組合圖形的面積課件(推薦17篇)
發表時間：2022-10-21組合圖形的面積課件(推薦17篇)。
? 組合圖形的面積課件
一、教材分析
“組合圖形的面積”是小學數學人教版第九冊第五單元的內容。教材把這一內容安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學習，讓學生知道在進行組合圖形面積計算中，要把一個組合圖形分解成已學過的平面圖形并進行計算，這樣可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用，又有利于發展學生的空間觀念。教材在內容呈現上突出了兩個部分，一是感受計算組合圖形面積的必要性，也是日常生活中經常需要解決的問題。二是針對組合圖形的特點強調學生學習的自主探索性。因此可以確立這課時的教學重點與難點，就是：探索并理解掌握組合圖形面積的計算方法。
組合圖形的面積計算方法有兩種：分割法和添補法。在這個內容上我把它分為兩個課時來講授，而這節課時是講分割法。
基于以上的分析，我確立本節課的教學目標：
1、知識目標
（1）認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。
（2）能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。
2、技能目標
（1）讓學生在觀察、列舉中認識簡單的組合圖形，在嘗試、交流中探索組合圖形面積的計算方法。
（2）學會用分割法計算組合圖形的面積。
3、情感目標
（1）結合具體的題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。
（2）滲透轉化的數學思想和方法。
二、學情分析
本課的授課對象是五年級的學生，學生通過之前的學習，對于平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎，也掌握了一些基本圖形面積的計算方法。作為五年級的學生，應進一步提高知識的綜合運用能力，在學習中去探索掌握解決問題的思考策略。
三、教學方法與手段
（一）教法
根據《數學課程標準》的要求：“教學要貫徹直觀性、趣味性實踐性的原則，教學方法要多樣、靈活、有趣?！币虼嗽诮虒W中我有意識地利用直觀的圖形，與有趣的“七巧板”進行導入，利用多媒體課件、學具，讓學生通過動手實踐、操作、親身體驗知識的獲取過程。
（二）學法
根據新課程對學生學習方式的改變，結合這節課的內容，課堂上學生學習方式主要是由獨立思考與合作學習相結合。學生通過自己來觀察組合圖形的特點，思考解題的方法，逐步構建自己的知識體系；通過與他人的合作獲取更多的方法，找到合適、有效的解決問題的方法，進一步完善自己的知識形成過程。
基于以上的教法與學法，我對本節課建構了一個基本的組織教學過程：復習與設問——探索與交流——歸納與應用——總結與提升。
四、教學過程
（一）復習舊知：
出示以前學過的圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形，讓學生寫一寫以上圖形的面積計算公式，并用字母公式表示。
（這樣做是為了讓學生回顧以前的知識，在內心萌發出對各種基本圖形的直觀感，為下一步新課的學習奠定基礎。）
（二）拼圖活動導入新課：
同桌合作利用事先準備好的七巧板，任選其中的若干個，拼成一個學生喜歡的圖案，并讓學生說一說你拼的圖案像什么？是由哪些基本圖形組成的？
通過學生的拼圖與老師的引導，讓學生發現這些圖形都有一個共同的特點：就是都由以前學過的基本圖形組成的，從而揭示課題：組合圖形的面積。
（根據新課標提倡的“自主、合作、探究”的理念，我進行第三個環節）
（三）自主探索新知，小組合作學習：
課件出示例題（右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米？）
先讓學生觀察圖形，獨立思考問題：對于這個組合圖形，該怎樣去計算它的面積？這個組合圖形能看作由哪些基本圖形組合而成的？
學生獨立計算后，再小組交流解決這個組合圖形面積的計算方法。
（在這個過程中，我會在下面巡視學生做題的情況，接下來我就結合學生做題的具體情況，邊講解邊板書這個組合圖形面積的計算方法）
（可能會出現兩種方法：1、是把這個組合圖形分解成一個三角形和一個正方形來計算，這種方法能直接利用已知條件進行計算；
2、是把這個組合圖形分解成兩個梯形，這種方法就要先利用已知條件求出梯形的下底和高才能進行計算，相對第一種方法要復雜一點。）
（正因為如此，在討論解決這道題的過程中，對于“分割法”的含義，有兩個要點務必要讓學生明白：）
1、對組合圖形的分割，必須有其分割的合理性，讓學生明白，分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。
2、要考慮分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。
（四）實際應用，體會樂趣
在學生充分理解了“分割法”的含義之后，我就拿一些練習來考考他們是否真正掌握了這種方法，具體是利用課本上的習題（p95第6、7題），因為這兩道題比較貼切生活，做這樣的練習，可以使他們經歷一個學以致用的過程，體會用學到的知識來解決實際問題的樂趣。
（五）質疑問難，提升自我
在教學的最后，為了激發學生對學習數學的樂趣，我會安排一個讓學生“自問自答”的環節，即讓一個學生提出對本節課所學的知識有哪些不明白的地方，接著由其他學生來解決回答，這樣的一個環節，目的是讓學生在一個完善自我的學習過程的同時，也能與其他同學互助互學，感受幫助別人解決問題的快樂與成就感。
? 組合圖形的面積課件
一：教學目標
1、掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進行計算。
2、培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力。
