述職范文|數學關于圓柱日記（匯編17篇）

數學關于圓柱日記（匯編17篇）。

? 數學關于圓柱日記 ?

第一課時

素質教育目標

（一）知識教學點

1．使學生了解圓柱的特征，了解圓柱的側面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，了解圓柱的側面展開圖是矩形．

2．使學生會計算圓柱的側面積或全面積．

（二）能力訓練點

1．通過圓柱形成過程的教學，培養學生觀察能力、抽象思維能力和概括能力；

2．通過圓柱側面積的計算，培養學生正確、迅速的運算能力；

3．通過實際問題的教學，培養學生空間想象能力，從實際問題中抽象出數學模型的能

力．

（三）德育滲透點

1．通過圓柱的實物觀察及有關概念的歸納向學生滲透“真知產生于實踐”的觀點；

2．通過應用圓柱展開圖進行計算，解決實際問題，向學生滲透理論聯系實際的觀點；

3．通過圓柱側面展開圖的教學，向學生滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉化”的觀點；

4．通過圓柱軸截面的教學，向學生滲透“抓主要矛盾、抓本質”的矛盾論的觀點．

（四）美育滲透點

通過學習新知，使學生領略主體圖形美與平面圖形美的聯系，提高學生對美的認識層次．

重點·難點·疑點及解決辦法

1．重點：（1）圓柱的形成手段和圓柱的軸、母線、高等概念及其特征；

（2）會用展開圖的面積公式計算圓柱的側面積和全面積．

2．難點：對側面積計算的理解．

3．疑點及解決方法：學生對圓柱側面展開圖的長為什么是底面圓的周長有疑慮，為此教學時用模型展開，加強直觀性教學．

教學步驟

（一）明確目標

在小學，大家已學過圓柱，在生活中我們也常常遇到圓柱形的物體，涉及到圓柱形物體的側面積和全面積的計算問題如何計算呢？這就是今天“7．21圓柱的側面展開圖”要研究的內容。

（二）整體感知

圓柱是生產、生活實際中常遇到的幾何體，它是怎樣形成的，如何計算它的表面積？為了回答上述問題，首先在小學已具有直觀感知的基礎上，用矩形旋轉、運動的觀點給出圓柱體有關的一系列概念，然后利用圓柱的模型將它的側面展開，使學生認識到圓柱的側面展開圖是一個矩形，并能將這矩形的長與寬跟圓柱的高（或母線）、底面圓半徑找到相互轉化的對應關系．最后應用對應關系和面積公式進行計算．

〔三〕教學過程（）

（幻燈展示生活中常遇的圓柱形物體，如：油桶、鉛筆、圓形柱子等），前面展示的物體都是圓柱．在小學，大家已學過圓柱，哪位同學能說出圓柱有哪些特征？（安排舉手的學生回答：圓柱的兩個底面都是圓面，這兩個圓相等，側面是曲面．）

（教師演示模型并講解）：大家觀察矩形ABCD，繞直線AB旋轉一周得到的圖形是什么？（安排中下生回答：圓柱）．大家再觀察，圓柱的上、下底是由矩形的哪些線段旋轉而成的？（安排中下生回答：上底是以A為圓心，AD旋轉而成的，下底是以B為圓心，BC旋轉而成的．）上、下底面圓為什么相等？（安排中下生回答：因矩形對邊相等，所以上、下底半徑相等，所以上、下底面圓相等．）大家再觀察，圓柱的側面是矩形ABCD的哪條線段旋轉而成的？（安排中下生回答：側面由DC旋轉而成的．）

矩形ABCD繞直線AB旋轉一周，直線用叫做圓柱的軸，CD叫做圓柱的母線．圓柱側面上平行于軸的線段都叫做圓柱的母線．矩形的另一組對邊AD、BC是上、下底面的半徑。

圓柱一個底面上任意一點到另一底面的垂線段叫做圓柱的高，哪位同學發現圓柱的母線與高有什么數量關系？（安排中下生回答：相等．）哪位同學發現圓柱上、下底面圓有什么位置關系？（安排中下生回答：平行）A、B是兩底面的圓心，直線AB是軸．哪位同學能敘述圓柱的軸的這一條性質？（安排中等生回答：圓柱的軸通過上、下底面的圓心）哪位同學能按軸、母線、底面的順序歸納有關圓柱的性質？（安排中上學生回答：圓柱的軸通過上、下底面的圓心，且垂直于上、下底，圓柱的母線平行于軸且長都相等，等于圓柱的高，圓柱的底面圓平行且相等．）

（教師邊演示模型，邊啟發提問）：現在我把圓柱的側面沿它的一條母線剪開，展在一個平面上，觀察這個側面展開圖是什么圖形？（安排中下生回答，短形）這個圓柱展開圖——矩形的兩邊分別是圓柱中的什么線段？（安排中下生回答：一邊是圓柱的母線，一邊是圓柱底面圓的周長）．大家想想矩形面積公式是什么？哪位同學能歸納圓柱的面積公式？（安排中下生回答：底面圓周長×圓柱母線）大家知道圓柱的母線與高相等，所以圓柱的面積公式還可怎樣表示？（安排中下生回答：）

幻燈展示［例1］? 如圖，把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD．已知 ，求這個圓柱形木塊的表面積（精確到 ）．

