乘法運算律教案（推薦15篇）

乘法運算律教案（推薦15篇）。

▲ 乘法運算律教案

▲ 乘法運算律教案

一年級時學生就開始接觸加法計算，對加法積累了較多的感性認識，這是學習加法交換律和結合律的基礎。

教材安排這兩個運算教學時，采用了不完全的歸納推理。兩個運算律都是從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解決之間的共同特點，初步感受運算規律。然后讓學生根據對運算律的出步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發現規律，并先后用符號和字母表示出發現的規律，抽象、概括出運算律。教材有意識地讓學生運用已有經驗，經歷運算律的發現過程，使學生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發展到理性，合理地建構知識。

《乘法運算律》這節課我以建構主義學習理論位指導，力求體現“以學生發展為本”的指導思想。基于這種思想，設計課堂教學時，注意了以下幾個問題：

1、提供自主探索的機會。

“動手實踐、自主探索與合作交流上學習數學的重要方式”。在探索加法運算律的過程中，教師為學生提供自主探索的時間和空間，使學生經歷加法運算律產生和形成的過程，同時也在學習活動中獲得成功的體驗，增強了學習數學的信心。

2、關注學生已有的知識經驗。

在學習加法運算律之前，學生對四則運算已有了較多的感性認識，為新知學習奠定了良好的基礎。教學中始終處于探索知識的最佳狀態，促使學生對原有知識進行更新、深化、突破、超越。

3、引導學生在體驗中感悟數學。

教學設計中注意引導學生在數學活動中體驗數學，在做數學中感悟數學，實現了運算律的抽象內化與外化運用的認知飛躍，同時也體驗到學習數學的樂趣。

▲ 乘法運算律教案

這個星期和學生一起學習了乘法運算定律。乘法運算定律包括乘法交換律、乘法結合律。

學生對于加法運算定律和乘法的交換律掌握較好，然而對于乘法結合律則運用得很糟糕。

細想有以下幾個原因：

第一，學生現在只是能夠初步認識，就算弄明白這幾個運算定律，還不明白這幾個運算定律的作用和意義。

第二，學生不能正確的分析算式并正確的運用運算定律，如遇到25× 16就不知道如何計算，有時會把16分成10×6，有時會寫成25×10+6 ，針對上述情況還需對學生加強算理、算法的理解，要在學生的腦海中滲透“湊整”的思想

第三，對于有些算式，有的學生甚至運用運算定律折騰了一番又回到了原來的算式，不會靈活處理。

綜上所述，學生并沒有深刻體會到運算定律帶來的方便，解決辦法只能是多講多練，不斷的培養學生的數感，在不斷的重復練習過程中，體會應該如何運用運算定律，也就是如何做題。等接觸的題目類型多了，我想學生會得到一個明確地感悟到原來在計算的過程中運用運算定律可以使運算過程變得簡單，這樣，學生在計算的時候，自然就會去運用了，而且會十分的感興趣。

▲ 乘法運算律教案

教材簡析：

能應用乘法分配律進行簡便計算的式題主要有兩種情況：一種是一個數乘兩個數的和(或可以轉化成一個數乘兩個數的和)，可以直接應用乘法分配律算出結果;另一種是求兩積之和的算式里有一個乘數相同，可以逆向應用乘法分配律算出結果。

教學目標：

1、讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點，學會應用乘法分配律進行簡便計算。

2、讓學生學習應用估算的方法判斷計算結果的合理性。

3、讓學生聯系現實問題主動運用規律解決問題，感受數學規律的普遍使用性，進一步體會數學與生活的聯系，獲得運用數學規律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學習的興趣和自信。

教學過程：

一、講解學生作業錯得較多的題目

1、99×37+37=37×(□○□)

指名說說這題是如何思考的：乘法分配律其實就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個算式中，只有一個乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”，然后就可以看出是在分別乘37，應該等于合起來乘37，括號里應該填寫的是“99+1”

2、把左右兩邊相等的算式用線連起來

11×58+49×11 12×77+8×77

(12+8)×77 36×25+4×25

(58+12)×14 27×21+27×29

27×(21+29) 11×(58+49)

(36×4)×25 58×14+12

先讓學生說說哪幾組是肯定能連線的，還有哪幾組有問題?說說為什么不能連線?

(1)(58+12)×14應該等于分別乘14，但“58×14+12”中的12沒有乘14，所以是不相等的。

(2)(36×4)×25，乘法分配律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法分配律的特點，它只能用乘法結合律進行簡便計算。所以不能和36×25+4×25連線。

二、學習例題

1、出示例題圖

說說例題的信息和問題，說說相關的數量關系式。

2、列式并估算等：32×102≈3200(元)

說說估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的積應該略大于3200。

還可以怎么算?(用豎式算)

3、3200元其實是幾件衣服的價錢?那要算102件，還要怎么辦?

(加上2件)，這2件是多少元呢?總共是多少元?

怎么把這個過程完整地用算式表達出來呢?

板書：32×102

=32×(100+2)

=32×100+32×2

=3200+64

=3264(元)

指出：利用乘法分配律，我們可以把這類題目進行簡便計算。

學生完成書上的例題剩下部分。

4、完成試一試：用簡便方法計算46×12+54×12

觀察算式特點，并完成簡便計算。交流：=(46+54)×12

=100×12

=1200

比較兩題，說說在利用乘法分配律進行簡便計算的時候有什么要注意的?

(有的時候是合起來乘容易，有的時候是分別乘更容易。要根據具體的題目來選擇。)

三、完成想想做做

1、在□里填上合適的數，在○里填上運算符號(題略)

學生獨立完成，再校對。

2、口算下面各題，并說說是怎樣應用乘法分配律的(第3題)

學生說出口算的過程，體會也是運用了乘法分配律。

3、讀第5、6題，觀察數據的特點，說說怎么算才更簡便?

四、探索思考題

99×99+199○100×100

觀察算式，說說它們之間有怎樣的大小關系呢?說說是怎么想到的?

