人教版六年級下冊數學《比例的意義》教案（經典十七篇）

人教版六年級下冊數學《比例的意義》教案（經典十七篇）。

? 人教版六年級下冊數學《比例的意義》教案 ?

教學目標：

1、在現實情境中了解負數產生的背景，理解正負數及零的意義，掌握正負數表達方法。

2、能用正負數描述現實生活中的現象，如溫度、收支、海拔高度等具有相反意義的量。

3、體驗數學與日常生活密切相關，激發學生對數學的興趣。

教學重點：

在現實情境中理解正負數及零的意義。

教學難點：

用正負數描述生活中的現象。

教學準備：

溫度計掛圖等

教學過程：

一、談話導入：

通過復習，你知道這節課要學什么么？（板書：負數）

說我們以前認識過哪些數？（自然數、小數、分數）

分別舉例。指出：最常見的是自然數，小數有個特殊的標記“小數點”，分數有個特殊標記是“分數線”，你知道負數有什么特殊標記么？（負號，類似于減法）

二、學習例1：

1、你知道今天的最高溫度么？你能在溫度計上找到這個溫度么？

介紹溫度計：（1）℃、℉，我們中國人用攝氏度為單位，即℃；℉是華士度，是歐美國家用的。

（2）以0為界，0上面的溫度表示零上，0下面的溫度表示零下。

（3）刻度。要注意一大格、一小格分別表示多少度？

在溫度計上找到表示35℃的刻度。

你知道什么時候是0℃嗎？（水和冰的混合物）

你知道太倉一年中的最低溫度么？（零下5度左右）你能在溫度計上找到它嗎？

分別寫出這三個溫度：0℃，為了強調這個溫度在零上，35℃還可以寫成+35℃，而這個零下5度，應該寫成—5℃。

讀一讀：正35，負5

分別說說在這3個不同的溫度你的感受。

2、完成試一試：

寫出下面溫度計上顯示的氣溫各是多少攝氏度，并讀一讀。

對零下幾度，可能學生會不能正確地看，注意指導。

3、完成第3頁第2題的看圖寫一寫，再讀一讀。

簡單介紹有關赤道、北極、南極的知識。

4、完成第6頁第4題：

先指名說說這三條魚分別所處的地方，再選擇合適的溫度。也可選擇幾個讓學生說說選擇的理由。

5、讀第7頁第5題。，讓學生說說體會。

6、完成第6題，分別在溫度計上表示4個季節的溫度。加強指導與檢查。

三、學習例2：

1、出示例2圖片，介紹“海平面”“海拔”的基本知識。

讓學生指一指珠穆朗瑪峰的高度是從哪里到哪里。補充：最新的測量，這個數據有所變化，有興趣的同學可以查一查。

再指一指吐魯番盆地的海拔。

指出：這兩個地方，一個是高于海平面的，可以用“+8848米”來表示，另一個是低于海平面的，可以用“-155米”表示。

用你自己的理解來說說這樣記錄有什么好處？

2、完成第6頁第1題：用正數或負數表示下面的海拔高度。

讀一讀第2題的海拔高度，它們是高于海平面還是低于海平面。

三、認識正負數的意義：

1、像溫度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正數和負數來表示。黑板上這些數，哪些是正數？哪些是負數？

你能用自己的話來說說怎樣的數是正數？怎樣的數是負數？0呢？為什么？

2、完成第3頁第1題，先讀一讀，再把這些數填入相應的圈內。

3、完成第6頁第3題：分別寫出5個正數和5個負數。

四、全課小結：（略）

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教學目標

1、使學生掌握圓柱體積公式，會用公式計算圓柱體積，能解決一些實際問題。

2、讓學生經歷觀察、操作、討論等數學活動過程，理解圓柱體積公式的推導過程，引導學生探討問題，體驗轉化和極限的思想。

3、在圖形的變換中，培養學生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發展其空間觀念，領悟學習數學的方法，激發學生興趣，滲透事物是普遍聯系的唯物辨證思想。

教學重點、難點

1、圓柱體積計算公式的推導過程并能正確應用。

2、借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關系。

教具、學具準備

多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個；學生準備推導圓柱體積計算公式用學具。

教學設想

《 圓柱的體積 》是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關的基礎上進行教學的。在知識與技能上，通過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯系，通過想象、課件演示、實踐操作，從經歷和體驗中思考，培養學生科學的思維方法；貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活去”的理念，激發學生的學習興趣和對科學知識的求知欲，使學生樂于探索，善于探索。

教學過程

一、創設情境，激疑引入

“水是生命之源！”節約用水是我們每個公民應盡的義務。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。

1、出示裝了水的圓柱容器。

（1）啟發思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？

（2）討論后匯報：

生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；

生2：用秤稱出水的重量，然后進一步知道體積；

生3：把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計算。

師：現在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規則容器），你怎么辦？

生1：把水到入長方體容器中……

生2：我們學過了長方體的體積計算，只要量出長、寬、高就行

[設計意圖：通過本環節，給學生創設一個生活中的情境，提出問題，學習身邊的數學，激起學生的學習興趣；根據需要滲透圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯系為所學內容作了鋪墊的準備]

2、創設問題情境。

師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機圓柱形大前輪的體積，能用同學們想出來的辦法嗎？

[設計意圖：進一步從實際需要提出問題，激發學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望]

師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

二、經歷體驗，探究新知

1、回顧舊知，幫助遷移

（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯系？

生1：圓柱的上下兩個底面是圓形

生2：側面展開是長方形……

生3：說明圓柱和我們學過的圓和長方形有聯系

師：請同學們想想圓柱的體積與什么有關？

生1：可能與它的大小有關

生2：不是吧，應該與它的高有關

[設計意圖：溫故而知新，既復習了舊知識又引出了新知識，學生在不知不覺中就學到了新知。]

（2）請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。

配合學生回答演示課件。

[設計意圖：通過想象，進一步發展學生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯系，通過圓面積推導過程的再現，為實現經驗和方法的遷移作鋪墊]

2、小組合作，探究新知

（1）啟發猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦？（引導學生說出圓柱可能轉化成我們學過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉化近似的長方體了。）

（2）學生以小組為單位操作體驗。

把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。使學生進一步明確分的份數越多，形體中的 越接近 ，也就越接近長方體。同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……）

[設計意圖：教師提出問題，學生帶著問題大膽猜測、動手體驗。這樣學生在自主探索、體驗、領悟的過程中成為了發現者和創造者。]

（3）學生小組匯報交流：

近似的長方體的體積等于圓柱的體積， 近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。

教師根據學生匯報報，用教具進行演示。

（4）概括板書：根據圓柱與近似長方體的關系，推導公式：

長方體的體積 ＝ 底面積 × 高

↓ ↓ ↓

圓柱的體積 ＝ 底面積 × 高

用字母表示計算公式V＝ sh

設計意圖：首先通過學生的聯想建立圓柱體和長方體的聯系，初步建立轉化的雛形，然后再通過實踐

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(1)兩個質數的和是39，這兩個質數的積是( )。

分析 本題考查的是質數的意義及數的奇偶性等知識。

兩個數的和是39，說明這兩個數一個數是奇數，一個數是偶數，因為它們都是質數，所以其中的偶數只能是2，則奇數是39－2＝37，37×2＝74。

解答 74

(2)120的因數有( )個。

分析 求一個較小數的因數的個數一般用列舉法，但求較大數的因數的'個數時，一般用分解質因數法，即先把120分解質因數：120＝2×2×2×3×5，然后借助每個因數的個數來計算。因數2的個數是3個，因數3的個數是1個，因數5的個數也是1個，120的因數的個數為(3＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝16(個)。