矩形的AD邊是圓柱底面圓的什么？（安排中下生回答：直徑．）題目中的哪句話暗示了AD是直徑？（安排中上生回答：第一句，“把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD”．因圓柱軸過底面圓的圓心，矩形過軸則意味AD過底面圓圓心，所以AD是圓柱底面圓直徑．） cm是告訴了圓柱的什么線段等于30cm？（安排中下生回答：圓柱的高等于30cm）什么是圓柱的表面積？哪位同學知道？（安排中上生回答：圓柱側面積與兩底面圓面積的和．）同學們請完成這道應用題．（安排一中上生上黑板做題，其余在練習本做）

解：AD是圓柱底面的直徑，AB是圓柱母線，設圓柱的表面積為S，則

答：這個圓柱形木塊的表面積約為 ．

幻燈展示［例2］ 用一張面積為 的正方形硬紙片圍成一個圓柱的側面，求這個圓柱的底面直徑（精確到0.1cm）．

請同學們任拿一正方形紙片圍圍看．哪位同學發現正方形相鄰兩邊，一邊是圓柱的什么線段，另一邊是圓柱底面圓的什么？（安排中下生回答：一邊是母線，另一邊是底面圓周長．）

此題要求的是底面圓直徑，所以只要求出正方形的什么即可？（安排中下生回答：邊長．）邊長可求嗎：（安排中下生回答：可求，因為已知中給了正方形的面積．）

請同學們完成此題．（安排一中等生上黑板完成，其余在練習本上完成）

解：設正方形邊長為x，圓柱底面直徑為d．

則 ，依題意 （cm）

答：這個圓柱的底面的直徑約為9.6cm．

（四）總結、擴展

本節課學習了圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質、圓柱的側面展開圖及其面積計算．

然后按總結順序；依次提問學生，此過程應重點提問中下生．

布置作業

教材P．187練習1、2；P．192中2、3、4。

九、板書設計

?

第二課時

素質教育目標

（一）知識教育點

1．使學生了解圓錐的特征，了解圓錐的側面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，了解圓錐的側面展開圖是扇形。

2．使學生會計算圓錐的側面積或全面積。

（二）能力訓練點

1．通過圓錐的形成過程的教學，培養學生觀察能力、抽象思維能力和概括能力；

2．通過圓錐的面積計算，培養學生正確迅速的運算能力；

3．通過實際問題的教學，培養學生空間想象能力，從實際問題中抽象出數學模型的能

力．

（三）德育滲透點

1．通過圓錐的實物觀察及有關概念的歸納向學生滲透“實踐出真知”的觀念；

2．通過應用圓錐展示圖的計算解決實際問題，向學生滲透理論聯系實際的觀點；

3．通過圓錐側面展示圖的教學，向學生滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉化”的觀點；

4．通過圓錐軸截面的教學，向學生滲透“抓主要矛盾，抓本質”的矛盾論的觀點．

（四）美育滲透點

通過學習新知，使學生進一步完整對幾何美的認識，提高美育層次．

重點·難點·疑點及解決辦法

1．重點：（1）圓錐的形成過程和圓錐的軸、母線、高等概念及其性質；

（2）會進行圓錐側面展開圖的計算，計算圓錐的表面積．

2．難點：準確進行圓錐有關數據與展開圖有關數據的轉化．

3．疑點及解決方法：由于學生空間想象能力較弱，對圓錐的側面展開圖是扇形，用扇形一定可以圍成一個圓錐的側面有疑惑，為此安排學生課前或課上或課下自己動手剪剪看或圍圍看，通過實踐解決疑點．

教學步驟

（一）明確目標

在小學，同學們除了學習圓柱之外還學習了一個幾何體——圓錐，在生活中我們也常常遇到圓錐形的物體，涉及到這些物體表面積的計算．這些圓錐形物體的表面積是怎樣計算出來的？這就是本節課“7．21圓錐的側面展開圖”所要研究的內容．

（二）整體感如

和圓柱一樣，圓錐也是日常生活或實踐活動中常見物體，在學生學過圓柱的有關計算后，進一步學習圓錐的有關計算，不僅對培養學生的空間觀念有好處，而且能使學生體會到用平面幾何知識可以解決立體圖形的計算，為學習立體幾何打基礎．

圓錐的側面展開圖不僅用于圓錐表面積的計算，而且在生產中常用于畫圖下料上，因此圓錐側面展開圖是本課的重點．

本課首先在小學已具有圓錐直觀感知的基礎上，用直角三角形旋轉運動的觀點給出圓錐的一系列概念，然后利用圓錐的模型，把其側面展開，使學生認識到圓錐的側面展開圖是一個扇形，并能將圓錐的有關元素與展開圖扇形的有關元素進行相互間的轉化，最后應用圓錐及其側面展開圖之間對應關系進行計算．

（三）教學過程（）

［幻燈展示生活中常遇的圓錐形物體，如：鉛錘、糧堆、煙囪帽］前面屏幕上展示的物體都是什么幾何體？［安排回憶起的學生回答：圓錐］在小學我們已學過圓錐，哪位同學能說出圓錐有哪些特征？安排舉手的學生回答：圓錐是由一個底面和一個側面圍成的，圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓的距離是圓錐的`高。

