龍港一小謝樹樣

最近，我拜讀了張天孝老先生的《小學新思維數學研究》一書，深深被他的執著精神所感動，被他的數學教學思想所折服?，F在就從以下幾個方面學習經驗和體會。

設計學習新序列

關于學習的序，我第一次是在俞正強老師的講座中聽到的，俞老師認為課堂教學就是選材和立序的問題，而《小學新思維數學研究》則在一個更宏觀的范圍上，談論了通過“重組結構，更新內容，滾動發展”的方式，設計學習新序列。

本書認為，可以通過整合不同領域中的內容來設計和學習新的序列。例如，以“乘法分配律”為核心，將長方形的周長、面積和乘法分配律、兩位數乘兩位數的內容整合在“籃球場上的數學問題”的主題下，形成一個教學單元。從步測和目測開始，為長方形周長學習積累經驗，從長方形周長的兩種不同計算方法中引出乘法分配律，用乘法分配律來說明兩位數乘兩位數的算理，解決較復雜的長方形面積的計算問題。

這種整合使每個知識點的學習聯系起來，形成知識結構的網絡。

書中提到，采取“前有孕伏，中有突破，后有發展”的呈現序列進行滾動發展。前有孕伏：結合可以聯系的知識點，將學習一個重要知識點所必需的基礎進行前期鋪墊，降低在新知學習第一時間產生的難度。

有一個突破口：讓學生主動運用原有知識，突破新知識探索的難點，使經驗材料數學化、數學材料邏輯化。后有發展：

是指把“中有突破”的探索中獲得的數學知識和方法進行遷移，在知識運用的深度、廣度和靈活度上有所拓展。

其實不管教材研究還是一節課的研究，它們的思想是相通的。我曾經利用前有孕伏，中有突破，后有發展的理念設計一個教學案例，竟然獲得了溫州市案例評比一等獎的好成績，真是喜出望外。

教學三環節實務和理論

課堂教學應遵循學生獲取數學知識的思維規律，即數學思維的問題律、情境律、發展律，相應的組織教學過程，應做好引入、展開、鞏固三個環節。

數學思維問題化規律的引入引出了學生的思維活動。把握新舊知識的連系點，引導學生思考新舊知識之間的沖突。展開按照思維的情境律，采用操作、圖示、模擬等手段，通過分析和比較，抽象概括出原理和結論。

鞏固按照思維的發展律。既有模仿實例的基本訓練，也有不斷增加的非本質干擾因素的變量訓練和一個問題多解的靈活訓練。

應用題教學的繼承和發展。

這本書為我們闡釋了應用問題和問題解決教學的起源和發展，這是新課程以來一線教師困惑的內容。曾幾何時，應用題教學銷聲匿跡，成了誰都不愿提及的話題，似乎誰提及，誰就跟不上時代的發展，誰就因循守舊。其實是我們學養不夠，唯上唯書的表現。

?述職報告之家經典永流傳系列:
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在這本書中，張老師討論了應用教學的相關內容，給人一種開放和樂觀的感覺。

應用題是把日常生活或經濟活動中的實際問題，用語言文字或圖形、**來表示已知數量與未知數量的相互關系，而求未知數量的問題。雖然《課程標準》中沒有應用題的名稱，但教材沒有將應用題列為單獨的教學單元。但是，應用意識應該是一種教學目標，也是一種教學意識和教學方法，貫穿于數學學習的全過程。

書中認為應重視幫助學生分清條件和問題，建立“問題”—— “條件”——“算法”之間的聯系系統，切實用好列式訓練、補充訓練、編題訓練、選擇訓練、變式訓練，讓五種訓練成為教學的有力抓手。

同時，在解決問題的過程中應貫徹以下思路：

（1） 比較思維：比較是思維活動中常用的方法。它有兩種基本形式，一是縱向比較，即不同層次數量關系發展變化的比較；另一個是水平比較，它是在同一水平上針對定量關系的發展和變化對不同分析方法和不同解決方案的比較。

