數學建模協會辦公室

2012年10月10日和11日，是我們模特協會第十二屆招聘會的日子。10日早上7點，模特協會組織人員到指定地點搬桌子、凳子，提前準備好新東西。

我們每一個時間段都安排有人員值班，以確保我們的招新工作順利的展開。

其活動總結如下：

一、認真做好宣傳工作：

這次招新我們印了許多宣傳頁，以期招來更多外系的學生，讓更多的人了解建模，加入建模，共同為建模美好的明天而努力奮斗。

二、活動過程：

1、10日早上組織人員布置招新地點，將招新需要的傳單，發票等東西準備好。

2、10日、11日兩天建模所有干部輪流值班招新。

三。在招生過程中，要認真回答學生的各種問題，努力做好宣傳工作。

三、活動效果：

通過這次招新活動，我們招收了許多外系的會員，像電信學院、城市與環境學院、外國語學院，數學建模在大家心里深深地扎根、發芽。新生們對數學建模協會有了更深的了解，相信我們的建模會有更好的明天。

四、活動不足：

在招聘新員工的過程中，模特的宣傳力度不夠。

五、活動建議：

1完善策劃書的細節，加強活動的邏輯連系；

2模特協會應加強模特知識的宣傳。

總之，通過這次招新，我們建模協會與外系同學，外系社團有了更近距離的接觸，讓建模協會走向了學校這個大舞臺，讓更多的人了解它，認識它！我們相信，我們數學建模協會一定會有更美好的未來！

辦公室：徐俊玲

2012年10月15日

? 建模方案 ?

?建模獲獎感言?

??????學以致用才有用。

??????? 曾經看過這樣的一則報道：一個教授問一群外國學生：“12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？”那些學生都從手腕上拿下手表，開始撥表針；而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就會套用數學公式來計算。評論說，由此可見，中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運用，很少想到在實際生活中學習、掌握、并靈活運用所學知識。

??????? 就拿數學來說，我們學數學就是為了能在實際生活中應用它來解決實際問題，而其實數學問題本身也產生于生活之中。有人說，現在書本上的知識都和實際聯系不大，理論性太強，甚至完全脫離實際；更有甚者，在這樣一個只是大爆炸的時代，竟然大肆宣傳“讀書無用論”……然而真正考究起來，實質上是個人問題——所學的僅僅是知識本身，而沒有主動思考它的實用價值，沒有把學來的“死”知識用“活”，這說明個人知識遷移能力還沒有得到充分的鍛煉。

??????? 參加了這次華中數模聯賽后，我最大的感觸就是 “書到用時方覺少”。面對一個實實在在的數學問題，自己并不能將所學專業知識信手拈來，腦海里及時閃現出的可以用來解決問題的知識點不多，思維過于僵化和局限。另外，對于專業以外的'東西涉足太少，比如：建模時要用到的Matlab、lingo軟件和C語言的算法等等了解不夠深入。

??????? 數模競賽已經成為過去，它給了我一個警醒——在以后的學習中，不能一味的做接受知識的機器，而應積極思考，靈活運用，在實踐中逐步提高分析問題、解決問題的能力。??? 感謝您對本站【獲獎感言】頻道的訪問

? 建模方案 ?

一、高等數學教學的現狀

（一） 教學觀念陳舊化

就當前高等數學的教育教學而言，高數老師對學生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎開展教學活動。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學之中沒有穿插應用實例，在工作的時候學生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳舊的教學理念和思想讓學生漸漸的失去學習的興趣和動力。

（二） 教學方法傳統化

教學方法的優秀與否在學生學習的過程中發揮著重要的作用，也直接影響著學生的學習成績。一般高數老師在授課的時候都是以課本的順次進行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習題到練習”，這種默守陳規的教學方式無法為學生營造活躍的學習氛圍，讓學生獨自學習、思考的能力進一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中主動參與學習。

二、建模在高等數學教學中的作用

對學生的想象力、觀察力、發現、分析并解決問題的能力進行培養的過程中，數學建模發揮著重要的作用。最近幾年，國內出現很多以數學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發學生主動學習的積極性上扮演著重要的角色，發揮著突出的作用，在高等數學教學中引入數學建模還能培養學生不畏困難的品質，培養踏實的工作精神，在協調學生學習的知識、實際應用能力等上有突出的作用。雖然國內高等院校大都開設了數學建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學生的認知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的整體素質進行培養，提升學生的創新精神以及創造力，讓學生滿足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數學。

