排列組合課件(分享十四篇)
發表時間：2020-08-04排列組合課件(分享十四篇)。
排列組合課件 <一>
①通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
②初步培養有序地全面地思考問題的能力。
③培養初步的觀察、分析、及推理能力。
2．情感態度目標：
①感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣。
②初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。
③使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學準備：
多媒體課件、數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。
師：今天老師帶你們去一個很有趣的地方，哪呢？我們今天要到“數學廣角”里去走一走、看一看。
師：今天老師給大家帶來了幾件漂亮的衣服，你們來挑選吧。（課件出示主題圖）
師引導思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學生說一說）
（l）引導討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？
（2）引導操作：小組同學互相合作，把你們設計的穿法有序的貼在紙板上。（要求：小組長拿出學具衣服圖片、紙板。）
①學生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。
②學生展示作品，介紹搭配方案。
③生生互相評價。
（3）師引導觀察：
師小結：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。、操作探究，學習新知。
（1）、師：我們穿上漂亮的衣服，來到了數學廣角，可是這有一扇密碼門，（出示課件：密碼門）我們只要說對密碼，就可以到數學廣角游玩了?？葱【`給了我們提示（點小精靈）你們猜密碼是什么？
（3）、試密碼，打開密碼門，進入數學廣角樂園。
（1）、師問：數學廣角樂園美不美呀？（學生回答）它雖然很美，可處處充滿著挑戰，你們愿意接受嗎？（學生回答）那么我們先到數學樂園里去看一看吧?。c數學樂園）
（2）、 師：同學們，我們到了數學樂園里 看到了什么呀？（回答）現在我們每個人都當一個小魔術師看誰的本領大？誰能把1、2、3這三個數字變成兩位數，看誰變得最多？
（4）、學生匯報擺法，師板書。。
方法二：固定十位上的數字，交換個位數字得到不同的兩位數；
1、握手游戲：
師：同學們真棒！都能把數字1、2、3組成不同的兩位數，而且不重復、不遺漏。下面老師帶大家到運動樂園去看一看。（出示課件）看小朋友們在干什么？（生回答）
師：看到他們握手，老師有一個問題需要大家幫助解決一下。
看來數學廣角處處充滿挑戰一點不假，你們愿不愿意接受新的挑戰？（生）那我們一起到生活樂園去看一看吧！出示《生活樂園》課件。
今天我們到數學樂園玩的開不開心？看到了什么？你有什么收獲？
排列組合課件 <二>
解排列組問題，首先要弄清一件事是“分類”還是“分步”完成，對于元素之間的關系，還要考慮“是有序”的還是“無序的”，也就是合會正確使用分類計數原理和分步計數原理，排列定義和組合定義，其次，對一些復雜的帶有附加條件的問題，需掌握以下幾種常用的解題技巧：
特殊優先法對于存在特殊元素或者特殊位置的排列組合問題，我們可以從這些特殊的東西入手，先解決特殊元素或特殊位置，再去解決其它元素或位置，這種解法叫做特殊優先法。例如：用0，1，2，3，4這5個數字，組成沒有重復數字的三位數，其中偶數共有________個。(答案：30個)
科學分類法對于較復雜的排列組合問題，由于情況繁多，因此要對各種不同情況，進行科學分類，以便有條不紊地進行解答，避免重復或遺漏現象發生例如：從6臺原裝計算機和5臺組裝計算機中任取5臺，其中至少有原裝與組裝計算機各兩臺，則不同的選取法有_______種。(答案：350)
插空法解決一些不相鄰問題時，可以先排一些元素然后插入其余元素，使問題得以解決例如：7人站成一行，如果甲乙兩人不相鄰，則不同排法種數是______。(答案：3600)
捆綁法相鄰元素的排列，可以采用“整體到局部”的排法，即將相鄰的元素當成“一個”元素進行排列，然后再局部排列例如：6名同學坐成一排，其中甲，乙必須坐在一起的不同坐法是________種。(答案：240)
排除法從總體中排除不符合條件的方法數，這是一種間接解題的方法。
排列組合應用題往往和代數，三角，立體幾何，平面解析幾何的某些知識聯系，從而增加了問題的綜合性，解答這類應用題時，要注意使用相關知識對答案進行取舍。例如：從集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3個元素分別作為直線方程Ax+By+C=0中的A，B，C，所得的經過坐標原點的直線有_________條。(答案：30)
出國留學網的小編已經在上文為各位朋友們分享了小學排列組合解題技巧，內容非常的全面，孩子們多練習幾遍就可以掌握住，相信今后對于排列組合類的題目，大家的孩子不再害怕。
排列組合課件 <三>
課標中提到學生的數學活動要有意義，有挑戰性，創設的活動要有利于學生的觀察，猜想、實驗、驗證等。要讓學生在數學活動中進行數學思考。