采用比較法教學，使學生的思維活動從新舊聯結點上迅速展開，把“已知”作為基礎，充分運用了已有的解題經驗，因此有利于形成解題方法的邏輯聯系。

（2）對應的思想：找數量關系的對應關系，是解答應用題的一種重要思維方法，在整數小數復合應用問題、分數應用題和比例應用問題的教學中，都要作為一項基本功訓練。

（3） 假設的思想：假設一個問題中的一個條件與另一個條件相似，使問題的解決趨于簡單明了。

（4）替代的思想：用一個數量替換另一個數量，從而使數量關系趨于清晰。

（5） 轉型思想：轉型與比較的標準；從數量之間的不對應到對應。

總之，通過本書的閱讀和學習，讓我了解了教材編寫的思想和特點，更好的利用教材，開展有效的教學，讓教學促進學生的發展，更確切地說是促進學生的思維發展。

小學思維數學活動總結 · 第13篇

四（3）班思維訓練社團活動方案

一、指導思想：

本著根據因材施教的原則，針對一部分學有余力的學生，輔助這一小部分學生在全面發展的基礎上，進一步提高對數學學習的興趣。激發興趣、訓練思維、培訓良好學習習慣。以使數學成為學生思維的體操,以數學為載體對學生進行思維能力的訓練,讓學生通過學習對深入地理解數學知識，提高學生的思維能力和剖析能力。

二、活動時間：

2014年9月——2015年1月

三、活動目標：

1、通過社團活動，培育學生學習數學的興趣，讓學生在摸索解法的過程中，親身體驗到了數學思想的博大精湛和數學方法的發明力，從而激發學生學習數學的興趣，發生了進一步學習數學的憧憬感。

2、訓練學生的思維能力，引導學生控制學習數學的思想方法，培育剖析、推理、斷定能力，拓寬和加深所學的知識，充分地拓展學生的數學才干，激發創新思維，發展學生的發明力，讓學生在數學素養上有較大的發展與提高，為學生進一步學好數學打下堅實的基礎。

3、培育學生科學的學習態度和方法，建立攀登科學高峰的志趣和理想。

四、活動過程：

1、每兩周一次，周五下午二、三節課。每位社團成員交流一學期以來的體會。

小學思維數學活動總結 · 第14篇

近年來，隨著全球對科技人才的需求不斷增長，越來越多的家長開始關注孩子在數學領域的學習和發展。而思維數學培訓則應運而生，成為了提高孩子數學思維能力的一種有效途徑。本文將詳細介紹思維數學培訓的概念、目標和方法，并通過案例分析彰顯其積極的教育成果。

首先，讓我們來了解什么是思維數學培訓。思維數學培訓是一種特殊的課程，旨在培養孩子們的邏輯思維能力、創造力和解決問題的能力。這與傳統的數學教學方法不同，思維數學培訓強調培養學生的批判性思維和創新能力，通過多種啟發性、趣味性的教學方法激發學生的學習興趣，并幫助他們建立解決問題的框架和策略。

思維數學培訓的目標是培養孩子們的數學思維能力。數學思維是一種綜合能力，包括邏輯思維、抽象思維、批判性思維和創新思維等方面。通過思維數學培訓，孩子們可以學會運用邏輯思維分析和解決數學問題，培養數學抽象能力，形成系統性的思維模式，并提高他們的解決問題的能力和創新能力。

那么，在思維數學培訓中，我們應如何教學呢？首先，培訓課程需要設計豐富多樣的教學方法，如游戲、小組討論、角色扮演等，以吸引孩子們的注意力。這樣的教學方法不僅能夠讓孩子們在輕松愉快的氛圍中學習，還能夠增加他們對數學的興趣和投入度。

其次，思維數學培訓需要注重培養學生的問題解決能力。通過給學生提供與他們年齡水平相適應的數學問題，鼓勵他們主動思考、獨立解決問題。同時，教師需要及時給予學生反饋和指導，引導他們形成正確的思維方式和解決問題的策略。

此外，思維數學培訓還應注重培養學生的批判性思維能力和創新能力。教師可以通過提出挑戰性的問題和開展相關的創意活動來激發學生的思考和創新意識。同時，教師需要引導學生學會評估和分析數學方法的有效性，并鼓勵他們提出自己的想法和解決方案。

通過以上的培訓方法，思維數學培訓在培養學生的數學思維能力方面取得了積極的教育成果。以下是一個案例分析：

在某思維數學培訓班中，教師通過一個名為“九宮格”的數學游戲幫助學生培養邏輯思維能力。這個游戲的規則是，學生需要填充一個3x3的方格，使得每一行、每一列和對角線上的數字之和都相等。最初，學生們面對這個游戲感到困惑，不知道如何下手。然而，經過教師的引導和思考，學生們逐漸掌握了解決問題的方法。他們開始尋找規律，比較不同方案的優劣，并進行了多次嘗試和調整。最終，學生們通過大量的實踐和思考，成功填充了九宮格，體驗到了解決問題的喜悅和成就感。

