數學多邊形日記(范文15篇)

發表時間：2020-06-07

數學多邊形日記(范文15篇)。

? 數學多邊形日記 ?

這次研究課的課型是復習課，對于復習課我們應該怎樣上呢，可以參考的課例很少，依照教學以來形成的方法，我認為復習課的教學過程一般都是先歸納整理、后總結、再通過練習鞏固，這樣一個過程。怎么能組織學生形成一個新的復習的方式，我在本次研究課中大膽放手讓學生以小組為單位，結合自己在小組內進行總結交流，然后全班交流，雖然學生還不能很完整的進行歸納，但給學生滲透一定的教學思想才是我設計的關鍵。在進行練習時，為了提高學生的學習積極性，我采用小組競賽的形式進行，效果很好。練習中我還注意關注全班學生，比較簡單的題目就請學困生來回答，給他們樹立學習的信心。在練習設計上還設計了一些提高題，讓優等生也能充分開發他們的思維。

在講完課后，和老師們的交流中，我意識到自己的備課過程中、課件設計中還存在一些考慮不夠周到的地方。例如在進行單位換算時應該讓學生講一講換算方法，而不應該只填單位。在講解比較難的題時，如果設計課件進行演示學生就更容易懂了。

在以后的教學中，設計習題時考察的內容應該是課程標準中的內容，應當注重考察學生的數學能力，解決問題的能力和對數學的基本認識。注意關注全體學生，讓每個學生都有所收獲。

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前言：教學的實質是以教材中提供的素材為載體，通過一系列探究互動過程，達到學生知識的構建、能力的培養、情感的陶冶、意識的創新。為此，就《多邊形》這一課題，我將就以下幾方面作相關的教學解說。

一、教材分析

數學是一門來源于生活，又應用于生活的學科。

生活實際中，有不少問題的解決都涉及到數學中三角形的邊、角關系。教材將解三角形的學習安排在了七年級下冊第七章中。首先通過學習三角形的有關線段，角的概念，并推廣到多邊形的內角和等內容。而多邊形第三節，第一課時。主要由實際生活中抽象出多邊形的概念，并在三角形的基礎上，與三角形類比建立多邊形的有關概念。并聯系實際探索從一個頂點處引出的對角線將多邊形分割為三角形的個數的問題，從而為下節課的探索做準備。通過系列探究活動，使學生由對圖形世界的感性認識過渡到感性與理性認識相融，從而開啟學生認識與探究豐富多彩的圖形世界的大門。

二、目標分析

教學目標，揭示了教學過程應是使學生由不知到認知到樂知的升華過程，是培養創造性人才的指南。

根據學生的現有認知水平——直觀感知、無意注意為主，空間觀念較薄弱，結合現有知識結構——生活中大量幾何圖形的直觀表象，依據《課程標準》對本階段的學生應初步會運用數學的思維方式去觀察、分析現實生活，體會數學與人類生活的密切聯系，增進對數學的理解和學好數學的信心，具有初步的創新精神和實踐能力，確立本節課的教學目標如下：

1．知識與技能目標：正確識別多邊形及其頂點，邊，內角，外角，對角線，而且牢固掌握這些概念。

2．過程與方法目標：經歷直觀感知→探索歸納→應用創新的認知過程，建立多邊形的有關概念，加深對圖形的認識與感受。培養學生由具體到抽象進行歸納概括的能力。通過動手操作、探究思索、交流互動，培養學生的實踐能力、協作能力及創新意識。

3．情感與態度目標：體驗數學與現實生活的緊密聯系，培養學生的參與意識和集體主義觀念，激發學生學習數學的興趣與熱情。基于以上目標，掌握多邊形有關概念是本節課的重點，由類比三角形建立多邊形的有關概念是本節課的難點。

三、教學程序

分析教學程序是教學目標的體現過程，是教法學法的實施過程，是教學理念的展現過程，是使知識與能力在現實背景中自然呈現的過程。結合本節的教學內容及重難點現對教學程序做一分析。本節課分三步展開，一由實際生活圖片引入多邊形概念。

四，課堂小結

1．由實際生活圖片引入多邊形概念。

數學是與實際緊密聯系的學科，來源于實際生活，多邊形是生活中常見的圖形，學生有一定的感性認知，但是缺乏理性的認知，為了幫助學生由感性認識過渡到理性認知和感性認識相溶，在讓學生大量感受，欣賞實際中的圖形的同時，進行有意觀察，概括出多邊形的概念。為了激發學生的學習興趣，開拓學生視野，培養學生的審美情趣，我呈現了五星紅旗，衛星圖片，建筑物，實用圖案等包含大量多邊形的圖片，引入課題，并設計問題，這些叫得出名叫不出名的圖形你能發現有何共同之處，提請同學們觀察，討論，分析，把學生思維的興奮點和活躍點引到圖形上來，形成多邊形的概念。