因此，我嘗試讓學生的學習有效，關于問題，第一層，能獨立思考的就獨立思考，有必要小組合作的就進行三人或四人小組合作，小組合作是依需而進行。這節課的重點就是讓學生探究排列數和組合數，在學習過程中進行有順序地思考，參透有序思考的數學思想方法，培養學生有序思考問題的意識。因此在擺數活動中，我設計了三個層次，第一層，用簡單的數字卡片1、2擺兩位數，因為直接觀察，學生就能熟練地說出是12、21這兩個兩位數。為了能讓學生說出自己的想法，我進行了點撥，這也正是這堂課值得我反思的地方。因為教師的點撥，致使學生在接下來的用1、2、3擺兩位數的過程中，幾乎清一色的用交換位置法完成了排兩位數的活動。此時，在追問學生沒有其它排法的時候，我寫出了一種確定十位法，讓學生觀察，思考十位上數字的特點，引出另外有效的`方法，雖然在檢查的環節，學生學的扎實有效，都學會了用這種方法進行排數，但這個環節由于我點撥時機的過于提前，限制了學生的發散思維。在用三個數字排數的環節中，學生在活動之后，感悟到排數只要有規律一組一組既不容易漏掉又不重復之后，讓學生用自己喜歡的方法重新再寫一遍，重新建構新知。掌握了方法之后，第三個層次讓學生用這種有序思考的方法討論四個數字排出兩位數的活動。
這是探究到方法之后的深化理解。至此學生在一系列的活動之后漸漸梳理出方法。然而在匯報的過程中，由于教師要求匯報的目標不明確，教師用連線的方法明確個數，而學生說出了具體的兩位數，致使學生匯報數和我的板演環節有些混亂。原本設計讓學生能通過連線這樣的學習方式感受到數學的魅力，數學的特點，能化復雜為簡單的目標達成度不高。這是第二個值得教師注意的地方。因此，在教學時向學生明確匯報的要求，不會犯這樣的錯。
排列組合課件 <四>
本文題目：高三數學下學期試題：排列與組合
1.(福州三中月考)某研究性學習小組有4名男生和4名女生，一次問卷調查活動需 要挑選3名同學參加，其中至少一名女生，則不同的選法種數為()
A.120 B.84
C .52 D.48
[答案] C
[解析] 間接法：C38-C34=52種.
乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面.不同的安排方法共有()
A.20種 B.30種
C.40種 D.60種
[答案] A
[解析] 分三類：甲在周一，共有A24種排法;
甲在周二，共有A23種排法;
甲在周三，共有A22種排法;
A24+A23+A22=20.
3.(滄州模擬)10名同學合影，站成了前排3人，后排7人.現攝影師要從后排7人中抽2個站前排，其他人的相對順序不變，則不同調整方法的種數為()
A.C27A55 B.C27A22
C.C27A25 D.C27A35
[答案] C
[解析] 從后排抽2人的方法種數是C27;前排的排列方法種數是A25，由分步計數原理知不同調整方法種數是C27A25.
C、D中選擇， 其他四個號碼可以從9中選擇，則他的車牌號碼可選的所有可能情況有()
A.180種 B.360種
C.720種 D.960種
[答案] D
[解析] 按照車主的要求，從左到右第一個號碼有5種選法，第二位號碼有3種選法，其余三位各有4種選法，因此該車主的車牌號碼可選的所有可能情況共有A15A13A14A14A14=960種，故選D.
5.(柳州模擬)如圖所示的幾何體是由一個正三棱錐P-ABC與正三棱柱ABC-A1B1C1組合而成，現用3種不同顏色對這個幾何體的表面染色(底面A1B1C1不涂色)，要求相鄰的面均不同色，則不同的染色方案共有()
A.24種 B.18種
C.16種 D.12種
[答案] D
[解析] 先涂三棱錐P-ABC的三個側面，然后涂三棱柱的三個側面，共有C13C12C11C12=3 212=12種不同的涂法.
6.(菏澤模擬)從集合{1,2,3，，10}中任意選出三個不同的數，使這三個數成等比數列，這樣的等比數列的個數為()
A.3 B.4
C.6 D.8
[答案] D
[解析] 當公比為4、8.
當公比為3、9.
當公比為6、9.
同時，6、4也是等比數列，共8個.
B、C三個班級中，每個班級至少安排1名學生，其中甲同學不能分配到A班，那么不同的分配方案有________.
[答案] 24種
[解析] 將B、C三個班級中，每個班級至少安排一名學生有C24A33種分配方案，其中甲同學分配到A班共有C23A22+C13A22種方案.因此滿足條件的不同方案共有C24A33-C23A22-C13A22=24(種).
三行中的最大數分別為M2、M3，則滿足M1
[答案] 240
[解析] 設aaa6.
據題設條件知M3=a6，
可依第二行最大數M2分類討論.
①若M2=a5，有排法C14C13A22A33=144種.
②若M2=a4，則a5必在第三行有排法C13C12A22A33=72種.
③若Ma5都在第三行有排法C12A22A33=24種，據條件知M2不能小于a3.
滿足題設條件的所有不同排列的個數為144+72+24=240個.
P、PP縱、豎坐標都是1或-1)，以其中4個點為頂點的三棱錐一共有________個(用數字作答).
[答案] 58
[解析] 這8個點構成正方體的8個頂點，此題即轉 化成以正方體的8個頂點中的4個點為頂點的三棱錐一共有多少個，則共有三棱錐C14C34+(C24C24-24-2)+C34C14=58個.
[點評] 用間接法求解更簡便些，從正方體的6個表面)共12個，這樣的三棱錐有C48-12=58個.
