幾何學線段分類思想總結（經典15篇）

幾何學線段分類思想總結（經典15篇）。

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教材分析：

蘇教版小學數學第三冊P59-60

教學目標：

1、使學生經歷操作活動和觀察線段的過程，會用自己的語言描述線段的特征，會數線段的條數并會畫線段。

2、使學生在觀察、操作中逐步培養思考、探究的意識和能力，并發展學生的空間觀念。

3、使學生在生動活潑的情境中樂于學習，能積極主動地參與學習活動，感受生活里的數學事實。

教學重點：

認識線段的特征。

教學難點：

線段表象的建立。

教學準備：

多媒體課件、毛線、直尺或其他可畫線段的工具、長方形紙等。

教學流程：

一、 初步認識線段

1.感受線段的“直”

師：村長交給了喜羊羊一個難題，（課件出示一曲一直兩條線段）你能來幫喜羊羊解答一下這兩條線哪一條更長嗎？

根據學生反應，師：你能想出什么辦法比較呢？

預設學生回答：把彎的那條拉直

師：（拿起手中的一根毛線）你究竟是怎么把它拉直的呢？（指一名學生展示）

師：像這樣，“把線拉直，兩手之間的這一段”就叫線段。線段可以用

表示。由此可見線段是直的。（黑板貼展示線段，直的）隨后指兩名學生指一指毛線哪一段是線段。（注：從左往右指和從右往左兩種指法）

2.感受線段的“兩個端點”

師：你能從他手中的毛線上找到線段兩端的點嗎？指學生指出兩手捏住的地方。

師：兩手捏住的地方叫做端點。板書：兩個端點

師：現在同桌兩人互相合作，一個人拉住毛線，另一個人指出哪一段是線段，并說說端點在哪里。

3.深入感受線段特點

師：通過剛剛我們對線段的學習，你認識線段了嗎？預設學生踴躍說認識。

師：我不信，我要考考大家，看看你是不是真的認識了。在是線段的下面打勾，不是線段的打叉。

你能不能將這些線段分類呢？

師：將不是線段的去掉，說一說線段必須同時滿足的條件是什么？

仔細觀察線段，你發現他們還有什么特征？（有長有短）

講解完后，師：現在你閉眼想想你心目中的線段是什么樣子的。

二、鞏固線段特征

1．從生活中和圖形中找出線段

師：其實我們身邊也蘊藏著許多許多的線段，不知道細心的小朋友你們有沒有發現，比如我們的小尺上就有線段，你能找一找嘛？

師：你再觀察一下你身邊還有哪些物體的邊也可以看成是線段？并指出端點。

師：聰明的小朋友不僅幫喜羊羊解決了一個大難題，還能從身邊的物體中找出線段，我相信你們也一定能從我們學習的圖形王國里找到線段的，想不想來挑戰一下？

展示

師：這是一個幾邊形？你能從中找到線段嗎？（分別請同學指出線段和端點）

然后獨立做想想做做第二題，展示成果后，讓學生猜測六邊形、七邊形、八邊形等分別是由幾條線段組成的。由此可得：幾邊形就是由幾條線段圍成的。

2.從長方形紙上折出線段

師：同學們憑借自己的聰明才智闖過了一關又一關，村長又出難題了。看老師這里，（將紙對折）告訴我我折出的這條折痕是不是線段？端點在哪里？你能不能折出一條比她短的線段？比它長的呢？最長的呢？

