小學奧數教師工作總結（收藏14篇）_小學奧數教師工作總結

小學奧數教師工作總結（收藏14篇）。

? 小學奧數教師工作總結

我是在這學期考上了奧數班，我進這個班時，對奧數一竅不通，可第一講卻偏偏是一節新知課，比后面許多講都要難。

這節課講述了許多如平方和平方差的公式，而這些，在我以前的數學課上從未講過，聽課的時候總是不懂，上完課之后也只是一知半解，我十分灰心喪氣，甚至對奧數失去了興趣。但是當我重新復習那一道道例題，再做拓展練習冊時，我突然覺得茅塞頓開，且覺得這樣鉆研題目很有意義。于是，我對奧數充滿了興趣，又像著了迷一樣繼續鉆研。

隨著一節節課上下去，我對奧數興趣越來越濃厚，為之全神貫注，也逐漸覺得奧數十分有趣。雖然奧數在學?？荚嚴飼簳r還沒有用處，但我相信這在將來總是有用處的?，F在，我對它的喜愛，甚至超了最早的態度，認為學奧數是一積享受。

我認為學奧數是快樂的，也想知道為什么有那么多人覺得奧數令人厭煩。

? 小學奧數教師工作總結

甲乙兩輛汽車分別從A.B兩成出發，相向而行，甲車和乙車的速度比是5：4，到兩車相遇時距離中點48千米，兩城之間的路程是多少千米？甲乙兩輛汽車分別從A.B兩成出發，相向而行，甲車和乙車的速度比是5：4，到兩車相遇時距離中點48千米，兩城之間的路程是多少千米？

解析：相遇時甲乙的行程比也是：5：4，即甲行了全程的：5/(4+5)=5/9，乙行了：4/9又相遇時甲比乙多行了：48*2=96千米所以路程是：96/(5/9-4/9)=864千米.

? 小學奧數教師工作總結

有兩個長方形，甲長方形的長是98769厘米，寬是98765厘米;乙長方形的長是98768厘米，寬是98766厘米。這兩個長方形的面積哪個大?

分析與解利用長方形面積公式，直接計算出面積的大小，再進行比較，這是可行的，但是計算太復雜了。

可以利用乘法分配律，將算式變形，再去比較兩個長方形的.面積大小，這就簡便多了。

比較98768×98765+98765與98768×98765+98768的大小，一眼便能看出：甲長方形的面積小，乙長方形的面積大。

? 小學奧數教師工作總結

星期四中午，我們奧數興趣班進行了一次期中考試。說到這奧數，我從學到現在，將近四年了，在這四年的奧習過程中，我是嘗遍了酸甜苦辣麻，真可謂五味雜陳?。?/p>

記得的時候，學校里組織了一次奧數。賽前一個月，老師讓我和班上的其他幾個同學去參加，對我們和其他班級的同學進行課外輔導。但的我只輔導了幾節課就得了腮腺炎，必須要在家休息三個星期。就在我以為失去比賽資格，而毫無信心的時候，老師突然打來電話，問我腮腺炎好了沒有，并讓我在兩天后去參加比賽。于是媽媽就利用這僅僅的兩天時間，對我在家里進行輔導，讓我做了很多可能會考到的題目類型。終于，在媽媽的緊急訓練下，我不負眾望，得了奧數比賽一等獎，為我們班爭得了榮譽。不僅老師表揚了我，連老師也表揚了我。由此，我對奧數產生了極大的興趣，并且喜歡上了奧數。

在我學習奧數的過程中遇到過很多的難題。其中有一題，我覺得特別難，自己怎么想也想不出來；去問媽媽，媽媽又沒空；和同學一起討論，也討論不出什么結果來；去問老師，又不敢去。最后我實在想不出該怎么做時，我就忽然討厭起奧數來，我為什么要學這種扼殺我腦細胞的東東?。靠墒寝D念一想，這不就是在鍛煉我的思維能力嗎？于是硬著頭皮去問老師。老師剛說了個開頭，我就忽然之間明白了解題思路，沒等老師說完，我就高興地說：“我知道了，我知道了！謝謝老師的指點！”

唉，奧數真是讓我歡喜讓我憂??！

? 小學奧數教師工作總結

①根據二進制滿2進1的特點，用2連續去除這個數，直到商為0，然后把每次所得的余數按自下而上依次寫出即可。

②先找出不大于該數的2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進制展開式特點即可寫出。

14、加法乘法原理和幾何計數

加法原理：如果完成一件任務有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務共有：m1+ m2....... +mn種不同的方法。

關鍵問題：確定工作的分類方法。

基本特征：每一種方法都可完成任務。

乘法原理：如果完成一件任務需要分成n個步驟進行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務共有：m1×m2....... ×mn種不同的方法。

關鍵問題：確定工作的完成步驟。

基本特征：每一步只能完成任務的一部分。

直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡。

直線特點：沒有端點，沒有長度。

線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。

線段特點：有兩個端點，有長度。

射線：把直線的一端無限延長。

射線特點：只有一個端點;沒有長度。

①數線段規律：總數=1+2+3+…+(點數一1);

