摩爾體積教案（合集十一篇）

摩爾體積教案（合集十一篇）。

摩爾體積教案 〖1〗

摩爾體積教案 〖2〗

教學目標

1、知識目標：使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。、

2、能力目標：培養學生初步的空間觀念，動手操作能力和邏輯思維能力。

3、情感目標：向學生滲透知識間可以相互轉化的辯證唯物主義思想，讓學生學習將新知識轉化為原有知識的學習方法、

教學重難點

教學重點：圓錐的體積計算。

教學難點：圓錐的體積計算公式的推導。

教學工具

ppt課件。

教學過程

一、導入新課

1、出示鉛錘

師：同學們，我們剛認識了圓錐，在學習“圓錐的認識”時認識了這個物體―鉛錘。鉛錘的外形是圓錐形的，這個鉛錘所占空間的大小叫做這個鉛錘的體積。

問：你們有沒有辦法來測量這個鉛錘的體積？

生：排水法

師：同學們回答很積極，想到了之前學過的排水法，那咱們對這個方法進行一下評價（學生想到了，并不是所有的圓錐都可以用排水法來測量體積。比如一些龐大的圓錐形物體）

2、PPT出示圓錐形麥堆和圓錐形的高大的建筑物

像這種比較大的圓錐形的物體就不適合用排水法測量體積，所以我們需要找到一個解決此類問題的普遍的方法。

出示課題圓錐的體積

二、探究新知

1、回憶

師：我們學過那些形狀的物體的體積的計算方法

生：長方體正方體圓柱體（學生邊說，師邊PPT出示圖片）

師：我們在推導圓柱體體積的計算方法的時候是將圓柱體轉化長方體或者正方體，轉化前后體積不變，你覺得圓錐體和哪種形狀的物體有關系呢？

生：圓柱體

師：為什么？

生：圓錐體和圓柱體都有圓形的底面

2、猜測

師：既然大家都認為圓錐體和圓柱體由一定的關系，你能大膽猜測一下，圓錐體和圓柱體的體積之間有怎樣的關系么？

（學生猜測，找學生說說猜測的結果）

3、驗證

師：有了猜測我們就通過實驗來驗證咱們的猜測（利用學具進行驗證，一邊實驗，一邊填寫實驗記錄單）

（找學生讀一讀表格中需要填寫的內容，并提問，比較圓柱和圓錐的時候，是比較的什么？為學生的實驗操作做一個引領。操作過程6―8分鐘）

4、實驗后討論，并分組匯報實驗結果

（在實驗中我設置了兩次不同的實驗，第一次是等底等高的圓柱和圓錐，第二次是等底不等高的圓柱和圓錐，以便對比得出結論，并不是所有的圓柱和圓錐都符合3倍關系，是有前提條件的）

5、結論

通過操作發現：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3

板書：圓柱的體積=底面積×高

圓錐的體積=底面積×高÷3

三、運用知識

1、PPT出示填空和判斷

師：我們學會了求圓錐的體積的計算方法，現在我們利用所學知識來解決生活中的實際問題。

2、PPT出示例題3

（學生計算，計算過程中巡視學生解題情況，挑選兩種不同的解題方法展示）

四、拓展

PPT出示拓展題

五、總結，談收獲

通過本節課的學習，你有哪些收獲？

摩爾體積教案 〖3〗

1. 依據：? ??和阿伏加德羅定律及其推論

2.類型

（1）標準狀況下氣體的體積與氣體的物質的量、氣體的質量和氣體中的粒子數目之間的關系

（2）氣體相對分子質量的計算

（3）混合氣體

探究活動

摩爾氣體常數的測定

定義1 摩理想氣體在標準狀況下的P0V0/T0值，叫做摩爾體積常數，簡稱氣體常數。符號 R

R=(8.314510 0.000070)J/(mol????K)。它的計算式是

原理用已知質量的鎂條跟過量的酸反應產生氫氣。把這氫氣的體積、實驗時的溫度和壓強代入理想氣體狀態方程（PV=nRT）中，就能算出摩爾氣體常數R的值。氫氣中混有水蒸氣，根據分壓定律可求得氫氣的.分壓（p(H2)=p(總)-p(H2O)）,不同溫度下的p(H2O)值可以查表得到。

