述職范文|北師大版四年級數學下冊教案（熱門18篇）_北師大版四年級數學下冊教案

北師大版四年級數學下冊教案（熱門18篇）。

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一、本學期教學內容及目的要求

(一)數與代數領域

1.第一單元小數的認識和加減法。在三年級下冊學習元、角、分和小數的基礎上，擴展對小數的認識，把小數和分數初步聯系起來，進一步了解小數的意義。結合具體情景，學習小數加減法和加減混合運算，運用小數加減法解決日常生活中的一些問題，感受小數與實際生活的密切聯系。

2.第三單元小數乘法。結合具體情景，使學生了解小數乘法的意義，經歷探索小數乘法計算方法的過程，掌握小數乘法的計算方法，運用小數乘法解決生活中的簡單問題。

3.第五單元小數除法。本單元包括小數除法，積商近似值，循環小數、小數四則混合運算等內容。結合具體情景，經歷探索小數除法計算方法的過程，初步體驗轉化的數學思想。了解在生活中有時只需要求積商的近似值，掌握求近似值的方法，培養估算意識。初步了解循環小數，運用小數四則運算解決日常生活中的簡單問題。

4.第七單元認識方程。結合生活情景，使學生初步了解可以用字母表示數;通過直觀教具，初步了解方程;通過游戲活動，初步了解等式性質，并能用等式性質解簡單的方程。

(二)空間與圖形領域

1.第二單元認識圖形。通過分類活動，梳理已學過的一些圖形;通過對三角形分類，了解各類三角形的特點;通過操作，探索并發現三角形三個角的度數和等于180度，三角形任意兩邊的和大于第三邊;進一步認識平行四邊形，了解梯形的特征;會運用學過的圖形設計一些簡單的圖案。

2.第四單元觀察物體。能辨認從高低、遠近不同觀察點拍攝到的圖片及其先后順序;通過實際觀察，使學生體會到同一景物在不同的位置，看到的畫面不同;能辨認從不同位置拍攝的圖片及其先后順序。

(三)統計與概率領域

第六單元游戲公平。通過游戲，使學生初步體驗等可能性以及游戲規則的公平性。能設計公平、簡單的游戲規則。

(四)綜合應用領域

本冊教材在每一單元的教學內容中，配有題材具有現實性、趣味性呈現形式多樣化的應用問題和實踐活動。除此之外，還安排了數圖形中的學問激情奧運,圖形中的規律三個專題活動，讓學生綜合應用所學的知識解決實際問題。

(五)整理與復習

包括整理與復習(一)、整理與復習(二)、總復習

二、本學期教學目標

1、使學生認識自然數和整數，掌握十進制計數法，會根據數級正確地讀寫含有三級的多位數。

2、使學生理解整數四則運算的意義，掌握加法與減法，乘法與除法之間的關系。

3、使學生掌握加法和乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算，進一步提高整數口算。

4、使學生理解小數的意義和性質，比較熟練地進行小數加法和減法的筆算和簡單口算。

5、使學生初步認識簡單的數據整理的方法，以及簡單的統計圖表，初步理解平均數的意義，會求簡單的平均數。

6、使學生進一步掌握四則混合運算順序，會比較熟練地計算一般的三步式題，會使用小括號，會解答一些比較容易的三步計算的文字題。

7、使學生會解答一些數量關系稍復雜的兩步計算的應用題，并會解答一些比較容易的三步計算應用題，初步學會檢驗的方法。

8、結合有關內容，進一步培養學生檢驗的習慣，進行愛國主義教育和唯物辨證觀點的教育。

三、班級情況分析

學校的教學條件較好，師資力量較強大，教學設施先進，擁有電化教室、語音室、微機室、多媒體教室等現代化的教學設備。學生大多數家庭條件較好，素質相對來說也比較高。特別是學生經歷了近四年的課改實驗，已成為課改的受益者，本班學生學習積極性較高，學習能力較強。 班共有 名學生，大部分學生能從已有的知識和經驗出發,獲取知識。抽象思維水平有了一定的發展，基礎知識掌握較牢固，具備了一定的學習數學的能力。個別學生基礎知識差。對數學不感興趣，學習被動，上課不認真聽講，作業不能按時完成，學習有困難，特別對應用題數量關系的分析存在問題。還有個別學生比較聰明，但學習不勤奮，成績不理想。

四、教學具體措施

1. 加強思想教育、學習目的性教育，使學生進一步端正學習態度。

2. 以學生為主體，提倡啟發式教學，注重嘗試教學，激發學生求知欲。

3. 重視抓課堂教學改革，采用多種方法調動學生積極性，要求作業在課堂上完成，并及時反饋。

4. 做好后進生的輔導工作，實施課內補課的方法，組織互幫互學。

5.培養學生的分析、比較和綜合能力。

6. 培養學生的抽象、概括能力。

7. 培養學生的遷移類推能力。

8. 培養學生思維的靈活性。

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一、基本情況

四年級共有43名學生,經過訓練,大部分學生的學習習慣和行為習慣有了較大的進步,上課能知道怎樣聽講,知道按教師的要求完成作業,能上課積極舉手回答問題,同學之間互相幫助,互相學習,互相團結。但個別學生學習態度不端正,知識的掌握較差,有些學生現在還不會閱讀課本,注意力不集中,理解能力較差,因此,在今后的教學中,要注意學生學習習慣的培養等。

二、采取措施

1、認真備課。

不但備學生而且備教材、備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并認真寫好教案。每一課都做到有備而來，每堂課都在課前做好充分的準備。

2、課堂教學，師生之間學生之間交往互動，共同發展。

本學期我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。課前精心備課，寫教案，實施以后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑，是教師最寶貴的第一手資料，教學經驗的積累和教訓的吸取，對今后改進課堂教學和提高教師的教學水評是十分有用。設計無論是問題的提出，還是已有數據處理、數學結論的獲得等環節，都體現學生自主探索、研究。突出過程性，注重學習結果，更注重學習過程以及學生在學習過程中的感受和體驗。這說明：設計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間、載體和途徑。

我在總結成績的同時，不斷反思教學，以科研促課改，以創新求發展,努力處理好數學教學與現實生活的聯系，努力處理好應用意識與解決問題的重要性，重視培養學生應用數學的意識和能力。重視培養學生的探究意識和創新能力。

常思考，常研究，?？偨Y，以創新求發展,進一步轉變教育觀念，堅持以人為本，促進學生全面發展，打好基礎，培養學生創新能力，以自主創新課堂教學模式的研究與運用為重點，努力實現教學高質量，課堂高效率。

3、認真批改作業。

布置作業做到有針對性，有層次性。同時對學生的作業批改及時、認真，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

4、做好課后輔導工作，注意分層教學。

我為不同層次的學生進行針對性的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們對學習萌發興趣。通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識的一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，在做好后進生的轉化工作時，我特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整。

5、狠抓學風。

我所教的班，學生比較重視數學科，上課的時候比較認真，大部分學生都能專心聽講，課后也能認真完成作業。但有為數不少的學生，因為怕被責備，學習上存在的問題不敢問老師，作業也因為怕分數低而找別人的來抄，這樣就嚴重影響了成績的提高。對此，我狠抓學風，在班級里提倡一種認真、求實的學風，嚴厲批評抄襲作業的行為。與此同時，為了提高同學的學習積極性，開展了學習競賽活動，在學生中興起一種你追我趕的學習風氣。班里的后進生基礎太差，考試成績不及格，我找來差生，了解原因，有些是不感興趣，我就跟他們講學習數學的重要性，跟他們講一些有趣的數學故事，提高他們的興趣;有些是沒有努力去學，我提出批評以后再加以鼓勵，并為他們定下學習目標，時時督促他們，幫助他們;一些學生基礎太差，抱著破罐子破摔的態度，或過分自卑，考試怯場等，我就幫助他們找出適合自己的學習方法，分析原因，鼓勵他們不要害怕失敗，要給自己信心，并且要在平時多記多練，多問幾個為什么。同時，一有進步，即使很小，我也及時地表揚他們。經過一個學期，絕大部分的同學都養成了認真的習慣，形成了良好的學風。

三、存在的不足及改進措施 (一)取得成績

通過這學期的努力，我班教學取得了一定的成績。在期末考試中，四年級成績為63.58分，合格率為36﹪，優秀率為10﹪，學生成績有了一定的提升，并且在計算方面能力增強，書寫習慣比以前有了進一步改變;形成了良好的學風等。

(二)存在的不足：本學期雖然取得了一定的成績。但還存在著不足，學生的知識結構還不是很完整，基礎的知識系統還存在很多真空的部分。部分學生學習積極性不高，這些都有待以后改進。

1、對學生的思想教育工作做得還不到位，還出現極少部分學生曠課、厭學現象，影響了教學成績的提高。

2、對新課改理念的學習探討、自己的教學方法有待于提高。

3、對課堂教學工作抓得還不夠扎實，學生的學習成績提升幅度不大。

4、雖對后進生加大了輔導力度，但效果還是不盡人意，還存在著差生。

5、 學生的學習成績不平衡，兩極差異大。

6、學生的理解能力和解決實際問題能力較差。

(三)改進措施：

1：團結一致，虛心向其他教師請教，吸取良好的教學經驗。認真負責指導和輔導每個學生，認真貫徹良好有效的教育教學方法及手段。

2：下學期將在課余時間或早自習時間對學生進行復習和鞏固相關知識內容，通過課堂提問，課堂練習等方式使學生掌握動手，動腦的觀察能力。

3：在教學工作中注意了學生能力的培養，把傳受知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。

4：多采取讓學生自主學習，合作探究，用于完善的學習方式，課堂檢測等培養和教育學生，在課堂教學中尋找、探索最理想的紀律制度。在有利于教學效果的前提下，不妨采用一些適用的教學手段，進行教育教學。

四、今后打算

1、繼續對新課改理念的學習探討，不斷提高自己的業務水平和教育教學能力。

2、 改進自己的工作方法，不斷提高工作效率。

3、 虛心向有教學經驗的老師學習，吸取別人的長處，彌補自己的不足。

4、 繼續加強學生的思想教育工作，把思想教育工作做到學生心田里。

5、 加強對后進生的輔導工作力度，采取一幫一的方法進行輔導，消滅差生。

6、 加強對課堂教學，向課堂教學要質量。

7、 加強對基礎知識的教學，提高學生對基礎知識的掌握。

8、 加強解決實際問題的教學，培養學生解決實際問題的能力。

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教學目標：

1.結合具體活動情境，經歷測量石塊體積的實驗過程，探索不規則物體體積的測量方法。

2.在實踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實際問題。

教學重難點：

探索不規則物體體積的方法，嘗試用多種方法解決實際問題。

極書課題。

2.以小組為單位，先討論、制定測量方案。

想一想，如何測量石塊的體積。

學生的測量方案可能有：

方案一：取一個正方體容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石塊沉入水中，再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用“底面積×高”計算出升高的水的體積，也就是石塊的體積了，也可以分別計算放入石塊前的水的體積與放入石塊后的總體積之差。