②數角規律=1+2+3+…+(射線數一1);

③數長方形規律：個數=長的線段數×寬的線段數：

④數長方形規律：個數=1×1+2×2+3×3+…+行數×列數

15、質數與合數

質數：一個數除了1和它本身之外，沒有別的約數，這個數叫做質數，也叫做素數。

合數：一個數除了1和它本身之外，還有別的約數，這個數叫做合數。

質因數：如果某個質數是某個數的約數，那么這個質數叫做這個數的質因數。

分解質因數：把一個數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法分解質因數。任何一個合數分解質因數的結果是唯一的。

，其中a1、a2、a3……an都是合數N的質因數，且a1

求約數個數的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)

互質數：如果兩個數的最大公約數是1，這兩個數叫做互質數。

16、約數與倍數

約數和倍數：若整數a能夠被b整除，a叫做b的倍數，b就叫做a的約數。

公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。

最大公約數的性質：

(1)幾個數都除以它們的最大公約數，所得的`幾個商是互質數。

(2)幾個數的最大公約數都是這幾個數的約數。

(3)幾個數的公約數，都是這幾個數的最大公約數的約數。

(4)幾個數都乘以一個自然數m，所得的積的最大公約數等于這幾個數的最大公約數乘以m。

例如：12的約數有1、2、3、4、6、12;

18的約數有：1、2、3、6、9、18;

那么12和18的公約數有：1、2、3、6;

那么12和18最大的公約數是：6，記作(12，18)=6;

求最大公約數基本方法：

(1)分解質因數法：先分解質因數，然后把相同的因數連乘起來。

(2)短除法：先找公有的約數，然后相乘。

(3)輾轉相除法：每一次都用除數和余數相除，能夠整除的那個余數，就是所求的最大公約數。

公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

12的倍數有：12、24、36、48……;

18的倍數有：18、36、54、72……;

那么12和18的公倍數有：36、72、108……;

那么12和18最小的公倍數是36，記作[12，18]=36;

最小公倍數的性質：

(1)兩個數的任意公倍數都是它們最小公倍數的倍數。

(2)兩個數最大公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。

求最小公倍數基本方法：1、短除法求最小公倍數;2、分解質因數的方法

第四部分(知識點17-21)

17、數的整除

一、基本概念和符號：

1、整除：如果一個整數a，除以一個自然數b，得到一個整數商c，而且沒有余數，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。

2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“”;因為符號“∵”，所以的符號“∴”;

二、整除判斷方法：

1. 能被2、5整除：末位上的數字能被2、5整除。

2. 能被4、25整除：末兩位的數字所組成的數能被4、25整除。

3. 能被8、125整除：末三位的數字所組成的數能被8、125整除。

4. 能被3、9整除：各個數位上數字的和能被3、9整除。

5. 能被7整除：

①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除。

②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的2倍后能被7整除。

6. 能被11整除：

①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除。

②奇數位上的數字和與偶數位數的數字和的差能被11整除。

③逐次去掉最后一位數字并減去末位數字后能被11整除。

7. 能被13整除：

①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。

②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的9倍后能被13整除。

三、整除的性質：

1. 如果a、b能被c整除，那么(a+b)與(a-b)也能被c整除。

2. 如果a能被b整除，c是整數，那么a乘以c也能被b整除。

3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。

4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數整除。

18、余數及其應用

基本概念：

對任意自然數a、b、q、r，如果使得a÷b=q……r，且0

余數的性質：

①余數小于除數。

②若a、b除以c的余數相同，則c|a-b或c|b-a。

③a與b的和除以c的余數等于a除以c的余數加上b除以c的余數的和除以c的余數。

④a與b的積除以c的余數等于a除以c的余數與b除以c的余數的積除以c的余數。

19、余數、同余與周期

一、同余的定義：

①若兩個整數a、b除以m的余數相同，則稱a、b對于模m同余。

②已知三個整數a、b、m，如果m|a-b，就稱a、b對于模m同余，記作a≡b(mod m)，讀作a同余于b模m。

二、同余的性質：

①自身性：a≡a(mod m);

②對稱性：若a≡b(mod m)，則b≡a(mod m);

③傳遞性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，則a≡ c(mod m);

④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，則a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m);

⑤相乘性：若a≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，則a×c≡ b×d(mod m);

⑥乘方性：若a≡b(mod m)，則an≡bn(mod m);

⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整數c，則a×c≡ b×c(mod m×c);

三、關于乘方的預備知識：

①若A=a×b，則MA=Ma×b=(Ma)b

②若B=c+d則MB=Mc+d=Mc×Md

四、被3、9、11除后的余數特征：

①一個自然數M，n表示M的各個數位上數字的和，則M≡n(mod 9)或(mod 3);

②一個自然數M，X表示M的各個奇數位上數字的和，Y表示M的各個偶數數位上數字的和，則M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11);