［教師邊演示模型，邊講解］：大家觀察Rt ，繞直線SO旋轉一周得到的圖形是什么？［安排中下生回答：圓錐．］大家觀察圓錐的底面，它是Rt 的哪條邊旋轉而成的？［安排中下生回答：OA］圓錐的側面是Rt 的什么邊旋轉而得的？［安排中下生回答，斜邊］，因圓錐是Rt 繞直線SO旋轉一周得到的，與圓柱相類似，直線SO應叫做圓錐的什么？［安排中下生回答：軸．］大家觀察圓錐的軸SO應具有什么性質？［安排學生稍加討論，舉手發言：圓錐的軸過底面圓的圓心，且與底面圓垂直，軸上連接圓錐頂點與底面圓心的線段就是圓錐的高．］圓錐的側面是Rt 的斜邊繞直線SO旋轉一周得到的，同圓柱相類似，斜邊SA應叫做圓錐的什么？［安排中下生回答：母線．］給一圓錐，如何找到它的母線？［安排中上生回答：連結圓錐頂點與底面圓任意一點的線段都是母線．］圓錐的母線應具有什么性質？［安排中下生回答：圓錐的母線長都相等．］

［教師邊演示模型，邊啟發提問］：現在我把這圓錐的側面沿它的一條母線剪開，展在一個平面上，哪位同學發現這個展開圖是什么圖形？［安排中下生回答：扇形．］請同學們仔細觀察：并回答：1．圓錐展示圖——扇形的弧長l等于圓錐底面圓的什么？扇形的半徑其實是圓錐的什么線段？［安排中下生回答：扇形的弧長是底面圓的周長，即 ，扇形的半徑。就是圓錐的母線］由于 ，圓錐半徑已知則展開圖扇形的弧長已知，圓錐母線已知則展開圖扇形的半徑已知，因此展開圖扇形的面積可求，而這個扇形的面積實質就是圓錐的側面積，因此圓錐的側面積也就可求．當然展開圖扇形的圓心角也可求．

［教師邊演示模型，邊啟發提問］：如圖，現在將圓錐沿著它的軸剖開，哪位同學回答，經過軸的剖面是一個什么圖形？［安排中下生回答：等腰三角形．］這個等腰三角形的腰與底分別是圓錐的什么？［安排中下生回答：腰是圓錐的母線，底是圓錐的直徑．這個等腰三角形的高也就是圓錐的什么？［安排中下生回答：高］．這個經過軸的剖面，我們稱之謂“軸截面”，在軸截面里包含了有關圓錐的所有元素：軸、高、母線，底面圓半徑．這個等腰三角形的頂角，我們稱之謂“錐角”，大家不難發現圓錐的母線、高、底面圓半徑及 錐角構成了一個直角三角形，它給定旋轉一周得圓錐的那個直角三角形，當然給定半徑、母線；圓錐側面展開圖——扇形的面積、圓心角可求、因此可以說有關圓錐的計算問題，其實質就是解這個直角三角形的問題．

幻燈展示例題：如圖，圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長50cm，（1）計算這個展開圖的圓心角及面積；（2）畫出它的展開圖．

要計算展開圖的面積，哪位同學知道展開圖扇形的弧長是圓錐底面圓的什么？［安排中下生回答：周長．［展開圖形的半徑是圓錐的什么？［安排中下生回答：母線．］

請同學們計算這個展開圖的面積．［安排一中等生上黑板完成，其余學生在練習本上做．］

解：圓錐底面圓直徑80cm，∴底面圓周長 cm，又母線長50cm? ∴展開圖扇形的半徑50cm，弧長 cm?！?

哪位同學到前面計算一下這個扇形的圓心角？［安排一名中下生上前，其余在練習本上做］

解： 且 ， ，∴? （度）。

同學討論一下這個扇形怎樣畫？［安排一中上學生回答：首先畫一個半徑為50cm的圓⊙S．然后用量角器作出72°的圓心角，則 為弧的扇形，r就是所要畫的展開圖．］

幻燈展開例題：圖中所示是一圓錐形的零件經過軸的剖面，它的腰長等于圓錐的母線長，底邊長等于圓錐底面的直徑，按圖中標明的尺寸（單位mm），求：

（1）圓錐形零件的母線長l；

（2）錐角（即等腰三角形的頂角） ；

（3）零件的表面積．

圖中給出等腰三角形的哪些尺寸？［安排中下生回答：高40，底邊長34］哪位同學會計算圓錐形零件的母線長l？［安排一中等生上黑板，其余同學練習本上做］［答案： mm］錐角 打算如何求？［安排一中等生回答：解Rt 求出 ， 的對邊DB，鄰邊SD已知∴選 的正切．］請同學們求出 ．［安排一中等生上黑板，其余在練習本上做］，［答案： ］

零件的表面積等于什么？［安排中下生回答：圓錐的側面積加上底面圓面積．］計算圓錐側面積所需條件已具備了嗎？計算底面圓面積所需條件呢？［安排中下生回答， ］

請同學們把表面積求出來．［ ］

（四）總結、擴展

請同學們回顧一下，本堂課我們學了些什么知識？［可安排中下生相互補充完整：1．圓錐的特征；2．圓錐的形成及有關概念；3．圓錐的展示圖；4．圓錐的軸截面。］

布置作業

教材P．191：練習1、2；P．193中5、6、7、8。

板書設計

?

? 數學關于圓柱日記 ?