在交流過程中完成板書

99×99+199

=99×99+99×1+100

=99×(99+1)+100

=99×100+100×1

=100×(99+1)

=100×100

學生自己嘗試完成算式：999×999+1999的探索過程

發現規律，直接完成算式：9999×9999+19999=( )×( )

五、布置作業

p.57第2、4、5、6題

▲ 乘法運算律教案

一、教學內容：

乘法分配律教材第36頁的例3

二、教學目標：

1、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

2、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。3、發揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。

三、教學重點：指導學生探索乘法的分配律。

四、教學難點：乘法分配律的應用。

五、教學準備：小黑板、口算題、例題、練習題等。

六、教學策略：本節課的學習我主要采取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結合運用于教學過程中。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。

七、教學過程：

（一）、設疑導入

同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什么作用？（簡便）

接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。（生口算。）

（二）、探究發現

1．猜想。

師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）25。）

這道題算得怎么不如剛才的快??？（它和前面的題目不一樣）

好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

為什么這樣算哪？

你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？

你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不了解，這節課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）

2．驗證。

師：同學們看兩個數的和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。（生活動計算。）

師：說說你有什么發現。（兩個算式的結果相同。）說明這兩個算式關系是什么？（相等。）

小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？

（學生計算，并匯報。）

師：由于時間關系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什么？

3．結論。

生：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個加數分別同這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。

師：同學們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律乘法分配律。（出示課件，學生齊讀分配律的意義。）

師：如果老師用a、b、c表示兩個加數和乘數，你能用字母表示乘法分配律嗎？

（a+b）c=ac+bc

師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。

三、練習應用

（生練習應用定律。）

師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

四、總結

師：本節課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯想到什么呢？（兩個數的差，同一個數相除都可以應用這樣的方法。）

▲ 乘法運算律教案

【教學內容】

人教版四年級下冊課本36頁例3.

【教材與學情定位】

本內容是人教版四年級下冊四則運算之中的一個規律性知識，是在學生學習認知了加減乘除各部分之間的關系和加法、乘法交換律、結合律之后的知識內容，其承載了 “兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別同這個數相乘”的內容，學生計算起來容易出現問題或者錯誤，總是會把其中一個加數與因數相乘，卻把另外一個加數忽略。

【設計理念】

1、乘法分配律在學習兩位數乘一位數的乘法口算、筆算以及兩位數乘兩位數的筆算教學中已經有所滲透。乘法分配律的學習是否可以由此引入，由此加強與學生已有知識基礎的聯系，運用知識的正遷移，解決學生對乘法分配律難理解，易用錯的問題。

2、乘法分配律到底難在哪里?是學生體驗不到成功，還是乘法分配律作為簡便運算的一個方法而不能體現其簡便性。如果是又當如何體現，其教學的臨界點在哪里?

2、乘法分配律必須在學生了解了乘法交換律和結合律的基礎上進行嗎?通過兩位數乘兩位數的乘法計算是否可以進行導入?如果可行，是不是我們在一年的教學中把‘花開兩朵單表一枝’做的太過了而忽略了另一只鮮花的存在?

【教學目標】

1、通過觀察、分析、比較，引導學生概括、理解并且掌握乘法分配律，體會到乘法分配律作為一種簡便運算的手段的可實行性和其存在的必然性。

2、通過觀察、分析、比較，培養學生概括、分析、推理的能力。通過觀察、分析、比較，培養學生概括、分析、推理的能力。

【教學重點】

從數字到圖形到字母形式的轉化提煉，抽象概括出乘法分配律。

【教學難點:】

1.理解乘法分配律，體會其優越性。

2.乘法分配律應用中出現的問題如何有效突破。

【教學過程】

1、同學們我們前面學習過兩位數乘兩位數，

出示：25×14=

算式表示什么意義?(14個25是多少。)你能計算這個題目嗎?(能)完成在練習本上。

(師把25×14寫在黑板左側，指生上展示臺展示自己的書寫過程，并分別說明100是怎么求的?250呢?教師把學生的想法記錄在展示本上)

過程：25

×14

100 25×4

25 25×10

350

問及全班，相同計算過程與結果的舉手，師邊走邊問回到黑板剛才我們怎么計算的?100=25×4，再算250=25×10，然后把它們的積+起來，順手板書(注意前后順序先寫右側25×4，在寫25×10最后寫‘+’號)。注意看，前面明明是25×14，怎么在右側卻變成了25×10 和25×4?(實際上是把14分成了10+4的和)

師隨生動：14分成(10+4)的和乘25

指25×14表示什么?14個25是多少

指(10+4)×25表示什么?14個25是多少?

指10×25+4×25表示什么?14個25是多少?

可以畫等號嗎?可以

那下面這幾個算式表示什么?也可以這樣寫嗎?

【設計意圖】

本環節設計主要是通過兩位數乘兩位數豎式計算算理的研究，打通與乘法分配律的關系，初步建立知識的感知。

出示15×12= 23×16=

學生觀察：發現都是兩位數乘兩位數的運算，表示可以。

師指生描述算式的含義并由學生獨立完成算式轉換。

學生通過驗證認識到：

15×12=(10+2)×25=10×15+2×15

23×16=(10+6)×23=10×23+6×23

16×25=(10+6)×25=10×25+6×25

現在還想等嗎?

15×12=(10+2)×25=10×15+2×15

23×14=(10+4)×23=10×23+4×23

16×25=(10+6)×25=10×25+6×25

生：相等。

師：為什么?誰能說明白為什么仍舊相等?等號左邊表示什么右邊又表示什么?

生：等號左邊表示10+4的和個23就是14個23是多少;右邊10個23+4個23是多少。兩邊都是14個23是多少，所以相等。

師：讀一遍等式，體會等式的意義。(此處不去小結，讓學生初步意會到，但是不適合言傳)

【設計意圖】

本環節意在學生初步感知乘法分配律的意義存在，通過等號左右兩邊的關系和意義說明乘法分配律的存在的意義與其存在的實際價值。

師：同學們如果給你寫出左邊的算式，你能推導出右邊的算式嗎?

生：可以。

2、出示三道練習題目，(完成在練習本上)引導學生探究發現、總結規律

(20+3)×37=

(10+9)×23=

(32+25)×74=

學生寫出正確的右半邊后教師引導學生觀察黑板和屏幕上全部內容，等號左邊和右邊有什么相同和不同嗎?你發現了什么?