2．與三角形類比建立多邊形相關概念。

學習的過程是學生主動建構知識的過程，是自我建構，自我生成的過程，而且數學學科是一門內在聯系緊密的學科，知識點之間充滿了生動活潑的聯系，揭示這種聯系，不僅可以讓學生感受數學的內在美，還可以利用這種聯系，培養學生類比聯想的能力。而且，新的內容的呈現也由學生已有的認知出發，尊重學生的已有認知，更易幫助學生的建立新的知識結構，所以，這時我設計了一個問題，你能模仿三角形的邊，內角，外角的概念，說出多邊形的邊，內角，外角嗎？由此，激發學生類比，建立自己的多邊形的這些概念的知識結構，并把這些和三角形的相關概念融合，形成自己的知識結構。知識之間的聯系和區別是普遍存在的，新認識的多邊形中也有三角形中沒有出現過的新的事物，如，對角線，凸，凹多邊形等。利用這些區別，請同學們觀察注意這些區別，建立多邊形的對角線和凸多邊形的概念，從而完善自己的知識結構。

3．活躍思維，鼓勵創新。

課程標準要求，有效的數學學習活動，不能單純的依賴模仿與記憶，而應該是動手實踐，自主探索，與合作交流。結合本節內容，我在此設計一個比較有挑戰性的探究問題，請同學們自己動手畫不同邊數的多邊形的對角線，并且觀察其中的規律，得出N邊形從一個頂點出發的對角線的條數為（N－3），并這些對角線可把多邊形分為（N-2）個三角形。這個過程中，問題具有漸進性，合乎學生的認知規律，還能繼續啟發有能力的學生繼續探索N邊形對角線的條數。這個過程中，要求每個學生動手操作，并能與其他同學討論，交流，最后形成自己的結論。

4．課堂小結新的課程標準不僅要求我們關注學生的掌握的知識技能，更要求我們全面了解學生的數學學習歷程，為此，我在小結時不僅請同學們總結本節可掌握了多邊形的哪些知識點，還請同學們小結自己學習本節課的其他收獲，還請他們表達出來，培養學生與人交流溝通的能力。不同的學生對本節知識以及本節知識的形成過程會有不同程度的認識。為了激發他們的學習興趣，培養他們的自信心，我這時及時發現他們的閃光點，肯定他們的收獲。當然還要加以歸納小結，把學生的知識結構系統化，并幫助學生小結本節課的學法，形成自己學習經驗。四、教學方法分析教學方法是我們實現教學目標的催化劑，好的教學方法常常使我們事半功倍。在實施《課程標準》的過程中，教師應成為學生學習的引導者、合作者、促進者，積極探索新的教學方式，積極引導學生學習方式的轉變，使學生成為學習的主人。因此，我將本節課的教學方法歸納起來主要有：

1.聯系實際生活背景，在充分感受現實素材的基礎上，通過比較，歸納，概括出多邊形的概念。

2.引導學生自主探究，合作交流，通過類比，聯想，比較，歸納，概括，建立多邊形相關概念，并探索和對角線有關的兩個問題。

3.采用啟發式，談話式等教學方法，鼓勵學生積極發言，積極思考

4.利用多媒體的教學手段，給出圖形的直觀演示，激發學生的興趣，擴大教學效果。

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教學目標：

1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神．

教學重點：

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

教學難點：

理解三角形面積公式的推導過程．

學具準備：

每個學生準備三種類型三角形（每種類型準備2個完全一樣的）和一個平行四邊形。

提問：

（1）這是什么圖形？計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底高）

（2）底是2厘米，高是1．5厘米，求它的面積。

（3）平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢？（揭示課題：三角形面積的計算）

（一）推導三角形面積計算公式．

1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大?。?/p>

2．啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

6．討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

（3）三角形面積的計算公式是什么？

7、引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

（3）三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上除以2？（強化理解推導過程）

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題．

（二）教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．

（二）計算下面每個三角形的面積．

1．底是4．2米，高是2米；

2．底是3分米，高是1．3分米；

1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

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多邊形是幾何學中一個重要的概念，它是由多條邊界起來的平面圖形。多邊形可以有不同的形狀和尺寸，如三角形、四邊形、五邊形等。當我們研究多邊形的性質時，一個重要的概念就是多邊形的內角和。

多邊形的內角和是指多邊形內所有角度的和。在不同的多邊形中，內角和的計算方法是不同的。讓我們詳細地看一下每種多邊形內角和的計算方法以及它們之間的關系。

我們來看三角形。三角形是最簡單的多邊形，由三條邊界起來的平面圖形。三角形的內角和總是等于180度。這是一個很容易證明的事實。我們可以將三角形劃分為兩個互補的角度，然后利用角度互補定理，得出三角形的內角和等于180度。

我們考慮四邊形。四邊形是由四條邊界起來的平面圖形。四邊形的內角和是多邊形中最基本的性質之一。我們可以通過把四邊形分成兩個三角形來計算它的內角和。因為三角形的內角和是180度，所以四邊形的內角和等于兩個三角形內角和的總和，即360度。

對于五邊形來說，它由五條邊界起來的平面圖形。五邊形的內角和是它最基本的性質之一。我們可以通過把五邊形劃分為三個三角形來計算它的內角和。五邊形的內角和等于三個三角形內角和的總和。根據三角形的內角和等于180度的性質，我們可以得出五邊形的內角和等于540度。

同樣的方法，我們可以推廣到更多邊的多邊形。六邊形由六條邊界起來的平面圖形。六邊形的內角和等于四個三角形內角和的總和，即720度。七邊形的內角和等于五個三角形內角和的總和，即900度。以此類推，我們可以得出八邊形的內角和等于1080度，九邊形的內角和等于1260度，以此類推。