高等數學作為工科類學生的一門基礎課，由于其必修課的性質，把數學建模引入高等數學課堂中具有較廣的影響力。把數學建模思想滲入高等數學教學中，不僅能讓數學知識的本來面貌得以還原，更讓學生在日常中應用數學知識的能力得到很好的培養。數學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現實世界信息的過程中使用數學的語言以及工具，把內在的聯系使用圖形、表格等方式表現出來，以便于提升學生的表達能力。在實際的學習數學建模之后，需要檢驗現實的信息，確定最后的結果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數學方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數學教學中引入數學建模思想具有重要的意義。

三、將建模思想應用在高等數學教學中的具體措施

（一） 在公式中使用建模思想

在高數教材中占有重要位置的是公式，也是要求學生必須掌握的內容之一。為了讓教師的教學效果進一步提升，在課堂上老師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之余，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結合實例開展教學。

（二） 講解習題的時候使用數學模型的方式

課本例題使用建模思想進行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的過程中怎樣使用數學建模。完成每章學習的內容之后，充分的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業情況和學生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學生解決問題的效率。

（三） 組織學生積極參加數學建模競賽

一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數學建模解決問題，讓學生獨自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會努力學習，改正錯誤，提升自身的能力。

四、結束語

高等數學主要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養，在高等數學中應用建模思想，促使學生對高數知識更充分的理解，學習的難度進一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數學老師進行深入的研究和探索的同時也需要學生很好的配合，以便于今后的教學中進一步提升教學的質量。

參考文獻

[1] 謝鳳艷，楊永艷。 高等數學教學中融入數學建模思想[J]。 齊齊哈爾師范高等?？茖W校學報，2014 （ 02） ： 119 —120.

[2] 李薇。 在高等數學教學中融入數學建模思想的探索與實踐[J]。 教育實踐與改革，2012 （ 04） ： 177 —178，189.

[3] 楊四香。 淺析高等數學教學中數學建模思想的滲透 [J]。長春教育學院學報，2014 （ 30） ： 89，95.

[4] 劉合財。 在高等數學教學中融入數學建模思想 [J]。 貴陽學院學報，2013 （ 03） ： 63 —65.

? 建模方案 ?

數學建模比賽預選賽

B題溫室中的綠色生態臭氧病蟲害防治

20xx年12月，哥本哈根國際氣候大會在丹麥舉行之后，溫室效應再次成為國際社會的熱點。如何有效地利用溫室效應來造福人類，減少其對人類的負面影響成為全社會的聚焦點。

臭氧對植物生長具有保護與破壞雙重影響，其中臭氧濃度與作用時間是關鍵因素，臭氧在溫室中的利用屬于摸索探究階段。

假設農藥銳勁特的價格為10萬元/噸，銳勁特使用量10mg/kg-1水稻；肥料100元/畝；水稻種子的購買價格為5.60元/公斤，每畝土地需要水稻種子為2公斤；水稻自然產量為800公斤/畝，水稻生長自然周期為5個月；水稻出售價格為2.28元/公斤。

根據背景材料和數據，回答以下問題：

（1）在自然條件下，建立病蟲害與生長作物之間相互影響的數學模型；以中華稻蝗和稻縱卷葉螟兩種病蟲為例，分析其對水稻影響的綜合作用并進行模型求解和分析。

（2）在殺蟲劑作用下，建立生長作物、病蟲害和殺蟲劑之間作用的數學模型；以水稻為例，給出分別以水稻的產量和水稻利潤為目標的模型和農藥銳勁特使用方案。

（3）受綠色食品與生態種植理念的影響，在溫室中引入O3型殺蟲劑。建立O3對溫室植物與病蟲害作用的數學模型，并建立效用評價函數。需要考慮O3濃度、合適的使用時間與頻率。