巧做圓柱

圓柱大家可能不陌生吧？可是做一個圓柱可就成為難題了。數學課上，舒老師要求我們回家做一個圓柱，并且進一步探究它的表面積。

一回到家，我就冥思苦想：怎樣才能做出一個圓柱呢？我翻了翻數學書，發現原來圓柱是由一個長方形和兩個圓組成的。那么長方形的長就相當于圓柱的底面周長，而寬就等于圓柱的高。

我找到一張卡紙，首先得剪出兩個直徑是10厘米的圓和一個長方形?？墒且驗閳A柱的底面直徑和高都是10厘米，為了能讓卷成后的長方形圓桶和兩個圓的大小吻合，我得先算出長方形的長。我皺了皺眉，仔細思考，因為長方形的長等于直徑是10厘米圓的周長，那么長應該是314厘米了。我小心翼翼地剪出這3個圖形。

接下來該是把這三個圖形粘在一起的時候了，這一步不僅很難，而且也很關鍵。我起先決定用透明膠把它們固定，但想了想，覺得如果用透明膠粘的話可能會不太堅固，我決定用雙面膠粘。

接著我又用卡紙剪出一些鋸齒狀的紙片當被粘掉的部分，并將它們貼在圓形紙片上，粘上雙面膠。

然后我沿著長方形的長將兩個圓形紙片貼上，并在連接口用膠帶固定?，F在，呈現在我眼前的是一個既堅固又美觀的圓柱。

通過這次實踐活動，我悟出了一個道理：在學習數學中要多動手，這樣才能探索出數學王國中的更多奧秘。不僅在數學中是這樣的，凡事也如此，只有敢于動手實踐的人，才能收獲成功的喜悅！

? 數學關于圓柱日記 ?

今天，顯得非常地無聊，就隨手拿出一張《數學報》，突然一個非常的特別的題目把我吸引了。

[題目]有一張長方形鐵皮，剪下圖中的陰影部分，正好能做成一個圓柱體這個圓柱體的底面半徑為2分米，那么原來 長方形鐵皮的面積是多少平方分米？

[分析與解題]仔細觀察右圖，可以發現陰影長方形的寬不可能是這個圓柱體的底面周長，那么，圓柱體的底面周長是陰影長方形的長，另外，我們還可以發現長方形鐵皮的寬，即圓柱體的高是圓柱底面直徑的2倍，圓柱的底面直徑+底面周長=長方形鐵皮的長。因此，長方形鐵皮的長是2×2+2×3.14×2= 16.56(分米)寬是2×2×2=8(分米)原來長方形鐵皮面積是16.56×8=132.48(平方分米)。

? 數學關于圓柱日記 ?

活動目標：

1、初步感知圓柱體的外形特征。

2、會辨認圓柱體的物體，能從周圍環境中找出相似的物體。

3、發展觀察能力和辨別能力。

活動準備：

1、教具準備：圓柱體的積木若干;

2、操作冊：第6冊P53.

活動過程：

1、預備活動。

(1)師幼互相問候。

(2)走線，線上游戲：摸摸**快回來。圓圈中擺放若干大磚塊、大積木、易拉罐。幼兒聽音樂在圓圈周圍自由走動。

2、集體活動。

(1)復習長方體、正方體、球體等，感知圓柱體。

請一名幼兒把雙手伸到相中選中一個幾何體，摸一摸、想一想，充分感知后大聲地向其他幼兒描述魔道的東西是什么樣的。

(2)認識圓柱體。

游戲繼續進行，當幼兒摸到圓柱體，經過描述后，其他幼兒不能準確猜出是什么幾何體時，教師舉起圓柱體，告訴幼兒：這種形體叫圓柱體。

請幼兒在教室里找出和圓柱體的積木相同形體的物品，通過自有觸摸和擺弄，感知圓柱體的外形特征。

(3)請幼兒試著滾動圓柱體和球體，觀察它們在滾動的時候有什么特點，有什么不一樣。并嘗試從寫披上向下滾，看看誰滾得快、滾得遠。

3、完成操作冊。

(1)教師示范、講解操作冊習題。

(2)分發幼兒操作冊，教師巡回指導幼兒進行。

(3)教師批改幼兒操作冊，錯誤的地方督促幼兒訂正。

4、交流小結，收拾學具。

指導幼兒參觀學習同伴的活動成果，收拾操作材料。

活動反思：

幼兒在日常生活中常常接觸到圓柱體，但對圓柱體是一種常見的立體幾何圖形，幼兒的意識是模糊的，并且很難聯系到社會中去。通過生活中常見的杯子和罐子之間的比較，讓孩子在自由擴展的玩當中尋找其中的特殊性，從而來認識圓柱體的具體特征。因此，孩子會比較感興趣。我們班孩子由于多種客觀原因，因此，差異性比較大。能力較強的幼兒語言表達能力好，回答問題完整，并且善于觀察。而能力較弱的孩子卻相差比較大。所以，在設計活動時要考慮到這種情況。在活動中我采用了強弱互相搭配的方法，能力強的孩子帶著相對較差的孩子一起活動，引導他們去相互學習。我的這個活動也是培養幼兒的觀察力，使幼兒通過觀察、比較判斷圓柱體的外形特征，并學會運用各種感官感知多種多樣的圓柱體。最后，孩子們在愉快地“手拉車”游戲中結束活動。新《綱要》提出：創設寬松的環境，讓每一個幼兒都能參與實際探索活動，感受探索的樂趣，感受發現的喜悅。經過各位專家的指點和不斷的試教修改反思。在這個教學活動中我已經幸福的感受到了。

? 數學關于圓柱日記 ?