師：比較一下這三條線段的長度，你有什么發現？（有長有短）

3.學會畫線段

（1）讓學生試畫

師：剛剛我們認識了那么多線段，你能不能選擇一條畫在你的作業紙上？首先想一想，你可以借助什么工具畫？

（2）展示學生作品并交流，作線段的流程。

投影展示學生作品，并評價。

預設學生線畫的不直，師：大家來評價一下他的線段畫的完美嗎？哪里有欠缺？

預設學生少一個端點，師：他的線段畫的完整嗎？少了點什么？

（3）老師演示線段

師：左手用力按緊米尺，另一只手沿著米尺的邊從左往右畫出來一條線，然后再線的兩端畫出兩個小豎線代表端點。這樣一條完整的線段就完成了。

（4）學生鞏固畫線段

師：現在，你能畫出一條比剛才更漂亮的線段嗎？同桌互相欣賞。

三、作業鞏固

師：既然大家已經會自己動手畫線段了，那想想做做第三題我相信你一定也能順利解決。（讓學生自己讀題）

師：那如果有三個點，每兩點之間只能畫一條線段，猜猜看，畫出來，會是什么圖形呢？自己動手試試看。

學生思考后，在作業紙上操作，并交流互相欣賞。

師：三個點都難不倒你們，現在給你四個點，你能再試試看嗎？

學生在作業紙上操作，小組互相交流。學生班級交流。

師：有人只畫了四條，你們畫了幾條？是哪兩條遺漏了？你有什么好的方法，做到不遺漏，不重復？

預設回答說：先畫四個外邊，再將對角線連起來。

師：通過投影，向學生展示，從一個端點畫起，與其他的點都先連起來。指名一個學生到投影上進行動畫操作，要求該生先確定一點，再全部畫完。

四、本課小結

這節課我們跟隨著喜羊羊的步伐解決了一個又一個難題，這節課認識了什么那什么樣子的是線段呢？你還學習到了什么本領呢？回去后在生活中找一找哪些物體的邊是線段？下節課再交流。

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反思本節課的教學，存在很多的問題，從以下幾個方面談一談：

一、知識回顧環節

這部分的設計是讓學生在要求下獨立完成，教師只強調兩個問題：

（1）若DE//BC，D是AB的中點，則E是AC的中點，而不能直接得出DE是中位線；

（2）在具體圖形中找兩個圖形A字型和X字型，從而得出比例式。而在巡視各組學生寫的情況后，又和學生一起把這兩部分知識回顧了一下，既沒有收到良好的效果，又浪費了很多的時間，這出是我平時存在的問題，以后就在這方面改進。

二、例題的處理

在數學問題中，做輔助線是學生感到頭疼的問題，對有些問題，學生不知從何處入手，做什么樣的輔助線，教師應在平時的課堂教學中結合實例給予適當的指點，這也是在這節課中設計例2的初衷，但在例2的處理上，我認為存在以下不足：

一是語言太羅嗦不簡煉；

二是在教師點撥后應適時組織學生討論，通過學習合作得出不同輔助線的做法，也從中體會到各種方法的優劣，為下面小結做平行線的方法打下基礎，當時因為感到時間有點緊，再有平時總是側重培養學生獨立思考的能力，沒有做到這點；

三是應該由學生最后結合此題小結做平行線的方法同時說明為什么不能過點D做平行線，此時教師也代勞了，盡管在教學中能及時啟發、引導學生獨立思考，積極探索，但還沒有完全做到充分認識學生、理解學生，充分調動學生積極參與。

三、課堂評價

課堂評價不是指教師課堂教學的對錯、好壞、優劣的評價，而是指教師對學生課堂學習狀況的評價，是教師組織、引導、幫助學生自主學習的重要手段，在我的課堂教學中沒有給予足夠的重視，應在平時備課時做好充分的準備，什么問題需要什么樣的評價，什么時候對什么問題進行評價，怎么樣評價，通過評價達到什么樣的目的。

總之，新課標的一個重要理念就是把培養學生的主體意識，主體能力及學科素養作為教學過程中始終不渝的追求目標，因此要求教師轉變教育觀念，提高專業素養，不斷發展專業化水平，為學生的終身發展做出最大的貢獻。

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《線段的大小比較》是七年級上學期的內容，本節課的教學設計是在上課后的一節反思型設計，力圖突出教學中學生的主動探究和知識的發生、發展、和形成，并注重數學知識和生活的緊密相接，數學來源于生活、用數學知識解釋解決生活中的問題。