（4）通過分析臭氧在溫室里擴散速度與擴散規律，設計O3在溫室中的擴

散方案?？梢钥紤]利用壓力風扇、管道等輔助設備。假設溫室長50m、寬11m、高3.5m，通過數值模擬給出臭氧的動態分布圖，建立評價模型說明擴散方案的優劣。

（5）請分別給出在農業生產特別是水稻中殺蟲劑使用策略、在溫室中臭氧應用于病蟲害防治的可行性分析報告，字數800-1000字。

論文題目：溫室中的綠色生態臭氧病蟲害防治

姓名1：萬微學號：08101107專業：數學與應用數學

姓名1：盧眾學號：08101116專業：數學與應用數學

姓名1：張強學號：08101127專業：數學與應用數學

20xx年5月3日

目錄

一.摘要.................................................................................................................................5

二.問題的提出......................................................................................................................6

三.問題的分析......................................................................................................................7

四.建模過程..........................................................................................................................8

1）問題一.....................................................................................................................8

1.模型假設.............................................................................................................8

2.定義符號說明......................................................................................................8

3.模型建立.............................................................................................................8

4.模型求解.............................................................................................................9

2）問題二...................................................................................................................12

1.基本假設...........................................................................................................12

2.定義符號說明....................................................................................................13

3.模型建立...........................................................................................................13

4.模型求解...........................................................................................................15

3）問題三...................................................................................................................15

1.基本假設...........................................................................................................15

2.定義符號說明....................................................................................................16

3.模型建立...........................................................................................................16

4.模型求解...........................................................................................................17

5.模型檢驗與分析................................................................................................18

6.效用評價函數....................................................................................................19

7.方案..................................................................................................................20

4).問題四.....................................................................................................................21

1.基本假設...........................................................................................................21

2.定義符號說明....................................................................................................22

3.模型建立...........................................................................................................22

4.動態分布圖.......................................................................................................23

5.評價方案...........................................................................................................24

五.模型的評價與改進.........................................................................................................24

六.參考文獻........................................................................................................................25

一.摘要：

“溫室中的綠色生態臭氧病蟲害防治”數學模型是通過臭氧來探討如何有效地利用溫室效應造福人類，減少其對人類的負面影響。由于臭氧對植物生長具有保護與破壞雙重影響，利用數學知識聯系實際問題，作出相應的解答和處理。問題一：根據所掌握的人口模型，將生長作物與蟲害的關系類似于人口模型的指數函數，對題目給定的表1和表2通過數據擬合，在自然條件下，建立病蟲害與生長作物之間相互影響的數學模型。因為在數據擬合前，假設病蟲害密度與水稻產量成線性關系，然而，我們知道，當病蟲害密度趨于無窮大時，水稻產量不可能為負值，所以該假設不成立。從人口模型中，受到啟發，也許病蟲害密度與水稻產量的關系可能為指數函數，當擬合完畢后，驚奇地發現，數據非常接近，而且比較符合實際。接下來，關于模型求解問題，順理成章。問題二，在殺蟲劑作用下，要建立生長作物、病蟲害和殺蟲劑之間作用的數學模型，必須在問題一的條件下作出合理假設，同時運用數學軟件得出該模型，最后結合已知數據可算出每畝地的水稻利潤。對于農藥銳勁特使用方案，必須考慮到銳勁特的使用量和使用頻率，結合表3，農藥銳勁特在水稻中的殘留量隨時間的變化，可確定使用頻率，

? 建模方案 ?

引言

21世紀以來，隨著經濟全球化的發展和網絡經濟的興起，現代物流業不斷加速發展，其也被譽為“黃金產業”。在我國經濟現代化建設中，現代物流業已幾乎擴展到國民經濟的各個領域，并愈發顯示出其廣闊的發展前景和巨大的發展潛力，很多占據重要地理位置的地區或省份甚至已將物流產業作為支柱產業或新興產業列入其地區發展計劃。

武漢，位于中國腹地中心，物流資源豐富，全國重要的交通樞紐，素有“九省通衢”之稱。其在發展現代物流業方面具有得天獨厚的優勢，因而武漢提出了以發展物流來實現本地經濟的“跨越式發展”，并已通過把現代物流業作為新的經濟增長點列入全市發展計劃之中。

然而，作為新型的經濟產業，現代物流業具有很強的綜合性。無論是在物流產業的宏觀決策上，還是物流企業規劃和經營的微觀層面，都需要以正確的預測為先導。我國經濟已由改革開放后的經濟快速增長階段進入到中速發展過程中，在經濟調整和轉型之中，已充分認識到現代物流業的重要性，高效的現代物流業對于地區經濟發展或者國家經濟進步的支撐作用越來越明顯，。因此，在這樣的背景之下，以合理的物流需求預測為基礎所作出科學的決策，是保證物流產業健康發展的必要措施。

