高中數學重點思想總結（匯編14篇）
發表時間：2021-11-03高中數學重點思想總結（匯編14篇）。
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時間過得真快，轉眼又過了一學期。這是忙碌的一學期，也是充實的一學期，收獲的一學期。這一學期我負責高二（6）、（10）兩個班的教學工作。我結合學生的實際情況，有針對性地制訂了教學計劃，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展，較好地完成了教學任務。現將本學期教學工作總結如下：
一、充分的課前備課
上好新課的前提是備好課，根據教材內容及學生的實際，精心設計教學過程和擬定教學方法尤為重要，因此，我把備課當作關鍵的關鍵。本學期，我加強了理論學習，特別是學習了中小學常用的教學方法，包括講授法，討論法，直觀演示法，練習法，讀書指導法;而課堂教學常用方法包括講授式的教學方法，問題探究式教學方法，訓練與實踐式教學方法，基于現代信息技術的教學方法。通過學習，這也為我增加了不少自信。我本著“干什么、學什么，缺什么，補什么”的原則，在學期初上新課前，認真研究教材、教參、教案，試題，吃透知識，力求每一課都備的完美。課后，我認真反思，對每節課進行了再備課。
二、高效率的課堂教學
上好課就要抓好每一次課堂教學。在教學中，我注重理清知識的條理和邏輯，堅持每個知識點講清楚，分析透，通過多種方式將課本知識化難為易，不給學生吃夾生飯，增加情景教學，努力增強課堂教學的效果。學習了課堂教學常用方法包括講授式的教學方法，問題探究式教學方法，訓練與實踐式教學方法，基于現代信息技術的教學方法后，在課堂上我有意識選擇去實踐些教學方法。
根據數學課程的特點，實施較多的是講授式的教學方法和問題探究式教學方法，比如概念性課題，一般采用問題探究式教學方法。我在上選修2—1《導數的概念》這一課時，就采用了問題探究式教學方法。新課引入通過提出問題1：上一節課我們的學習跳水問題時知道，平均速度能描述運動員某一時刻的運動狀態嗎？學生作答，得出能描述的是瞬時速度。問題2：如何求運動員的瞬時速度？你能舉例嗎？比如，t=2時的瞬時速度是多少？引導學生閱讀教材p74表格。問題3：⊿t越來越小，當⊿t趨于0時，平均速度v有什么樣的變化趨勢？學生得出當⊿t趨于0時，平均速度都趨近于一個確定的值—13。1，所以，運動員在t=2時的瞬時速度是—13。1m/s。問題4：以上求得瞬時速度的過程體現了一個什么思想？逼近的思想。問題5：你能得出一個什么結論嗎？學生小結：局部以勻速代替變速，以平均速度代替瞬時速度，然后通過取極限，從瞬時速度的近似值過渡到瞬時速度的精確值。問題6：函數f（x）在x=xo處的瞬時變化率怎么樣表示？學生閱讀教材得出函數y y=f（x）在x=xo的導數。知識點講授完后對昨天作業進行講評，同時增加了一問：求它的導數;最后完成了一道練習題。而例題課、練習課則常常采用講授式的教學方法，以教師講，學生練習為主。=f（x）在x=x0處的瞬時變化率是：
三、完善的課后反思
看過一句這樣的話“思之則活，思活則深，思深則透，思透則新，思新則進”。學期初我在中山教師博客和搜狐博客開通了教師博客，把自己的教學反思放到博客上。堅持一學期下來，日志總數為58篇，這都是自己反思的成果，每一篇都反思自己的教學行為，總結教學的得失與成敗，對整個教學過程進行回顧、分析和審視，才能形成自我反思的意識和自我監控的能力，才能不斷豐富自我素養，提升自我發展能力，逐步完善教學藝術，以期實現教師自身的教學水平提升。
一學期來，我的教學工作中取得了一定的成績，個人的教學也有了一點提高，但是與現代教學質量的要求還有不小的距離，自身尚存在一定的不足，如：在教學工作中課堂語言不夠生動等問題，這些問題尚需在今后的教學工作中不斷改進和完善。
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1、不等式、方程或函數的題型，先直接思考后建立三者的聯系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。
2、在研究含有參數的初等函數的時候應該抓住無論參數怎么變化一些性質都不變的特點。如函數過的定點、二次函數的對稱軸等。
3、在求零點的函數中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法。
4、恒成立問題中，可以轉化成最值問題或者二次函數的恒成立可以利用二次函數的圖像性質來解決，靈活使用函數閉區間上的最值，分類討論的思想(在分類討論中應注意不重復不遺漏)。
5、選擇與填空中出現不等式的題，應優先選特殊值法。
6、在利用距離的幾何意義求最值得問題中，應首先考慮兩點之間線段最短，常用次結論來求距離和的最小值;三角形的兩邊之差小于第三邊，常用此結論來求距離差的最大值。
7、求參數的取值范圍，應該建立關于參數的不等式或者是等式，用函數的值域或定義域或者是解不等式來完成，在對式子變形的過程中，應優先選擇分離參數的方法。
8、在解三角形的題目中，已知三個條件一定能求出其他未知的條件，簡稱“知三求一“。
9、求雙曲線或者橢圓的離心率時，建立關于a、b、c之間的關系等式即可。
10、解三角形時，首先確認所求邊角所在的三角形及已知邊角所在的三角形，從而選擇合適的三角形及定理。
11、在數列的五個量中：中，只要知道三個量就可以求出另外兩個量，簡稱“知三求二”。
12、圓錐曲線的題目應優先選擇他們的定義完成，而直線與圓錐曲線相交的問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法(使用韋達定理首先要考慮二次函數方程是否有根即：二次函數的判別式)。
13、求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡。
14、在求離心率時關鍵是從題目條件中找到關于a、b、c的兩個方程或由題目得到的圖形中找到a、b、c的關系式，從而求離心率或離心率的取值范圍。
15、三角函數求最值、周期或者單調區間，應優先考慮化為一次同角弦函數，然后使用輔助角公式解答;與向量聯系的題目，注意向量角的范圍;解三角形的題目，重視內角和定理的使用。
16、立體幾何的第一問如果是為建系服務的，一定用傳統做法做(例如平行應想到平行四邊形或三角形的中位線，垂直的應想到勾股定理的逆定理或者等腰三角形等);如果不是，那么可以在第一問就開始建立直角坐標系來解決。