通過以上的推理和計算，我們可以得出一個有趣的：多邊形的內角和與它的邊數有關。具體而言，當多邊形的邊數增加時，它的內角和也隨之增加。我們可以根據這個設計一些有趣的課件活動，幫助學生更好地理解多邊形內角和的概念。

課件活動可以包括數學游戲和實踐練習，以幫助學生鞏固他們的理解并加深他們對多邊形的認識。例如，我們可以設計一個多邊形內角和的計算游戲，要求學生根據多邊形的邊數判斷它的內角和。還可以設計一些多邊形拼圖活動，要求學生根據給定的內角和和邊數來拼湊正確的多邊形。

我們還可以引導學生進行一些實踐活動來探索多邊形內角和的規律。例如，可以讓學生使用紙和直尺自己設計不同邊數的多邊形，并計算它們的內角和。通過親身經歷和實踐操作，學生可以更深入地理解多邊形內角和與邊數之間的關系。

多邊形的內角和是幾何學中一個重要而有趣的概念。通過課件活動的設計和實踐探索，我們可以幫助學生更好地理解并加深他們對多邊形內角和的認識。這不僅可以提高他們的數學能力，還可以培養他們的邏輯思維和問題解決能力。希望本文能給讀者提供一些啟發和借鑒。

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本節課是小學數學五年級第5單元8 2頁整理和復習中的內容。這部分教材要求先把本單元學過的知識進行系統的整理，然后再通過混合練習復習鞏固各種多邊形面積的計算。在授課中結合自己對《新課程標準》以及《心理學》的理解，體現出一些創新理念：不是讓學生機械的背誦和默寫公式，而是通過情境引入、剪切拼擺、合作學習、創造想象。算法多樣等各環節來實現人人學有價值的數學，人人掌握必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

教學目標：

1、知識性目標：引導學生回憶、整理多邊形面積計算公式的推導過程，能熟練應用公式進行計算，適當滲透事物之間是相互聯系的觀點。

2．能力目標：通過觀察、測量、拼擺等實踐活動，培養學生動手操作、分析比較、總結概括以及探究、解決實際問題的能力。

3、情感與價值觀目標：將知識學習與生活實際相結合，使學生感受到學習的樂趣，發展學生的創新思維。

教學中，不是由教師直接給出面積公式的復習內容，讓學今被動接受。而是大膽放手，讓學生自主回憶己學過的多邊形面積公式的推導過程，予以匯報、展示成果。尊重學生的需要，尊重學生的主體地位。通過自主探究圖形之間的內在聯系，使學生對于轉化這一重要數學思想有更深理解，從而進行學法指導。

精心設計練習，重視對學生思維能力的培養，打破求多邊形面積一貫方法的定勢，力求實現數學教學的開放性、發展性，使學生能動地構建知識體系。

生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。

師：下面我們一起來對學過的多邊形面積進行整理和復習。

（設計理念：數學是人們在生產、生活中遇到問題進行思考研究而產生的。形象的`多媒體演示，不僅使學生認識到幾何圖形的由來，也必將激發學生的學習興趣，并把所學知識應用到生活中去。）

1、師：這里有許多大家學過的圖形卡片，誰能領取一張說說它的面積公式？

生1：長方形的面積=長寬；生2：正方形的面積=邊長邊長；生3：平行四邊形面積=底高；

2．師：平行四邊形的面積公式是如何推導的？請大家分小組討論、剪拼，看能想到幾種方法？

生1：我沿著過平行四邊形的頂點的高剪開，將它們排成一個長方形。生2：我沿著過平行四邊形底邊上一點的高剪開，將它們拼成一個長方形。生3：還可以沿著兩個頂點的高剪下，兩個三角形，將它們排成一個長方形。

生4：其實沿著平行四邊形內任意一條高剪開，都可以排成一個長方形。

您現在正在閱讀的《多邊形的面積》說課稿文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《多邊形的面積》說課稿 3、小組合作完成：回顧討論三角形、梯形面積公式的推導過程。（教師巡視，個別指導。）

4、師：只通過一個圖形來推導其它圖形的面積公式，首先選誰？長方形正方形平行四邊形？

生1：正方形是特殊的長方形，所以最基本的是長方形。

生2：平行四邊形只在推導三角形和梯形而積公式時用到，最基本的圖形是長方形。

（設計理念：讓學生經歷、回顧多邊形面積計算公式的推導過程是本節課的一個重要目標。本環節中，學生采用動手實踐、合作學習等多樣化的學習方式去自主發現多邊形面積之間存在的必然聯系。）

2、計算組合圖形面積，有幾種方法就用幾種方法。課本P96第2題。

3、左圖是教室的一面墻，如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要用多少塊磚？

課本P97第2題。

4、下圖的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？（剪一剪、算一算）

（設計理念：基礎知識與基本技能是學生學習的重點。教師通過練習反饋環節測評，學生對多邊形面積計算公式的掌握和理解，訓練學生思維的層次性、深入性和發展性。在組合圖形面積計算方法的探索中，學生動眼觀察、動腦思考、動手操作，把一個組合圖形分解成幾個已經學習過的基本圖形，、達到練習趣味化、綜合化。既培養了學生發散思維能力，又使學生在解決問題的能力和策略上得到培養。）

