點呢?

甲生：每一個三角形都有三個內角，三個頂點。

乙生：每一個三角形都由三條線段組成。

丙生：任意三角形的三內角之和都等于180°。

(同學們發言積極)

師：為了方便通常用三角形三頂點的大寫字母來記一個三角形、并在三個大寫字母前面加上符號“△”。如圖中可記作“△ABC”，(并在黑板上板書 △ABC)，同時規定每個頂點的大寫字母所對邊就用它的小寫字母表示，頂點A所對的邊BC用a表示，邊AC、AB分別用b、c表示。

師：請同學們在屋頂框架圖中至少找出5個不同的三角形，并用三個大寫字母記出相關的三角形，并與同伴交流。

■ 三角形角的關系教案 ■

教學內容

四邊形分類P29~30頁。

教學目標

1．知識目標：通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形的特征，進一步認識平行四邊形。

2．技能目標：知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

3．情感目標：使學生在學習中學會觀察，分析。

重點難點

重點：了解梯形的特征，進一步認識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

難點：了解梯形的特征，進一步認識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

教具準備

各種四邊形的圖片。

教學過程

一、創設情境。

師：看，淘氣剪了許多四邊形，你能將這些四邊形進行分類嗎？

學生對圖形進行分類后進行匯報。

二、探究新知。

1．認識平行四邊形和梯形。

教師展示學生的分類方法，如和課本不一致，引導學生觀察智慧老人的分法。

教師總結：

A．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

B．只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

師：請學生說一說平行四邊形和梯形的特征。

如學生說不出平行四邊形對邊相等，教師可以準備幾根小棒。

師提問：你能選幾根拼出一個平行四邊形嗎？你認為應該選擇什么樣的四條邊？

學生進行選擇，拼擺。

討論得出結論：平行四邊形每組對邊想等。

2．長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

教師：長方形、正方形是平行四邊形嗎？

教師引導學生根據特征得出：長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

3．體會長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關系。

教師邊引導邊板書：如果用一個圈把平行四邊形都放在里面的話，請你也畫一個圈來表示長方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫一個圈，你覺得這應該是什么？再用一個圈畫出梯形的地盤，應該怎么畫？試試看。

三、鞏固練習。

1．在第30頁的點陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。

學生獨立完成，注意指導學生在畫圖是，借助點子，將圖形畫得美觀。

2．第30頁練一練1題分類。（剪下課本附頁中的圖形。）

學生獨立完成，集體訂正。

四、課堂總結。

你對這幾種圖形又有哪些新的認識？（學生發言）

五、課堂拓展。

如果把一個梯形，一條邊不斷地變小，一直小到一個點，就是什么形狀？一直大到和下底相等，就是什么形狀？

六、作業設計。

1．教材30頁3題。

2．教材30頁4題。

■ 三角形角的關系教案 ■

一、教學內容與學情分析；

本課的教學內容是人教版四年級下冊第五單元第一課時《三角形的認識》。

學生通過第一學段和四年級上冊的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，認識了線段，學習了垂直，能從直線外一點畫出這條直線的垂線。在此基礎上，本課時安排了三角形各部分名稱，定義，高和底等教學內容。為學習三角形的面積算法和各種圖形打下基礎。

二、教學目標

（一）知識與技能

在操作活動中，概括三角形的特征，認識各部分名稱以及底和高的含義，會在三角形內畫高，用字母表示三角形。

（二）過程和方法

在操作活動、概括中，積累認識圖形的經驗和方法。

（三）情感態度和價值觀

培養學生學習數學的興趣。

三、教學重難點

教學重點：理解三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高

教學難點：會畫三角形的高

四、教學準備

課件、實物投影

五、過程設計

一、欣賞圖片，導入新課

師：同學們，老師今天帶來了很多美麗的建筑圖片，我們一起來欣賞一下。

師：誰能說說這些圖片中都有哪種平面圖形？

揭題：是的，每張圖片中都含有三角形。三角形的奧秘非常多，那么它在我們的生活中究竟有什么作用呢？今天這節課我們就一起走進三角形，揭開三角形神秘的面紗。（板書課題：三角形的認識）

[設計意圖：通過建筑圖片，增強學生對數學源于生活的認識，激發學生學習的興趣]

二、自主探究，學習新知

1、三角形的定義

（1）請同學們翻開書本第60頁，自學有關三角形的內容。

（2）師：自學完了，如果現在讓你畫一個三角形，你會畫么？

指名學生到黑板上畫三角形，并介紹一下畫的三角形有什么特點。

在學生說的時候板書：3個角，3條邊，3個頂點

并提問：對他的發言你還有什么需要補充的嗎？

（4）師：這些是同學們剛才通過自學知道的知識，那你覺得到底什么樣的圖形才能叫做三角形呢？

指名不同的學生說。

剛才有同學說到：三條線段圍成的圖形叫三角形。（課件出示）

師：這句話里哪個詞是關鍵？

師：三條線段圍成是怎么樣的？（出示：每相鄰兩條線段的端點相連。）

對這句話你們都理解了嗎？那老師就要來考考你們了。

教師舉出反例讓學生判斷。

師：現在你認為到底怎樣的圖形才叫三角形呢？

[設計意圖：幫助學生較好地理解“線段”、“圍成”的含義，培養學生的抽象概括能力和語言表達能力]