10.(蘇州調研)某外商計劃在4個候選城市投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，求該外商不同的投資方案有多少種?
[解析] 根據題意分兩類，一類：先將3個項目分成兩組，一組有1個項目，另一組有2個項目，然后再分配給4個城市中的2個，共有C 23A24種方案;另一類1個城市1個項目，即把3個元素排在4 個不同位置中的3個，共有A34種方案.由分類加法計數原理可知共有C23A24+A34=60(種)方案.
11.(廣東廣州綜合測試)將18個參加青少年科技創新大賽的名額分配給3個學校，要求每校至少有一個名額且各校分配的名額互不相等，則不同的分配方法種數為()
A.96 B.114
C.128 D.136
[答案] B
[解析] 若某一學校的最少人數是1,2,3,4,5，則各有7,5,4,2,1種不同的分組方案.故不同的分配方法種數是(7+5+4+2+1)A33=196=114.
12.(甘肅蘭州高手診斷)某位高三學生要參加高校自主招生考試，現從6所高校中選擇3所報考，其中兩所學校的考試時間相同.則該學生不同的報名方法種數是()
A.12 B.15
C.16 D.20
[答案] C
[解析] 若該考生不選擇兩所考試時間相同的學校，有C34=4種報名方法;若該考生選擇兩所考試時間相同的學校之一，有C24C12=12種報名方法，故共有4+12=16種不同的報名方法.
B、C、D、E、F六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法共有()
A.288種 B.264種
C.240種 D.168種
[答案] B
[解析] 當涂四色時，先排A、E、D為AF、C三點選一個涂第四種顏色，如B，再F，若F與C同色，則涂C有2種方法，若F與C異色則只有一種方法，故A34A13(2+1)=216種.
當涂三色時，先排A、E、D為CC各為一種，故C34A332=48，
故共有216+48=264種，故選B.
14.(2010洛陽模擬)一植物園參觀路徑如圖所示，若要全部參觀并且路線不重復，則不同的參觀路線種數共有()
A.6種 B.8種
C.36種 D.48種
[答案] D
[解析] 如圖所示，三個區域 按參觀的先后次序共有A23種參觀方法，對于每一種參觀次序，每一個植物園都有2類參觀路徑，共有不同參觀路線222A23=48種.
排列組合課件 <五>
彼は莫大な借金を_____ _____ __★__ _____立派に立ち直らせた。
1、引き受け 2、事業を 3、ものともせずに 4、社長になることを
他____巨債，_____東山再起了。
這題乍一看句子很長，成分很多，腦子很亂……不要著急，我們慢慢分析。
~をものともせずに~是一個固定語法，而且根據這個語法的`用法可知，“社長になることをものともせずに”和“事業をものともせずに”都是說不通的，所以應該是“莫大な借金をものともせずに”。
“立ち直らせた”表示“使……重新站起來”，由意思可知前面應該接“事業を”。表示“讓事業重新崛起了。”剩下的兩個組合一下，可以得出應該是“社長になることを引き受け”。
于是整句話完成：
彼は莫大な借金をものともせずに、社長になることを引き受け、事業を立派に立ち直らせた。
他不顧巨大外債的風險，承擔起社長一職，出色地挽救了事業。
POINT：選這題是為了讓大家注意，考題出一般是不出現頓號的，需要斷句的地方得我們自己去思考哦!
像這題，句子很長，乍一看頭腦很混亂，如果出現て形，比如“引き受けて”的話，就可以很明顯的從這里斷句，但是題目里沒有用て形，又加大了一層難度。不過只要好好地分析成分和意思的話，應該還是能順利找出正解的。
第六題(2010年7月真題)：
このレストランは_____ _____ __★__ _____と評判だ。
1、だけあって 2、主人が
3、魚屋も経営している 4、魚料理はおいしい
從7月考試中出現的5道真題來看，幾乎每道題里都涉及到至少1個一級語法知識點。短短5道題一共出現了「だけあって」「ばかりに」「からして」「ことも あって」「ならでは」5個一級語法。而這5個語法中，「だけあって」「ばかりに」「こともあって」都是表示“原因”的語法。
POINT：在遇到帶有一級語法的題目時，可以大膽地嘗試一下——從選項中的一級語法入手，先找到句子的邏輯關系，以語法點為分界線確定詞語的先后關系!
回到題目。從選項中發現了だけあって這個語法是表示“正因為……”，先敲定這是一個表示因果關系邏輯的句子(依次類推，比如出現ところが就是表示轉折，出 現もさることながら就是遞進等等)。
那什么是原因什么是結果呢?看選項里出現了“店主”“也經營海鮮水產店”“海鮮很好吃(受到好評)”。再結合題干的意 思，顯而易見就得出了“このレストランは主人が魚屋も経営しているだけあって魚料理はおいしいと評判だ”(這家餐館由于店主同時兼營海鮮水產店，因此海鮮 類菜肴非常美味，受到大眾好評)的答案。
排列組合課件 <六>
1.排列(permutation):
從N個東東（有區別）中不重復（即取完后不再?。┤〕鯩個并作排列，共有幾種方法：P(M,N)=N!/(N-M)！
例如:從1-5中取出3個數不重復，問能組成幾個三位數？
解答：P(3,5)=5!/(5-3)！=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60
也可以這樣想從五個數中取出三個放三個固定位置
那么第一個位置可以放五個數中任一一個，所以有5種可能選法，那么第二個位置余下四個數中任一個，。.。.4.。.。.，那么第三個位置……3……
所以總共的排列為5*4*3=60。
如果可以重復選（即取完后可再?。?，總共的排列是5*5*5=125
2.組合(combination):
從N個東東（可以無區別）中不重復（即取完后不再?。┤〕鯩個（不作排列，即不管取得次序先后），共有幾種方法：
C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)！/M!