綜上所述，思維數學培訓是一種有效提高學生數學思維能力的教育方法。通過豐富多樣的教學方法，注重培養學生的問題解決能力、批判性思維和創新能力，思維數學培訓可以激發學生的學習興趣，培養他們的數學思維能力，并取得積極的教育成果。相信通過思維數學培訓，孩子們的數學能力將得到有效提升，為未來的科學研究和創新做出貢獻。

小學思維數學活動總結 · 第15篇

我從教三十三年，一直任小學高年級的語數教學，對如何激活學生的思維，提高學習成績有深刻的體會。

課堂上學生的思維在很大程度上受到課堂教學氣氛的影響。學生的思維有快有慢，并不象鬧鐘一樣節奏永不變更地運轉著，它常常會受到心情和環境的影響。確實，呆板、單調的課堂氣氛象安眠劑，使學生思維受阻、凝滯，而活潑有趣的課堂氣氛則象興奮劑一樣刺激學生的思維，使之靈感驟生。

怎樣使學生的思維活躍起來？在一節課的開始就要創造有利于思維的課堂氣氛。要在吸引學生的興趣上下功夫，起到一石激起千層浪的作用，有經驗的老師會煞費苦心地設計好這一環，走好第一步棋。具體作法是：

在教學課文時，可根據學生想象豐富的特點，設置意境。如教六年級語文《卜算子。詠梅》，這是毛澤東主席讀了陸游的詞后“反其意而用之”寫下的詞。老師先告訴學生毛澤東主席和陸游寫這首詞時所處的時代背景，因為他們所處的時代背景不同，所以表達的思想感情也不同，要求學生帶著感情仔細讀一讀，看看毛澤東主席和陸游通過詠梅各表達了什么思想感情。并要求學生想像一下兩幅不同的梅花圖。這樣閱讀課文效果很好。

二，以“奇”入境。

好奇心是少年兒童的特點，心理學稱之為學習的內部動機。教師在教授知識時應根據這一特點，先不要把結論告訴學生，而是要利用好奇心讓他們自已去探索，去發現。

如教第十冊語文《草原》，可先提出問題“同學們想不想知道草原的景色是什么樣的？草原上人們的生活習慣又是怎樣的呢？”來激發學生的好奇心。學生懷著好奇心通過仔細閱讀，很快就知道了：草原很美，一碧千里，翠色欲流；草原很大，走了一百五十里是草原，再走一百五十里還是草原；草原人民很好客，騎著馬跑幾十里路來迎接客人；草原人民住的是蒙古包，吃的是奶制品。這樣閱讀的效果很好，起到了事半功倍的作用。

人的思維是從疑問開始的，一番疑問一番長進。新課開始就讓學生產生懸念，把注意力引導到開動腦筋，思考問題上來，這樣對學習新知有很好的效果。如教六年級語文“三克鐳”，教師可事先提問：“居里夫人那樣偉大的科學家為什么買不起一克鐳？她需要三克鐳干什么？”學生帶著懸念閱讀課文，很快就體會到居里夫人是一個怎樣的人。

興趣是一塊“吸鐵石”有了它，常使愉快感和求知欲成為學習，思維的伙伴。如本學期我教五年級數學“粉刷圍墻”時，先讓學生把學校新做的宣傳墻用量繩量一量，算出需要粉刷的面積；再要求學生按每平方米以6元的工價計算需付多少工錢。學生的興趣很濃，輕松愉快的掌握了所學知識。

課堂上還要注意的三點：

一，不能影響學生的情緒，從某種程度上說，老師是課堂氣氛的控制者，因此教師不要一上課就輕易地批評學生，因為這樣會使學生的情緒一落千丈，課堂上籠罩沉悶的氣氛，思維就難以活躍起來。相反教師應態度溫和，語言慈善，會結學生帶來親切感，能控制學生的情緒。

二不能分散學生的注意力。新課開始前，最好不用過多的時間復習檢查與新課無關的舊知識，講授新課應放在一堂課的最佳記憶時刻--一課時的前部分，此時干擾少。

三不能抑制學生的思維興趣，毫無新意的開端引不起新奇感，千篇 一律的閱讀要求激不起學習興趣。這樣課堂上一開始就會“散”，“死”成為學生思維和新課進展的障礙，要盡量避免這種局面的出現。