（5）師：你們每人都畫了一個三角形，黑板上現在也有一個三角形，這么多的三角形，我們該怎么去區分它們呢？你們能給它們取個名字嗎？（給它們標上字母）

師：老師給黑板上的三角形中的每個頂點分別標上ABC，那么這個三角形就記作三角形ABC。

在三角形ABC中，我們把這個點叫做頂點A，那么其他兩個就是？這條邊叫AB邊，那么這兩條是？請你想一想，這三個頂點，分別對應哪條邊。

2、三角形的高

（1）師：看黑板上的三角形，如果小紅家剛好就在點A，BC是一條小河，小紅要去提水，你認為走那條路比較近？

師：是走AB這條路嗎？還是走AC這條路呢？其實啊，這兩條路都比較遠，你能想到最近的路在哪里嗎？

師：對了，就是從這個頂點出發，作對邊的垂直線段。這條路才是最近的。

師：誰能上來把它畫出來？指名，要求學生邊畫邊說畫垂線段的過程。

先把三角尺的一條直角邊和BC這條邊重合，使三角尺的另一條直角邊經過點A，再沿著這條直角邊畫一條垂直的線段。（當學生說的不完整的時候請其他學生補充）

師：讓我們重溫一下剛才畫垂線段的過程（課件演示）

師：像這樣，從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

師：黑板上這條垂直線段就叫做三角形的高，與高垂直的BC邊就叫做它的底。通常，三角形的高要畫成虛線，還要標上直角符號。（板書：高、底）

[設計意圖：通過創設具體情境，然后學生借助已有的知識和經驗解決具體的問題，形成知識遷移]

（2）師：你會畫高嗎？請同學們在剛才自己畫的三角形中畫高。

（3）師出示判斷題，哪些是三角形的高？剛才老師看到有同學的高是這樣畫的，他們畫的對嗎？為什么？

師：第四個圖形畫的是高嗎？想想看，它是怎么畫出來的。這時候誰是底？

師：為什么剛才把BC叫底，現在卻把AB叫底呢？

師：剛才提到的過一個頂點可以向對邊引出一條高，想一下，在這個三角形中你還能畫出其他的高嗎？

師：想想看，過點B如何畫AC邊的高？方法也一樣，把三角尺的直角邊和AC邊重合，經過點B就能畫出這條高，這時AC邊就是三角形的底。（課件演示）看來在一個三角形中能畫幾條高？（從3個不同的頂點出發能畫出3條不同的高）

師：你還能在自己的三角形中畫出其他兩條高呢？

[設計意圖：讓學生初步感受三角形的底和高的相互依存關系]

三、應用拓展，提高技能

（1）師（課件出示）：想象一下，這些三角形的高在哪里？

師：課件出示前面三個圖形的高，這些高有什么變化？這是什么原因呢？（為什么高逐漸向右移動）

生：頂點向右移動。

師：如果頂點繼續向右移動，那么最后一個三角形的高應該畫在什么地方呢？

生：與另一條邊重合了。

師：這是為什么呢？（因為是直角三角形）這里AC是高，哪條是底呢？

師：剛才我們知道了三角形都有三條高，你還能找出這個三角形的其他兩條高嗎？（學生找出）

師：原來直角三角形的兩條直角邊就是對應的兩組底和高。

（2）師：現在老師把這四個圖形放在一起，想一想，如果頂點繼續向右移動，會出現怎樣的三角形，高會出現在什么地方呢？（課件出示一個鈍角三角形）

學生先想象，再指出高的位置。

師：如果頂點向左邊移動呢？（課件出示）高又會出現在什么地方？

學生想象后，再指出。

師：請同學們仔細觀察大屏幕，這些三角形有什么共同之處？（板書：同底等高）

師：想一下，為什么這些高的長度都相等呢？（頂點在平行線上移動）

師：如果頂點不在平行線上移動，他們的高還會一樣嗎？

學生回答，師演示。看來高的位置跟什么有關？是呀，同學們高是從頂點畫出來的。

（3）師（隱去三角形，留下頂點和高、底的虛線）：如果以頂點到垂足之間的線段為三角形的一條高，你能想象出這個三角形嗎？它的底在哪里？

師：隱去底，現在你還能想象出三角形的底在哪里嗎？請你畫在練習紙上。

學生畫，展示學生作品。

像這樣只給指定高的三角形，你能畫多少個三角形？那如果高確定了，底也確定了，現在你能畫出幾個三角形呢？

[設計意圖:讓學生再次感受三角形的底和高的相互依存關系]

