五年級奧數代數思想總結（推薦十一篇）_五年級奧數代數思想總結

五年級奧數代數思想總結（推薦十一篇）。

五年級奧數代數思想總結 [1]

一片牧場南面一塊20xx平方米的牧場上長滿牧草，牧草每天都在勻速生長,這片牧場可供18頭牛吃16天，或者供27頭牛吃8天。在東升牧場的西側有一塊6000平方米的牧場，6天中可供多少頭牛吃草?

解答：

設1頭牛1天的吃草量為"1"，摘錄條件，將它們轉化為如下形式方便分析

18頭牛16天18×16=288：原有草量+16天自然減少的草量

27頭牛8天27×8=216：原有草量+8天自然減少的草量

從上易發現：20xx平方米的牧場上16-8=8天生長草量=288-216=72，即1天生長草量=72÷8=9;

那么20xx平方米的牧場上原有草量：288-16×9=144或216-8×9=144。

則6000平方米的牧場1天生長草量=9×(6000÷20xx)=27;原有草量：144×(6000÷20xx)=432.

6天里，共草場共提供草432+27×6=594，可以讓594÷6=99(頭)牛吃6天

五年級奧數代數思想總結 [2]

年齡問題：(中等難度)

今年，祖父的年齡是小明的年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍，又過幾年以后，祖父的年齡將是小明的年齡的4倍，求：祖父今年是多少歲?

年齡問題答案：

【分析】祖父的年齡比小明的年齡大，兩人的年齡差是不變的。因為今年祖父的年齡是小明的年齡的6倍，所以年齡差是小明年齡的5倍，從而是年齡差是5的倍數，同理，由"幾年后，祖父的年齡是小明的年齡的5倍"，"又過幾年以后，祖父的年齡是小明的年齡的4倍"，知道年齡差是4、3的倍數，所以，年齡差是5×4×3=60的倍數。而60的倍數是：60，120，…，合理的選擇是60，今年小明的年齡是60÷5=12(歲)，祖父的年齡是12×6=72(歲)。

五年級奧數代數思想總結 [3]

甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，若甲先出發2小時，則兩人在乙動身2個半小時后相遇;若乙先出發2小時，則在甲動身3小時后兩人相遇。求甲乙兩者的速度。

答案與解析：

甲走4.5小時和乙走2.5小時可以走完全程;又知甲走3小時和乙走5小時也可以走完

全程。所以甲4.531.5小時走的路程等于乙52.52.5小時走的路程。即相同的路程的時

間比是3:5，那么甲的速度為36(4.52.553)6千米/小時;乙的速度為

36(2.54.535)3.6千米/小時

五年級奧數代數思想總結 [4]