生可能發現：左側先算加法，再算乘法，右側先算乘法再算加法;

左側三個數，右側四個數;

……

小結：兩個數加起來的和乘第三個數，就等于這兩個數分別乘第三個數，然后把乘積加起來。

【設計意圖】

通過仿寫，學生體會乘法分配律的意義和作用。深刻認知‘分別’的含義。

師抓住第二條，對呀，怎么多了一個數還想等?引導學生發現，屏幕紅色字體呈現以(20+3)×37=為例說明是左側括號里面的數分別乘括號外的數，所以多了一個。你能說出一組符合這個規律的數嗎?

生一：(10+5)×74=10×74+5×74

同意的舉手，鼓勵的掌聲送給他

生二：(10+7)×52=10×52+7×52

生三：(10+9)×24=10×24+9×24

生四：(30+2)×52=52×30+52×2

【設計意圖】

學生如果完全可以自己仿制，說明這個內容孩子們真的掌握了，明確了，可以使用了，意思能夠說明白了，但是僅僅是不能語言描述而已。

師：能說完嗎?不能，看來這個層次的大家都沒問題了，我出一個你會做嗎?下面內容分層出示，體現知識層次性。

(16+△)×51=

(△+■)×○=

引導出字母形式：

(a+b)×c=

師：觀察和班上和屏幕上的所有式子，你發現了什么?(可以進一步引導有規律嗎?)，同桌交流---組內交流(教師深入小組參與交流)，全班交流。

【本環節學生必須充分的討論，爭論，作為教師必須在學生的練習中找到問題，并及時全班范圍內解決?！?/p>

匯報時學生說的意思對就可以，多組匯報之后，逐步修正成比較完善的說法。教師出示規范的說法，學生自己說一遍，同桌互說一遍

小結：剛才我們從兩位數乘法入手逐步發現：兩個數的和乘一個數，可以把兩個數分別同這個數相乘再相加，得數不變。這就是乘法分配律。

字母形式：(a+b)×c=a×c +b×c

也可以寫成a×(b+c)=a×b+a×c

【設計意圖】

本環節實現從數字到圖形到字母形式再到文字表達形式的轉化，提高認知難度的同時開拓新的只是先河，為五年級用字母表示數打下初步基礎。

3、看誰算的又對又快：

(4+6)×27 ○ 4×27+6×27

(14+86)×39 ○14×39+86×39

(100+1)×37○100×37+1×37

3×62+5×62+2×62=

集體訂正，說學生的做法，怎么做的?怎么想的!

【設計意圖】

通過學生自己計算，感悟、發現乘法分配律作為一種簡便運算的手段的優越性和可行性!

4判斷：

(1)(36+27)×5=36×5+27×5 ( )

(2)(13+79)×12=13+79×12 ( )

(3)(34+61)×43=34×61+43 ( )

(4)(2+4+3+1)×5=2×5+4×5+3×5+1×5 ( )

手勢表示，對的舉對號，錯誤的舉起十字。

【設計意圖】

本環節意在學生判明乘法分配律易錯題目的認知，避免今后的練習中出現類似的錯誤。

5、情景劇：生活中的握手問題：

兩個學生到老師這里來看望老師，進門需要握手，通過握手分別對以上題目進行展示，讓學生進一步感知為什么不對，把知識做到最大程度的內化。

【設計意圖】

學生在今后的解決問題中難免碰到類似的錯誤，如何更加有效地突破其難點，設計一個小情景劇，學生一旦出現類似的錯誤，只要想起握手問題，將會很容易改正，有效的突破手段。

6、全課小結：這節課我們共同研究了乘法分配律，你能舉例說明什么樣的算式才符合乘法分配律嗎，乘法分配律你會應用了嗎?

師：透露個小秘密，這是我們四年級下學期的內容，距離我們還很遠，而我們卻掌握了這個規律，最后一次把熱烈的掌聲送給自己。

▲ 乘法運算律教案

尊敬的各位評委：

大家好！

今天我說課的課題是蘇教版小學數學四年級下冊第七單元“運算律”第一課時的內容。我將從教材、教學法、教學過程和板書四個方面進行說課。

一、依標據本——說教材

1.知識結構乘法分配律涉及到乘法和加法兩種運算。教材中實際情境中引出問題，引導學生用不同的方法進行解答，引導學生觀察、比較列出兩道算式，發現他們的內在聯系，再讓學生例舉同類算式，分析共同點，從中發現乘法分配律，并用字母表示出來，練習中安排了應用乘法分配律進行簡便計算，以及把乘法分配律延伸到它的逆應用和類推到兩個數的差與一個數相乘，使乘法分配律的概念得到了有效的延伸。

2.地位和作用這是在學生已經學過乘法交換律和乘法結合律的基礎上學習的，教學乘法分配律，不僅有利于學生從整體上了解整數范圍類的基本運算律，而且有利于他們更靈活地解決計算問題，提高計算能力。

3.教學目標

基于新課程標準的要求，以及教材的編寫意圖，我決定教學目標如下。

◆知識與技能1.使學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律，初步體會應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

◆過程與方法2.使學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

◆情感、態度與價值觀3.使學生能聯系實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

4.教學重點：充分考慮教材的特點，以及學生的認知規律，我認為理解乘法分配律的意義

5.教學難點：引導學生經歷探索并發現乘法分配律的過程。

二、以學定教——說教、學方法

◆學情分析：四年級學生思維活潑，接受能力強，具有一定的數學知識和技能。學生在第七冊學習了加法和乘法的交換律、結合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經初步具備探索和發現運算律并運用運算律進行簡便計算的經驗，為學習新知識奠定了基礎。所以本節課我將引導學生通過交流、觀察、操作、歸納等方式自主建構新知識。

◆教學方法：本著以學生為中心，充分發揮學生的自主能力和創新能力，調動學生的積極性的教學理念。本節課我采用了情境教學，動手實踐等教學方法。主要體現以下特點：

1.情境教學。教學過程中，我通過圍繞學校有5個同學就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了，書法組的張老師準備為他們每人買一套漂亮的服裝，來創設情境。激發孩子們的興趣，引發學生的思考，直接導入新課，并展開自主探究。