四、再現知識，總結反思

師：這節課你有什么收獲，對于三角形的知識，你還有那些問題和疑惑？

這節課我們明確了三角形的特征：三個角、三條邊和三個頂點，知道了高是從頂點出發畫出來的，研究了頂點的特性，下節課我們還要繼續探究三角形的其他奧秘。

六、作業設計

書本第65頁練習十五第一題

七、板書設計

三角形的認識

3個角，3條邊，3個頂點

三條線段圍成的圖形叫三角形

高底

八、教學反思

如何正確地理解并畫出三角形的高是本節課的教學難點。為什么學生畫高的時候會經常出現錯誤呢？分析思考后我發現很多學生都不能正確地找到頂點及相應的對邊，學生的操作是在模仿中進行的，所以我讓學生幫小紅找最短的路徑，讓學生借助已有的知識和經驗解決具體的問題，在具體情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定義。然后逐步深入，讓學生感悟三角形的底和高的相互依存關系，最后隱去三角形，和底讓學生想象三角形的底在哪里，再次感受三角形的底和高的相互依存關系。

知識點

1、任意一個三角形內角和等于180度。

2、三角形任意兩邊之和大于第三邊。

3、能應用三角形內角和的性質和三角形邊的關系解決一些簡單的問題。

4、四邊形的內角和是360°

5、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

6、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

7、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。

練習題

1.等腰三角形的一個內角是94°,那么它的另外兩個內角是()和()。

2.三角形的兩個內角之和是85°,第三個角是()°,這個三角形是()三角形。

3.一個直角三角形的一個銳角是45°,另一個內角是(),按邊分這是()三角形。

4.三角形最多()個直角,最多()個鈍角,最少()個銳角。

5.已知等腰三角形的一個內角是80°,另外兩個內角分別是()、()或()、()。

參考答案

1.等腰三角形的一個內角是94°,那么它的另外兩個內角是(43)和(43)。

2.三角形的兩個內角之和是85°,第三個角是(10)°,這個三角形是(等腰)三角形。

3.一個直角三角形的一個銳角是45°,另一個內角是(45°),按邊分這是(等腰)三角形。

4.三角形最多(1)個直角,最多(1)個鈍角,最少(2)個銳角。

5.已知等腰三角形的一個內角是80°,另外兩個內角分別是(50°)、(50°)或(80°)、(20°)。

■ 三角形角的關系教案 ■

三角形是學生們平日里接觸較多的一種圖形，在低年級就已經直觀認識過，因而本課的重點就放在三角形的穩定性、定義和分類上。所學重難點都是由學生在操作中獲得的，不是由老師講出來，硬塞給學生。這樣做，學生就會主動參與學習，落到實處，效果也好。在整個課堂里，老師只是充當一個參與者、引導者。課堂總結也是通過老師的引導，由學生做出歸納，這樣效果要比由老師包辦好。從這節課可以看出：

1、有效地激發了學生的興趣，促進學生主動參與。

從學生的生活入手，讓學生感受三角形與生活的密切聯系，從而激發學生學習三角形的熱情，變“要我學”為“我要學”。

2、改變數學學習方式，引導學生經歷過程。

學習不僅是追求一個完美的結論，它更是一種經歷，要讓學生親身體驗、感知、認識和學習?！叭切蔚姆诸悺笔潜菊n的重點與難點，因而更應給學生充足的時間與空間讓學生充分去操作，去感知，去思考、交流，讓學生在交流中碰撞思維，促進思維的發展。

3、及時進行科學評價，激勵學生全面發展。

評價的主要目的在于：“激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展?！币蚨谠u價過程中，我注意了運用多種評價方式，及時對學生的表現進行評價與鼓勵，讓學生樹立自我認同感，明確努力方向。

數學學習應給學生帶來快樂。數學其負載的.功能不僅僅是讓學習者記住它，掌握它，更重要的是要讓他們在學習的過程中體驗學習它的快樂，感受它的魅力。因此，在教學過程中，不僅要使學生獲得知識和技能，更應關注他們的學習過程，特別是學生對數學的感覺，同時應不斷給學生“成功”的體驗，讓學生快樂地學習。

■ 三角形角的關系教案 ■

教學目標：

1、探索并發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

2、在實驗過程中，培養學生自主探索合作交流的能力。

3、應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

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教學重難點：

1、探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

教具準備：

直尺、小棒

教學過程：

課前可以請學生準備四組小棒，課上組織學生擺一擺，讓學生邊操作邊把有關的數據記錄在表內。當學生完成操作活動后，教師可以組織學生先討論能圍成三角形的兩組小棒的數據，并在填出或=。

一、數學活動

1、出示一組長短不一的幾根小棒，請你挑選幾根圍成三角形。

不重復，你還可以怎么圍？

通過實驗，發現并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能圍成三角形的情況，你發現了什么？想一想，為什么？