1．有A、B兩個整數，A的各位上的數字的和是31，B的各位上的數字的和是19，A和B相加，得數的各位上的數字的和是32，相加時有幾次進位？2．A的各位上的數字的和是4，A減去一個兩位數，差的各位上的數字的和是24，減數最大是幾？3．甲數和乙數的數字和都是17的倍數，甲數減乙數，差的數字和是10，甲數最小是幾？4．甲數和乙數的和是753，兩個數的數字和都是11的倍數，兩個數中較大的一個最大是幾？5．1~10000這10000個自然數所有數字的和是多少？6．一個三位數，它的各位上的數字的和能被8整除，這個三位數加1得到的數各位上的數字的和也能被8整除，在所有滿足條件的三位數中，最大的一個是幾？我們平常分東西（或分配任務，或為完成一件事分配時間），不同的分法就有不同的結果，有時會有剩余（就是盈），有時會不夠（就是虧），有時正好分完（不盈不虧），從不同的分法得到不同的結果可以解答很多問題，這就是盈虧問題，解答這些問題時，要正確地把對應的數量進行比較。例1：同學們為學校搬磚，每人搬8塊，還剩16塊；每人搬10塊，有3人沒磚搬，要搬的磚有多少塊？解：為便于比較，每人搬10塊有3人沒磚搬，這一組條件可以轉換為每人搬10塊，缺磚3×10=30（塊），這樣把兩組對應的數量列出如下：每人8塊剩16塊每人10塊缺30塊上下對比，每人多搬磚10－8=2（塊），一共可多搬磚16＋30=46（塊），參加搬磚的同學有46÷2=23（人），要搬的磚有8×23＋16=200（塊）。答：要搬的磚有200塊。例2：把一包糖分給一些小朋友，如果每人分8粒還剩18粒，如果其中10個小朋友每人分7粒，其余的小朋友每人分10粒，就剛好分完。有多少個小朋友？這包糖有多少粒？解：第二種分法分7粒的小朋友是10人，分10粒的小朋友是“其余的”，不知道人數，可以這樣轉換，如果分7粒的小朋友這10人也每人分10粒，即這10人每人多分10－7=3（粒），就要多分去3×10=30（粒），于是，兩組對應數量如下：每人8粒剩18粒每人10粒缺30粒上下對比，每人多分10－8=2（粒），一共要多分糖18＋30=48（粒），這些小朋友的人數是：48÷2=24（人），這包糖有24×8＋18=210（粒）。答：有24個小朋友，這包糖有210粒。例3：小軍騎自行車從甲地到乙地，出發時心理盤算了一下，慢慢地騎行，每小時行10千米，下午1時才能到；使勁地趕路，每小時行15千米，上午11時就能到，如果要正好在中午12時到，每小時應行多少千米？解：題中的條件，兩個不同的騎車速度，行兩地路程到達的時間分別是下午1時和上午11時，即后一速度用的時間比前一速度少2小時，為便于比較，可以以行到下午1時作為標準，算出用后一速度行到下午1時，從甲地到乙地可以比前一速度多行15×2=30（千米），這樣，兩組對應數量如下：每小時行10千米下午1時正好從甲地到乙地每小時行15千米下午1時比從甲地到乙地多行30千米上下對比每小時多行15－10=5（千米），行同樣時間多行30千米，從出發到下午1時，用的時間是30÷5=6（小時），甲地到乙地的路程是10×6=60（千米），行6小時，下午1時到達，出發的時間是上午7時，要在中午12時到，即行12－7=5（小時），每小時應行60÷5=12（千米）。答：每小時應行12千米。例4：甲和乙有同樣多的信封和同樣多的信紙，甲每封信用1張信紙，乙每封信用3張信紙，甲的信封用完還有20張信紙，乙的信紙用完還有20個信封。甲有多少張信紙？多少個信封？解：當每封信用的信封和信紙數都是1時，信封用完還有20張信紙，說明兩人的信紙數比信封數多20；當每封信用1個信封3張信紙時，信紙用完還有20個信封，要把信封用完，還得增加信紙20×3=60（張）。這樣按照信封用完的情況，兩組對應數量如下：每封信用1張信紙多20張信紙每封信用3張信紙缺60張信紙上下對比，每封信多用信紙3－1=2（張），一共多用信紙60＋20=80（張），信封的個數是80÷2=40（個），信紙的張數是40＋20=60（張）。