2.動手實踐。在探求運算律的教學時，我放手讓學生通過獨立思考，動手實踐，將靜態的語言文字轉化為學生動態的數學實踐。提高學生解決問題的能力。

3.合作交流。在學生探索的過程中，我多次組織學生在合作中體會，在交流中感悟。幫助學生更深刻的領會新知。

◆教學準備：多媒體課件，作業紙等

三、以生為本——說流程

一、創設情境，導入教學

談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了，書法組的張老師準備為他們每人買一套漂亮的服裝，我們一起去看看好嗎？（課件出示例題情境圖）

【設計意圖：創設與學生生活相聯系的情境，讓學生感受生活中的數學問題，激發學生學習的興趣】

二、自主探究，合作交流

1.交流算法，初步感知。

（1）提問：從圖中你獲得了哪些信息？

再問：買5件上衣和5條褲子，一共要付多少元呢？請同學們在自己的本子上列出算式，再算一算。

（2）組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。根據學生回答，教師利用課件演示，幫助解釋。

談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？

（3）談話：如果老師不這樣選擇，還可以怎樣選擇？（買5件短袖衫和5條褲子）

提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？

根據學生回答，列出算式：32 × 5 + 45 × 5和（32 + 45）× 5。

（4）再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？

啟發：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？

【設計意圖：引導學生在自主探索的活動中，感悟和發現乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。先組織學生通過用兩種不同的方法解決一些實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯系，得到了兩個等式，并比較這兩個等式有什么相同的地方，讓學生初步感知乘法分配律?！?/p>

2.深入體驗，豐富感知。

引導：現在請每個小組拿出信封中寫有算式的紙條，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來，哪些不能？

分組匯報、交流。

要求：你能寫出一些這樣的等式嗎？

學生舉例并組織交流。

【設計意圖：給學生提供體驗感悟的空間，為學生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式，引導學生在小組辨析與爭論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識?！?/p>

3.揭示規律。

（1）提問：像這樣的等式，寫得完嗎？

你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。

（2）反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）

小結：a加b的和乘c，與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書：（a + b）× c = a × c + b × c]

你們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？請同桌再交流一下。

4.能用字母來表示乘法分配律嗎？結合學生回答，教師板書：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數學的美。

【設計意圖：讓學生積極地動手實踐、自主探索及與同伴進行交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發現的全過程，學生不僅發現乘法分配律的知識，而且學習科學探究的方法，數學思維的能力得到了發展。】

（三）實踐運用，鞏固內化

1.請運用乘法運算定律，回答下面各題：

①（32＋25）×4 = □×4＋□×4

②（64＋12）×3 = □×□＋□×□

③25×（4＋9）= □×□＋□×□

④75×64 = □×□＋□×□

【設計意圖：前面三題，學生很快根據乘法分配律正確地填數。由于第④題是開放的，有的把75寫成兩個加數的和再乘64的形式，也有的將64拆成兩個加數的和再乘75的形式等，再運用乘法分配律進行填數?！?/p>

2.選擇。請用手勢表示正確答案的編號。

與25×（4×8）相等的算式是（）。

①25×4＋25×8；②25×4×25×8；③25×4×8

【設計意圖：通過辨析，學生更加清楚乘法分配律的內涵及與乘法結合律的區別。】

3、完成第3、4題，比較兩種方法中的哪種方法比較簡便，滲透簡便計算的思想

4、做第5題，重點提示學生第2題48×3-45×3可以寫成（48-35）×3

把分配律中的加法類推到減法。

【設計意圖：乘法分配律的逆應用雖然在例題中沒有出現，但現在這個知識結構中是很重要的一部分，乘法分配律在減法中的應用也是非常重要的，所以在教學中應該重視，使乘法分配律的內涵得到延伸，讓學生對乘法分配律有了更一步的理解】

【設計意圖：練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。這些教學活動使學生經歷了知識的形成過程，有利于學生改善學習方式?！?/p>

（四）回顧再現，升華新知

今天我們學習了什么知識，我們是怎么來學習的？

【設計意圖：在本節課即將結束之時，讓學生暢談學習收獲，不但培養了學生的大膽表達自己的情感，而且將所學知識得到及時有效的梳理和鞏固?！?/p>

四、提綱挈領——說板書

運算律---乘法分配律

（65 + 45）× 5 = 65 ×5+45× 5

（32 + 45）× 5=32 × 5 + 45 × 5

（a + b）× c = a × c + b × c

【設計意圖：良好的板書就是一個微型的教案，是課堂教學的縮影。本課的板書，簡潔明了，展示學生知識形成的過程，抓住教學脈絡，有利于學生知識的自我建構?！?/p>

▲ 乘法運算律教案

第一板塊教學資源分析：

1、教材分析

加法交換律和加法結合律是國標版蘇教版小學四年級上冊第八單元中的第一課時,它是運算中進行簡便計算的兩種必要的理論依據，他們是學生正確、合理、靈活地進行計算的思維素質，掌握的好壞將直接影響學生今后的簡便計算和計算速度。

在前三年的學習中學生對加法的交換律已有了一些感性的認識。在前面的教學中，教材對加法結合律也做了一些孕伏。這些都是學生學習加法交換律和結合律的基礎。教材安排這兩個運算律教學時，采用了不完全的歸納推理。兩個運算律都是從學生熟悉的實際問題解答引入，讓學生通過觀察、比較、分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算規律。然后讓學生根據對運算律的初步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發現規律，并先后用符號和字母表示出發現的規律，抽象概括出運算律。

第二板塊教學目標分析：

教學目標是課堂教學的出發點，也是教學的歸宿。根據我對教材和學生的分析，結合新課程理念要求我將從三方面制定教學目標：

（1）知識目標：利用學生熟悉的情境引入教學內容，使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能用字母來表示交換律和結合律。

（2）能力目標：通過學生的自主觀察、比較、分析、歸納，合作交流等學習活動，使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，進行比較和分析，發現并概括出運算律。

（3）情感目標：通過學生積極參與規律的探索，發現和歸納，使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考問題的意識和習慣。

教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。

教學難點：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，發現并概括出運算定律。

第三板塊教學過程分析：

教學過程

課前談話：

同學們都喜歡參加體育活動吧，來說說都喜歡哪些體育項目?