17、利用導數解決存在性的問題需要構造函數，但選取函數的最值不同。注意“恒成立”與“存在”的區別，“在某區間上，存在使f(x)m成立”，即函數f(x)的最大值大于或等于m;“在某區間上，存在x使f(x)m成立”，即函數f(x)的最小值小于或等于m。
18、概率的題目如果出解答題，應該首先設事件，然后寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑。
19、注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，全稱與特稱命題的否定寫法，排列組合中的枚舉法，取值范圍或是不等式的解得端點能否取到需要單獨驗證，用點斜式或者斜截式方程的時候要考慮斜率是否存在等。
20、解決參數方程的一個基本思路是將其轉化為普通方程，然后在直角坐標系下解決問題。
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本學期，我適應新教材教學工作的要求，認真學習，從各方面嚴格要求自己，合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。立足現在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作作出總，希望能發揚優點，克服不足，總檢驗教訓，繼往開來，以促進教學工作更上一層樓。
不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣課件，課后及時對該課作出總，寫好教學反思。
提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快;注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高?，F在學生普遍反映喜歡上數學課，就連以前極討厭數學的學生都樂于上課了。
在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。
布置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常到各大書店去搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。
總之，在工作中我還有很多不足，學生的學風還不是很踏實，在教學上也需要進一步嚴格要求自己。
一份耕耘，一份收獲，今后我還將保持勤學，善思，實干的準則，把工作做好。
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“函數的單調性”問題既是函數概念的延續與拓展，又是后續指數函數、對數函數、三角函數研究的基礎，在本節課的講解中，還滲透了探索發現、數形結合等數學思想方法。為此我們從熟悉的實際生活出發，結合熟悉的一次函數、二次函數的圖象，為學生學習函數的單調性創設教學情境，拉近與未知知識的距離，調動積極性，增加參與度。在學生自主探索的過程中，教師可給予一定的引導，如設置一些問題：指出函數圖象變化的趨勢，數學當中如何描述，如何用符號化的數學語言來刻畫，如何給出嚴格的定義，定義中哪些是值得注意和重視的，怎樣利用定義來證明函數的單調性等等，來引導學生更好、更深刻、更準確的理解新的知識。當然還必須結合一些典型例題來鞏固新知，尤其是一些注意點，及時糾正才能不致錯誤根深蒂固。
函數的單調性的定義是對函數圖象特征的一種數學描述，它經歷了由圖象直觀感知到數學符號語言描述的一個過程，充分反映了數學的理性精神，其中還結合了數學思想方法的滲透。這在我們的教學過程中需要長期堅持。
參加了高中數學“函數單調性”教學研討的網絡學習后，有以下幾點想法與思考，流露出來與同行們一起探討：
（1）在教學過程中學生經常會有不同見解產生、有新問題“萌生”、甚至有錯誤頻繁出現，往往與教師的教學預設合不上拍，讓教師出乎意料．然而在這些課堂現象中恰恰存在著生長性，潛藏著稍縱即逝的生成點，是值得引起重視的寶貴教學資源．現代教學理論認為：“課堂教學不在于教師講得如何精彩，重要的'是能適時激起學生的認知沖突，制造一種‘不和諧’，通過互動生成教學過程．”這種互動會讓教師、學生雙方都面臨知識的、智慧的挑戰，從而更能促進教與學的有效相長。
（2）當預設與生成有出入時，教師不能粗暴地忽略學生的“草根”觀念．有時若用“這個問題我們下課再討論”等言語來搪塞學生將會失去難得寶貴的一次探索機會．認真傾聽學生的發言，為課堂營造一種寬松氛圍，用心來呵護生成、善待意外，是師者修養之一．只有當你靜靜蹲下來時，你才能走進孩子的世界，知道在他們的高度能看見什么，才能和孩子有效地溝通和交流．在平時的教學活動中，我們卻很少注意到這點．（3）課堂是學生學習、成長的第一搖籃，在課堂教學中采取什么樣的教學思想指導課堂教學，對學生數學素養的形成起著至關重要的作用．只有關注課堂生成、正確處理課堂生成，為學生適時搭建探索的平臺，課堂教學才能煥發生命力、綻放思維的火花。
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傳統的數學教學注重教師的教，而學生則是被動接受、重復記憶、題海訓練、強化儲存，根本沒有學生主體活動過程，新課程則提倡培養學生獨立思考能力、發現問題與解決問題的能力以及探究式學習的習慣，把關注學生的發展作為新課程的核心理念，新課程下的教師只不過是學生自我發展的引導者和促進者，因此一個稱職的初中數學教師，要以“課標”精神為指導，要在教學中不斷反思，不斷學習，與時共進。我?！靶抡n程課堂教學改革”實施兩年來，不斷的學習、實踐、總結、反思。教師的教學行為應有以下的轉變：
（1）、由過去重“教”轉變為現在重“學”；
（2）、由過去重“結果”轉變為現在重“過程”；
（3）、由過去重“問答”轉變為現在重“對話”；
（4）由過去重“講解”轉變為現在重“引導”；
（5）、由過去重“程式化”轉變為現在重“個性化”；
（6）由過去重“強記”轉變為現在技能的拓展。總而言之，評價教師課堂教學行為是否改變，不僅要看教師講課的水平，更重要的是要仔細考察學生學會和會學的程度以及學生的精神狀態。到本學期期中考后，我校制定出了自己新課改的實施方案。
以學習“洋思”、“杜朗口”模式為課改突破口，堅持正確的辦學方向，以全面提高教育質量，樹立良好學校形象為目標，結合學校實際，實現辦學水平的發展，最終走出和平中學特色的課程教學改革之路。