一、物流需求預測

物流需求預測，就是利用所能涉及到的歷史資料和市場信息，利用一定的經驗判斷、技術方法和預測模型，對未來的物流需求狀況進行科學的分析、估算和推斷。物流需求預測的目的主要是確定物流服務供應系統所需的能力，同時為其建設規模提供數據方面的依據。

物流需求預測的意義在于指導和調節人們的物流管理活動，從而能夠采取適當的策略和措施，以謀求最大的利益。其作用主要體現在：

(一)物流需求預測是是物流管理的必要環節

對物流發展中的各個因素實施控制是物流企業進行規劃和經營的前提，而這種控制需要依靠預測來未完成。因此，物流需求預測是物流管理的必要環節，一切的管理活動必須從對信息的分析和預測開始。

(二)物流需求預測能夠改善物流管理

物流管理活動中，若能預測了解和把握市場需求的未來變化，那么相關企業就能夠采取有效的戰略?？梢哉f，物流需求預測是物流管理的重要手段。

(三)物流需求預測能夠為物流發展規劃和管理經營決策提供重要的科學依據

物流需求預測可以描繪出市場需求的變動趨勢，從而推測出物流發展需求的趨勢，并進行比較系統的全面的分析和預見，以避免決策的片面性的局限性。

二、武漢物流需求的雙變量線性回歸模型預測

(一)回歸模型的一般形式

回歸分析預測法是一種重要的市場預測方法，其是在分析市場現象自變量和因變量之間相關關系的基礎上，來建立變量之間的回歸方程，并將其作為預測模型。

回歸模型的一般形式為：

; ①

式①中，X為自變量，Y為因變量， 和 為未知系數， 為誤差分量。當然，模型具有實用價值的前提是擬合度良好且回歸系數顯著。

(二)回歸模型的預測

1.指標的確定

貨物周轉量，是指各種運輸工具在報告期內實際運送的每批貨物重量分別乘其運送距離的累計數。其不僅包括了運輸對象的數量，還包括了運輸距離因素，因而能比較全面地反映運輸生產結果。其是反映物流業需求的重要指標。

貨物周轉量的影響因素很多，通過參考大量文獻可知，貨物周轉量與生產總值存在顯著的相關性，綜合考慮數據的可查詢性，本文選取武漢市近年來的貨物周轉量和生產總值作為變量，進行雙變量線性回歸模型分析并進行相應預測。

以貨物周轉量為因變量，武漢生產總值為自變量。下表是武漢市20xx年到20xx年的相關原始數據：

2.回歸模型設定

一般來說，EXCEL和SPSS在預測應用方面均存在各自的'優缺點，鑒于此，本文將二者結合起來應用，充分利用SPSS能夠準確容易獲取預測值，且模型多樣化，快速方便的優勢以及EXCEL在繪制圖形方面簡便的特點，，將首先用SPSS進行相關預測模型的選擇和預測值確定，再用EXCEL進行預測值繪圖，從而簡單快速的完成相關預測。則可以設定雙變量線性回歸模型為： ;其中，生產總值為 ，貨物周轉量為 。

用EXCEL作貨物周轉量和生產總值的散點圖，如圖1所示：

3.回歸分析

根據上述數據，通過SPSS19.0統計軟件進行線性回歸分析：

4.回歸方程有效性檢驗

(1)擬合優度的檢驗

則從表中可知，相關性系數為R=0.992，相關性明顯;同時調整后的擬合系數R2=0.983，說明在貨物周轉量的總變差中，模型所作出的解釋部分達到了98.3%，即模型的擬合效果顯著。