操作（1）精確測量鎂條的質量

方法一：用分析天平稱取一段質量約10mg的表面被打亮的鎂條（精確到1mg）。

方法二：取10cm長的鎂帶，稱出質量（精確到0.1g）。剪成長10mm的小段（一般10mm質量不超過10mg），再根據所稱鎂帶質量求得每10mm鎂條的質量。

把精確測得質量的鎂條用細線系住。

（2）取一只10 mL小量筒，配一單孔塞，孔內插入很短一小段細玻管。在量筒里加入2~3mL6mol/L硫酸，然后十分仔細地向筒內緩慢加入純水，沾在量筒壁上的酸液洗下，使下層為酸，上層為水，盡量不混合，保證加滿水時上面20~30mm的水是中性的。

（3）把系有細線的鎂條浸如量筒上層的水里，塞上帶有玻璃管的橡皮塞，使塞子壓住細繩，不讓鎂條下沉，量筒口的水經導管口外溢。這時量筒中和玻璃導管內不應留有氣泡空隙。

（4）用手指按住溢滿水的玻璃導管口，倒轉量筒，使玻璃導管口浸沒在燒杯里的水中，放開手指。這時酸液因密度大而下降，接觸到鎂帶而發生反應，生成的氫氣全部倒扣在量筒內，量筒內的液體通過玻璃導管慢慢被擠到燒杯中。

（5）鎂條反應完后再靜置3~5分鐘，使量筒內的溫度冷卻到室溫，扶直量筒，使量筒內水面跟燒杯的液面相平（使內、外壓強相同），讀出量筒內氣體的體積數。由于氣體的體積是倒置在量筒之中，實際體積要比讀數體積小約0.2mL，所以量筒內實際的氫氣體積VH2=體積讀數－0.20mL(用10mL的量筒量取)

（6）記錄實驗時室內溫度（t℃）和氣壓表的讀數（p大氣）。

計算（1）根據化學方程式和鎂條的質量算出生成氫氣的物質的量（nH2）

(2) 按下列步驟計算氫氣在標準狀況下的體積。

查表得到室溫下水的飽和蒸氣壓（pH20）,用下式計算氫氣的分壓（pH2）

根據下式

把 , T1=273+t, p0=100Kpa, T0=273K代入上式，得到標準狀況下氫氣的體積是

因此，摩爾體積常數（R）是

摩爾體積教案 〖4〗

一、學習目標

（一）學習內容

《義務教育教科書數學》（人教版）六年級下冊第33—34頁的例2和例3。例2是以探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關系為例，讓學生在探究過程中獲得數學活動經驗。例3則是在例2的基礎上運用圓錐的體積公式解決實際問題，豐富解決問題的策略，感受數學與生活密不可分的聯系。

（二）核心能力

在探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關系的過程中，滲透轉化思想，發展推理能力。

（三）學習目標

1.借助已有的知識經驗，通過觀察、猜測、實驗，探求出圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地解決簡單的實際問題。

