述職范文|圓柱體數學日記（匯集12篇）

圓柱體數學日記（匯集12篇）。

? 圓柱體數學日記 ?

圓柱體的表面積計算是一個難點。本堂課中學生雖然很明確的知道求圓柱體的表面積是求兩個底面積和一個側面積的面積和。但在實施過程中有一定的困難，有寫同學是因為對其中的公式或意義沒有真正理解。不知道要求側面積先求什么，求了圓底面周長又和圓的面積混淆，列式計算時漏洞百出，甚至還有一部分同學因為計算又導致前功盡棄。

接觸到一些實際問題的時候，由于學生的生活經驗和社會經驗都比較淺薄，從而對一物體的認識不夠，不能完全準確的來判斷求的物體是幾個面，分別是哪幾個面，還有實際中求表面積時采用的近似法椰油一定的不理解，需要通過反復練習才能達到一定的程度。

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圓柱體體積教學設計

陶營鎮中心小學

劉交賓

教學內容：蘇教版十二冊圓柱的體積 設計理念：

興趣是學生學習的動力，創設有趣的情境可以激發學生的學習興趣。所以，在本節課教學中，我以一杯水引入，先讓學生想想用以前學過的知識可以怎么計算水杯中水的體積，再引出問題：如果要求壓路機或是圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？怎樣求它們的體積呢？問題的提出和學生的生活實際緊密相連，激發了學生的學習興趣，從而體現了數學的價值觀。教材重視類比、轉化思想的滲透，在教學圓柱體積公式的推導時，引導學生經歷“轉化圖形——建立聯系——推導公式”的探索過程，使學生掌握圓柱體積的計算方法，并在此基礎上感悟到直柱體體積的一般計算方法。

教學目標

1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式．

2．使學生會運用公式計算圓柱的體積，并能解決一些實際問題。

3、通過公式的推導，培養同學們的分析推理能力，向同學們滲透轉化思想；

4、使同學們感悟到人民的卓越智慧，感悟數學知識的魅力，提高審美意識 教學重點

圓柱體體積的計算． 教學難點

理解圓柱體體積公式的推導過程． 教學準備：

多媒體課件，圓柱體教具模型 教學過程

一、復習預備

（一）教師提問

1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？ 2．圓的面積公式是什么？

3．圓的面積公式是怎樣推導的？

（二）談話導入

同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）

二、新課教學

（一）教學圓柱體的體積公式．

1．教師演示

把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體． 2．啟發學生思考、討論：

（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）（2）通過剛才的實驗你發現了什么？

①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．

②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化．

③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化． 4．學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想．

（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？ 5．啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體．

（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體． 6．推導圓柱的體積公式

（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

（2）學生匯報討論結果，并說明理由． 因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

（1）已知圓柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？

（2）已知圓柱的底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓柱的底面周長和高，怎樣求圓柱的體積？

三、鞏固反饋，解決問題 只列式，不計算。

① 底面積12平方分米，高6分米。② 底面半徑3厘米，高7厘米。③ 底面直徑6米，高8米。

④ 底面周長314毫米，高20毫米。．

四、拓展探究，知識延伸 總結所有直柱體的體積公式，理解所有直柱體的體積都可用底面積乘高來計算。

五、暢所欲言，總結收獲

1、談談這節課你有哪些收獲。

2、解題時需要注意哪些方面

《圓柱的體積》教學反思

教學反思：

一,擺脫情境困擾,追求簡單高效

圓柱的體積教學是小學幾何知識的重頭戲。教學這節課時,我首先搜集了大量課例,想尋找一些靈感來裝飾這節課的開頭——創設怎樣的情境才能新穎又能

夠為整節課的教學服務呢？想了好幾套方案最后還是采用談話法引出直柱體,再從直柱體牽出圓柱體,由此帶出圓柱的體積。板書“圓柱的體積”，課本是先讓學生回憶“長方體,正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來計算”,再接著馬上提問:“圓柱的體積怎樣計算呢 ”讓學生們猜一猜，猜想計算方法固然有好處,但要讓學生馬上做實驗理解圓柱體積計算公式的推導過程,我覺得這樣教學引入,學生的思維跳躍得太快,銜接性不強,不利于學生理解和掌握實驗的用意,課堂效果就會明顯不佳.我認為,首先應復習一下圓面積計算公式的推導過程,這樣有助于學生猜想,接著在回憶了長方體,正方體體積計算方法之后,再接著探究.這樣由平面圖形到立體圖形,過度自然,流暢,便于學生的思維走向正確方向,這時教師的引導才是行之有效的。