以“課堂教學”為教研核心，貫徹落實新課改理念。相信教師的教學智慧不在于自己使勁教，而在于引導學生勤奮學，每個學生都有可發展的潛力，只是表現的領域不同而已。對課堂教學要“目標明確、教程簡明、指令清晰、訓練到位、調動有效、習慣養成”。堅持精講精煉、分段講授、講練結合、五官并用、師生互動、生生互助等，科學地、創造性地、靈活多變地落實這一教學原則；堅持凡是學生可以自己完成的事，教師絕不替代；凡是屬于學生自己的時間，教師絕不占用。防止對任何教學主張的簡單化、一刀切地理解與套用。無論是平時教學還是復習課，學生基礎知識、基本技能、基本方法、基本習慣、基本情感五基的落實，教師要有愛心、耐心與信心，課堂要學會微笑、學會激勵、學會寬容。教師都要明確課堂教學的目的是：從不會到會，從少數會到多數會，從多數會到全部會，從口頭會到筆頭會，從學會到會學。要讓教學過程變成“調動課堂、評價課堂、激勵課堂、喚醒課堂”的過程，讓學生充分地去表現課堂、體驗課堂、感悟課堂、享受課堂，讓課堂成為不僅是師生增長智慧的地方，更是師生共同感悟人生、享受生活的場所。
一、主要實施的教學模式：“自主合作，分層互助”教學模式。
對學生進行因材施教、分層測試、分層評價，使不同層次的學生都能建立信心，看到希望，主動學習，形成自我發展的能力，以實現讓優等生“吃得飽”、中等生“吃得好”、學困生“吃得了”的教學要求，從而大面積提高班級各層次學生的學習成績。
操作流程：課前復習 ——展示學習任務（目標、要求），指定自學時間———課堂互動（學生自學，教師指導）——課堂展示與評價——學生討論、更正，教師點撥———當堂訓練
課堂教學操作流程的六個步驟可以靈活處理、靈活應用。另外數學組每周進行教學反思一次。每位數學教師都要有教學反思內容。反思要到位。具體的反思內容如：
（1）、目標明確、重點突出嗎？
（2）、結構科學、訓練落實嗎？
（3）、幫助有效、評價到位嗎？
（4）、學生有多少思維空間？
（5）、學生的課堂表現還存在那些不足？
（6）、本節課有哪些創新？
（7）、多數學生能夠適應嗎？
（8）、你是否指導、分析過課堂中不認真學習的學生？
（9）課堂中那些教學環節還落實不到位？。
二、主要措施：
1、課堂實施分層教學。年級組長、班主任及任課教師根據班級學生實際情況對學生進行分組，每組約4—6人好、中、差搭配，實行小組長負責制，下達學困生輔導指標，體現“學科小先生”、“兵教兵”活動，實現團組競爭、組內合作、共同提高的學習意識。對學生進行因材施教、分層測試、分層評價，使不同層次的學生都能建立信心，看到希望，主動學習，形成自我發展的能力，以實現讓優等生“吃得飽”、中等生“吃得好”、學困生“吃得了”的教學要求，從而大面積提高班級各層次學生的學習成績。
2、以教研組、年級組為單位深入學習課改模式和分層教學方法，并在課堂教學中加以嘗試。
3、落實和平中學課堂教學“四項制度”改革。即：課堂開放制度、轉課制度、教學反思制度、過關制度
課堂開放制度：即允許全校教師（含外校參觀教師）進入任何一個課堂聽課，可整節聽完，也可聽其中一部分。各班教室前后門必須能夠打開。
轉課制度：即學校成立轉課組，每個星期轉課不少于３節，打出綜合評分，與學期末教學常規考核掛鉤。
教學反思制度：即由教研組長組織，每教研組一星期開教學反思會一次，對教學中的優點或缺點給予及時學習和總結。時間各組確定安排上報教務考勤。
過關制度：即根據轉課對教師課堂教學隨機聽課打分或評定等級，對教師進行綜合評價，最后算出平均分，60分以下或“差”的不過關。
目前學校正在嚴格執行學校的各項課改制度，課堂教學改革正在向正軌化步入。
三、下階段計劃與措施
1、存在的問題與不足：
少部分教師教學觀念，教學思想和教學行為仍被傳統方式所束縛，導致少部分教師課改實驗工作開展的不夠徹底。過多地進行了知識性的傳授，對于過程目標和情感態度價值觀關注的程度不夠。
學生的學習熱情培養不夠，主動學習的意識在多數同學身上有所顯現，有少部分學生在學習上仍處于被動接受的狀態。
2、下一步計劃與措施
（1）對于課堂教學改革的真正內涵還要進一步加深理解，并通過思想認識的提升進一步轉變自己的教學行為，對課程改革工作要充滿信心，堅定信念。
（2）對“自主合作，分層互助”教學模式開展再學習活動，站在更高的層面上去解讀洋思教學模式的精髓，以便其更好地指導教師的教學思想和教學行為。
（3）也要合理地、創造性地發展“自主合作，分層互助”教學模式，將它與本校學生實際情況緊密相結合。找到真正適合我校的教學模式”
總之，盡管我們的課改實施實踐時間不長，但取得的績效是顯著和令人滿意的。緣于諸多因素的影響與制約，我校的學科課堂教學改革活動還存在著這樣那樣的不足甚至缺憾，但我們有信心、有決心，依賴上級堅強的領導和強有力的引領，多借鑒、多實踐、多反思，一定會把我校的課堂教學改革引向深入、搞得更好。
? 高中數學重點思想總結 ?
本人自一九七六年參加教學工作以來，熱愛祖國，熱愛中國共產黨，熱愛人民的教育事業，熱愛學校，熱愛學生，立志一輩子獻身教育事業。自被評為中學數學一級教師近十年以來，勤勤懇懇，默默奉獻，對工作盡職盡責。對教學不斷研究，不斷創新，對自身不斷完善，努力提高政治思想覺悟，文化專業知識水平，刻意培養教育教學能力?，F總結三大點：
“學高為師，身正為范”，教師職業要成個人永久職業，人必須永遠保持“學高”這一范疇?！澳嫠兄鄄贿M則退”?！霸賹W習”“終身教育”就成了它的注解?？梢哉f，思想是主宰人類行動的將帥。因此要讓自己為人民服務，獻身于教育事業。首先必須端正思想，明確人生目標，不斷地從各方面提高自身素質，完善自我，不斷創新，努力培養適應時代需要，為社會作貢獻的有用人才，有了這樣的明確目標后，我們就不會再為環境，為條件而懊惱不已了。在農村中學工作近三十個春秋，雖講臺搖搖欲倒，我依然操起教鞭；由教師到教導主任，由教導主任到校長，由校長到教學管理者參與者和實踐者。雖工作幾經周折，我依然毫無怨言。有人說，一個教師應該具備半個演講家的口才，半個作家的文才，半個演員的表演藝術……拙于言詞的我深知自己師范畢業在專業知識和教學藝術上遠遠不能適應時代前進的腳步，我抓住各種機會提高自己的業務水平，先后完成了?？坪诤托ｉL培訓。
工作之余，學電腦、鉆教研，先后承擔國家級、省級教科研課題和創造教育課題。參加黃岡數學新題庫的編寫，發表論文十多篇。其中，XX年在《中學數學雜志》上發表題為《數學課課堂提問的藝術》的論文；XX年在湖北省《中小學實驗室》刊物上發表《架起數學通往生活的橋梁》、《實驗教學與學生能力培養》等論文并獲得省級一等獎；XX年在湖北省教育技術裝備處主辦的論文評比中，我撰寫的《加強實驗室建設為提高實驗教學質量服務》被評為省級一等獎；XX年我的論文《合作學習在課改中的認識與探究》在中央教科所組織的論文評比中獲國家級一等獎。榮幸成為湖北省教育學會中學數學會員，作為中心學校數學學科帶頭人，我與同行相處融洽。大家團結一心，大力推進校本教研，研究農村中學中考復習的新思路新方法，確立了“立足新課程標準、著眼學法創新、注重學科素養提高、實現資源共享、走輕負高效之路”的基本教研思路，取得良好的效果，在歷年中考中，我校數學考試成績均居全市前列，連續十年中考在全市奪冠。