2.在圓錐體積計算公式的推導過程中，進一步理解圓錐與圓柱的聯系，發展推理能力。

（四）學習重點

圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

（五）學習難點

圓錐體積公式的推導

（六）配套資源

實施資源：《圓錐的體積》名師課件、若干同樣的圓柱形容器、若干與圓柱等底等高和不等底等高的圓錐形容器，沙子和水

二、教學設計

（一）課前設計

1.復習任務

（1）我們學過哪些立體圖形？它們的體積計算公式分別是什么？請你整理出來。

（2）這些立體圖形的體積計算公式是怎么推導的？運用了什么方法？請整理出來。

設計意圖：通過復習物體的體積公式以及圓錐體積的推導，深化轉化思想在生活中的應用，也為圓錐體積的推導埋下伏筆。

（二）課堂設計

1．情境導入

（出示沙堆）

師：你們有辦法知道這個沙堆的體積嗎？

學生自由發言，提出各種辦法。

預設：把它放進圓柱形的容器里，測量出圓柱的底面積和高就可以知道等等

師：能不能像其它立體圖形一樣，探究出一個公式來求圓錐的體積呢？這節課我們來研究。板書課題

設計意圖：利用情境引入，激發學生求知的欲望，引出求圓錐體積公式的必要性。

2.問題探究

（1）觀察猜想

師：你們覺得，圓錐的體積和我們認識的哪種立體圖形的體積可能有關？為什么？

學生自由發言。

（圓柱，圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）

師：認真觀察，它們之間的體積會有什么關系？（出示圓柱、圓錐的教具）

學生猜想。

（2）操作驗證

師：圓錐的體積究竟和圓柱的體積有什么關系？請同學們親自驗證。

實驗用具：教師準備等底等高和不等底等高的各種圓柱、圓錐模具，一些水。

實驗要求：各組根據需要先上臺選用實驗用具，然后小組成員分工合作，做好實驗數據的收集和整理。

1號圓錐2號圓錐3號圓錐

次數

與圓柱是否等底等高

學生選過實驗用具后進行試驗，教師巡視，發現問題及時指導，收集有用信息。

（3）交流匯報

①匯報實驗結果

各組匯報實驗結果。

②分析數據

師：觀察全班實驗的數據，你能發現什么？

（大部分實驗的結果是能裝下三個圓錐的水，也有兩次多或四次等）

師：什么情況下，圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？

各組互相觀察各自的圓柱和圓錐，發現只有在等底等高的情況下，圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。

師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐，它們的體積之間都具有這種關系呢？

老師用標準教具裝沙土再演示一次，加以驗證。

③歸納小結

師：誰能來總結一下，通過實驗我們得到的結果是什么？

（4）公式推導

師：你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學生嘗試）

老師結合學生的回答板書：

圓錐的體積公式及字母公式：

圓錐的體積＝×圓柱的體積

＝×底面積×高

S＝sh

師：在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）

進一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關系。

設計意圖：通過觀察、猜測，讓學生感知圓錐的體積與圓柱體積之間存在著一定的關系，滲透轉化的思想。再通過對實驗數據的分析，進一步感知圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一，在這一過程中，發展學生的推理能力。

考查目標1、2

（5）實踐應用

師：還記得這堆沙子嗎？如果給你了它的高和底面的直徑，你能算出這堆沙的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數保留兩位小數。）

師：要求沙堆的體積需要已知哪些條件？

（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

學生試做后交流匯報。

已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式

V＝π（）h來求圓錐的體積。

師：在計算過程中我們要注意什么？為什么？

注意要乘以，因為通過實驗，知道圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的'。

3.鞏固練習

（1）填空。

①圓柱的體積是12m,與它等底等高的圓錐的體積是（）m。

②圓錐的體積是2.5m,與它等底等高的圓柱的體積是（）m。

③圓錐的底面積是3.1m2，高是9m，體積是（）m。

（2）判斷，并說明理由。

①圓錐的體積等于圓柱體積的。（）

②圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的3倍。（）

（3）課本第34頁的做一做。

①一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個零件的體積是多少？

②一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個鉛錘重多少克？（得數保留整數）

4.課堂總結

師：這節課你收獲了什么？和大家分享一下吧！

圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍；圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一；V圓錐＝V圓柱＝Sh。

（三）課時作業

1.王師傅做一件冰雕作品，要將一塊棱長30厘米的正方體冰塊雕成一個最大的圓錐，雕成的圓錐體積是多少立方厘米？

答案：30÷2＝15（厘米）

×3.14×152×30

＝235.5×30

＝7065（立方厘米）

答：雕成的圓錐的體積是7065立方厘米。

解析：這是一道考察學生空間思維能力的題，要在正方體里面雕一個最大的圓錐，必須滿足圓錐的底面直徑等于正方體的棱長，圓錐的高也要等于正方體的棱長，在實際中感受生活和數學的緊密聯系，同時為下面在長方體里放一個最大的圓錐做了鋪墊?？疾槟繕?、2

2.看看我們的教室是什么體？（長方體）

要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，可以怎樣放？怎樣放體積最大？（測量教室長12m，寬6m，高4m.先計算，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。）

解析：這是一道開放題，有一定的難度，在考察學生對圓錐體積理解的基礎上，又綜合了長方體的知識，對學生的空間想象能力要求比較高。

①以長寬所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為4m,底面圓的直徑為6m.

②以寬高所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為12m,底面圓的直徑為4m.

③以長高所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為6m,底面圓的直徑為4m.

以上三種情況計算并加以比較，得出結論?？疾槟繕?、2

摩爾體積教案 〖5〗

圓錐的體積教學目的：使同學初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，發展同學的空間觀念。

學具準備：等底等高的圓柱和圓錐8組，比圓柱體積多的沙土

　　教學過程：

一、復習

1、圓錐有什么特征?