教學內容：蘇教版第3-4頁圓柱和圓柱的側面積“練一練”練習一第1~3題。

教學要求：

1、使學生認識圓柱的特征及各部分的名稱，能正確判斷圓柱體，培養學生觀察，比較和判斷等思維能力。

2、使學生認識圓柱的側面，理解和掌握圓柱側面積的計算方法。

3、進一步培養學生主動探索精神和發展學生的空間觀念。

教學重點：使學生認識圓柱體的特征和圓柱體的側面積的計算方法。

教學難點：怎樣推導圓柱體側面積的計算方法。

課前準備：

1、教師準備一個長方體模型，若干個圓柱實物，其中要有一個側面貼有包裝紙的圓柱體。

2、學生準備若干個圓柱體實物。剪下書第127頁的圖形，膠水。

教學過程：

教學步驟：

教師活動過程

學生活動過程

一、復習引入

1、口答

2、導入新課，

板書課題.

1、（1）請學生口答長方形的面積及圓的周長計算公式。

長方形的面積=長×寬 c=πd c=2πr

（2）口答：

①一個圓的直徑是8厘米，周長是多少？

②一個圓的半徑是3厘米，周長是多少？

2、（1）我們以前學過哪些立體圖形？長方體和正方體有什么特征？

（2）教師出示準備的圓柱體，請學生回答這和我們以前學過的立體圖一樣嗎？如果讓你給這個圓柱設計包裝紙，你知道需要多少包裝紙嗎？

1、學生口答

2、學生討論，激發學生的學習興趣。

二、學習探索

1、圓柱的認識

2、圓柱各部分的名稱

3、練習

4、圓柱的側面積計算：

（1）認識圓柱的側面展開圖。

（2）推導圓柱側面積的計算方法。

1、請學生拿出自己準備的圓柱形物體，充分感知，然后說一說自己對圓柱的認識。

2、教師根據學生的回答，

板書：

底面 2個平面 完全相同 圓

圓柱

側面 1個 曲面

3、教師指著實物說明，圓柱的上下兩面叫做圓柱的底面，然后請學生觀察，猜一猜這兩個底面大小怎樣？

4、讓用學生用手摸一摸圓柱周圍的面，然后提問：

這是一個什么的面？

5、教師根據學生回答板書。

6、讓學生找一找圓柱的高,然后教師出示圓柱的立體圖形，說明：兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。教師先畫出一條高，再讓學生畫高，教師提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？

7、（1）口答，練習一第1題

（2）說一說你見過哪些物體是圓柱形？

8、教師拿出一個有包裝紙的圓柱體，教師示范把圓柱側面沿高剪開，然后貼在黑板上。

9、提問：你發現展開的側面是什么形狀？

10、這個長方形的長和寬跟圓柱有什么關系？

長方體的面積= 長 × 寬

圓柱體的側面積=底面周長×高

11、要求圓柱的側面積必須知道什么條件？如果圓的周長設有直接告訴我們怎么辦？

1、學生仔細觀察，用手去摸一摸。

2、小組討論

3、學生匯報。

4、學生回答

5、學生演示教師準備好的兩個底面

6、學生動手操作，然后說說自己對這兩個面的感覺。

7、請學生再次看一看，摸一摸自己準備的圓柱形物體，同桌互相說一說底面、側面各有什么特點？

8、學生在自己準備的圓柱上畫出一條高。

9、學生動手操作

10、學生討論

11、學生匯報

12、求出圓的周長

c=πd或c=2πr

5、教學例1

6、解決問題

12、教學例1：一個圓柱底面的直徑是5厘米，高是12厘米，求它的側面積？

13、學生完成解決我們一開始提出的問題。

三、鞏固練習

1、做一做

2、口答(只列式不計算)

1、完成書本第4頁，練一練第2題。

2、完成書本第4頁，練一練第3題。

學生練習反饋：

四、作業

課內作業：練習一第2題

回家作業：1、練習一第3題

2、任取一個圓柱體實物，測量有關數據，計算出它的側面積。

? 數學關于圓柱日記 ?

活動設計背景

讓幼兒通過直接觀察、直接操作、具體表現的活動中能動地建構著知識，從而使幼兒對本次的知識點達到長時記憶的目的。

活動目標

1.激發幼兒參加數學活動的興趣。

2.使幼兒樂意了解球體和圓柱體的基本特征，感知球體，圓柱體是什么樣子的。

3.知道球體和圓柱體的基本特征。

4.引發幼兒學習圖形的興趣。

5.引導幼兒積極與材料互動，體驗數學活動的樂趣。

教學重點、難點

重點：通過本次活動到達長時記憶的目的。

難點：真確分清并記住球體和圓柱體的特征。

活動準備

1、墻面布置球體和圓柱體兩個區。

2.各種皮球，乒乓球，紙筒，易拉罐，瓶蓋等

3.報紙。

4.《幼兒用書·科學與數學》

活動過程

1.觀察球體和圓柱體

教師出示《球體和圓柱體》

看一看，老師給小朋友帶什么來?這些是什么呢?