五、費爾馬小定理：如果p是質數(素數)，a是自然數，且a不能被p整除，則ap-1≡1(mod p)。

20、分數與百分數的應用

基本概念與性質：

分數：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數。

分數的性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。

分數單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數。

百分數：表示一個數是另一個數百分之幾的數。

常用方法：

①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向(或結果)進行思考。

②對應思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應關系。

③轉化思維方法：把一類應用題轉化成另一類應用題進行解答。最常見的是轉換成比例和轉換成倍數關系;把不同的標準(在分數中一般指的是一倍量)下的分率轉化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。

④假設思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設成相等或者假設某種情況成立，計算出相應的結果，然后再進行調整，求出最后結果。

⑤量不變思維方法：在變化的各個量當中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發生變化，總量不變。B、總量發生變化，但其中有的分量不變。C、總量和分量都發生變化，但分量之間的差量不變化。

⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數量關系單一化、量率關系明朗化。

⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規律進行處理。

⑧濃度配比法：一般應用于總量和分量都發生變化的狀況。

21、分數大小的比較

基本方法：

①通分分子法：使所有分數的分子相同，根據同分子分數大小和分母的關系比較。

②通分分母法：使所有分數的分母相同，根據同分母分數大小和分子的關系比較。

③基準數法：確定一個標準，使所有的分數都和它進行比較。

④分子和分母大小比較法：當分子和分母的差一定時，分子或分母越大的分數值越大。

⑤倍率比較法：當比較兩個分子或分母同時變化時分數的大小，除了運用以上方法外，可以用同倍率的變化關系比較分數的大小。(具體運用見同倍率變化規律)

⑥轉化比較方法：把所有分數轉化成小數(求出分數的值)后進行比較。

⑦倍數比較法：用一個數除以另一個數，結果得數和1進行比較。

⑧大小比較法：用一個分數減去另一個分數，得出的數和0比較。

⑨倒數比較法：利用倒數比較大小，然后確定原數的大小。

⑩基準數比較法：確定一個基準數，每一個數與基準數比較。

23、完全平方數

完全平方數特征：

(1)末位數字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。

(2)除以3余0或余1;反之不成立。

(3)除以4余0或余1;反之不成立。

(4)約數個數為奇數;反之成立。

(5)奇數的平方的十位數字為偶數;反之不成立。

(6)奇數平方個位數字是奇數;偶數平方個位數字是偶數。

(7)兩個相臨整數的平方之間不可能再有平方數。

平方差公式：X2-Y2=(X-Y)(X+Y)

完全平方和公式：(X+Y)2=X2+2XY+Y2

完全平方差公式：(X-Y)2=X2-2XY+Y2

24、比和比例

比：兩個數相除又叫兩個數的比。比號前面的數叫比的前項，比號后面的數叫比的后項。

比值：比的前項除以后項的商，叫做比值。

比的性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(零除外)，比值不變。

比例的性質：兩個外項積等于兩個內項積(交叉相乘)，ad=bc。

正比例：若A擴大或縮小幾倍，B也擴大或縮小幾倍(AB的商不變時)，則A與B成正比。

反比例：若A擴大或縮小幾倍，B也縮小或擴大幾倍(AB的積不變時)，則A與B成反比。

比例尺：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。

按比例分配：把幾個數按一定比例分成幾份，叫按比例分配。

25、綜合行程

基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關系.

基本公式：路程=速度×時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間

關鍵問題：確定運動過程中的位置和方向。

相遇問題：速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)

追及問題：追及時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)

流水問題：順水行程=(船速+水速)×順水時間

逆水行程=(船速-水速)×逆水時間

順水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2

水 速=(順水速度-逆水速度)÷2

流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。

過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。

主要方法：畫線段圖法

基本題型：已知路程(相遇路程、追及路程)、時間(相遇時間、追及時間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個量，求第三個量。

26、工程問題

基本公式：

①工作總量=工作效率×工作時間

②工作效率=工作總量÷工作時間

③工作時間=工作總量÷工作效率

基本思路：

①假設工作總量為“1”(和總工作量無關);

②假設一個方便的數為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數)，利用上述三個基本關系，可以簡單地表示出工作效率及工作時間.

關鍵問題：確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應關系。

經驗簡評：合久必分，分久必合。

27、邏輯推理

基本方法簡介：

①條件分析-假設法：假設可能情況中的一種成立，然后按照這個假設去判斷，如果有與題設條件矛盾的情況，說明該假設情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設a是偶數成立，在判斷過程中出現了矛盾，那么a一定是奇數。

②條件分析-列表法：當題設條件比較多，需要多次假設才能完成時，就需要進行列表來輔助分析。列表法就是把題設的條件全部表示在一個長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對象與情況，觀察表格內的題設情況，運用邏輯規律進行判斷。

③條件分析--圖表法：當兩個對象之間只有兩種關系時，就可用連線表示兩個對象之間的關系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態，沒有連線則表示否定的狀態。例如A和B兩人之間有認識或不認識兩種狀態，有連線表示認識，沒有表示不認識。

④邏輯計算：在推理的過程中除了要進行條件分析的推理之外，還要進行相應的計算，根據計算的結果為推理提供一個新的判斷篩選條件。

⑤簡單歸納與推理：根據題目提供的特征和數據，分析其中存在的規律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關的關系式，從而得到問題的解決。