使同學進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。

2、圓柱體積的計算公式是什么?

指名同學回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。同時滲透轉化方法在數學學習中的應用。

二、導人新課

我們已經學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

板書課題：圓錐的體積

三、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名同學敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使同學明確求圓柱的體積是通過切拼生長方體來求得的'。

師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?

先讓同學討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么一起的地方?”

然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”

同學分組實驗。

匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。正好3次可以倒滿。

多指名說

接著，教師課件邊演示邊敘述：現在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生：3次。

師：這說明了什么?

生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

多找幾名同學說。

板書：圓錐的體積＝1/3 × 圓柱體積

師：圓柱的體積等于什么?

生：等于“底面積×高”。

師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導同學想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。

板書：圓錐的體積＝ 1/3 ×底面積×高

師：用字母應該怎樣表示?

然后板書字母公式：V＝1/3 SH

師：在這個公式里你覺得哪里最應該注意？

2、鞏固練習

（1）已知圓柱和圓錐等底等高。圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米，圓柱的體積是（ ）立方厘米。

（2）求下面圓錐的體積。

已知底面面積是9.6平方米，高是2米。

底面半徑是4厘米，高是3.5厘米。

底面直徑是4厘米，高是6厘米。

在列式時注意什么？（ ） 在計算時，我們怎樣計算比較簡便？（能約分的要先約分）

（3）判斷：

（l）圓錐體積是圓柱體積的1/3（ ）

（2）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。（ ）

（3）假如圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。（ ）

（4）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。（ ）

摩爾體積教案 〖6〗

教學內容：

教科書第20～21頁例5及相應的 試一試，練一練和練習四的第1～3題。

教學目標：

1.組織學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。

2.會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。

3.培養學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

4.以小組形式參與學習過程，培養學生的合作意識。

5.滲透轉化的數學思想。

教學重點：

理解和掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點：

理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。

教學資源：

等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。

教學過程：

一、聯系舊知，設疑激趣，導入新課。

1.我們已經知道了哪些立體圖形體積的求法？（學生回答時老師出示相應的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應的計算公式。）

2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉化為長方體來推導的。板書：轉化）

3.（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關系最近呢？（老師比較學生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導學生發現這個圓柱與圓錐等底等高。）

4.大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉化為什么圖形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？

5.它們的體積之間到底有什么關系呢？

二、實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

1.課件出示例5。

（1）通過演示使學生知道什么叫等底等高。

（2）讓學生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系？

（3）實驗操作，發現規律。

（用學具演示）在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數看，你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的. 。

老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發現什么規律？

（4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。

2.教師課件演示

3.學生討論實驗情況，匯報實驗結果。

4.啟發引導推導出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積 1/3=底面積高1/3

用字母表示：V= 1/3Sh

小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3 ?

5.教學試一試

（1）出示題目

（2）審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。

（3）批改講評。注意些什么問題。

三、發散練習、鞏固推展

1.做練一練第1.２題。

指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以1/3 。

２.做練習四第1.２題。

學生做在課本上。之后學生反饋。錯的要求說明理由。

四、小結

這節課你學習了什么內容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算？為什么？

學生交流

五、作業

練習四第3題。

摩爾體積教案 〖7〗

教學內容：

人教版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》P25-26。

教學目標：

1．經歷探究和推導圓柱的體積公式的過程。

2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運用公式進行計算。

3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗、感悟數學規律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應關系。發展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

4．激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。

5．培養學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式

教學難點：圓柱體積公式的推導過程

教具學具準備：教學課件、圓柱體。

教學過程：

一、復習導入

1．同學們想一想，我們已經學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

2．回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？

（結合課件演示）這是一個圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續分割，無限分割就變成了一個長方形。長方形的長相當于圓周長的一半，可以用πR表示，長方形的寬就當于圓的半徑，用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導出圓的面積公式是S＝πR。

