三角形教案
發表時間：2025-04-10三角形教案(集合12篇)。
◆ 三角形教案
一、教材分析
本節課的教學內容是人教版數學八年級上冊第十一章 《全等三角形》的第一節.這是全章的開篇，也是全等條件的基礎.它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關知識之后出現的通過本節的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其他圖形知識打好基礎，具有承上啟下的作用.
教材根據初中學生的認知規律和特點，采用由淺入深、由易到難、抓聯系、促遷移的方法.通過生活中的實例創設情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉說明變換前后的兩個三角形全等，進而得出全等三角形的相關概念及其性質.
二、教學目標分析
知識與技能
1.了解全等三角形的概念，通過動手操作，體會平移、翻折、旋轉是考察兩三角形全等的主要方法.
2.能準確確定全等三角形的對應元素.
3.掌握全等三角形的性質.
過程與方法
1.通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力.
2.能利用全等三角形的概念、性質解決簡單的數學問題.
情感、態度與價值觀
通過構建和諧的課堂教學氛圍，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，使學生勇于提出問題，樂于探索問題，同時注重培養學生善于合作交流的良好情感和積極向上的學習態度.
三、教學重點、難點
重點：全等三角形的概念、性質及對應元素的確定.
難點：全等三角形對應元素的確定.
四、學情分析
學生在七年級時已經學過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關知識，并學習了一些簡單的說理，已初步具有對簡單圖形的分析和辨識能力，但八年級的學生仍處于以形象思維為主要思維形式的時期.為了發展學生的空間觀念，培養學生的抽象思維能力，本節課將充分利用動畫演示，來揭示圖形的平移、翻折和旋轉等變換過程，以便讓學生在觀察、分析中獲得大量的感性認識，進而達到對全等三角形的理性認識.
五、教法與學法
本節課堅持“教與學、知識與能力的辯證統一”和“人人都能獲得必需的數學”的原則，博采啟發教學法、引探教學法、講授教學法等諸多方法之長，借助多媒體手段引導學生觀察、猜想和探究，促進學生自主學習，努力做到教與學的最優組合.
六、教學教程
Ⅰ.課題引入
1.電腦顯示
問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點?
一般學生都能發現這兩個圖形是完全重合的。
歸納：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。
2.學生動手操作
⑴在紙板上任意畫一個三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。
⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與△ABC全等?
(學生分組討論、提出方法、動手操作)
3.板書課題：全等三角形
定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形
“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”
如圖中的'兩個三角形全等，記作：△ABC≌△DEF
Ⅱ.全等三角形中的對應元素
1. 問題：你手中的兩個三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?
2.學生討論、交流、歸納得出：
⑴.兩個全等三角形任意擺放時，并不一定能完全重合，只有當把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱為對應頂點、對應角、對應邊。
⑵.表示兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點字母寫在對應的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應關系。
Ⅲ. 全等三角形的性質
1.觀察與思考：
尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊
有什么關系?對應角呢?
(引導學生從全等三角形可以完全重合出發找等量關系)
全等三角形的性質：
全等三角形的對應邊相等.
全等三角形的對應角相等.
2.用幾何語言表示全等三角形的性質
如圖：∵ABC≌ DEF
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF
(全等三角形對應邊相等)
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
(全等三角形對應角相等)
Ⅳ.探求全等三角形對應元素的找法
1.動畫(幾何畫板)演示
(1).圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個三角形的位置，使它能與另一個三角形完全重合?
歸納：兩個全等的三角形經過一定的轉換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉的方法.
(2).說出每個圖中各對全等三角形的對應邊、對應角
歸納：從運動的角度可以很輕松地解決找對應元素的問題.可見圖形轉換的奇妙.
3. 歸納：找對應元素的常用方法有兩種：
(1)從運動角度看
a.翻折法：一個三角形沿某條直線翻折與另一個三角形重合，從而發現對應元素.
b.旋轉法：三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發現對應元素.
c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素.