二：教學難點
能正確將一個組合圖形進行分解，讓學生學會這類題目的思考方法。
三：教學準備
組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶
四：教學設想
以“妙”調趣，導入新課。讓學生以原有的知識為基礎，通過學生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。
五：教學過程
教師活動
學生活動
設計意圖
（課前）將一些組合圖形的紙片發給學生
1、出示謎語：
草地上來了一群羊（打一水果名稱）
2、出示第二個謎語：
又來了一群狼
（打一水果名稱）
思考：
謎語的謎底是什么？
①草莓（沒）
②楊（羊）梅（沒）
抓住教學內容的特點，運用知識的正遷移。給學生以啟示，調動學生的學習興趣。
設問：
你們覺得哪個謎語好猜？為什么？
暢所欲言：
第二個謎語好猜。
因為第二個問題有了第一個問題作基礎，所以就容易些。
用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。
教師活動
學生活動
設計意圖
1、 出示課題：
（組合圖形的面積計算）
今天我們要學習組合圖形的面積計算，你們覺得以什么為基礎好？
2、復習：
長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。
1、思考、回答：
長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形
2、鞏固：
鞏固以前所學幾種平面圖形的面積計算方法。
1、引出新課
2、鞏固長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法。
出示例：
計算下面圖形的面積（單位：米）
8
4
10
14
你們有什么好辦法來求出這個組合圖形的面積？
思考、討論：
分小組思考討論，這個圖形的面積應該怎樣計算？
以學生為主體，讓學生進行分工、討論，通過集體的力量來計算這個圖形的面積。
巡視：
作簡單的提示和指導。
小組交流、討論
通過剪一剪、拼一拼來計算圖形的面積：
1、讓學生親手參與學習，讓學生明白能將組合圖形進行分解。
2、初步培養學生的識圖能力。
教師活動
學生活動
設計意圖
采納學生的解法進行分析與講解：
8
4
10
（10－4）
14
（14－8）
反饋、交流：
小組推薦一位學生為代表將本小組的方法介紹給全班。
⑴、沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個三角形和一個長方形。
⑵、分別算出兩個圖面積。
⑶、將兩個圖形的面積相加，就是組合圖形的面積。
即：S三角形＋S長方形
＝S組合圖形
⒈讓學生通過拼剪與討論，將組合圖形進行分解。
⒉讓學生學會傾聽同伴的意見，并能結合自己的想法進行評價。
出示計算過程：
10×8＝80（㎡）
（14－4）×（10－4）÷2
＝6×6÷2
＝36÷2
＝18（㎡）
80＋18＝98（㎡）
觀察、思考：
⑴、選擇正確的
“底”、“高”和“長”、
“寬”進行計算。
⑵、觀察計算組合圖形面積的一般步驟。
⑶、明確80（㎡）、18（㎡）分別指什么？
讓學能根據圖形關系，推算出圖中的隱蔽條件。
讓學生明確計算組合圖形面積時的一般步驟和格式。
教師活動
學生活動
設計意圖
提問：
有沒有其他的解法？
小結：
與
這兩種解法的差異
小組發表自己的解題方法。
鞏固、明確：
通過分解圖形的面積相加或補成所學的平面圖形再通過面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。
讓學生明確，解組合圖形的面積，方法不是唯一的。
掌握組合圖形面積的計算方法。
布置鞏固練習：
選一種你最喜歡的方法進行計算，并將題目的解題過程寫下來。
鞏固、練習：
（學生獨立完成）
進一步鞏固組合圖形面積的計算方法以及書寫時的注意點。
通過學生的獨立練習，讓學生明確在書寫時的注意點以及熟悉解題的步驟。
教師活動
學生活動
設計意圖
1、出示課堂練習：
求下面涂色部分的面積（單位：厘米）
10
10
5
20
2、個別指導
課堂練習
培養學生綜合運用有關知識的能力。
結束語：
通過這節課對組合圖形面積的學習，今后在解這樣的題目時，你有什么心得或對其他同學有什么建議？
即發揮了學生的主動性，又將本堂課的內容進行了總結。
1、布置課堂作業
2、個別指導
課堂練習
鞏固本節課所學的內容。
? 組合圖形的面積課件
教學內容：教科書p92～93頁。
教學目標：
1. 使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。
2. 綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。
3. 培養學生認真觀察、獨立思考、合作交流的能力和創新意識。
教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法。
教學難點：如何把組合圖形變成已學過的平面圖形來計算面積。
教具準備：課件、可拼組的幾個簡單平面圖形。
教學過程：
一. 激趣導入
1.逐一出示學過的平面圖形，說出它的名稱及面積計算公式。隨后將圖形張貼在黑板上，組成幾幅美麗的圖案。
2.觀察這些圖形，它們與以前學過的平面圖形有什么不同？
小結：這些圖形都是由幾個簡單的平面圖形組成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）
3.說一說生活中那些地方有組合圖形？它們都是由哪些圖形組成的？（學生自由說）
4.認識了組合圖形，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識呢？（周長、面積……）這節課我們重點學習組合圖形的面積。（板書：面積）
二. 探究新知
1.由圖1引出例1.