3．課件出示一個圓柱體

我們把圓轉化成了近似的長方形，同學們猜想一下圓柱可以轉化成什么圖形呢？

二、探索體驗

1．學生猜想可以把圓柱轉化成什么圖形？

2．課件演示：把圓柱體轉化成長方體

①是怎樣拼成的？

②觀察是不是標準的長方體？

③演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發現了什么？引出課題并板書。

3．借鑒圓的面積公式的推導過程試著推導圓柱的體積公式。

課件出示要求：

①拼成的長方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？

②推導出圓柱體的體積公式。

學生結合老師提出的問題自己試著推導。

4．交流展示

小組討論，交流匯報。

生匯報師結合講解板書。

圓柱體積＝底面積×高

‖ ‖ ‖

長方體體積＝底面積×高

用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？

5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？

6．計算下面圓柱的體積。

①底面積24平方厘米，高12厘米

②底面半徑2厘米，高5厘米

③直徑10厘米，高4厘米

④周長18.84厘米，高12厘米

三、課堂檢測

1．判斷

①圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（ ）

②圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（ ）

③一個長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（ ）

④圓柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）

⑤兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（ ）

⑥一個圓柱形的.水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（ ）

2．聯系生活實際解決實際問題。

下面的這個杯子能不能裝下這袋奶？

（杯子的數據從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）

學生獨立思考回答后自己做在練習本上。

3．一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？

4．生活中的數學

一個用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。

①覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？

②大棚內的空間大約有多大？

獨立思考后小組討論，兩生板演。

四、全課總結

這節課你有什么收獲？

五、課后延伸

如果要測量圓柱形柱子的體積，測量哪些數據比較方便？試一試吧？

六、板書設計

圓柱體積＝ 底面積×高

長方體體積＝底面積×高

摩爾體積教案 〖8〗

摩爾體積教案 〖9〗

1.下列對于“摩爾”的理解正確的是( )

A.摩爾是國際科學界建議采用的一種物理量

B.摩爾是物質的量的單位，簡稱摩，符號為mol

C.摩爾可以把物質的宏觀數量與微觀粒子的數量聯系起來

D.國際上規定，0.012kg碳所含有的碳原子數目為1摩

【解析】 摩爾是物質的量的單位，故A、C錯，B對;D項中碳應是12C，碳原子數目應是NA，而不應該是1mol，因摩是物質的量的單位。

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【答案】 B

2.下列說法正確的是( )

A.摩爾是七個基本物理量之一

B.1mol氫

C.摩爾是表示物質的數量單位

D.每摩爾物質都含有阿伏加德羅常數個指定微粒

【解析】 摩爾是物質的量的單位，不是物理量，它只適用于微觀粒子，使用時必須指明微粒的種類。

【答案】 D

3.下列敘述錯誤的是( )

A.1mol任何物質都含有約6.02×1023個原子

B.0.012kg12C含有約6.02×1023個碳原子

C.在使用摩爾表示物質的量的單位時，應用化學式指明粒子的種類

D.物質的量是國際單位制中七個基本物理量之一

【解析】 物質可由分子、原子、離子組成的，同時1個分子中可能含有多個原子，故A錯誤。

【答案】 A

4.0.5mol Na2SO4中所含的Na離子數為( )

A.3.01×1023

C.0.5

++B.6.02×1023 D.1 -

【解析】 N(Na)=2×0.5mol×6.02×1023mol1=6.02×1023。

【答案】 B

5.現有CO、CO2、O3(臭氧)三種氣體，它們分別都含有1mol氧原子，則三種氣體的物質的量之比為( )

A.1∶1∶1

C.3∶2∶1 B.1∶2∶3 D.6∶3∶2

【解析】 n(CO) ∶n(CO2) ∶n(O3)=1∶1/2∶1/3=6∶3∶2

【答案】 D

6.在0.8g某一物質中含有3.01×1022個分子，該物質的相對分子質量約為( )

A.8

C.64 B.16 D.160

【解析】 該物質的物質的量為n=N/NA=3.01×1022÷6.02×1023mol1=0.05mol，則該

物質的摩爾質量為M=m/n=0.8g÷0.05mol=16g·mol1，故其相對分子質量為16。

【答案】 B

7.1g N2含a個分子，則阿伏加德羅常數可表示為( )

A.a/28mol1 -B.a mol1 -

C.28a mol1 -D.a/14mol1 -

【解析】 由N2的物質的量為n=1g/28g·mol1=a/NA，則NA=28a mol1。

【答案】 C

8.科學家剛剛發現了某種元素的原子，其質量是a g,12C的原子質量是b g，NA是阿伏加德羅常數的值，下列說法正確的是( )