C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10
可以這樣理解：組合與排列的區別就在于取出的M個作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!，
那末他們之間關系就有先做組合再作M的全排列就得到了排列
所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N)，由此可得組合公式。
性質:C（M,N)=C（ (N-M）， N ）
即C（3,5)=C（ (5-2）， 5 ）=C(2,5) = 5!/3!/2!=10
排列組合課件 <七>
排列組合課件是一種教學輔助工具，用于幫助學生學習和理解排列組合的概念和計算方法。在這篇文章中，我們將詳細介紹排列組合課件的設計與使用，以及它在數學教學中的重要作用和優勢。
首先，讓我們來了解一下排列組合的概念。在數學中，排列指的是從一組元素中選取若干個進行全排列的方式，而組合則是從一組元素中選取若干個進行組合的方式。排列組合作為數學中的基礎概念，通常在高等數學和概率論等課程中進行學習和應用。然而，由于其抽象的特點，很多學生在初次接觸時往往感到困惑和難以理解。
為了幫助學生更好地理解排列組合的概念和計算方法，一些教師和教育科技公司設計了排列組合課件。這種課件通常采用圖形化和交互式的設計，通過生動的圖像、動畫和實時計算等方式，將抽象的概念轉化為具體的形象，從而更加形象直觀地展示給學生。通過使用這種課件，學生可以更容易地理解和掌握排列組合的相關知識。
在排列組合課件的設計方面，教師和設計師通常會考慮到以下幾個要素。首先是界面設計，也就是如何將抽象的概念轉化為形象的圖像和動畫。這需要設計師具備良好的審美意識和圖像處理能力，以便設計出直觀、美觀且富有互動性的界面。其次是交互設計，也就是如何通過用戶的操作和反饋來提高學習效果。通過設計合理的交互方式，學生可以主動參與到學習過程中，并通過動手操作來加深理解。最后是內容設計，也就是如何將排列組合的概念和計算方法進行有機的組織和呈現。這需要教師具備深厚的數學知識和教學經驗，能夠將抽象的概念轉化為通俗易懂的語言，從而使學生更容易理解和掌握。
在使用排列組合課件進行教學時，教師可以根據不同的教學需求和學生水平進行靈活運用。一方面，可以通過演示和講解的方式，向學生介紹排列組合的概念和計算方法。通過展示課件提供的圖像、動畫和實時計算結果，學生可以更直觀地了解和記憶相關知識點。另一方面，可以通過練習和實踐的方式，讓學生自己參與到排列組合的計算過程中。通過課件提供的練習題和答案解析，學生可以通過實踐來鞏固和運用所學的知識，從而更好地理解和掌握。
排列組合課件在數學教學中有著重要的作用和優勢。首先，它可以提高教學效果。通過形象直觀的展示和交互式的操作，學生可以更容易地理解和記憶相關知識點，從而提高學習效果。其次，它可以增加學生的參與度。學生可以通過聽講、觀察、操作和練習等方式主動參與到學習過程中，從而更好地掌握所學知識。最后，它可以提供個性化的學習體驗。學生可以根據自己的學習進度和風格，自主選擇學習的路徑和內容，從而實現個性化的學習體驗。
總之，排列組合課件是一種用于教學的有效工具，可以幫助學生更好地理解和掌握排列組合的相關概念和計算方法。通過生動、直觀和互動的方式，課件可以提高學習效果、增加學生參與度，并提供個性化的學習體驗。相信隨著技術的不斷進步和應用的推廣，排列組合課件將在數學教學中發揮越來越重要的作用。
排列組合課件 <八>
教學內容背景材料：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）二年級上冊第八單元的排列與組合
教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
2、經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
3、培養學生有序地全面地思考問題的意識。
4、感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教具準備：
乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數字卡片、吹塑紙數字卡片。
一、情境導入，展開教學
今天，王老師要帶大家去“數學廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個信息。
1． 好，接下來老師提供解碼的第一個信息：密碼是一個兩位數。（學生在兩位數里猜）（你們猜的對不對呢？請聽第二個解碼信息）
2． 下面，提供解碼的第二個信息：密碼是由2和7組成的（學生說出27和72）。能說說看你是怎么想的嗎？
3． 下面，提供解碼的第三個信息：剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實這個密碼和老師的年齡有關。哪個才是真正的密碼是？（學生說出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！
二、多種活動，體驗新知
1、感知排列
師：請小朋友先到“數字宮”做個排數字游戲，好嗎？這有兩張數字卡片（1 、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個兩位數？（用數字卡擺一擺）
生：我擺了兩個不同的數字12和21。（教師板書）
師：同學們想得真好。我又請來了一位好朋友數字3，現在有三個數字1、2、3，讓大家寫兩位數，你們不會了吧？（會）別吹牛?。ㄕ娴臅┖?，下面大家分組合作，組長記錄?？纯茨銈兡軌驅懗鰩讉€不同的兩位數，注意不要重復，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數字卡片擺一擺。好，開始。
學生活動教師巡視并參與學生活動。（學生所寫的個數可能不一樣，有多有少，找幾份重復的或個數少的展示。）哪組同學來給大家匯報一下。（教師板書結果。）有沒有需要補充的呀？
2、探討排列方法。
有的小組擺出4個不同的兩位數，有的小組擺出6個不同的兩位數，有什么好的方法能保證既不重復，也不漏掉數呢？還請大家分組討論?？匆豢茨慕M同學的方法最好?。ㄐ〗M討論，分組交流，學生總結方法。）哪組同學來給大家匯報一下你們的想法？
方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個兩位數。