2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近？為什么？

3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢？畫一畫，算一算。把計算結果填寫在第33頁的表上。

二、運用知識模型

1、第1題：下面各組線段能圍成三角形嗎？

2、第2題：組織學生用小棒擺一擺，并填入表中。

3、第3題：擺一擺，填一填。

4、第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長？有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵學生盡可能多的得到答案。

三、總結

通過今天的學習你有什么想法？

板書設計：

三角形邊的關系

三角形任意兩邊的和大于第三邊

■ 三角形角的關系教案 ■

教學目標

1．讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題,感受到生活中處處有數學。

3．通過學習發展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅,激發學生學習數學的興趣。

教具、學具準備

多媒體課件,不同長度不同顏色的小棒若干根,實驗表格。

教學過程

一、創設情境,導入新課

師:(出示課件)同學們看,圖上這些地方你們都熟悉嗎？

（我們的學校、鼓樓商場還有學校后門的建設銀行。）

師:如果把我們學校大門到建行看成一條直路的話,把這三個地方連接起來,就成什么圖形?

師:老師從學校大門口到建行去取錢,有幾條路可走?猜一猜我會走哪條路呢?為什么？

師:老師在銀行取了錢后,現在要去鼓樓商場購物,又有幾條路可走?我會走哪條路?

師:老師現在要回學校,我又有幾條路可走?我又會選擇哪條路呢?

師:同學們你們為什么認為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。

師:大多數的同學都是從生活經驗中發現走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠。那么,有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢?

(學生困惑,沉默不語.)

師:今天我們就用數學的方法來研究一下,看看在三角形中,三邊的關系是怎樣的?

（板書課題：三角形的三邊關系）

二、設疑激趣，動手探究

師：（設疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎?（學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。）

師:有兩種意見,到底誰的猜測是正確的呢?讓我們動手操作后再談自己的發現。

師:我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？

（學生上臺演示，其他同學看。）

師:這位同學圍成三角形了嗎？（根據學生的情況將數據填在表格中）你們想不想試試？

師:請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形,哪些長度的小棒不能圍成三角形。

同桌分工合作,一個同學圍三角形，然后讀出小棒上標出的長度；另一個同學作記錄。

（單位：厘米）

能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：

不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：

你的重大發現

三、匯報交流,發現規律

讓每組同學匯報圍成和圍不成三角形的數據。

師：同樣用三根小棒，為什么有的能圍成三角形，為什么有的不能圍成三角形呢？你從中發現了什么？

根據學生的情況,進行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）

師:到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢?

結論一:兩邊之和大于第三邊。

師:同學們都同意這個結論嗎?有不同意見嗎?

根據學生的情況，隨機用不能圍成的一組數據，如“3、7、10”舉一例：3＋10＞7，那為什么不能圍成一個三角形呢？

師:看來同學們發現的這個結論不夠全面.還能怎么修改一下呢?

進一步得出結論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。

師：這個結論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學們任意畫一個或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。

師:同學們真了不起,通過大家的共同努力,發現了一個有關三角形的三邊關系的重要結論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

四、學以致用,解決問題

1．解釋老師所行路線的原因。

2．判斷。

3．（課件演示）小猴蓋新房，他準備了2根3米長的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長的木料最合適呢？

五、全課小結。

■ 三角形角的關系教案 ■

今天我說課的內容是人教版小學數學四年級下冊第五單元《三角形的分類》，我主要從以下五個方面進行說課：一、說教材，二、說教學目標及重、難點，三、說教法、學法，四、說教學流程，五、說板書設計。

首先說教材?！叭切蔚姆诸悺笔恰翱臻g與圖形”領域內容的一部分，是在學生認識了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎上開展學習的。通過本節課的學習，使學生掌握三角形按角分可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，按邊分可分為等腰三角形、等邊三角形和一般三角形，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。學好這部分知識，為學習其他多邊形積累了知識經驗，也為進一步學習三角形的有關知識打下了基礎。

依據課程標準，教材內容和學生已有的知識水平，我制定了本課的教學目標：

①學生通過觀察、操作、比較等活動，發現三角形角和邊的特征，會給三角形分類，理解并掌握各種三角形的特征。

②培養學生觀察能力，操作能力和抽象概括能力。

③激發學生的主動參與意識，自我探索意識和創新精神。

根據教材特點，我把“使學生能按角和邊的特點給三角形分類”定為本課的學習重點，“能理解并掌握各種三角形的特征”為本課教學的難點。

接下來我說說教法學法。根據教材特點和學生的實際情況，我以直觀教學為主，運用小組合作、動手操作、分組討論、演示講解等多種方法，讓學生自己在動腦、動手、動口的過程中促進思維的發展。四、說教學流程