解答 16

⊙探究活動

1．課件出示題目。

(1)一個長方體木塊，長2.7 m，寬1.8 m，高1.5 m。要把它切成大小相等的正方體木塊，不許有剩余，正方體的棱長最大是多少分米？

(2)學校六年級有若干名同學排隊做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年級最少有多少人？

2．明確探究要求。(小組合作、思考、交流)

(1)這兩道題分別考查什么知識？

(2)怎樣解決這兩個問題？

(3)具體的解答過程是怎樣的？

3．匯報。

(1)先匯報前兩個問題。

預設

生1：第(1)題考查的是應用因數的知識解決問題的能力。

生2：第(2)題考查的是應用倍數的知識解決問題的能力。

生3：根據題意，正方體的最大棱長應該是長方體長、寬、高的最大公因數，所以先把相關長度轉換單位，用整數表示，然后求長、寬、高的最大公因數。

生4：根據題意，六年級人數比3、7、11的最小公倍數多2，所以先求出3、7、11的最小公倍數，再加2就可以了。

(2)嘗試解答。(關注學生求三個數的最大公因數或最小公倍數的情況，發現問題并及時點撥)

(3)匯報解答過程。(指名板演，集體訂正)

預設

生1：2.7 m＝27 dm，1.8 m＝18 dm，1.5 m＝15 dm。因為27、18、15的最大公因數是3，所以正方體的棱長最大是3 dm。

生2：因為3、7、11的最小公倍數是3×7×11＝231，231＋2＝233(人)，所以六年級最少有233人。

4．小結。

解答此類問題，關鍵要弄清考查的是因數的知識還是倍數的知識，同時要會求兩個或三個數的最大公因數及最小公倍數。

⊙課堂總結

通過本節課的學習，掌握了因數與倍數的相關知識，我們學會應用這些知識解決實際問題，學以致用。

⊙布置作業

教材75頁5、9題。

板書設計

因數、倍數、質數、合數

因數和倍數質數——質因數合數——分解質因數1公因數互質數最大公因數倍數——公倍數——最小公倍數能被2、5、3整除的數的特征。

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本節課的教學內容是老教材里面的一節概念課，縱觀這節課的教學，的確是較好地體現了新理念，突出表現在以下幾個方面：

1、原汁原味、味濃汁香的“數學”課

數學課堂教學，需要必要的生活情境，現實生活中也蘊涵著大量的數學信息，本節課中，教者不僅注重了讓學生體驗比例在生活中的應用，更是注重了“數學化”和“生活化”的結合，整節課處處透出濃濃的數學味。我們知道，數學教學的實質是如何教會學生思維。而這節概念課不是對知識簡單的復述和再現，恰恰是通過教師的“再創造”，為學生展現出了“活生生”的思維活動過程。讓學生自己觀察比較、總結得出比例的意義，并且從正反兩方面進一步認識概念，教者較好地發揮了引導的作用，讓學生通過自己的分析、思考，概括出了較為簡潔的數學概念。引導學生探究比例的基本性質時，通過學生觀察比較、小組交流、多方驗證，大家的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數學家”，經歷了這個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。對于比例的這一基本性質教學，教者也沒有滿足于原命題的成立即止，而是在練習中讓學生適當地體會到：原命題成立，其逆命題、否命題和逆否命題也成立。聽課教師無不感嘆：真是一節不可多得的原汁原味、味濃汁香的“數學”課。

2、變“教教材”為“用教材”

教材是提供給學生學習內容的一個文本，教師要根據學生和自己的情況，對教材進行靈活的處理。教者對本節教材進行了再思考、再開發和再創造，真正實現了變“教教材”為“用教材”。這節課中，將例題和習題有機的穿插和調整，以學生已有的知識經驗為基礎，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，知道了比例從生活中來，進而認識到了數學在生活中有著廣泛的應用，激發了學生學好數學的信心和積極情感。此外，教者還大膽地組織學生開展探究比例的基本性質的活動，沒有根據教材上所提供的現成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內項的積，你發現了什么？”機械地執行，給學生暗示思維方向，設置思維通道，縮小探索的空間，使學生失去一次極好的鍛煉思維的機會，而是大膽放手，用“四個數組成等式”這一開放練習產生新鮮有用的教學資源，再通過教師適當、精心的引導，幫助學生有效地進行探究，體驗了探究的成功，增強了學生的數學素養。

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1．自主解答

松鼠歡歡的尾巴有多長？怎樣列式？你能計算出來嗎？在練習本上試一試。（板書： ，學生嘗試計算，教師巡視，請不同做法的學生板演。）

2．交流探討，體會不同算法

先在小組內交流計算方法，再全班交流，一一展示，分析出現的不同計算方法。

（1）可以把2.1化成分數，再跟相乘，結果是，化成帶分數。

（dm）

（2）可以把化成小數0.75，再跟2.1相乘，結果是1.575。

2.1× =2.1×0.75=1.575（dm）

【設計意圖：本環節的交流分為兩個層次，一個是在小組內交流，給每個學生參與的機會，使交流活動不至于成為個別學生的專場展示，盡可能讓每個學生都說出自己的解題思路；二是全班交流，使全體學生在理解自己算法的同時，知道解決同一道題目還有不同的思路，享受不同算法帶來的快樂，并掌握自己未考慮到的計算方法，逐步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力?！?/p>

3．師小結：同學們說得都很不錯，這道分數乘小數的題目我們主要采用兩種方法來計算，既可以把小數化成分數再計算，也可以把分數化成小數再計算，這兩種方法用到了我們學過的分數乘分數和小數乘小數的知識。