方法2：我先把數字1放在十位上，然后把數字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數字2放在十位上，然后把數字1和3分別放在個位組成21和23 ；我再把數字3放在十位上，然后把數字1和2分別放在個位上組成31和32 ，一共擺出了6個兩位數。
3、老師和學生共同評議方法：讓學生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學生試著總結。（如果學生說不出方法2，老師就直接告訴學生）
3、感知組合。
師：你們真是一群善于動腦的好孩子。來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！
排列組合課件 <九>
教學內容：
簡單的排列組合
教學目標：
1．使學生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數或組合數。
2．培養學生有序地、全面地思考問題的意識和習慣。
教學過程：
1．借助操作活動或學生易于理解的事例來幫助學生找出組合數。師生共同分析練習二十五第1題。讓學生小組討論，充分發表自己的意見。
2．利用直觀圖示幫助學生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數。
3、出示練習二十五第3題。
學生看題后，四人小組討論出有多少種求組合數的方法。
4、學生匯報。
（1）圖示表示法（兩種）。引導學生用畫簡圖的方式來表示抽象的數學知識。
（2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個小朋友合影（分步時，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學時充分發揮學生的創造性。至于學生用哪種方法求出來，都沒關系。但要引導學生思考如何才能不重不漏，發展學生有序地思考問題的意識和能力。
（3）學生自己用圖示表示時，可以很開放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，并分別在正方形和圓形里標上序號。實際這是發展學生用數學化的符號表示具體事件的能力的一個體現。
（4）如果學生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學生回憶一下二年級上冊的例子或借助學具卡片擺一擺。
2．“做一做”
（1）練習二十五第7題。
通過活動的方式讓學生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。
（2）練習二十五第9題。
用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學中也要允許有的學生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數，都是應該鼓勵的。
教學反思：
排列組合課件 <十>
活動目標：
1、有觀察各種車輛特點的興趣，知道車輛的用途。
2、對一組數字出現不同的排列組合感興趣，探索不同的排列組合的方法。
3、大膽說出自己的理解。
4、培養幼兒敏銳的觀察能力。
活動準備：
1、各種各樣新車的照片或圖片
2、數字“1、2、3、4”若干套
3、漢字“滬”“京”“浙”等
4、記錄紙和筆，制作兩個數字完全相同的“車牌”。
活動過程：
一、觀察了解新車
師：吳老師每天上班經過白墻的上海車市，那里有些什么車呢？我們一起去看看吧！
播放課件提問：
1、這是什么車？它是怎樣的？車上有什么？它由哪幾部分組成？
2、你喜歡哪輛新車？為什么？
3、你在馬路上見過哪些標志的車？
4、怎樣在馬路上很快找到自己的新車？
二、車牌數字的排列組合
1、有很多人喜歡相同的車，買回來后在馬路上開，如果有一輛車撞了人，警察叔叔怎樣找到這輛車呢？
2、老師買了一輛新車，它是什么樣的車？（看課件）
我的車牌有1、2、3三個數字，猜猜我的車牌號碼是多少？
（1）第一次操作：幼兒兩人一組，為“1”“2”“3”三個數字排順序，看看可以排出哪些車牌號碼。，將結果記錄下來。
幼兒展示車牌，交流記錄結果。
老師小結排列規律：123、132、231、213、312、321。，三個數字可以排6個車牌號碼。
（2）第二次操作：老師在給你們一個數字大家試試用四個數字可以排出幾組不同的車牌號碼。幼兒兩人合作共同尋找很記錄四個數字的不同排列組合。
三、比較車牌
1、播放課件，觀察車牌，這些車牌號碼是多少？除了數字還有什么？他們各表示什么？
2、我的朋友車牌是4349，可我在馬路上見到一個車牌也是4349，這是怎么回事？
老師總結：車牌由漢字、字母、數字組成，它們的排列組合不一樣，才使車牌的號碼不會一樣。
排列組合課件 <十一>
排列組合二十一種方法
一.特殊元素和特殊位置優先策略
例1.由0,1,2,3,4,5可以組成多少個沒有重復數字五位奇數.練習題:7種不同的花種在排成一列的花盆里,若兩種葵花不種在中間，也不種在兩端的花盆里，問有多少不同的種法？
二.相鄰元素捆綁策略
例2.7人站成一排 ,其中甲乙相鄰且丙丁相鄰, 共有多少種不同的排法.練習題:某人射擊8槍，命中4槍，4槍命中恰好有3槍連在一起的情形的不同種數為20
三.不相鄰問題插空策略
例3.一個晚會的節目有4個舞蹈,2個相聲,3個獨唱,舞蹈節目不能連續出場,則節目的出場順序有多少種？
練習題：某班新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單，開演前又增加了兩個新節目.如果將這兩個新節目插入原節目單中，且兩個新節目不相鄰，那么不同插法的種數為30
四.定序問題倍縮空位插入策略
例4.7人排隊,其中甲乙丙3人順序一定共有多少不同的排法
練習題:10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求從左至右身高逐漸增加，共有
5多少排法？ C10
五.重排問題求冪策略
例5.把6名實習生分配到7個車間實習,共有多少種不同的分法
練習題：
1．某班新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單，開演前又增加了兩個新節目.如果將這兩個節目插入原節目單中，那么不同插法的種數為
422.某8層大樓一樓電梯上來8名乘客人,他們到各自的一層下電梯,下電梯的方法78
六.環排問題線排策略
例6.8人圍桌而坐,共有多少種坐法?