在教學中應怎樣發展學生的思維呢？

當學生思維受阻，處于抑制時，教師要善于洞察學生心理，及時變通調節，激發學生敏于思維的熱情。

課堂上教師是一個善于應變者，隨時接受從學生情緒上發出的反饋信息，及時調整教學的內容，節奏和方法。此時教師改變講述的角度幫學生解難，或變老師的自講為教師誘導下的全班議論，或避免全班發言引起的僵持而改變自由靈活的小組討論，或設置矛盾，讓學生辯論等等。

更多的學生在語文課上走神，是因為學得乏味，治療方法也是多種多種樣的：或加快教學的節奏，或根據學生好勝的心理，開展比速度帶競賽的閱讀，或提出思考要求，剌激他們敏于思考的熱情。

活躍的課堂氣氛不僅會促進求知欲的增長激發發表不同見解的強烈興趣，還會剌激新思路的開拓。

[如何激活學生的思維]

小學思維數學活動總結 · 第16篇

從心理學角度講，思維品質是思維產生和發展中所表現出來的個性差異。思維能力是在一定的思維品質基礎上形成的分析問題和解決問題的能力。在數學教學活動中，經常可以見到有的學生善于思考，領悟力強，很快就想出解決問題的各種可能方案，理清解題思路；而有的學生遇到難題一籌莫展，找不到解題的門路，這就是思維能力的差異。數學思維能力是思維品質在解題實踐中的具體化。因此，探索激活學生思維的教學方法具有重要意義。 那么，作為一位新教師，應如何在中學數學教學中激活學生思維呢？下面就此談點看法和體會，以作引玉之磚。

心理學研究表明，學生的學習過程，是他們原有的數學認識結構與新知相互作用產生同化和順序的過程。在這一過程中，學生已有的觀念和意識往往難以解釋和接納新的概念和方法，此時教師若把教學內容能動地進行加工，創設切合學生心理水平的最近發現區1，則能起到誘發學生思維的作用。如問題與現實背景有關時，我們可以提供與課題相聯系的實際模型讓學生觀察；如果內容抽象難懂，我們可以先介紹其簡單情形讓學生思考；在講授新概念、方法時，可以在新舊知識之間適當增設層次，減少思維坡度。創立這樣的思維最近發現區，既能激起學生認識上的不平衡，又能促使他們頭腦中新舊知識間的相互作用，從而達到新的平衡，最終促進了學生思維的活躍與發展。

例如，在二項式定理的教學中，可依程序設計如下的教學方案：

（1）問題：當n屬于N時，(a＋b)n的展開式是怎樣的？

（2）可將問題簡化，要求同學們寫出n為具體數值2,3時，(a＋b)n按a的降冪排列的展開式。

（3）從上述展開式中，發現了什么規律？

設計上述問題，為學生從理性上認識二項式定理作了鋪墊，也就是說創設了思維的“最近發現區”，學生思維逐漸趨向活躍。緊接著，話鋒一轉提出如下的系列問題：

（4）如果學生還發現不了此規律，此時不妨提醒學生換一個角度思考問題：

=a4＋( )a3b＋( ）a2b2＋( )ab3＋( )b4

從組合的角度來考慮各項系數的來源及構成，如ab的系數，顯然是4個(a＋b)中任選3個(a＋b)中b與a相乘，有C34其余的系數同理可推出。

（5）讓學生照這思維路線寫出（a＋b）5,(a＋b)6的展開式，并驗證其正確性。

（6）引導學生進行猜想，（a＋b）n的展開式形式為：（a＋b）n=C0nanbn＋……Crnan－rbr＋……＋Cnnbn

（7）再用數學歸納法證明二項式展開式的正確性，即可。

此教案的設計遵循了由特殊到一般的認知規律，學生的思維隨著老師的提問一步步深入，教師為學生的思維創造了“最近發現區”，它符合學生的認識水平和規律，從而引起學生心理上的期待和渴望，使學生的思維由潛隱狀態轉變為活躍狀態，實現了預期的教學目標。