一名教師的廣義目標是為教育事業做貢獻，而狹義地說，實際目標就是教好書，育好人，培養出新世紀合格的人才。對此，我近三十年的教育生涯是最好的注解和補充。十幾年來，我連續擔任初三數學教師兼班主任，平時將時間都用在教育教學工作上。在執教中為教好書、育好人，不知花了多少心血，特別是這些面臨畢業的學生，他們真的很努力，我下決心教好他們，每學期都能按要求認真制訂好教育、教學工作計劃，根據面臨畢業的學生個性，采取不同的方法教育他，每天都是早出晚歸，風雨無阻。平時很注意自己班主任應有的職責，課外經常對學生進行耐心、細致的輔導工作，開展科學性、知識性、趣味性的活動，培養能力、開發智力。同時對后進生和差生都進行了細心的引導，發現問題及時解決。平時經常與學生打成一片，了解他們的心理特征，做他們的知心朋友。在課堂上，為了調動學生的積極性，我經常鼓勵他們，使學生對學習產生了濃厚的興趣。及時批改作業，發現問題及時糾正，想盡一切辦法，提高鞏固他們的知識，經常與他們談談心。為了使學生盡快得到進步，我還利用雙休日、傍晚、假日與家長取得密切聯系，和他們共同教育好其子女。功夫不負有心人，這些后進生在我的精心教育下，思想有了較大的轉變，成績也進步了。
去年秋開學第一堂課上，我沒有作高高在上的說教，沒有剛入三初的千叮嚀萬囑咐，而是做了這樣兩件事：首先，我在黑板上畫一個規則的矩形。我向學生提問：“這是什么？”仁者見仁，智者見智后，我發表了自己的觀點：“這是一張白紙，是老師心中的同學們?！睂W生聽后一陣竊竊私語，不明白老師的意思。我緊接著對答作了一番解釋，我說：“不管你們以前是一個怎樣的學生，老師與你們初次相遇，對你們一無所知，所以你們在老師心中就像一張待描繪的白紙，每個人都是純潔無暇的，過去的一切，包括成績，也包括一些失敗或污點，希望同學們都把它忘掉，把初三做為一個新的起點。我相信，你們每個人都會用自己理想的彩筆，把這張紙描繪得五彩繽紛。”話說完后，學生報以熱烈的掌聲。隨后，我給學生出了一篇非作文的作文：每一個人寫一篇自我介紹，內容包括姓名，性別，年齡，星座，生肖，愛好，自己對同桌和座位的選擇，喜歡什么樣的老師，有無意愿當班干部，自己的薄弱學科等。要求寫出真心話。自我介紹交齊后，我逐一批閱，在每個人的本上寫下各具特色的留言。通過這簡單卻真誠的交流，學生用有聲、無聲的語言告訴我們，他們最需要的是求知的快樂，交友的快樂，真情的溫暖和公平待遇?？偠灾?，即一個愉快的，舒心的，健康的學習生活環境。
作為班主任，應該把學生的最需要的作為自己工作的出發點和落腳點，愛他們的優點，也能包容并修正他們的缺點，這樣才能真正成為學生的知心人。
平時在教學中，我不但注重學生的知識教學與能力的培養，還特別注重學生的德育教育，從學生一進校門，我就開始培養學生熱愛黨、熱愛祖國、熱愛人民、熱愛母校、守紀律、勤奮學習，和同學團結友愛的好習慣。教育學生互相幫助、互相愛護。通過實踐對學生進行德育教育。如：有一次學校開展運動會，要求學生都穿上校服，我班上有一位失去雙親的孤兒，因生活困難，沒錢購買校服，好幾天為此事悶悶不樂，當我將此事告訴全班學生時，全班學生向他伸出了友誼之手，將自己平時節省下的零用錢捐出來，給這位學生購買校服，使他重展天真的笑容。我鎮有位學生得了敗血癥，得知情況，我班的學生積極捐款，其中有位同學捐出了120元零用錢來援助這位病孩換血。以上這些，都是同我平時對學生進行積極有力的德育教育分不開的。除此之外，我還在班內開展了豐富多彩、積極向上的有益活動。如：經常組織全班學生大掃除、定期檢查衛生。為了培養學生觀察能力，熱愛祖國大自然，經常帶學生開展一些有益的活動。讓學生找到樂趣、找到了自身的優點，從而懂得了學習的重要性，同時達到了愛國主義教育的目的。
我深深地懂得：一名新世紀的人民教師、人類靈魂的工程師，肩負著重大的歷史使命和對未來的歷史責任感。為了不辱使命，為了無愧自己的良心，我只能在教學這片熱土上，做到更加勤懇。用自己的心血去拼、去搏展望未來，我將化晉升高一級職稱為工作之動力，以“蠟炬成灰淚始干，春蠶到死絲方盡”為奉獻準則，為培養新世紀英才再作貢獻！
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在一年的數學教學中，我深深感到高一是數學學習的一個關鍵時期，有必要探索高一數學學習障礙形成的因素，以便尋找解決對策。
一、高一數學學習的障礙有以下幾個方面原因
1、教材的原因。
高中數學的教學內容與初中相比有一個很大的飛躍。首先，與初中數學相比高中數學的難度一下子增加了許多，正體現了知識發展的加速現象；第二，從內容的表述上看，初中數學比較重視從貼近日常生活實際的方式形象地引入，因此顯得比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，高中數學則越來越以數學的規范形式進行表述。而且，高一數學一開始觸及到集合語言、函數語言、邏輯語言這些內容，因此概念抽象、定理嚴謹、邏輯性強。教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大和容量多”的特點。再加上高一第一學期的課時緊，故教學進度一般較快，從而增加了教與學的難度，這樣，不可避免地造成學生不適應高中數學學習。
2、教法的原因。
初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，因而教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解，多次演練，從而各個擊破；但是進入高一以來，教材內涵豐富，教學要求高，教學進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能象初中那樣通過反復強調來排難釋疑，且高一教學往往通過設導、設問、設陷和設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考去解答，比較注意知識的發生過程，這使得剛入高一的學生不容易適應這種教學方法。
3、學法原因。