通過這節課的學習，你有什么收獲？

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小學多邊形面積數學知識點

1、公式：

長方形：周長=(長+寬)×2--【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2

面積=面積=長×寬字母公式：S=ab

正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a

平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah

三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2

【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】

2、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移

3、三角形面積公式推導：旋轉

平行四邊形可以轉化成一個長方形;

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

長方形的長相當于平行四邊形的底;

平行四邊形的底相當于三角形的底;

長方形的寬相當于平行四邊形的高;

平行四邊形的高相當于三角形的高;

長方形的面積等于平行四邊形的面積，

平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，

因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

因為平行四邊形面積=因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

4、梯形面積公式推導：旋轉

5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。

平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;

平行四邊形的高相當于梯形的高;

平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，

因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

6、等底等高的平行四邊形面積相等;

等底等高的三角形面積相等;

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

使用括號解題的注意點

1、在計算中，代入數值后，要適當添上括號，如把負數、分數、冪、根式看作一個整體括起來，即見負必括、見分必括、見冪必括、見根必括，否則，會發生計算錯誤。此規則在列式中類同。

2、在解方程中，遇到去分母的情況，如果分子是一個多項式，應該看作一個整體，在去分母時，應將它加上括號;分母有理化時，有理化因式如果是一個多項式，應看作一個整體括起來，即見多必括。

3、用分配律和去括號法則、添括號法則時，要正確使用，用分配律時千萬勿漏乘某一項，即見律勿漏。

4、注意去、添括號時不要改變式子的值，即注意恒等。

數學學習方法總結

課前認真預習.預習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要達到百分之八十.帶著預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題.預習還可以使聽課的整體效率提高.具體的預習方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續15-20分鐘.在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完.

讓數學課學與練結合.在數學課上，光聽是沒用的.當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”.

課后及時復習.寫完作業后對當天老師講的內容進行梳理，可以適當地做25分鐘左右的課外題.

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活動目標：

1、初步了解時鐘的表面結構及時針、分針的運轉規律，學會看整點時間。

2、發展邏輯思維能力。

3、養成按時作息，珍惜時間的好習慣。

4、初步培養觀察、比較和反應能力。

5、引發幼兒學習的興趣。

活動準備：

1、教具準備：圓形時鐘一個，沒有指針的紙制大鐘面一個，1—12整點電子鐘卡片。

2、學具準備：實物鐘若干。

3、《操作冊》第6冊第7—8頁。

活動過程：

一、預備活動。

師幼互相問候。

游戲：鐘之歌。幼兒和教師一起跟隨音樂唱“鐘之歌”，邊唱歌邊做動作。唱完后教師提示：“這是一首謎語歌，請大家猜猜謎底是什么?”

二、集體活動。

創設情境，剛才小朋友們猜的謎底是鐘，我們在生活中都離不開時鐘。今天老師就給小朋友們帶來了一位時鐘朋友。

1、教師出示圓形時鐘，請幼兒觀察鐘面，了解鐘的表面結構。

2、通過撥鐘，認識分針和時針。

教師慢慢撥鐘，引導幼兒觀察分針和時針的運動。讓幼兒說出：分針跑得快，時針跑得慢。

3、通過撥鐘，人是整點鐘。

教師將分針和時針都撥到12上，然后調節鐘背面的調時鈕，使分針轉一圈后正指向數字12，讓幼兒注意時針有了什么樣的變化。教師反復撥幾次，讓幼兒明白分針每走一圈，時針就走一個數字，經過了一個小時。

4、自由撥鐘。

幼兒分成若干組，每組一個實物鐘面，請幼兒輪流撥鐘，觀察并討論分針和時針的變化，引導幼兒發現：只要分針正指“12”，時針就正指某個數字。

教師小結：分針正指12，時針指數字幾，就是幾點鐘。出示寫有整點鐘的電子鐘卡片，與幼兒一起撥整點中。邊撥邊與幼兒一起說：“1點整、2點整、3點整……”直到兩針在12上面重合(即12點整)。

三、分組活動。

教師：時鐘想和小朋友分組玩游戲。

第一組：游戲“時間超人”，一名幼兒站在大鐘前，背對著大家。另一名幼兒報時“X點整”。聽到報時后，大鐘前的幼兒就用手臂來擺出分針和時針的位置，游戲可反復進行。

第二組：按要求撥鐘。兩名幼兒一組，一幼兒任意出示整點的電子鐘卡片，另一幼兒用學具播出相應的時間。

第三組：時間時間對對碰。做《操作冊》第六冊第七頁的活動“剪一剪、貼一貼”。

四、游戲活動。

教師：老狼也學會了認識時間，我們去考考它。

游戲：“老狼老狼幾點鐘”。

教師手拿1—12點鐘的電子鐘面卡片12張，走到前面扮演老狼。幼兒跟在“老狼”的后面邊走邊問：“老狼老狼幾點鐘”?“老狼”舉起1點鐘的卡片邊回答：“1點鐘”。幼兒繼續問老狼，當老狼回答“天黑了”時，其他幼兒必須快速回到座位上安靜下來。最后一個回到座位上的幼兒就被“老狼”吃掉，游戲反復進行。

五、交流小結，收拾學具。

教師針對幼兒的學習情況，引導幼兒將操作材料收拾好。

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第五單元是《多邊形的面積》，學生學起來饒有興致。原因就是他們可以不必正襟危坐，完全可以暢所欲言，此時，他們的大腦好像被激活了一樣，雙手也變得那般靈活。整節課充滿著無限生機。這樣的課就這樣持續著，包括學年的“一課三講”，包括“區域教研”。學生喜歡上這樣的課，我想可能有以下幾個原因：