課堂教學離不開學生的答問，怎樣處理好學生的課堂答問，以激發學生的思維，提高學習效率，應該是我們每一位教師不斷深入探討的課題。學生課堂答問后，我們教師不能僅用“對”或“錯”予以簡單的肯定或否定，而應追問“為什么”，“你是怎么想的”等問題激勵學生思維，讓學生充分暴露自己的思考過程。這樣，教師既可以了解到學生的思維缺陷，又能讓學生從反省中自我糾正錯誤，從而促進學生自我意識的發展。

例如：動點M（x,y）到點F（3，0）的距離比它到y軸的距離大3，求點M的軌跡方程。

這是一常見的題目，許多學生一看題目便不假思索地應用拋物線的定義來求解。對此我不急于判正誤，而是問：“怎么解？”

（學生）：“因為M到點F的距離比它到y軸的距離大3，可轉化為M到點F的距離和它到X=－3的距離相等?！庇谑怯悬cM的軌跡是以F為焦點，X=－3為準線的拋物線，則頂點為坐標原點（0，0），P=6故所求軌跡方程為：y2=12x。

針對上述回答，我對引號部分的語句追問：“為什么可這樣轉化？轉化完全等價嗎？解答是否有誤呢？”

下面我們利用求軌跡方程的一般步驟并結合圖形進行分析，為學生找“病因”。

故所求軌跡應為一條拋物線和一條射線。因此，前面的命題轉化為非等價轉化。

做完此題后提議，若把d=3改為1或5，讓學生自己去做，然后得出結論，再進行推廣：

動點M到定點F的距離比它到定直線L的距離大d(d>0)，則動點M的`軌跡為：

1°若d小于F到L的距離，軌跡為一拋物線。

2°若d等于F到L的距離，軌跡為一拋物線和一射線。

3°若d大于F到L的距離，軌跡為兩條拋物線各在L一側的無限延伸的部分。

由于讓學生充分暴露了思維過程中存在的問題，教師得以及時地“對癥下藥”，啟發誘導，使教師在充分發揮主導作用同時，最大限度地發揮了學生的主體作用，使學生真正掌握了學習的主動權。

當今數學教材的編寫，由于各種因素的制約，特別是其邏輯結構嚴謹、抽象的要求，有時不可能完整、全面、系統地展現知識的發生、發展過程。用我的大學老師的話說：“掐頭、去尾、火燒中段?！币蚨鳛榻處熑绻闹v授僅僅停留在這種抽象結構的形態上，學生的思維就會因缺乏具體生動的新信息的支持而阻塞。在教學中教師應讓學生了解問題的背景、來源及在數學中的地位和作用。亦即介紹一些相對于課本來說是新的、更系統的知識內涵，以此激發學生的學習興趣，達到激活思維的目的。

在我實習期間就深深地體會到這一點。例如隸莫佛定理的教學。若求快，按教材平鋪直敘地講解，則幾分鐘就能講授完畢，然后布置給學生一堆習題，讓他們代公式練習便是。這樣做學生便會覺得數學枯燥乏味，到頭來學生知其然而不知其所以然，形成知識上的夾生層面，一遇變化的情形學生就不知所措。于是，在指導老師的教導下，我按如下方法來處理的：

先復習兩個復數（三角形式）的積，然后引導學生猜測n個復數相乘時的公式，再引導他們一起來證明這個公式的正確性。借此機會讓學生復習已學過的數學歸納法。最后指出特殊情況，當“r1=r2=……=rn,θ1=θ2=……=θn”時，這就是書本中的莫佛定理。通過上述教學處理，學生明白了：

（1）隸莫佛定理是復數乘法的特殊形式，且公式有更廣泛的適應面，即對r∈R，θ∈R，Z=r(cosθ－sinθ)時，公式仍成立。

（2）獲得了一次探索發現的經驗和方法，這對培養學生的思維能力是有益的。

（3）同時在教學中要讓學生知道：“對復數的高次冪的計算，一般用隸莫佛定理，計算較為簡便；但當復數的三角形式的輻角非特殊角時，用此定理計算它的乘方并不一定簡單，并舉例說明。同時還應發揮：（1±i）2=±2i，強調ω3=1，處理乘方運算的功效，這樣才會讓學生以公式的理解更全面、更深刻。

另外，興趣也很重要，因為興趣是最好的老師。所謂興趣指的是個體積極探究某種事物或進行某種活動的傾向，是一種個性傾向。人們對數學的興趣無疑能轉化為學習數學的強烈而持久的推動力，極有利于數學思維的發展。心理學研究表明：在學生缺乏學習的動機和興趣的情況下，往往可以利用學生喜歡做游戲、講故事活動的動機和興趣，把這種動機和興趣遷移到學習上去，從而使學生對將要學習的知識產生強烈的欲望和要求。