練習題：6顆顏色不同的鉆石，可穿成幾種鉆石圈120
七.多排問題直排策略
例7.8人排成前后兩排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法
練習題：有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現安排2人就座規定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數是 346
八.排列組合混合問題先選后排策略
例8.有5個不同的小球,裝入4個不同的盒內,每盒至少裝一個球,共有多少不同的裝法.練習題：一個班有6名戰士,其中正副班長各1人現從中選4人完成四種不同的任務,每人完成一種任務,且正副班長有且只有1人參加,則不同的選法有 192 種
九.小集團問題先整體后局部策略
例9.用1,2,3,4,5組成沒有重復數字的五位數其中恰有兩個偶數夾1,５在兩個奇數之間,這樣的五位數有多少個？ 練習題：
１.計劃展出10幅不同的畫,其中1幅水彩畫,４幅油畫,５幅國畫, 排成一行陳列,要求
同一品種的必須連在一起，并且水彩畫不在兩端，那么共有陳列方式的種數為A22A5A4 552.5男生和５女生站成一排照像,男生相鄰,女生也相鄰的排法有A22A5A5種
十.元素相同問題隔板策略
例10.有10個運動員名額，分給7個班，每班至少一個,有多少種分配方案？練習題：
1．10個相同的球裝5個盒中,每盒至少一有多少裝法？C94
32.x?y?z?w?100求這個方程組的自然數解的組數C10
3十一.正難則反總體淘汰策略
例11.從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數字中取出三個數，使其和為不小于10的偶數,不同的取法有多少種？
練習題：我們班里有43位同學,從中任抽5人,正、副班長、團支部書記至少有一人在內的抽法有多少種?
十二.平均分組問題除法策略
例12.6本不同的書平均分成3堆,每堆2本共有多少分法？ 練習題：
54C84C4/A21將13個球隊分成3組,一組5個隊,其它兩組4個隊, 有多少分法？（C132）
2.10名學生分成3組,其中一組4人, 另兩組3人但正副班長不能分在同一組,有多少種不同的分組方法（1540）
3.某校高二年級共有六個班級，現從外地轉入4名學生，要安排到該年級的兩個班級
222
2C2A6/A2?90）且每班安排2名，則不同的安排方案種數為______（C
4十三.合理分類與分步策略
例13.在一次演唱會上共10名演員,其中8人能能唱歌,5人會跳舞,現要演出一個2人唱
歌2人伴舞的節目,有多少選派方法
練習題：
1.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有34
2.3成人2小孩乘船游玩,1號船最多乘3人, 2號船最多乘2人,3號船只能乘1人,他們任選2只船或3只船,但小孩不能單獨乘一只船, 這3人共有多少乘船方法.（27）本題還有如下分類標準：
*以3個全能演員是否選上唱歌人員為標準 *以3個全能演員是否選上跳舞人員為標準 *以只會跳舞的2人是否選上跳舞人員為標準 都可經得到正確結果
十四.構造模型策略
例14.馬路上有編號為1,2,3,4,5,6,7,8,9的九只路燈,現要關掉其中的3盞,但不能關
掉相鄰的2盞或3盞,也不能關掉兩端的2盞,求滿足條件的關燈方法有多少種？
練習題：某排共有10個座位，若4人就坐，每人左右兩邊都有空位，那么不同的坐法有多少種？（120）
十五.實際操作窮舉策略
例15.設有編號1,2,3,4,5的五個球和編號1,2,3,4,5的五個盒子,現將5個球投入這五個盒子內,要求每個盒子放一個球，并且恰好有兩個球的編號與盒子的編號相同,有多少投法 練習題：
1.同一寢室4人,每人寫一張賀年卡集中起來,然后每人各拿一張別人的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有多少種？(9)
2.給圖中區域涂色,要求相鄰區 域不同色,現有4種可選顏色,則不同的著色方法有 72種
5十六.分解與合成策略
例16.30030能被多少個不同的偶數整除 練習:正方體的8個頂點可連成多少對異面直線
十七.化歸策略
例17.25人排成5×5方陣,現從中選3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的選法有多少種？
練習題:某城市的街區由12個全等的矩形區組成其中實線表示馬路，從A走到B的最短
?