【設計意圖：教師的這段簡單小結以舊引新，促進知識遷移，鞏固掌握新知識，實現了有意識的學法指導?！?/p>

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數的認識（1）

第1課時

教學目標：

1、知識與技能：比較系統地掌握有關整數、分數、小數、百分數和負數的基礎知識，進一步弄清概念間的聯系與區別。

2、過程與方法：學生已經涉及了十進制計數法、數的大小比較、小數點移動引起小數大小變化的規律、因數和倍數等主要概念。

3、情感態度與價值觀：在數軸上表示幾個數，因數、倍數，大數的含義，進一步發展學生的數感。

4、培養數感：溝通各數之間的關系，加強知識的聯系與整合，構建數的認識的知識網絡。

5、體現數形結合的思想：例2讓學生自由地在數軸上表示幾個數。

教學重點：

使學生比較系統地掌握整數、小數、分數、百分數和負數的基礎知識。

教學難點：

弄清概念間的聯系和區別。

教學準備：

1、學生收集有關數的相關材料。

2、電腦課件

教學過程：

一、提問引入

（一）回顧知識

1、課件出示P72情境圖

學生提取信息

總計人數10500名運動員

花費4.96億英鎊

約占總人數的3.77％

金牌數約占總數302枚的八分之一

第29屆奧運會出現了25.5％的負增長

提問：這些都是什么數？每個數有什么含義？完成73頁做一做

（設計意圖：對數的讀法和寫法進行鞏固。利用生活中的數，感受數在生活中無處不在，非常重要，初步感知數的意義以及內在聯系。）

2、同學們課下都收集了一些數據，請你匯報生活中用這些數的例子，并說說每個數的具體含義。（學生邊說，教師邊板書）提問：有什么感受？

3、請你給這些數進行分類。

好，我們來看這些數，如果把這些數分類，可以怎樣分？

①學生按照整、小、分、百、分類。

②這些數叫整數還可以叫什么？（自然數）

③什么叫自然數？

④自然數和整數有什么關系？

⑤小學階段我們研究的自然數就是整數，但以我們現在學習的知識來看整數還不只這些，我們還研究了負整數。

⑥想一想，整數和自然數的范圍哪個更大？

過渡：這節課我們就對這些數的知識進行復習，整理。

（設計意圖：根據具體情況回顧知識）

二、小組合作，整理概念

（一）小組合作，進行數的整理

出示整理提示

1、根據數的特點找到數之間的聯系，并用樹形圖的形式進行整理。

2、先小組討論它們之間的聯系，然后分工合作，匯報時要說清整理的理由。

3、如果不能夠面面俱到，可以選取一部分數進行整理。

（設計意圖：為學生提供整理知識的機會，引導學生進行知識學習，并在合作過程中復習知識，找到它們之間的內在聯系。注意，學生的整理還可能不夠完善，這是允許的，要在回報過程中進行指導與完善）

（二）匯報整理

1、匯報，說說自己的理由。2.邊回顧整理過程，邊完善知識整理的步驟。

（1）回憶知識點

（2）熟悉這些知識的概念

（3）抓住知識點間的關系。（將黑板上的知識進行分類）

（4）整理知識（將每一大類進行整理，梳理成知識網絡圖）（板書）

（設計意圖：通過學生的動手操作，讓學生經歷整理知識的過程，并滲透知識整理的方法。）

（三）分塊復習基本概念，并進行簡單應用

剛才同學們通過找到知識間的包含關系，將知識整理成網絡圖，其實，這些知識之間還存在著共同之處。

1、正數、0、負數、小數、分數都可以用數軸清楚地表示出來，出示例題

（1）請在數軸上把藍點的位置表示的數寫出來

（2）你在數軸上表示出、2.5、-、-2.5

（3）觀察數軸你發現了什么？

數軸上的點都以0為對稱點是相互對應的

沒有最大的整數也沒有最小的整數，也就是說整數個數是無限的

正數和負數中都存在著整數、分數、小數

（設計意圖：使學生從整體上感知不同領域的數的聯系。）2.小數和整數是十進制計數。而分數是計數單位。

（1）數位順序表

從數為順序表中你知道了什么？

能將小數與整數聯系在一起的是數位順序表。請你在表中寫出30、3和3.3這兩個數，根據數位順序表說出3的不同含義。

同樣是3，為什么含義不同？整數與小數有哪些聯系與區別？

教師說明：整數和小數都是按十進制計數法寫出的數，其中個、十、百以及十分之一、百分之一都是計數單位。各個計數單位所占的位置，叫做數位。數位是按一定順序排列的。

口答：27038=2（）+7（）+0（）+3（）+8（）

（2）提問：分數單位指的是什么？和計數單位有什么不同？

（設計意圖：這一部分是數的認識中概念部分的更深一步認識，讓學生掌握了數關系后繼續建立聯系。）

2、根據ab=c（a、b、c均為整數，且b0）說明因數與倍數的含義？

（設計意圖：對因數與倍數的復習，也就是對分數的復習。）

3、分數和百分數

百分數是分數中的一種特殊形式。二者的聯系與區別是什么？

（1）聯系：都能表示率，百分數所表示的含義是百分之幾，是分數的一種表示形式。分數和百分數可以互相轉化！

（2）區別：①百分數和分數的寫法不同；②分數既可以表示率，也可以表示量，但百分數只可以表示率；③分數可以約成最簡分數，可是百分數不能進行約分。④分數的分子只能是整數，而百分數的分子既可以是整數，也可以是小數。

三、作業：P74-75練習十四2題、3題、4題

課后檢測題目

（1）分數的單位是18的最大真分數是（），它至少再添上（）個這樣的分數單位就成了假分數。

（2）在直線下面的□里填整數或小數，上面的□里填分數。

板書設計：

數的認識復習

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【教學目標】

1、能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。

2、會在方格紙上用“數對”確定物體的位置。

3、發展空間觀念，初步體會到數形結合的思想。

4、體會生活中處處有數學，提高運用知識解決實際問題的能力。

【教學重點】

使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。

【教學難點】

在方格紙上用“數對”確定位置。

【教法】

情境教學法，創設找圖書管理員的情境，激發學習興趣，感知確定位置的方法。

【學法】

積極參與法，在學習過程中積極思考，理解用數對確定位置的方法，并積極參與動手操作活動，提高看圖能力。

【教學準備】

多媒體課件

【教學過程】

一、談話導入

1、師生談話

學校讓我們班推薦一位同學到學校圖書室做圖書管理員，老師已經選好了，那么你們想不想知道這位同學是誰嗎？

這位同學在班級中的位置是第三組的。你們知道這位同學是誰嗎？他可能是哪幾位同學？如果要找到這位同學，還要知道什么條件？

這位同學的座位是在第3排，大家知道這位同學是誰嗎？

2、導入新課

今天這節課，我們就一起來學習確定位置的方法。

板書課題：用數對確定位置

【設計意圖：通過談話中引入數學問題，充分調動了學生的學習興趣和積極性，為學習新知奠定了基礎?！?/p>

二、探索新知

1、教學例1。

（1）出示例題1教學圖。

讓學生觀察圖，說說張亮同學坐在第幾列？第幾行。

（豎排叫做列，橫排叫做行）

（2）張亮同學坐在第2列，第3行。用數對來表示（2，3）。

（3）讓學生用數對表示王艷和趙強的位置。

王艷（3，4）趙強（4，3）

（4）小結。

確定一個同學在教室的位置，要考慮兩個要素：第幾列和第幾行。

【設計意圖：通過具體的實例引導學生認識第幾列第幾行的判斷方法，經歷應用數學知識分析問題的解決問題的過程】

2、完成第3頁的“做一做”。

課件出示電影院和電影票的圖片。出示題目：舉出生活中確定位置的例子，并說一說確定位置的方法。

（電影院用電影票來確定位置，電影票一般都寫著“幾排幾號”，“排”表示行，“號”表示列。比如“3排7號”用數對表示是（7，3）。

【設計意圖：從學生熟悉的情景出發，選擇學生感舉的事物，提出相關問題，激發學生學習興趣?！?/p>

3、教學例2。

（1）認識方格圖。

出示動物園示意圖。

指導學生觀察圖。

這幅動物園示意圖與以前見過的示意圖有以下幾點不同：一是動物園的各場館都畫成一個點，只反映各場館的位置，不反映其他內容；二是表示各場館位置的那些點都分散在方格紙豎線和橫線的交點上；三是方格紙的豎線從左到右依次標注了0，1，2，…，6；橫線從下往上依次標注了0，1，2，…，6，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。