1、學生真正成了課堂的主人

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”無論是平行四邊形的面積還是三角形的面積教師都引導學生自主探究，鼓勵學生大膽猜想。學生本來就很愛動手實踐，當他們的主觀能動性被充分調動，所發揮出來的潛力是無法估量的。因為老師為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的思考問題的時間與空間，所以在推導平行四邊形面積時，有很多同學都想出了三四種方法（剪拼法、拼組法、折疊法等）轉化成以前學習過的圖形----長方形，并能夠加以有效的驗證。在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證……

2、重視學生的提問

問題是數學的心臟，能給學生的思維以方向和動力，不善于發現、提出和解決問題的學生是不可能具有創新精神的。聽了這幾節課，教師都精心設計了具有探索性的問題，比如：“平行四邊形面積該怎樣求？”“該怎樣來驗證自己的猜想呢？”“怎樣用數方格來數出平行四邊形的面積？”“怎樣用轉化的方法把平行四邊形轉化成長方形呢？”……這些問題在學生的頭腦中自然產生，學生在獨立思考、相互交流、相互評價的過程中感受到自己是學習的主人，滿足了學生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態投入到數學學習之中。因此學習效果也很顯著。

? 數學多邊形日記 ?

在教學多邊形這一個單元時，在新授課時，強調了讓學生自己動手實驗，找出相互之間的聯系，推導出各自的面積計算公式，因為在這一環節中用時較多，常常導致后面安排的練習題不能全部在課堂上完成；練習課時，由于時常注重了對后進生掌握情況的關注，比如說多請他們回答問題，尤其讓他們多說說思考過程，這樣的結果致使事先安排的習題又一次不能全部完成。

導致出現這種現象的原因是什么呢？經過反思，應該是“精講多練”做得還不夠。有時候，作為教師時常怕學生不理解，總是多講、反復講，自以為講清楚了，學生也就聽懂了，事實果真會這樣嗎？未必。學生他有自己的思維方式，有時候老師越講他甚至越糊涂，只有在具體的練習中他才會真正掌握。

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一、教學目標

1、知識目標

(1)使學生了解多邊形的有關概念。

(2)使學生掌握多邊形內角和公式,并學會運用公式進行簡單的計算。

2、能力目標

(1)通過對“多邊形內角和公式”的探究,培養學生分析問題、解決問題的能力,同時讓學生充分領會數學轉化思想。

(2)通過變式練習,培養學生動手、動腦的實踐能力。

3、情感與態度目標

通過公式的猜想、歸納、推斷一系列過程,體驗數學活動充滿著探索性和創造性,培養學生對學習數學勇于創新的精神。

二、教材分析

《多邊形的內角和》是七年級下冊第7.3章第二節內容,本節內容安排一個課時。

為了更好地突出重點、突破難點,圓滿地完成教學任務,取得較好的教學效果。根據教材和學生的特點,本節課我采用了“觀察、點撥、發現、猜想”等探究式教學方式,在創設問題,新課引入等教學環節中,我提出問題,質疑,引導學生觀察,分析、思考等。啟發、點撥下發現問題的方法。這種教學方法目的在讓學生通過觀察、猜想、主動探討獲得新知識,同時培養學生分析、歸納、概括能力,培養學生的創新意識和創造精神。

三、學校與學生情況分析

海南省樂東縣千家中學是一所少數民族的初級中學,全部都來自于貧困的農村,學校的教學條件比較落后。因此,大部分學生的基礎知識以及學習風氣都比較差一些。不過這個學期在新教材,新的教學理念指導下,在新的課堂教學方法中,逐步淡化了過分訓練,而是重視學生學習興趣和態度的培養,重視學生的自主探索和合作交流以及創新意識的培養。另外在少數民族地區七年級的學生年齡較大一些。他們在班里開始逐步形成了自己動手實踐,自主探索和合作交流的良好習慣,師生互動的氣氛也逐步形成。

四、教學設計

(一)創設問題情境,引出新課。

1、以疑導入,引發求知欲。先展示六螺帽,八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實物。由此激發學生自己要設計,怎樣設計的求知欲。然后提出具體問題。

引題:我們學校要準備建造一個各邊長為5米,各內角都相等的十二邊形花壇。問各角是多少度?

2、復習提問,知識鞏固。

⑴三角形內角和等于多少度? ⑵四邊形內角和定理以及推導方法。

3、引入新課

上一節課學習了求四邊形內角和的方法,怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內角和呢?下面我們一起來討論這個問題(板書課題)。

(二)引導探索,研討新知

1、以動激趣,淺探求知。

一畫:畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形(讓學生自己動手畫)。

二量:量出五邊形、六邊形各內角,并求出其和(讓學生自己求知)。

三比較:比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內角和的多少倍,并由此去探索他們之間的初步規律。

2、觀察聯想,啟迪思維。

(1)觀察引探:觀察比較以上結論后,啟發提問:“邊數少的多邊形可以通過量角來求和,如果邊數很多那又怎么辦?由上述結論可知,多邊形的內角和是三角形內角和的若干倍,那么這個倍數與多邊形的邊數有何關系?能否找出其規律?”(讓學生猜想,大膽嘗試)(2)啟發聯想:我們已經學過求四邊形內角和的推導方法,它是以三角形為基礎求得的,即連結一條對角線,將四邊形分割為兩個三角形,其和為180°×2,那么五邊形、六邊形、……n邊形能否依此類推呢?