35)路徑有多少種？(C7
B
A
十八.數字排序問題查字典策略
例18．由0，1，2，3，4，5六個數字可以組成多少個沒有重復的比324105大的數？ 練習題:用0,1,2,3,4,5這六個數字組成沒有重復的四位偶數,將這些數字從小到大排列起來,第71個數是 3140
十九.樹圖策略
例19．3人相互傳球,由甲開始發球,并作為第一次傳球,經過5次傳求后,球仍回到甲的手中,則不同的傳球方式有______
練習: 分別編有1，2，3，4，5號碼的人與椅，其中i號人不坐i號椅（i?1,2,3,4,5）的不同坐法有多少種？N?44
二十.復雜分類問題表格策略
例20．有紅、黃、蘭色的球各5只,分別標有A、B、C、D、E五個字母,現從中取5只,要求各字母均有且三色齊備,則共有多少種不同的取法
二十一：住店法策略
例21.七名學生爭奪五項冠軍，每項冠軍只能由一人獲得，獲得冠軍的可能的種數有.
排列組合課件 <十二>
所謂探索題就是從問題給定的題設條件中探究其相應的結論并加以證明，或從給定的題目要求中探究相應的必需具備的條件、解決問題的途徑。
條件探索題：解答策略之一是將題設和結論視為已知，同時推理，在演繹的過程中尋找出相應所需的條件。
結論探索題：通常指結論不確定不唯一，或結論需通過類比、引申、推廣，或給出特例需通過歸納得出一般結論?？梢韵炔聹y再去證明;也可以尋求具體情況下的結論再證明;或直接演繹推證。
規律探索題：實際就是探索多種解決問題的途徑，制定多種解題的策略。
活動型探索題：讓學生參與一定的社會實踐，在課內和課外的活動中，通過探究完成問題解決。
推廣型探索題：將一個簡單的問題，加以推廣，可產生新的結論，在初中教學中常見。如平行四邊形的判定，就可以產生許多新的推廣，一方面是自身的推廣，一方面可以延伸到菱形和正方形中。
探索是數學的生命線，解探索題是一種富有創造性的思維活動，一種數學形式的探索絕不是單一的思維方式的結果，而是多種思維方式的聯系和滲透，這樣可使學生在學習數學的過程中敢于質疑、提問、反思、推廣。通過探索去經歷數學發現、數學探究、數學創造的過程，體會創造帶來的快樂。
情境題是以一段生活實際、故事、歷史、游戲與數學問題、數學思想和方法于情境中。這類問題往往生動有趣，激發學生強烈的研究動機，但同時數學情景題又有信息量大，開放性強的特點，因此需要學生能從場景中提煉出數學問題，同時經歷了借助數學知識研究實際問題的數學化過程。
數學開放題是相對于傳統的封閉題而言的一種新題型，其特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結論，也正因為這樣，所以開放題的解題策略往往也是多種多樣的。
①不確定性：所提的問題常常是不確定的和一般性的，其背景情況也是用一般詞語來描述的，因此需收集其他必要的信息，才能著手解的題目。
②探究性：沒有現成的解題模式，有些答案可能易于直覺地被發現，但是求解過程中往往需要從多個角度進行思考和探索。
③非完備性：有些問題的答案是不確定的，存在著多樣的解答，但重要的還不是答案本身的多樣性，而在于尋求解答的過程中學生的認知結構的重建。
④發散性：在求解過程中往往可以引出新的問題，或將問題加以推廣，找出更一般、更概括性的結論。常常通過實際問題提出，學生必須用數學語言將其數學化，也就是建立數學模型。
⑤發展性：能激起多數學生的好奇性，全體學生都可以參與解答過程。
⑥創新性：教師難以用注入式進行教學，學生能自然地主動參與，教師在解題過程中的地位是示范者、啟發者、鼓勵者、合作者。
從構成數學題系統的四要素(條件、依據、方法、結論)出發，定性地可分成四類;如果尋求的答案是數學題的條件，則稱為條件開放題;如果尋求的答案是依據或方法，則稱為策略開放題;如果尋求的答案是結論，則稱為結論開放題;如果數學題的條件、解題策略或結論都要求解題者在給定的情境中自行設定與尋找，則稱為綜合開放題。
從學生的學習生活和熟悉的事物中收集材料，設計成各種形式的數學開放性問題，意在開放學生的思路，開放學生潛在的學習能力，開放性數學問題給不同層次的學生學好數學創設了機會，多種解題策略的應用，有力地發展了學生的創新思維，培養了學生的創新技能，提高了學生的創新能力。
②教學內容開放：開放題往往條件不完全、或結論不完全，需要收集信息加以分析和研究，給數學留下了創新的空間。
③教學過程的開放性：由于研究的內容的開放性可以激起學生的好奇心、同時由于問題的開放性，就沒有現成的解題模式，因此就會留下想象的空間，使所有的學生都可參與想象和解答。
有利于培養學生良好的思維品質;
有助于學生主體意識的形成;
有利于全體學生的參與，實現教學的民主性和合作性;
有利于學生體驗成功、樹立信心，增強學習的興趣;
有助于提高學生解決問題的能力。