二, 建立切拼表象,滲透極限思想

學生進行數學探究時,由于條件的限制,沒有更多的學具提供給學生,只一個教具。為了讓學生充分體會,我把操作的機會給了學生。接著再結合多媒體演示讓學生感受"把圓柱的底面分的份數越多,切開后,拼起來的圖形就越接近長方體;接著教師指導學生悟出這個長方體的長相當于圓柱的哪一部分的長度,寬是圓柱哪一部分的長度,高是圓柱的哪一部分的長度,圓柱的體積怎樣計算的道理,從而推導出圓柱體積的計算公式。學生基本沒有親身參與操作,非常遺憾。但我使用了課件——把圓柱體沿著它的直徑切成諾干等份,拼成一個近似的長方體 ,展示切拼過程。學生雖然沒有親身經歷,但也一目了然。

三, 練習層層遞進,弱化繁瑣計算

為了讓學生能熟練地掌握計算圓柱的體積,在設計練習時要多動腦花心思去考慮怎樣才能讓學生用最短的時間完成不同類型的題目。通過反思，我概括出四種類型：

1.已知圓柱底面積(s)和高(h),計算圓柱體積可以應用這一公式:V=sh。2.已知圓柱底面半徑(r)和高(h),計算圓柱體積可以應用這一公式:V=πr h。3.已知圓柱底面直徑(d)和高(h),計算圓柱體積可以應用這一公式:V=π(d/2)h。

4.已知圓柱底面周長(c)和高(h),計算圓柱體積可以應用這一公式:V=π(c÷π÷2)h。

在鞏固練習中,只要從這四種類型去考慮,做到面面俱到,逐層深入,由易到難,學生才能真正掌握好計算圓柱體積的方法，課堂上的時間有限,課本的標注也有:今后涉及圓柱圓錐的計算可以使用計算器，所以這節課教學時基本沒有讓學生參與繁瑣的計算,學生學的也很輕松。

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教案-插座圓柱體（感覺教育）

直接目的：辨別高低、大小、粗細、長短的視覺記憶；培養發展視覺區別體積的判斷能力；學習分辨三度空間的概念；三次元的學習教育。

2.間接目的：邏輯、思考、對應、順序的能力；培養視覺敏銳的觀察力；寫前的握筆長期準備工作；間接的為數學準備；注意力、集中力、思考力的發展。

3.教具說明：圓柱體四組（A.B.C.D）

每組各有10個圓柱體

A組：屬一次元變化，粗細不變、高度漸減、由高到低。

B組：屬二次元變化，高度不變、粗細不變、由粗到細。

C組：屬三次元變化，粗細和高度同時漸減，不規則變化、由大到小。

D組：屬三次元變化逆比例，由粗而低到細而高。

4.實施步驟：

教師示范圓柱體正確拿法。

基本操作：配對練習；序列練習。

以三階段名稱練習法[“這是最粗的、這是最細的”；“請你拿最粗（細）給我”；“這是什么”]教孩子認識名稱。

教學順序：難易程度B→C→D→A。

5.變化操作

配對變化1.序列變化

6.分享園地

這項教具的目標，是教孩子用眼睛分辨體積大小的差別，讓孩子從錯誤訂正中，發揮自我發展的潛在能力，孩子就開始用各種不同的方法來修正。在這個自我訂正的過程中，去比較不同的大小圓柱，這正是意識感覺活動的重心所在。花花小仙

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學情分析：

根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，通過本節課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學目標：

1.通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

2.通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

3.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學重點：

圓柱體體積的計算

教學難點：

圓柱體體積公式的推導

教學用具：

圓柱體學具、課件

教學過程：

一、復習引新

1.求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4.已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、探索新知