(2)根據位置元素來推理
a.有公共邊的，公共邊是對應邊;
b.有公共角的，公共角是對應角;
c.有對頂角的，對頂角是對應角;
d.兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊也是對應邊;
e.兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角也是對應角;
Ⅴ.課堂練習
練習1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，
你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎?為什么 ?
練習2.△ABC≌△FED
⑴寫出圖中相等的線段，相等的角;
⑵圖中線段除相等外，還有什么關系嗎?請與同伴交
流并寫出來.
Ⅵ.小結
1.這節課你學會了什么?有哪些收獲?有什么感受?
2.通過本節課學習，我們了解了全等的概念，發現了全等三角形的性質，并且利用一些方法可以找到兩個全等三角形的對應元素.這也是這節課大家要重點掌握的
Ⅶ.作業
課本第92頁1、2、3題
◆ 三角形教案
《三角形分類》是人教版小學四年級下冊內容，是在之前初步認識三角形的基本性質和直角、鈍角、銳角的基礎上來進一步認識各種類型的三角形。本節課的重點是在三角形分類的過程中認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形及等腰三角形、等邊三角形的特征。難點是找三角形三個邊和三個角的特征進行分類。初看這節課我就在思考怎樣能在短短的三十五分鐘內使學生掌握那么多內容呢？聽了胡老師的這節課，我就得到了答案，那就是——高效。
哪里體現了高效，怎樣是高效呢？
曾經看到一些教案中設計兩次分類操作，第一次按角分，第二次按邊分。這樣不僅所花時間較長，兩次操作也使學生產生探索疲倦感，最終導致學生慢悠悠，老師急匆匆，甚至無法完成教學任務。而胡老師的這堂課將“六個不同三角形的分類”貫穿始終。首先從三角形的分類引出按角分和按邊分，接著使學生從按角分的探索中感知銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的特征。又從按邊分的探究中感知等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形的特征和他們之間的關系。這樣的設計以點帶面，不僅使各環節更加緊湊，整堂課更具整體性，而且也節省了不必要的時間，提高了課堂的效率。
首先是三角形分類這個操作前的指令，教師給出：“請四人小組合作，根據學習單上的提示，完成表格，把三角形進行分類，最后填寫分類結果。你可以借助三角尺或者量角器，也可以借助書本?！?這樣的指令和提示使學生的操作任務更加明確，更具有可操作性。
其次是三角形分類這個操作中的指令，教師為了提高課堂的效率，減少不必要的時間，同時避免學生在分類中的盲目性，教師在表格的設計中提示學生可以從三角形中銳角的個數、直角的個數和鈍角的個數進行按角分類。另一方面也可以從三角形中有幾條邊相等進行按邊分類，這樣的設計使學生在操作目的更加明確。同時通過表格的觀察可以使學生更直觀地體會到所有的三角形至少有兩個銳角，為之后這個知識點的突破奠定基礎。不僅如此本節課的難點就是找三角形三個邊和三個角的特征進行分類，而這張操作表格的設計就為學生探究這一難點搭建了踏腳石，成功突破了難點。
練習是數學課堂中最重要、使用最多的`一種教學手段。這堂課在講完三角形按角分類后設計了針對性鞏固練習——猜猜被信封遮住兩個角的是什么圖形。由這一題材進行了三次猜一猜，首先對直角三角形和鈍角三角形的特征進行鞏固的，之后“露出的一個角是銳角”答案并不唯一組織，從而開放學生的思維。最后巧用這個題材，將題目變式為“給他加個條件，這是三角形中最大的角，那你能判斷了嗎？”在層層遞進的思維中，讓學生深刻感受三角形至少有兩個銳角這個共同點，同時由這一變式題自然地過度到如何快速判斷一個三角形的種類。這樣層層遞進的練習設計，符合學生的認知水平，使“至少有兩個銳角“不再那么抽象，同時一材巧用，由一個題材達到了多種知識目標和思維目標，從而提高了課堂的效率。
傳統的教授，教師總是在滔滔不覺地講授，而學生又能感悟多少，記憶多少呢？為了提高課堂的效率，使學生能更好地掌握所學知識，更深入地感知各種三角形的特征，教師設計了各種形式的學習活動。例如：在四人小組對三角形的分類中，組織學生用三角板量一量，比一比；在等腰三角形對邊相等這一性質的體驗中，組織學生進行折一折；在教授等腰三角形各部分名稱時，組織學生看書自學，并指一指。通過這些形式各異地活動，會學生對三角形的特征感悟更深，使各部分名稱記得更牢，同時把課堂還給了學生，凸顯學生的主體地位。
對于胡老師這節課我還有一些不成熟的思考：
對于學生課堂中的回答，如果老教師能更好地把握是不是整堂課會更出彩呢？比方說，課中教師提問“為什么是等腰三角形”？生回答：“他是對稱的”。教師直接補上：“它的邊相等”、我想這里教師如果能把“對稱”引到“邊相等”是否更自然。