圍繞以上總體思路，我設計了“激趣導入——合作探究——匯報交流——鞏固應用——課堂總結”五個環節進行教學，讓學生在自主學習中發展。具體教學過程如下：

首先是激趣導入，這一過程用時大約3分鐘。我通過課件出示一些國家的知名建筑，從中抽象出7個三角形。學生在欣賞三角形建筑的同時，不僅感受到了三角形在生活中的廣泛應用，也感受到了生活中處處有數學。這樣的.設計，激發了學生學習的興趣和探究的欲望，為下面的教學提供意想不到的效果。我也由此引出了課題——這節課我們就來給三角形分分類。

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾指出：學習數學的唯一方法是實行“再創造”。所以，在課堂中，我給了學生充足的時間進行合作探究。

首先提出小組合作要解決的問題：如果要給這些三角形分類，可以分成幾類？有幾種分法？分類的依據又是什么？在學生動手操作之前明確要求，為學生自主探索指明方向，使接下來的小組活動更有效。然后學生開始小組合作，拿7個三角形比一比、分一分。學生在分類活動中經歷了知識的形成過程，實現了知識的再創造。

（三）匯報交流，整理提升。

這一過程用時大約18分鐘。共有以下幾個步驟：

通過探究學生會出現2種分類結果。在學生匯報分類結果及分類依據時，我隨機在黑板貼上相應的三角形，并板書分類依據，一是按角分，二是按邊分。及時反饋學生的操作成果，使學生有一個整體認識。學生也懂得了給物體分類可以根據不同的標準，理解學習方法的多樣化。

我引導學生觀察按角分的三角形，歸納出每類三角形的特征并命名，我隨機板書名稱。接著出示3個三角形，讓學生判斷屬于哪一種，再次感受每類三角形的特點（這也是它們的不同點），進而引導學生去比較，發現它們的相同點：每個三角形至少有兩個銳角。通過這一系列的活動，學生不僅認識了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征，也感受到了自己就是學習的主人，增強學習的信心。

還是先觀察三角形，歸納特征后命名，我隨機板書名稱。接著引導學生認識等腰三角形和等邊三角各部分名稱。最后讓學生量一量、折一折，發現這兩類三角形角和邊的特點。學生在活動中手腦并用，充分體現了“做”數學的理念，學生對等腰三角形和等邊三角形的印象更深刻，理解更透徹。

而剛才的分類活動只是針對這7個三角形，這樣的分類標準是否適用于所有的三角形呢，為了證明這一點，我設計了驗證小結的環節。我讓學生任意畫一個三角形，并說說自己畫的是什么三角形，這時學生就會發現他們畫的三角形種類都在黑板上。我順勢進行小結：三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，按邊分可以分成一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。這樣的設計，體現了分類不重復、不遺漏的原則。

至此，本節課的教學重點得以突出，難點得以實破，學生也體驗到了成功的喜悅。

為了鞏固所學知識，發展學生思維，我設計了以下練習。

第一題，出示4個三角形，讓學生從不同角度來觀察三角形，進一步明確三角形的特征。

第二題是判斷題，目的是辯明概念。

第三題是猜三角形的游戲。目的是進一步鞏固銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征，深刻辨別它們之間的區別和聯系。

這幾道練習由淺入深，由直觀到抽象，層層遞進，使不同層次的學生都能有所收獲。

（五）全課總結。

我讓學生說說通過今天的學習有什么收獲，幫助學生回顧整理所學的知識，及時有效地鞏固新知。

五、說板書設計。

本課的板書意在突出重點，解決知識難點，既有學生分類的作品展示，也有教師板書的知識點。教學內容一目了然，也便于學生觀察、比較。

最后我用愛因斯坦的一句話結束我的說課：“如果能把學生的熱情激發出來，那么學校所規定的功課就會被當成一種禮物來領受”。我的說課完畢，謝謝！

■ 三角形角的關系教案 ■

教學目標：

1了解全等形及全等三角形的的概念；

2 理解全等三角形的性質

3 在圖形變換以及實際操作的過程中發展學生的空間觀念，培養學生的幾何直覺，

重點：探究全等三角形的性質

難點：準確的找出兩個全等三角形的對應邊，對應角

教學過程：觀察圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形。

獲取概念：全等形、全等三角形、對應邊、對應角、對應頂點 。

全等形：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的

兩個圖形叫做全等形。

一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等。

全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

“全等”用?表示，讀作“全等于”

注意：兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，如△ abc ≌ △def全等時，點a和點d，點b和點e，點c和點f是對應頂點，記作△ abc ≌ △def