答：甲有60張信紙，40個信封。例5：有若干盒卡片，每盒中卡片數一樣多，把這些卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人分8張還缺少5張?，F在把所有卡片都分完，每人都分到60張，還多了4張，那么共有小朋友多少人？解：首先估計一下，“若干盒”的“若干”是多少，如果每盒都按每人8張缺5張計算，分若干盒就是每個人若干個8張，缺若干個5張，而題中全部分，每人60張還多5張，若干個8張略大于60，8×860，若干盒應該是8盒，這樣就是每人8×8=64（張），缺8×5=40（張），兩組對應數量如下：每人60張多4張每人64張少40張上下對比每人多分卡片64－60=4（張），一共多分卡片4＋40=44（張），共有小朋友的人數是44÷4=11（人）。答：共有小朋友11人。*例6：張老師帶了一些錢去買水筆，商店有甲、乙、丙三種水筆，他帶的錢買甲種筆比買乙種筆可以多買8支，買乙種筆比買丙種筆可以多買2支。已知甲種筆每支12元，丙種筆每支16元，那么，乙種筆每支多少元？張老師帶的錢是多少元？解：以買乙種筆的支數作為比較的標準，張老師帶的錢按乙種筆的支數買甲種筆，他的錢就多8×12=96（元），張老師帶的錢，按乙種筆的支數買丙種筆，還缺2×16=32（元），兩組對應數量如下：每支12元多96元每支16元缺32元上下對比每支多16－12=4（元），共多付96＋32=128（元），買乙種筆的支數是128÷4=32（支），張老師帶的錢是12×（32＋8）=480（元），乙種筆的價錢是480÷32=15（元）。答：乙種筆每支15元，張老師帶的錢是480元。應用練習三1．五年級秋游包了幾輛車，如果每輛車乘坐28人，有13人上不了車，如果每輛車乘坐32人，則還有3個空座。包了幾輛車？參加五年級秋游的有多少人？2．學校把一批鉛筆獎給三好學生，如果每人獎9支缺15支，如果每人獎7支，還缺7支，三好學生有多少人？有多少支鉛筆？3．用一根繩子測井的深度，把繩子對折，垂到井底，繩子超過井臺9米，把繩子三折垂到井底，繩子超過井臺2米。這個井有多深？繩子有多長？4．五年級同學去劃船，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐9人，五年級去劃船的同學有多少人？5．李明有一天上學，出門時算了一下，如果每分鐘走75米，要遲到3分鐘；如果每分鐘走90米，可以在上課前2分鐘到達學校。他上學要走多少米？6．有一堆黑棋子和白棋子，如果每次拿走1個黑棋子和1個白棋子，當黑棋子取完時還有18個白棋子；如果每次拿走1個黑棋子和3個白棋子，當白棋子取完時，還有8個黑棋子，這堆黑棋子和白棋子一共有多少個？*7．大、小兩只猴子掰相同個數玉米。大猴子每3分鐘掰1個，小猴子每5分鐘掰1個，它們同時開始掰第一個，大猴子9時40分開始掰最后1個，小猴子10時10分開始掰最后一個，它們開始掰第一個玉米時在什么時刻？*8．有一些蘋果和梨，如果5個蘋果和3個梨裝一袋，梨裝完時還有4個蘋果；如果7個蘋果和3個梨裝一袋，蘋果裝完時還有12個梨。蘋果和梨各有多少個？課后練習三1．給幼兒園小班的同學分一包餅干，如果每人分9塊，剩下31塊；如果每人分12塊，則少23塊。這包餅干有多少塊？小班有多少個小朋友？2．同學們種樹，如果每人種5棵，還差19棵；如果每人種3棵，仍然差3棵，參加種樹的同學有多少人？3．一群兔子在一塊地里拔蘿卜，每只拔5個，還有3個蘿卜沒有拔；如果其中2只各拔4個，其余的各拔6個，正好拔完，這塊地里有多少個蘿卜？4．服裝店的一批服裝，如果每套賣120元，就虧本200元，如果每套賣150元，可以賺400元。要做到不虧本也不賺錢，每套服裝應賣多少元？5．陳師傅加工一批零件，開始的2小時，他每小時加工18個，他發現照這樣做下去，要比規定完成任務的時間推遲4小時做完；于是加快了進度，每小時加工24個，結果提前2小時完成任務，這批零件有多少個？