方案二：是將石塊放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出溢出的水的體積，就是石塊的體積。

方案三：可以用細沙代替水，方法類似于方法一、方法二。

設計意圖：創設情景，激發學生學習新知的興趣。引導學生小組合作，制定測量方案。

引導學生探索與體會測量不規則物體的體積的方法。

讓學生按各自小組制定的方案小組合作進行測算。

設計意圖：通過實驗，使學生明白把不規則的石塊體積轉化成了測量計算水的體積的方法不只一種。

1.在一個正方體容器里，測量一個蘋果的體積。

設計意圖：讓學生再一次運用在操索活動中得到的測量方法去測量其它不規則物體的體積。

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教學內容：

北師大版數學四年級下冊第48頁第49頁，主要內容是小數混合運算。

教學目標：

1．能根據人口與環保的有關信息提出問題，體會小數乘法在實際中的應用。

2．體會整數的運算定律在小數中仍然適用，并能運用這些運算定律使計算簡便。

3．能用小數乘法和加減法解決一些實際問題。

教學重點：

1．體會整數的運算定律在小數中仍然適用，并能運用這些運算定律使計算簡便。

2．能用小數乘法和加減法解決一些實際問題。

教學難點：

正確計算小數乘法、小數混合運算和簡便運算，培養學生認真仔細的學習習慣。

教學策略：

利用課本上的情境圖激發學生的求知欲及培養他們關心、幫助別人的品德，在自主探究中去獲取，理解新知。

教學準備：

紙卡。

教學設計：

教學環節

主導活動

主體活動

設計意圖

一、創設情境

激趣明標

創設一個位希望小學的同學提供幫助的情境，讓學生說一說圖中的情境，再算算這個同學提出的問題。

說圖中的情景，發現數學信息。

提出問題，并解答。

激發學習興趣，為進一步的學習打下堅實的基礎。

二、扶放結合

探究新知

（1）引導學生獨立列式計算。

（2）引導匯報做題的方法。

方法一：12.83=38.4（元）

7.23=21.6（元）

38.4+21.6=60（元）

方法二：（12.8+7.2）3

=203

=60（元）

方法三：12.83+7.23

=38.4+21.6

=60（元）

（3）教師引導說運算順序，說明其運算順序與整數的運算順序一樣。

（4）整數的運算定律在小數中仍然適用，運用這些運算定律可以使計算簡便。

學生獨立列式計算。

小組交流

全班匯報交流

說運算順序，明確運算順序與整數的運算順序一樣。

復習整數的運算定律

讓學生在不斷輕松、有針對性的嘗試中掌握本節課的重點，同時也體會到了成功的快樂，教師教的輕松，學生學得快樂。

三、反饋矯正

落實雙基

1．引導完成試一試

學生獨立完成，教師巡視，進行個別輔導。最后，進行集體訂正。

2．引導完成練一練：

第1題：要求學生脫式計算小數的混合運算，能用簡便方法的用簡便方法計算。

完成第2題

第4題：這道題數目較大可用計算器計算。

學生嘗試練習，能簡算的進行簡算。

全班匯報交流

獨立完成

全班交流

先獨立完成

后小組交流

最后教師指名回答，進行全班交流。

關環保的內容，通過計算使學生體會到試用一次性筷子要浪費很多木材，而大樹可以用來凈化環境，使學生在練習小數乘法的同時，受到環保教育。

四、小結評價

布置預習

通過今天的學習，你知道了什么？對今天所學的知識還有什么不懂的問題，提出來供大家研究。

交流收獲，提出問題

對本節課所學內容的小結。

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一、指導思想：

通過總復習的教學，把所學的知識進一步系統化，使學生對所學的概念，計算法則，規律性知識能夠系統的掌握。進一步鞏固計算能力和解答應用題的能力。爭取大部分學生能夠提高成績。

二、復習內容:

1、使學生比較系統地牢固地掌握有關整數和小數、簡易方程等基礎知識，具有進行整數、小數四則運算的能力，會使用學過的簡便算法進行計算，會解簡易方程，養成檢查和驗算的習慣。

2、使學生鞏固已獲得的一些計量單位的大小表象，牢固地掌握所學單位間的進率，能夠正確進行名數的簡單變換，能夠進行簡單的估算或應用。

3、使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征，進一步發展空間觀念，能夠正確計算一些幾何形體的周長、面積，鞏固所學的簡單的畫圖等技能。

4、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識解答應用題和生活中的一些簡單的實際問題。

三、復習重點：

1、基本概念：小數的意義及有關的基本性質，數的整除相關的一系列概念，量與計量的概念、進率。

2、運算：

(1)小數加減法和乘、除法

(2)四則混合運算。

(3)解方程。

(4)認真仔細的計算習慣、合理靈活的計算方法。

3、應用題：(1)三步運算的整、小數應用題。(2)稍復雜應用題。

4、幾何知識：(1)平面圖形的特征及周長和面積計算。(2)根據實際情況解決有關幾何知識應用題。

四、提高復習質量的具體措施：

1、訂好切實可行的復習計劃，認真備好每一節課，精心設計好每一次練習。不打無準備之仗。

2、逐單元、有重點進行復習。提綱挈領式的對本學期所學內容進行復習。采用看、想、練、說的方法進行復習?？?，看課文中有關運算方法、算理的詞句。想，通過自我反思，自查這個單元有些什么困難，及時提出，解決。練，通過作課本以及練習冊上的有關練習，做到鞏固知識。說，對于練習中有關的算理、數量關系等思維過程說出來，理清思路。

3、抓薄弱環節，進行集中練習。針對逐單元復習中出現的比較集中的內容，采用多練精講的策略，使學生做到鞏固復習的目的。多練精講中使學生做到舉一反三，觸類旁通。

4、加強課內的友情提示與課外的耐心輔導，發現問題及時補救，當天作業當天反饋在點點滴滴中幫助學生形成良好的學習習慣，掌握合理的解題策略。

5、做綜合試卷，形成綜合處理能力。用做綜合試卷的方法，對學生本學期所學的知識進行綜合考驗，培養學生的解題能力，了解學生的不足，采取個別有針對性的復習。

6、抓住個別落后生，采取一對一的復習。讓落后生也能跟上步伐，鞏固知識，縮小落后面。

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學習目標：

1.體會小數所表示的意思，理解小數的意義。

2.理解和掌握小數意義。

教學重點：通過練習，體會小數的意義，知道小數所表示的含義。 教學難點：通過練習，體會小數的意義，知道小數所表示的含義。 教學準備: 學生、老師準備計數器、小黑板

1.你的身高是多少?你會用小數來描述嗎?

2.你都在哪里見過小數?說一說，并寫出幾個你見過的小數來。

1.把1元平均分成十份，其中一份用分數表示是( )元，用小數表示是( )元。十分之三表示其中( )份，用小數( )表示。

2.把1元平均分成100份，其中的一份用分數表示是( )元，其中的37份用分數( )表示，用小數( )表示。

3. 1.11表示( )元( )角( )分。

3. 自己畫一方格紙，并畫出0.1、0.5、0.6?

4.找一找生活中的小數，小組交流，選代表匯報。

五、學習收獲，自我總結:

2.自我總結：通過今天的學習，我學會了 ,以后我會在______________ 方面更加努力的。

學習目標：

1.通過練習體會小數所表示的意思，理解小數的意義。

2.通過練習理解和掌握小數意義。

教學重點： 通過練習，體會小數的意義，知道小數所表示的含義。 教學難點：通過練習，體會小數的意義，知道小數所表示的含義。 教學準備: 學生、老師準備計數器、小黑板

1.一個小數整數部分的最低位是( )位，計數單位是( )，小數部分最高位是( )，計數單位是( )，這兩個單位間的進率是( )。

2.0.78的計數單位是( )，它含有( )個這樣的計數單位。

3.由2個十、7個0.1和5個0.001組成的數寫作：( )，

6.一個小數，它的百位和百分位上都是2，其余各位都是零，這個小數寫作( )

8.下面幾個數字中的“9”分別表示什么意義?

2、完成相應配套練習。

四、板書設計。

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教學目標：

1.聯系生活實際，感受統計在日常生活中的運用，認識折線統計圖，了解折線統計圖的特點。

2.學生能根據實際，選擇合適的統計圖，能利用方格紙畫出折線統計圖。

3.能根據折線統計圖所提供的數據進行分析、比較，進而做出一定的推測和判斷。

教學過程：

一創設情境，揭示課題

師：現在到我們桐鄉烏鎮來旅游的游客越來越多了，很多外地的游客在出發前總是想了解我們桐鄉的交通、天氣、特產等信息。為了方便游客了解桐鄉一年的氣溫情況，烏鎮旅游網站上公布了桐鄉一年12個月的平均氣溫數據。老師將這些數據整理成了一個統計表。

展示統計表：桐鄉市20xx年平均氣溫變化統計表20xx-5

月份

平均氣溫（℃）

師：這個統計表還可以用什么形式來表示？

生：統計圖。

展示統計圖：

師：我們以前學習過條形統計圖，那這個是什么統計圖呢？（學生自由說一說）

這就是我們今天要學習的折線統計圖。

二新課學習

1.認識折線統計圖

師：仔細觀察這個統計圖，說說它是由哪幾部分組成的？

生：標題、時間、橫軸、縱軸、點和連接的線段。

師：你能讀懂這個統計圖嗎？同桌互相讀一讀。

師：這張統計圖給我們提供了哪些信息？

生：每個月份的平均氣溫數據。

生：1～7月氣溫逐漸上升，7～12月氣溫逐漸下降。

師：你是怎么看出來的？

生：折線從下往上的就是上升，從上往下就是下降。

生：我知道了1月氣溫最低，7月氣溫最高。

生：我發現五、六月份溫差大，還有十、十一月份溫差最大。

師：溫差大是什么意思？

生：在這段時間里，氣溫的變化很大，如十月是21攝氏度，而十一月只有11攝氏度了。

師：你又是怎么看的呢？

生：可以從具體的數據看，還可以從線段的斜度上看。斜度大，就是變化大。

（請學生上來指一指）

師：你們真善于發現，從這張氣溫統計圖上不僅知道了每個月的平均氣溫，還看出了氣溫的變化情況。你覺得折線統計圖和我們以前學習的條形統計圖相比，最大的特點是什么？

2.聯系實際，繪制折線統計圖

師：其實一年的氣溫的變化會影響我們生活的方方面面，比如說用電量、用水量，羽絨衣的銷售量、空調的銷售量等等。去年我們桐鄉蘇寧電器空調銷售最多的月是700臺，最少的月份是40臺。結合我們的氣溫變化統計圖，請你制作出一個大概的折線統計圖。

桐鄉蘇寧電器20xx年1～12空調銷售情況統計圖

交流展示：

師：你是怎么畫的，闡述你這樣畫的理由。（你把700臺的月份定在哪個月，40臺定在哪個月，為什么？）

生：我是根據氣溫的高低來畫折線統計圖的，1月氣溫最低，空調銷售最少，7月氣溫最高，所以空調銷售最多。

生：我也是按照氣溫的變化來畫折線統計圖的，1月和12月氣溫很低，很冷的，空調銷售應該比較好，7、8月份很熱，銷售也是很好的。最低的是4、5月和10、11月。

生：我最高的月是12月，接下來的1月很冷，人們早做準備，而且12月要年底了，搬新家的人也比較多。最低的是1月，因為上個月12月已經買過了。

師：剛才同學們說的都很有道理，聯系生活實際，我們可以做出大概的判斷。

老師收集了20xx年蘇寧電器1～12月的銷售統計表，請你再根據這個統計表畫出真正的折線統計表。

桐鄉蘇寧電器20xx年1～12空調銷售情況統計表20xx-5

月份

數量(臺)