從一開始就在創設的學生數熟知的生活情境中提出問題，讓學生有目的地探索問題，自然的就把實際問題轉化為數學問題—————線段的大小比較；在比較的方法上也有時讓學生得出比較方法，此時設計了一個“兩個同學的身高問題”，學生很容易想到一些辦法，教師適當引導就可以得出比較方法；課中讓學生反復動手操作，熟悉掌握方法，恰當引出“線段中點”的定義，讓學生在動手中摸索并熟悉工具的運用，和線段和、差作圖的策略和方法；在一組練習題中讓學生加深理解；并在思維上進行升華拓展，為以后三角形的邊角關系也打下基礎。在教學中讓學生情調動手操作去主動地獲得性質方法，并學習用語言描述出事實結論；鼓勵學生進行有價值的思維探索；小結交流所學所獲所感。整節課呈現一種層層推進的節奏，環環相扣的銜接，也讓學生經歷了“實際問題—數學問題—解決數學問題—解釋與解決實際問題”的數學過程。

整節課的設計中既注重了平面幾何的起步，立足于學生的知識經驗水平，強調“知識源于生活”，從“貓狗獲取食物”到“身高比較”問題的設置都體現了這一點；反復讓學生動手操作試圖強化知識的形成與過程的體驗，讓學生在動手中去摸索方法，并歸納形成理論。在動手中去體會工具的使用和表述，結論方法的得出使學生能夠理解并體驗深刻的。符合了學生現有的知識水平，以及平面幾何剛剛起步的基礎性工作，做好中小學的銜接教育。

整節課的設計中較多注重方法的獲得與解釋運用，特別是比較策略，強調師生協作、生生協作，主動性學習、和探究性學習。

反思整節課的設計的亮點，第一注重問題情景的設計，用一些生活中的習以為常的例子來引發問題，切入主題，又用學生身邊的例子來突進方法的探究。過渡自然，銜接流暢。第二、強調學生的小組合作、合作性學習、探究式學習。比如給足時間讓學生動手操作、合作交流去發現方法，讓學生動手工具的操作方法、折紙問題等等。大大激發了學生都得主動積極參與，自覺探究數學知識解決問題的熱情和信心。第三，在設計中關注學生的人文價值和情感態度。強調知識的主動獲得，鼓勵學生的積極參與和探究信心的扶植，照顧到學生的年齡特點和有經驗水平。

本節課適當使用多媒體，并認真規范的做好示范性教學。例如用多媒體創設實際問題情境，恰當利用動畫功能演示兩種方法的比較，練習題的展示，但是老師工具畫圖的示范必須規范嚴格，讓學生動手操作才能體會深刻。動手折紙、動手畫圖、開口表達等方面訓練讓學生慢慢熟悉并進而掌握圖形符號語言，通過觀察思考、合作交流、動手操作和問題解決去解決一個一個力所能及的問題，在實踐中獲得發展。

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一、教學內容：

九年制義務教育課本數學三年級第一學期第56—58頁

二、教學設想

（一）教材分析

《三角形的分類（2）》是三年級第一學期數學（試用本）第五單元《幾何小實踐》中的教學內容。在二年級的數學教材中已呈現過有關三角形的概念、三角形按角分類等相關內容。本內容的學習是在這些知識基礎上對三角形的又一深入的學習和探索?！度切蔚姆诸悾?）》的學習分為兩課時，這是第一課時三角形按邊進行分類，分類是一種數學思想,它是根據一定標準對事物進行有序的劃分和組合的過程,三角形的分類在于給學生一種數學模型,為學生今后更好地應用三角形,進一步認識和研究三角形奠定知識基礎。