（2）用數對表示圖中各場館的位置。

提問1：我用了數對（3，0）來表示大門的位置，你們知道我是怎樣想的嗎？

【大門在示意圖中處于“豎線3，橫線0”的位置上，所以可以用數對（3，0）來表示】

你們能用數對表示其他場館所在的位置嗎？

【熊貓館（3，5）大象館（1，4）猴山（2，2）海洋館（6，4）】

（3）根據數對標位置

在圖上標出下面場館的位置：飛禽館（1，1）、猩猩館（0，3）、獅虎山（4，3）。

【設計意圖：通過具體的事例認識和理解位置與坐標中數值的＇對應關系，讓學生不但會用數對描述現實生活中的位置，還會描述坐標圖上的物體的位置。】

三、鞏固運用

1、小游戲：看誰反應最快。

老師說出一組數對，相應的同學要在3秒內起立。

2、做一做。（課件出示）

【設計意圖：通過練習，培養學生分析問題、解決問題的能力，加深對知識的理解和應用。】

四、課堂總結

這節課我們學習如何用數對來確定位置，用數對確定位置時，數對中的前一個數表示第幾列，后一個數是表示第幾行。

五、板書設計

用數對確定位置

豎排叫做列從左往右

橫排叫做行從前到后

張亮坐在第2列第3行（2，3）

（列，行）

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教學內容：

教科書第48頁的例6，完成隨后的練一練和練習十一的第1、2題。

教學目標：

1、

使學生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。

2、使學生在觀察、思考和交流等活動中，培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣。

教學重、難點：

使學生理解比例尺的含義，會求一幅圖的比例尺；看懂線段比例尺。

教學過程：

一、復習

1厘米＝（）毫米1分米＝（）厘米

1米＝（）分米1千米＝（）米

20米＝（）厘米50千米＝（）厘米

二、情境導入

1、談話：同學們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。

出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識比例尺。板書課題：比例尺

三、自主探究，理解比例尺的意義。

1、出示例6，在學生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪兩個數量的比？什么是圖上距離？什么是實際距離？

2、探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。

提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？

引導學生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統一成相同的單位，寫出比后再化簡。

學生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調要把寫出的比化簡。

3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。

談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？

啟發：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？

根據學生的回答，相機板書：圖上距離：實際距離=比例尺

4、進一步理解比例尺的實際意義，認識線段比例尺。

提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。

圖上距離/實際距離=比例尺

指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。

0102030米

進一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。

提問：從這個線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？

四、鞏固練習。

1、做練一練第1題。

先說說每幅圖中比例尺的實際意義。同樣長的實際距離在哪幅圖中畫得長？哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實際距離長？

2、做練一練第2題。讓學生各自測量、計算，再交流思考過程。

3、指出：

①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。

②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如2.5厘米:1O千米，要把后項的千米化成厘米后再算出比例尺。

③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成1，如果寫成分數形式，分子也應化簡成1。

五、全課小結。

這節課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？計算一幅圖的比例尺時要注意什么？

六、課堂作業

做練習十一第1、2題，補充習題

板書設計：

比例尺

50米=5000厘米3米=3000厘米

5：5000=1：10003：3000=1：1000

圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離

圖上距離：實際距離=比例尺或圖上距離/實際距離=比例尺

0102030米

圖上的1厘米表示實際距離10米

課前思考：

比例尺的含義比較抽象，必須在具體的情景中理解。潘老師在導入部分想到了從地圖的比例尺導入，我想是否可以再接著借用地圖來理解？

導入設計修改如下：

1、談話：同學們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。

2、出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？盡管這些地圖的大小各不相同，但它們有一個共同的特點，既按一定的比將實際情況進行縮小后得到的。

3、有誰知道這幅地圖是按怎樣的比縮小的？你從哪里看出來的？你知道是縮小多少倍后再畫出來的？讓學生來分別介紹。

4、剛才同學們介紹的，就是今天我們要學習這方面的知識比例尺。板書課題：比例尺

課前思考：

比例尺是學生以前沒有接觸過的概念，正如潘老師教學目標中所說的這節課主要讓學生理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。

在做練一練時，要讓學生完整的說出比例尺的意義：表示圖上距離是實際距離的幾分之幾，實際距離是圖上距離的幾倍？圖上1厘米表示實際距離多少千米？我覺得應該多讓幾個學生起來說說。

課前思考：

理解比例尺的意義是本節課的教學重點，所以看了高教導的導入部分的設計后，我想這樣的導入應該是更有效的，能為突破教學重點服務，能激發學生探究新知的欲望。

在前面學習圖形的放大與縮小時，就有學生談到比例尺的在實際生活中應用的例子，所以我想這節課中，我們也可以補充把實物放大的比例尺，如：一個精密零件實際長度始4毫米，畫在一幅設計圖上是2厘米，求這幅設計圖的比例尺。我們可以將兩者相聯系：圖形放大或縮小寫比時用變化后的長度比原來的長度，比例尺也是用變化后的長度比原來的長度，變化后的長度就是圖上距離，原來的長度就是實際距離。這樣可能更便于學生從本質上理解平面圖形是把實物縮小或放大到何種程度后畫到平面圖上的。

如何指導學生看懂線段比例尺是本課的教學難點，也值得我們加以重視。潘老師在課始部分設計的復習題要好好利用，并且可以再增加幾題，如20千米=（）厘米，3000000厘米=（）千米等，要讓學生能正確、數量地進行千米與厘米之間的改寫。這樣也能為突破難點掃除一些障礙。

課后反思：

課前我在鉆研本課的教材時考慮到應該將前面學習的圖形的放大與縮小與比例尺的意義有機結合，這樣也便于將新知轉化為舊知，便于學生更好地理解比例尺的意義?？墒墙裉鞂嶋H教學時，我感覺自己沒有借助例題6的學習將這兩個知識有機結合，這樣就造成有些學生在計算比例尺時，出現用實際距離比圖上距離。關于線段比例尺的教學，我感覺結合數值比例尺把線段比例尺的含義講清楚了，并將兩種比例尺進行了比較，使學生體會到兩種比例尺的內在聯系。但還有一點說得不夠清楚，就是關于線段比例尺的表示方法，我只是在黑板上隨手畫了一下，沒有介紹清楚，如：應向學生說明，線段比例尺一般應畫連續的3-4段，每段必須是1厘米。線段比例尺與數值比例尺的轉化也應補充一些練習，使學生更好地掌握兩種比例尺的轉化方法。

課后反思：

這堂課看似很簡單，但上下來總覺得自己有些地方沒有處理好。為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成1，如果寫成分數形式，分子也應化簡成1。在和學生總結歸納這點時，還應該讓學生知道有時候比例尺也可以寫成后項是1的比，如孫老師補充的這題：一個精密零件實際長度始4毫米，畫在一幅設計圖上是2厘米，求這幅設計圖的比例尺。這時就需要把比例尺寫成后項是1的比。由于課堂上沒有讓學生練習，所以在做補充習題的時候有一部分學生就有困難了。

這節課上每個比例尺所表示的意義我讓學生說的比較多，因為兩個班的學生表達能力都不是很好，所以一開始讓學生說比例尺的意義時他們說的還不很完整。說多了，學生自然就說的很流暢了，關鍵還是在于理解。

課后反思：

在學生認識了比例尺，會求一幅地圖的比例尺后，根據孫老師補充設計一個精密零件實際長度始4毫米，畫在一幅設計圖上是2厘米，求這幅設計圖的比例尺。通過學生計算后，再小組討論，這個比例尺是什么含義？與課本上常見的比例尺有什么區別？讓學生進一步認識比例尺有放大功能，也有縮小功能，讓學生打開思路，不拘一格的從多角度來思考比例尺的意義。結合實際培養學生用數學的眼光觀察生活。

上好一節課是需要很多準備工作的，認真專研教材，深入挖掘教材中的資源，備課要考慮學生的知識結構水平與認知心理，要不斷磨練，提高課堂教學水平。

課后反思：

在自己進行課后反思時，我已習慣先學習組內老師的課后反思，和她們的情況對照再反思自己的教學情況，感覺收獲會更大！

在這節課上，我還是結合例題，讓學生體會比例尺的含義，說明：根據例題中的情況，可以寫出很多比，但習慣上將圖上距離與實際距離的比，稱為比例尺，這是約定俗成的，并結合比例尺的數據，讓學生判斷：如果告訴你一個比例尺，你能說出這是放大還是縮小嗎？放大或縮小了多少倍？

在教學求比例尺的過程中，我注意引導學生書寫格式，教學了兩種書寫格式：1、先列式再統一單位；2、先統一單位再列式。并對這兩種寫法進行了比較，學生普遍喜歡先統一單位再列式的方法。

本節課時間上把握不好，課堂上說比例尺的意義多了，導致相應的習題都是在自習課上完成。

? 人教版六年級下冊數學《比例的意義》教案 ?