◆ 三角形教案
活動目標：
1、引導幼兒在探索操作活動中，初步感知三角形，知道其名稱和形狀特征;
2、培養幼兒的動手操作能力，發展幼兒思維的靈活性;
3、初步培養幼兒的創新意識和實踐能力。
活動準備：
1、長短不同的小棒若干，總數是幼兒人數的6倍;
2、三角形卡片若干;
小房子、小旗子等三角形實物若干;
鉛筆、橡皮、剪刀每人一份。
活動過程：
一、探索操作
1、在正方形拼圖的.基礎上，請幼兒任意拿3根小棒拼擺圖形。幼兒探索活動，教師指導。
2、請個幼兒說一說，擺得什么樣的圖形，用了幾根小棒，有幾個角;
角;
小結：有3個角的圖形叫三角形。豐富詞匯：三角形。
二、探索感知
幾個角?
2、出示各種不同的三角形，引導幼兒觀察其不同點，相同點。
不同點：有的大、有的小、有的角尖、有的角大……
相同點：都有3條邊。
3 個角的圖形都是三角形。
三、找一找、想一想、說一說
紅領巾)。
說一說，見過的象三角形的物體
四、做一做、試一試剪裁三角形并拼圖
撕、畫等)，培養幼兒的創新意識
2、鼓勵幼兒用剪出的三角形拼出自己喜愛的動物或物品的形象。
◆ 三角形教案
教學目的
1、使學生了解本章所要解決的新問題是：已知直角三角形的一條邊和另一個元素（一邊或一銳角），求這個直角三角形的其他元素。
2、使學生了解“在直角三角形中，當銳角A取固定值時，它的對邊與斜邊的比值也是一個固定值。
重點、難點、關鍵
1、重點：正弦的概念。
2、難點：正弦的概念。
3、關鍵：相似三角形對應邊成比例的性質。
教學過程
一、復習提問
1、什么叫直角三角形？
2、如果直角三角形ABC中∠C為直角，它的直角邊是什么？斜邊是什么？這個直角三角形可用什么記號來表示？
二、新授
1、讓學生閱讀教科書第一頁上的插圖和引例，然后回答問題：
（1）這個有關測量的實際問題有什么特點？（有一個重要的測量點不可能到達）
（2）把這個實際問題轉化為數學模型后，其圖形是什么圖形？（直角三角形）
（3）顯然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根據已知條件，在地面上或紙上畫出另一個與它全等的直角三角形，并在這個全等圖形上進行測量？（不一定能，因為斜邊即水管的長度是一個較大的數值，這樣做就需要較大面積的平地或紙張，再說畫圖也不方便。）
（4）這個實際問題可歸結為怎樣的數學問題？（在Rt△ABC中，已知銳角A和斜邊求∠A的`對邊BC。）
但由于∠A不一定是特殊角，難以運用學過的定理來證明BC的長度，因此考慮能否通過式子變形和計算來求得BC的值。
2、在RT△ABC中，∠C＝900，∠A＝300，不管三角尺大小如何，∠A的對邊與斜邊的比值都等于1／2，根據這個比值，已知斜邊AB的長，就能算出∠A的對邊BC的長。
類似地，在所有等腰的那塊三角尺中，由勾股定理可得∠A的對邊／斜邊＝BC／AB＝BC／＝1／＝／2這就是說，當∠A＝450時，∠A的對邊與斜邊的比值等于／2，根據這個比值，已知斜邊AB的長，就能算出∠A的對邊BC的長。
那么，當銳角A取其他固定值時，∠A的對邊與斜邊的比值能否也是一個固定值呢？
（引導學生回答;在這些直角三角形中，∠A的對邊與斜邊的比值仍是一個固定值。）
三、鞏固練習：
在△ABC中，∠C為直角。
1、如果∠A＝600，那么∠B的對邊與斜邊的比值是多少？
2、如果∠A＝600，那么∠A的對邊與斜邊的比值是多少？
3、如果∠A＝300，那么∠B的對邊與斜邊的比值是多少？
4、如果∠A＝450，那么∠B的對邊與斜邊的比值是多少？
四、小結
五、作業
1、復習教科書第1－3頁的全部內容。
2、選用課時作業設計。
◆ 三角形教案
活動目標：
1、認識三角形，知道三角開有三條邊，三個角，復習手口一致點數。
2、培養幼兒的觀察和比較能力。
3、激發幼兒學習圖形的興趣。
4、體會數學的生活化，體驗數學游戲的樂趣。
5、能與同伴合作，并嘗試記錄結果。
教學重點、難點：
1、認識三角形，并知道三角形有許多形狀
2、區分三角形與正方形
活動準備：
PPT課件、
教具實物
(三角形的彩紙或吹塑紙，
等邊三角形，等腰三角形，直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形各1張。
夠每個幼兒做1-2個三角形的小棍（長短不同），
正方形彩紙一張)
活動過程：
教師小結：
正方形有四條邊，三角形有三條邊，
正方形的四條邊一樣長，三角形的三條邊不一樣長；
正方形有四個角，三角形有三個角；
正方形的四個角一樣大，三角形的三個角可以不一樣大。（教師邊說邊演示）
4、它們都是三角形嗎？
教師PPT出示各種三角形，請幼兒說說它們是不是三角形，為什么？
(幼兒只要答出“是三角形，因為它們都有三條邊，三個角”就可以了。
教師小結：
①、三角形有三條邊，三個角
②、三角形有許多兄弟，它們雖然長得不一樣，可是它們都有三條邊，三個角