A.該原子的摩爾質量是aNA

WB.W gaNA

C.W g該原子中含有aNA該原子

D.由已知信息可得：NA=12 a

【解析】 由題意知，某原子的一個原子的質量為ag，則該原子摩爾質量為ag×NA=aNAg·mol1，則W g該原子的物質的量是W/(aNA)mol，故A、C項錯誤，B項正確。由又于-已知信息可得：NA=12/b。

【答案】 B

9.含有3.01×1023個氧原子的H2SO4的物質的量是( )

A.0.500mol

C.0.250mol B.1.00mol D.0.125mol

【答案】 D

【點撥】 3.01×1023個氧原子的物質的量為0.5mol,1mol H2SO4含有4mol O，所以0.125mol H2SO4含有0.5mol O。

10.下列說法中正確的是( )

A.1mol任何純凈物都含有相同的原子數

B.在100℃、1×104Pa時，1molO2中約含有6.02×1023個O2分子 C.含有阿伏加德羅常數個水分子的水(4℃)的體積為18mL D.兩種物質完全反應時，它們的物質的量一定相等

【答案】 BC

【點撥】 不同的純凈物，組成其物質的基本單元所含有的原子數目往往不同，所以說基本單元數相等，但原子總數不一定相等。物質間的反應總是按一定物質的量比例進行反應，但這個比例不一定就是1∶1。

11.下列物質中所含的分子數相等的是( ) ①0.1mol CO2 ②9.8g H2SO4 ③1g H2O ④1.6g O2 A.①② C.①④

【答案】 A

【點撥】 題目所給的數據，統一以各物質的物質的量進行比較：①為0.1mol CO2;②為0.1mol H2SO4;③為0.056mol H2O;④為0.05mol O2。

12.下列敘述正確的是( )

A.同質量的H2和Cl2相比，H2的分子數多 B.0.5mol氫的質量是0.5g C.阿伏加德羅常數就是6.02×1023

D.2.3g鈉變成鈉離子失去的電子數目為0.1NA

【解析】 由分子構成的物質，在物質的量相同時含有相同的分子數，物質的量越大含有的分子數越多，同質量的H2和Cl2，H2的物質的量為m/2mol，Cl2為m/71mol。可見氫氣的分子數多;用摩爾為單位表示物質的量時必須標明具體的物質，如1mol H2、1mol H原子、1mol H，若表示為1mol氫是不具體的.，故B不正確;阿伏加德羅常數為6.02×1023mol1，所以D正確。

【答案】 AD

【點撥】 使用摩爾時，應注明微粒名稱，不能模棱兩可，如指明1mol O2分子，1mol O原子，但不能說1摩爾氧，也要注意阿伏加德羅常數的單位是mol1。

13.下列各組物質中含氧原子的物質的量相同的是( )

A.0.3mol O2和 0.3mol H2O B.0.1mol H2SO4和3.6g H2O

C.0.1mol MgSO4·7H2O和0.1mol C12H22O11(蔗糖) D.6.02×1023個CO2與0.1mol KMnO4

【答案】 C

【點撥】 A項中，0.3mol O2分子含氧原子為0.6mol，因為O2是雙原子分子，而0.3mol H2O含氧原子為0.3mol;B項中，0.1mol H2SO4中含氧原子0.4mol;3.6g H2O為3.6g。

-18g·mol0.2mol，含氧原子為0.2mol;C項中，0.1mol MgSO4·7H2O含氧原子為0.4+0.7=1.1mol,0.1mol C12H22O11含氧原子為1.1mol;D項中，6.02×1023個CO2分子中含氧原子約為2mol,0.1mol KMnO4分子中含氧原子為0.4mol。

14.某固體僅由一種元素組成，其密度為5g/cm3。用X射線研究該固體的結果表明：在棱長為1×107cm的立方體中含有20個原子，則此元素的相對原子質量最接近( )

A.32 B.65 C.120 D.150

【解析】 由n=n=可得 =，則解此類問題的思路為M=V·ρ。

MNAMNAN據題意，若能求出20個原子的質量，則可計算出NA(取值為6.02×1023)個原子的質量，即1mol原子的質量。

20個原子的質量

m=V·ρ=(1×107cm)3×5g/cm3=5×10

所以，該元素的相對原子質量接近于150。

【答案】 D

【點撥】 此題以“物質的量”作橋梁，借助“摩爾質量”來引渡，訓練思維的靈活性。

15.20g A物質和14g B物質恰好完全反應，生成8.8g C物質、3.6g D物質和0.2mol E物質，則E物質的摩爾質量為( )