（二）學生分析

學生通過二年級的知識學習，已經知道三角形可以按角的大小進行分類，這些基礎知識將成為他們繼續深入學習本節課的重要鋪墊。今天這節課通過動手搭一搭三角形的具體操作活動，進一步認識三角形、三角形按邊進行分類,學生對整個學習過程學生是熟悉的,是有基礎的。但是，三角形按邊分到底分幾類,如何理解等腰三角形和等邊三角形之間的關系,對于學生來說是難點。如何幫助學生突破難點,鏈接知識點之間的“裂痕”,是這節課上我要積極思考與探索的。

三、教學目標

1．通過小組合作能按邊對三角形分類，初步了解三類三角形邊的基本特征，會判斷不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形。

2．通過自學課本知識，知道等邊三角形、等腰三角形的名稱，能判斷等腰三角形的各部分名稱。

3．對比等腰三角形和等邊三角形的特征，理解等邊三角形是特殊的等腰三角形，以及三角形按邊分類的集合圈。

4．在探究三角形過程中，產生數學學習興趣，形成良好的學習態度。

四、教學重難點

教學重點：發現和認識各類三角形的特征，并能辨認和區別。

教學難點：能根據三角形邊之間的關系將三角形進行第二種數學邏輯分類即“包含套裝型”分類，并總結出等邊三角形是特殊的等腰三角形。

教學準備：彩色棒、PPT課件、白板

五、教學過程

（一）復習引入，滲透分類思想

1．根據出示的圖形進行分類。思考：你用的是什么分類標準。

2．關于長方形：知道正方形是特殊的長方形。

一、能解釋清楚什么是“特殊”。

3．回憶三角形的有關知識。

4．揭示課題。（三角形的分類（2）——按邊分）

（二）動手操作，揭示概念

1．游戲：搭三角形

2．小組合作一：三角形按邊分（時間2分鐘）

二、要求：

（1）小組合作，將搭好的三角形按邊的特點分類。

（2）組內說一說分類標準。

（3）將分類結果呈現在白板上。

3．歸納特征，引出概念

歸納各類三角形的特征，并命名。

4.小組合作二：認識等腰三角形各部分名稱（時間3分鐘）

三、要求：

（1）自學書本P58，認識等腰三角形的各部分名稱。

（2）組內一人拿出一個等腰三角形，指一指角和邊，其余學生說一說名稱。

5．全班匯報交流。

6.了解等邊三角形的知識。

7.探究等腰三角形與等邊三角形的關系。

（1）同桌討論：說說等腰三角形與等邊三角形的關系。

（2）動手操作：將等腰三角形換一條邊變成等邊三角形。

（3）交流討論結果。

（4）動畫演示，驗證結論。

（5）小結：等邊三角形是特殊的等腰三角形。

8．用集合圈表示不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形之間的聯系。

四、融會貫通，深化理解

1．說一說：等腰三角形的各部分名稱。

2．填一填：根據要求選圖形（將編號填在橫線上）。

3．選一選：

（1）右圖這個等腰三角形的？處應填（）

A．4cm B.5cm C.6cm

（2）右圖這個等邊三角形的`？處應填（）

A.3cm B.5cm C.4cm

五、全課總結，分享收獲

1、今天你有什么收獲？

2、生活中三角形的應用。

法國盧浮宮博物館、世界著名斜拉橋、天津抗震紀念碑、房屋屋頂、三角形的房子、埃及金字塔、三角形旋轉樓梯、三角形墻面、圣誕樹形狀、學校的屋頂

六、布置作業

用一張長方形紙剪出一個等腰三角形。

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人際關系一直以來，是一個我十分感興趣的話題，同時它也是一個獲得人們關注度很高的熱門話題，人際關系是一個十分重要的東西，它看似對我的生活沒有印象影響，但是如果處理不好，后果也將是十分嚴重的。

這本書主要的文字方面的作者是涂道坤，作者長期致力于心理學方面的學習和研究，曾經策劃出版過《少有人走的路》《男人來自火星，女人來自金星》《FBI教你讀心術》等等的家喻戶曉的暢銷書。還有一位負責作者涂依一，就讀于紐約視角藝術學院（SVA）插畫專業，負責本書的圖片插畫等，在這本《人際關系幾何學》中，文章搭配簡潔的插畫方式，給了讀者十分良好的閱讀的體驗，生動形象的向讀者展示了如何巧妙的處理人際關系，給讀者留下了想象的空間。