這里既有方式上的原因：在初中，教師講得細，類型歸納得全，反復練習，考試時，學生只要記憶概念、公式及例題類型，一般都可以取得好成績，因此，學生習慣于圍著教師轉，不需要獨立思考和對規律進行歸納總結，學生滿足于你講我聽，缺乏學習的主動性。而到了高一，數學學習要求學生勤于思考，善于歸納，總結規律，掌握數學的思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。而剛入學的大部分高一學生往往沿用時的初中學法，致使學習出現困難。也有思維方法上的原因：不少高一學生還是沿襲初中的思維方式，初中數學教學中常把許多問題的解決建立為統一固定模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，后看什么，證線段或角相等，三角形全等或相似的模式有哪幾種等等。初中生習慣于這種機械、便于操作的思維定勢；而高中數學知識要求在思維方式上產生變化：在靈活性、可拓展性、創造性方面提出了高要求。所以高一學生較難在很短時間就適應這種對思維能力要求的突變不能盡快適應新的學習生活。
二、幫助高一學生消除數學學習障礙的對策
1、搞好初高中教學銜接。
教師在教學初始應控制進度，不能求快而增大學習難度，要注意數學知識相經聯系的，高中數學知識要涉及初中的內容，很多地方是初中知識的延拓和提高，但不是簡單的重復。因此在教學中正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別；做好新舊知識的串聯和溝通，為此，在高一教學中必須采用“低起點，小步于”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩坡度，分解教學過程，分散教學難點，讓學生在己有的水平上，通過努力能夠理解和掌握知識，并引導學生對知識加以區別和聯系，每涉及到新的概念。定理等都要結合初中己學過的知識，以激發學生的興趣和求知欲。為了使高一學生很快從初中的方法中走出來，作為聯結，“直觀化”是高一數學起始教學必須遵循的原則，通過實物直觀、模型直觀和語言直觀等直觀化的方法，使學生對抽象的概念形成鮮明的表象，減少學生理解過程中的障礙。對于知識含量較大，學生記憶效果不佳的部分內容，教師必要進行梳理，作表格化、類化、鏈式遞進的處理等，使內容易懂易記。這樣，不僅可以激發學生的求知欲，而且可以培養他們的創造能力。教師在處理教學內容，引導學生思維時，可以將思維的目標問題分解為若干個循序漸進的環節，讓學生的思維水平從形象思維沿著小坡度的臺階向抽象思維步步升華，在處理問題時，一個問題各環節之間、問題與問題之間要注意避免脫節、跳躍，注意鋪平道路，減少學生思維發展障礙。這樣學生從己有的經驗出發，用特殊對象描述一般對象就可以在己有的思維水平基礎上有所進步和發展?？傊處熢诮虒W時做到抽象概念形象化，抽象結論具體化，抽象方法通俗化，給學生有一段適應的過渡緩沖期，學生就可以很快形成良好的抽象思維能力，消除學習數學的障礙。
2、加強學法指導，培養良好的學習習慣。
良好學習習慣是學好高中數學的重要因素，它包括制定計劃、課前復習、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習這幾個方面，改進學生的學習方法，可以這樣進行：引導學生養成認真制定計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來，引導學生養成課前預習的習慣，可布置一些思考題和預習作業，保證聽課時有針對性，還要引導學生學會聽課，要“心到”即注意力高度集中，對知識能觸類旁通，多方聯想，當學生聽到“增函數”，就應該聯想起增函數性質圖像，函數在單調區間內，函數值隨著自變量的增大而增大，圖象在單調區間從左到右單調上升趨勢?！把鄣健奔醋屑毧辞謇蠋熋恳徊桨逖荨ⅰ笆值健奔催m當做好筆記、“口到”即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率，引導學生養成及時復習的習慣，下課后要反復閱讀書本，回顧每堂課上老師所講內容，查閱有關資料，或向教師同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶；引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題、解決問題，切記有點小問題或習題不會做，就不假思索地請教老師同學；引導學生養成系統復習小結的習慣，將所學新知識融人有關的體系和網絡中，以保持知識的完整性。引導學生養成閱讀有關報刊和資料問題，以進一步充實大腦，拓展眼界，保持可持續發展的后勁，加強學法指導應富于知識講解、作業評講、試卷分析等教學活動中。另外，還可以通過舉辦講座介紹學習方法和進行學習目的及學法交流，學生掌握科學的學習方法，學會學習，提高學習效率，變被動為主動，從而不斷地消除學習數學的障礙。
3、培養學生的數學興趣。
心理學研究成果表明，推動學生進行學習的內部動力是學習動機，而興趣即是構建學習動機中最現實、最活躍成分，濃厚的學習興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處于最活躍的狀態，使感知更清晰、觀察更細致、思維更深刻，想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學信息，不少學生之所以視數學學習為苦役，為畏途，主要原因還在于缺乏對數學的興趣，因此教師要著力于培養和調動學生學習數學的興趣。課堂教學的導言，需要教師精心構思，一開頭，就能把學生的思維活躍起來使他們對數學學習產生了濃厚的興趣。還可通過介紹古今中外數學史，數學方面的偉大成就，闡明數學在自然科學和社會科學研究中，尤其在工農業生產、軍事、生活等方面的巨大作用，來引導學生對數學的興趣。在課堂教學中，要針對不同層次的學生進行分層教學，從學生的實際情況出發，兼顧學習有困難的和學有余力的學生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學習需求，發展他們的數學才能。讓他們有所得，發現自己的學習成效，體會探索知識的樂趣，才能使學生學習數學的興趣得到持續。
4、學生能力的培養。
培養學生能力，消除高一學習數學障礙的重要環節，主要有：
(1)培養學生獨立學習的能力；
(2)培養學生分析問題和解決問題的能力；
(3)培養學生的準確計算能力；
(4)培養學生推理和轉換能力；
(5)培養良好的心理素質，發揮非智力因素的作用。
總之，高一數學的起步教學階段，分析清楚學生學習數學的障礙，只要教師采取正確的措施，適當地處理教學內容，便能使學生盡快適應高中數學的學習，從而更高效、更順利地接受新知和發展能力，高中數學教學就能取得成功，為全面推進素質教育作出應有的貢獻
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1.f`(x)<0是函數在定義域內單調遞減的充分不必要條件