如何培養學生學習數學的興趣呢？首先是采用靈活多樣的教法。比如：用讀讀議議講概念；用發現法、比較法講性質；用講講練練或議論等方式上習題或復習課。讓學生主動參與，生動活潑地學習。其次是增強數學學習的趣味性。我本人覺得教師在備課或上課時，要不失時機的添加一些相關數學史及生活中的趣味題等。例如：講授“相似三角形”之前，可簡單地介紹古代泰勒斯用一木棒測量金子塔高度的故事。又如講解祖沖之研究圓周率、陳景潤勇探哥德巴赫猜想及我國古代的“百錢買百雞”的故事。這樣學學生就把聽故事的動機與興趣在教師引導下成功地遷移到學習新知識上來，也感受到數學不再枯燥乏味，而是有趣的、有規律可循的。

現代教育心理學的研究表明，教學過程也是一種動態平衡，根據教學目標及時實施評價是調控教學的關鍵，也是提高教學效率的保證。著名的教育家贊可比說：“教學法一旦觸及到學生的情緒和意志領域，觸及到學生的精神需要，這種教法就能發揮高度有效的作用?！?/p>

學生的學習活動不可能是一帆風順的，其中肯定有許多錯誤和認識上的偏差。此時，教師不應全盤否定，可引導學生自己去思索，發現錯誤所在；對于正確的回答教師應予以熱情的贊賞。變可能的消極評價為積極評價，尤其是對答錯的學生要努力發現一些閃光點，盡量淡化學生對自己回答失敗的自卑意識，不斷加強學生學習的內驅力。

例如，設Z∈C，則|Z－i|＋|Z＋i|=2a(a>0)，求復數Z在復平面內對應點Z的軌跡。

由復數的模的幾何意義知：|ZF1|＋|ZF2|=2a(a>0)

根據定義，軌跡是以F1,F2為焦點的橢圓。對于這樣的回答，不能馬上說：“錯了”，這樣一棍子打死。而首先應該肯定他對橢圓的概念有所了解，但對此概念不是很清楚，好象忽略了他的限制條件。于是讓學生把橢圓的完整的定義講一遍，對照著題目便知不完善。再與學生一起分類討論，得出兩個結論。最后提出注意點：即到兩定點的距離和為一常數的點的軌跡不一定是橢圓。通過這樣，加深對橢圓定義中限制條件的理解，也培養思維的嚴密性。

若一新教師對學生的課堂表現不聞不同，對一個很有創性性的回答教師也未置可否，或只顧自己表演，而不注意學生在想什么、說什么，這會使課堂氣氛趨向沉寂，無形中扼殺了同學們的創造欲望，就更談不上激活學生思維了。因此，評價是課堂教學中不可缺的手段。通過評價，使學生明確解決問題的成敗得失，思維的優劣；通過評價，能使學生掌握一堂課或整個問題的概貌。因此，評價是激活學生思維的有力措施和方法。

數學學習是一種思維學習，課堂答問時，教師要在學生的思維迷茫之時，思路中斷之際，方法紛亂之中，不失時機地“鋪路搭橋”，幫助學生排除思維阻礙，逐步開辟思路，掌握新方法，不斷提高學生的思維水平。

例如：在學習了“函數的奇偶性“后，學生解題時常忽略定義域問題。為了引起學生對該問題的高度重視，教師選用了這樣一道題：已知偶函數f(x)=ax2＋bx＋c,x∈[2a＋1,a2],求a、b的值。

多數學生都能通過偶函數的定義由f（－x）=f(x)，得b=0，而a如何求呢？學生一籌莫展，是直接告訴學生思路，還是鋪設好臺階引導學生主動獲取知識，這是教學成敗的關鍵。

在教師的導引下，學生通過獨立觀察思索以及獨立的評價、反思、調節，再解決原問題便易如反掌。這樣的好問題，不但能讓各種知識層面的學生獲得發展、提高，而且使學生樹立起學習的信心，找到了學會的感覺，有利于激活全體學生的思維。