1.根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2.怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。

3.公式推導。(有條件的可分小組進行)

(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)討論并得出結果。

你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：

(板書：V=Sh)

(5)小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4.教學算一算

審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?最后結果用體積單位)

教學“試一試”

小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習練習冊里的練習題

四、課堂小結

這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

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活動目標：

1、觀察、比較、認識球體和圓柱體。

2、感受和體驗平面下立體圖形的不同。

活動準備：

皮球、乒乓球、茄子、蘿卜、易拉罐、水杯（有把的）、筆等實物，圓形紙片。

活動過程：

一、認識球體

1、請每一個幼兒取一些圓形紙片和一只乒乓球，讓幼兒分別觀察、比較。運轉圓片及乒乓球時形狀怎么樣？發現了什么？

（幼兒運轉圓片發現有時看上去是圓形，有時不圓，有時成一條線。撥動乒乓球時無論怎樣轉，看上去都是圓形）。

2、小結：這些圓片，正面看是圓形，轉動后有時看上去是橢圓，再轉動成一條線，繼續轉動又成了圓形，而乒乓球就不一樣，無論怎樣轉，看上去都是圓形，因為它是球體。（讓幼兒知道球體名字）

3、請幼兒將各種球和茄子、蘿卜等玩一玩，轉一轉，滾一滾，并組織幼兒討論：你發現了什么？

有的東西轉得快，時間長，滾得遠；有的東西轉得慢，時間短，滾不遠。轉得快，時間長，滾得遠的是球體。

4、請幼兒想一想：生活中還有哪些東西是球體？

（如皮球、彈子、籃球等，凡舉到麻球、西瓜、土豆時教師應肯定：“對，像球體?！保?/p>

幼兒說不出時教師可以把已準備好的球體物品讓幼兒觀察，啟發引導。

二、認識圓柱體

1、請幼兒將鉛筆、易拉罐、水杯滾一滾，玩一玩。

2、組織幼兒討論并幫助幼兒總結：你發現了什么？

如：有的東西可以滾動，有的東西滾不了，鉛筆、易拉罐可以滾動，水杯（有把的）不能滾動。

3、請幼兒觀察并說出，鉛筆、易拉罐的共同特征。

4、教師小結：上面是圓形，下面也是圓形，二個圓形一樣大，中間一樣粗的物體是圓柱體。

5、廚師大小，高度不同的圓柱體實物，讓幼兒知道凡是符合以上特征的都是圓柱體。

6、請幼兒想一樣，生活中還有哪些東西是圓柱體。

三、游戲：奇妙的口袋

讓幼兒逐個摸出袋中的物體，摸出后按圓柱體，球體分類。

活動結束：

由圓形過渡到球體，對幼兒來說較有難度，應讓幼兒在充分的操作和比較中感知球體和圓形的區別。

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教學目標：

1、在操作中觀察比較，認識球體和圓柱體，知道它們的特征。