2.在研究函數奇偶性時，忽略最開始的也是最重要的一步：考慮定義域是否關于原點對稱！
3.不等式的運用過程中，千萬要考慮"="號是否取到！
4.研究數列問題不考慮分項，就是說有時第一項并不符合通項公式，所以應當極度注意：數列問題一定要考慮是否需要分項！
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摘要：課本是考試內容的載體,是高考命題的依據,也是智能的生長點,是最有價值的資料,有相當多的高考試題是課本中基本題目的直接引用或稍作變形得來的,其用意就是引導我們要重視基礎,切實抓好“三基”(基礎知識、基本技能、基本方法)。最基礎的知識是最有用的知識，最基本的方法是最有用的方法。
關鍵詞：知識，技能，方法
近年來，數學復習資料名目繁多，許多教師過于依賴各類資料，在復習中忽視了書本中的基礎知識。這中做法實際上相當于在復習中失去了基石，現談談本人的一些看法。
一、重視基礎知識、基本技能、基本方法
課本是考試內容的載體,是高考命題的依據,也是智能的生長點,是最有價值的資料,有相當多的高考試題是課本中基本題目的直接引用或稍作變形得來的,其用意就是引導我們要重視基礎,切實抓好”三基”(基礎知識、基本技能、基本方法)。最基礎的知識是最有用的知識，最基本的方法是最有用的方法。在復習過程中，我們必須重視課本，夯實基礎，以課本為主，重新全面地梳理知識，方法，注重知識結構的重組與概括，揭示其內在聯系與規律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識，方法，而應自覺地將其前后聯系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統中去，注意通用通法，淡化特殊技巧。
近年來高考數學試題的新穎性，靈活性越來越強，不少學生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的復習。其實近幾年的高考命題已經明確告訴我們：基礎知識、基本技能、基本方法始終是高考數學考查的重點。選擇題、填空題以及解答題中的基本常規題已達到整份試卷的80%左右，對基礎知識的要求也更高、更嚴了。如果我們在復習中過于粗疏，或在學習中對基礎知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。其實定理、公式推證的過程就蘊涵著重要的解題方法和規律，如果沒有發掘其內在的規律就去做題，試圖通過大量地做題去“悟”出某些道理，只會事倍功半。
二、抓剛務本，落實教材
數學復習任務重，時間緊，但決不能因此而脫離教材。相反，要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、每一節的知識在整體中的地位、作用。
近年來的試題都與教材有著密切的聯系，有的是直接利用教材中的例題、習題、公式定理的證明作為高考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題；還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題。因此，一定要高度重視教材，針對教材所要求的內容和方法，把主要的精力放在教材的落實上，切忌刻意追求偏題、怪題和技巧過強的難題。
學生對基礎知識和基本技能的理解與掌握是數學教學的基本要求，也是評價學生學習的基本內容。高中數學中的基礎知識、基本技能主要包括②，基本的數學概念、數學結論的本質，概念、結論等產生的背景、應用，以及其中所蘊涵的數學思想和方法，和它們在后續學習中的作用。同時，還包括數學發現和創造的一些基本過程。
高中數學考試的內容選取，要注重對數學本質的理解和思想方法的把握，避免片面強調機械記憶、模仿以及復雜技巧。尤其要把握如下幾個要點：
1、關于學生對數學概念、定理、法則的真正理解。尤其是，對數學的理解，至少包括能否獨立舉出一定數量的用于說明問題的正例和反例。
2、關于不同知識之間的聯系和知識結構體系。即高中數學考試應關注學生能否建立不同知識之間的聯系，把握數學知識的結構、體系。
3、對數學基本技能的考試，應關注學生能否在理解方法的基礎上，針對問題特點進行合理選擇，進而熟練運用。同時，注意數學語言具有精確、簡約、形式化等特點，適當檢測學生能否恰當地運用數學語言及自然語言進行表達與交流。
三、加強通性通法的總結和運用
在復習中應淡化特殊技巧的訓練，重視數學思想和方法的作用。常用的數學思想方法有：
1、函數思想。中學數學，特別是中學代數，可謂是以函數為中心（綱）。集合的學習，求函數的定義域和值域打下了基礎；映射的引入，使函數的核心----對應法則更顯現其本質；單調性、奇偶性、周期性的研究，是對映射更深入更細致的刻畫；函數與反函數的研究，辨證全面地看待事物之間的制約關系。數列可以看成是特殊的函數。解方程f(x)=0，就是求函數y=f(x)的零點；解不等式f(x)0或f(x)0，就是求函數y=f(x)取正值、負值的區間；函數極限的研究，導數、微分、積分的研究，也完全是以函數為對象，為中心的。一句話，抓住了函數，就牽起中學代數的“牛鼻子”。
2、數形結合思想。所謂數形結合，就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想，實現數形結合，常與以下內容有關：（1）實數與樹軸上的點的對應關系；（2）函數與圖象的對應關系；（3）曲線與方程的對應關系；（4）以幾何元素和幾何條件為背景，建立起來的概念，如復數、三角函數等；（5）所給的等式或代數式的結構含有明顯的幾何意義。
數形結合的重點是“以形助數”。運用數形結合思想，不僅易直觀發現解題途徑，而且能避免復雜的計算與推理。大大簡化了解題過程。這在解選擇題、填空題中更顯其優勢，要注意培養這種思想意識，要爭取做到“胸中有圖，見數想圖”，以開拓自己的思維視野。
3、分類討論思想。所謂分類討論，就是當問題所給的對象不能統一研究時，就需要對研究對象按某個標準分類，然后對每一類分別研究得出每一類的結論，最后綜合各類結果得到整個問題的答案。實質上，分類討論是“化整為零，各個擊破，再積零為整”的數學策略。
分類原則：分類的對象確定，標準統一，不重復，不遺漏，分層次，不越級討論。
分類方法：明確討論對象的全體，確定分類標準，正確進行分類；逐類進行討論，獲取階段性成果；歸納小結，綜合得出結論。
4、轉化思想。將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法變換，化歸為在已知知識范圍內已經解決或容易解決的問題的思想叫做化歸與轉化的思想?；瘹w與轉化的思想的實質是揭示聯系，實現轉化。