③、三角形的三條邊可以不一樣長，三個角可以不一樣大
④、只要一個圖形有三條邊，三個角，它們就是三角形
5、讓幼兒尋找常見實物中有什么東西像三角形（出示PPT）
6、幼兒操作。
將許多長短不同的小棍發給幼兒，讓幼兒數3根小棍做三角形
（可以找一樣長的小棍也可以找不一樣長的；做得快的可以做第二個，第三個）。
教學反思：
我上這節數學課，就是讓孩子們認識三角形，
難點就是讓幼兒如何區分三角形和正方形。
在這教學過程中，
我將許多長短不同的小棍放在孩子們的桌上，
讓孩子們數3根小棍拼做三角形
（可以找一樣長的小棍，也可以找不一樣長的）。
通過讓他們動手操作，讓孩子們進一步認識到了：
1、三角形有三個角、三條邊
2、三角形的三條邊可以不一樣長，
3、三個角可以不一樣大。
◆ 三角形教案
一、教學目標
（一）知識與技能
在觀察、操作活動中，概括三角形的特征，認識各部分名稱以及底和高的含義，會在三角形內畫高，用字母表示三角形。
（二）過程與方法
在觀察、操作活動、概括中，積累認識圖形的經驗和方法。
（三）情感態度和價值觀
體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。
二、教學重難點
教學重點：概括三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。
教學難點：會畫三角形的高。
三、教學準備
課件、實物投影。
四、教學過程
（一）創設情境，引入新知
1．出示主題圖。
教師：同學們，你們知道這是哪兒嗎？你能找出圖中的三角形嗎？
2．生活中的三角形。
教師：生活中哪兒有三角形？（隨著學生說出示）
3．引入。
教師：真會觀察，生活中的很多地方都會用到三角形，今天我們就一起走進三角形的世界。
【設計意圖】關注學生已有的知識經驗，讓學生在熟悉的情境中找三角形，列舉生活中的三角形，喚起舊知，調動學生已有的生活經驗，豐富了三角形的表象，同時體會三角形與生活的密切聯系。
（二）探究新知
1．教學三角形的含義。
（1）教師：我們在生活中找到了三角形，現在請你畫一個三角形。
（2）訂正：誰來展示一下自己畫出的三角形？說說你是怎么畫的。（先畫一條線段，從這條線段的一個端點出發，再畫一條線段，把兩條線段的端點連接起來）
預設：學生會畫出不同的三角形。在說畫法的過程中體會“圍成”。
（3）課件出示：
教師：大家看，這兩個是三角形嗎？為什么？（有兩條線段的端點沒有連上）
課件演示：畫三角形的過程。
教師：大家說得非常好，三角形每相鄰兩條線段的端點必須相連，這樣相連的三條線段就是“圍成”。
（4）教師總結：說說什么是三角形？（由3條線段圍成的圖形叫做三角形）
【設計意圖】
在畫三角形、說畫法、辨析交流的過程中，理解“圍成”的含義，概括三角形的含義。培養學生的觀察能力和語言表達能力。
◆ 三角形教案
教學目標：
1了解全等形及全等三角形的的概念；
2 理解全等三角形的性質
3 在圖形變換以及實際操作的過程中發展學生的空間觀念，培養學生的幾何直覺，
重點：探究全等三角形的性質
難點：準確的找出兩個全等三角形的對應邊，對應角
教學過程：觀察圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形。
獲取概念：全等形、全等三角形、對應邊、對應角、對應頂點 。
全等形：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的
兩個圖形叫做全等形。
一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等。
全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
“全等”用?表示，讀作“全等于”
注意：兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，如△ abc ≌ △def全等時，點a和點d，點b和點e，點c和點f是對應頂點，記作△ abc ≌ △def
把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。通過練習得出對應邊，對應角間的關系。
即全等三角形性質：全等三角形的對應邊相等；
全等三角形的對應角相等。
練習1.2.3.4
小結：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個圖
形叫做全等形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
全等三角形性質：全等三角形的對應邊相等；
全等三角形的對應角相等。
表示三角形全等時應注意什么？
◆ 三角形教案
（1）熟記邊角邊公理的內容；
（2）能應用邊角邊公理證明兩個三角形全等。
2、能力目標：
(1) 通過“邊角邊”公理的運用，提高學生的邏輯思維能力；