一、觀察主題圖，提出問題

同學們，氣候漸漸轉涼了，學校又要組織大家進行冬鍛比賽了，冬鍛比賽中有些什么項目呢?看，同學們正在緊張訓練呢!

電腦出示情境圖，提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數學信息?

你能根據這些信息，提出幾個用加法計算的問題嗎?根據學生的回答，相機以課件出示：參加跳繩的一共有多少人?參加活動的女生一共有多少人?參加活動的一共有多少人?

設計意圖：緊扣教材中的主題圖展開教學，讓學生在觀察的基礎上指出圖中所含的數學信息，并從中提出一些用加法計算的問題，有利于培養和提高學生用數學眼光看待事物的能力，同時也為后續的探究學習提供了基本素材。

二、教學加法交換律

1．列式計算。

指名學生口頭列式，教師板書：28+17 17+28

2．觀察兩個算式：這兩個算式都是來求出參加跳繩的人數，猜猜看結果可能會怎樣?(相等)

3．學生計算，媒體演示，用等號連接。

4.觀察比較這個等式，你有什么發現?

學生交流后板書：交換兩個加數的位置，結果不變。

5．老師也從這個等式發現了一個規律出示：交換28和17的位置，和不變。

6．比較老師和你們的兩個發現，哪一個發現肯定是正確的?為什么?

7．交流得出：老師的發現是通過計算證明了的，而你們的發現到底正確不正確還不知道，暫且就把這個發現看做是我們的猜想?(板書：猜想?)

既然是猜想就需要我們去驗證(板書)，同學們想想看，我們可以怎樣來驗證呢?

8．學生交流后得出：可以再舉一些例子。

9．讓學生再舉例說一說，追問：現在我們有了幾個這樣的等式，能不能證明我們的猜想就正確了呢?(學生說還不能)

10．追問：到底要舉多少個例子才能證明我們的猜想呢?(足夠多)

11．達成共識：每個人舉3個例子，整個班級就有一百多個例子，這樣就比較多了。

12．學生自主舉例，并且交流。

在交流的過程中，強調一定要把兩邊的結果計算了以后才能寫上等號。

13．從同學們舉的這些例子來看，都能夠證明交換兩個加數的位置，結果不變這個猜想。有沒有找到交換兩個加數的位置，結果發生變化的例子?

14．用語言文字敘說比較麻煩，大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發現的規律表示出來呢?在自備本上試著寫一寫。

教師巡視，讓部分學生上臺展示創意，并讓學生解釋說明。

展示后教師小結：看來，用符號、字母等表示就是簡單!在數學上，我們統一用字母a、b來表示兩個加數，可以寫作a+b=b+a。

設計意圖：教師順應學生的學情，當學生感覺到用言語表述規律顯得麻煩、不便時，教師及時讓學生采用 自己喜歡的形式把規律表示出來，很適合學生的胃口，能夠提高學生的學習興致，也有利于培養學生的創新思維。

15．小結、揭題：剛才我們在解決實際問題時，通過列式計算，發現了規律，又自由列舉了很多例子來驗證了規律，最后探索出了一條重要規律。其實在一些四則運算中包含了一些規律性的東西，我們把這些規律叫做運算律(板書課題運算律)。我們剛才發現的加法中的這條規律叫做加法交換律(板書：加法交換律)，在數學上通常用字母a+b=b+a表示。

三、學習加法結合律

1．過渡：剛才通過解決第一個問題，我們研究出了加法交換律，現在我們再來研究這一個問題，看看會不會有新的發現?

2．列式計算，得出等式。

(1)指名回答，板書：28+17+23

第一步先求什么?(參加跳繩的人數)

為了看得更清楚，我們可給28+17添上括號，也就表示先算前兩個數的和，再和第三個數相加，我們一起算一算結果是多少?(68人)

(2)還是這個式子28+17+23(板書)，如果要先算參加活動的女生人數應該怎么辦?

教師根據學生回答添上括號：28+(17+23)。

添上括號后表示先算后兩個數的和，再跟第一個數相加，結果又是多少呢?我們一起算算結果又是多少?。(68人)

(3)比較答案，用等號連接兩個算式。

3．請同學們觀察比較這個等式，你有什么發現?

4．讓學生用自己的語言交流。

5．小結：從剛才同學的交流中發現，要用語言來表述這個發現，好像有一定的困難，那能不能用我們剛才學到的方法，用含有字母的式子來表示你的發現呢?

6．交流得出：(a+b)+c=a+(b+c)

7．這也是我們的發現，同學們想想看，怎樣來證明我們的猜想呢?

8．讓學生舉例交流。

9、比較發現，舉出的例子都能夠證明我們的這個發現是正確的。

設計意圖：根據新教材的教學目標，要淡化規律的表述，讓學生體會字母表示規律的好處。教師選擇恰當的時機，在學生感到用語言表述比較困難的時候，不失時機地讓學生直接用宇母表示加法結合律，能讓學生真切感受到用字母表示運算律的優越性。

10．教師揭示：這就是我們今天所學的第二個運算律加法結合律(板書：加法結合律)。如果用字母表示就是學生齊讀字母公式。

三、鞏固練習

1．下面各題中分別運用了什么運算律?以手勢進行判斷，用手掌代表加法交換律，拳頭代表加法結合律。

82+0=0+82

47+(30+8)=(47+30)+8

(84+68)+32=84+(68+32)

75+(48+25)=(75+25)+48

(注意引導學生發現第4小題是運用了加法交換律和加法結合律)

2．填空練習。

(45+36)+64=45+(□十□)

560+(140+70)=(560+□)+ □

18+(24+□)=(18+□)+32

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(18+□)+b=18+(a+□)

小結：看來運算律真有用，可以使計算變得很方便，大家把加起來是100的兩個數放到一起先加，這可真是個好辦法。

3．老師這里有兩行樹葉，上面都有數字，哪兩片樹葉上的數的和是100，請把他們連起來。

想一想：什么樣的兩個數加起來會是100?