數學新課程標準指出 : 要學生會應用所學知識解決實際問題 , 能適應社會日常生活和生產勞動的基本需要。初中數學的學習目的之一 , 就是培養學生解決實際問題的能力 , 要求學生會分析和解決生產、生活中的數學問題 , 形成善于應用數學的意識和能力。從各省市的中考數學命題來看 , 也更關注學生靈活運用數學知識解決實際問題能力的考查 , 可以說培養學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題的基本途徑之一
排列組合課件 <十三>
《排列與組合》是體現數學生活化的一個很好例子。說實話，對怎么把握好“排列與組合”這個內容，課前我總是猶豫不決。《標準》中指出：在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。
因此我試圖在本節課中把數學思想方法通過日常生活中最簡單的事例呈現出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題。重在向學生滲透這些思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
一、突出活動，讓學生中實踐中學習和感受數學知識。
通過多次的實踐活動，學生對排列與組合有了比較具體的感受，在多種實踐活動中加深理解排列與組合的思想。
二、給學生充足的探究空間。
在諸多的想法中找出最佳的排列方法，我讓學生小組觀察、比較、分析，說說你認為哪種擺法比較好，可以不重復、不遺漏，即使學生有不同的方法也不急于下結論，而是讓學生體會哪種是最佳擺法。
三、將實踐活動數學化。
比如握手問題。通過生生互動、師生互動，學生已掌握三個人每兩人握一次手，一共可以握三次，那么如何內化為數學知識是一個重點。因此，我讓學生想“假如在考試的時候，沒有人可以和你握手，該怎么辦？”引導學生想出用符號來表示，其實這就是數學化的過程。
總之，我想讓學生在輕松愉快的活動中，理解排列與組合的思想方法。然而，本節課也發現不少問題。比如最后的路線問題，這是一道拔高題，學生明顯感到了困難，這是備課中我沒有預想到的，今后在“備學生”方面還要下功夫。
排列組合課件 <十四>
教學目標：
知識技能
（1）通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。
（2）經歷探索簡單事物排列的過程。
（3）培養學生有序、全面思考問題的意識，感受教學與生活的緊密聯系。
過程與方法
經歷觀察、比較、自主合作探究等活動，討論事物排列的規律。
情感態度與價值觀
讓學生感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學解決問題的意識。
教學重、難點：
重點：探索簡單事物的排列規律。
難點：掌握排列不重復不漏掉的方法。
教法與學法：
教法：談話法。
學法：小組研討法。
教學準備：
每組三張數字卡片、課件。
教學過程：
一、創設情境，激發興趣
（課件出示智慧城堡）這節課我們將在智慧城堡里學習，這是為愛動腦筋的、有智慧的小朋友準備的，你愛動腦筋嗎？
二、動手操作，探索新知
（1）初步感知排列。
（課件出現一把鎖）這是一把密碼鎖，密碼是1和2組成的兩們數。用1和2能組成幾個兩位數呢？
指名學生回答。
密碼正確，我們進去吧！歡迎同學們進入智慧城堡！走，我們先去哪好呢？
（2）自主探究。
在游樂園里玩是需要游戲卡的，每個游戲都有一張對應的游戲卡，想知道怎樣才能取得游戲卡嗎？
（課件出示：在數字卡片1、2、3中拿其中兩張，組成一個兩位數。）同學們大聲地讀一遍。
請同學們擺卡片。
（3）匯報結果。
誰愿意告訴大家你擺了幾個兩位數？
指名回答。
合作探究排列。
①合作討論。
不重復，不漏掉。
②觀察、比較、分析。
③總結規律。
三、聯系生活，應用拓展
（1）3名學生在智慧樂準備合影留念，3名同學坐成一排合影，有幾種坐法？（學生操作）
學生展出回答。
（2）有3本書，分別是《兒童文學》《數學趣題》《自然奧秘》，送給小麗、小清和小紅各一本，一共有多少種送法？
（指名學生說一兩個）
還有嗎？看來有很多種送法，究竟一共有多少種送法呢？拿出學習卡，把你的想法擺出來。
四、課堂小結
這節課有趣嗎？說說你學會了什么。
板書設計
排列
用1、2、3三張數字卡片可以組成6個兩位數。
方法一：方法二：方法三：
121212
231321
132113
212331
313123
323232
與順序有關，有序思考
課后反思
本節課我運用了分組合作、共同探究的學習模式，讓學生互相交流，互相溝通。比如“1、2、3這三個數字可以組成多少個兩位數”，不是學生一眼就能看出的，一下子就想明白的，它需要認真觀察、思考。因此我要求學生獨立思考、獨立完成，小組合作交流后選擇最佳方案匯報。這就給學生留出了自己動腦思考的空間，再通過小組交流獲得自我表現的機會，實現了信息在群體中多向交流。
同時我也考慮：在本節課中，很多同學表現非常出色，對這部分學生該怎么處理？在孩子起點高時是否可以讓學生通過這節課的學習學會對事物進行整合分類？對于有的同學能用簡單符號代替實物的又是否可以要求他們進一步深化理解？這些都是在課堂上沒有深入研究的。
-
更多精彩的排列組合課件，歡迎繼續瀏覽：排列組合課件
