乘法分配律教案（推薦14篇）
發表時間：2021-10-30乘法分配律教案（推薦14篇）。
? 乘法分配律教案 ?
教材分析
乘法分配律是北師大版小學數學四年級的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。
學情分析
學生具有了很好的自主探究、團結合作、與人交流的習慣，學生在學習了探究（一）和探索（二）后，掌握了一些算式的規律 ，有了一些探索規律的方法和經驗，有了一定的基礎，本節課注重引導，指點，會收到很好的效果。
知識與技能：
1、在探索的過程中，發現乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
過程與方法：
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。
2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。
情感態度價值觀：
1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。
2、增加學生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。
3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養良好的學習習慣。
教學重點和難點：
教學重點：理解并掌握乘法的分配律。
教學難點：乘法的分配律的推理及運用。
? 乘法分配律教案 ?
一、說課內容
蘇教版小學數學四年級下冊P54—55頁的內容
二、說教材
（一）教材簡析
乘法分配律是本單元重點，在此之前，學生已經過乘法的交換律和結合律，以及應用這些運算律進行簡便運算。進一步學習乘法分配律，不僅有利于學生從整體上了解整數范圍內的基本運算律，而且有利于他們更靈活地解決計算問題，通過用兩種方法解決同一個問題，引導學生比較列出的兩道算式，發現它們的內在聯系，再讓學生照例子列舉出同類算式，分析共同特點，并用字母抽象、概括出乘法分配律。教材有意識讓學生經歷乘法分配律的發現過程，并在合作與交流中和掌握乘法分配律。這樣，既有利于學生積累探索數學規律的經驗，感受不完全歸納法，又有利于學生發展符號感，進一步感受數學表達的嚴謹與簡練。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。
（二）教學目標
1、使學生在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律。
2、使學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。
3、使學生能聯系現實問題主動參與探索、發現和概括規律的學習塵埃，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。
（三）教學重點
在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律
（四）教學難點及關鍵
自主發現規律，抽象歸納，并能用符號、語言或其他方式與同伴交流規律。
（五）教學準備
多媒體課件
三、說教法學法
教學有法，教無定法。新課程以學生的發展為本，這是現代教育的根本目標，也是我們每一堂課教學的根本目標。新的理念提倡人人學有價值的數學，從獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。根據這一總體目標，我采用了以下的方法：
（一）教學方法
興趣是一個人學習的動力，是最好的老師。在教學過程中，我運用啟發式教學，根據小學生的心理特征和誰知規律，設計一些引人入勝的學習情境來激發學生的學習興趣，調動學生的學習熱情。同時在練習的過程中注意練習的層次和坡度，設計一些易混題，最后設計一個找朋友的游戲，讓學生積極參與，既活躍了課堂氣氛，又能充分發揮學生學習的積極性和主動性，充分體現教師的主導作用和學生的主體地位。
（二）學法指導
主動參與，樂于探究。新課程標準指出學生是學習的主人，教師只是學習的組織者，引導者和合作者，學生始終參與教學活動中。因此在教學過程中，我先出示了學生的生活情景圖，讓學生去解決實際問題，并通過解決問題發現了乘法分配律。
合作交流，體會規律。在教學過程中，以小組合作的開工，充分調動學生的積極性，主動性，讓學生有充分的時間和機會通過觀察、交流、反思等活動，提升思維品質，發展創新意識。
四、說教學程序
（一）創設問題情境
五一就要舉行藝術節的比賽了，為了這次藝術節，教師和同學們都花了很多的精力，這不，施老師正利用星期天，去為舞蹈組的小演員們挑選漂亮的演出服呢？（課件出示商店場景）