交流畫統計圖的步驟，結合所畫的統計圖，你給銷售經理提點意見。

學生回答略。

三運用中感知特點

師：我們以前學習了條形統計圖，今天認識了折線統計圖。那什么情況下選擇條形統計圖，什么情況下選擇折線統計圖呢？我們來看兩個統計表：

402班5位同學的身高統計表

姓名

身高/厘米

某同學一～五年級身高統計表

年級

身高/厘米

生：第一個統計表選擇條形統計圖，因為幾個人比身高，用條形一下子可以看出誰高誰矮了。

生：第二個統計表用折線統計圖，因為這是一個人的身高變化，折線可以很明顯地顯示他的身高變化。

師：所以要反映一個事物的發展變化的話，最好選擇折線統計圖。因為折線統計圖的最大優勢就是清晰地顯示數據的增減變化。想象一下，第二張統計表畫成折線統計圖的話，這個折線是怎樣的？如果他以后每年的身高一直統計下去的話，又是怎樣的呢？

生：幾年之后，這個折線就平了，因為他成年之后，身高不變了。

生：老師，有可能他老了身高會變矮。這樣折線還會下降的。

同學們都笑了。

四小結并延伸

師：通過今天這節課的學習，你了解了什么？

（學生回答）

師：其實統計圖有很多種，除了條形和折線統計圖，還有扇形、復式條形等（老師一一展示常見的幾種統計圖）。Excel表格中有很多種統計圖，有興趣的同學課后可以去看一看。

反思

一.關注統計的現實意義。

數學教學必須由書本數學走向生活數學，對教材進行必要的調整和加工，恰當選擇與學生現實生活密切相關的情境和問題，把鮮活的題材引入教學中，賦予教材以新的內涵。因此，我們在設計的時候特別注重統計知識與生活的緊密聯系。選取學生身邊的、熟知的生活材料，讓學生感受統計就在自己的身邊。通過外地游客需要了解的本市一年平均氣溫，以及緊密聯系生活的空調銷售情況，最后選取學生的身高，提供這樣富有現實意義的素材，讓學生在分析數據、解讀數據的過程中，探究、發現數學知識，體驗到數學就在我們身邊，從而增強學習的動力，產生積極的情感。這樣不僅能使學生感受統計在生活中的作用，更能激發學生的學習熱情。

二.關注統計的數學價值。

新課標指出：人人要學有價值的數學，使不同的人在不同的層面有不同的發展。因此，在折線統計圖的教學中，我們特別將理解數據的合理性，根據統計數據做出正確的判斷作為教學重點。在了解和分析了本市一年的平均氣溫后，讓學生根據氣溫的變化做出大概的空調銷售統計圖。事實證明學生能夠根據生活實際，結合自己已有的生活經驗，做出合理的空調銷售統計圖，并能夠結合統計數據的意義，主動聯系生活經驗去解釋說明。在對自己設計的統計數據的分析和發表看法的過程中，學生擁有了充分展示自己個性的廣闊空間，他們對生活態度和價值觀念做出積極判斷。在對銷售經理提意見時，學生能結合實際，提出合理的策略，使學生體驗到統計的現實意義。

三.關注思維能力的發展。

原來設計中由教師直接采用課本上條件完備、結論明確的例題作為學習材料。通過試教，我們發現這樣的課堂設計限制了學生探求新知的能動性，學習過程成了一個被動吸收的過程，且思維含量很低。數學是思維的藝術和體操。一堂缺少思維的數學課，即使課堂上教師和學生配合得再默契，也算不上一堂好課。因此，我們重新選擇了學習材料，力求讓折線統計圖的教學使不同的學生在學習中都有不同的收獲，能積極主動獲取知識能力和情感體驗。首先，讓學生根據本市的平均氣溫變化做一個大概的空調銷售情況統計圖，而不是直接給出數據讓學生作圖，這樣的設計目的就是調動學生的思維，讓學生主動參與，積極思考。學生在自己獨立思考、動手實踐、闡述理由的過程中充分展示他們活躍的思維，凸顯了個性。其次，在給出兩個身高統計表后讓學生選擇合適的統計圖時，學生聯系實際，調動已有的知識經驗做出判斷，并在這樣的對比中，更深地感受折線統計圖的特點。最后，在想象某位學生的身高統計圖的折線發展趨勢時，學生想到了成年后身高折線的變化趨勢，培養了學生用發展的眼光看待數學問題的能力，體現了大課堂的數學教學觀。

? 北師大版四年級數學下冊教案 ?

教學目標：

1.結合具體情境，經歷自主探索同分母分數連減和加減混合運算的計算方法的過程。

2.會計算同分母分數連減和加減混合運算。

3.在自主探索新知識的過程中，提高學習數學的興趣。

課前準備：小黑板寫上例題中的數學信息；每個學生在一張長方形紙上畫一個長12厘米，寬6厘米的長方形，；學生可能提出的問題紙條。

教學方案：

教學環節教學意圖教學預設

一、問題情境

1.師生通過愛吃什么蔬菜的談話引出種菜問題。

2.出示書中的種菜問題，讀題并說一說從中知道了哪些數學信息。

由學生愛吃什么蔬菜這個話題引入，學生比較感興趣，也便于學生感受數學與日常生活的密切聯系。并自然引出教材中的問題。

了解題中的信息，為下面在長方形上表示各種菜做準備。

師：同學們，你們都愛吃什么蔬菜？

生1：我愛吃西紅柿和黃瓜。

生2：我愛吃芹菜。

生3：我愛吃土豆。

師：同學們喜歡吃的蔬菜可真多。張大爺家有一塊地，他也打算種點蔬菜，我們一起看看他打算怎樣種菜？

小黑板出示種地的相關信息，教師貼出一張長方形紙代表菜地。

師：請同學們認真讀題，誰能說說你從中知道了哪些數學信息？

生1：張大爺計劃種豆角，種茄子。

生2：剩下的種蘿卜。

教學環節設計意圖教學預設

3.教師提出給長方形紙涂色表示各種菜地的要求，讓學生用準備好的長方形紙涂色或寫上菜名表示出來。然后全班交流，給學生充分的展示不同表示方法的

機會。

二、自主學習

1.根據題目中的信息提出問題。教師鼓勵學生大膽提問，并把學生提出的問題貼出來。在動手操作的過程中，充分理解、和整塊地的關系。獲得數學學習的積極體驗。

創造選擇信息、提問題的機會，培養學生的問題意識。為學習計算生成課程資源。

師：在這塊地里怎樣種這三種菜呢？張大爺想聽大家的意見?，F在，請同學們拿出老師為你們準備的長方形，就用這張紙上的長方形代表菜地，在圖上劃一劃、分一分，涂上不同的顏色或寫出菜的名字。能做到嗎？

學生自主活動，然后交流。

展示學生可能出現涂色和寫菜名的方法。因為把長方形平均分成9份，只有一種分法。學生可能種哪種菜的地方不同。

教師貼出幾種不同的圖。

師：剛才我們用不同的方式表示出了各種蔬菜的面積，根據這些信息你能提出哪些問題呢？

學生提出的問題可能有：

1、豆角和茄子共占這塊地的幾分之幾？

2、茄子比豆角少占這塊地的幾分之幾？

3、蘿卜占這塊地的幾分之幾？

4、蘿卜和豆角共占這塊地的幾分之幾？

5、蘿卜和茄子共占這塊地的幾分之幾？

教學環節教學意圖教學預設

2.簡單加、減問題。

（1）解決一步計算的加法問題。先讓學生獨立計算，然后交流計算過程和結果。

（2）解決一步計算

利用已有的分數知識，在自主解決問題的過程中，學會分數加法計算。

在自主解決問

教師有意識地把一步計算的問題貼在上面，兩步計算的問題貼在下面。

根據學生提問題的情況，教師選擇一步計算的問題先讓學生計算。

師：同學們提出了這么多的問題，下面請同學們自己計算一下第一個問題。

學生自己獨立計算。教師巡視并指導有困難的學生。

師：誰來說說你是怎樣算的？怎樣想的

生1：要求豆角和茄子共占這塊地的幾分之幾，列出加法算式是+，4個加2個得6個，是，約分得。

生2：把一塊地平均分成9份，占1份是，豆角占其中的4份，茄子占其中的2份，它們一共是6份，也就是，約分得。

教師參與交流并板書：

2

+===

3

如果沒有出現第（2）種說法，教師在第1個學生意見的基礎上，板書出來。

師：我們計算出了豆角和茄子共

教學環節教學意圖教學預設

減法問題。

3.總結、概括加減計算方法。先讓學生觀察算式中的分數和計算結果，發現分母相同；再觀察、討論計算過程，使學生知道：兩個分母相同的分數相加減，分母不變，只把分子相加減。

題的過程中，學會減法計算，獲得自主學習的成功體驗。

在學生利用分數的意義正確計算同分母分數加、減的基礎上，總結概括計算方法，是對學生已有數學知識經驗的提升。發展數學思維，提高計算能力。

占這塊地的，那么茄子比豆角少占這塊地的幾分之幾？在練習本上算一算。

學生自己獨立計算。教師巡視并指導有困難的學生。

師：誰來說說你是怎樣想的？

生：要求茄子比豆角少占這塊地的幾分之幾，可列出算式－，4個減去2個，得2個，是。

板書：－==

師：同學們真聰明。自己解決了分數加減的計算問題。觀察兩個算式中的分數和計算的結果，你發現了什么？

生1：算式中兩個分數的分母都是9，和與差的分母也是9。

師：相加、減的兩個分數的分母都是9，可以說分母相同。再看一看計算的過程，說一說分母相同的兩個分數相加或相減，有什么特點？

生2：分母相同的兩個分數相加，只把分子相加，分母不變。

生3：分母相同的兩個分數相減，分母不變，只把分子相減。

學生說法可能稍有變化，只要意思對，就給予肯定。最后，教師復述一遍。

教學環節教學意圖教學預設

4.解決兩步計算問題。

（1）教師談話，并提第（3）個問題，用激勵性的語言鼓勵學生試一試。

（2）交流學生個性化的計算方法。要給學生充分交流不同算法的機會，教師參與交流，使學生學會連減和帶有小括號的加、減混合運算的計算方法。

讓學生經歷自主探索同分母分數連減和加減混合運算的計算方法的過程。在自主探索新知識的過程中培養自主學習和知識遷移的能力。

在展示、交流個性化計算方法的過程中，獲得自主解決問題的成功體驗，學習新的計算方法，感受解決問題策略的多樣化。

師：分母相同的分數相加或相減，計算很簡單，就是分母不變，只把分子相加或相減。

師：同學們，通過計算兩道簡單的分數問題，我們學會了同分母分數加減的計算方法，還知道了分數加減的結果一般用最簡分數表示。第三個問題：蘿卜占這塊地的幾分之幾？這個問題比較難，你們想試試嗎？