(1)兩個質數的和是39，這兩個質數的'積是( )。

分析 本題考查的是質數的意義及數的奇偶性等知識。

兩個數的和是39，說明這兩個數一個數是奇數，一個數是偶數，因為它們都是質數，所以其中的偶數只能是2，則奇數是39－2＝37，37×2＝74。

解答 74

(2)120的因數有( )個。

分析 求一個較小數的因數的個數一般用列舉法，但求較大數的因數的個數時，一般用分解質因數法，即先把120分解質因數：120＝2×2×2×3×5，然后借助每個因數的個數來計算。因數2的個數是3個，因數3的個數是1個，因數5的個數也是1個，120的因數的個數為(3＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝16(個)。

解答 16

⊙探究活動

1．課件出示題目。

(1)一個長方體木塊，長2.7 m，寬1.8 m，高1.5 m。要把它切成大小相等的正方體木塊，不許有剩余，正方體的棱長最大是多少分米？

(2)學校六年級有若干名同學排隊做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年級最少有多少人？

2．明確探究要求。(小組合作、思考、交流)

(1)這兩道題分別考查什么知識？

(2)怎樣解決這兩個問題？

(3)具體的解答過程是怎樣的？

3．匯報。

(1)先匯報前兩個問題。

預設

生1：第(1)題考查的是應用因數的知識解決問題的能力。

生2：第(2)題考查的是應用倍數的知識解決問題的能力。

生3：根據題意，正方體的最大棱長應該是長方體長、寬、高的最大公因數，所以先把相關長度轉換單位，用整數表示，然后求長、寬、高的最大公因數。

生4：根據題意，六年級人數比3、7、11的最小公倍數多2，所以先求出3、7、11的最小公倍數，再加2就可以了。

(2)嘗試解答。(關注學生求三個數的最大公因數或最小公倍數的情況，發現問題并及時點撥)

(3)匯報解答過程。(指名板演，集體訂正)

預設

生1：2.7 m＝27 dm，1.8 m＝18 dm，1.5 m＝15 dm。因為27、18、15的最大公因數是3，所以正方體的棱長最大是3 dm。

生2：因為3、7、11的最小公倍數是3×7×11＝231，231＋2＝233(人)，所以六年級最少有233人。

4．小結。

解答此類問題，關鍵要弄清考查的是因數的知識還是倍數的知識，同時要會求兩個或三個數的最大公因數及最小公倍數。

⊙課堂總結

通過本節課的學習，掌握了因數與倍數的相關知識，我們學會應用這些知識解決實際問題，學以致用。

⊙布置作業

教材75頁5、9題。

板書設計

因數、倍數、質數、合數

因數和倍數質數——質因數合數——分解質因數1公因數互質數最大公因數倍數——公倍數——最小公倍數能被2、5、3整除的數的特征。

? 人教版六年級下冊數學《比例的意義》教案 ?

教學目標：

使學生認識圓柱的特征，認識圓柱側面的展開圖。

教學準備：

教師與學生每人帶一個圓柱，教師給學生每4人小組發一個紙制的圓柱。每位學生準備好制作圓柱的材料。

教學重點：

使學生認識圓柱的特征。

教學難點：

理解圓柱側面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關系。

教學過程：

一、復習

我們已經認識了長方體和正方體。

誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個長方形圍成的，相對的兩個長方形完全相同，長方體的高有無數條。）正方體呢？

誰能說一說我們學習了長方體和正方體的哪些知識？

二、 新授

教師：今天老師和大家一起學習一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

1、 初步印象

教師：同學們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？

（圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。）

2、 小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯系呢？

3、 交流和匯報

（1）關于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。

（2）關于曲面得出：它是圓柱的側面，如果沿著高展開，可以得到一個長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。

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教學內容

教科書第95～96頁的內容和做一做的題目，練習十九的第1、3、5、6、8題．

教學目的

1．使學生掌握比和比例的意義，比例的基本性質，會解比例．

2．使學生能夠應用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離．

教具準備

一幅比例尺是的教學大樓平面圖．

教具準備

一、比和比例的意義和性質

1．比的意義和性質．

教師：在學習比的意義時，我們已經知道有時兩個數量之間的關系，可以用兩個數的比來表示．那么，比的意義是什么呢？舉例說明比的各部分名稱．（兩個數相除又叫做兩個數的比．例如長方形的長和寬的比是3比2，記作3∶2，其中3是前項，2是后項，∶是比號，并且后項不能等于零．）

教師：兩個數的比能不能寫成分數形式？（3∶2可以寫成，仍讀作3比2．）

教師：兩個數的比能不能求出它們的值？（比的前項除以后項所得的商，叫做比值．例如：3∶2＝＝1）

教師：根據分數和除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式．比、分數和除法有什么聯系和區別？

教師根據學生的回答，整理成下表：

比

除法

分數

聯系

3∶2＝1.5

┆┆┆┆

前比后比

項號項值

32＝1.5

┆┆┆┆

被除除商

除號數

數

分子３

分數線─＝1.5

分母２┆

分

數

值

區別

表示兩個數的關系

是一種運算

是一種數

教師：想一想比的基本性質是什么？（比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數（O除外），比值不變．）

教師：比的基本性質有什么用處？（可以把比化成最簡單的整數比．）

2．比例的意義和性質．

教師：什么是比例？并舉例說明比例的各部分名稱．（表示兩個比相等的式子叫做比例．例如：5∶6＝20∶24，其中5與24叫外項，6與20叫內項．）

教師：什么是比例的基本性質？（在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積．例如：5∶6＝20∶24，524＝620．）

教師：比例的基本性質有什么用處？（利用比例的基本性質，可以解比例．）

例1解比例（1）12∶x＝8∶2

讓學生獨立完成．集體訂正時，讓學生說明解比例的根據是什么．

3．做教科書第95頁做一做的題目．

第1題，讓學生獨立完成．集體訂正時，要說明能組成比例的理由．

第2題，先讓學生說明1.4是甲數除以乙數的商，還可以表示什么？（表示甲數和乙數的比的比值．）集體訂正時，讓學生說出比值是1.4的甲數和乙數的比有多少．例如：14∶10，7∶5，28∶20，35∶25等等．教師問：為什么有多種答案？（因為1.4可以看成甲數和乙數的比的比值，根據比的基本性質，比的前項和后項乘上或者除以相同的數（O除外），比值不變，所以會有多種答案．）