2、培養觀察能力和比較、辨別能力。

教學準備：

（認知準備）事先認識了圓形、長方形

（材料準備）手表、1圓硬幣若干、鑰匙圈、皮球、木珠、畫有圓形的紙、電池、小鼓、杯子、藥瓶、胡蘿卜、圖畫紙等

教學過程：

一、認識球體：

1、出示手表、1圓硬幣、鑰匙圈，讓幼兒觀察找出它們的共同特征。（圓形）

2、轉轉——將1圓硬幣豎起在桌上快速轉動◆思考：這圓圓的硬幣在轉動時象什么？（象球）

重點：3、摸摸——硬幣：平平的木珠：鼓鼓的

4、滾滾——將硬幣扔在桌上，發現它不會滾動將木珠、皮球扔在桌上，發現它會滾動

5、說說——小結，歸納：平平的圓是圓形；立體的圓，會滾動的圓，從任何方向看都是圓形的是球體。

6、找找——日常生活中見到、用到的東西哪些是球體？哪些是圓形？

7、添添畫畫——出示畫有圓形的紙，引導幼兒思考，添畫幾筆，看看象什么？其中幾個圓形變成球體了？

二、認識圓柱體：

1、疊疊——出示1圓硬幣，引導幼兒說出其形狀

將硬幣疊起來，讓幼兒觀察硬幣疊起來后像什么形狀？（圓柱體）

2、看看——圓柱體是怎么樣的？讓它躺下，會怎么樣？（滾動）

u小結：兩端是兩個一樣大小的圓形，中間部分一樣粗，是圓柱體。

3、找找——教師出示全部實物，讓幼兒尋找哪些是圓柱體？

重點：討論：藥瓶和胡蘿卜是圓柱體嗎？（不是，因為它們兩端不一樣大，中間部分不一樣粗。）

4、說說——日常生活中見到、用到的東西中，哪些是圓柱體？

5、做做——出示長方形的圖畫紙，引導幼兒思考：能把它變成圓柱體嗎？（討論）

幼兒動手操作：引導幼兒注意將它制成兩頭一樣大小，中間一樣粗的圓柱體（望遠鏡）。

三、結束活動。

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本節課主要采用操作實踐、自主探索、合作交流、積極思考等活動方式，讓學生從中感受、理解知識的產生和發展的過程，倡導發現數學的樂趣。

1、說教材

圓柱體的體積是在學生學習長方體的體積以及圓柱的認識的基礎上進行教學的。內容包括圓柱體體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。

2、說教學目標及重難點

目標是：

（1）知道圓柱體體積的推導過程，會應用該公式計算圓柱的體積。

（2）初步建立空間觀念和邏輯推理能力。

（3）知道知識間是可以互相轉化的。

重點是圓柱體體積的推導公式和應用。

難點是推導圓柱體體積公式的過程。

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活動目標：

1. 通過摸、量、滾、比等活動，認識球體、圓柱體，辨別兩者異同。

2.提高觀察、比較、想象、分析、綜合等能力和動手操作的技能。

3.產生探索的興趣，發展創造能力和思維能力。

4.通過各種感官訓練培養幼兒對計算的興致及思維的準確性、敏捷性。

5.讓幼兒懂得簡單的數學道理。

活動準備：

1.準備各種圓球。如小皮球、籃球、足球、乒乓球、玻璃球、鉛球、塑料球等。

2.準備圓柱體玩具若干。如積木、積塑、小棍棒、未用過的鉛筆、萬花筒等。

3.關于球體與圓柱體的錄象。

活動過程：

1.請幼兒猜謎：胖墩墩，圓溜溜，立不住，站不穩，哪邊挨地都會滾。

教師小結：許許多多的圓球，雖然它們的顏色不同，大小不等，玩法也不一樣，但是它們的`形狀相同，不管從哪個方向看都是圓的，放在地上總是站不穩，并向周圍滾動的，這就是球體。