花了三天的時間把這本《人際關系幾何學》讀完了，感覺讓我受益匪淺，這本書對我來說很有用處，它給了我很多處理好人際關系的方法，正如作者所說，處理好自己所在乎的人和在乎你的人的關系就足夠了，自己也會感到踏實。我相信讀完這本書之后，我將會更深一步的了解到人際關系當中去，對人際關系有了新的理解。

本書中的第二章節對我印象十分深刻。這章節的內容以自己為中心，延伸出六個方面。并且以親情，友情，愛情，事業，愛好，信仰每個為一個小章，詳細說明每一個方面對我們的重要，得以延展出，我們每個人都在尋求的“完美人生”，可以說與這六個方面息息相關。同時提到“把全部時間和精力都投入到某一根支柱上，是很危險的。作文我認為隨著年齡的增長，我們所要撐起的“柱子”確實在慢慢的變得越來越多，基本上都有這六根支柱:親情、友情、愛情、事業、愛好、信仰。擁有這六根支柱，人生才算得上完美，正所謂獨木難支，正是有了這六根支柱，才能撐起一個圓。一根支柱的倒下，都會使之不平衡，甚至是塌陷。就比如說現在常見的愛情電影中描述的故事常見，男女主為了愛情那些一腔熱血，奮不顧身的精神，但是愛情同時也是十分愛好的，就是看掌握的那個度的問題了。

書中還有許多值得讓人仔細思考的地方，包括書中形狀化得表達與敘述，讓我對于自己日常的身邊關系有了一種了解與定位，讓關系形象化。同時帶給我最大的收獲是有一份豁然開朗的體驗，就好像思想上得到了一份提升。對本書的介紹在這里就不一一贅述了，推薦給大家，是一本值得一看不可多得的好書！

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線段的垂直平分線（第二課時）

教學目標：

1．能夠利用直尺和圓規作已知線段的垂直平分線；已知底邊及底邊上的高，能夠利用直尺和圓規作出等腰三角形。知道為什么這樣做圖，提高熟練地使用直尺和圓規作圖的技能。

2．通過探索、猜測、證明的過程，進一步拓展學生的推理證明意識和能力。

教學重點：作已知線段的垂直平分線。

教學難點：理解三線共點的證明方法。

教學過程：

引入：

剪一個三角形紙片，通過折疊找出每條邊的垂直平分線，觀察這三條垂直平分線，你發現了什么？當利用尺規作出三角形三條邊的垂直平分線時，你是否也發現了同樣的結論？

定理：三角形三邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。

證明：在△ABC中，設AB、BC的垂直平分線相交于點P，連接AP、BP、CP，

∵點P在線段AB的垂直平分線上

∴PA=PB（線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等）

同理：PB=PC

∴PA=PC

∴點P在AC的垂直平分線上

（到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上）。

∴AB，BC，AC的垂直平分線相交于點P。

議一議：1、已知三角形的一條邊及這條邊上的高，你能作出三角形嗎？如果能，能作幾個？所作的三角形都全等嗎？（這樣的三角形能作出無數多個，它們不都全等）

2、已知等腰三角形底邊及底邊上的高，你能用尺規作出等腰三角形嗎？能作幾個？（滿足條件的等腰三角形可和出兩個，分加位于已知邊的兩側，它們全等）。

做一做：

已知底邊上的高，求作等腰三角形。

已知：線段a、b

求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h

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解析幾何學奠基人笛卡爾：名人趣事

笛卡爾，(1596-1650)法國數學家、物理學家，解析幾何學奠基人之一。他認為數學是其他一切科學的理論和模型，提出了數學為基礎，以演繹為核心的論，對后世的哲學。數學和自然科學發展起到了巨大的作用。