（課件出示）右圖表示的是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？
（1） 認真觀察圖形，先獨立思考，然后把自己的想法和同桌說說。
（2） 匯報交流。（結合課件演示）
① 把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。
算式：5×5＋5×2÷2
② 把組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。
算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2
（3）你認為兩種方法哪種比較簡便？
師：在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。
（4） 通過學習，你認為可以怎樣計算組合圖形的面積？
學生自由發言，形成初步認識：可以把組合圖形分割成幾個簡單的平面圖形，分別求出它們的面積再相加。（板書：分割法）
（5） 任意選擇黑板上的一個組合圖形說計算方法。
2.出示例2. （課件）做一面這樣的中隊旗要用多少紅布呢？（先不出現數字）
（1）小組討論。
（2）匯報交流。
①分成兩個梯形。
②分成一個正方形和兩個三角形。
③用長方形面積減一個三角形面積。
④分成一個梯形和一個三角形。
……
（3）提供數據，并選擇你喜歡的方法進行計算。
（4）比較評價。
（5）你對計算組合圖形的面積有了什么新認識？
小結：根據不同的組合圖形，除了用分割法求面積外，還可以先把組合圖形添補完整，求出總面積再減去添補上的面積，或用割補法求面積。（板書：添補法、割補法）
三.鞏固拓展
談話引出校園建設新規劃。
1.前往綜合大樓。求下面指示牌的面積。
2.這是準備新建綜合大樓的一塊空地，你能幫學校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？
3.小小設計師：
學校想在綜合大樓前建一個漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍、三種顏色的花，請你設計一種方案，用上學過的圖形，并求出三種花的種植面積。
四.總結全課
這節課你有什么收獲？你覺得最開心的是什么？
? 組合圖形的面積課件
教科書圍繞計算“L”形客廳的面積設計了三個問題。其中第一個問題是根據給定“L”形客廳的數據，來估計客廳的面積，并提出把“L”形客廳轉化為學過的圖形來計算其面積的想法。第二個問題是第一個問題遞進，意在解決怎樣運用割補法把組合圖形轉化為學過圖形的面積計算。第三個問題是第二個問題的拓展，提出了另兩種分割的方法，以豐富學生解決組合圖形面積計算的經驗。
在探索組合圖形面積的過程中，注重讓學生通過動手操作、觀察、理解等手段分析探索組合圖形，在發展空間觀念的同時，找出隱含的條件，利用已有的知識解決問題。問題來源學生，回歸與學生，學生在討論分割的過程中，放手讓他做，測量各個要素，解決提出的問題。讓學生在活動中，親自體驗成功，在初步形成對組合圖形概念的基礎上，對"組合"的意義有了更深一層次的理解，獲得更多的成功的.愉悅。
? 組合圖形的面積課件
1、同學們對以前的知識掌握得真不錯，為了獎勵你們我請你們欣賞一些美麗的圖片好嗎？你們都有一雙善于發現的眼睛，用你那善于發現的眼睛認真觀察，你發現了什么？（出示掛圖：圖片有隊旗、魚、風箏、房子、火箭模型）
2、學生匯報。
3、這些美麗的圖片中由哪些簡單圖形拼成的呢？
4、師：像這些由幾個簡單的圖形組合而成的圖形，我們就把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）
5、舉出生活中的組合圖形。
（其實組合圖形在我膠的生活中隨處可見，請快速搜索你的記憶，說一說生活中有哪些組合圖形，看誰是生活中的有心人）（學生舉例）
? 組合圖形的面積課件
《組合圖形的面積》一課，是北師大版五年級上冊第六單元的教學內容。在學習本課之前，學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形這些基本圖形面積的計算方法。本課的教學目標是在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉化的數學思想；能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答；能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題；結合具體題例，感受計算組合圖形面積的必要性，在有效的情境中激發學生學習的興趣的主動性，培養熱愛數學的思想感情。
整體教學設計有以下特點：
一、注重探究過程，培養發散思維
在“創設情景—運用資源—自主探究—合作學習”教學模式下，由美麗房子引入新課，激起學生的興趣，從而引出五個基本圖形。在本課的教學過程中，我注重解題方法與策略的指導。學生由動手操作，在圖形上畫分割線，繼而探索出多種求組合圖形面積的方法：分割法、割補法、添補法等，明白了只要能把圖形分割成我們學過的幾個基本圖形，通過計算基本圖形的面積后，通過加減就能計算出組合圖形的面積。在投影上可以實現同時展示多種方法，讓學生得到很好的鍛煉機會，培養學生多角度看問題。全班交流時，在平臺把學生的各種做法在同一個頁面上顯示出來，學生可以在這上面進行討論各種方法的優劣，對方法進行優化，教學目標得以落實。
二、注意學習的策略，掌握方法
本節課并不是只教會學生求幾個組合圖形的面積，而是讓學生體會到割補、轉化的方法。策略、方法的掌握比知識本身更重要，學生掌握了策略方法后，就能舉一反三，觸類旁通。所以在計算兩個組合圖形的時候，并沒有馬上讓學生進行面積計算，而是經過討論后對方法有了選擇后在進行計算，這樣即節省時間學習效果又好，學生思維得到提高。