(2)回歸參數的顯著性檢驗

回歸方程的顯著性檢驗結果見上表，統計量F=結論分析 通過對武漢20xx-20xx年相關數據進行線性回歸預測，能夠得到如下結論： 第一，由回歸預測方程 可知，貨物周轉量與生產總值(GDP)呈正相關關系，具體表現為一單位的GDP增長，能夠引起0.346單位的貨物周轉量;同時由圖2的曲線圖可知，貨物周轉量存在明顯的上升趨勢。 第二，貨物周轉量是一個總體規模性指標，是從總量上反映物流需求。這種方法比較概括，雖存在缺陷，但對物流需求的宏觀把握，制定宏觀物流發展戰略還是頗具價值;同時，本文只研究了生產總值對貨物周轉量的影響，實際上，貨物周圍量的影響因素很多，比如宏觀面上的經濟政策，氣候條件，微觀層面上的運輸距離以及貨運總量等;另外，貨物周轉量只是代表物流需求的一個量，并不能完全代表物流需求，因而需要根據實際情況適實地對其加以修正。

? 建模方案 ?

摘要：為了培養小學生良好的數學學習興趣，激發他們的數學潛能，教師需要采取必要的措施注重數學建模思想的有效培養，促進學生的全面發展。在制定相關培養策略的過程中，教師應充分考慮小學生的性格特點，提高數學建模思想培養的有效性?；诖?，文章將從不同的方面對小學生數學建模思想的培養策略進行初步的探討。

關鍵詞：小學生；數學建模思想；培養策略；性格特點

一、加強學生動手實踐能力培養，激發學生的建模興趣

作為小學數學教學中的重要組成部分，數學建模思想的滲透及相關教學活動的順利開展，有利于提高復雜數學問題的處理效率，保持數學課堂教學的高效性。要實現這樣的發展目標，增強小學生數學建模思想的實際培養效果，需要加強對學生動手實踐能力的培養，激發學生的更高興趣。建模的過程涉及問題表述、求解、必要解釋及有效驗證，在這四個環節中，可能會存在一定的問題，影響著數學教學計劃的實施。因此，教師需要利用學生動手實踐能力的作用，實現數學建模思想的有效培養，促使小學生能夠在數學建模過程中享受到更多的快樂。比如，在講解“認識角”知識的過程中，某些學生認為邊越長角度也越大。為了使學生能夠對其中的知識點有更加正確而全面的認識，教師可以通過在黑板上設置一些能夠活動的三角板，讓學生親自動手操作，以此得出角與邊長的正確關系，為后續教學計劃的實施打下堅實的基礎。通過這種教學方法的合理運用，可以激發出學生們在數學建模學習中的更高興趣，豐富他們的想象力，從而使他們對數學建模思想有一定的了解，在未來學習過程中能夠保持良好的數學建模能力。

二、構建良好的數學模型，加深學生對各知識點的理解

通過對小學階段各種數學實踐教學活動實際概況的深入分析，可知構建良好的數學模型有利于加深學生對各知識（福建省莆田市秀嶼區東嶠前江小學，福建莆田351164）點的深入理解，增強其主動參與數學建模教學活動的積極性。因此，為了使小學生數學建模思想培養能夠達到預期的效果，教師需要結合實際的教學內容，建立必要的數學參考模型，提升學生對數學建模思想的整體認知水平。比如，在講授“異分母分數加減法”這部分知識的過程中，可以設置“0.8千克+300克”“1.6千克-400克”等問題，向學生提問是否可以直接計算，并說出原因。當學生通過對問題的深入思考，總結出“單位不同不能直接計算”的結論后，繼續向學生提問小數計算中為什么每一位都要對齊，實現“計數單位統一后才能計算”這一數學模型的構建。在這樣的教學過程中，學生可以加深對知識點的理解，實現數學建模思想的有效培養。

三、注重數學思想的靈活運用，增強模型構建的可靠性

加強小學生數學建模思想的有效培養，需要在具體的教學活動開展中注重對數學思想的靈活運用，增強相關模型構建的可靠性，促使學生在長期的數學學習中能夠不斷提高自身的數學能力，運用各種數學知識處理實際問題。比如，在“角的度量”這部分內容講解的過程中，為了提高學生對角的分類及畫角相關知識點的深入理解，教師可以將所有的學生分為不同的小組，讓學生們通過小組討論的方式，對角的正確分類及如何畫角有一定的了解，并讓每個小組代表在講臺上演示畫角的過程。此時，教師可以通過對多媒體教學設備的合理運用，利用動態化的文字與圖片對其中的知識要點進行展示，確保學生們能夠在良好的教學模式中提升自身的認知水平，并在不斷的思考過程中逐漸形成良好的創造性思維，強化自身的創新意識。比如，在講解“圖形變換”中的軸對稱、旋轉知識點的過程中，教師應通過對學生的正確引導，運用三角板、圓柱等教學輔助工具，讓學生從不同的角度對各種軸對稱圖形、旋轉后得到的圖形進行深入思考，提高自身數學建模過程中的創新能力，從不同的角度深入理解圖像變換過程，對這部分內容有更多的了解。因此，教師應注重小學生數學建模思想培養中多方位思考方式的針對性培養，提高學生的創新能力，優化學生的思維方式，全面提升小學數學建模教學水平。