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熟練、扎實地掌握基礎知識、基本技能和基本方法是轉化的基礎；豐富的聯想、機敏的觀察、比較、類比是實現轉化的橋梁；培養訓練自己自覺的化歸與轉化意識需要對定理、公式、法則有本質上的深刻理解和對典型習題的總結和提煉，要積極主動有意識地去發現事物之間的本質聯系?！白セA，重轉化”是學好中學數學的金鑰匙。
四、幫助學生打好基礎，發展能力
教師應幫助學生理解和掌握數學基礎知識、基本技能，發展能力。具體來說：
1、夯實基礎、加強概念教學：歷年高考都有40%左右分值比重的試題綜合性較弱、難度較低、貼近教材，解答過程較為直觀且命題方式相對穩定，用以考查學生基礎知識的掌握情況。有40%左右分值比重的試題綜合性較強，命題較為靈活，難度相對較高，用以考查學生的基本能力。知識是基礎，能力的提高和知識的豐富是相互伴隨的過程，要意識到基礎知識的重要性，常規教學中一味求難求變的作法是不可取的，抓住基礎知識是全面提高教學質量和高考成績的關鍵。數學科學建立在一系列概念的基礎之上，數學教學由概念開始，概念教學是基礎的基礎。數學具有高度抽象的特點，概念的形成是教學工作的難點。知識的發生發現過程是概念的形成過程，挖掘并精化知識的發生發現過程，直觀展現知識的發生背景和前人的思維過程，是概念教學的關鍵。數學學習要理解諸多的概念及概念間的關系，概念教學貫穿于數學教學工作的始終。探討概念間的關系，展示概念間的聯系，把諸多概念有機地串接起來，有利于加深學生對概念的理解，有利于“辯證、普遍聯系”的認識觀念的形成，有利于探尋、解決問題能力的提高和數學思想方法的形成。
2、強調對基本概念和基本思想的理解和掌握。教學中應強調對基本概念的理解和掌握，對一些核心概念要貫穿高中數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。由于數學高度抽象的特點，注重體現基本概念的來龍去脈。在教學中要引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質。
3、重視基本技能的訓練。熟練掌握一些基本技能，對學好數學是非常重要的。在高中數學課程中，要重視運算、作圖、推理、處理數據以及科學計算器的使用等基本技能訓練。但應注意避免過于繁雜和技巧性過強的訓練。
隨著時代和數學的發展，高中數學的基礎知識和基本技能也在發生變化。一些新的知識就需要添加進來，原有的一些基礎知識也要用新的理念來組織教學。因此，教師要用新的觀點審視基礎知識和基本技能，并幫助學生理解和掌握數學基本知識、基本技能和基本思想。對一些核心概念和基本思想（如函數、空間觀念、數形結合、向量、導數、統計、隨機觀念、算法等）要在整個高中數學的教學中螺旋上升，讓學生多次接觸，不斷加深認識和理解。在教學中要引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質，注重體現基本概念的來龍去脈。在新課程中，數學技能的內涵也在發生變化，在教學中要重視運算、作圖、推理、數據處理、科學計算器和計算機的使用等基本技能訓練，但應注意避免過于繁雜和技巧性過強的訓練。
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高中數學組在xxxx年的工作在學校工作思路的指導下，認真貫徹落實課改精神，以人為本，以促進學生發展、教師成長為目的。以教法探索為重點，努力提高課堂效益和教學質量；不斷總結經驗，發揮優勢，改進不足，集全組教師的創造力，努力使高中數學教研組在有朝氣、有創新精神、團結奮進的基礎上煥發出新的生機與活力。
在工作中，我們充分發揮一個核心的表率作用，狠抓兩條線的深入研究，積極促進三個團隊主動參與和建設，從而使我組的研究工作和諧、高效地開展。
一個核心：是指我組內具有良好思想素質、過硬的業務能力、踏實的工作作風和不斷進取精神的教學骨干們。充分發揮核心成員的聰明才智，在做好本職工作的前提下，依據他們的特長，或上示范課，或開講座，或主持集體備課，帶頭參與教學理論和具體教學實際的研究，使核心成員們的各類資源做到組內共享。
二條線：是指對教育教學的理論學習研究和具體課堂教學的研究兩個方面。要不斷提高教學質量，關鍵在于要有一批思想新、能力強，具有較高理論修養的教學隊伍，因此，要打造一批科研型的教師，從而實現興校，強校。
三個團隊：是指年級備課組、科研課題組和師徒組合群。在教研組的統一計劃下，各年級備課組均有自己的教學計劃，有健全的集體備課制度，每次活動均做到四定，即：定時間、定地點、定內容、定主講人（上課人），在平時的教學活動中，督促教師做到認真有效。
在xxxx年的工作中，我們重點住了以下工作：
1、規范數學教學常規管理，認真備課、上課、布置批改作業、輔導學生、組織數學學科的日常課堂教學質量調研。
2、組織好隔周一次的教研組活動（周四下午）。圍繞理論學習、課題研究，集體備課、公開課等形式進行，為大家提供一個學習交流的平臺，使組內形成良好的教研學習風氣，提高數學教學質量。
3、加強青年教師的培養，促進中老年教師成名。鼓勵他們參加各級各類優質課、公開課競賽，積極撰寫論文。針對教研組的實際情況，本學年我們公開課放在了年輕教師身上。
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高中數學證明一、
現在正在學數學選修4-1《幾何證明選講》，做幾何大題的時候，總是想不出來該怎么畫輔助線，所以總是不會寫，我數學不算差，可是面對這種證明題就老是蒙。求練習方法，要怎么辦
首先你要熟知的幾何中的所有定理!在做幾何題的時候你就會熟練地運用!對于怎么畫輔助線，當你看到一個幾何題目的時候，自己要把題目中的已知擺出來!這樣有助于你利用定理解決問題!的那個你確定用哪個定理時，你就判斷還需要什么，這個時候畫輔助線就變得簡單啦!比如題目中有告訴你中點，你就會聯想到中位線，30°所對直角邊是斜邊的一半,想到梯形，等等!
總之做這種幾何題目時，要善于將已知信息聯系定理，在看定理缺什么，然后就畫輔助線使定理能使用!!!
直角三角形ABC中，∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB中點，AF⊥CD于H，交BC于F，BE∥AC，交AF延長線于E，求證BC垂直平分DE。
∵BE∥AC,∠BAC=90°
二、
遇到較難的，應該怎么入手哦，
我證明的不太好，有什么辦法可以提高點嗎?
或者提供幾道證明題，最好附答案，
謝謝啦!