第3題，讓學生獨立完成后集體訂正．

二、求比值和化簡比

例2求比值：

教師：在做題過程中，要思考解題時用的是什么方法？得到的結果是什么？兩者有什么區別？

學生做完后，教師邊提問，邊板書，整理成下表：

一般方法

結果

求比值

化簡比

教師：如果比的前項和后項都是分數，要化簡比時也可以用下面的方法解答．例如：

注意：化簡比的結果要是一個比，而且是最簡單的整數比．

教師讓學生獨立完成教科書第96頁做一做的題目．做完后集體訂正．

三、比例尺

教師出示一幅教學大樓的平面圖，讓學生觀察后提問：

（1）這幅平面圖的比例尺是多少？（比例尺是．）

（2）這個比例尺表示的含義是什么？舉例說明．（表示實際距離是圖上距離的100倍．如果實際距離是1米，圖上距離就是1厘米．）

（3）比例尺除了寫成1100以外，還可以怎樣表示？（可以寫成1∶100，還可以在線段上標出1厘米的長度所代表的實際距離：

教師讓學生做教科書第97頁上面做一做的題目．做完后集體訂正．

四、作業

練習十九的第1、3、5、6、8題．

? 人教版六年級下冊數學《比例的意義》教案 ?

(1)兩個質數的和是39，這兩個質數的積是( )。

分析 本題考查的是質數的意義及數的奇偶性等知識。

兩個數的和是39，說明這兩個數一個數是奇數，一個數是偶數，因為它們都是質數，所以其中的偶數只能是2，則奇數是39－2＝37，37×2＝74。

解答 74

(2)120的因數有( )個。

分析 求一個較小數的因數的個數一般用列舉法，但求較大數的因數的個數時，一般用分解質因數法，即先把120分解質因數：120＝2×2×2×3×5，然后借助每個因數的個數來計算。因數2的個數是3個，因數3的個數是1個，因數5的個數也是1個，120的因數的個數為(3＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝16(個)。

解答 16

⊙探究活動

1．課件出示題目。

(1)一個長方體木塊，長2.7 m，寬1.8 m，高1.5 m。要把它切成大小相等的正方體木塊，不許有剩余，正方體的棱長最大是多少分米？

(2)學校六年級有若干名同學排隊做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年級最少有多少人？

2．明確探究要求。(小組合作、思考、交流)

(1)這兩道題分別考查什么知識？

(2)怎樣解決這兩個問題？

(3)具體的解答過程是怎樣的？

3．匯報。

(1)先匯報前兩個問題。

預設

生1：第(1)題考查的是應用因數的知識解決問題的能力。

生2：第(2)題考查的是應用倍數的知識解決問題的能力。

生3：根據題意，正方體的最大棱長應該是長方體長、寬、高的最大公因數，所以先把相關長度轉換單位，用整數表示，然后求長、寬、高的最大公因數。

生4：根據題意，六年級人數比3、7、11的最小公倍數多2，所以先求出3、7、11的最小公倍數，再加2就可以了。

(2)嘗試解答。(關注學生求三個數的最大公因數或最小公倍數的情況，發現問題并及時點撥)

(3)匯報解答過程。(指名板演，集體訂正)

預設

生1：2.7 m＝27 dm，1.8 m＝18 dm，1.5 m＝15 dm。因為27、18、15的最大公因數是3，所以正方體的棱長最大是3 dm。

生2：因為3、7、11的最小公倍數是3×7×11＝231，231＋2＝233(人)，所以六年級最少有233人。

4．小結。

解答此類問題，關鍵要弄清考查的是因數的知識還是倍數的知識，同時要會求兩個或三個數的最大公因數及最小公倍數。

⊙課堂總結

通過本節課的學習，掌握了因數與倍數的相關知識，我們學會應用這些知識解決實際問題，學以致用。

⊙布置作業

教材75頁5、9題。

板書設計

因數、倍數、質數、合數

因數和倍數質數——質因數合數——分解質因數1公因數互質數最大公因數倍數——公倍數——最小公倍數能被2、5、3整除的數的特征。

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教學內容：補充有關比例意義和比例基本性質的練習

教學目標：

1.進一步理解和掌握比例的意義，能根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

2.進一步理解和掌握比例的基本性質，能根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

3.通過練習，讓學生在思考、交流中培養分析、概括能力，體會數學知識之間的聯系，感受數學學習的樂趣。

教學措施：幫助學生系統整理前幾節課學習的數學知識；設計一些有針對性的練習；練習過程中注重分析學生練習情況，加強課堂上對學習困難生的輔導。

教學準備：上傳補充練習

教學過程：

一、整理知識

1.提問：前幾節課我們學習了比例的意義和比例的基本性質這兩部分內容。你有哪些收獲？請你和同桌交流一下。

2.學生同桌之間進行交流。

3.指名學生交流，教師相機板書，將知識點進行梳理和歸納。

4.揭示課題：運用比例的意義和比例的基本性質可以解決一些數學問題。這節課我們繼續學習有關內容。（板書課題）

二、基本練習

1.判斷。

（1）比例是一個等式。

（2）甲數和乙數的比值是2/3，如果甲、乙兩個數同時擴大3.5倍，它們的比值還是2/3。

（3）比例的兩個內項減去兩個外項的積，差是0。

（4）任意兩個正方形的周長與邊長的比都可以組成比例。

（5）如果A╳9=B╳6（A、B均不為0），那么，A與B的比是3：2。

組織學生思考、交流，鼓勵學生完整地說出自己的分析推理過程。

2．根據下面的等式，寫出幾個不同的比例。

3╳40=8╳15

（1）現在已知的是一個等式，等式左、右兩邊的兩個數分別是寫出的比例中的什么？

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（2）你能有序地寫出所有的比例，既不重復也不遺漏嗎？（學生獨立完成）

（3）學生交流思考過程，教師及時講評：可以先把3和40作為比例的內項，寫出四個比例；然后再把8和15作為內項寫出另外四個比例。

3.判斷四個數10.5、5/4、20/21、8能否組成比例？

（1）要判斷四個數能否組成比例有哪些方法？（根據比例的意義或比例基本性質）

（2）你認為這里選擇哪種方法比較方便？

（3）指名學生交流后，學生寫出比例。

小結：如果給我們四個數，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運用比例的基本性質來判斷比較簡便。基本方法是先將這四個數從大到小排列，然后用最大數乘最小數，中間兩數相乘，看看乘積是否相等，最后根據比例基本性質來寫出不同的比例。

4．按要求組成比例。

（1）從2、10、4.5、9、5五個數中選出四個組成一個比例。

（2）從18的所有約數中選出四個組成一個比例。

（3）把8和9作兩個外項，比值是1/2的一個比例。

（4）給5、8、0.4三個數分別配上一個不同的數,組成兩個不同的比例.