總之，加強小學生數學建模思想培養策略的制定與實施，有利于滿足素質教育的更高要求，實現對小學生數學能力的有效鍛煉，確保相關的教學計劃能夠在規定的時間內順利地完成。與此同時，結合當前小學數學教育教學的實際發展概況，可知靈活運用各種科學的數學建模思想培養策略，有利于滿足學生數學建模學習中的多樣化需求，為相關教學目標的順利實現提供可靠的保障。

參考文獻：

[1]童小艷.小學數學教學中培養學生建模思想的策略[J].學子（教育新理念），20xx（6）.

[2]白 寧.先學而后教——小學生數學建模思想培養的捷徑[J].數學學習與研究，20xx（16）.

? 建模方案 ?

摘 要：該文描述了出現在雙連桿機械臂動態參數模型中的問題，并對其性能進行了評估。創建了機械臂的運動模型，連接在絕對空間中鏈接位移與夾持器中心位置，解決了鏈接位置的正向運動問題。同時得到一組非線性函數，建立了機械臂的廣義坐標和笛卡爾坐標之間的連接。使用Denavit-Hartenberg方法對運動鏈進行編碼。作為解決逆運動學問題的結果，獲得一個給定的位置和夾持器輸出鏈路方向的廣義坐標方程系統。在數學軟件MATLAB(Simulink)中分析得到系統動力學的模型。該文的結論通過數學實驗進行證實。

關鍵詞：雙連桿機械臂 運動鏈 動態模型

根據設計的機器人的指定技術特點與必要性來提供所需要的動態性能，系統性能，并且給定重放軌跡運動的精度，運動的穩定性。實現所期望性能的一種方式是在機器人設計和配置時使用機器人仿真。

仿真方法可以通過減少在概念設計階段找到解決方案的迭代次數，從而顯著縮短設計時間。在機器人系統流程過程中建模可以獲得等效信號，操作機器人;考慮各種因素對機器人和它各單位的影響;計算其穩定性、速度、精度;優化單獨的模塊與整個機器人系統作為一個整體?，F代機器人系統的動力學建模方法涉及建立真正的機器人運動學和動力學適當的數學模型。

機器人動力學模型不僅可以計算它的設計特性，還可以計算其速度(時間控制)，動態過程的性質(單調性，非周期性，和振蕩)。

研究過程中對機械臂的操作是必要的，首先，使它成為一個運動模型，即一個模型連接它與絕對空間中的夾持器的中心位置的位移的鏈接[1-2]。

指定在三維空間中點的位置就足以確定其在絕對(固定)坐標系統中的坐標。描述一個剛體需要與它自己(相關的)坐標系相結合。

在國際實踐中普遍使用的方法是基于對Denavit-Hartenberg坐標系的采用[3]。目前的工作是致力于在雙連桿機械臂的動態過程建模。

1 機械臂運動學

分析組成機械臂的兩個鏈接：關于一個廣義坐標的垂直軸線旋轉鏈接和沿水平軸偏移的一個廣義鏈路坐標。這些坐標位移決定了機械臂的位置。為了描述機械臂運動學問題必須要解決正、逆運動學問題。

這些任務的解決方案用于機械臂工作區的建設。另外，由此產生的方程組是隨后的處理運動任務的起點。解決方案是一組建立機械臂廣義坐標與笛卡爾坐標之間聯系的非線性函數。圖1顯示了該機械臂的運動學。

采用Denavit-Hartenberg方法編碼運動鏈。然后建立對機械臂的運動學正問題的絕對和相對坐標形式的約束方程：

-在一般形式上

-與特定的值

因此：

獲得機械臂的運動方程：

鏈接1：

鏈接2：

獲得擴展鏈路的整體速度：

逆運動學問題是確定一個給定位置和它的輸出鏈路定位(夾具)的機器人的廣義坐標[4-5]。有多種方法用于求解逆運動學問題，但大多數是與超越方程系統的解相關。

讓我們用三角法來解決這一問題。

從方程組發現后，針對這種劃分獲得

顯然，在第一連桿的旋轉角度可以被定義為

For to find the use identity ，thenobtain：，obvious that ，then finally get ，hence.