幼兒：這是足球，

幼兒：這是積木，

幼兒：這是皮球(乒乓球)，

幼兒：這是小凳，杯子，還有飲料。

教師：孩子們你們知道，這些東西那些是球體?那些是圓柱體嗎?

2.操作球體和圓柱體，感知他們的特征，

教師：我們，玩一玩，看一看，他們有什么一樣?有什么不一樣?

教師請小朋友們拿一個球體，在拿一個圓柱體摸摸他們，然后在地上滾一滾，看看球體和圓柱體什么地方不一樣?

幼兒：我發現易拉罐倒下來的時候滾得好快好快!立起來的時候滾不動為什么呀?

幼兒：是啊，倒下來的時候想車門兒一樣滾來滾去，立起來的時候是平平的。

教師：你們看的時候很仔細，那我們再看一看，摸一摸還有什么樣的東西跟它一樣?

幼兒：教師我的小登立起來的時候可以做，我搬不動的時候就把放到滾著走，

教師：那你們看一看，這個足球和那個小登有什么不一樣?

幼兒：足球到處都是圓圓的，

幼兒：看這個足球滾得多快啊

幼兒：這個積木可以滾著走，開可以站住，足球卻站不住。

教師：這個足球摸起來到處都是圓的可以滾著玩，我們把形狀像它一樣東西叫球體。

教師：這個小板凳，上面和下面都是一樣大的圓形，放到以后還可以滾著玩，像這樣的東西叫圓柱體。

教師：請小朋友們想辦法把球體摞起來，再把圓柱體摞起來，看看你發現什么?

幼兒：易拉罐可以摞起來，可是皮球摞不起來，

教師：對，球體可以摞起來。圓柱體摞不起來。

2.制作球體和圓柱體。

教師:“請小朋友用報紙做一個球體的東西、再做一個圓柱體的東西，然后把它們站到墻上去?！薄跋胍幌?，球體的東西要從到哪兒?圓柱體的東西要從到哪兒?”

請幼兒打開《幼兒用書·科學與數學》，做一做書上的

教學反思

一、在備課時，我考慮了活動內容、教學理論和幼兒的接受能力，如果這節活動又不適合幼兒的我會隨機應變，調整活動的內容。

二、通過這節活動課的展示后，我進行了以下的反思：

1.對幼兒發展的反思：這節活動課，總的來說還不錯，不僅調動了每個幼兒的積極性，而且師幼配合的非常好，通過這次的活動，使幼兒在情感、態度、能力、知識的方面得到了全面、自主的發展。

2.對師幼互動反思：本次活動，幼兒能很好的和老師配合，我也會因幼兒的需要調整活動內容。

三、整個活動的效果是不錯的，能始終圍繞教學目標進行活動，就連平時不愛參加活動的幼兒都能積極地參與到這次的活動中來。不足之處在于活動的時間沒掌握好，有點短了;其次這次活動的的內容對幼兒來說還不夠，還應再加點游戲。

通過教學反思，正確認識自己，不斷努力、學習、實踐，不斷提高自己的。

? 數學關于圓柱日記 ?

教學目標

1.使學生了解圓柱的特征，知道圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高，圓柱的側面積及它的展開圖。

2.通過觀察，認識圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。

教學重難點

重點：理解掌握圓柱的特征。

難點：1.建立空間觀念。2.弄清圓柱側面是一個長方形(正方形)，長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系。

教學工具

多媒體課件圓柱的模型茶葉桶等圓柱形實物

教學過程

一、自主探究

(一)學生自行看課本。

1、圓柱由哪些部分組成?

2、圓柱有幾個底面?幾個側面?幾條高?

3、你能說出圓柱的特征嗎?

4、長方形或正方形沿一條邊旋轉會形成不同的圓柱體，不妨自己一試。

(二)同桌互說P11做一做。

(三)找一個圓柱

1.感觸一下圓柱的面。

(1)用手平摸上下底，有什么特點。

(2)用筆畫一畫，上下底面積有什么特點。

(3)用雙手摸側面。

2.明確：圓柱的上、下兩個面叫做底面。它們是兩個完全相同的兩個圓。

圓柱的側面，是一個曲面。

圓柱的高。出示高、低不同的兩個圓柱。

用直尺和三角板演示圓柱的高。

使學生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。

二、合作交流

小組共同互說：

1、圓柱側面展開是什么樣?

2、圓柱有何特征?詳細說一下。

三、匯報釋疑 整理消化

教材P15練習二4

四、實踐應用拓展延伸

1.教材P12做一做;

2. P15練習二1----3

? 數學關于圓柱日記 ?

活動目標：

1、初步認識圓柱體的基本特征，探索生活中與圓柱體相似的物體。

2、激發幼兒探索圓柱體秘密的興趣。

3、提高邏輯推理能力，養成有序做事的好習慣。

4、激發幼兒學習興趣，體驗數學活動的快樂，并感受集體活動的樂趣。

活動準備：

1、知識經驗準備：

(1)請家長引導幼兒觀察生活中與圓柱體相似的物體。

(2)已認識過球體。

2、材料準備：

(1)提供圓柱體實物若干，如易拉罐、茶罐、積木、固體膠等，準備印泥、紙張。

(2)一樣大小的硬幣若干、透明膠、長方形紙張、固體膠、橡皮泥。

活動過程

一、 幼兒在活動室尋找各種圓柱體實物并自由探索。

1、它們與球有什么不同?