笛卡爾分析了幾何學和代數學的優缺點，表示要尋求一種包含這兩門科學的優點而沒有它們的缺點的方法，這種方法就是用代數方法，來研究幾何問題--解析幾何，《幾何學》確定了笛卡爾在數學史上的地位，《幾何學》提出了解析幾何學的主要思想和方法，標志著解析幾何學的誕生，思格斯把它稱為數學的轉折點，以后人類進入變量數學階段。

笛卡爾還改進了韋達的符號記法，他用a、b、c……等表示已知數，用x、y、z……等表示未知數，創造了“=”，“”等符號，延用至今。

笛卡爾在物理學，生理學和天文學方面也有許多獨到之處。

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幾何學之父——歐幾里德：名人趣事

說出來也許會使你感到驚奇：今天你所讀的幾何課本中的大部分內容，來自2200多年前的《幾何原本》（又稱《幾何學原理》）。這本書的作者，便是被譽為“幾何學之父”的古希臘著名數學家歐幾里德。歐幾里德是第一個把幾何學系統化、條理化、科學化的人。

歐幾里德生于雅典，接受了希臘古典數學及各種科學文化，30歲就成了有名的學者。應當時埃及國王的邀請，他客居亞歷山大城，一邊教學，一邊從事研究。

古希臘的數學研究有著十分悠久的歷史，曾經出過一些幾何學著作，但都是討論某一方面的問題，內容不夠系統。歐幾里德匯集了前人的成果，采用前所未有的獨特編寫方式，先提出定義、公理、公設，然后由簡到繁地證明了一系列定理，討論了平面圖形和立體圖形，還討論了整數、分數、比例等等，終于完成了《幾何原本》這部巨著。

《原本》問世后，它的手抄本流傳了1800多年。1482年印刷發行以后，重版了大約一千版次，還被譯為世界各主要語種。13世紀時曾傳入中國，不久就失傳了，1607年我國又重新翻譯了前六卷，1857年又翻譯了后九卷。

歐幾里德是位溫良敦厚的教育家，也是一位治學嚴謹的學者，他反對在做學問時投機取巧和追求名利，反對投機取巧、急功近利的作風。

那時候，人們建造了高大的金字塔，可是誰也不知道金字塔究竟有多高。有人這么說：“要想測量金字塔有多高，比登天還難！”

這話傳到歐幾里德的耳朵里。他笑著告訴別人：“這有什么難的呢？當你的影子跟你的身體一樣長的時候，你去量一下金字塔的影子多長，那長度便等于金字塔的高度！”

歐幾里德的名聲越來越大，以致連亞歷山大國王也想趕時髦，學點幾何學。于是，國王便把歐幾里德請進王宮，講授幾何學。誰知剛學了一點，國王就顯得很不耐煩，覺得太吃力了。國王問歐幾里德：“學習幾何學，有沒有便當一點的途徑。一學就會？”

歐幾里德笑道：“陛下，很抱歉，在學習科學的時候，國王與普通百姓是一樣的。科學上沒有專供國王行走的捷徑。學習幾何，人人都要獨立思考。就像種莊稼一樣，不耕耘，就不會有收獲?！?/p>

前來拜歐幾里德為師的人越來越多。有的人是來湊熱鬧的，看到別人學幾何，他也學幾何。一位學生曾這樣問歐幾里德：“老師，學習幾何會使我得到什么好處？”歐幾里德思索了一下，請仆人拿點錢給這位學生，冷冷地說道：“看來，你拿不到錢，是不肯學習幾何學的！”