三、需要改進的地方
當然還有很多細節的地方需要改進，比如說這節課我是在學生已掌握基本圖形面積計算的基礎上教學的，課堂上盡量調動學生動手、動腦、動口，課堂上，思維活躍的好幾名學生能說清組合圖形面積計算思路，配合較好，但是，本節課上部分學生計算時列式不正確，因為組合圖形中的一些數據不是直接給出的，需指導學生寫清計算過程，學生在計算過程中，容易把單位搞錯，培養學生細心、認真的好習慣。在探究客廳面積的計算方法時，采用了先讓學生自主探究組合圖形面積的計算方法，再引導學生有策略地選擇比較好的計算方法，讓學生明白組合圖形轉化成基本圖形需要優化，有時也會把簡單的圖形復雜化，注意要讓學生選擇比較簡便的方法來計算組合圖形的面積。幫助學生建構數學知識，教師不能替代學生的思考和體驗，所以在教學設計上應該放手給學生去思考去探索。最后，要加強基本訓練，及時鞏固學生當堂學習的內容，保證課堂教學質量。
? 組合圖形的面積課件
教材分析
組合圖形的面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生一題多解。
學情分析
在三年級時，學生已經學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，所以學習的基礎是沒有問題的，關鍵是引導學生學會分析如何將組合圖形轉化為已學過的基本圖形，一般來說，將組合圖形的難度控制在通過一次割或補就能轉化為兩個基本形的面積計算。
教學目標
認知目標：能運用信息的手段，新的學習方法來完成數學知識的學習。
能力目標：能根據同伴所提供的數據來完成一份面積統計表，會使用測量工具及計算工具進行圖形面積的計算
發展目標：引導學生利用網絡，學會互相協作學習
教學重點和難點
通過運用電腦來完成測量和計算的過程，以及分工合作時信息的傳遞，發展學生的自主學習能力和協作學習能力。
? 組合圖形的面積課件
在本次公開課活動中，本人執教的課題是五年級上冊的《組合圖形的面積》，在本節課的教學設計和實施中，我根據《課程標準》及新課程的理念，進行了大膽的嘗試。《數學課程標準》的基本理念中指出：數學源于生活而又應用于生活；學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。在教學《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，創設了生動的生活情境，精心設計了學生的學習內容。
1、組合圖形面積計算是在學生學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上進行教學的，是這些知識的發展，也是日常生活中經常需要解決的問題。所以在導入新課前，我引導學生復習這些簡單圖形的面積，為新知識的學習做好鋪墊。
2、為了讓學生感受到數學無處不在，我在導入時讓學生舉例生活中的組合圖形，并以求一面墻的面積進入新知識的探究。激發學生的探究欲望收到很好的效果。
3、我認為本課時的重點是讓學生發現、理解、掌握計算組合圖形的面積的方法和策略。所以在教學中，重點放在讓學生思考、理解把組合圖形分割或添補成已經學過圖形的方法上，明確計算組合圖形面積的思路。讓學生動手畫一畫、動腦想一想、用嘴說一說，把組合圖形轉化為已經學過的簡單圖形，并從中總結出用分割法或添補法。
? 組合圖形的面積課件
學生在第一學段已經初步認識了一些簡單的平面圖形，并借助生活經驗已形成了初步的空間觀念。但思維還處于初級階段，對于組合圖形的面積還需要進一步認識和掌握，為了使學生能從感性認識抽象到理性思考，進一步發展其空間觀念，構建新知。正好發揮了多媒體的優勢，不僅解決了數學知識的高度抽象性和兒童思維發展具體形象性的矛盾，而且激發了學生學習的興趣，使其主動參與，積極探究。學生不需要電腦操作，所以在多媒體教室進行教學。
? 組合圖形的面積課件
組合圖形的面積是一個抽象的計算概念。組合圖形是具有普遍特點的平面幾何圖形，是平面幾何初步知識的總結與延伸。尤其是組合圖形面積計算公式的推理過程（不同于簡單圖形面積公式的推導）蘊含疊加轉化的數學思想，對學生今后計算復雜圖形面積公式具有重要意義。聽了黃老師執教的《組合圖形的面積計算》一課，深受啟發。由于黃老師能深入鉆研教材，準確理解教材編寫意圖，跳出教材，對傳統的課堂教學結構進行大膽的改革，把教師的主導作用和學生主體作用緊密結合起來，強化教學互動，對提高學生素質和培養學生的創新意識與實踐能力具有一定的作用，取得了較好的教學效果。我認為主要有以下幾方面的亮點：
? 組合圖形的面積課件
在
1、例1第二種算法教學失敗。
教材例1共呈現兩種不同的算法，第一種算法直接利用插圖中的數據，而且還列出了算式，學生只需完成計算即可。第二種算法教材只提示了可以把它分成兩個完全一樣的梯形，列式則完全放手讓學生獨立嘗試。由于這種解法梯形的下底、高都無法直接由圖中得出，因此步驟較多。在教學中，我是引導學生們先分析得出第一種解法并正確列出算式后再開書完成填空，并根據方法提示，嘗試寫出第二種算法。殊不知真正需要我引導分析的卻是第二種。課下與學生困生交談中了解到其實在昨天預習時，第一種方法我都已經會了，但今天聽您講了第二種算法，我還是不明白。
我也困惑，當學生已經掌握既簡單又易懂的方法后，他們為什么還要去探索這么復雜的算法呢？沒有動力的探索又能激起學生多大的學習熱情呢？
【再教設計】
再教時我會先引導學生先分析第二種解法，并列出正確算式，然后再放手讓學生探索還有沒有更簡潔更易懂的方法。
2、作業的格式教學失敗。
教材列的是綜合算式，我在指導練習時也是按教材格式書寫的板書。但在作業中，我卻要求大家都用分步解答。由于我的示范作用不到位，所以作業雖然正確率較高，但格式卻是各具特色，很不統一。在這一失誤中，讓我常常體會到其身正,不令而行;其身不正,雖令不從。