2.請幼兒用線、尺、小手分別量一量未用過的鉛筆、小棍棒、萬花筒等，看看兩頭的圓的大小、兩圓之間的距離，并說說發現了什么。

3. 教師小結：測量時，兩頭有兩個一樣大的圓，兩圓間的垂直距離一樣長；滾動時，只能向兩個相反的方向滾動；豎著排列，看起來像柱子，這就是圓柱體。

4. 請幼兒每人拿兩個玩具（球體、圓柱體玩具各一個），用同樣的方法在地上滾動，看看它們有什么不同，能否停下來站穩。

5. 引導幼兒試將兩個球體、兩個圓柱體分別重疊，觀察發生的現象。

6.教師小結：球體能向各個方向滾動，圓柱體只能向兩個相反的方向滾動；球體表面沒有平面，不能重疊，圓柱體兩頭有兩個相等的平面，可以重疊。

7.請幼兒想一想，在幼兒園、家里或其他公共場所，有哪些東西是球體？有哪些東西是圓柱體？分別說一說它們的名稱和作用。

8.觀看球體與圓柱體的錄象

活動反思：

優點：

1、 在活動中通過玩一玩及一些操作活動來讓孩子們認識球體和圓柱體，孩子們的興趣很高，另外也體現了以孩子為主體的教學理念，使孩子在玩中學，在學中玩。

2、 在玩一玩這一環節，孩子們的習慣也很好，在玩紙的時候，孩子們可以一個一個地傳;玩橡皮泥的時候，發揮小組長的作用;再有操作活動中體現了孩子們的合作。

缺點：

1、 孩子的傾聽能力和自控能力還有待加強。

2、 在尋找生活中的球體和圓柱體這一環節組織的不太好，有些亂。還有待改進。

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一、導入時，要突破教材，有所創新圓柱的體積的導入，課本是先讓學生回憶“長方體、正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來計算”，再接著馬上提問：“圓柱的體積怎樣計算呢？”讓學生們猜一猜。猜想計算方法固然有好處，但要讓學生馬上做實驗理解圓柱體積計算公式的推導過程，我覺得這樣教學引入，學生的思維跳躍得太快，銜接性不強，不利于學生理解和掌握實驗的'用意，課堂效果就會明顯不佳。我認為，不妨在回憶了長方體、正方體體積計算方法之后，接著復習一下圓面積計算公式的推導過程，這樣有助于學生猜想，并能更好地聯系舊知，思維過度自然、流暢，便于學生的思維走向正確的方向，這時教師的引導才是行之有效的。

二、新課時，要實現人人參與，主動學習學生進行數學探究時，教師應給予充分的思考空間，創設實踐操作的條件，營造出思考的環境氛圍。教學“圓柱的體積”時，由于學校教學條件差，沒有更多的學具提供給學生，只是由教師示范演示推導過程：把圓柱的底面分成若干份（例如，分成16等份），然后把圓柱切開，照課本上的圖拼起來，圓柱體就轉化成一個近似的長方體；接著教師指導學生悟出這個長方體的長相當于圓柱的哪一部分的長度，寬是圓柱哪一部分的長度，高是圓柱的哪一部分的長度，圓柱的體積怎樣計算的道理，從而推導出圓柱體積的計算公式。學生沒有親身參與操作，就缺乏情感空間感覺的體驗，而且這部分又是小學階段立體圖形的教學難點，學生得不到充分的思考空間，也不利于教師營造思考的環境，不便于學生思考如何利用已知圖形體積和教學思想去解決這一問題。學生缺乏行為、認知的投入和積極的情感投入，所以，課堂效果差就可想而知了。

三、練習時，要形式多樣，層層遞進

例題“練一練”中的題目都比較淺顯，學生還能容易掌握，但遇到多轉幾個彎的題目就束手無策了。所以，為了讓學生能熟練地掌握計算圓柱的體積，教師在設計練習時要多動腦，花心思去考慮怎樣才能讓學生用最短的時間完成不同類型的題目。

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教案 圓柱體的臨摹練習

劉 勇

課型:綜合課

教學方法:講解、欣賞、觀察、比較和練習相結合。一.教學目的

通過線造型素描的學習,使學生初步掌握運用結構線表現物體之間的比例、輪廓、體積、對比、遠近、方法和透視等的作畫方法,培養學生對形體結構的理解能力,發展造型想象力。

二、教學重點、難點

重點讓學生掌握用線條表現圓柱體的結構關系。

難點:運用結構線刻畫圓柱體的造型特征。并同時表現出圓柱體的明暗關系。

教具：1.線造型的素描作品數幅。

2.石膏圓柱體；

學具：軟芯鉛筆、橡皮、課本、素描紙。

一導入新課：

（1）組織教學檢查學生課堂常規及學習用具的準備。（2）導入新課線造型素描作品數幅和明暗素描作品數幅，（3）給學生欣賞、鑒別、然后講解。

二 講授新課

設問： 線造型素描的特點及線的造型功能。

線造型的素描圖是通過線結構的運用，直接體現和暗示物體的體積、遠近、方位和對比等特性，表現出物體內外部組合關系及前后左右的空間狀態。

線造型素描剔除或減弱明暗色調層次，強調物體本質的實在的形體結構，所以表現物象的效果明確、肯定、清晰和剛勁有力。石膏圓柱體的繪畫步驟：

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（1）畫出長方形和中軸線，并找出上下兩個面所在的長方形。（2）畫出上下兩個橢圓形，注意橢圓形的切角法畫法。（3）找出明暗交界線，畫出大體的明暗色調對比效果。（4）深入刻畫，畫出三面五調的虛實變化。注意線條的排列組合。