把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。通過練習得出對應邊，對應角間的關系。

即全等三角形性質：全等三角形的對應邊相等；

全等三角形的對應角相等。

練習1.2.3.4

小結：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個圖

形叫做全等形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

全等三角形性質：全等三角形的對應邊相等；

全等三角形的對應角相等。

表示三角形全等時應注意什么？

■ 三角形角的關系教案 ■

活動目標：

1、認識三角形，知道三角開有三條邊，三個角，復習手口一致點數。

2、培養幼兒的觀察和比較能力。

3、激發幼兒學習圖形的興趣。

4、體會數學的生活化，體驗數學游戲的樂趣。

5、能與同伴合作，并嘗試記錄結果。

教學重點、難點：

1、認識三角形，并知道三角形有許多形狀

2、區分三角形與正方形

活動準備：

PPT課件、

教具實物

(三角形的彩紙或吹塑紙，

等邊三角形，等腰三角形，直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形各1張。

夠每個幼兒做1-2個三角形的小棍（長短不同），

正方形彩紙一張)

活動過程：

教師小結：

正方形有四條邊，三角形有三條邊，

正方形的四條邊一樣長，三角形的三條邊不一樣長；

正方形有四個角，三角形有三個角；

正方形的四個角一樣大，三角形的三個角可以不一樣大。（教師邊說邊演示）

4、它們都是三角形嗎？

教師PPT出示各種三角形，請幼兒說說它們是不是三角形，為什么？

(幼兒只要答出“是三角形，因為它們都有三條邊，三個角”就可以了。

教師小結：

①、三角形有三條邊，三個角

②、三角形有許多兄弟，它們雖然長得不一樣，可是它們都有三條邊，三個角

③、三角形的三條邊可以不一樣長，三個角可以不一樣大

④、只要一個圖形有三條邊，三個角，它們就是三角形

5、讓幼兒尋找常見實物中有什么東西像三角形（出示PPT）

6、幼兒操作。

將許多長短不同的小棍發給幼兒，讓幼兒數3根小棍做三角形

（可以找一樣長的小棍也可以找不一樣長的；做得快的可以做第二個，第三個）。

教學反思：

我上這節數學課，就是讓孩子們認識三角形，

難點就是讓幼兒如何區分三角形和正方形。

在這教學過程中，

我將許多長短不同的小棍放在孩子們的桌上，

讓孩子們數3根小棍拼做三角形

（可以找一樣長的小棍，也可以找不一樣長的）。

通過讓他們動手操作，讓孩子們進一步認識到了：

1、三角形有三個角、三條邊

2、三角形的三條邊可以不一樣長，

3、三個角可以不一樣大。

■ 三角形角的關系教案 ■

（一） 本節內容在教材中的地位與作用。

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關系。本節《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎上，在了解全等圖形與全等三角形以后進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習探索相似形的條件的基礎，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據。因此，本節課的知識具有承上啟下的作用。同時，蘇科版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實之一，說明本節的內容對學生學習幾何說理來說具有舉足輕重的作用。

在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數學思想。同時，還要讓學生感受到數學來源于生活，又服務于生活的基本事實，從而激發學生學習數學的興趣。為此，我確立如下教學目標：

（1）經歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。

（2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。

（3）培養學生勇于探索、團結協作的`精神。

由于本節課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數及探究邊角邊這一識別方法作為教學的重點，而將其發現過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點。同時，我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數學思想方法教學來突出重點、突破難點。

（四）教學具準備，教具：相關多媒體課件；學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關圖片的作業紙。

本節課主要是“邊角邊”這一基本事實的發現，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規律、自悟原理。

首先，我出示一個實際問題：

問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質檢部門為了使產品順利過關，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術科的毛毛提出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數據固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優化的方法，只量一個數據可以嗎？兩個呢？……

然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個設想，同學們是否可以與毛毛一起來攻克這個難題呢？

這樣設計的目的是既交代了本節課要研究與學習的主要問題，又能較好地激發學生求知與探索的欲望，同時也為本節課的教學做好了鋪墊。

數學教學的本質就是數學活動的教學，為此，本節課我設計了下列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產生過程。

活動一：讓學生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數據，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。

活動二：讓學生就測量兩個數據展開討論。先讓學生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。

活動三：在兩個條件不能判定的基礎上，只能再添加一個條件。先讓學生討論分幾種情況，教師在啟發學生有序思考，避免漏解。

教師提出3個角不能判定兩三角形全等，實質我們已經討論過了。明確今天的任務：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。

活動四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形（只用直尺與剪刀），怎樣才能使各小組內部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學生體驗研究問題通?？梢韵葟奶厥馇闆r考慮，再延伸到一般情況。

活動五：出示課本上的3幅圖，讓學生通過觀察、進行猜想，再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點。

活動六：小組競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內是全等的。這樣既調動了學生的積極性，又便于發現邊角邊的識別方法。

最后教師再用幾何畫板演示，學生進行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。

若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形一定全等嗎？

活動七：在給出的畫有的圖上，讓學生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫出的三角形是否一定全等。讓學生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。

教師用幾何畫板演示，讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習第一題。

例題教學是課堂教學的一個重要環節，因此，怎樣充分地發揮好例題的教學功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養學生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養學生發散思維能力。