(2) 通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力。
3、情感目標：
(1) 通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的.習慣；
(2) 通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。
教學難點：在較復雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件。
讓學生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發現什么情況？（兩個三角形重合）
啟發學生發現、總結邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）
1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。
2、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看。
3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：
證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內錯角相等；角平分線定義；等式性質；全等三角形的對應角相等地。
證線段相等的方法――中點定義；全等三角形的對應邊相等；等式性質。
（1）講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的總結。
“SAS”的三個條件是什么？
已知條件給出了幾個？
投影例2：
例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，
求證：
學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書。教師強調證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出結論。
學生分析思路，寫出證明過程。
學生口述過程。投影展示證明過程。
教師強調證明線段相等的幾種常見方法。
學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。
師生共同討論后，讓學生口述證明思路。
教師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。
(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。
◆ 三角形教案
小學數學嘗試教學探討教案???三角形的分類［ 作者：薛翠玉????自：本站原創????點擊數：116????更新時間：-8-10????文章錄入：摟著月亮的豬 ］
教學內容：九年義務教育小學數學課本第八冊《三角形的分類》。
教學目的：
1.通過觀察、操作、比較，發現三角形角和邊的特征，會給三角形分類，理解并掌握三角形的種類特征，能解決一些簡單的實際問題。
2.培養學生 觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。
3.激發學生的主動參與意識、自我探索意識和創新精神。
關鍵：引導學生自己觀察、操作、比較、發現三角形角和邊的特征。
1、看大屏幕填空：
2.三角形有三個特點：有（??????? ）邊，（??????? ）角，（???????? ）頂點。依據這個特點指出下列圖形中的三角形
3.在三角形這個大家族里，你若仔細觀察，會發現它們的角和邊各有特點，這節課咱們根據三角形角和邊的特點給它們分分類，好不好？
1.取出第一個信封里的三角形卡片，認真觀察它們的角有什么特點，再分類擺放，并說說你分類的依據是什么？
〈1〉.獨立嘗試，看一看、比一比、分一分。
〈2〉.小組內交流分幾類，依據什么。
〈3〉.集中匯報，到前面視頻展臺演示分法，說明依據。此處注意點撥不同分法，激發學生探索求異，勇于創新的.精神。
2.再取出第二個信封里的三角形卡片，小組內動手量一量、比一比、折一折，看一看各邊有什么關系？再分類。
〈1〉.三邊都不等。
〈2〉.兩邊相等，相機認識等腰三角形各部分名稱及特點（課件演示）? 。
〈3〉.三邊都相等，認識等邊三角形的特點。 板書：
〈5〉.認識三角形的高和底，看書自學，再到黑板上畫高找底。
（1）.一個三角形里如果有兩個銳角，必定是一個銳角三角形。（? ）????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????（2）.所有的等邊三角形都是等腰三角形。??????? （????? ）
（3）.所有的等腰三角形都是銳角三角形。??????? （????? ）