28、幾何面積

基本思路：

在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進行割補，平移、旋轉、翻折、分解、變形、重疊等，使不規則的圖形變為規則的圖形進行計算;另外需要掌握和記憶一些常規的面積規律。

常用方法：

(1)連輔助線方法

(2)利用等底等高的兩個三角形面積相等。

(3)大膽假設(有些點的設置題目中說的是任意點，解題時可把任意點設置在特殊位置上)。

(4)利用特殊規律

①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積)

②梯形對角線連線后，兩腰部分面積相等。

③圓的面積占外接正方形面積的78.5%。

29、立體圖形

第五部分(知識點30-36)

30、時鐘問題-快慢表問題

基本思路：

(1)按照行程問題中的思維方法解題;

(2)不同的表當成速度不同的運動物體;

(3)路程的單位是分格(表一周為60分格);

(4)時間是標準表所經過的時間;

合理利用行程問題中的比例關系;

31、時鐘問題-鐘面追及

基本思路：封閉曲線上的追及問題。

關鍵問題：

①確定分針與時針的初始位置;

②確定分針與時針的路程差;

基本方法：

①分格方法：

時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時走60分格，即一周;而時針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時針每分鐘走1/12分格。

②度數方法：

從角度觀點看，鐘面圓周一周是360°，分針每分鐘轉360/60度，即6°，時針每分鐘轉360/(12*60) 度，即1/2度。

32、濃度與配比

經驗總結：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關系，進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。

溶質：溶解在其它物質里的物質(例如糖、鹽、酒精等)叫溶質。

溶劑：溶解其它物質的物質(例如水、汽油等)叫溶劑。

溶液：溶質和溶劑混合成的液體(例如鹽水、糖水等)叫溶液。

基本公式：

溶液重量=溶質重量+溶劑重量;

溶質重量=溶液重量×濃度;

濃度=溶質/溶液×100%=溶質/(溶劑+溶質)×100%

理論部分小練習：試推出溶質、溶液、溶劑三者的其它公式。

經驗總結：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關系，進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。

33、經濟問題

利潤的百分數=(賣價-成本)÷成本×100%;

賣價=成本×(1+利潤的百分數);

成本=賣價÷(1+利潤的百分數);

商品的定價按照期望的利潤來確定;

定價=成本×(1+期望利潤的百分數);

本金：儲蓄的金額;

利率：利息和本金的比;

利息=本金×利率×期數;

含稅價格=不含稅價格×(1+增值稅稅率);

34、簡單方程

代數式：用運算符號(加減乘除)連接起來的字母或者數字。

方程：含有未知數的等式叫方程。

列方程：把兩個或幾個相等的代數式用等號連起來。

列方程關鍵問題：用兩個以上的不同代數式表示同一個數。

等式性質：等式兩邊同時加上或減去一個數，等式不變;等式兩邊同時乘以或除以一個數(除0)，等式不變。

移項：把數或式子改變符號后從方程等號的一邊移到另一邊;

移項規則：先移加減，后變乘除;先去大括號，再去中括號，最后去小括號。

加去括號規則：在只有加減運算的算式里，如果括號前面是“+”號，則添、去括號，括號里面的運算符號都不變;如果括號前面是“-”號，添、去括號，括號里面的運算符號都要改變;括號里面的數前沒有“+”或“-”的，都按有“+”處理。

移項關鍵問題：運用等式的性質，移項規則，加、去括號規則。

乘法分配率：a(b+c)=ab+ac

解方程步驟：①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項;⑤求解;

方程組：幾個二元一次方程組成的一組方程。

解方程組的步驟：①消元;②按一元一次方程步驟。

消元的方法：①加減消元;②代入消元。

35、不定方程

一次不定方程：含有兩個未知數的一個方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程;

常規方法：觀察法、試驗法、枚舉法;

多元不定方程：含有三個未知數的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一;

多元不定方程解法：根據已知條件確定一個未知數的值，或者消去一個未知數，這樣就把三元一次方程變成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可;

涉及知識點：列方程、數的整除、大小比較;

解不定方程的步驟：①列方程;②消元;③寫出表達式;④確定范圍;⑤確定特征;⑥確定答案;

技巧總結：A、寫出表達式的技巧：用特征不明顯的未知數表示特征明顯的未知數，同時考慮用范圍小的未知數表示范圍大的未知數;B、消元技巧：消掉范圍大的未知數;

36、循環小數

一、把循環小數的小數部分化成分數的規則

①純循環小數小數部分化成分數：將一個循環節的數字組成的數作為分子，分母的各位都是9，9的個數與循環節的位數相同，最后能約分的再約分。

②混循環小數小數部分化成分數：分子是第二個循環節以前的小數部分的數字組成的數與不循環部分的數字所組成的數之差，分母的頭幾位數字是9，9的個數與一個循環節的位數相同，末幾位是0，0的個數與不循環部分的位數相同。

二、分數轉化成循環小數的判斷方法：

①一個最簡分數，如果分母中既含有質因數2和5，又含有2和5以外的質因數，那么這個分數化成的小數必定是混循環小數。

②一個最簡分數，如果分母中只含有2和5以外的質因數，那么這個分數化成的小數必定是純循環小數。

? 小學奧數教師工作總結

甲多開支100元，三年后負債600元.求每人每年收入多少?