A.100g/mol C.55g/mol

【答案】 B

【點撥】 由質量守恒定律

m(E)=20g+14g-8.8g-3.6g=21.6g， m(E)21.6gM(E)==108g/mol。

n(E)0.2mol

16.0.5molO3(臭氧)中含有的分子數是__________個、原子數是__________個、質子數是__________個。

【解析】 由公式n=得：N(O3)=n(O3)×NA=0.5mol×6.02×1023mol1=3.01×1023。

1個O3分子含有3個氧原子，1個氧原子中含8個質子。

【答案】 3.01×1023 9.03×1023 7.224×1024

17.1個水分子、1g H2O、1mol H2O所含分子數之比為______________________。

【解析】 先統一標準，都化成物質的量：1個水分子的物質的量為2O6.02×10111的物質的量為mol，1mol H2O的物質的量為1mol，三者分子數之比為：∶18186.02×101=18∶6.02×1023∶18×6.02×1023。

【答案】 18∶6.02×1023∶18×6.02×1023

摩爾體積教案 〖10〗

教學目標：

1、知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

2、過程與方法：讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究法。

3、情感態度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。

教學過程：

一、情景導入：

1、教師：（出示）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺的生日，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎？

學生：1、比平日多了兩個蛋糕。

2、兩個蛋糕一個大一個小。

3、蛋糕都是圓柱形的。

2、教師：同學們觀察的很仔細，那你能根據剛學過的知識說一說爺爺蛋糕較大意味著什么嗎？

學生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。

3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？

學生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。

4、教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們容易比較出那個體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？

學生：拿出準備的圓柱體進行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。

教師：板書：圓柱的體積

二、課上探究

1、教師：同學們回憶一下我們還學過那些立體圖形？

學生：還學過正方體和長方體。

教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體出示長方體）有什么共同點？

學生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。

2、猜測圓柱的體積與什么有關

師：拿出圓柱體，讓學生猜想圓柱體積與什么有關。

生1、圓柱的體積與圓柱的高有關。

生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關。

生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長有關。

生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關。

3、推導圓柱體積公式

①師: 同學們觀察圓柱的底面是一個圓，學習圓面積時，我們是把圓轉化成哪種圖形來求面積的？

生: 把圓轉化成近似長方形來求面積的。

②師：我們一起來回憶把圓轉化成近似長方形的過程，（）

師: 你發現了什么？

生：我發現把圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。

③師：圓柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉化成我們以前學過的哪種立體圖形呢？

生：把圓柱轉化成近似的長方體。

④師用圓柱體演示轉換過程，讓學生說怎樣轉換的。

生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。

⑤師: 為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉化過程。

再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。

再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學生觀察，發現了什么？

生：分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方體。

⑥師：出示圓柱體和拼成的長方體，讓學生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發現了什么？

學生分組討論，匯報：

生：長方體的高和圓柱的高相等。

生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。

⑦師：你是怎么想的？

生：剛才我們復習了把圓轉化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。

⑧師：再次用圓柱拼成近似長方體的過程，讓學生仔細觀察圓轉化成長方形后，面積相等。

生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑

師：演示 長方體的體積=底面積×高

⑨師：那么圓柱的體積等于什么呢？

生：圓柱的體積=底面積×高

⑩下面我們再一起回憶一下轉化的過程，（）

讓學生獨立填答案，匯報：

三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。

摩爾體積教案 〖11〗

教學內容：

P19－20頁例5、例6及補充例題，完成做一做及練習三第1~4題。

教學目標：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養學生的'自主探索意識。

教學重點：

掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：

圓柱體積的計算公式的推導。

教學過程：

一、復習

1、長方體的體積公式是什么？正方體呢？（長方體的體積＝長寬高，長方體和正方體體積的統一公式底面積高，即長方體的體積＝底面積高）

2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。（刪掉）

3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

師小結：圓的面積公式的推導是利用轉化的思想把一個曲面圖形轉化成以前學的長方形，今天我們學習圓柱體體積公式的推導也要運用轉化的思想同學們猜猜會轉化成什么圖形？

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形課件演示）

（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

反復播放這個過程，引導學生觀察思考，討論：在變化的過程中，什么變了什么沒變？

長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關系？

學生說演示過程，總結推倒公式。

（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh）

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