五年級奧數代數思想總結 [5]

【試題】1、燒水沏茶時，洗水壺要用1分鐘，燒開水要用10分鐘，洗茶壺要用2分鐘，洗茶杯用2分鐘，拿茶葉要用1分鐘，如何安排才能盡早喝上茶。

【分析】：先洗水壺 然后燒開水，在燒水的時候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。共需要1+10=11分鐘。

【試題】2、有137噸貨物要從甲地運往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10公升和5公升，問如何選派車輛才能使運輸耗油量最少?這時共需耗油多少升?

【分析】：依題意，大卡車每噸耗油量為10÷5=2(公升);小卡車每噸耗油量為5÷2=2.5(公升)。為了節省汽油應盡量選派大卡車運貨，又由于 137=5×27+2，因此，最優調運方案是：選派27車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部運完，且這時耗油量最少，只需用油 10×27+5×1=275(公升)

【試題】3、用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個餅，烙熟餅的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘，現在需要烙熟三個餅，最少需要幾分鐘?

【分析】：一般的做法是先同時烙兩張餅，需要4分鐘，之后再烙第三張餅，還要用4分鐘，共需8分鐘，但我們注意到，在單獨烙第三張餅的時候，另外一個烙餅的位置是空的，這說明可能浪費了時間，怎么解決這個問題呢?

我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面，2分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過兩分鐘，第二張餅烙好了，這時取下第二張餅，并將第三張餅翻過來，同時把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個過程用了6分鐘。

【試題】4、甲、乙、丙、丁四人同時到一個小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙用桶接水需要1分鐘，丁洗衣服需要10分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時間最少，并求出這個總時間。

【分析】：所花的總時間是指這四人各自所用時間與等待時間的總和，由于各自用水時間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時間，即應該安排用水時間少的人先用。

丁等待時間為丙、乙和甲用水時間共6分鐘，丁用水時間10分鐘，總計16分鐘，

總時間為1+3+6+16=26分鐘。

【試題】5、甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因為天黑，必須借助于手電筒過橋，可是他們總共只有一個手電筒，并且橋的載重能力有限，最多只能承受兩個人的重量，也就是說，每次最多過兩個人?，F在希望可以用最短的時間過橋，怎樣才能做到最短呢?你來幫他們安排一下吧。最短時間是多少分鐘呢?

【分析】：大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應該比較節省時間。而他們只有一個手電筒，每次又只能過兩個人，所以每次過橋后，還得有一個人返回送手電筒。為了節省時間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔往返送手電筒的任務。那么就應該讓甲和乙先過橋，用時2分鐘，再由甲返回送手電筒，需要1分鐘，然后丙、丁搭配過橋，用時10分鐘。接下來乙返回，送手電筒，用時2分鐘，再和甲一起過橋，又用時2分鐘。所以花費的總時間為：2+1+10+2+2=17分鐘。

【試題】6、小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需6分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。

【分析】：要使過河時間最少，應抓住以下兩點：(1)同時過河的兩頭牛過河時間差要盡可能小(2)過河后應騎用時最少的牛回來。

解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲牛返回，用時2+1=3分鐘

最后騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用返回，用時2分鐘。

總共用時(2+1)+(6+2)+2=13分鐘。

【解析】在涉及所有數字都是9的計算中，常使用湊整法。例如將999化成1000―1去計算。這是小學數學中常用的一種技巧。

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)

五年級奧數代數思想總結 [6]

對于任意一個自然數n，當n為奇數時，加上121;當n為偶數時，除以2。這算一次操作?，F在對231連續進行這種操作，在操作過程中是否可能出現100?為什么?

解：231是11的倍數，操作只有兩個，一個是加121，而121也是11的倍數，另一個操作是除以2(一個是11倍數的偶數的一半，仍然是11的倍數)，這兩個操作都無法改變得數仍然是11倍數的這一性質，即在運算過程中出現的數一定都是11的`倍數，因為100不是11的倍數，所以在題目中定義的運算里是不可能出現100的。

如果將以上題目的231改變為任意一個11的倍數，包括0(要先加121，即121)和11本身，那么得數中肯定不會有100，這個結論是可靠的。但如果將231改變為任意一個不是11的倍數的數，比如1、2、3、343甚至更大，只要不是11的倍數，就會出現100，比如1，會在第105步得到100;2會在第106步得到100;而34只用了16步：

第1步：34÷2=17 第2步：17+121=138 第3步：138÷2=69 第4步：69+121=190

第5步：190÷2=95 第6步：95+121=216 第7步：216÷2=108 第8步：108÷2=54

第9步：54÷2=27 第10步：27+121=148 第11步：148÷2=74 第12步：74÷2=37

第13步：37+121=158 第14步：158÷2=79 第15步：79+121=200 第16步：200÷2=100

五年級奧數代數思想總結 [7]

恰好等于0奧數試題及詳解

奧數是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度.讓我們一起來閱讀三年級奧數試題問答---恰好等于0,感受奧數的奇異世界!