首先，我將出示課本例1，并設計下列系列問題，讓學生一步一步地走向“知識獲得與應用”的理想彼岸。

問題1： 請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦？（讓學生學會找隱含條件）。

問題2： 你能用“因為……根據……所以……”的表達形式說說本題的說理過程嗎？

這樣設計的目的在于體現“數學教學不僅僅是數學知識的教學，更重要的發展學生數學思維的教學”這一思想。

在例題教學的基礎上，為了及時的反饋教學效果，也為提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，我設計了如下兩個練習：

（1） 基礎知識應用。完成教材P139練一練2。

（四）課堂小結，建立知識體系。

（1） 本節課你有哪些收獲：重點是將研究問題的方法進行一次梳理，對邊角邊的識別方法進行一次回顧。

（2） 你還有哪些疑問？

■ 三角形角的關系教案 ■

教學目標：

1．進一步認識三角形的概念及其基本要素，會按照邊長、角的大小對三角形進行分類，掌握三角形三邊的關系；

2．通過實驗、操作、討論等活動，進一步發展空間觀念，逐步形成動手實踐能力和數學語言表達能力．

教學重點：三角形的相關概念，三角形三邊關系的探究和歸納．

教學難點：三角形三邊關系的應用．．

作業布置：1．課本26頁習題7.4第2、4題；

教學過程：

一、探究：

播放“自行車”“金字塔”等含有三角形的圖片．

請同學們從圖片中找出熟悉的幾何圖形，舉出生活中常見的三角形．

活動1

從播放的圖片中抽象出的三角形有什么共同的特點呢？能否利用身邊的筆擺一個三角形（黑板上畫出一個三角形）？

活動2

投影出一個含有多個三角形的圖片，要求學生從中找出不同的三角形．怎樣表示三角形的三個頂點、三條邊、三個內角呢？怎樣表示三角形呢？

（利用黑板上三角形標上字母，用符號表示出來）．

活動3

把含有多個三角形的圖片中三角形抽取出來，分清哪些三角形是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？并將三角形的序號填入相關的橢圓框內．

活動4

1．從準備好的長度分別為3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一個三角形？

2．小明說我上學走中間這條路最近，你知道這是什么原因嗎？

二、合作：

1.圖中共有幾個三角形？把它們分別表示出來，并用量角器檢驗它們是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形．

2.下列每組數分別是三根小棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？

3cm、 4cm、 5cm （ ）

8cm、 7cm、 15cm （ ）

5cm、 5cm、 11cm ( )

3.現有五根長度分別為3cm，4cm，5cm，6cm，9cm的小木棍，從中任意取3根，能搭成多少個不同的三角形？

三、展示：

1.有兩根長度分別為4cm和7cm的木棒，

（1）再取一根長度為2cm的木棒，它們能擺成三角形嗎？為什么？

（2）如果取一根長度為11cm的木棒呢？

（3）你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？

2．被公認為目前“世界第一高人”的土耳其公民蘇坦科森身高2.51米，若他的腿長為1.3米，他一步（兩腳著地時兩腳的間距）能邁3米多？你相信嗎？

四、拓展：

如圖，方格中的點A、B、C、D、E稱為“格點”，以這5個格點中的任意3點為頂點，一共可以畫多少個三角形？其中，哪些是直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形？哪些是等腰三角形？

五、評價：

1．三角形如何表示？

2．三角形三邊有何關系？根據是什么？

3．如何判定三條線段能否是同一個三角形的三條邊？

4. 通過今天的學習，你還有什么困惑？

六：教學反思

■ 三角形角的關系教案 ■

■ 三角形角的關系教案 ■

一、教材分析

三角形的特性”是人教版小學數學四年級下冊第五章第一節的內容，本節課主要闡述了三個方面，一是三角形的定義，二是三角形高和底的定義。是學生在學習了線段、角基礎上進行教學的，為進一步學習三角形的分類和內角和打下堅定的基礎。

二、學情分析

對于學情的合理把握是上好一堂課的基礎。本節課的授課對象為四年級的學生，他們的觀察、記憶、想象能力在迅速的發展，有強烈的好奇心。所以在教學過程中應該更多的激發他們的學習興趣和情感動力，引導他們多觀察，多想象。

三、教學目標

根據新課程標準、教材特點、學生實際，我確定了如下教學目標：

（1）知識與技能目標：讓學生初步理解并掌握三角形的特性及三角形高和底的含義，能準確作出三角形的高。

（2）過程與方法目標：經歷猜測、觀察、操作等教學活動，培養學生相互轉化、滲透、遷移的數學思想方法。

（3）情感態度與價值觀目標：讓學生積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲。通過以上教學目標的分析，結合學生掌握的知識水平，我確定本節課的教學重難點是重點：理解三角形的定義及三角形高和底的含義，掌握三角形具有穩定的特性。