【設計意圖】創設一個充滿現實的問題情境，使學生認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息，并主動積極地帶著自己的知識背景、活動經驗和理解走進課堂。
（二）展開探索過程
1、初步感知
（1）提出要求：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？
買這些些服裝，施老師一共要付多少元錢呢？你能用兩種方法列出綜合算式嗎？
（2）學生獨立列式，教師巡視
（3）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式
板書：65×5+45×5
（65+45）×5
請生交流解題思路，并比較哪種解法更簡便。
（4）列成等式
通過計算，我們發現這兩種解法雖列式不同，但都能解決問題。那么我們在這兩個算式之間用什么符號來表示它們的得數是相等的呢？
小結：雖然這兩個算式樣子不同，但是計算結果是相等的。我們就可以把兩個算式寫成一個等式。
2、類比展開
（1）提出類比問題：如果施老師選擇選擇的是另兩種服裝，買的數量都是6件、或8件的，你還能用兩種方法來求一共要付多少元嗎？
（2）要求：每一小組編一題，用兩種方法列出綜合算式，并計算出結果，比一比哪組完成得又快又好！
（3）學生小組合作完成，交流反饋，相機板書：
32×6+65×6
（32+65）×6
32×8+65×8
（32+65）×8
32×6+45×6
（32+45）×6
32×8+45×8
（32+45）×8
（4）觀察算式，引導列成等式，仿照等式隨意舉例像這樣的情況，是偶然巧合還是有其中的規律呢？大家不妨再舉幾個例子，再算一算。
舉例，小組交流，挑選幾組板書。
【設計意圖】從生活中的實際問題出發，在學生獨立思考、探索的基礎上引導有效的交流，在交流中相互啟發，通過觀察、類比列舉使學生對乘法分配律有所初步感知，形成豐富的數學活動經驗，而且也掌握了一學習數學的方法。
3、體驗感悟
（1）觀察這些算式，或小聲地讀一讀這些算式，這中間隱藏著什么規律呢？
學生有自己的語言描述發現的規律。
（2）修改算式，感悟規律
通過觀察，同學們或多或少都發現了一些規律，現在老師給每個小組提供了一些算式，根據你剛才的觀察，你覺得這些算式中，哪兩個可以用等號連起來就把它們挑出來，如果有爭議可以算一算來驗證一下。
課件出示：（3+4）×6
3×6+4×6
3×17+3×5
3×（17+5）
20×（5+13）
20×5+5×13
（13+7）×4
13×4+7
（13+7）×4
13×4+7
交流反饋有哪幾組等式。讓生想辦法修改那些不能組成等式的，使它們變成等式。
【設計意圖】充分體現了學生學習的主體地位，學生通過解決問題，類比列舉、觀察感悟、反思糾錯等多種學習活動，培養了學生的學習能力，生動活潑地建構起對數學富有個性理解的過程。
4、揭示規律
（1）游戲“交朋友”
課件出示：（80+2）×4，誰是它的好朋友？（80和20打著傘，一塊去和4交朋友，4可最熱情了，它和80握握手，又和20握握手，多公平啊，80和20高興地把傘都丟掉了）
出示：6×（10+20）（A+100）×5，（42+45）×▲，請生幫它們交朋友
（2）揭示規律
像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。
反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）
用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
用語言敘述：兩個數的各乘第三個數，可以把這兩個數分別和第三個數相乘，再求和。
任何事物都可以從正反兩方面去看，你們反著讀一讀用字母表示的等式，你能給下面兩個算式找到朋友嗎？35×8+65×8
9×12+9×282
【設計意圖】從數學的角度來看，數學要比生活更重要。數學畢竟不是生活經驗的“照片”，而是對生活經驗進行重組、加工，逐步抽象打手成數學模型，它反映的是事物之間的關系和規律，它來源于生活而又遠遠高于生活。所以，前面的教學環節是為了學生更好地理解和掌握數學知識，在學生有所感悟，但不能用規范的數學語言進行概括時，及時數學化，有效地引導學生小結規律，使教學目標得以順利完成。
（三）鞏固內化
1、做“想想做做”第1題
學生獨立填寫，指名報，全班共同校對。
明確：根據什么這樣填寫？第1題和第2題在乘法分配律的應用上有什么不同的地方？
2、做“想想做做”第2題
學生自己判斷。然后請生說說判斷的依據。
3、做“想想做做”第3題
讓每位學生都用兩種方法計算長方形的周長，指名板演。