鼓勵學生試著解答。教師巡視，了解學生的計算方法。

師：誰來說一說你是怎樣算的？

學生可能會出現的方法：

（1）分步計算。

+＝=

1－=

（2）加、減混合。

●1－（+）

=1－

=

●1－（+）

=1-

=

=

（3）連減。

●1－－

教學環節教學意圖教學預設

5.提出的其他問題,鼓勵學生課下完成。

三、課堂練習

1.練一練第1題。學生獨立計算后訂正。

2.練一練第2題。了解信息后學生解答書上的三個問題并交流解答情況。

給學生個性發展的空間。對自主學習的積極性給予鼓勵。

考查學生的運算順序是否正確，結果是不是最簡分數。

使學生能應用本節課所學知識解決有關的分數問題，培養學生問題意識。

=－－

=

=

●－－

=

=

=

師：同學們提出的其他問題，計算起來也有一定的難度。若感興趣的話，課下完成，可以小組為單位同學一起做。

師：同學們幫助張大爺解決了種菜問題，還學會了計算同分母分數連減和加減混合運算。請同學們把書翻到第55頁，在練習本上做一做練一練第1題。

學生獨立計算，讓四名同學在黑板上板演。交流時注意檢查學生的計算過程，運算順序，結果是不是最簡分數。

師：同學們請看練一練第2題，丫丫在說什么？

生：丫丫說這是大河中的一根標桿。

師：你從圖中了解到什么？

教學環節教學意圖教學預設

3.練一練第3題。學生讀題了解信息，先解決書中第（1）個問題并交流結果，再解決第（2）個問題，讓同學們說說自己的想法。

通過本題的練習加深學生對分數意義的理解，并進一步提高學生運用同分母分數相加減的計算方法解決問題的能力。

生1：標桿水上部分占標桿的。

生2：標桿水中部分占標桿的。

生3：標桿泥中部分占標桿的。

師：把書中的三個問題做在練習本上。

學生解答后訂正。

師：你還能提出哪些問題？

學生提出的問題可能有：

●水中部分比水上和泥中部分多幾分之幾？

●水中和泥中比水上部分多幾分之幾？

師：同學們看書上練一練的第3題，讀題后你知道了什么？

生1：梨樹占總棵樹的。

生2：蘋果樹占總棵樹的。

生3：其余都是山楂樹。

生4：果園里有梨樹、蘋果樹和山楂樹共110棵。

師：算一算山楂樹的棵數占總棵數的幾分之幾？

學生獨立完成后訂正。

師：你能算出各種樹有多少棵嗎？

如果學生有困難，教師可以提示：先把總棵數平均分成11份，求

教學環節教學意圖教學預設

出每份有幾棵，再分別求出各種樹的棵數。

師：誰算出來了，說說你是怎樣想的？

生：把總棵數110平均分成11份，每份是10棵，梨樹有這樣的3份是30棵，蘋果樹有這樣的5份是50棵，山楂樹有這樣的3份是30棵。

板書：

11011=10（棵）

梨樹：103=30（棵）

蘋果樹：105=50（棵）

山楂樹：103=30（棵）

? 北師大版四年級數學下冊教案 ?

教學目標：

1、能正確地進行小數加減法混合計算，并能選擇簡便的方法進行計算。

2、能運用小數加減法解決簡單的實際問題，提高解決問題的能力。

重點難點：

1、掌握小數加減混合計算的運算順序，并能準確地計算。

2、能選擇簡便的方法準確計算。

教學準備：

購物小票、購物單。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣

1、出示課本超市購物圖，笑笑在收銀臺結算賬單。師：笑笑正在核對找回來的錢數對不對，讓我們一起幫助她。

2、師出示購物小票，學生說說上面都有些什么內容？（生答貨號、銷售價、數量、應付款、實付款、實收、找零。）

3、師：怎樣幫助笑笑核對找回來的錢數對不對？這節課我們就來研究小數的加減混合計算。（板書課題：小數的加減混合計算。）

二、合作交流，探究算法

1、核對小票。

師：同桌互相說說通過觀察購物小票，你知道笑笑都買了什么嗎？我們可以怎么幫她？

2、匯報學習情況，先把一個蛋糕和一瓶橙汁的價錢加在一起，然后用20元減去買東西花的錢，看剩下的錢和購物小票上找零一項的錢數是不是一樣。列式：20-（12.30+4.85）。

師指名學生說說先算什么，再算什么？

3、小組討論，核對小票，還可以怎樣算？引導學生探究還可以用買東西的錢加上找回的錢看是不是等于20元錢。列式為：12.30+4.85+2.85。

4、師生小結算法。

計算小數加減混合運算時，按有括號先算括號里面的，沒有括號要從左到右依次計算的順序來計算。計算時，相同數位要對齊。

三、練習運用，體驗成功

1、模擬購物。

師：我們小組合作，模擬購物。一人當售貨員，其他三人扮演顧客，到貨架上選自己需要的、喜歡的文具，選完后填到購物單中，請售貨員算一算買這些商品要花多少錢？顧客再核對一下，售貨員四人輪流當。小組合作模擬購物，并填購物單。

2、反饋練習。

（1）師：在計算這幾種商品的總價時，你有比較簡便的算法嗎？

（2）小組交流。

（3）師生小結：在計算小數連加法時，使用加法交換律或者結合律可以使計算簡便；在計算小數連減法時，兩個減數如相加可湊整，先把兩個減數相加，再從被減數中減去，也可使計算簡便。

四、聯系生活，拓展延伸

師：我們學習了小數加減混合運算，今天讓我們當一回家，為家人準備晚餐，選購食品。錢數在30元以內，你打算選購什么食品？

生寫出自己的方案并列式計算出共花多少錢？如有剩余，余下多少錢？

五、小結全課

通過這節課的學習，你們有哪些收獲？

板書設計：

購物小票

1.25+2.41=3.663.66-1.25=2.41

1.253.66

+2.41-1.25

3.662.41

計算時只要小數點對齊，其他就和整數加減法一樣了

? 北師大版四年級數學下冊教案 ?

教學內容：

北師大版數學四年級下冊第88頁-第90頁的方程。

教學目標：

1．結合具體情境，了解方程的含義。

2．會用方程表示簡單情境中的等量關系。

3．在列方程的過程中，發展抽象概括能力。

教學重點：

會用方程表示簡單情境中的等量關系。

教學難點：

會用方程表示簡單情境中的等量關系。

教學方法：

討論法，講練結合法。

教學準備：

圖片，紙卡，投影儀。

教學目標：

一、創設情境，了解方程的含義：

出示88頁的天平圖：

師：你從圖中看到了什么？

天平的左邊有一個藥丸和5克砝碼，右邊有10課砝碼，天平的指針在中間，說明天平平衡。

師：天平平衡說明了什么？

生：天平兩邊的質量相等。

師：如果用x表示藥丸的質量，你能根據天平平衡寫出一個等式嗎？每人在紙上寫一寫，試一試。

學生匯報：

師：x＋5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？

出示課本上的月餅圖：

師：你從圖中看到了什么？

師：你能不能寫一個等式嗎？

同桌討論：

一生匯報：

生：每塊月餅的質量4=380克。

師：如果用y表示每塊月餅的質量，你能寫一個等式嗎？每人在紙上寫一寫。

學生匯報：4y=380

出示課本上水壺圖的左半幅：

師：你從圖中看到了什么？根據這幅圖，你能不能說出一個等式呢？（同桌互相說）

一生匯報。

師：如果每個熱水瓶能裝z毫升的水，你能用字母表示這個等式嗎？每人在紙上寫一寫。

生匯報：

2z+200=2000；

2z=2000-200

師：請同學們觀察我們列的幾個算式，它們有什么共同點？與同學交流。

師：像上面這些含有未知數的等式叫方程。

誰能說一說方程有什么特點？

指名回答。

二、拓展應用：會用方程表示簡單情境中的等量關系。

教師：同學們已經認識了方程，那么怎么列方程那？

1．第89頁第1題：

看圖列方程。

讓學生看懂圖意，再用自己的語言說一說等量關系，最后列出方程。

指名回答是在請學生說一說你是怎么想的？

2．第90頁第2題：

根據題意列方程：

第二題對于學生來說有一定的難度，需要教師引導學生做。

3．第90頁第3題：

教師可以先引導學生找出日歷中盡可能多的規律，并嘗試用字母表示出來，在討論書上的問題。

三、全課總結。

今天這節課我們學了什么內容，你學到了什么，還有哪些疑問？

? 北師大版四年級數學下冊教案 ?

汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

課 題：折紙 課 型：新授課 教學內容：教材第2-4頁 教學目標：

1、掌握異分母分數加減法的計算方法，并能正確計算異分母分數的的加減法。

2、體會數學知識之間的內在聯系。教學方法：

小組合作交流法、主動探究法、講授法 教學重點：

1、異分母分數轉化為同分母分數，正確計算異分母分數的加減法。教學難點：

1、異分母分數先通分再加減的計算思路。即只有相同分母的分數之間才能直接相加減。教學準備: 長方形白紙、課件 [教學過程]

一、出示情境圖，提出問題。

1、他倆一共用著這張紙的幾分之幾？

兩個人一起在同一張圖片上畫出自己所用的紙的大小。笑笑首先在紙上畫出了這張紙的1/2，淘氣繼續畫出這張紙的1/4。

汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

列式表示為：

二、啟發思考

1、引導學生觀察黑板上的算式，提問學生用我們以前學過的分數的加減法知識是否可以解出這個分數。學生回答道，不行的因為我們以前學過的是分母相同的分數的加減，這個分數的分母一個是2一個是4不相同。

2、討論具體的計算方法。

3、匯報講解，同分母分數的分母相同，也就是分數單位相同。

4、進一步小結。只有分數單位相同的分數才可以直接想加減。

三、拓展思考

1、笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾？

笑笑用了紙的1/

2、淘氣用了紙的1/4，所以根據題意笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾應該用減法計算。

利用上面的方法繼續解題。

四、小結

汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

通分的實質就是講分數單位不同的分數轉化成分數單位相同的分數。

五、練一練

六、作業

課本P3、4頁練一練 1、2、3、4、5、6、7、8

七、板書設計：

折紙

分母不相同的分數加減法：先觀察相加減的兩個分數的分數單位是否相同，如果不同先通分，將分母不同的分數轉化成分母相同的分數，就可以相加減了。

八、課后反思

課 題：練習課

教學內容：教材第3、4頁練一練 1、2、3、4、5、6、7、8 教學目標：

1、掌握異分母分數加減法的計算方法，并能正確計算異分母分數的的加減法。

2、體會數學知識之間的內在聯系。汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

教學方法：

小組合作交流法、主動探究法、講授法 教學重點：

1、異分母分數轉化為同分母分數，正確計算異分母分數的加減法。教學難點：

1、異分母分數先通分再加減的計算思路。即只有相同分母的分數之間才能直接相加減。教學準備: 練習冊 [教學過程]

利用畫圖法來將分數單位不統一的兩個分數統一分數單位。

再次強調分數單位不統一的兩個分數不能直接相加減。

首先利用通分法統一分數單位，繼續分數的性質進行計算。汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

計算方法與上題類似。

計算方法與上題一致。

分數方程的計算方法與整數方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統一分數單位。

把全月總數看成單位“1”，根據題意列出算式，并進行計算。

估算結果，在計算本題時由于對此部分內容還不太熟悉，建議通過計算來選出正確答案。教學反思： 汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

課 題：星期日的安排 課 型：新授課 教學內容：教材第5-6頁 教學目標：

1、掌握分數加減混合運算的順序。

2、掌握從1里連續減去兩個異分母分數的計算方法。教學方法：

小組合作交流法、主動探究法、講授法 教學重點：

1、掌握分數加減混合運算的順序。教學難點：

1、掌握異分母分數混合運算的計算方法。教學準備: [教學過程]