S的末四位數字的和是多少?

一個人以3千米/小時的速度上坡，以6千米/小時的速度下坡，行程12千米共用了3小時20分鐘，試求上坡與下坡的路程.

若兩個整數x，y使x2+xy+y2能被9整除，證明：x和y能被3整除.

如圖1-95所示.在四邊形ABCD中，對角線AC，BD的中點為M，N，MN的延長線與AB邊交于P點.求證：△PCD的面積等于四邊形ABCD的面積的一半.

所以S的末四位數字的和為1+9+9+5=24.

時，a-b0，即ab.即當b0或b0時，等式成立.4.設上坡路程為x千米，下坡路程為y千米.依題意則

2x+12-x=20.

所以x=8(千米)，于是y=4(千米).

(4-m)pq+1=2(p+q).

可知m4.由①，m0，且為整數，所以m=1，2，3.下面分別研究p，q.

解得p=1，q=1，與已知不符，舍去.

因為2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2時無解.

故 p+q=8.

8.因為x2+xy+y2=(x-y)2+3xy.由題設，9|(x2+xy+y2)，所以3|(x2+xy+y2)，從而3|(x-y)2.因為3是質數，故3|(x-y).進而9|(x-y)2.由上式又可知，9|3xy，故3|xy.所以3|x或3|y.若3|x，結合3(x-y)，便得3|y;若3|y，同理可得，3|x.

9.連結AN，CN，如圖1-103所示.因為N是BD的中點，所以上述兩式相加

另一方面，S△PCD=S△CND+S△CNP+S△DNP.

S△AND=S△CNP+S△DNP.

S△CNP+S△DNP=S△ANP+S△BNP=S△ANB=S△AND.

? 小學奧數教師工作總結

1．在一次登山活動中，梓涵上山每分鐘行50米，18分鐘到達山頂。然后按原路下山，每分鐘行75米。梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米？

2．四年級有60名同學去栽樹，平均每人栽4棵，恰好栽完。隨后又派來一部分同學，這時平均每人栽樹3棵就可完成任務，又派來幾名同學？

3．有幾位同學一起計算他們語文考試的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他們的平均分就達到90分，梓涵的得分如果降低5分，他們的平均分就只有87分，那么這些同學共有多少人？

4．九湖中心小學有100名學生參加數學競賽，平均得分63分，其中男學生平均分是60分，女學生平均分是70分，男女生各有多少人？

5．甲、乙的平均數是26，乙、丙的平均數是28，甲、丙的平均數是21，求甲、乙、丙三數的平均數。

6．梓涵參加體育達標測試，五項平均成績是85分，如果投擲成績不算在內，平均成績是83分，梓涵投擲得了多少分？

7．如果四個人的平均年齡是23歲，且沒有小于18歲的，那么年齡最大的可能多少歲？

8．五個數的平均數是45，將5個數從小到大排列，前三個數的平均數是39，后三個數的平均數是53，第三個數是多少？

9．梓涵參加了三次數學競賽，平均分是84分，已知前兩次平均分是82分，求他的三次得了多少分？

10．梓涵期末考試時，數學成績公布前他四門功課的平均分數是92分，數學成績公布后，他的`平均成績下降了1分。梓涵數學考了多少分？

11．如果三個人的平均年齡是22歲，且沒有小于18歲的，那么年齡最大的可能是多少歲？

12．如果四個人的平均年齡是25歲，且沒有小于16歲的，且這四個人的年齡互不相等，那么年齡最大的可能是多少歲？年齡最小的可能是多少歲？

13．在一次登山活動中，梓涵上山每分鐘行50米，然后按原路下山，每分鐘行75米。梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米？

14． 一個同學讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后每天讀40頁，又讀了6天正好讀完。這個同學平均每天讀多少頁？

15．梓涵同學讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后6天又讀了200頁正好讀完。這個同學平均每天讀多少頁？

16．琦涵五次考試平均分為96分（滿分100分），那么她每次考試的分數不得低于多少分？

? 小學奧數教師工作總結

小學生奧數方程問題知識點總結

簡易方程

一、方程和方程的解：

1、方程：含有未知數的等式叫做方程。

注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可。

方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時，方程才成立。

2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

二、解方程

解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

三、列方程解應用題

Ys575.COM必讀目錄:
• 教師工作總結小學?|?工作總結教師小學?|?教師期中工作總結小學?|?小學語教師工作總結?|?小學奧數教師工作總結?|?小學奧數教師工作總結