逐個出示題目，學生練習之前先要弄清題目要求。

學生完成后進行交流，要求說說自己的思考過程，教師及時評價。

教師要及時關注學生存在的問題及時輔導。

5．根據比例的基本性質，在括號里填上合適的數。

15：3=（）：12：0.5=12：（）

0.3/4=（）/327/9：（）=1/2：3/5

（）/12=3/18（）：4.5=0.4：9

先讓學生根據比例基本性質來思考并求出括號中的數，然后請學生交流思考過程。

三、全課總結

通過本節課的學習，你又有哪些收獲？你還有什么問題沒有弄明白嗎？

四、布置作業

補充相應練習

板書設計：

比例的意義和比例的基本性質

表示兩個比相等的式子叫比例。

在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

課后反思：

課堂上，我先請學生回憶一下前幾天學習的比例的意義和比例的基本性質的有關知識，然后和同桌交流。在參與學生交流的過程中，我發現大部分學生還不能準確、流利地說出這些數學知識，也就是說對于這部分概念的學習和理解還存在一些問題，沒有內化為自己的知識。當然，運用這些知識解決問題的話，問題更大了。

整個的練習過程中，我都讓學生先思考每一題練習的要求是什么，解決這個問題的依據是什么。在學生交流時，我發現大部分學生能靈活運用比例的基本性質來解決問題。特別是在練習第4題按要求寫比例時，我一再強調要根據比例基本性質來思考。而在最后一題中，雖然題目的要求是根據比例基本性質來填空，但從每一題實際情況出發，其實有些題目從比例的意義來思考也比較簡單，更有很多學生把分數形式的比例看做分數，然后依據分數的基本性質來思考。這樣做也未嘗不可。當然，本題的出發點是為下節課學習解比例打下基礎。

? 人教版六年級下冊數學《比例的意義》教案 ?

一、判斷題：

1、圓的面積和圓的半徑成正比例。()

2、圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。()

3、圓的面積和圓的周長的平方成正比例。()

4、正方形的面積和邊長成正比例。()

5、正方形的周長和邊長成正比例。()

6、長方形的面積一定時，長和寬成反比例。()

7、長方形的周長一定時，長和寬成反比例。()

8、三角形的面積一定時，底和高成反比例。()

9、梯形的面積一定時，上底和下底的和與高成反比例。()

10、圓的周長和圓的半徑成正比例。()

二、選擇題

(1)長方形的_________________，它的長和面積成正比例。

A.周長一定B.寬一定C.面積一定

(2)圓柱體體積一定，________________和高成反比例。

A.底面半徑B.底面積C.表面積

3、a÷b=c，當c一定時a和b();當a一定時b和c();當b一定時a和c()。A.成正比例B.成反比例

三、應用題

(1)工廠制作一種零件，現在每個零件所用的時間由革新前的8分鐘減少到3分鐘，原來制造60個的時間現在能生產多少個?(用比例方法解答)

(2)一個曬鹽場用500千克海水可以曬15千克鹽;照這樣的計算，用100噸海水可以曬多少噸鹽?(用比例方法解答)

四.判斷對錯

(1)路程一定，速度和時間成正比例。()

(2)一堆煤的總量不變，燒去的煤與剩下的煤成反比例。()

(3)花生的出油率一定，花生的重量與榨出花生油的重量成正比例。()

(4)平行四邊形的面積不變，它的底與高成反比例。()

五、操作題。(第1題4分，第二題6分，共10分)

1、(1)按1：3畫出長方形縮小后的圖形。

(2)按2：1畫出平行四邊形放大后的圖形。

2、如圖所示：小明家距醫院1000米。

(1)求出小明家到學校的實際距離是多少米?

(2)在小明家的東偏南45度方向1500米處要建少年宮，請你在圖上畫出少年宮的位置。

六、解決問題。(32分)

1、我國“神舟五號”載人飛船著陸在內蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是1∶15000000的地圖上，量得四子王旗與北京的距離是3厘米，這兩地之間的實際距離大約是多少千米?(4分)

2、在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是20厘米。如果在另一幅地圖上，甲、乙兩地的距離是10厘米，另一幅地圖的比例尺是多少?(5分)

3、在一塊平行四邊形小麥試驗田。底長120米，高80米，用1：4000的比例尺畫在平面圖上，這塊試驗田在圖紙上的面積是多少?(5分)

4、一輛汽車行駛225千米節約汽油15升，照這樣計算，行駛720千米，節約汽油多少升?(用比例解)(4分)

5、一輛汽車要從甲地開往乙地，2小時行了160千米，照這樣的速度，再行3小時能到達乙地。甲、乙兩地相距多少千米?(用比例解)(5分)

6、一個修路隊，原來計劃每天修400米，15天可以完成任務.結果12天完成任務，實際每天修多少米?(用比例解)(4分)

7、某工廠生產一批零件，計劃每天生產200件，25天可以完成任務，實際每天超產25%，實際生產了多少天?(用比例解)(5分)

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六年級下冊數學教案人教版及反思1<\/h2>

教學目標：

1．結合具體情境，認識比例尺；能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

2．運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些問題。

3．進一步體會數學與日常生活的密切聯系。

教學重點：目標1、2。

教學難點：目標2。

教學過程：

活動一、創設情境，引入新知

笑笑家新買了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面圖，現在讓我們也一起看看吧。

1．出示平面圖。

2．觀察圖，說說從圖中知道了什么？

3．思考：比例尺1：100是什么意思？

(1)獨立思考。

(2)同伴交流。

(3)匯報。

得出：比例尺表示圖上距離與實際距離的比。1：100的含義是圖上1厘米的線段表示實際100厘米。

4．量一量平面圖中笑笑臥室的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。笑笑臥室實際的長是（ ）米，寬是（ ）米，面積是（ ）平方米。直接提出“笑笑臥室實際的面積是多少平方米？

（1）學生四人小組合作完成。

（2）匯報交流。

強調：必須先求出實際的長和寬，然后再算出實際的面積。

5．笑笑家的總面積是多少平方米？

（1）學生獨立完成。

（2）集體訂正。

6．在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖標出來。

（1）理解題意。

（2）獨立思考、交流方法，即要根據比例尺和實際距離先求出平面距離，然后再在圖中標出。

（3）進行計算。

7．笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖，她用8厘米表示自己臥室的長。

（1）圖上1厘米表示的實際距離是多少厘米？

（2）她畫的平面圖的比例尺是多少？

活動二、試一試

1．小明家在北京，他和媽媽要到上海去旅游。算一算兩地之間的實際距離大約是（ ）千米。

（1）理解題意，獨立思考。

（2）交流自己的想法。

（3）進行計算。

活動三、練一練

1．完成32頁第2題。

（1）獨立完成。

（2）匯報交流。

（3）提出問題。

2．一張地圖上，用3厘米表示實際距離600米，求這張地圖的比例尺。

（1）獨立計算。

（2）匯報，全班交流。

（3）說說自己的想法。

活動四、實踐活動

1．找一張中國地圖，量一量，算一算。

（1）量出北京和臺北之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實際距離大約是（ ）千米。

（2）量出烏魯木齊和上海之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實際距離是（ ）千米。

2．找一張中國地圖，用▲表出你家鄉的大致位置。

（1）估一估在地圖上你的家鄉與北京的距離大約是（ ）厘米，實際距離大約是（ ）千米。

（2）放暑假時，你打算從（ ）到（ ）去旅游，兩地之間的實際距離大約是（ ）千米。

3．量一量你的臥室的長和寬，以及一些家具的長和寬，然后以1：100的比例尺畫出你臥室的平面圖。

學生可以在家長的幫助下，在家里完成。

課后小結：說說你今天的收獲和問題。

六年級下冊數學教案人教版及反思2<\/h2>

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第2～4頁例1、例2。

教學目標：

1．引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數；知道0不是正數也不是負數。

2．使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯系。

3．結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養學生良好的數學情感和數學態度。

教學重、難點：

負數的意義。

教學過程：

一、談話交流

談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數學課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現象嗎？