3、討論、交流、創新

探索方法(一):(1)啟發連線:依照四邊形求內角和的方法,從任一角的頂點作對角線,將多邊形分割為若干個三角形。(先讓學生想,再啟發學生)(2)自主探索、討論交流:讓學生自己去研討發現多邊形內角和與各三角形內角和之間的關系,三角形個數與多邊形邊數的關系。

(3)找規律填空:抽一名學生到事先準備好的小黑板上填寫,其余學生各自完成,教師巡視學生完成情況,然后教師給出答案讓學生對照答案,教師再作出評價。

三角形有(?-2)個三角形,內角和是180°×(?-2);四角形有(?-2)個三角形,內角和是180°×(?-2);五角形有(?-2)個三角形,內角和是180°×(?-2);……

n邊形有(?-2)個三角形,內角和是180°×(?-2);(4)揭示規律(由學生匯報)a、三角形的個數與多邊形邊數有何關系?(比邊數少2)b、多邊形的內角和與所有三角形的內角和有何關系?(相等)(5)歸納結論(由學生概述)n邊形內角和等于(n-2)×180°[讓學生自主探索,尋找規律,發現知識] 探索方法(二):(1)變換分割:在多邊形內任取一點O,順次邊各頂點。

(2)再次研討:讓學生去發現多邊形內角和與三角形內角和之間的關系。(多邊形的內角和=所有三角形的內角和-1周角)(3)找規律,填空(讓一名學生上黑板填寫,其他學生各自完成)。

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三角形有?個三角形,內角和是180°×?-360°=180°×(?-2);四角形有?個三角形,內角和是180°×?-360°=180°×(?-2)五角形有?個三角形,內角和是180°×?-360°=180°×(?-2)……

n邊形有?個三角形,內角和是180°×?-360°=180°×(?-2)(4)歸納結論(由學生得出)n邊形的內角和是:180°×(n-2)探索方法(三):(1)改變連線:以多邊形任一邊上的一點為起點,連結各頂點。

(2)再次研討:讓學生去發現多邊形內角和與三角形內角和之間的關系。(多邊形的內角和=所有三角形的內角和-1平角)(3)找規律,填空。(抽一名學生登臺填空,其他學生各自完成)三角形的內角和是180°×(?-2)四角形有(?-1)個三角形,內角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)五角形有(?-1)個三角形,內角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)……

n邊形有?個三角形,內角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)(4)揭示其特點(啟發學生去發現)a、分割后三角形的個數有何變化? b、求多邊形內角和的方法有何不同?(探索方法1,是由多邊形內角和等于各三角形內角和求得;探索方法2,是由多邊形的內角和=各三角形內角和-1周角求得;探索方法3,是由多邊形的內角和=各三角形內角和-1平角求得)。

(5)比較結論(由學生總結)[進一步讓學生自主探索,培養學生一題多證的能力和興趣。](三)推導n邊形外角和定理

(1)引導學生找出各內角與相鄰外角的關系。(互補)(2)找出多邊形外角和與內角和之間的關系: 外角和=n個平角-多邊形內角和=n×180°-(n-2)×180°=360°

(3)推出結論:n邊形的外角和等于360°(由學生得出)。

(四)例題講解

例1,(教材P88頁例1)例2,已知十邊形的各內角相等,求各內角、外角分別是多少度?(要求學生用兩種方法求解,學生先練,然后教師講、評)。

a、利用內角和定理求;b、利用外角和定理求。

例3,(教材P90頁習題7.3第6題第(1)、(2)小題)(1)啟發學生找出等量關系。

(2)學生如何根據關系,列方程,求出其解(抽一名學生登臺解答)。

(3)師生共同評價。

(五)隨堂練習

1、如圖,直線OB⊥AB,垂足為B,直線OC⊥AC,垂足為C。

(1)∠A與∠1有什么關系?

(2)∠A與∠2有什么關系?

2、已知一個多邊形的每個外角都等于72°,這個多邊形是幾邊形?

3、若多邊形的外角和等于內角和的三分之二,則這個多邊形的邊數是多少?(六)回顧小結,驗收成效

1、已知邊數如何求內角和;

2、已知內角和如何求邊數;

3、n邊形的內角和與外角和成一定的比例關系,求其n邊形的邊數。

(七)課后作業(教材P91習題7.3第8、9題)

五、教學反思

上完這節課后,自我感覺良好,學生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創新。

首先我先復習相關知識,引出新的問題,明確指出雖然采用的分割方法不同,但是目標是一致的,都是通過添加輔助線,把未知的多邊形的內角和轉化為一些三角形的內角和,向學生滲透了“轉化”這種數學思想方法。在此教學中,只須真正實施民主的開放式教學,創設平等、民主、寬松的教學氛圍,使師生完全處于平等的地位,學生才能敞開思想,積極參與教學活動,才能最大限度地調動學生的積極性,激發他們的學習興趣,引導他們多角度、多方位、多層次地思考問題,使他們有足夠的機會顯示靈性,展現個性。在問題探究、合作交流、形成共識的基礎上,在課堂活動中經歷、感悟知識的生成、發展與變化過程,也只有這樣,才能將創新教育的目標落到實處,讓學生在自主參與學習,解決問題、嘗試到一題多證的方法,體驗到參與的樂趣、合作的價值,并獲得成功的體驗。