設計意圖：練習設計時，靈活運用教材上的練習題。第一個練習讓學生用手勢答題，能更好地讓學生理解第四小題中的等式同時綜合運用了兩種運算律這一教學難點，加深學生體驗。第二個練習讓學生進行計算，通過比較計算速度的快慢，讓學生感受到運用加法運算律的優越性，并結合第三個練習題滲透了簡算方法的指導，為后續的加法簡便運算學習打下堅實的基礎。

四、課堂總結

通過本節課的學習，你有什么收獲?我們是通過什么方法找到這些規律的?教師：是啊，運用這些方式能夠找到一些運算中的秘密，這些方法在數學中的用處非常大。

設計意圖：全課總結，讓學生梳理本堂課所學知識和技能，并回顧學習方法，旨在通過反思來促進學生對新知的整體建構，同時也讓學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心。

為使上述過程能夠流暢進行，我將準備掛圖，從上述我所設計的教學看，我所采用的教法主要有講授法、討論法。學法主要有合作交流學習法。這樣既能突出學生的主體性，培養學生的能力又能充分發揮教師的教學的主導作用。

▲ 乘法運算律教案

運算律與簡便算法這一小節是對學過的有關知識進行整理和復習。加法的交換律、結合律，乘法的交換律、結合律和分配律以及減法、除法的運算性質是小學數學中簡便計算的根據，也是學生今后進一步學習的基礎。因此，我制定了以下三個方面的教學目標。

1．知識與技能：通過整理和復習，學生形成一定的知識網絡，構建完整的知識結構，系統掌握運算定律，能根據數據的特點選擇合理的運算定律與簡算方法進行計算。

2．過程與方法：通過整理、交流、聯系、對比等數學活動，培養學生良好的觀察能力和辨析能力，從而提高學生計算技巧，進一步發展數感。

3．情感與態度：激發學生對學習簡算技能、形成簡算意識的積極的情感體驗，有意培養學生的簡算意識，并最終養成簡算習慣。

學情分析：大部分孩子對于如何有效的利用所學知識進行簡算這一能力還有所欠缺，尤其表現在對應用“湊整”思想的意識淡薄以及不能靈活、合理地運用運算定律和運算性質解決問題這兩個方面上。有些式題同時包含了幾種簡便方法，讓學生防不勝防，教師“嘮”而無功。

根據教材內容、教學目標及學生特點，在學生已有知識經驗的基礎上，以學生自主探究整理為主線，輔以討論、交流等方法組織教學，使學生能在一個開放的氛圍中完成學習任務。

教學設計如下

1．激趣導入，復習舊知

計算復習課應該說是比較枯燥乏味的，創設“高斯求和”的故事情境，激發學生學習的興趣同時滲透從運算定律和簡便計算的作用，讓學生感受到簡算在生活中的價值。

2．自主整理 完善認知結構

數學的復習過程，其實就是學生的認知結構不斷重組，并形成良好的認知結構的過程。在此過程中，學生的自主整理和構建知識網絡的能力就顯得特別重要。我設計了預習單，引導學生把分散在各年級、各章節中常見的運算律、運算性質和簡算方法上下串聯、左右溝通起來，用自己喜歡的方式整理，通過課前的自主整理，學生對運算律和運算性質更有了充分、完整的認識。教學時放手讓學生交流整理的知識，互助評價，教師則及時點評、激勵、提升。這樣有利于主體性的發揮，把學習的主動權交給學生，讓學生主動參與，體驗成功，同時也可以培養他們的概括能力。把整理知識置于課前，在時間、資源的利用上給予學生更廣闊的空間，這樣學生到課堂上交流的時候，才有話說，才能提高課堂效率。

3．練習實踐，應用簡便

由于本課的教學點眾多，哪些是基礎的、必須的，哪些是領悟的、理解的，哪些是忽略的、弱化的，需要用整體建構的思想來實現。為此，在練習與實踐中我安排了基礎練習與重點突破兩大板塊，旨在讓“形”（運算律和簡算方法的結構化外形）與“式”（具體的簡便計算題）完美對接，學生深層次解讀式題的能力得到提升，既循序漸進，立足基礎，又層層推進。

基礎練習環節，首先設計了“快速判斷，下面各題中哪些題可以運用定律和性質進行簡算?！弊寣W生仔細閱讀每一道題，交流。通過這樣的環節，可以使學生知道在計算中一定要養成“看清數字和運算符號，想想能否用簡算”的審題習慣。同時，能進行簡算的題往往在數和運算符號上都具有一定的特點，這樣的練習也是為了訓練學生的數感。然后集中呈現不同類型的簡便計算，重在立體拓展簡便的涵義，逐步完善學生對簡算的認識。通過讓學生直接運用運算律和簡算方法進行計算，使學生對簡便計算的意義、結構類型的理解更加完整、透徹。

重點突破環節主要是一些變式的習題或不能直接用簡便方法而需要通過轉化的式題。這些題，學生只有邊審題，邊運用整體思維觀察算式，尋找特點，才能算得又快又對又合理，從而形成嫻熟的運算技能。其間突出簡便計算“分”的思想和“變”的思想25×4.4 21× 5.17×1.53－51.7×0.053

學生錯例的講解原本是設計好學生易錯易混淆的題，讓學生查找根源，尋求對策，受賁友林老師平面圖形復習的啟發，把課堂的舞臺讓給學生，學生收集學生評講，把自主學習落到實處，這也與我們學校推行的先學后教理念相吻合，所以我把這一環節改為學生課前自己收集錯例、分析錯誤原因，充分利用學生資源，讓學生評析，培養學生總結概括的能力，及辨析的能力，讓學生在反思中提升計算能力。由于學生個性差異的不同，思考問題的方法也就不同。每個學生有每個學生的精彩，我們看到大多數同學呈現的都是屬于負遷移的題目，也是容易混淆的題目，通常為了湊整改變運算順序，學生分析的也很透徹，尤其是張沈陽既有錯例分析改正對比小拓展，學生的能力是不可估量，你給學生一片自主的天地，學生就會演繹出更多的精彩，收獲成功的快樂。