二、教學新知

1．表示相反意義的量。

（1）引入實例。

談話：如果沿著剛才的話題繼續"聊"下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子（課件出示）。

① 六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。

② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

③ 與標準體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。

④ 一個蓄水池夏季水位上升 米，冬季水位下降 米。

指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組"相反意義的量"。（補充板書：相反意義的量。）

（2）嘗試。

怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢？

請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。

……

（3）展示交流。

……

2．認識正、負數。

（1）引入正、負數。

談話：剛才，有同學在6的前面寫上"＋"表示轉來6人，添上"－"表示轉走6人（板書：＋6 －6），這種表示方法和數學上是完全一致的。

介紹：像"－6"這樣的數叫負數（板書：負數）；這個數讀作：負六。

"－"，在這里有了新的意義和作用，叫"負號"。"＋"是正號。

像"＋6"是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上"＋"，也可以省略不寫（板書：6）。其實，過去我們認識的很多數都是正數。

（2）試一試。

請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。

寫完后，交流、檢查。

3．聯系實際，加深認識。

（1）說一說存折上的數各表示什么？（教學例2。）

（2）聯系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數來表示。

① 同桌交流。

② 全班交流。根據學生發言板書。

這樣的正、負數能寫完嗎？（板書：… …）

強調指出：像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數；在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱負數。

4．進一步認識"0"。

（1）看一看、讀一讀。

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（課件出示）。

哈爾濱： －15 ℃～－3 ℃

北京： －5 ℃～5 ℃

深圳： 12 ℃～23 ℃

溫度中有正數也有負數，請把負數讀出來。

（2）找一找、說一說。

我們來看首都北京當天的溫度，"－5 ℃"讀作："負五攝氏度"或"負五度"，表示零下5度；5 ℃又表示什么？

你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計，沒有刻度數）為什么？

現在你能很快找出來嗎？（給出溫度計的刻度數，生到前面指。）

說一說，你怎么這么快就找到了？

（課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）

你能很快找到12 ℃、－3 ℃嗎？

（3）提升認識。

請學生觀察溫度計，說一說有什么發現？

在學生發言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數來表示，零下溫度都用負數來表示。（或負數都表示零下溫度，正數都表示零上溫度。）

"0"是正數,還是負數呢？

在學生發言的基礎上,強調："0"作為正數和負數的分界點，它既不是正數也不是負數。

（4）總結歸納。

如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那么今天我們可以對"數"進行重新分類：

（完善板書。）

5．練一練。

讀一讀,填一填。（練習一第1題。）

6．出示課題。

同學們，想一想，今天你學習了什么新知識？認識了哪位新朋友？你能為今天的數學課定一個課題嗎？

根據學生的回答總結本節課所學內容，并選擇板書課題：認識負數。

7．負數的歷史。

（1）介紹。

其實，負數的產生和發展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下（課件配音播放）：

"中國是世界上最早認識和運用負數的國家，早在2000多年前，我國古代數學著作《九章算術》中對正數和負數就有了記載。魏朝數學家劉徽在該書的注文中則更進一步地概括了正、負數的意義：'兩算得失相反，要令正負以名之。'古代用算籌表示數，這句話的意思是：'兩種得失相反的數，分別叫做正數和負數。'并且規定用紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀，數學家還創造了在數字上面畫斜杠來表示負數的方法。國外對負數的認識經歷了曲折的過程，并且也出現了各種表示負數的形式，直到20世紀初，才形成了現在的形式。但比中國晚了數百年！"

（2）交流。

簡單了解了負數的歷史，你有什么感受？

三、練習應用

今天，負數在我們的`生產和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數與生活的密切聯系。

課件逐一出示:

1．表示海拔高度。（"做一做"第2題。）

通常，我們規定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應記作_____________。

2．表示溫度。（練習一第2題。）

月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____________℃。

3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？

4．表示時間。（練習一第3題。）

5．

"凈含量:10±0.1kg"表示什么意思？

四、總結延伸

1．學生交流收獲。

2．總結。

簡要、具體地評價學生的收獲,并強調:關于負數，生活中還有更廣泛的應用；走進負數，還有更多的知識等待我們去探索，相信同學們在今后的生活和學習中會有更多的收獲。

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學習目標：

1、進一步認識圖形的旋轉，明確含義，感悟特征及性質。能夠運用數學語言清楚描述旋轉運動的過程。會在方格紙上畫出線段旋轉90度后的圖形。

2、經歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經驗，發展空間觀念。

學習重點：通過多種學習活動溝通聯系，理解旋轉含義，感悟特征及性質。

學習難點：在方格紙上畫出線段旋轉90度后的圖形

課前準備：鐘表，課件,教具

學習過程

環節學案

回顧舊知

1、物體的運動有( )和( )。

2、平移和旋轉都只改變圖形的( ),不改變圖形的( )和( )。

自主探索

1、鐘面上指針旋轉的方向就是( )方向;相反的方向就是( )方向。

2、鐘表上旋轉一周是( )度，12個時刻將它12等份，所以每份是( )度。

3、從8時到10時，時針繞旋轉點( )方向旋轉( )度，從11時到15時，時針繞旋轉點( )方向旋轉( )度。

4、旋轉三要素指( )( )( )。

合作探究

當橫桿升起時，橫桿繞旋轉點( )時針旋轉( )度;當橫桿落下時，橫桿繞旋轉點( )時針旋轉( )度。

達標檢測

基礎性作業：

課本29頁練一練1、2題(看課件)。

一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點O( )方向旋轉了( )度。

提高性作業：

1、畫出線段AB繞點B順時針旋轉90度后的圖形;畫出線段AB繞點A逆時針旋轉90度后的圖形。

拓展性作業：

如圖，點P是線段MN上一點，將線段MN繞點P順時針旋轉90度。M P N

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教學內容：

課本第79——80頁例3和“練一練”，練習十三第3－5題。

教學目標：

1、讓學生理解并掌握用分數乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題的思考方法，能正確解決類似問題。

2、讓學生進一步積累解決問題的策略，培養學生運用策略解決問題的習慣，

增強學生應用數學的意識。

教學重難點：

用分數乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題。

課前準備：

課件

教學過程：

一、復習導入

王芳看一本120頁的故事書，已經看了全書的1/3，還有多少頁沒有看？

全校的三好學生共有96人，其中男生占3/8，女生有多少人？

學生獨立解答后，讓學生說說想的過程。

二、教學例3

出示題目，要求學生默讀。

指名學生讀題，問：題目中的已知條件是什么？我們要解決什么問題？指名回答。

從“今年的班級數比去年增加了1/6”這句話中你看出是哪兩個量在比較？比較的結果怎樣？

問：今年的班級數比去年多誰的1/6呢？那么應該把什么時候的班級數看作單位“1”？

教師指導學生畫線段圖。

教師再根據線段圖引導學生分析題意。

“要求今年有多少班，可以先算什么？

請你試著把這道題做一下。

教師找出不同的解法進行板演，并讓學生說說思路。

三、完成”練一練“

1、做第1題。

（1）引導學生畫線段圖理解題意

（2）看線段圖分析

（3）學生獨立完成，指名板演，集體評講。

2、做第2、3題。

（1）讓學生獨立完成，指名板演，集體評講。

（2）讓學生說說自己的想法。

四、鞏固提高

1、完成練習十三第3題。

學生直接把結果寫在書上，集體核對。

2、練習十三第4題。

3、學生讀題后，要求學生畫出線段圖進行分析，然后列式解答。

集體評講。

五．本課總結。

通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

六、布置作業

練習十三第5題。

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