一、復習導入

說一說下列各題的運算順序。

110+15-28

26-4+21

45-（18+7）

小結：分數加減混和運算的運算順序和整數加減混和運算的運算順序相同。

二、新授

1、師;同學們，雙休日你們都在干什么？老師通過一次調查了解到我們班同學星期日的活動安排。

2、出示課件（“星期日安排”情境圖）

師：請同學們看大屏幕，你觀察到了什么？ 汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

生：

（1）全班男生中有2/7的同學戶外活動，3/7的同學參加少年宮活動，其余的同學留在家中。留在家中的同學占全班男同學的幾分之幾？（2）全班女生中有3/8的同學戶外活動，1/6的同學參加少年宮活動，其余的同學留在家中。留在家中的同學占全班女同學的幾分之幾？

3、引導參與，探究怎樣解決問題。

師：要計算留在家中的男同學占全班男同學的幾分之幾，怎樣列式？

4、全班交流。圍繞把男生總數看成單位“1”明確算式的算理。

5、同理計算完成女生部分的問題。

6、教師歸納小結：計算異分母分數混合運算主要有兩種方法，一時將所有的分數進行通分，再進行計算，二是先根據需要進行部分通分。根據算式特點來選擇方法。

三、討論

淘氣和笑笑計算4/9+1/4+5/9時用了不同的方法，你能看懂嗎？

汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

盡管他們用的方法不同，但是計算的結果是一樣的。說明整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。

四、作業

課本P6頁練一練 1、2、3、4、5

五、板書設計：

星期日的安排 1-2/7-3/7 1-（2/7+3/7）

1-3/8-1/6

1-（3/8+1/6）

六、課后反思

課 題：練習課

教學內容：教材第6頁練一練 1、2、3、4 教學目標：

1、掌握分數加減混合運算的順序。

2、掌握從“1里連續減去兩個異分母分數的計算方法。教學方法：

自主學習、講解引導 教學重點：

汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

掌握分數加減混合運算的順序。教學難點：

掌握異分母分數混合運算的計算方法。教學準備: 練習冊

教學過程：

將整條公路看成單位“1”根據題意列出算式進行計算。

將一天的時間看成單位“1，讀懂題意并正確列出算式。在計算過程中首先要看分數單位是否統一，如果不統一要首先通分統一分數單位。

首先利用通分法統一分數單位，繼續進行計算。

汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

將全程看成單位“1”首先要算出走完全程不要多長時間。然后再算前45分鐘占全程用時的幾分之幾。

最后計算5分鐘占全程用時的幾分之幾 教學反思

課 題：分數王國和小數王國 課 型：新授課 教學內容：教材第7-8頁 教學目標：

1、理解并掌握小數化分數和分數化小數。

2、熟悉用滲透的思想來解決問題。教學方法：

小組合作交流法、主動探究法、講授法 教學重點：

分數與小數互化的方法。教學難點：

分數與小數互化的方法。教學準備: 課件、卡紙 [教學過程]

一、復習準備

1、讀出下面各小數。

0.3 0.25 0.14 1.34 4.06 0.08 汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

2、求出下面各題的商

3÷4 15÷45 5÷10 9÷10

3、在我們日常生活中常會遇到一些比較分數、小數大小的實際問題和分數、小數的混合運算。為了便于比較和計算，就需要把分數化成小數，或者小數化成分數，這節課我們就來學習這個問題。

二、新授課程

1、出示情境圖，引出本課內容

引導學生根據情境圖可以得到哪些數學信息？（1）主要是分數與小數比較大小。

（2）分數與小數比較大小，要統一數的表現形式。

2、比一比“小數王國”里的0.06與“分數王國”里的1/20那個數大？（1）畫圖來比較

0.06表示為在含有100個方格的圖形中，它占據6個格。1/20表示為在含有100格方格的圖形中，它占據5個格。

此時比較的結果顯而易見了。0.06＞1/20（2）把分數化成小數來比較

將分數1/20化成小數，回憶以前學過的分數轉化為小數的方法，給出正確的結果，進而對兩個小數再進行比較。

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（3）把小數化成分數來比較

將小數0.06轉化為分數，依然利用上學期學過的小數轉化為分數的轉化方法，得出正確的結果，進而對兩個分數在進行比較。如果在比較的過程中發現兩個分數的分數單位不統一，首先要進行通分，統一分數單位，在繼續進行比較。

3、“分數王國”和“小數王國”分別有不同的尺子，你能幫助“翻譯”嗎？

將分數王國中的分數翻譯成小數。將小數王國的小數翻譯成分數。

4、把下面的小數化成分數或把分數化成小數。

對于分數與小數之間的互化，是我們上學期的內容。要引導學生回憶出轉化的方法。

三、練一練

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在比較分數與小數時，要先統一他們的表現形式。將分數轉化為小數或者將小數轉化為分數。只有表現形式統一了，才有可能比較大小。

四、作業

課本P8頁練一練2、3、4、5

五、板書設計

“小數王國”和“分數王國”

3÷4 15÷45 5÷10 9÷10 =3/4 =15/45 =5/10 =9/10 =0.75 =0.333 =0.2 =0.9

六、課后反思

課 題：練習課

教學內容：教材第8頁練一練2、3、4、5 教學目標：

1、理解并掌握小數化分數和分數化小數。

2、熟悉用滲透的思想來解決問題。教學方法：

自主學習、講解引導 教學重點：

分數與小數互化的方法。教學難點：

分數與小數互化的方法。教學準備: 練習冊 [教學過程] 13 汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

小數與分數之間的互化。

首先要利用通分的方法來統一分數單位，只有分母統一了才能進行比較。

分數與小數之間的互化。

生活中處處都有用分數和小數來表示信息的，只要我們用心來觀察就可以了。教學反思汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

課 題：練習課

教學內容：教材第9-10頁練一練1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 教學目標：

1、理解并掌握小數化分數和分數化小數。

2、掌握異分母分數加減法的計算方法，并能正確計算異分母分數的的加減法。

3、掌握分數加減混合運算的順序。教學方法：

自主學習、講解引導 教學重點：

異分母分數加減的計算。分數與小數互化的方法。教學難點：

異分母分數加減的計算。分數與小數互化的方法。教學準備: 練習冊 [教學過程]

異分母分數的加減運算，首先要利用通分法來統一分數單位。

汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

將全班人數的和看成單位“1”，根據題意列出算式。

學生在提數學問題時，由于個人情況的不同，及時對學生提出的數學問題給與補充。

題目中出現了分數和小數，需要將小數化成分數或者將分數化成小數。

將分數化成小數，再在尺子上標出各個數的大概位置。此題也是一個分數與小數互化的問題。

汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

分數的加減運算，首先要觀察參與運算的分數的分數單位是否統一，如果不統一，要利用通分法來統一分數單位，接著進行分數加減運算。

此題先要將3/5化成小數，進而確定答案。將0.4化成分數，進而確定答案。

異分母分數的加減法和分數與小數之間的互化。

與整數方程的計算方法相同，其中涉及到分數加減的運算，首先呀考慮分數單位是否統一，如果不統一要先利用通分法來統一分數單位。汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

首先要分析題意，根據題意列出算式，進而進行計算。

首先用計算的方法來得出結果，然后觀察結果的規律，進而總結出類似題目的規律。

課后反思

課題：長方體的認識（1）

教學目標：

1、通過觀察、分類、操作、討論等活動，進一步認識長方體、正方體，了解長方體、正方體各部分名稱。

2、經歷觀察、操作和歸納過程，初步感知發現長方體和正方體的特點。

3、通過具體的操作活動，發展空間觀念。

教學重點：經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體和正方體的特點，能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。

教學難點：經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體和正方體的特點，能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。教學過程：

一、認識長方體和正方體

1、說一說。

師：請同學們仔細觀察11頁的情境圖，辨認一下哪些物體的形狀是長方體或正方體？

同桌討論，指名學生回答，集體講評。汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

師：再說說，生活中，你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？

2、認一認。

師：請同學們認真閱讀11頁的長方體和正方體的幾何形體，認識一下長方體和正方體的頂點、面和棱。學生自學后，指名回答。

二、探討長方體、正方體的特點

師：現在我們來研究長方體和正方體各有哪些特點。我們可以從點、面、棱三個角度進行研究。下面拿出你們帶來的紙盒，以4人小組為單位開展研究，可以先分工研究，再共同討論。

（學生開展研究，教師同時參與多個小組的研究和討論。）約8分鐘后，教師組織學生交流。

師：下面請各小組的代表來說說你們發現了哪些特點？是怎樣發現的？ 按面、棱、頂點進行交流。

師：剛才大家通過研究發現了長方體和正方體的很多特點，下面我們一起整理一下，把剛才研究的結果填入11頁的表格中。教師與學生一起進行整理、比較、交流，共同完成表格。指出：正方體是特殊的長方體。

三、練一練

教科書第12頁第2、3題。

完成后指名學生口答，集體校對。師視情況作補充或提示。課后反思：

課題：長方體的認識（2）

教學目標：

1、進一步認識長方體、正方體，了解長方體、正方體特征。

2、經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體和正方體的特點，能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

3、通過具體的操作活動，發展空間觀念。

教學重點：經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體和正方體的特點，能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。

教學難點：經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體和正方體的特點，能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。教學過程：

一、認識長方體和正方體

1、說一說。

師：請同學們長方體和正方體各部分的名稱。（1）指名學生回答，集體講評。（2）同桌互說

師：再說說，生活中，你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？或接近長方體或正方體。

2、說說長方體正方體的特征。

師：請同學們認真閱讀說說長方體和正方體的頂點、面和棱。以及各自的特點

指名回答，集體討論。

二、利用長方體、正方體的特點解決問題

師：現在我們已經知道了長方體和正方體各自的特點。接下來我們要靈活的應用這些知識來解決一些問題，你能行嗎？（1）挑小棒

A、學生拿出學具袋中的小棒，從中挑出幾根小棒，才可以搭成一個長方體框架。學生先思考，怎么挑，再自己動手挑一挑。B、把跳出來的讓同桌看看，是否正確，C、動手驗證，親自搭一下。看看是否準確。D、想一想：怎樣挑選就一定能搭成一個長方體模型？（2）截小棒

現在有一根鐵絲，要把它截成若干小段，搭成一個長方體模型，要截幾段？如何截？為什么？

如果要搭成一個正方體模型，要截幾段？如何截？（3）算長度

如果是一根60厘米的鐵絲，要搭成長方體和正方體你認為搭成的長方體的 汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

長、寬、高分別可能是多少厘米？要求是整厘米數？正方體的棱長是多少？其中一個面的面積是多少？（4）找面

學生獨立完成課本12頁試一試。完成后指名口答，集體討論，怎樣選才能拼成一個長方體？

怎樣思考？如何保證能搭成長方體。

三、練一練

1、教科書第13頁第4題。選出12根可以搭成的小棒？說說為什么？

2、第5、6題獨立完成后口答校對.3、底8題按照要求試一試，看看能填出幾種？

4、第7題課外一張白紙按照要求做一做。

課后反思：

課題：《展開與折疊（長方體和正方體的展開圖）》

教學目標：

1、通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。

2、在想象、操作等活動中，發展空間觀念，激發學習數學的興趣。教學重點：通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。

教學難點：通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。

教學準備：準備長方體和正方體的紙盒各一個。把附頁1中的圖形剪下來。教學過程：

一、動手操作，知道長方體、正方體的展開圖。

1、通過剪盒子，認識長方體、正方體的展開圖。

師：請同學們拿出你們帶來的正方體紙盒，沿著棱剪開，看看你能得到什么樣的展開圖。汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