其實我要求學生用分步解答，主要基于以下幾點考慮：1、分步列式時是先寫字母公式再代入求值，這樣不僅可以鞏固所學面積計算公式，而且可以有效防止學生列式出錯。2、在考試中如果列綜合算式，無論是寫錯一個數據還是少了2均視為全錯?？扇绻蟹植絼t不同，可以按步驟適當給分。（呵呵，有點應試教育的思想在作祟）。
【再教設計】
要求學生列分步解答，那么教學時我一定要按照自己所規定的格式為學生作好示范，并向學生解釋這樣做的理由。只有當我的理由足以使他們信服，我的行為足以成為他們的表率時，我想推進起來可能會順暢一些吧
困惑：當把圖形變形后的列式該如何評價？
有學生將例2第二種算法中的兩個完全一樣的梯形通過旋轉平移變成一個平行四邊形。他們的列式與第一種算法的步驟一樣多，也只需要4步。即（5+2+5）（52）這種列式可行嗎？
組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，一般是要將若干個簡單圖形的面積相加（或相差）求的，那么這種經過轉化只需用簡單圖形面積公式求的結果的方法可行嗎？
? 組合圖形的面積課件
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊第92至93頁的內容。
教學目標：
1、認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。
2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。
3、培養學生的觀察能力和動手操作的技能，發展空間觀念，提高思維的靈活性。
4、通過拼組圖形，使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學帶給大家的生活美。
同學們，老師想知道你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積？
師：大家學會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的建筑物，好嗎？請同學們欣賞時認真想想：你發現了什么？（課件展示）
師：同學們觀察得真仔細！除了這些外，老師也發現了一些這樣的圖形：
我們學過這些圖形嗎？
請同學們認真觀察，這些圖形有什么共同的特征？
左邊由幾個圖形組成？右邊呢？大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢？
像這些由幾個簡單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個什么名字好呢？你是怎么知道的？（板書：組合圖形）這節課你們想探究組合圖形的哪些知識？
三、自主學習，探究新知。
1、組合圖形的分解：
師：組合圖形在日常生活中有著廣泛的應用，我們一起來認識生活中的組合圖形。
（1）電腦出示書第92頁的四幅主題圖。
師：認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請同學們打開書本92頁，先找一找，然后在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單？
（2）小組討論。
（3）讓學生舉例說說生活中的組合圖形。
2、自主解決例題。
師：同學們真棒呀！知道生活中存在著很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什么？（板書：的面積）你們會求嗎？下面老師考考大家是不是真的會？
⑵生獨立解答。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內互相幫助。（兩學生板演）
⑶生匯報。
師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。
師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學們想想，求組合圖形面積時關鍵是做什么？（板書：分解）
⑴生獨立計算。
⑵生展示思路。
四、應用新知，解決問題：
師：同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。（題目略）
師：通過剛才的練習，你認為該怎樣求組合圖形的面積？
生自由發言。
師小結：可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。（板書：相加或相減）
2.求中隊旗的面積。
師：看來今天大家都掌握得很好?？墒抢蠋煴灰粋€難題難住了。咱們班同學準備去秋游，學校要求我們制作一面中隊旗。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。同學們能否用今天所學的知識來幫幫老師呢？動手算一算。請小組內分工合作。
（1）出示討論提綱：
你們組能想出幾種算法？有沒有更簡便的方法？
看哪一小組分工合作的最好？速度最快？
（2）小組分工合作。
（3）展示學生的各種算法。
師生小結：從練習中我們知道在求組合圖形的面積時，要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。
謝謝你們，老師終于知道了需要買多少布了。請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的圖案?？茨囊恍〗M拼得圖案最美麗。同學們趕快動手吧。
1、學生合作組拼。
2、展示評價學生的作品。
3、選擇其中一幅學生作品，讓學生說說該怎樣做才能求出它的面積。
六、總結：
通過這一節課的學習，同學們有什么收獲？你認為自己的表現怎樣？哪位同學表現的最好？有哪些不明白的地方？
? 組合圖形的面積課件
本節課內容在學生學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算的基礎上進行教學的，利于學生綜合運用知識解決問題，進一步發展學生的空間觀念。