（4）.等腰三角形都是等邊三角形。????????????? （????? ）
3.拿出一個三角形卡片，分別從各個角的頂點向對邊作高。
4.哪種物體的面既是直角三角形又是等腰三角形？
哪種物體的面既是鈍角三角形又是等腰三角形？
圖中分別有（??????? ）個銳角三角形，（??????? ）個鈍角三角形，（???????????? ）個直角三角形。
這節課你有什么收獲？
五.自主作業：（略）◆ 三角形教案
1、關注學生學習研究過程。老師在教學三角形的意義時，沒有直接把“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”這個定義直接地呈現給學生，而是緊緊圍繞三條線段”、“圍成”這兩個關鍵詞進行教學，通過比較、判斷等等手段使學生認識到三角形必須具備兩個條件：
2、銳角三角形：三個角都小于60度，三個角度相加的總角度的和等于180度；
3、三角形按角分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；
4、注重設計的趣味性。在最初的'定義學習之后，我們進入到本課的難點，畫高。教師通過讓學生自己來找高，以及自己動手畫畫高，到最后優生的演示，無一不是體現學生在課堂上的自主地位。雖然畫高到最后的鈍角的高，這個過程出來的比較曲折，但我相信真正思考該問題的學生對三角形的學習是非常深刻。這也符合我們新課程的教學理念：以學生為主體，充分發揮學生的探究精神。
5、等邊三角形，三條邊都相等的三角形，又叫做正三角形；
6、不過，我認為本課還是有值得改進的地方。比如，在畫高的過程中，教師所呈現在黑板上的三角形不夠大，導致三條高密密麻麻地堆在一起，影響學生更為直觀地進行理解。同時，板書的排版還需要更為簡潔、合理。
7、鈍角三角形：有一個角大于90度，其余二個角都小于60度，三個角度相加的總角度的和等于180度。
8、三角形三條邊不一定相等。
9、三角形小學數學高年級的內容之一。在本課之前，學生已經學習過一些相關的知識點，如線段、角、也能簡單區分三角形和其他形狀的區別，三角形的認識是平面圖形知識的起點，是學習研究其他幾何圖形的基礎，在實踐中有著廣泛的應用。本節課的教學主要包括三角形的定義、畫高等內容。老師的這節課整個教學過程始終圍繞教學目標展開，層次比較清楚，環節緊湊，并注意引導學生通過觀察、分析、動手實踐、自主探索、合作交流等活動，突出體現了學生對知識的獲取和能力的培養。具體體現在以下幾個方面：
10、二、是否圍成封閉的圖形。接著安排判斷練習，從正反兩方面，同時還出現用曲線圍成的圖形、用不封閉的線圍成的圖形等。進一步加深對三角形意義的理解。
11、三角形按邊分：等邊三角形和非等邊三角形，非等邊三角形又可分為等腰三角形和三條邊都不相等的三角形；
12、參考資料人民教育出版社
13、當然，作為一名非專職的數學老師去聽課，我的觀點可能還是比較膚淺或不夠正確，但老師的教態自然、大方，教學設計緊湊等方面仍是值得我們學習的。
14、等腰三角形，有兩條邊相等的三角形，
15、應該是：三角形任兩邊之差小于第三邊。它是由三角形任意兩邊和大于第三邊變形得到的。
16、拓展資料
17、直角三角形：有一個角等于90度，其余二個角的角度相加的總角度的和等于90度；
18、一、是否具有三條線段；
19、三條邊都不相等的三角形
20、《三角形三邊的關系》教學設計
◆ 三角形教案
教學目標：
1、全面復習角和三角形的知識
2、針對單元過關考試情況，對錯題較多的進行講解
教學重點：
角和三角形的知識
教學難點：
角和三角形的知識
教具準備：
小黑板、三角尺
學具準備：
三角尺
教學過程：
一、講解本單元考試情況
進行表揚和批評，提出下一次考試要求
二、講評卷子
1、對填一填的4題讓好學生交流做法第5題說明根據什么做？
2、判一判中第1題鈍角的定義應該有小于180度。
3、選一選中1題學生沒能減去下面的10度應為80度
4、算一算中4題學生沒能看明白兩角和為180度。
三、學生質疑可讓優生解答
結對子的方式，差生進行個別輔導。
四、本單元反饋（見單元過關反饋卷）
板書設計：
三角形的認識
三角形的高
三角形的底
課后反思：
個別學生對三角形這方面的知識還存在問題應加強這方面的練習。
◆ 三角形教案
課題：全等三角形
教學目標：
1、知識目標：
（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；
（2）知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；
（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。
2、能力目標：
（1）通過全等三角形角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；
（2）通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力。