解決實際問題、運算規律的拓展和自我挑戰的介入，不僅是使課堂生出許多數學味來，而且順應了學生追求創造與突破的學習愿望。

縱觀全課設計，我以學生自主探究、合作交流貫穿始終，精心設計各個教學環節，讓學生主動積極地學習，體會到整理知識的好處，感受到簡算的優越性，使本節課既達到了整理復習的目的，又提高了學生合理、靈活地運用簡便算法的能力。

今天的教學，我覺得還是存在著一些問題，看似簡單的運算律和簡便計算包含著極為豐富的內容，因為時間關系不得不取舍。簡便計算通常學生對于單純的簡算比較在意而解決實際問題中出現的簡便計算常常忽視，缺乏那種簡算意識比如圓環面積計算、相遇問題等，因為時間關系，在實際中的應用少了些，猶如蜻蜓點水。另外對于多加要減、多減要加這樣的題型其實掌握的也不好，容易混淆課上沒有涉及到?；旌线\算，可以按順序進行計算，也能依據運算律使計算簡便，如何體現怎樣簡便就怎樣算，本課淡化了這一目標，比如 ，我是放在快速判斷中的，這需要學生有較好的數感和口算能力，只順應了少數優秀的學生，大部分學生沒有感覺，如果以對比的形式出示乘法分配律計算和按運算順序計算兩種不同的算法，讓學生知道有的時候不需要運用運算律，反而會更簡便。這樣處理學生感悟要深刻些。

▲ 乘法運算律教案

對于乘法的結合律和乘法交換律，單從形式上理解比較容易，但是作為教師不能讓學生只注重形式。

認為只要知道把兩個數結合起來相乘，或者交換兩個數的位置相乘積不變這個規律就可以做題了，而是要讓學生明白算理，通過學習培養學生探索創新的能力。因此在教學時通過引導學生獨立解決問題，在交流中展示不同的解題思路，引出對兩個算式計算順序的研究。

進而提出自己的猜想，進行舉例驗證，得出結論。明白三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。通過聯系多個計算算式，重點讓學生放在對規律的體會和感悟上，加深理解，防止死記硬背，讓學生學會探索。學生理解了乘法交換律和乘法結合律，更重要的是要讓學生能夠靈活運用。這樣就要求學生熟記一些運算，如凡是看到25、125這些數，就要想到4和8，因為他們結合可以湊成 100和1000，使計算簡便。

同時部分學生容易混用，要提醒學生注意觀察，認識到乘法的交換律和結合律只有在幾個數連乘的情況下才能運用，在混合運算中是不能用的。在自主練習時，不能單純地為了處理自主練習的練習題，而是要在處理練習的過程中，讓學生探索發現新的知識——乘除法各部分之間的關系和除法的性質。所以在教學過程中，也要引導學生經歷從探索到發現，再到分析概括出規律的過程。這樣既達到了鞏固練習的目的，同時又培養了學生探索發現、分析概括的能力。

▲ 乘法運算律教案

教材分析

乘法分配律是北師大版小學數學四年級的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。

學情分析

學生具有了很好的自主探究、團結合作、與人交流的習慣，學生在學習了探究（一）和探索（二）后，掌握了一些算式的規律 ，有了一些探索規律的方法和經驗，有了一定的基礎，本節課注重引導，指點，會收到很好的效果。

知識與技能：

1、在探索的過程中，發現乘法分配律，并能用字母表示。

2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

過程與方法：

1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。

2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

情感態度價值觀：

1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。

2、增加學生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。

3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養良好的學習習慣。

教學重點和難點：

教學重點：理解并掌握乘法的分配律。

教學難點：乘法的分配律的推理及運用。

▲ 乘法運算律教案

教學目標：

1、掌握乘法交換律和乘法結合律。

2、運用乘法交換律驗算乘法。

3、培養學生的分析、概括能力。

1、出示第33頁主題圖。

二、自主學習，合作探究。

師：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。負責挖坑、種樹的一共有多少人？

生算，小組里交流。生匯報。

師：他們算得對嗎？從這里，你發現了什么？小組里議一議，交流。（交換兩個因數的位置，積不變。）

你能舉出幾個這樣的例子嗎？

師：交換兩個因數的位置，積不變。這叫什么？你給它取個名字？

師：乘法交換律，以前我們已用過它，在什么地方呢？

指名兩生板演，集體訂正。

①師：看圖，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少捅水？

生小組里交流，并匯報。

②師：那么（255)2○25(52）中間填上什么符號？

請你舉出幾個這樣的例子。

生甲：三個數相乘，先乘前面兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。

3、比一比，議一議。

師：比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？

生甲：我發現加法交換律和乘法交換律，都是交換數的位置，結果不變。

生乙：我發現加法結合律和乘法結合律，改變了題里的運算順序，結果不變。

三、鞏固運用，深化提高。

1、教材第35頁做一做，，第1題。

先計算，再運用乘法交換律進行驗算。

2、教材第35頁做一做，，第2題。

四、總結提升。

這節課，你學會了什么？還有什么問題和大家共同討論？

▲ 乘法運算律教案

教學內容：教科書第64頁例7，練習十四的第3一10題。

教學目的：使學生學會進行應用乘法分配律簡便計算，提高學生的邏輯思維能力。

教學難點：應用乘法分配律簡便計算

教具準備：將復習中的題目寫在小黑板上。

教學過程：

一、復習

教師出示試題：

1．（35+65）×37 2．35×37+65×37

3．85×（174+26） 4．85×174+85×26

5．（80+8）×25 6．80×25+8×25

7． 32×（200+3） 8．32×200+32×3

“根據乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來？為什么？”

教師：根據乘法分配律，第1個算式和第2個算練功的得數應該一樣，第3個算式和第4個算式的得數也應該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學的第1題和第3題，第4、5、6組的同學第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學算得快。

“哪幾組的同學做的快？想一想，為什么第1、2、3組的大部分同學都那么快就算出了得數？”多讓幾個學生說一說。

教師：第1題和第3題中，兩個數的和都是整百數，整百數乘以一個數當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。

教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。

“這次哪幾組的同學做得快？想一想，這次為什么第4、5、6組的大部分同學都做得快了？”