成功之處：
多種方法計算，培養學生的空間觀念。在教學例1中，我放手讓學生自己動腦思考，怎樣計算這個組合圖形的面積。學生通過自己的思考、小組的交流，形成了以下幾種方法：
（1）把組合圖形分割成一個三角形和一個正方形。
5×5+5×2÷2=30（平方米）
三角形的面積+正方形的面積=組合圖形的面積
（2）把組合圖形分割成兩個梯形。
5÷2=2.5（米）5+2=7（米）
（5+7）×2.5÷2×2=25（平方米）
梯形的面積×2=組合圖形的面積
（3）把組合圖形填補成一個長方形。
5+2=7（米）5÷2=2.5（米）
5×7=35（平方米）2×2.5÷2×2=5（平方米）
35-5=30（平方米）
長方形的面積-兩個小三角形的面積=組合圖形的面積
通過對這三種方法的分析，（1）和（2）都屬于把一個組合圖形分割成幾個簡單的小圖形，這種方法稱為分割法；（3）是通過添加輔助線把組合圖形填補成一個大的圖形，用大的圖形減去多余的圖形就可以得到組合圖形，這種方法可以稱為填補法。因此，在計算組合面積的時候，可以采用分割法和填補法這兩種方法來進行計算。學生掌握來這兩種基本方法，對于平面圖形的組合圖形可以如此計算，對于以后學習立體圖形的組合圖形同樣如此。
不足之處：
學生這計算中會出現把一個組合圖形分割成多個圖形，導致計算的不簡便，出現繁瑣的問題。
再教設計：
在教學中，多種方法的出現可以讓學生思考哪種方法簡便，這樣就可以避免學生為了突出算法的不同而采用繁瑣的算法問題。
? 組合圖形的面積課件
今天我們要學習組合圖形的面積計算，你們覺得以什么為基礎好？
2、復習：
長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。
鞏固以前所學幾種平面圖形的面積計算方法。
2、鞏固長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法。
你們有什么好辦法來求出這個組合圖形的面積？
思考、討論：
分小組思考討論，這個圖形的面積應該怎樣計算？
以學生為主體，讓學生進行分工、討論，通過集體的力量來計算這個圖形的面積。
巡視：
通過剪一剪、拼一拼來計算圖形的面積：
1、讓學生親手參與學習，讓學生明白能將組合圖形進行分解。
反饋、交流：
小組推薦一位學生為代表將本小組的方法介紹給全班。
⑴、沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個三角形和一個長方形。
⑵、分別算出兩個圖面積。
⑶、將兩個圖形的面積相加，就是組合圖形的面積。
⒈讓學生通過拼剪與討論，將組合圖形進行分解。
⒉讓學生學會傾聽同伴的意見，并能結合自己的想法進行評價。
“底”、“高”和“長”、
“寬”進行計算。
⑵、觀察計算組合圖形面積的一般步驟。
⑶、明確80（O）、18（O）分別指什么？
讓學能根據圖形關系，推算出圖中的隱蔽條件。
讓學生明確計算組合圖形面積時的一般步驟和格式。
鞏固、明確：
通過分解圖形的面積相加或補成所學的平面圖形再通過面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。
讓學生明確，解組合圖形的面積，方法不是唯一的。
? 組合圖形的面積課件
我說課的內容是《組合圖形面積》。下面我和大家匯報一下我的設想,我從教材；教法學法；教學流程；板書設計;學習評價這幾個方面來談一談。
一、說教材。
1.教材分析：
《組合圖形面積》是義務教育課程標準實驗教科書北師大版五年級上冊第五單元的第一課,學生在三年級已經學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，本課是這兩方面知識的發展，也是日常生活中經常需要解決的實際問題。在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已經學過的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生的綜合能力。教材在內容呈現上突出了兩個部分，一是感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調學生學習的自主探索性。
2.學情分析：
根據學生已有的生活經驗，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會很難。所以在探索組合圖形面積的計算方法時，我通過自主探索、合作交流等方式達到方法的多樣化。重視讓每個學生都積極地參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數學方法、數學思想方面有所發展。因此我設計本節課的教學目標如下：
3.說教學目標：
（1）在自主探索的活動中，理解計算組合圖形的多種方法。
（2）能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
（3）能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。
4、說教學重、難點：
針對五年級年級學生的年齡特點和認知水平我確定本節課的教學重點為：
教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算方法。
教學難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯系和一定的隱蔽條件，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。
二、說教法、學法
１.說教法
（1）多媒體教學法