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姓名：念蕾

班級：中草藥栽培技術二班

課程：藥用植物分類學、藥用植物病蟲害防治

時間：2015年6月8日

指導教師：太光聰

一、 實訓目的

1、 通過實訓，讓學生在課堂上所學的理論知識與具體實踐相結合，做到學以致用，同時加深對專業理論知識的理解。

2、 理解藥用植物的形態、習性、種類、藥用價值的多樣性以及栽培環境，激發學習的積極性。

一、 實b訓的意義

1、 藥用植物栽培的實訓能夠將課本上所學的理論知識運用于實

踐，開拓學生的視野，擴大其知識面，對于提高學生的探究意識和創新、動手實踐能力具有重要意義。

2、 通過農場藥園的實訓讓學生由小及大的認識到云南目前藥材

的現狀及其問題，對于培養學生在此方面的興趣和發展方向具有重大意義。

二、 實訓工具

鋤頭、鐮刀、腐殖土、個人管理的藥用植物小區

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三、 實訓地點

中草藥園實訓基地

四、 實訓內容

把個人管理的藥用植物小區內的雜草除干凈、翻土、松土，將多余的枝葉修剪掉，蓋上腐殖土，適當澆水。

五、 心得體會

通過此次實踐，本人對于云南地區栽培的.藥用植物栽培情況更加了解，對于中醫藥事業，有了更多的認識，對于中醫藥事業參與，有了更大的信心。老師們生動的實地講解讓我們在開闊眼界的同時也體會到了枯燥書本之外的學習之樂。同時，我們還了解到一些特殊藥用植物在栽培技術上還有許多問題需要解決，所以藥用植物栽培工作任重而道遠，還有許多工作等待著我們去做。

最后，感謝老師的精心帶領與指導！

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尺規作圖七年級才開始接觸的，有必要講清他的意圖，首先要強調直尺和刻度尺的不同，這樣在講畫一條線段與已知線段相等的時候，學生就會明白為什么不能用尺子直接量出長度，而且也避免學生在以后的作圖中，還是習慣性的用到刻度尺進行測量。

而教盲生畫圖，我在課前就預設了各種困難，針對盲生動手能力差，學生差異性大的特點做好準備，分成小組，讓每個小組的小組長組織小組內學習。譬如有的盲生不會用尺子畫直線，主要存在問題是不懂得如何將尺子用手固定起來，固定起來之后如何沿著尺子的一邊畫直線，很多同學的手不知道是如何放在尺子上，例如用手按住的直尺的時候，手會擋住要畫直線的筆，如果手不按那么多的話，很難將尺子固定住，所以我想下次教畫直線的時候，可能借三角板給學生，他們手抓的地方更大，可能更容易操作。而且膠紙都很難固定在膠版上，作圖對盲生的難度還是遠遠大于正常學生的。

尺規作圖，往往很枯燥。要牢牢記住畫圖的步驟，否則就畫不出你要的圖形。我反問了自己以下幾個問題：

但是通過本次尺規作圖的教學，學生對尺規作圖有了一個具體直觀的認識，我覺得效果很是不錯的。

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1、地位和作用分析：

本節內容是在學生學習了前面一節線段、射線和直線數學概念后，回過頭進一步認識線段的特性，即通過“疊合法”、“度量法”對線段進行長短的比較，“尺規法”畫線段等于已知線段或畫已知線段的和、差、倍等，從運動變化的角度，用數形結合的觀點加深對線段的認識，同時也是進一步學習平面幾何的基礎性知識，在今后的幾何學習中，“疊合法” 、“尺規法”還有較多的應用，所以它在教材中處于非常重要的位置，不僅在知識上具有承上啟下的作用，而且為今后進行幾何的計算和作圖提供了方法和依據。

2、教學目標分析：

依據學生已有的認知基礎和已有的經驗及本課教材的地位、作用，依據九年義務教育數學教學綱要確定本節課的教學目標如下：

【知識與技能】

1、會一條線段與已知線段相等。

2、使學生發現線段長短比較的一般方法。

3、會用幾何語言表示兩線段之間的大小關系。

4、了解線段線段和、差的概念。

5、會畫一條線段等于已知線段，會畫兩條線段的和、差。

【過程與方法】

1、經歷將實際問題抽象為數學問題的過程；

2、經歷個體思考、小組交流、全班交流的合作化學習過程；

3、滲透數形結合的數學思想方法。

【情感態度與價值觀】

1、培養學生應用數學的意識；

2、讓學生體會數學的應用價值。

3、教學重點和難點分析：

【重點】探求線段長短的比較方法，尺規法的運用。

【難點】線段的和差的概念涉及形與數的結合。

?? 幾何學線段分類思想總結 ??