學生在剪、拆盒子的過程中，教師要對剪的方法進行適當的指導。由于剪法不同，展開圖的形狀也是不同的。學生剪好后，教師在黑板上展示不同形狀的展開圖。

師：請同學們再將一個長方體盒子沿棱剪開，看看又能得到怎樣的展開圖。

2、體會展開圖與長方體、正方體的聯系。

說說為什么剪出來的形狀會不同？能恢復到立體圖形嗎？

得出不同的剪法得到不同的圖形，同樣不同的圖形可以拼出相同的長方體或正方體。

3、教科書第15頁“做一做”第1題想一想，連一連 完成后集體校對。

4、才2，引導學生理解題目要求，利用附頁1中的圖形進行操作，獨立地想一想哪些圖形符合題目的要求，再組織學生交流。

二、練一練

1、教科書第17頁“練一練”第,3題。

先讓學生看展開圖進行思考，并把結果寫下來，然后再利用附頁中的圖試一試。再讓學生按展開圖說說哪兩個面是相對的面，再聯系長方體說說展開圖中的各個長方形對應的是長方體中的哪個面 課后反思：

課題：《長方體的表面積》

教學目標：

汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

1、在操作、觀察活動中，探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。

2、豐富對現實空間的認識，發展初步的空間觀念。

3、結合具體情境，解決生活中一些簡單的問題，體會數學與生活的聯系。

教學重點：在操作、觀察活動中，探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。

教學難點：探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法。

教學過程：

一、探索長方體、正方體的表面積及其計算方法。

1、長方體的表面積及其計算方法。

師：請同學們仔細觀察16頁的長方體紙盒和它的展開圖，完成下面兩項活動。

（1）長方體的6個面分別對應于展開圖的哪個部分？分別將它們涂上相應的顏色。

（2）展開圖的各條邊與長方體的長、寬、高有什么關系？在展開圖的方框中填上適當的數。

(3)估一估，做這樣的一個紙盒至少需要用多少紙板？再算一算。學生交流，小結長方體的表面積的計算方法。

逐步得出計算方法：長x寬x2+高x寬x2+高x長x2或者（長x寬+高x寬+高x長）x2；為什么這樣也可以計算？

（對于學生出現的不同的方法，教師都給予肯定，關鍵是讓學生說清解題的基本思路，然后引導學生比較各種方法之間的聯系。）

提示：在計算實物的表面積時，要根據實際選用不同的方法靈活計算。（要弄清物體的表面積是指哪些面的面積之和。）

2、正方體的表面積及其計算方法。學生大膽猜測：為什么這樣計算？

得出正方體表面積計算的一般方法。棱長x棱長x6 提問如果一個正方體的表面積是這樣算的：6x6x6=216,3個6分別表示什么？

學生交流，小結正方體的表面積的計算方法。汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

二、課堂練習

1、教科書第17頁“練一練”第1題。學生獨立完成，指名板演。

2、教科書第17頁“練一練”第2題。至少需要多少面積？是什么意思？。

3、教科書第17頁“練一練”第4題。

無蓋是什么意思？這樣需要算幾個面？那個面不用算？怎樣算比較方便？

5、教科書第17頁“練一練”第6題。學生先討論，再發表各自看法，說說原因。

三、學生作業第17頁“練一練”第3、5題。

讓學生綜合運用知識解決實際問題。課后反思：

課題：露在外面的面積

教學目標：

1、在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關知識，解決有關求物體表面積的問題，發展空間觀念。

2、經歷探索規律的過程，激發主動探索的欲望。

教學重點：綜合運用有關知識，解決有關求物體表面積的問題。教學難點：運用有關知識，解決有關求物體表面積的問題。教學過程：

一、復習導入: 教師讓學生顧回上一節課學習的長方體和正方體的表面積,并對學生進行提問。

學生回答:長方體的表面積=(長×寬+長×高+高×寬)×2;正方體的表面積=邊長×邊長×6)

二、學習新知

1、（1）教師出示課本插圖1,讓學生觀察一個棱長是50厘米箱子放在墻角處時,有幾個面露在外面,露在外面的面積是多少平方厘米? 24 汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

學生觀察圖片并計算露在外面的面積是多少平方厘米? 有沒有不同的擺法，露在外面的面會不一樣呢？為什么？

教師提問學生回答這個問題。(露在外面的面有3個;露在外面的面積是50×50×3=750(平方厘米)。

（2）教師出示插圖2,讓學生觀察4個棱長為50厘米的正方體紙箱堆放在墻角處,有幾個面露在外面?露在外面的面積是多少? 學生從正面、側面、上面分別觀察數一數露在外面的有幾個面?并計算一下露在外面的面積是多少? 教師提問學生回答這個問題,(有9個面露在外面,露在外面的面積是50×50×9)（3）教師讓學生用自己的4個正方體學具換一種堆放方式來試一試,露在外面的面積是否有變化,同桌之間相互討論交流。

交流后，展示，集體討論，為什么會不同呢？因為不同的擺法，露在外面的面的數量會有所不同。主要是遮起來的面增加了。

如果是5個小方塊，露在外面的面會有幾個？會有不同的嗎？ 那么6個呢？7個？怎樣保證露在外面的面最少呢？

2、學生獨立完成18頁想一想，填一填

1個是5個，2個是8個？為什么少了？遮住的多了一個。學生根據數據發現從第2個開始每增加一個小方塊，面就增加3個，因為一個在下面，另外2個前后被遮住了。

學生根據數據發現豎著放回不一樣？為什么？遮住的少了，露在外面的也就多了？

三、課堂小結: 同學們,這一節課你學到了哪些知識?(提問學生回答)

四、課堂練習1、2、3、學生獨立完成19頁1、22題，完成后指名口答，教師看情況作補充或提示。

討論3，為什么？學生用實驗來證明。

?述職報告之家ys575.COm黑話解析:
• 北師大版數學教案?|?四年級數學?|?北師大版六年級下冊數學教案?|?小學北師大版數學教案?|?北師大版四年級數學下冊教案?|?北師大版四年級數學下冊教案

第4題要求學生用計算來說明變化，并從中尋找原因。

五、1號本作業： 第5題

板書設計: 露在外面的面 從正面、側面、上面看一看,一共有幾個面露在外面? 汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

課后反思：

課題： 練習二

教學目標：

1、通過練習，讓學生進一步掌握長方體、正方體表面積的計算方法，較熟練地解決生活中的一些簡單問題。

2、提高學生運用知識的能力和發展學生的空間觀念。

教學重點：進一步掌握長方體、正方體表面積的計算方法，較熟練地解決生活中的一些簡單問題。

教學難點：提高學生運用知識的能力和發展學生的空間觀念。教學過程：

一、復習長方體和正方體的特征 師：長方體有什么特征？

（長方體有6個面，12條棱，8個頂點。長方體相對的兩個面完全相同，相對的棱長度相等。）正方體呢？

（正方體也有6個面，12條棱，8個頂點。正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。）師最后根據學生的口答小結。

二、復習展開 獨立完成1、2、3 說說要注意什么？

三、復習長方體和正方體的表面積的計算方法 1.復習長方體每個面的面積的計算方法。

提問：長方體上、下面的面積怎樣計算？前、后面的面積怎樣計算？左、右面的面積呢？

學生口答，課件及時反饋。汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

2.復習長方體和正方體表面積、底面積和側面積的計算方法。課件依次出示長方體和正方體，逐個提問。課件及時反饋。3.求長方體和正方體的表面積（只列式不計算）。第一個是長方體，6個面都是長方形；

第二個是長方體，有2個面是正方形，其余4個面是長方形； 第三個是正方體。

先分析已知條件和所求問題，再說說先求什么，再求什么，怎樣列式。

四、復習長方體和正方體表面積的實際應用 1.長方體和正方體表面積的實際應用的基礎練習。（1）出示5。

想好以后，與同座位的同學互相說一說。（2）計算無蓋的長方體玻璃魚缸的玻璃面積。

先審題：要求玻璃面積，實際是求長方體哪幾個面的面積？（3）選擇題

（1）1.一個通風管的橫截面是邊長0.2米的正方形，長2.5米，如果用鐵皮做這樣的通風管50只，需要多少平方米的鐵皮？（）A、0.2×2.5×50 B、0.2×0.2×2.5×50 C、0.2×2.5×4×50 還可以怎樣計算？

展示長方體通風管展開成一個長方形的過程，幫助學生思考。還可以列式為：0.2×4×2.5×50（2）一個長方體游泳池，長20米，寬10米，深2米。在這個游泳池四壁及底面貼上瓷磚，要貼多少平方米？（）

汴河辦事處張老莊小學五年級下冊 數學 電子教案

A、20×10＋(20×2＋10×2)×2 B、20×10＋20×2＋10×2 C、(20×10＋20×2＋10×2)×2（3）一個棱長3分米的正方體，在它的頂點處切下一個棱長1分米的小正方體，表面積和原來相比（）。A、減少了 B、不變 C、增加了

（4）一個正方體的棱長之和是24厘米，它的表面積是（）平方厘米。A、6 B、48 C、24（5）如果長方體的長、寬、高都擴大3倍，那么它的表面積擴大（）倍。

A、3 B、6 C、9（6）把兩個正方體拼成一個長方體，它的表面積減少（）面的面積。A、1 B、2 C、3 2.拓展練習。

（1）設計包裝紙。

a.把兩包抽紙拼在一起有幾種拼法？哪種最省包裝材料？

b.把四包抽紙拼在一起有幾種拼法？哪種最省包裝材料？省多少平方厘米？

3.思考題。P21(8)要扎一個盒子需要多少長的繩子？怎樣計算呢？看圖算一算。集體校對。再算一算可以扎幾個？

五、課堂作業

1、書本練習二中的題目。5、6、7 課后反思：

? 北師大版四年級數學下冊教案 ?

教學目標：

1．通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規律。

2．使學生經歷和體驗復雜問題簡單化的解題策略和方法。

3．讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

一、談話引入，明確課題

母親節剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節日──六一兒童節，這也是全世界少年兒童共同的節日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）

大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數學問題。今天這節課，我們就一起來研究植樹問題。（板書課題：植樹問題）

二、引導探究，發現兩端要種的規律

1．創設情境，提出問題。

①課件出示圖片。

介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現在要在綠化帶中種一行樹，怎么種呢？

出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？

②理解題意。

a.指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

b.理解兩端是什么意思？

指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？

說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

③算一算，一共需要多少棵樹苗？

④反饋答案。

方法一：10005=200（棵）

方法二：10005=200（棵）200+2=202（棵）

方法三：10005=200（棵）200+1=201（棵）

師：現在出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？

2.簡單驗證，發現規律。

①畫圖實際種一種。

課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。兩端要種，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去

師：大家看，已經種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）

師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？

②畫一畫，簡單驗證，發現規律。

a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段4棵）

b.跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段6棵）

c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發現了什么？

（板書：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）

d.你發現了什么？

小結：你們真了不起，發現了植樹問題中非常重要的一個規律，那就是：

（板書：兩端要種：棵樹=段數+1）

③應用規律，解決問題。

a.課件出示：前面例題

問：應用這個規律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？

10005=200這里的200指什么？

200+1=201為什么還要+1？

師：這個秘方好不好？

通過簡單的例子，發現了規律，應用這個規律解決了這個復雜的問題。以后，再遇到兩端要種求棵樹，知道該怎么做了嗎？

b.解決實際問題

運動會上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學生獨立完成。)