在教學中，我充分利用多媒體教學課件引發學生的興趣，調動學生的情感投入，激活學生原有知識和經驗并以此為基礎展開想象和思考，自覺地構建良好的知識體系，特別是分割圖形的幾種方法通過課件的演示，學生一目了然，直觀形象，印象深刻，從而使計算方法水到渠成，更好的突出了教學重點、突破了教學難點。
（2）自主探索和合作交流教學法
動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式，轉變教師角色，給學生較大的空間，開展探究性學習，讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考，并與同伴交流，親身經歷問題提出、問題解決的過程，體驗學習成功的樂趣。
2.說學法
（1）自主觀察思考
學生是學習的主體，只有當學生真正自己主動、積極的參與到學習中時，才能最為有效地提高學生的學習效果。引導學生自己來觀察組合圖形的特點，思考解決問題的方法，逐步構建自己的知識體系，也有利于后面小組的合作學習以及更好地傾聽他人的不同意見，進一步完善自己的知識體系。
（２）小組合作學習
小組合作學習能夠幫助學生在有限的時間里，通過與他人的合作獲取更多的方法，找到合適、有效的解決問題的方法。本課讓學生在自主觀察思考的前提下，通過小組合作學習來進一步拓寬學生的思維空間，提升學生的學習能力。
（３）學習歸納
改變了以往的教師總結為學生自己歸納總結,相對來講學生收獲的不僅僅是知識還有更多的學習經驗。
三、教學流程
為完成本節教學目標，突出教學重點，突破教學難點，根據小學數學新課程標準強調的數學與現實生活的聯系，我在教學本節課時從學生感興趣的事物和熟悉的生活情境出發，讓學生充分體會到數學就在身邊，感受到組合圖形的趣味性，體會到數學的魅力。所以制定了以下教學環節：
（一） 課前測評
（二） 目標導學
（三） 達標練習
（四） 達標小結
（一）課前測評
1.說一說：
說出正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法？
2. 判斷
（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
（2）兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。
（3）等底等高的兩個三角形面積一定相等。
（4）下面的平行四邊形和長方形面積相等。
3. 算一算：
王奶奶家有一塊平行四邊形的地（如下圖），分成三塊種蔬菜，計算3塊地面積的大??？
（這一環節設計的目的是讓學生在說一說，判斷，算一算的過程中充分調動多種感官參與到學習中來，在濃厚的學習氛圍中感受到知識來源于生活，而又服務于生活,明確生活中的很多問題都和組合圖形的面積有關）。
由此揭示課題：組合圖形面積（板書）
（二）學習目標展示（多媒體課件出示）
（三）目標導學
1.學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。
小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板（客廳平面圖如下）。請你估計他家至少要買多大面積的地板，再實際算一算。設計讓學生合作交流解決 “小華家要買多少平方米的地板”這一生活問題.在這一環節中我真正的轉變們了教師的角色，給學生足夠的時間和空間，積極主動地參與到學習中，獲取更多的解題方法。讓他們都有成功的體驗.）
2.小組匯報學習情況
匯報時用多媒體將學生的學習成果演示出來，會出現下面幾種情況:
（1） 將組合圖形分割成兩個長方形
（2） 將組合圖形分割成兩個梯形
（3） 將組合圖形分割成兩個長方形和一個正方形
（4） 將組合圖形填補上一個小正方形，使它成為一個大長方形，再用大長方形的面積減去小正方形的面積。
學生邊匯報，教師利用多媒體演示后隨即板書。其他同學能清楚地與自己的思路進行比較，并及時發現錯誤并糾正過來。
3.師生總結分割法填補法。
接下來讓學生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處后，再總結出求組合圖形面積的計算方法，掌握“分割法”和”添補法”這兩種計算方法.讓學生明確分割圖形越簡潔，解題方法越簡單。與此同時，教師要適時提醒學生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關系，有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。這樣做有利于突破本節課的教學重點和難點。）
（四）達標練習
為了鞏固新知，我設計了不同層次的練習，使不同層次的學生都有提高。
（這一環節的教學，我注重對學生自信心的培養，讓不同的學生都有不同層次的提高，讓他們充分體驗到成功的快樂，從而信心百倍，勇于向困難發出挑戰。同時我還注重對學生學習興趣的培養和思維能力的培養。）
數學與人類的生活息息相關，它來源于生活，又應用于生活。因此在這一環節中我又設計了課內延伸環節.
（五）達標小結
學習這節數學課，你有什么收獲，或者有什么心得？
（學生可以說知識上的收獲，也可以說情感上的收獲，既發揮了學生的主動性，又將本堂課的內容進行了總結.也可以評價他人的學習表現，生生互動評價，學生既認識自我，建立信心，又共同體驗了成功，促進了發展。）
四、板書設計
組合圖形面積的計算
正方形 長方形
1. 組合圖形 三角形 平行四邊形 梯形
2. 分割法 7 ×3＋4×（6－3）＝33（平方米）
[（6－3）＋×4÷2 ＋ [（7－4）×3÷2＝33（平方米）
6×4＋3×（7－4）＝33（平方米）
3.添補法 6×4＋[（6－3）×[（6－3）＝33（平方米）
(板書設計簡潔，重點難點突出，一目了然。)
五、學習評價
把師評、互評、自評相結合。注重對學生動手能力、語言表達能力，學習熱情的評價，充分發揮了評價的激勵作用。
六、說教學特色
1.課前測評提高學生的積極性;
2.讓學習有趣味性;
3.提高學習積極性.