教師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

二、新課

1．教學例7

（1）教師出示例題：計算9×37+9×63。

教師：這道題是要計算兩上乘積的和。

“仔細看一看這道題里的兩上乘法計算中的因數有什么特點？”

（兩個乘法計算有相同的因數9，另外兩個因數是37和63，它們的和正好是100。）

“聯系上面的復習題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢？“（先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。）

“這是應用了什么運算定律？”

教師，這道題告訴我們，有些題可以應用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應用乘法分配律使計算簡便呢？先讓學生說一說。

教師概況，首先，要計算的是要兩個乘積的和，兩個乘法計算要有一個相同的因數；另外兩個因數的和又是整百或是整十數，這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡便。

（2）教師出示例題：102×43

教師：這道題是一個三位數乘以一個兩位數，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。

“想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數呢？”（給學生留出思考時間。）

教師：從上面的復習題我們可以看出，如果兩個加數分別要乘以一個數，而這兩個加數中有一個整十數或整百數，就先把這兩個加數分別乘以那個因數再相加比較簡便?，F在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個因數拆成兩個數的和，并且使其中一個加數是整百、整十數？多讓幾個學生發言。教師肯定學生的回答后。

板書：102×43

=（100+2）×43

=100×43+2×43

=4386

“上面計算中的第二步根據是什么？”（乘法分配律）。

教師概括：兩個數相乘，如果其中一個因數可以拆成兩個數的和，并且其中一個加數是整百、整十數，這時應用乘法分配律可以使計算簡便。

三、課堂練習

做練習十四的題目。

1．第3題，2．讓學生口算。當計算101×57和45×102時，3．提問：“你是怎樣做的？得多少？”

2、第4題，5．先讓學生自己計算。核對時讓學生回答。

“如果按運算順序計算，應該先算什么？”

“怎樣計算簡便？根據是什么？”

第4小題，如果學生有困難，教題先把算式38×？=38。學生回答后教師把“38×？”中的“？”改為“1”。

“下面應該怎樣算呢？”讓每個學生先做在自己的練習本上，然后再請一個學生口述計算過程。

3、第7題，7．先讓學生獨立做，8．然后集體核對，9．核對的要讓學生說一說是怎樣做的。當核對“26×3”時，10．學生說出計算方法后，11．再讓學生說一說計算過程。學生發言后，12．教師說明：26乘以3可以寫作（20+6）×3，13．根據乘法分配律等于20乘以3的積再加6乘以3的積，14．這實際上是應用了乘法分配律。這就是說，15．我們過去學過的乘法口算有些應用了乘法分配律。這道題中的第7小題應用乘法結合律比較簡便，16．第4、6、8、9題應用乘法分配律比較簡便。

4、 第9題和第10題，18．先讓學生獨立做，19．核對時要讓學生說出每個算式的意義。

5．提前做完的學生可以做第l9*題。當學生想出一種算法后，還要引導學生想一想其它的做法。這道題的做法有：（80—30）×110一30×110；

（80—30—30）×110；

（80—30×2）×110。

四、作業

練習十四的第5、6、8題。

▲ 乘法運算律教案

1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法。

2、通過探索活動，發現乘法的結合律，并用字母進行表示。

3、在理解結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法，發現乘法的結合律。

2、在理解結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

一、發現問題：

1、出示長方體圖，讓學生估計搭這個長方體用了多少個小正方體。

2、用不同方法驗證結果。讓學生用不同方法計算，并引導討論為什么方法不同結果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規律。

小組內舉一些數據來驗證，可借助計算器，用一些較大的數據驗證。

全班交流，并用字母表示結合律。

三、運用乘法結合律的簡算。

1、試一試第1題：

讓學生嘗試用乘法結合律解決連乘運算中的簡算問題。然后進行交流，概括出簡算的方法。

2、進一步嘗試用用乘法結合律解決連乘運算中的簡算問題。

▲ 乘法運算律教案

1．使學生理解乘法分配律的好處．

2．掌握乘法分配律的應用．

3．透過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括潛力．

1．? 口算．

（27+73）×8??? 40×9+40×1??? 14×（10+2）?? 10×6+10×4

3．? 師生比賽，看誰算得又對又快．

1．導入：

剛才的比賽老師算得快，是因為老師又運用了乘法的一個法寶，明白了乘法的又一個定律能夠使運算簡便，你們想明白嗎？這就是我們這天要研究的資料．（板書課題：乘法分配律）．

2．教學例6：

(2)引導學生觀察每組的兩個算式．

（__＋__）×__＝__＋__×

教師提問：像貼合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什么規律呢？

其次是等號右邊兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加．

最后是等號左右兩邊的兩個算式相等．

3．教師概括運算定律：兩個數的和同一個數相乘，能夠把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變．這叫做乘法分配律．

教師：為了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數， 乘法分配律用字母怎樣表示？

使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便．

啟發學生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應用運算定律進行簡算？

引導學生比較：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？

使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律能夠使計算簡便．

教師提問：根據乘法分配律，能夠把原式改寫成什么形式？

師生共同總結：①這類題目的結構形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和．

②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘的那個數．

③另外兩個不一樣的因數，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數．

上課開始時，我們已經比賽看誰算得快，如(1250+125)×8，老師就是應用的乘法分配律使計算簡便。此刻你們會了嗎?

1．? 練習十四第1題．

根據運算定律在□里填上適當的數．

(43+25)×2=□×□+□×□

8×(7+6)=8×□+□×□

2．在橫線上填上適當的數．

（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，務必是兩個積里有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面，然后讓學生獨立填寫．

3．把相等的算式用等號連接起來：

學生做后共同訂正，并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來？

4．選取題：

①28×42＋28×29②（28＋42）×（28＋29）③28×42×29

①10×5＋8×5＋9×5②10＋5×8＋5×9③10×5＋5×8＋9

5．練習十四第4題，投影出示．

一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元．此刻各買三輛．買鳳凰車和永久車一共用多少元？

這天我們學習了乘法分配律，明白了兩個數的和與一個數相乘，等于兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加．期望同學們在以后的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便．

練習十四第3題．

用簡便方法計算下方各題．

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