問：這道題是不是應用植樹問題的規律解決的？

師：看來，應用植樹問題的規律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。

小結：剛才，我們應用發現的規律，解決了一個實際問題。我們已經知道，兩端要種求棵樹用段數+1;如果兩端不種棵樹和段數又會有怎樣的關系呢？

三、合作探究，兩端不種的規律

1．猜測兩端不種的規律。

猜測結果是：兩端不種：棵樹=段數－1

師：到底同學們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。

要求：每人先獨立畫一段路種種看；然后4人一組進行交流。你們組發現了什么規律？

2．獨立探究，合作交流。

3．展示小組研究成果，發現規律，驗證前面的猜測。

小結：同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發現了兩端不種的規律：棵樹=段數-1。如果兩端不種求棵樹，你會做了嗎？

4．做一做。

①在一條長2000米的路的一側種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）

②師：同學們注意看，這道題發生了什么變化？

課件閃爍：將一側改為兩側

問：兩側種樹是什么意思？實際要種幾行樹？會做嗎？趕緊做一做。

小結：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發現了兩端要種：棵樹=段數+1；兩端不種：棵樹=段數1。以后同學們在做題的時候，一定要注意分清是兩端要種還是兩端不種。

四、回歸生活，實際應用

1．一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立完成。）

82=4（段）

41=3（次）

問：為什么要1？這相當于今天學習的植樹問題中的那種情況？

2．我們身邊類似的數學問題。

①看，這一列共有幾個同學？（4個）如果每相鄰兩個同學的距離是1米，從第1個同學到最后一個同學的距離是多少米？如果這一列共有10個同學呢？100個同學呢？

②這一列還是4個同學，如果每相鄰

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第一單元 分數加減法

課 時： 第1、2課時 課 題：折紙 課 型：新授課 教學內容：教材第2-4頁 教學目標：

1、掌握異分母分數加減法的計算方法，并能正確計算異分母分數的的加減法。

2、體會數學知識之間的內在聯系。教學方法：

小組合作交流法、主動探究法、講授法 教學重點：

1、異分母分數轉化為同分母分數，正確計算異分母分數的加減法。教學難點：

1、異分母分數先通分再加減的計算思路。即只有相同分母的分數之間才能直接相加減。教學準備: 長方形白紙、課件 [教學過程]

一、出示情境圖，提出問題。

1、他倆一共用著這張紙的幾分之幾？

兩個人一起在同一張圖片上畫出自己所用的紙的大小。笑笑首先在紙上畫出了這張紙的1/2，淘氣繼續畫出這張紙的1/4。

列式表示為：

二、啟發思考

1、引導學生觀察黑板上的算式，提問學生用我們以前學過的分數的加減法知識是否可以解出這個分數。學生回答道，不行的因為我們以前學過的是分母相同的分數的加減，這個分數的分母一個是2一個是4不相同。

2、討論具體的計算方法。

3、匯報講解，同分母分數的分母相同，也就是分數單位相同。

4、進一步小結。只有分數單位相同的分數才可以直接想加減。

三、拓展思考

1、笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾？

笑笑用了紙的1/

2、淘氣用了紙的1/4，所以根據題意笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾應該用減法計算。

利用上面的方法繼續解題。

四、小結

通分的實質就是講分數單位不同的分數轉化成分數單位相同的分數。

五、練一練

六、作業

課本P3、4頁練一練 1、2、3、4、5、6、7、8

七、板書設計： 折紙

分母不相同的分數加減法：先觀察相加減的兩個分數的分數單位是否相同，如果不同先通分，將分母不同的分數轉化成分母相同的分數，就可以相加減了。

八、課后反思

課 時： 第3、4課時 課 題：練習課

教學內容：教材第3、4頁練一練 1、2、3、4、5、6、7、8 教學目標：

1、掌握異分母分數加減法的計算方法，并能正確計算異分母分數的的加減法。

2、體會數學知識之間的內在聯系。教學方法：

小組合作交流法、主動探究法、講授法 教學重點：

1、異分母分數轉化為同分母分數，正確計算異分母分數的加減法。教學難點：

1、異分母分數先通分再加減的計算思路。即只有相同分母的分數之間才能直接相加減。教學準備: 練習冊 [教學過程]

利用畫圖法來將分數單位不統一的兩個分數統一分數單位。

再次強調分數單位不統一的兩個分數不能直接相加減。

首先利用通分法統一分數單位，繼續分數的性質進行計算。

計算方法與上題類似。

計算方法與上題一致。

分數方程的計算方法與整數方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統一分數單位。

把全月總數看成單位“1”，根據題意列出算式，并進行計算。

估算結果，在計算本題時由于對此部分內容還不太熟悉，建議通過計算來選出正確答案。教學反思： 課 時： 第5、6、7課時 課 題：星期日的安排 課 型：新授課 教學內容：教材第5-6頁 教學目標：

1、掌握分數加減混合運算的順序。

2、掌握從1里連續減去兩個異分母分數的計算方法。教學方法：

小組合作交流法、主動探究法、講授法 教學重點：

1、掌握分數加減混合運算的順序。教學難點：

1、掌握異分母分數混合運算的計算方法。教學準備: 課件 [教學過程]

一、復習導入

說一說下列各題的運算順序。

110+15-28 26-4+21 45-（18+7）

小結：分數加減混和運算的運算順序和整數加減混和運算的運算順序相同。

二、新授

1、師;同學們，雙休日你們都在干什么？老師通過一次調查了解到我們班同學星期日的活動安排。

2、出示課件（“星期日安排”情境圖）

師：請同學們看大屏幕，你觀察到了什么？ 生：

（1）全班男生中有2/7的同學戶外活動，3/7的同學參加少年宮活動，其余的同學留在家中。留在家中的同學占全班男同學的幾分之幾？

（2）全班女生中有3/8的同學戶外活動，1/6的同學參加少年宮活動，其余的同學留在家中。留在家中的同學占全班女同學的幾分之幾？

3、引導參與，探究怎樣解決問題。

師：要計算留在家中的男同學占全班男同學的幾分之幾，怎樣列式？

4、全班交流。圍繞把男生總數看成單位“1”明確算式的算理。

5、同理計算完成女生部分的問題。

6、教師歸納小結：計算異分母分數混合運算主要有兩種方法，一時將所有的分數進行通分，再進行計算，二是先根據需要進行部分通分。根據算式特點來選擇方法。

三、討論

淘氣和笑笑計算4/9+1/4+5/9時用了不同的方法，你能看懂嗎？

盡管他們用的方法不同，但是計算的結果是一樣的。說明整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。

四、作業

課本P6頁練一練 1、2、3、4、5

五、板書設計：

星期日的安排 1-2/7-3/7 1-（2/7+3/7）

1-3/8-1/6 1-（3/8+1/6）

六、課后反思

課 時： 第8、9課時 課 題：練習課

教學內容：教材第6頁練一練 1、2、3、4 教學目標：

1、掌握分數加減混合運算的順序。

2、掌握從“1里連續減去兩個異分母分數的計算方法。教學方法：

自主學習、講解引導 教學重點：

掌握分數加減混合運算的順序。教學難點：

掌握異分母分數混合運算的計算方法。教學準備: 練習冊 教學過程：

將整條公路看成單位“1”根據題意列出算式進行計算。

將一天的時間看成單位“1，讀懂題意并正確列出算式。在計算過程中首先要看分數單位是否統一，如果不統一要首先通分統一分數單位。

首先利用通分法統一分數單位，繼續進行計算。

將全程看成單位“1”首先要算出走完全程不要多長時間。然后再算前45分鐘占全程用時的幾分之幾。最后計算5分鐘占全程用時的幾分之幾 教學反思

課 時： 第10、11課時 課 題：分數王國和小數王國 課 型：新授課 教學內容：教材第7-8頁 教學目標：

1、理解并掌握小數化分數和分數化小數。

2、熟悉用滲透的思想來解決問題。教學方法：

小組合作交流法、主動探究法、講授法 教學重點：

分數與小數互化的方法。教學難點：

分數與小數互化的方法。教學準備: 課件、卡紙 [教學過程]

一、復習準備

1、讀出下面各小數。

0.3 0.25 0.14 1.34 4.06 0.08

2、求出下面各題的商

3÷4 15÷45 5÷10 9÷10

3、在我們日常生活中常會遇到一些比較分數、小數大小的實際問題和分數、小數的混合運算。為了便于比較和計算，就需要把分數化成小數，或者小數化成分數，這節課我們就來學習這個問題。

二、新授課程

1、出示情境圖，引出本課內容

引導學生根據情境圖可以得到哪些數學信息？（1）主要是分數與小數比較大小。

（2）分數與小數比較大小，要統一數的表現形式。

2、比一比“小數王國”里的0.06與“分數王國”里的1/20那個數大？（1）畫圖來比較

0.06表示為在含有100個方格的圖形中，它占據6個格。1/20表示為在含有100格方格的圖形中，它占據5個格。

此時比較的結果顯而易見了。0.06＞1/20（2）把分數化成小數來比較

將分數1/20化成小數，回憶以前學過的分數轉化為小數的方法，給出正確的結果，進而對兩個小數再進行比較。

（3）把小數化成分數來比較

將小數0.06轉化為分數，依然利用上學期學過的小數轉化為分數的轉化方法，得出正確的結果，進而對兩個分數在進行比較。如果在比較的過程中發現兩個分數的分數單位不統一，首先要進行通分，統一分數單位，在繼續進行比較。

3、“分數王國”和“小數王國”分別有不同的尺子，你能幫助“翻譯”嗎？

將分數王國中的分數翻譯成小數。將小數王國的小數翻譯成分數。

4、把下面的小數化成分數或把分數化成小數。

對于分數與小數之間的互化，是我們上學期的內容。要引導學生回憶出轉化的方法。

三、練一練

在比較分數與小數時，要先統一他們的表現形式。將分數轉化為小數或者將小數轉化為分數。只有表現形式統一了，才有可能比較大小。

四、作業 課本P8頁練一練2、3、4、5

五、板書設計

“小數王國”和“分數王國”

3÷4 15÷45 5÷10 9÷10 =3/4 =15/45 =5/10 =9/10 =0.75 =0.333 =0.2 =0.9

六、課后反思

課 時： 第12、13課時 課 題：練習課

教學內容：教材第8頁練一練2、3、4、5 教學目標：

1、理解并掌握小數化分數和分數化小數。

2、熟悉用滲透的思想來解決問題。教學方法：

自主學習、講解引導 教學重點：

分數與小數互化的方法。教學難點：

分數與小數互化的方法。教學準備: 練習冊 [教學過程]

小數與分數之間的互化。

首先要利用通分的方法來統一分數單位，只有分母統一了才能進行比較。

分數與小數之間的互化。

生活中處處都有用分數和小數來表示信息的，只要我們用心來觀察就可以了。教學反思

課 時： 第14、15、16課時 課 題：練習課

教學內容：教材第9-10頁練一練1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 教學目標：

1、理解并掌握小數化分數和分數化小數。

2、掌握異分母分數加減法的計算方法，并能正確計算異分母分數的的加減法。

3、掌握分數加減混合運算的順序。教學方法：

自主學習、講解引導 教學重點：

異分母分數加減的計算。分數與小數互化的方法。教學難點：

異分母分數加減的計算。分數與小數互化的方法。教學準備: 練習冊 [教學過程]

異分母分數的加減運算，首先要利用通分法來統一分數單位。

將全班人數的和看成單位“1”，根據題意列出算式。

學生在提數學問題時，由于個人情況的不同，及時對學生提出的數學問題給與補充。

題目中出現了分數和小數，需要將小數化成分數或者將分數化成小數。

將分數化成小數，再在尺子上標出各個數的大概位置。此題也是一個分數與小數互化的問題。

分數的加減運算，首先要觀察參與運算的分數的分數單位是否統一，如果不統一，要利用通分法來統一分數單位，接著進行分數加減運算。

此題先要將3/5化成小數，進而確定答案。將0.4化成分數，進而確定答案。

異分母分數的加減法和分數與小數之間的互化。

與整數方程的計算方法相同，其中涉及到分數加減的運算，首先呀考慮分數單位是否統一，如果不統一要先利用通分法來統一分數單位。

首先要分析題意，根據題意列出算式，進而進行計算。

首先用計算的方法來得出結果，然后觀察結果的規律，進而總結出類似題目的規律。

課后反思

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教學目標：

1、結合具體情境，體會生活中存在著大量的小數。

2、通過實際操作，體會小數與十進分數的關系，理解小數的意義，知道小數部分各數位名稱及意義，會正確讀寫小數。

教學重、難點：通過實際操作，體會小數與十進分數的關系，理解小數的意義，知道小數部分各數位名稱及意義。

1、教師拿出米尺量黑板的長度。

2、教師將實際所量長度寫在黑板上。課本上黑板長度為2米36厘米。

4、學生自己總結方法，先小組交流，各小組選代表匯報。

1、把一米平均分成100份，一份就是1厘米，36厘米就是100分之36米，用小數表示就是0.36米。

3、自學回答，鵪鶉蛋和鴕鳥蛋的質量分別是多少千克?