3、情感目標：
（1）通過感受全等三角形的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；
（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。
教學重點：全等三角形的性質。
教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角
教學用具：直尺、微機
教學方法：自學輔導式
教學過程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
（1）動畫（幾何畫板）顯示：
問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？
一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。
（2）學生自己動手
畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。
（3）獲取概念
讓學生用自己的語言敘述：
全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數學符號。
2、全等三角形性質的發現：
（1）電腦動畫顯示：
問題：對應邊、對應角有何關系？
由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。
3、 找對應邊、對應角以及全等三角形性質的應用
（1） 投影顯示題目：
D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。
說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。
分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來
說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：
然后依據已知的對應元素找：（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。
說明：利用“運動法”來找
翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素
旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素
平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素
求證：AE∥CF
分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內錯角等），為此想到三角形全等后的性質――對應角相等
∴AE∥CF
說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的對應邊，
但它通過對應邊轉化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC
可利用已知的AD與BC求得。
說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。
（2）題目的解決
這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：
投影顯示：
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；
(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；
(4)有公共角的，角一定是對應角；
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；
兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小的角）是對應邊（或對應角）
4、課堂獨立練習，鞏固提高
此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。
5、小結：
(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角（基本方法）
(2)全等三角形的性質
(3)性質的應用
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。
6、布置作業
a.書面作業P55＃2、3、4
b.上交作業（中考題）
思考題：
板書設計：
探究活動
（2）證明 ：AF∥DE
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