題目：從這個數里減去253以后，再加上244，然后再減去253，再加上244......，這樣一直減下去，減到第多少次，得數恰好等于0?

答案：195次

分析：這道題目看似簡單，因為一個循環減少9，有的同學認為只要求1999能被9整除多少次即可。其實還隱藏著一個問題：如果1999這個數在某一點也就是在減253加244過程中有可能運算完只剩253，而減去253后就等于0。我們來實驗一下所述情況有沒有可能發生

1999-253=1746

1746/(253-244)=194

194+1=195

恰好如我們所猜測的.。

詳解：1999-253=1746

1746/(253-244)=194次

但是最后一次減去也是一次運算：194+1=195次

評注：結果正如分析所述，194+1的這個1就代表前面所減的253的那次。為了需要，我們先減去了253，這樣算起來會比后減253更方便。

五年級奧數代數思想總結 [8]

例1 有3個自然數a、b、c。已知a×b=6，b×c=15，

a×c＝10.求a×b×c是多少？

解：∵6＝2×3，15=3×5，10＝2×5。

（a×b）×（b×c）×（a×c）

=（2×3）×（3×5）×（2×5）

∴a2×b2×c2=22×32×52

∴（a×b×c）2＝（2×3×5）2

a×b×c=2×3×5＝30

在例1中有a2＝22，b2=32，c2=52，其中22=4，32＝9，52＝25，像4、9、25這樣的數，推及一般情況，我們把一個自然數平方所得到的數叫做完全平方數或叫做平方數。

如：12=1，22＝4，32＝9，42=16，…，112=121，122=144，…其中1，4，9，16，…，121，144，…都叫做完全平方數

下面讓我們觀察一下，把一個完全平方數分解質因數后，各質因數的指數有什么特征。

例如：把下列各完全平方數分解質因數：

9，36，144，1600，275625。

解：9=32 36=22×32 144=32×24

1600=26×52 275625=32×54×72

可見，一個完全平方數分解質因數后，各質因數的指數均是偶數。

反之，如果把一個自然數分解質因數之后，各個質因數的指數都是偶數，那么這個自然數一定是完全平方數。

如上例中，36＝62，144=122，1600=402，275625=5252。

五年級奧數代數思想總結 [9]

最大倍數問題：(中等難度)

0～6這7個數字能組成許多個沒有重復數字的7位數，其中有些是55的倍數，最大的一個是() 。

最大倍數答案：

是 55的倍數，也就必須同時被11 和 5整除，因此個位數字只能是0 或5 ，0+1+2+3+4+5+6=21 ，由于奇數位(四位)數字之和與偶數位(三位)數字之和不可能相等，因此奇數位數字和為，偶數為數字之和為時，才能被11 整除，又要求最大，所以最大七位數為。

五年級奧數代數思想總結 [10]

【試題】：

1、父親45歲，兒子23歲。問幾年前父親年齡是兒子的2倍?(設未知數)

2、李老師的年齡比劉紅的2倍多8歲，李老師前的年齡和王剛8年后的年齡相等。問李老師和王剛各多少歲?

3、姐妹兩人三年后年齡之和為27歲，妹妹現在的年齡恰好等于姐姐年齡的一半，求姐妹二人年齡各為多少。(設未知數)

4、小象問大象媽媽：“媽媽，我長到您現在這么大時，你有多少歲了?”媽媽回答說：“我有28歲了”。小象又問：“您像我這么大時，我有幾歲呢?”媽媽回答：“你才1歲?！眴柎笙髬寢層卸嗌贇q了?

5、大熊貓的年齡是小熊貓的3倍，再過4年，大熊貓的年齡與小熊貓年齡的和為28歲。問大、小熊貓各幾歲?