4、教師叫學生回答。

四、當堂訓練。

1、獨立完成課本第4頁三道練習題。教師集體訂正答案。

2、獨立完成課本練一練第1題。

(2)把1000千克平均分成1000份，5份是0.005千克。( )

1、用箭頭指出下面各數在直線上的位臵。

(1)蜂房的容積幾乎都是零點二五立方厘米。寫作： __________

(2)人的眼睛大約能分辨只有零點零六毫米的物體。 寫作：_________

(3)珠穆朗瑪峰是世界最高的山峰，海拔八千八百四十四點四三米。

3、有一個數，十位、十分位、千分位上的數字都是2，其余各位都是0，它是

4、請你用0、3、6、9四個數字(每個只能用一次)按要求組數。

(1)整數部分最大，而小數部分的千分位是6的數是( )。

(2)0不讀出來而小數部分是兩位小數的是 ( )。

(3)0讀出來，而小數部分只有一位小數且不是0的是( )。

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1、掌握整除、約數、倍數的概念.

2、知道約數和倍數以整除為前提及約數和倍數相互依存的關系.

1、建立整除、約數、倍數的概念.

2、理解約數、倍數相互依存的關系.

3、引導學生回憶：研究整數除法時，一個數除以另一個不為零的數，商是整數而沒有余數，我們就說第一個數能被第二個數整除.

4、尋找具有整除關系的算式.

(一)進一步理解”整除“的意義.

1、整除所需的條件.

(2)引導學生明確：第一個數能被第二個數整除必須滿足三個條件：

a、被除數和除數(0除外)都是整數;

b、商是整數;

2、用字母表示相除的兩個數，理解整除的意義.

(1)討論：如果用字母a和b表示兩個數相除，那么必須滿足幾個條件才能說a能被b整除?

學生明確：a和b都是整數，除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除.

(2)繼續討論：在什么情況下才能說a能被b整除?(板書：b≠0)

學生明確：整數a除以整數b(b≠0)，除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a).

3、反饋練習.

(1)下面的數，哪一組的第一個數能被第二個數整除?

(2)判斷下面的說法是否正確，并說明理由.

4、”整除“與”除盡“的聯系和區別.

討論：綜合以上所學知識討論，”整除“和”除盡“有什么聯系?又有什么區別?

1、類推約數、倍數的意義.

(1)教師講解：15能被3整除，我們就說15是3的倍數，3是15的約數.

(2)學生口述：

24能被2整除，我們就說，24是2的倍數，2是24的約數.

10能被5整除，我們就說，10是5的倍數，5是10的約數.

a能被b整除，我們就說a是b的倍數，b是a的約數.

(3)討論：如果用字母a和b表示兩個整數，在什么情況下才可以說a是b的倍數，b是a的約數?(在數a能被數b整除的條件下)

(4)小結：如果數a能被數b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數(或a的因數).

2、進一步理解約數、倍數的意義.

(1)整除是約數、倍數的前提.學生明確：約數和倍數必須以整除為前提，不能整除的兩個數就沒有的數和倍數的關系.

(2)約數和倍數相互依存的關系.

學生明確：約數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在.

(3)反饋練習：

A、下面各組數中，有約數和倍數關系的有哪些?

B、判斷下面說法是否正確.

3、教師說明：以后在研究約數和倍數時，我們所說的數一般不包括零.

(1)引導學生合作學習，討論分析.

(2)匯報、板書：

(4)學生明確：

一個數的約數是有限的.其中最小的約數是1，的約數是它本身.

(1)引導學生合作學習，討論、分析.

(2)匯報、板書：

(4)學生明確：

一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身.

這節課，我們在進一步研究整除的基礎上又學到了什么?通過學習你知道了什么?

1、下面的說法對嗎?說出理由.

(1)因為36÷9=4，所以36是倍數，9是約數.

(2)57是3的倍數.

(3)1是1、2、3、4、5，...的約數.

2、下面的數，哪些是60的約數，哪些是6的倍數?

教師說明：一個數可以是另一個數的約數，也可以是某個數的倍數.

3、下面的說法對嗎?為什么?

(2)若a÷b=10，那么：

1、先寫出下面每個數的約數，再寫出下面每個數的倍數(按照從小到大的順序各寫5個)

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設計說明

小數乘法在實際生活中有著廣泛的應用，教材通過創設給希望小學買文具和書的情境提出問題，通過讓學生解決問題體會到小數在實際生活中的應用。

1．注重學生的情感教育。

本節課開始，以觀察希望小學的學習環境導入，出示一些反映貧困地區孩子們艱苦的學習環境的圖片，使學生的心靈受到觸動，激發學生的同情心，使學生深刻地體會到貧困地區的孩子們需要關愛，培養學生富有愛心和同情心的美好品德。

2．注重解決問題方法的多樣化。

在教學時，盡可能放手讓學生自主探究、討論交流，用多種方法解決問題。在比較不同方法的過程中，使學生認識到整數的運算律在小數運算中也同樣適用，并會運用整數的運算律進行簡便計算。

課前準備

教師準備PPT課件

學生準備練習卡

教學過程

⊙激趣導入

1．課件出示反映希望小學學習環境的圖片。

談話：看到以上圖片，你有什么感想？

學生觀察圖片，暢談感想。

2．引導：雖然希望小學學習環境艱苦，但是那里的學生對學習卻有著強烈的渴望。通過對比，我們學校有多媒體等教學設施，我們好幸福??！在這樣的學習環境下，我們又要做些什么呢？

3．引入：同學們都很有愛心，這節課讓我們和希望小學的同學們手拉手，奉獻我們的愛心吧！讓我們伸出援助之手，給希望小學的同學們買一些學習用品和課外讀物吧。(板書課題：手拉手)

設計意圖：引導學生反思自我，激勵孩子們更加努力地學習。讓學生感受到生活中處處有數學，激發學生學習數學的興趣，提高應用數學的能力。

⊙探究新知

1．出示教材44頁情境圖。

(1)引導學生觀察情境圖，仔細閱讀上面的文字，說一說圖上提供了哪些信息。

(2)課件出示相關信息：①1本練習本2.8元，一個鉛筆盒6.1元。淘氣要給希望小學3名同學分別買1本練習本和1個鉛筆盒，一共要花多少元？②1本練習本2.8元，1本《數學家的故事》7.2元。笑笑要給希望小學5名同學分別買1本練習本和1本《數學家的故事》，一共要花多少元？

2．小組討論，解決問題①。

(1)如何解決這個問題呢？引導學生以小組為單位分析題意并列式解答。

(學生試做，教師巡視檢查，請用不同方法解題的同學說一說自己的解題思路和算法)

(2)指名板演。

方法一：2.8×3＝8.4(元)6.1×3＝18.3(元)

8．4＋18.3＝26.7(元)

方法二：2.8×3＋6.1×3

＝8.4＋18.3

＝26.7(元)

方法三：2.8＋6.1＝8.9(元)8.9×3＝26.7(元)

方法四：(2.8＋6.1)×3

＝2.8×3＋6.1×3

＝8.4＋18.3

＝26.7(元)

(3)觀察這四種方法，其中兩種是分步計算，兩種是列綜合算式計算，你發現了什么？

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選材設想

《課標》提出：學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。

新課標實施，數學教材進行了相應的改革，數學思想方法的重要性更為彰顯。最明顯的表現在于每冊教材多了數學廣角這一單元，通過數學廣角來進一步滲透數學學習的思想、方法，加強學生綜合運用知識的能力，逐步提高解決問題的能力。人教版第八冊的數學廣角的內容之一是簡單的植樹問題。

之前的某日，我在區研發中心四年級資優班上課，內容恰巧也是《植樹問題》。

這引起了我的思考：面對來自全區各校優秀的學生上植樹問題，學生們還存在著一定的差異，如果面對的是班級的所有學生，我又該怎樣去運用教材讓全體學生學得最為有效呢？

這是一個挑戰，于是決心嘗試。

教學分析、目標制定

植樹問題通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被樹平均分成若干段，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的段數和植樹棵數之間的關系就不同?，F時生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。

《課標》中關于第二學段目標有以下闡述：應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程。探求給定事物中隱含的規律或變化趨勢。

基于以上思考，我把目標制定為：

知識性目標：利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發現分的段數與植樹棵數之間的關系，并能利用規律來解決簡單植樹的問題。

過程性目標：進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。

預設教案

課題

教學內容

教學目標

教具使用

教學過程

一、創設情境

出示公告：

南教學樓到操場的有一段20米的小路，學校打算在小路一側種樹。請按照每隔5米種一棵的要求設計一份方案植樹方案，并說明設計理由。

（1）獨立活動，設計方案。

（2）小組交流，說明設計方案及理由。

（3）集體交流。

師：請同學上來種一種。

（把方案展示在黑板上）

二、發現規律

1．師提問：第一種方案為什么是5棵？

2．請學生舉例驗證間隔數+1＝棵數。

3．揭題：看來植樹中間有許多有趣的數學問題，今天我們就來研究與植樹有關的數學問題。

板書課題：植樹問題

三、應用規律

1．基礎練習：

如果在我校操場的一側種樹，如果每隔8米種一棵，需要多少棵？

2．聯系生活

其實我們的生活中像植樹問題的現象有很多，你能舉例嗎？

師：金老師也找到一些，請大家試一試。

l四（3）班28人做早操，排成2列縱隊，每2位同學的距離是1米，從第一位同學到最后一位同學的距離有多少米？

l曉宏回家每走一層樓就有12個臺階，共要走72個臺階，曉宏住在幾樓？

3．分層練習

A組：一根10米長的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共需要多少分鐘？

B組：同學們布置教室，掛了6只紅燈籠，再在每兩只紅燈籠中間掛了2只黃燈籠，一共掛了幾只黃燈籠？

（1）選擇一題，獨立解題。

（2）找好朋友或者選擇同樣題目的小伙伴交流。

（3）集體交流。

四、總結：今天你有什么收獲？

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