? 組合圖形的面積課件
北師大版五年級上冊數學教科書第75頁。
主要設計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，去探究數學知識，親歷數學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生發現問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學習數學的基礎，數學生活化，讓學生在生活中感知數學知識，從生活中發現數學問題，在生活經驗的基礎上解決數學問題，并用所學知識解決生活中實際問題。
學生在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎上學習組合圖形，學習此部分知識，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面將所學的知識進行綜合運用，提高學生綜合解決問題的能力。在學生探索問題，解決問題的過程中滲透數學轉化的思想，在學生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養學生優化的意識，從而培養學生思維的靈活性。
五年級的學生正在經歷自主高效的實驗，學生無論從自學能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學生學習方式的變化更加促使老師要以學定教，學生在學習的過程中可能會有這樣或那樣的問題，特別是本節課要探究多種方法解決問題，雖然學生已經在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學生可能在解決此問題的策略——即數學的轉化的思想上沒有充分地認識，另外學生在理解用多種方法解決問題時沒有優化方法的意識，需要教師的引導與點撥，但我相信學生在老師的引導下會完成本節課的任務。
1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確地解答。
3.能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
人教版小學數學五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。
1、讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
2、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。滲透轉化的數學思想和方法。
1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。
2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。
3、關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。
一、復習回顧，揭示課題
1、同學們，我們學過哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎么樣的？
2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。
3、組合圖形在我們生活中的應用很廣泛，今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的.面積計算。（板書：組合圖形的面積計算）
二、自主探索組合圖形面積
1、出示計算客廳面積問題：
小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？
2、請學生們觀察這個圖形，然后自己先想一想該怎么計算？
3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問題。
學生可能出現“分割法”和“添補法”
“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。
4、討論“分割法”
1)對于“分割法”需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。
2)要考慮分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。
5、討論“添補法”
1)為什么要補上一塊？
2)補上一塊后計算的方法是怎樣的？
（讓學生都理解這一算法）
6、先歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”。
小結：誰來總結一下，組合圖形的面積應該怎么計算？
計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來計算它們的面積。
看來同學們學得都很不錯，現在老師還有幾道題想考考大家。
三、實際應用
1、先來一題熱身題，出示書本試一試。
2、一展身手，挑戰開始。
右圖表示的是一間房子側面墻的形狀,它的面積是多少平方米？
可以采取學生獨立解決與合作交流的形式
如果你不會做，可以和你的同桌討論交流一下。
3、挑戰本領
一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？
可以采取學生獨立解決與合作交流的形式
4、求圖形陰影部分的面積。
5、有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機動）
可以先四人小組討論，然后在進行計算。
四、課堂總結
在日常生產和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經學過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。
? 組合圖形的面積課件
“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力?！迸囵B學生的創新能力是素質教育的重要目標，也是新課程改革的核心問題之一。我們在教學中，要為學生提供充分的時間和空間，鼓勵學生用多種方法、多種思路解決數學問題，促進學生創新能力的提高。
案例：求組合圖形的面積
導入新課后，老師出示例題：
求下面組合圖形的面積？（單位：厘米）
師：分四人小組互相討論，再派代表發言。（學生大約討論六分鐘左右進行反饋）
師：大家來匯報一下，你是怎樣算的'？
生1：我是把它分成一個長方形和一個梯形來算的。先算出長方形的面積是48平方厘米，梯形的面積是40平方厘米，再把它們加起來，結果是88平方厘米。
評：這位同學的回答思路清楚、語言精煉，同時也很清楚地把他的分析過程“怎樣分”展示出來，使學生一看便一目了然。
生2：我是把它分成一個梯形和一個三角形來算的。梯形的面積是（6+10）×8÷2=64（平方厘米），三角形的面積是12×（10-6）÷2=24（平方厘米），再把兩個面積加起來也是88平方厘米。
評：這位同學的回答相當不錯，思路也很清楚，經他這樣把原來的一個圖形分成兩個我們熟悉的圖形的這種計算方法，使學生看了后也能掌握。
生3：我 先算長方形的面積是80平方厘米，三角形的面積是8平方厘米，再把兩個面積加起來也是88平方厘米。
評：這位同學又有了新的計算方法，思路也很清楚，也是一種最佳的計算方法，分成的方法一看就能掌握。
生4：可以補上一個梯形，使它成為一個長方形，再用長方形的面積減去梯形的面積就可以了。如圖：
生5：還可以把它分成一個長方形和兩個三角形來計算。先算出長方形的面積是48平方厘米，再算出兩個三角形的面積分別是16平方厘米和24平方厘米，最后把這三個面積加起來是88平方厘米。
這一例題的教學就這樣在“創新”中開始，又在“創新”中結束了，從整個過程來看，一開始課堂上可以明顯地觀察到不少學生一臉疑惑，漸漸地注意力出現渙散，到最后一種方法也不會的學生估計不存在，如有也是個別的。課堂教學面對的是一個班級的學生，他們的知識、智力水平存在差異。在初次接觸組合圖形，沒有進行引導的情況下，讓學生自行探究，獲得成功的只是部分同學。在匯報解法時，要讓學生充分展示解題思路、探究歷程，引導全班同學進行分析、認同，進一步明確思路。有了多種方法，還應通過比較，懂得各種方法的繁簡優劣。
隨著新課程改革的不斷推向高潮，對如何實施新理念，彌補傳統數學的缺陷，解決傳統數學教學問題，發揚傳統數學教學的優點需要我們不斷地去探索、去實踐?！跋萦谏?、方向不明、放任自流”絕不應該成為新課程理念的本意，“聯系實際、明確目標、自主探究、體驗成功”菜是我們要追求的目標。
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