2、把圓柱體立在桌上和側放在桌上會出現什么不同的現象?

3、把圓柱體上、下兩面印下來，發現了什么?

4、小結：上下兩面都是圓形，這兩個圓形是一樣大的，側面沒有棱角，而且從上到下都是一樣粗細，叫做圓柱體。

二、 組織幼兒討論：你在社會中還見過哪些像圓柱體的物品。

三、 玩一玩、變一變。

1、怎樣把許多枚硬幣變成圓柱體?

2、怎樣把長方形紙張變成圓柱體?

3、怎樣把橡皮泥變成圓柱體?

四、 活動延伸：讓幼兒自由選擇區域進行活動。

計算角：提供各種圓柱體實物，供幼兒繼續探索發現圓柱體的秘密。

操作角：提供多種材料供幼兒繼續變成圓柱體。

?述職報告之家精品文庫:
• 摘抄一篇優秀日記?|?關于大暑的日記?|?關于青春的日記?|?關于夏天的日記?|?數學關于圓柱日記?|?數學關于圓柱日記

教學反思

讓小朋友認識圓柱體，先要讓幼兒了解圓柱體是立體圖形的，與平面的圓形是有區別的。然后通過摸讓幼兒知道圓柱體的的組成，初步了解圓柱體，有上下兩個圓形底面，像根柱子，能站起來的，讓小朋友只是看著這個積木，小朋友會感覺枯燥，讓小朋友找找什么東西像圓柱體，很好的激發了小朋友的學習興趣，更好的加深了小朋友對圓柱體的認識。

? 數學關于圓柱日記 ?

設計意圖：

圓柱體是一種常見的立體幾何體，在日常生活中經常能接觸到，但是，幼兒對圓柱體的認識是非常模糊的，只能把它們說成長長的，圓圓的，并且很難融入到生活中去。因此，在幼兒認識了許多平面幾何圖形和球體的基礎上，我嘗試用幼兒非常感興趣的游戲形式進行本次教學活動。

活動目標：

1、運用多種感官在動動、玩玩中掌握圓柱體的名稱，感知它的特點。

2、用恰當的方法表達、交流探索的過程和結果。

3、體驗合作游戲，探索成功的快樂。

活動準備：

1、經驗準備：請家長引導幼兒觀察生活中與圓柱體相似的物體，已認識過球體。

2、材料準備：圓柱體實物若干。如：積木、易拉罐等（布置成超市。）各種形狀的積木玩具，球體物品若干，記號筆若干。

活動過程：

一、分類：

1、師：老師帶來了許多玩具，我們一起來滾一滾、玩一玩。

幼兒任意挑選玩具，自由玩，引導幼兒說說自己的'發現。

剛才你們玩時發現了什么？它們都能滾動嗎？

幼：長方體積木不能滾動。

幼：正方體積木不能滾動。

幼：我發現圓圓的球能滾動，其他的都不能滾動

師：請將能滾動的玩具放在紅色的籃子里，不能滾動的放在綠色的籃子里。

（分析：幼兒在滾一滾、玩一玩中，自我探索、發現玩具能否滾動，并根據滾動的特征給玩具進行第一次分類。幼兒對此環節很感興趣，很快投入到活動中。）

2、出示裝球體和圓柱體玩具的籃子。

師：這些玩具滾動時一樣嗎？每人選兩樣不同的玩具，兩人一組，一起玩一玩，說一說你的發現。

幼：我發現球能到處滾來滾去。

幼：這種玩具（指圓柱體）只可以朝一個方向滾動。

師：請將能到處滾動的放在圓形籃子里，只能朝一個方向滾動的放在方形的籃子里。

（分析：幼兒在這次玩一玩中，進一步探索，發現了球體與圓柱體的區別。幼兒進行了第二次分類，難度越來越大，引導幼兒將對球體的已有經驗進行歸納，同時也激發了幼兒探索圓柱體的興趣。）