6、前父親年齡是兒子的7倍，10年后，父親年齡是兒子的2倍。求父親、兒子各多少歲。

7、王濤的爺爺比奶奶大2歲，爸爸比媽媽大2歲，全家五口人共200歲。已知爺爺年齡是王濤的5倍，爸爸年齡在四年前是王濤的4倍，問王濤全家人各是多少歲?

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2、劉紅10歲，李老師28歲。

(10+8-8)÷(2-1)=10(歲)。

3、妹妹7歲。姐姐14歲。

÷(2+1)=7(歲)。

4、小象10歲，媽媽19歲。

(28-1)÷3+1=10(歲)。

5、大熊貓15歲，小熊貓5歲。

(28-4×2)÷(3+1)=5(歲)。

6、父親50歲，兒子20歲。

7、王濤 12歲，媽媽34歲。爸爸36歲，奶奶58歲，爺爺 60歲。

提示：爸爸年齡四年前是王濤的4倍，那么現在的年齡是王濤的4倍少12歲。

(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲)。

歷史起源：英國數學家牛頓(1642―1727)說過：“在學習科學的時候，題目比規則還有用些”因此在他的著作中，每當闡述理論時，總是把許多實例放在一起。在牛頓的《普遍的算術》一書中，有一個關于求牛和頭數的題目，人們稱之為牛頓的牛吃草問題。

除了總結這兩種類型問題相應的解法，在實踐中還要有培養運用“牛吃草問題”的解題思想解決實際問題的能力。

基本思路：

①在求出“每天新生長的草量”和“原有草量”后，已知頭數求時間時，我們用“原有草量÷每天實際減少的草量(即頭數與每日生長量的差)”求出天數。

②已知天數求只數時，同樣需要先求出“每天新生長的草量”和“原有草量”。

③根據(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天數”，求出只數。

基本公式：

解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶

(1)草的生長速度=對應的牛頭數×吃的較多天數-相應的牛頭數×吃的較少天數÷(吃的較多天數-吃的較少天數);

(2)原有草量=牛頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數;`

(3)吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長速度);

“有一牧場，已知養牛27頭，6天把草吃盡;養牛23頭，9天把草吃盡。如果養牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢?并且牧場上的草是不斷生長的。”

(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27×6=162 (這162包括牧場原有的草和6天新長的草。)

(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23×9=207 (這207包括牧場原有的草和9天新長的草。)

(5)每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以養21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。

有一片牧場，草每天都勻速生長(草每天增長量相等)，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設每頭牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草?(2)要使牧草永遠吃不完，最多可放多少頭牛?

解答：

1) 草的生長速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)

2) 要使牧草永遠吃不完，則每天吃的份數不能多于草每天的生長份數

所以最多只能放12頭牛。

五年級奧數代數思想總結 [11]

小學五年級奧數訓練題

1.在一位數的自然數中，既是奇數又是合數的是幾?既不是合數又不是質數的是幾?既是偶數又是質數的是幾?

2.在1~100里最小的質數和最大的質數的和是多少?

3.兩個自然數的和與差的積是41，那么這兩個數的.積的多少?

4.把232323的全部質因數的和表示為AB，那么A×B×AB=?

5.三個連續自然數的積是1716，這三個自然數是多少?

6.如果自然數有四個不同的質因數，那么這樣的自然數中最小的是多少?

7.某一個數，它與自己相加、相減、相乘、相除得到的和、差、積、商之和為256，這個數是多少?

8.主人對客人說：“院子里有三個小孩，他們的年齡之積等于72，年齡之和恰好是我家的樓號，你能求出這些孩子的年齡嗎?主人家的樓號是多少?

9.今有10個質數：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103，如果將它們分成兩組，每組五個數，且每組的五個數之和相等，那么，把含有101的這組數從小到大排列，第二個數應是多少?

10.四個同樣的瓶子內裝油，每瓶和其他各瓶稱一次，重量為：8，9，10，11，12，13已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質數，最重的兩瓶油內有多少公斤油?

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