1、列方程解應用題的意義

用方程式去解答應用題求得應用題的`未知量的方法。

2、列方程解答應用題的步驟

弄清題意，確定未知數并用x表示；

找出題中的數量之間的相等關系；

列方程，解方程；

檢查或驗算，寫出答案。

3、列方程解應用題的方法

綜合法：先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。

分析法：先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

4、列方程解應用題的范圍

小學范圍內常用方程解的應用題：

a、一般應用題；

b、和倍、差倍問題；

c、幾何形體的周長、面積、體積計算；

d、分數、百分數應用題；

e、比和比例應用題。

? 小學奧數教師工作總結

數列求和

等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。

基本概念：首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示；

項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示；

公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示；

通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示；

數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示。

基本思路：等差數列中涉及五個量：a1，an，d，n，sn，，通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。

基本公式：通項公式：an=a1+（n－1）d；

通項＝首項＋（項數一1）×公差；

數列和公式：sn，=（a1+an）×n÷2；

數列和＝（首項＋末項）×項數÷2；

項數公式：n=（an+a1）÷d＋1；

項數=（末項-首項）÷公差＋1；

公差公式：d=（an－a1））÷（n－1）；

公差=（末項－首項）÷（項數－1）；

關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式；

? 小學奧數教師工作總結

五年級奧數

五年級下學期是小升初前的最后一個學期，對于整個小學階段的數學學習起著至關重要的作用，只有這一關過好了，才可能在小升初的備考中游刃有余。所以這學期的奧數學習應該有更強的針對性，針對自己的實際情況和目標選擇合適的班型。

學習重點難點解析：

五年級屬于小學高年級，孩子進入五年級以后，隨著年齡的增長，孩子的計算能力，認知能力，邏輯分析能力都比以前有很大的提高，這個時期是奧數思維形成的關鍵時期，是學奧數的黃金時段，所以是否把握住五年級這個黃金時段，關系到以后小升初的成與敗。

那么在整個五年級階段都有哪些重點知識呢?為了孩子更好的把握五年級的學習重點，下面就介紹一下五年級的關鍵知識點。

1.進入數學寶庫的分析方法——遞推方法：任何事物的發展總是從簡單到復雜，奧數也是一樣，對于復雜問題，我們不妨先從最簡單的情況入手，通過處理簡單的問題，我們可以從中得到規律或者訣竅，從而來解決復雜的問題，這就是遞推方法。

比如說：平面上條直線最多有幾個交點?同學們第一眼看到這個問題時，肯定會想畫2008條直線相交然后再數交點個數，那該是多麻煩啊!其實我們可以先來解決簡單點的情況，分別找到1條、2條、3條、4條……這些直線有多少個交點。

1條直線最多有0個交點

2條直線最多有1個交點

3條直線最多有3個交點

4條直線最多有6個交點

5條直線最多有10個交點

6條直線最多有15個交點

……

所以2008條直線有1+2+3+4+5+…+=028個交點。

那么聰明的你，你能算出2008條直線最多可以把圓分成幾部分么?

2.變化無窮、形跡不定的行程問題：提到行程問題，同學們可能就感到頭疼，的確不錯，因為行程問題中各個物體的速度、時間、路程都在變化，而且各個物體都是在運動中，位置是隨著時間在變化，所以分析起來就很麻煩。

為了更好的解決這個問題，我們把行程問題進行了細分：基本行程(單個物體)、平均速度、相遇、追及、流水行船、火車過橋、火車錯車、鐘表問題、環形線路上行程。

只要我們掌握這些每個小類型中的訣竅，形成一種分析思路，復雜的行程問題無非是這些類型的變形而已，解決起來就容易多了。

3.抽象而又雜亂的數論問題：數論是從五年級的核心知識，無論是在哪本教材里，都用了很多的章節來講解數論。

要想解決復雜的數論問題，我們首先得掌握數論的基本知識：數的奇偶性、約數(現在叫因數)、倍數、公約數及最大公約數、公倍數及最小公倍數、質數、合數、分解質因數、整除、余數及同余等。

這些基本知識點里又有些非常有代表性的例題，只要能掌握好這些知識點，然后做一定量的數論綜合習題，碰到難的數論問題我們就容易解決了。

4.有趣的抽屜原理：生活中有很多有趣的事情，比如說：把4個蘋果放到3個抽屜里，無論你怎么放，總有某個抽屜里至少有2個蘋果，這就是抽屜原理。

對于抽屜原理我們只要找到蘋果的個數a與抽屜的個數b,我們就可以得到下面的結論：

若a÷b=r……

當q=0時，我們就說總有某個抽屜里至少有r個蘋果;

當q0時，我們就說總有某個抽屜里至少有(r+1)個蘋果。

比如說把32個蘋果放進8個抽屜里，因為32÷8=4，無論怎么放，總有某個抽屜里有4個蘋果。如果把35個蘋果放進8個抽屜里，因為35÷8=4……3,無論怎么放，總有某個抽屜里有4+1=5個蘋果小學奧數重點知識匯總奧數培訓。

但是大部分的奧數題是沒有告訴我們抽屜的個數的，那樣我們就得自己構造抽屜，從而找出抽屜的個數。

5.圖形面積計算：求圖形的面積也是奧數中的一個難點，對于這類題我們首先要掌握好各種基本圖形的面積計算公式，然后記住一些重要的結論：比如說三角形的等積變形、直角三角形中30度所對的邊是斜邊的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中邊與面積的關系。