在學生比較三線的區別與聯系時沒有給予充分的討論時間。雖然在三線的區別上學生能較好的說明，但對于聯系很多學生就感到模糊。我采用了從線段---射線 ---直線的順序進行引導，先畫一條線段，把線段的一端無限延長得到一條射線，兩端都無限延長就得到一條直線，從而說明線段和射線都是直線的一部分，但這樣的引導仍然讓學生感到不好接受。思考：先畫直線，然后在直線上取一個點，使直線上出現射線，再在直線上取一個點，兩點之間的那一段就是線段，這樣來說明射線和線段都是直線的一部分是不是更能讓學生理解？

?? 幾何學線段分類思想總結 ??

1、定理 三角形兩邊的和大于第三邊

2、推論 三角形兩邊的差小于第三邊

3、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°

4、推論1 直角三角形的兩個銳角互余

5、推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

6、推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

7、全等三角形的對應邊、對應角相等

8、邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

9、角邊角公理 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

10、推論 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

11、邊邊邊公理 有三邊對應相等的兩個三角形全等

12、斜邊、直角邊公理 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

13、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

14、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

15、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

初中幾何圓的公式

1、圓是定點的距離等于定長的點的集合

2、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

4、同圓或等圓的半徑相等

5、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

6、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線

7、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

8、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

9、定理 不在同一直線上的三個點確定一條直線

0、垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

11、推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧;②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧;③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

12、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

13、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

14、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

15、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

16、定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

17、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

18、推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

19、推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

20、定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角

21、①直線L和⊙O相交 dr

22、切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

23、切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑

24、推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

25、推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

26、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

27、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

28、弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

29、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

30、相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

31、推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

32、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

33、推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

34、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

35、①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r③兩圓相交 R-rr) ⑤兩圓內含dr)

36、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

37、定理 把圓分成n(n≥3)：

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

38、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

39、正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n

40、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

41、正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

42、正三角形面積√3a/4 a表示邊長

43、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

44、弧長計算公式：L=nπR/180

45、扇形面積公式：S扇形=nπR/360=LR/2

46、內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)

?? 幾何學線段分類思想總結 ??

幾何學是數學的一門分科，它是研究物體的形狀、大小和相互位置關系的科學，也就是研究現實客觀世界空間形式和數量關系的一門科學。

在我們的周圍世界里，各種物體都具有形狀、大小和相互之間的位置關系。例如：課桌的桌面是長方形的，魔方的每個面是正方形的，各種車輪的形狀是圓的。魔方有大小之分，魔方的'面的大小也是不一樣的；汽車有大小，自行車也有大小，同樣是車輪，大小也不相同。還應該看到，物體與物體之間，有著相互位置關系。例如：上下關系、前后關系和左右關系等。

公元前338年，希臘數學家歐幾里得總結了勞動人民在實踐中獲得的幾何知識，并加以系統整理，按照圖形在平面或空間的形式，在幾何學中分出了“平面幾何”和“立體幾何”兩個分支。

由于幾何學是研究物體的形狀、大小和相互位置關系的科學，根據研究結果加以抽象概括，便產生了幾何圖形。幾何圖形是由點、線、面結合而成的，也是點、線、面的集合。一個圖形所有的點，都在同一平面內，這樣的圖形叫做“平面幾何圖形”，如長方形、正方形、三角形、梯形和圓等圖形，都是平面幾何圖形。如果一個圖形的點不全在同一平面內，這個圖形就叫做“立體幾何圖形”，如長方體、圓柱體和圓錐體等圖形，都屬于立體幾何圖形。

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