提高數學能力的歸宿，應是思維能力的提高，課堂答問中，教師不應該、也不可能把幾十個學生的思維活動限制在自己設定的框框內，那樣將不利于創造型人才的培養。

這一點我自己深有體會。因為我們新老師備課選例題時往往受自己的思維及參考書的局限性，想到的解法可能很有限且思路繁瑣，而學生中有的思維敏捷、思路活躍，他們往往不會局限于教師的解法，而是會“為什么要這樣做？可不可以有其它的簡便方法呢？“俗話說：“三個臭皮匠頂個諸葛亮?！币蚨芸赡軙行碌陌l現。千萬不要像我一樣犯如下的錯誤：

例如，在一次實習的公開課上，上課的內容是高二“復數方程及其應用”我曾選用了這樣一道題：

方程Z2?|Z|＋|Z|2－Z2－|Z|=0在復數集內的解集在復平面上表示的圖形是什么？

我按常規思路引導學生進行了分析：

[思路1]：通過因式分解Z2（|Z|－1）＋|Z|(|Z|－1)=0

對于1式很明顯，它表示以（0，0）為圓心的單位圓。而對于2式，我看課要上用復數的最常規設法，即設Z=x＋yi(x、y∈R)

點(x1,y1)與點(x4,y4)重合。又因為（0，－1），（0，1）在單位圓上。綜上12，表示的圖形是單位圓和原點。

而在講這解法以前，我做到因式分解后，曾讓一個同學回答如何解決？那學生并沒有按照我的思路，而是說從

即可推出Z是純虛數或0。當時由于我受備課思路的限制，再加上時間的限制，我就沒去考慮她的解法的正誤，因此也就沒接受她的獨特見解，反而說她思路太快，一般學生很能接受由否定了她的思路。這樣嚴重挫傷了學生的積極性，課堂的氣氛也變得沉悶、不活躍。課后，指導老師向我指出該生的思路是對的，且比我的方法簡便，讓我不妨一試。于是第二堂課時，我當場向那名同學認錯，并表揚了她肯動腦筋，善于思考，并讓她把她的見解向同學們再解釋一遍，于是有了下面的解法。

∴Z是純虛數或0，再設Z=bi,代入2求b.

有的學生還提出，可以不用設Z，而直接求出Z。

對于2Z2=－|Z|≤0，可知Z是純虛數或0。

再兩邊取模|Z2|=|Z|

解法的一次又一次簡化，正是學生思維活動升華的結果。學生的思路容易為其它學生接受，更有說服力，起到了教師不可替代的作用。因此，教學中當學生的見解超越了教師的設想，而又優于教師的設想時，作為教師必須放下架子，只有這樣，才能真正做到教學相長。

成語“愛屋及烏”比喻愛一個人會連帶到愛與他有關的事物。同樣，如果學生對老師產生良好的情感，則一定會遷移到這位老師所教的學科中，形成一股積極的教育力量。因此，教師應當從思想、生活、學習上關心學生，了解他們在想什么，需要什么，有什么困難；了解他們的生活習性，學習特點和興趣愛好。建立融洽的師生關系，使學生“親其師，信其道?！?/p>

在教學中，應充分發揚民主，鼓勵學生對問題闡述自己的見解；為學生提供大量的數學活動的機會，讓他們積極參與；在問題面前，師生應是平等的、互助的。在不同的時候，需要教師成為不同的角色；示范者、顧問、對話人、解惑者。尊重學生現有水平，為他們提供一個寬松自由的學習環境，營造一種民主的課堂氣氛。學生在課堂上思維是開放的、活躍的，這有利于激活學生的思維，有利于創造人才的培養。

對于這一點我在教學過程中深有體會。若一名教師在課堂上只顧自己講課，而不與學生交流，更不去管學生有沒有理解，這樣最終導致學生不愿聽的后果，更談不上與老師配合。老師在講臺上唱“獨角戲”，而學生在下面做與該課毫不相關的事。師生之間一旦產生對立情緒，課堂效果是可想而知的。

因此在教學過程中，我很注重這一點，結果在學生的配合下，我的公開課很成功，單元測驗成績也不錯。

蘇霍姆林斯基說：“熱愛孩子是教師生活中最主要的東西。”精誠所至，金石為開，一旦教師的真情被學生所理解，教師對學生真摯的愛，就一定能化為學生學習的內在積極因素，產生有效的“正遷移”，變為學習的動力。

縱觀全文，激活學生思維的教學方法在中學數學教學中是相當重要的，對此加以探討也是十分必要的。作為一名新教師，在今后的教學實踐中，更應該在這方面多下功夫，努力做得更好。

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