答案： 可以利用反證法(數學證明題的常用做法) 定義：證明定理的一種方法，先提出和定理中的結論相反的假定，然后從這個假定中得出和已知條件相矛盾的'結果來，這樣就否定了原來的假定而肯定了定理。也叫歸謬法。事實上，反證法就是去證明一個命題的逆否命題是正確的，這與直接證明是等價的，但是可能其逆否命題比較容易證明。上述的得出了矛盾，事實上就是得出了“假設與題設不相融”這個結論，所以我們不能接受這個假設，所以這個假設的反面就是正確的，從而命題得證。適用范圍:證明一些命題,且正面證明有困難,情況多或復雜,而否定則比較淺顯。證明：素數有無窮多個。這個古老的命題最初是由古希臘數學家歐幾里德(Euclid of Alexandria，生活在亞歷山大城,約前330～約前275,是古希臘最享有盛名的數學家)在他的不朽著作《幾何原本》里給出的一個反證法：假設命題不真，則只有有限多個素數，設所有的素數是2=a1ai(i=1,2……n).無論是哪種情況，都將和假設矛盾。這個矛盾就完成了我們的證明，所以確實有無窮多個素數。
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數學作為衡量一個人能力的重要學科，從小學到高中，絕大部分同學在數學這一科投入了大量的時間和精力。然而并非人人都是成功者，有些學生數學成績始終沒有起色，甚至出現倒退，第一個就栽在數學上。這樣導致了不少同學對數學的學習完全失去信心，于是，我對部分同學的數學學習狀態進行了研究，調查，訪問，造成數學成績不好，出現厭學的原因有以下幾個方面：
一被動學習
很多同學進入高中后還依然象初中那樣，有很強的依賴性，跟隨老師的步調一致，沒有掌握學習的主動權，學習不定計劃，課前不預習，坐等上課，對老師講的內容不了解，上課忙于做筆記，不主動積極思考，沒聽到“門道”課后不鞏固，不總結歸納。
二學不得法
老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，每天就只是趕做作業，學習一點目的性都沒有，應付老師，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
三不重視基礎
一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
四缺乏自主鉆研
高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數值的求法，實根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。有的內容還是初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。
因此，對學生數學學習心理輔導極為重要，能夠為學生排除其對數學的恐懼，樹立起學好數學的信心，具體做法如下：
一注意對濃厚學習興趣的培養
愛因斯坦曾說：興趣和信心是最好的老師。有了興趣才會滿腔熱情，全身心投入，聰明才干及悟性才會一起涌上心頭，鋪平成功之路，興趣和情緒影響一個人的行為積極性，凡是從事自己感興趣的工作和學習，就會覺得心情舒暢，愉快，激情高漲，效率也高，相反，如果從事自己不感興趣的工作和學習，則心理感到很壓抑，心不在焉，動力不夠，缺乏熱情，效率極低，對于中學生來說他們的學習在很大程度上要受到興趣和情緒的影響。這時培養興趣的最好方法是對學生進行心理輔導。心理輔導的目的是讓學生明確興趣對學習的影響作用，了解自己學習興趣以及怎樣培養對各學科知識學習的興趣，這時可采用講述名人故事與討論，自我檢測與團體活動，數學興趣小組等辦法，通過活動讓學生明白，興趣并非與生俱來，真正的興趣是后來培養得來的。
二注意對良好學習態度的培養
態度是個人對他人，對事物的比較持久的肯定或否定的內在反應傾向，學生學習態度則是學生對學習所持有的肯定或否定的內政反應傾向，它直接影響著學生對學習的定向選擇，對學習肯定態度的學生，有較強的學習愿望和求知欲，他總是積極主動的參與各種學習活動，自覺的投入學習，從而獲得較高的學習效率，體會到成功的喜悅，相反持否定態度的學生則對學習沒有積極性，厭惡，逃避學習，總是消極被迫的接受學習，對學生進行心理輔導要幫助他們排除心理障礙，端正學習態度，使其正確對待學習，輔導可通過老師講故事與學術交流講座，自我測查，學生角色扮演和交流經驗等。通過活動總結只有積極，主動，獨立，認真的學習態度才能高效，深入，鉆研地學習。
三注意對良好學習習慣的培養
反復使用的方法將變成人們的習慣。什么是良好的學習習慣？好的學習習慣包括以下幾個方面。
（1）制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩打穩扎，它是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。
（2）課前自學是上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
（3）上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。“學然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
（4）及時復習是高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
（5）獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。
（6）解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。
（7）系統小結是通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，以達到對所學知識融會貫通的'目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。
（8）課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展我們的興趣愛好，培養獨立學習和工作的能力，激發求知欲與學習熱情
? 高中數學重點思想總結 ?
一、
如今，高中數學的學習成為了每位學生必須面對的一項重要任務。數學作為一門基礎學科，不僅僅對學生的學業發展有著重要的影響，同時也對他們的邏輯思維和問題解決能力產生著深遠的影響。為了提高學生的數學成績和能力，高中數學培訓成為了助力學生取得優秀成績的一種途徑。
二、培訓前的準備
在進行高中數學培訓之前，需要針對學生的特點和短板進行充分的了解和分析。每個學生在數學學習中都存在不同的問題和困難，培訓機構應該通過學生的過往成績和考試情況，確定學生的薄弱環節，并量身定制培訓計劃。培訓機構還應根據學生的學習習慣和興趣愛好，選擇適合學生的教學方法和教材。
三、培訓課程設置
高中數學培訓課程應包含教學理論和實踐教學兩個方面。教學理論部分主要包括數學基礎知識的講解和概念的解析。通過詳細的講解和實例演示，幫助學生建立起對數學知識的系統和全面的認識，為接下來的實踐教學打下基礎。而實踐教學部分，則是通過大量的題目訓練，提高學生的解題能力和應試水平。在選取題目時，應注意難易程度的漸進性，幫助學生逐漸掌握各類題型的解題技巧。
四、培訓教師的選擇
高中數學培訓的教師是培訓過程中的關鍵因素。培訓機構應選聘有豐富教學經驗和教育背景的教師擔任授課工作。他們應熟悉高中數學的課程標準和考試內容，能夠針對學生的學習狀態和困難，制定出合理的教學方案。優秀的數學教師還應注重培養學生獨立思考和問題解決的能力，幫助他們樹立正確的學習態度和方法。
五、培訓效果的評估
為了衡量高中數學培訓的效果，培訓機構應定期進行學生的測試和測評。測試的內容應包括學生的基礎知識掌握、解題能力和數學思維等方面的評估。通過對學生的測評結果進行分析和總結，培訓機構可及時調整培訓計劃和教學方法，以提高培訓效果。同時，培訓機構還應與學生及其家長保持良好的溝通，及時了解學生在培訓中的困難和問題，并提供個性化的輔導和指導。
六、總結與建議
高中數學培訓對于學生的學習發展有著重要的影響，因此培訓過程必須進行詳細的規劃和準備。通過了解學生的特點和短板，量身定制培訓計劃；設置系統的課程內容，注重教學理論和實踐教學的結合；選聘優秀的教師，制定個性化的教學方案；定期進行測評和反饋，及時調整培訓計劃。只有如此，才能有效提升學生的數學學習能力和成績。
高中數學培訓，不僅僅是為了應付考試和取得好成績，更是為了培養學生的數學思維和問題解決能力。而培訓機構在提供數學知識的同時，還應注重培養學生的創新思維和實踐能力，幫助他們在今后的學習和工作中獲得更多的成功和成就。
? 高中數學重點思想總結 ?
在數學教學中，教師根據課堂情況、學生的心理狀態和教學內容的不同，適時地提出經過精心設計、目的明確的問題，這對啟發學生的積極思維和學好數學有很大的作用。筆者在近幾年的教育教學研究活動中，聽過許多學科的課堂教學，經常會看到一些教師在課堂教學中能很快使學生帶著一種高漲的、激動的和欣悅的心情從事學習，給我留下了深刻的印象。本文就高中數學教學設疑談談自己的淺見。
一、教學要從矛盾開始
教學從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學中可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。如在教授等差數列求和公式時，有位教師先講了一個數學小故事：德國的“數學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術題：1+2+3+??+100=？，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數一個數的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學生出現驚疑，產生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數列的求和方法--倒序相加法??。
二、設疑于重點和難點
教材中有些內容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數列的極限概念及無窮等比數列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于 0.· 9 =1這一等式，有些同學學完了數列的極限這一節后仍表懷疑。為此，
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