線造型素描不但可以在美術專業方面方為一種藝術表現形式，而且以圖解形式適用于各個專業中，作為幼兒教育的一種必備技能服務于設計，在建筑、園林、工業設計等圖紙繪制上，結構線的繪畫已成為工程技術人員的一種設計手段，廣泛適用到現代建設的各個產生領域中。

三、學生課堂練習，教師巡視輔導。

1、臨摹課本圓柱體范畫。

2、用2B、和HB鉛筆作畫。

3、要求表現物象透視準確。

4、結構清晰。

四、作業要求

學生在課堂上按正確的方法、步驟完成圓柱體的臨摹練習

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教學目標：

1、知識技能

結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2、過程方法

讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

3、情感態度價值觀

通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程

設計理念：圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，是在學生已了解了圓柱體的特征、掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程的基礎上進行教學的，是后面學習圓錐體積的基礎。因此根據本節課內容的特點，我把教學設計定位在通過對圓柱體積知識的探究，培養學生探究數學知識的能力和方法。《數學新課標》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式，在圓柱的體積這節課我盡量使其體現達到化，因此為了突破重難點，本節課的教法和學法體現出以下的幾個特點：

1、合作探究學習為主要的學習方式。

2、直觀教學，先利用教具演示讓學生觀察比較，再讓學生動手操作。

3、讓學生運用知識的遷移規律，主動學習，掌握知識、形成技能。

教具準備：

圓柱的體積公式演示課件水槽水體積不同的圓柱體直尺細繩計算器。

教學過程

一、情景引入

1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發生什么情況?由這個發現你想到了些什么?

2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?”

(設計意圖：在這個環節設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。)

二、自主探究、

1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

(1)、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大?

(2)、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法?”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

(3)、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。(課件出示)

(4)、學生通過動手操作匯報結論：當底等時，圓柱越高體積越大;當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

(設計意圖：本環節教學讓學生根據已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發展了學生的抽象概括能力。)

2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

(1)、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法?學生想如何計算圓柱的體積。

(2)、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

(3)、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設?

(4)、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

(5)、讓學生依據假設結論分組測量圓柱C和圓柱D的有關數據，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。(課件出示)

(設計意圖：通過設疑使學生認識到學習圓柱體積公式的必要性，激發學生的探究興趣。接著通過設計猜想的過程，充分運用學生已有的知識經驗，讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。)

4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

(1)、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

(2)、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

方案一：將圓柱C放入水中，驗證圓柱C的體積。

方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱D拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱D的體積。

(3)、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數據，填入實驗報告2中。(課件出示)

(4)、實驗后讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什么?

(5)、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

(6)、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。(課件出示)

(7)、小結：

要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件?

(8)、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學生反饋自學情況：

v=sh(設計意圖這部分教學采用以小組合作探究的學習方式進行數學活動，充分調動學生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認知過程，讓學生通過自己動手、動腦得到結論。通過讓學生自己設計實驗方案和自主實驗探究的活動，培養了學生的創新精神和實踐能力。)

三、鞏固發展

1、課件出示例4，學生獨立完成。

指名說說這樣列式的依據是什么。

(設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方)

2、鞏固反饋

填表

底面積(㎡)高(m)圓柱體積(m3)

63

0.58

82

(設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知識)

3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

(“練一練”只列式，不計算)

集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算?

(設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。)

4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的2/3，計算水杯中水的體積?

(設計意圖：這是第三層發展性練習，安排了密切聯系生活實際的習題，讓學生運用公式解決問題，切實體驗到數學就存在于自己的身邊。)

5、拓展練習

(1)、一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數保留兩位小數)

(2)、一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進一個不規則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?

(設計意圖：安排了密切聯系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，使學生認識到數學的價值體驗到數學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的;能使學生的思維處于積極的狀態達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。)

四、全課小結：

談談這節課你有哪些收獲。

? 圓柱體數學日記 ?