在計算面積時的方法有：直接計算法、割補法、方程法等。在圖形面積計算中，難題往往得添加輔助線，這個就是難點所在，因為添加輔助線非常靈活，這就要我們多做些這方面的題，多積累一些添加輔助線的技巧，做到心中有數。

六年級奧數

現在正是小升初特別關鍵的一個時期，無論從信息還是自身的學習方面都要做好充分的準備。

下面主要說說當機會擺在面前的時候我們應該怎樣去把握住它，首先要明確一點，小升初并不是我們的最終目標，而只是為了孩子今后的學習打下一個良好的基礎。

所以我們一定要重視孩子學習習慣的培養，舉個很簡單的例子：很多同學做題的時候審題不認真，經常把會做的題目做錯，即使是最厲害的學生，如果把題目看錯了，那也是不可能把題目做對的。

這一點特別特別的重要，無論是小升初還是今后的中考高考，因為現在的衡量標準其實并不是比誰更“聰明”，而是比誰更認真，學習更扎實。

從最近的一些學校的考試我們就可以看出一個趨勢，就是題量大，時間段，對于單位時間內的做題效率有很高的要求，這個效率體現在兩個方面，就是速度和正確率。

學習重點難點解析：

1、分數百分數問題，比和比例：

這是六年級的重點內容，在歷年各個學校測試中所占比例非常高，重點應該掌握好以下內容：

對單位1的正確理解，知道甲比乙多百分之幾和乙比甲少百分之幾的區別;

求單位1的正確方法，用具體的量去除以對應的分率，找到對應關系是重點;

分數比和整數比的轉化，了解正比和反比關系;

通過對“份數”的理解結合比例解決和倍(按比例分配)和差倍問題;

2、行程問題：

應用題里最重要的內容，因為綜合考察了學生比例，方程的運用以及分析復雜問題的能力，所以常常作為壓軸題出現，重點應該掌握以下內容：

路程速度時間三個量之間的比例關系，即當路程一定時，速度與時間成反比;速度一定時，路程與時間成正比;時間一定時，速度與路程成正比。特別需要強調的是在很多題目中一定要先去找到這個“一定”的量;

當三個量均不相等時，學會通過其中兩個量的比例關系求第三個量的比;

學會用比例的方法分析解決一般的行程問題;

有了以上基礎，進一步加強多次相遇追及問題及火車過橋流水行船等特殊行程問題的理解，重點是學會如何去分析一個復雜的題目，而不是一味的做題。

3、幾何問題：

幾何問題是各個學?？疾斓闹攸c內容，分為平面幾何和立體幾何兩大塊，具體的平面幾何里分為直線形問題和圓與扇形;立體幾何里分為表面積和體積兩大部分內容。

學生應重點掌握以下內容：

等積變換及面積中比例的應用;

與圓和扇形的周長面積相關的幾何問題，處理不規則圖形問題的相關方法;

立體圖形面積：染色問題、切面問題、投影法、切挖問題;

立體圖形體積：簡單體積求解、體積變換、浸泡問題。

4、數論問題：

?？純热?，而且可以應用于策略問題，數字謎問題，計算問題等其他專題中，相當重要，應重點掌握以下內容：

掌握被特殊整數整除的性質，如數字和能被9整除的整數一定是9的倍數等;

最好了解其中的道理，因為這個方法可以用在許多題目中，包括一些數字謎問題;

掌握約數倍數的性質，會用分解質因數法，短除法，輾轉相除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數;

學會求約數個數的方法，為了提高靈活運用的能力，需了解這個方法的原理;

了解同余的概念，學會把余數問題轉化成整除問題，下面的這個性質是非常有用的：兩個數被第三個數去除，如果所得的余數相同，那么這兩個數的差就能被這個數整除;

能夠解決求一個多位數除以一個較小的自然數所得的余數問題，例如求1011121314…9899除以11的余數，以及求20082008除以13的余數這類問題。

5、計算問題：

計算問題通常在前幾個題目中出現概率較高，主要考察兩個方面，一個是基本的四則運算能力，同時，一些速算巧算及裂項換元等技巧也經常成為考察的重點。我們應該重點掌握以下內容：

計算基本功的訓練;

利用乘法分配率進行速算與巧算

分小數互化及運算，繁分數運算;

估算與比較;

計算公式應用。如等差數列求和，平方差公式等;

裂項，換元與通項公式。

? 小學奧數教師工作總結

小學是我們整個學業生涯的基礎，所以小朋友們一定要培養良好的學習習慣，為同學們特別提供了六年級奧數整數試題，希望對大家的學習有所幫助!

若干只同樣的盒子排成一列，小聰把42個同樣的小球放在這些盒子里然后外出，小明從每支盒子里取出一個小球，然后把這些小球再放到小球數最少的盒子里去.再把盒子重排了一下.小聰回來，仔細查看，沒有發現有人動過小球和盒子.問：一共有多少只盒子?