難點：畫三角形的高四、教學方法結合教材特點和學生的實際情況，本節課采用的教學方法有情景教學法和觀察討論法，在教學過程中，始終以學生為主體，讓學生處于主動的學習狀態，在結合教師對于知道講解的同時，保證學生有充分思考探討的機會，讓學生去探究和主動發現問題，尋找規律，歸納總結。

四、教學過程：

為更好的實現教學目標，突出重難點，我將本課的教學過程設置為以下四個環節，分別為創設情景，激趣導入—合作交流，獲取新知—實驗交流，探索特性—鞏固運用，

師生小結。

1創設情景，激趣導入先用多媒體課件展示課本59頁情境圖，告訴學生這是金字塔和建筑橋。并提問：你在金字塔和建筑橋上發現了三角形了嗎？接著讓學生說一說生活中還有哪些物體上有三角形。這時學生會說出很多例子，然后可以用多媒體課件出示一些生活中常見的物體上的三角形：鐵橋上的三角形、交通標志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。通過多種生活中的實物，引發學生的學習興趣，讓學生能夠進入最佳的學習狀態。由此導入今天要上課的'內容。設計意圖：以生活實例引發學生的學習興趣，點燃他們的求知欲，從而進入最佳的學習狀態。

2合作交流，獲取新知

（1）發現三角形的特性首先讓同學們動手畫出一個三角形，邊畫邊想:三角形有幾條邊，幾個角，幾個頂點？你能試著標出它的邊、角、頂點嗎？誰愿意到黑板上來畫？在這個過程中，學生畫時可能會出現一些問題，如：邊沒畫直、相鄰兩條線段不相連等，這時我會充分利用學生的這些錯誤，通過對比，加深學生對三角形的認識，最后展示匯報，明確三角形各部分名稱，我會在黑板上板書三角形的各部分名稱。然后要求學生跟同桌說說自己畫的三角形各部分的名稱。

（2）概括三角形的定義。認識了三角形各部分的名稱，讓學生用自己的話概括和討論一下，什么樣的圖形叫三角形？學生的話，會產生各種說法，哪種說法更準確呢？讓學生相互討論評價，之后引導和幫助學生一起概括三角形的定義，并且板書在黑板上。

（3）認識三角形的底和高在這一環節我讓學生帶著問題自主探索，教師引導。同桌合作利用三角形學具，先找出三角形的頂點和它的對邊，然后試著在自己剛才畫的三角形中畫一條高。其次讓學生交流畫高的方法，之后師生共同總結出畫的方法，并明確什么是三角形的高和它對應的底，讓同學們思考：三角形有幾條高？在畫三角形高的過程中，進一步感受三角形的底與高的相互聯系。設計意圖：在這部分的教學中，引導學生通過自己動手，合作討論比較，再結合老師的適時引導和講解，幫助學生深刻的理解三角形，全面發揮了學生的主觀能動性，提高學生的學習興趣。3實驗交流，探索特性我是通過一個實驗來讓學生自主探索三角形的特性的。先讓學生拿出預先做好的三角形、四邊形學具，這些在制作過程中作了細節處理，角上是活動的，不是固定的。分小組實驗：拉一拉學具，有什么發現？之后讓學生分小組匯報。最后總結出實驗結果：三角形具有穩定性。在這里請學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。之后可以向學生展示一把不穩定的椅子，提出一個拓展性的問題，你能像個方法是這把椅子變穩固嗎？設計意圖：該環節通過實驗的方式，讓同學們自主探索，這樣加深學生對知識的理解，更主要是調動學生學習的積極性和主動性鞏固運用，

師生小結： 課堂即將接近尾聲，但學生的思維還非?；钴S，因此，我采用談話的方式結束，如：同學們通過這節課的學習，你有什么收獲？能不能利用所學知道解決實際的問題？設計意圖：用這種談話式的進行總結，不僅總結了所學的知識，而且給了學生一次評價的機會，讓他們通過自評，互評初步學會了評價，實現課堂評價主體的多元化。六、板書設計三角形的特性三條邊三個角三個頂點穩定性高：頂點到對邊的垂線底：這條對邊就是底七、教學反思這節課在教學設計上力求突出以下幾個特點：

1.突出以學生為主體的思想。在探究新知識和鞏固拓展中，以學生們的觀察、發現、思考、交流為主，老師只做適時引導啟發，讓學生在主動學習中體驗解決問題的整個過程，培養學生各方面的能力。

2.精心創設情景，激勵學生探索。教學以“問題解決”為主線，設置“知識城堡、生活樂園、海上空間、體驗天地”等含空間名稱的練習活動激發學生的參與意識、用數學意識，感受到知識源于生活，學習是為了解決生活中的難題，體會數學的價值。

3.人人參與，差異發展。在學習過程中，學生口、腦、手多感官參與，積極探索，體現人人學數學、用數學、人人在學習數學過程中得到不同程度的提高和發展。以上是我這節課的說課內容，不足之處懇請各位評委、老師指正。

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