查找使用的身份，進而獲得：，顯而易見的是，最終得到了想要的結果，因此。

其結果是，我們得到一個廣義坐標方程系統：

隨時間變化的變量集，設置唯一標識的機器人連桿的相對位置。因此，機械系統的配置稱為廣義坐標。在完整力學系統中一些廣義坐標的n等于自由度的數目。

2 機械臂動力學

研究人員對機器人動力學有著極大的興趣。當導出機器人動力學方程的解析形式時可以用拉格朗日或者阿佩爾形式進行描述。在正式說明的情況下，拉格朗日需要對動能和廣義力推導出解析表達式，在使用形式化描述阿佩爾的情況下―能量，加速度，和轉化的廣義力。確定必要的動能，在一般情況下，為了確定質量速度的構成系統和固體角速度矢量實心體的中心剛體的動能在絕對坐標系的變換下是不發生改變的。

這使我們能夠獲得慣性張量的變換公式之交

一旦將每個環節的動能進行描述解析，找到整個系統的總動能很重要：

找到的每一個鏈接的動能：

各鏈接的轉動慣量：

讓我們假設

經過變換和替換得到

獲取拉格朗日方程的每一個環節。區分系統的總動能交替關于。

該操作的結果是，我們得到了各鏈接下面的等式：

鏈接1：

鏈接2：

(1)

結合系統得出方程：

(2)

柯西變換結果系統的一般形式，替代：

(3)

3 模擬分析

分析所得的方程系統，在MATLAB特別是在其組件Simulink中建立一個數學工程的系統動力學模型。圖2表示的是一個由柯西的正常形式的方程得到的一個系統動態模型。該模型是通用的，可用于參數不同的確定質量和尺寸的機械臂的機器人的研究。建模的目的是確定其發生過程的動作速度和性質，確認機械臂關節耦合(在同步運動)及速度和轉速的行為。

在建模過程中已經使用下列參數：重量負載-，一個夾持器的延伸速度-，繞垂直軸旋轉的速度-，其余參數在建模過程中進行計算。

根據對模型的研究結果顯示，進行定性評估。

建模：

對旋轉模塊;

對機械臂的擴展模塊。

瞬態過沖：

靜態誤差值：

過渡過程中的上升時間：

得到的定性評估結果相當接近于具有適當質量和尺寸和參數的雙連桿機器人的試驗評估。評估結果表明，該模型在評估有另一個處理重量和力-速度特性的類似機器人動態參數時十分有效。

4 結語

因此，建立的雙連桿機器人模型允許評估他們在這個模式下的行動速度，產生的性質，確定在他們同步運動時的關節耦合時刻。

參考文獻

[1] Zenkevich S.L.，Yushchenko A.S.， Fundamentals of robotic manipulator control[M].Moscow，2ed，2004.

[2] Pshihopov V.H.，Time-optimal trajectory control of electromechanical robotic manipulator[J].Electromechanics，2007(1)：51-57.

? 建模方案 ?

摘要：將數學建模思想融入高等數學的教學中來，是目前大學數學教育的重要教學方式。建模思想的有效應用，不僅顯著提高了學生應用數學模式解決實際問題的能力，還在培養大學生發散思維能力和綜合素質方面起到重要作用。本文試從當前高等數學教學現狀著手，分析在高等數學中融入建模思想的重要性，并從教學實踐中給出相應的教學方法，以期能給同行教師們一些幫助。

關鍵詞：數學建模；高等數學；教學研究

一、引言

建模思想使高等數學教育的基礎與本質。從目前情況來看，將數學建模思想融入高等教學中的趨勢越來越明顯。但是在實際的教學過程中，大部分高校的數學教育仍處在傳統的理論知識簡單傳授階段。其教學成果與社會實踐還是有脫節的現象存在，難以讓學生學以致用，感受到應用數學在現實生活中的魅力，這種教學方式需要亟待改善。