小結：球體能向任何方向滾動，那這種只能朝一個方向滾動的物體是不是球體呢？為什么？

二、測量：

1、出示圓柱體，引導幼兒觀察特征。

師：我們一起來看一看這個物體是什么樣子的。

幼：它身體圓圓的、粗粗的，像柱子一樣。

幼：它的上面和下面都是圓形的。

師：小朋友觀察真仔細。那這兩邊的圓形一樣大嗎？

幼：不一樣大。

幼：一樣大。

（幼兒爭吵起來）

2、出示紙條：

到底是不是一樣大呢？我們請它來幫忙量一量就知道了。

（教師示范測量的方法，量出圓柱體兩頭的粗細并作記錄）

它們一樣大嗎？

3、請幼兒量一量玩具兩頭和中間是不是一樣粗，和同伴說一說自己的發現。

4、幼兒操作，教師進行個別幫助。

幼：我做的三個標記在一起了。

幼：老師，它們全在一條線上，就說明玩具兩頭和中間一樣粗，對嗎？

5、老師小結：

這種身體像柱子一樣，而且上下、中間一樣粗的，兩頭都是圓形的物體我們稱它為圓柱體。圓柱體放倒了只能朝一個方向滾動。

（分析：這一環節中，幼兒成了操作的主人，親自動手測量，得出正確的結果，他們的積極性很高，在操作和探索中又獲得了有關測量的知識與經驗。）

三、拓展思維

1、師：在我們的生活中，像圓柱體的東西有許多，現在我們就到超市去找找吧。坐上我的汽車出了吧！

2、超市里的商品真多，請每個小朋友選兩樣像圓柱體的商品。

3、小朋友都選到了自己喜歡的商品，請你說一說買了什么。

4、和旁邊的好朋友比一比，說一說，你們手中的圓柱體商品有什么不一樣。

個別幼兒介紹。

教師小結：這些商品的大小不一樣，高矮不一樣，但是它們有一個共同的地方，都是圓柱體。

（分析：知識是在孩子們探究以后，在孩子們的討論中形成的。通過前面的探究操作，幼兒對圓柱體有了自己怕感知和理解，在自我表達和與同伴的交流中，學習了新知識。）

四、游戲鞏固

師：這些像圓柱體的商品還可以當玩具呢，現在四人一組，用圓柱體商品搭一搭、玩一玩，比比哪一組玩出的花樣多，好嗎？

幼兒合作游戲。

（分析：這一環節發展了幼兒的創造力和合作能力。幼兒用各種廢舊盒罐拼搭、玩樂，在游戲中體驗了成功的喜悅，也進一步鞏固了對圓柱體的認識。）

五、活動延伸

讓幼兒自由選擇區域進行活動。

1、數學角：提供各種圓柱體實物，供幼兒繼續探索、發現圓柱體的秘密。

2、操作角：提供多種材料（長方形紙張、橡皮泥等。）把它們變成圓柱體。

（分析：《綱要》提出，教師應為幼兒創造更多的觀察、探究、經歷、體驗的機會。在區角活動中繼續提供豐富，適宜的材料，讓幼兒進一上步深入探索，不斷積累經驗。）

? 數學關于圓柱日記 ?

上有一個數學實踐勾當丈量我們的數學書，少米能繞教室走幾圈今全國戰書叫丈量一下120步大約是多，正好陽光，來到了樓下廣場上我帶著皮尺和粉筆。0米太遠了我想：12，拉不到這么遠呢說不定皮尺還!是于，一動我靈機，豆一樣像數黃，段小的距離先丈量一，以響應倍數然后再乘，20步有多遠了就能算出1。筆在地上畫了一條線于是我在起始位置用粉，出十步然后邁，趾處用粉筆畫上線在最初邁出的腳。量這十步的距離然后用皮尺測，7.5米成果是。數學方式得出然后我使用，該為90米擺布120步的距離應。后然，先走20步我用不異的方式，筆留下記號仍是用粉，距離為15米用皮尺丈量獲得，距離大約為90米所以120步的。丈量比擬與適才的，是相對精確的獲得的數據還。圈擺布如許的線。以所，目光看問題用數學的，看似復雜的問題呢往往能處理很多多少!

學_小學教育_教育專區數學日志丈量(一)_數。上有一個數學實踐勾當丈量我們的數學書，少米能繞教室走幾圈今全國戰書叫丈量一下120步大約是多，正好陽光，來到了樓下廣場上我帶著皮尺和粉筆。0米太遠了我想：12，還拉不到這說不定皮尺么

? 數學關于圓柱日記 ?

1。A冊習題2。7

2。拓展練習2題

教學反思： 本節課的教學體現了:一、利用遷移規律引入新課，為學生創設良好的學習情境;二、遵循學生的認知規律，引導學生觀察、思考、說理，調動多種感觀參與學習;三、正確處理"兩主"關系，充分發揮學生的主體作用，注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程，學生積極性高，學習效果好。達到預期效果，不足處學生討論時間控制太少，課后作業個別學生還是對公式不會靈活應用。

? 數學關于圓柱日記 ?

在生活中，圓柱無處不在。比如，我們的水杯、筆筒、花瓶這些都是圓柱。

那么問題來了，我們該如何計算出圓柱的體積呢？

我們先回顧一下正方體（長方體）的體積求法。首先，我們先把這個物體平均分成若干份邊長為一的小正方體，我們把邊長為1的小正方體的體積當作1，所以，對于長方體與正方體，只要看它們能分成幾個正方體就行了。

可是，圓柱的底面是曲面，不能分成若干個正方體且不剩余。那我們該如何算出他們的體積呢？

我們先想想我們是如何計算出圓的面積的。我們沿著半徑把圓平均分成若干個形狀相同的扇形，切的越多越好，再把他們拼成一個類似于長方體的圖形。切的越多，就越像一個長方形。這樣，我們就能算出長方形的面積了。根據長方形的面積等于長乘寬，我們可以得出圓的面積等于r（我們平時把約等于3。14）。那么，我們可不可以照葫蘆畫瓢呢？

以下，我提供兩種方案。

一：我們知道所有立體圖形的體積等于底乘高，所以我們可以直接套公式S=r。

二：我們可以仿照圓形的求法，先沿著半徑切成若干份底面為扇形的立體圖形，再把他們平均分成兩排，每排的排列方向都一樣，最后把兩排合二為一，就可以得出一個近似長方體的圖形，根據長方體的體積等于長乘寬乘高，可得出底面積等于r2，再乘上高，也就是h就得出長方體的體積等于r2h。

以上就是我的探究過程。當然，方法還有很多，不僅我這里寫出來的兩種，還有其他不同的解法。我們應該開動腦筋，發散思維，這樣才能學有所成??！

? 數學關于圓柱日記 ?