六、案例點評

陳老師在本節課的教學設計上,內容豐富,過程非常具體,設計也較合理。整節課以推導多邊形的內角和為線索,讓學生經歷了提問題、畫圖、判斷、找規律、猜想出一般性的結論。另外,能夠體現了用新教材的思想,體現了學生的主體地位,體現了新的教學理念,也符合初中生的心理特點和年齡特征,因此在教學設計上是比較好的。

但是隨堂練習太少而不精,并且沒有梯度,能否可以設計一些具有一定難度的練習,使不同的學生得到不同層次的發展,為學有余力的學生提供更大的學習和發展空間。另外,關于多邊形的內角和的推導不必要一一講解,只要引導學生解決了探索方法1和探索方法2就可以了,對于探索方法3,可以讓學生課后思考。

? 數學多邊形日記 ?

《多邊形的面積》這單元教學內容包括四部分：平行四邊形的面積，三角形的面積，梯形的面積和組合圖形的面積。

教學時要注重讓學生經歷面積公式的推導過程，讓學生親自經歷思索、剪、拼、擺的操作活動。在思維訓練上注重滲透“轉化”思想，引領學生運用“轉化”的方法，通過對比探究圖形與轉化后圖形間有什么關系，從而得出圖形面積計算的方法。

同時也要注重同一個圖形不同的推導方法，像梯形的面積計算公式，除了可以用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，其中一個梯形的面積是這個平行四邊形面積的一半，我引導學生思索另外的推導方法。有的學生想出了可以沿對角線連接，把梯形分成兩個三角形，還有的同學想出了把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形等。這樣多種方法的推導，開闊了學生的思路，進一步鞏固了“轉化”的思想。

對于組合圖形面積的計算，我則滲透了兩種思維：一是分割法，將組合圖形分成若干個已會計算面積的單一圖形，這幾個單一圖形面積總和便是這個組合圖形面積；二是添補法，根據圖形特征將這個組合圖形補成已學過的一個單一大圖形，用這個大圖形面積減去補充部分的圖形面積便是原組合圖形面積。

? 數學多邊形日記 ?

給位評委老師好，今天我說課的內容是《多邊形內角和》。

為了處理好教與學的關系，突出新課標的理念，在講授過程中我既要做到精講精練，又要放手引導學生參與嘗試與討論，展開思維活動。因此，本節課力爭促進學生學習方式的轉變，由被動學習變為積極主動探索發現學習，下面我將從教材分析、學情分析、教學目標和教學過程等幾個方面進行講解。

一、教材分析

教材分析是上好一堂課的前提條件，在正是內容開始之前，我想先談一談對教材的理解?！抖噙呅蝺冉呛汀肥侨私贪姘四昙壣蟽缘?1章的內容，本節課主要是借助三角形內角和等于180°推導出多邊形內角和等于(n-2)×180°。

二、學情分析

一堂成功的課不僅要熟悉教材，還需要我充分了解學生的特點。本節課的對象為八年級的學生，他們的觀察、記憶、想象和總結概括能力迅速發展，所以在教學中應該更多發揮學生的主體性作用，引導他們多觀察、多思考，也要創造條件和機會讓學生發表對知識的見解。

三、教學目標

依據前面對教材和學情的把握，我確定了如下的三維目標：

知識與技能：能說出多邊形內角和公式，并會推導。

過程與方法：通過動手操作活動鍛煉總結概況能力。

情感態度與價值觀：從自主探究、合作交流中形成合作意識、探索意識和探索發現規律的能力。

四、教學重難點

在教學目標的實現過程中，我確定的教學重點是多邊形內角和公式，而公式的推導是教學難點。

五、教學方法

現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，老師是學習的組織者和引導者，一切教學活動都必須強調學生的主動性和積極性，根據這一理念，本節課我的教學方法有講授法、討論法和練習法。

六、教學過程

為了更好的實現教學目標，下面我將從以下幾個方面進行我的教學過程設計。

1.首先是導入環節，我將采用設疑導入，我會問三角形的內角和等于多少?正方形的內角和等于多少?任意一個四邊形的內角和等于多少?五邊形的內角和等于多少?這樣可以激起學生們的好奇心，使注意力集中到課堂中上。

2.下面是生成新知的環節，在這一環節中我將采用講解法和自主探究法，我將在黑板上畫一個四邊形，然后問學生它的內角和等于多少?下面我給學生一個提示，能不能通過對角線把它分為兩個三角形，然后再讓同學們算出四邊形的內角和，之后再畫一個五邊形和六邊形讓同學自己同桌兩個人為一小組，在五分鐘的時間內算出答案，在時間到后我會把答案整理到黑板上。在同學們討論中會巡視把做對角線的注意事項滲透給他們，讓他們注意不要做錯。

這樣可以用逐步的引導性問題，讓同學們通過自主探究的學習方法，總結出多邊形內角和等于(n-2)×180°，鍛煉他們的觀察和概括能力。

3.下面是鞏固練習，我會出兩個層次的題。讓同學們學習后及時練習可以更好的熟練應用多邊形內角和公式例題如：1、8邊形內角和等于多少?2、已知在四邊形ABCD中，∠A和∠C是互補角，求∠B和∠D的關系?