二、高等數學教學現狀

高等數學是現在大學數學教育中的基礎課程，也是一門必修的課程。他能為其他理工科專業的學生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專業，如自動化工程、機械工程、計算機、電氣化等必不可少的基礎課程。同時，現實生活中也有很多方面都涉及高數的運算，如，銀行理財基金的使用問題、彩票的概率計算問題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數看成是一門學科而已，它還與日常生活各個方面有重要的聯系。但現在很多學校仍以應試教育為主，采取填鴨式教學方式，加上高數的教材并沒有與時俱進，將其與生活的關系融入教材內，使學生無法意識到高數的重要性以及高數在日常生活中的魅力，因此產生排斥甚至對抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對高數進行教學改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學生發現高數的魅力，并積極主動學習高數也是作為教師所面臨的一個重大問題。

三、將數學建模思想融入高等數學的重要性

第一，能夠激發學生學習高數的興趣。建模思想實際上是使用數學語言來對生活中的實際現象進行描述的過程。把建模思想應用到高等數學的學習中，能夠讓學生們在日常生活中理解數學的實際應用狀況與解決日常生活問題的方便性，讓學生們了解到高數并不只是一門課程，而是整個日常生活的基礎。例如，在講解微分方程時，可以引入一些歷史上的一些著名問題，如以Vanmeegren偽造名畫案為代表的贗品鑒定問題、預報人口增長的Malthus模型與Logistic模型等。 這樣，才能激發出學生對高等數學的興趣，并積極投入高等數學的學習中來。

第二，能夠提高學生的數學素質。社會的高速發展不斷要求學生向更全面、更高素質的方向發展。這就要求學生不僅要懂得專業知識，還要能夠將專業知識運用到實際生活中，擁有解決問題的頭腦和實際操作的技能。這些其實都可以通過建模思想在高等數學課堂中實現。高等數學的包容性、邏輯性都很強。將建模思想融入高等數學的教學中，既能提高學生的數學素質，還能鍛煉學生綜合分析問題，解決問題的能力。通過理論與生活實踐相結合，達到社會發展的要求，提高自身的社會競爭力。

第三，能夠培養學生的綜合創新能力?！叭f眾創新”不僅僅是一個口號，而應該是現代大學生應該具備的一種能力。將數學建模思想融入高等數學教學中，能讓大學生從實際生活出發，多方位、多角度考慮問題，提高學生的創新能力。學生的潛力是可以在多次的建模活動中挖掘出來的。因此教師應多組織建模活動，讓學生從實際生活中組建材料，不斷創新思維，找到解決問題的方式與方法。

四、將建模思想融入高等數學的實踐方法

第一，轉變教學理念。改變傳統教學思想與教育方式，提高學生建模的積極性，增強學生對建模方式的認同。教師不能只是單一的講解理論知識，還需要引導學生親自體驗，從互動的教學過程中，理解建模思想的重要性。

第二，在生活問題中應用建模思想。其實，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問題的。數學是來源于生活的。作為教師，應該主動引領學生參與實踐活動，將課本的`知識盡量與日常問題聯系到一起，發動學生主動用建模思想解決問題，提高創新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問題的能力。例如，學校要組織元旦晚會，需要學生去采購必需品。超市有多種打折的方式，這時候教師就可以引導學生使用建模思想，要求去學生以模型來分析各種打折方式的優缺點，并選擇最優惠的方式買到最優質的晚會用品。這樣學生才會發現建模的樂趣，并了解如何在生活案例中應用建模思想。

第三，不斷鞏固和提高建模應用。數學建模思想融入生活實踐不是一蹴而就的，而是一個不斷實踐、循序漸進的過程。人們也不能為了應用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實踐更靈活地聯系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學生的腦海中。并根據每個學生的獨特性，不斷開發學生的創新潛力和發散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實踐中鞏固深化建模思想。五、結束語綜上所述，將建模思想融入高等數學教學中，能顯著提高課堂教學質量和學生解決問題的能力，因此教師應從整體上把握高數的教學體系，讓學生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問題的能力。只有這樣，融入數學建模思想的高等數學的教學效果才會起到應有的作用。

? 建模方案 ?