分析：設原來小球數最少的盒子里裝有a只小球，現在增加了b只，由于小聰沒有發現有人動過小球和盒子，這說明現在又有了一只裝有a個小球的'盒子，而這只盒子里原來裝有(a+1)個小球.

同樣，現在另有一個盒子裝有(a+1)個小球，這只盒子里原來裝有(a+2)個小球.

類推，原來還有一只盒子裝有(a+3)個小球，(a+4)個小球等等，故原來那些盒子中裝有的小球數是一些連續整數.

所以將42分拆成若干個連續整數的和，一共有多少種分法，每一種分法有多少個加數，據此解答.

解：設原來小球數最少的盒子里裝有a只小球，現在增加了b只，由于小聰沒有發現有人動過小球和盒子，

這說明現在又有了一只裝有a個小球的盒子，而這只盒子里原來裝有(a+1)個小球.

同樣，現在另有一個盒子裝有(a+1)個小球，這只盒子里原來裝有(a+2)個小球.

類推，原來還有一只盒子裝有(a+3)個小球，(a+4)個小球等等，

故原來那些盒子中裝有的小球數是一些連續整數.

將42分拆成若干個連續整數的和，

因為42=6×7，故可以看成7個6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6個6，從而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7個加數;

又因為42=21×2，故可將42=9+10+11+12，一共有4個加數.

點評：解答本題的關鍵是將問題歸結為把42分拆成若干個連續整數的和.

? 小學奧數教師工作總結

小學奧數題及答案一

小學六年級奧數練習題：隧道

習題：某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米.時速為72千米的列車相遇，錯車而過需要幾秒鐘?

答案與解析：

根據另一個列車每小時走72千米，所以，它的速度為：72000÷3600=20(米/秒)，

某列車的'速度為：(250-210)÷(25-23)=40÷2=20(米/秒)

某列車的車長為：20×25-250=500-250=250(米)，

兩列車的錯車時間為：(250+150)÷(20+20)=400÷40=10(秒)

小學奧數題及答案二

A、B、C、D四個同學猜測他們之中誰被評為三好學生。A說：“如果我被評上，那么B也被評上?！盉說：“如果我被評上，那么C也被評上。”C說：“如果D沒評上，那么我也沒評上。”實際上他們之中只有一個沒被評上，并且A、B、C說的都是正確的。問：誰沒被評上三好學生?

答案與解析：A沒有評上三好學生。

由C說可推出D必被評上，否則如果D沒評上，則C也沒評上，與“只有一人沒有評上”矛盾。再由A、B所說可知：

假設A被評上，則B被評上，由B被評上，則C被評上。這樣四人全被評上，矛盾。因此A沒有評上三好學生。

? 小學奧數教師工作總結

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

如：1.5×0.8(整數部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8(整數部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0占位。

3、規律：一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大; 一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。

4、求近似數的方法一般有三種：

5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。

7、運算定律和性質：

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1時，省略b)

變式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

8、確定物體的位置，要用到數對(先列：即豎，后行即橫排)。用數對要能解決兩個問題：一是給出一對數對，要能在坐標途中標出物體所在位置的點。二是給出坐標中的一個點，要能用數對表示。

9、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6，一個因數是0.3，求另一個因數是多少。

10、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。

? 小學奧數教師工作總結

奧數，宇宙中一個奇妙的東西。不知有多少人對它感興趣，但是，在地球的某一個小小角落上的我，卻只想把它拒之千里之外。

從起，媽媽就要我去上奧數班。可是，我和奧數好像一點緣分也沒有。我也曾經試著去喜歡過奧數，但奧數好像也很討厭我似的，不想與我接近。

站在班門前，我還真有點壯士一起不復返的感覺。像是站在閻王殿的門前，一進去就會受煎熬。??！時間到了，沒辦法，只能硬著頭皮進去了。

在課上，滔滔不絕，我卻昏昏欲睡。看看身旁那些聽得津津有味的，心里只有兩個字——羨慕！

我雙手捧著發呆的腦袋，不自覺地想起了家里那可愛的，可親的電腦。

“，請你回答一下這個問題。”想著想著，奧數的闖入了我的耳簾。

“那個……我……”

“終于下課了！”我想擺脫了魚缸，回到了大海，我興奮地歡呼起來。

“媽媽，這個學期我學什么??？”奮斗了一個學期，終于迎來了可愛的下一個學期。

“我已經給你報了奧……”還沒等媽媽說完，我便打斷了她的話“什么，又是奧數？”我覺得掉入了萬丈深淵，永世不得翻生！

奧數，這股讓人煩惱的龍卷風，何時才能停??？

推薦閱讀: 數媒實習總結（收藏14篇） 小學數學奧數老師自我介紹(集錦十二篇) 教師工作總結小學（通用14篇） 五年級奧數代數思想總結（推薦十一篇）

欲了解小學奧數教師工作總結網的更多內容，可以訪問：小學奧數教師工作總結

熱門標簽: 小學英語教師期末工作總結 小學語文教師工作總結 小學科學教師工作總結 小學教師學年工作總結 小學音樂教師個人工作總結 班主任工作總結五篇