4.在小節作業時，我將采用“你問我答的”形式回顧本節課所學的主要內容，問題是：多邊形內角和公式是什么?怎樣推導的?在推導時注意什么?這種方式讓同學們在回顧所學知識的基礎上，以相互交流、相互啟發的方式總結自己收獲。

七、板書設計

最后，我來說說我的板書，我以簡明扼要、清晰明了的板書呈現本節課的知識重難點，更好的幫助學生理清本節課的脈絡。這就是我的板書。

? 數學多邊形日記 ?

教學目標：

1、知識性目標：引導學生回憶、整理多邊形面積計算公式的推導過程，能熟練應用公式進行計算，適當滲透“事物之間是相互聯系”的觀點。

2．能力目標：通過觀察、測量、拼擺等實踐活動，培養學生動手操作、分析比較、總結概括以及探究、解決實際問題的能力。

3、情感與價值觀目標：將知識學習與生活實際相結合，使學生感受到學習的樂趣，發展學生的創新思維。

教學中，不是由教師直接給出面積公式的復習內容，讓學今被動接受。而是大膽放手，讓學生自主回憶己學過的多邊形面積公式的推導過程，予以匯報、展示成果。尊重學生的需要，尊重學生的主體地位。通過自主探究圖形之間的.內在聯系，使學生對于“轉化”這一重要數學思想有更深理解，從而進行學法指導。

精心設計練習，重視對學生思維能力的培養，打破求多邊形面積一貫方法的定勢，力求實現數學教學的開放性、發展性，使學生能動地構建知識體系。

生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。

師：下面我們一起來對學過的多邊形面積進行整理和復習。

（設計理念：數學是人們在生產、生活中遇到問題進行思考研究而產生的。形象的多媒體演示，不僅使學生認識到幾何圖形的由來，也必將激發學生的學習興趣，并把所學知識應用到生活中去。）

1、師：這里有許多大家學過的圖形卡片，誰能領取一張說說它的面積公式？

生1：長方形的面積=長×寬；生2：正方形的面積=邊長×邊長；生3：平行四邊形面積=底×高；……

2．師：平行四邊形的面積公式是如何推導的？請大家分小組討論、剪拼，看能想到幾種方法？

生4：其實沿著平行四邊形內任意一條高剪開，都可以排成一個長方形。3、小組合作完成：回顧討論三角形、梯形面積公式的推導過程。（教師巡視，個別指導。）

4、師：只通過一個圖形來推導其它圖形的面積公式，首先選誰？長方形正方形平行四邊形？

生1：正方形是特殊的長方形，所以最基本的是長方形。

生2：平行四邊形只在推導三角形和梯形而積公式時用到，最基本的圖形是長方形。

2、計算組合圖形面積，有幾種方法就用幾種方法。課本P96第2題。

3、左圖是教室的一面墻，如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要用多少塊磚？

課本P97第2題。

4、下圖的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？（剪一剪、算一算）

通過這節課的學習，你有什么收獲？

? 數學多邊形日記 ?

首先要感謝領導對我的信任，將這一重要的任務交給我。在備課之前，我認真學習并研究了劉所長親自執教的三個視頻，通過學習我個人認為這種“學幫理練”的上課模式，也就是嘗試教學法的另一種詮釋，它的理論核心是“先試后導”，讓學生自主學習，合作探究。本著這種理解，我說一說對我這節課的一個思考：

本節課的重點是：探究并掌握多邊形面積的計算方法

本節課的難點是：根據已知條件把多邊形分解成幾個基本圖形。

教學設計：

1、復習舊知。多邊形面積需要在學生已有的知識基礎上進行，設計復習基本圖形的面積為新授內容做好知識鋪墊。

2、展示生活中的多邊形，通過找一找由幾個基本圖形組成，使學生認識到多邊形可以分成熟悉的基本圖形；再動手分一分，是使學生在此對多邊形的組成產生認識，也為下面計算做好鋪墊。

3、本節課不是要教會學生求多邊形的面積，而是讓學生體會到求多邊形面積的方法。因此出示例題，讓學生自己動手畫一畫，算一算，使每個學生都參與到教學活動中，學生的知識背景不同，肯定會有多種方法，在交流中使學生體會解題方法的多樣化；再通過2個練習題，使學生在操作中領悟方法與步驟，最后在學生獨立嘗試計算、相互分享的基礎上總結方法。

上完這一節課，細細回想還存在這些問題：

1、在第一環節中展示學生的作品時，浪費了一部分時間，反映出自己對上課節奏把握的不準確，安排不得當，今后還需要嚴格要求自己，在備課中隊對每一個字、每一句話都要細細斟酌。

2、在展示交流這一環節時，只是展示了成功的'作品，在備課時還記得，要搜集由于找不到相關條件無法計算圖型面積的作品進行展示，通過對比讓學生知道分圖形也是有要求的，并且要根據已知的條件進行。

3、在每個圖形結束后，在學生體會多種方法的基礎上，應該讓學生進行比較，進行方法的優化，選擇最好、最簡單的方法。由于前面浪費了時間而沒有進行，這是一個失誤。

4、自己的教學語言，學生操作的方式以及匯報的形式，都需要在今后的教學中進一步加以完善。