明確：這兩種算法有什么聯系？符合什么規律？
小結：通過長方形周長兩種計算方法的比較，也說明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我們看到，乘法分配律我們早已不自覺地在運用了。
4、做“想想做做”第4題
讓學生各自按運算順序計算，指定兩人板演，共同訂正。
提問：每組兩道算式有什么聯系？哪一題的計算比較簡便？
小結：有時是先乘再求和比較簡便，有時是先求兩數的各再乘比較簡便，大家要根據實際情況的不同，靈活對待。
【設計意圖】練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注重練習的層次和坡度?；揪毩曅问蕉鄻?，達到了雙基訓練扎實的效果。由于剛剛學習了乘法分配律，為使學到的知識能更好地納入到原有的已有知識體系里，必須進行一定量的、針對性強、有實效的基本練習。
（四）總結回顧
今天這節課，你有什么收獲，從中你得到什么啟發？
【設計意圖】“收獲”既有知識的習得，也有情感上的感受及所得，反思的效果很明顯。
（五）課堂作業
六、說板書設計
乘法分配律
例：短袖衫
褲
子
夾克衫
32元
45元
65元
65×5+45×5
＝（65+45）×5
＝
325＋225
＝
110×5
＝
550(元)
＝550(元)
其他購買方案：
32×6+65×6
＝（32+65）×6
32×8+65×8
＝（32+65）×8
32×6+45×6
＝（32+45）×6
32×8+45×8
＝（32+45）×8
〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
兩個數的各乘第三個數，可以把這兩個數分別和第三個數相乘，再求和。
? 乘法分配律教案 ?
尊敬的各位評委老師：
大家下午好！今天，我說課的題目是《乘法分配律》。下面，我將從教材分析、學情分析、教學目標、教學模式、教學方法、教學設計、板書設計這幾個方面展開今天的說課。
一、教材分析
本節課選自青島版小學數學四年級下冊第三單元第三節的內容。學生在此之前已經學習了用字母表示數、整數混合運算順序、加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律。在此基礎之上學習的乘法分配率即是本單元的教學重點也是本節課教學內容的難點。乘法分配率是學生今后進行簡便運算的依據與前提，對提高學生的計算能力有著重要的作用。
二、學情分析
我將從學生已有的知識、已有的學習方法、已有的生活經驗三方面著手。
首先學生在此之前已經掌握了整數的混合運算順序、用字母表示數、并初步掌握了加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律。其次學生已經有一定的自主探究、合作學習的能力，也具備了一定的觀察、比較、分析、理解的能力。但是運用能力不強抽象概括能力不夠，形象思維占主導，個人思維受定勢思維的影響。
學生在生活中已經接觸到這類的實際問題，比如：求長方形花壇的周長的方法，但是沒有系統的進行總結
三、教學目標
根據新課標的要求以及四年級學生的認知結構特點，我制定了如下的三維教學目標
知識與技能:結合已有的知識經驗和具體情境，探究并了解乘法分配律，并會運用乘法分配律進行一些簡單的運算
過程與方法目標：在探究乘法分配律過程中，體現猜想、驗證、比較、歸納等數學方法。
情感態度價值觀：體驗到數學與生活的密切聯系，增強學習數學的積極性，并獲得成功的體驗。
根據我對教材的理解你我確定本節課的
教學重點:引導學生發現并歸納乘法分配律
教學難點：理解乘法分配律的含義。
四、教學模式
本節課我將采用王教授的和諧教學課堂模式
五、教學方法
新課標：有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿
與記憶。動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。
根據四年級學生的認知特點，我重點引導學生自己發現并驗證乘法分配律。這樣一來學生對乘法分配律的含義能理解的更透徹。根據本節課教學內容的特點，我設計了一條通過教師提出問題，學生驗證歸納，從感
知中認識乘法分配律的途徑，采取“導——扶——放”的教學方式，把學習的主動權交給學生。
教法：情境教學法、演示法、觀察法和討論法。
學法：自主探究、合作交流。
六、教學設計
1、單元導入、明確目標
設計意圖：利用知識樹對前面所學知識進行梳理，讓學生對知識有一個整的把握。
隨后PPT出示學習目標
學習目標：（1）、通過觀察、猜想、驗證、歸納的探究過程得出乘法分配律并理解乘法分配律的含義
（2）、會用乘法分配律進行簡單的簡便運算
設計意圖：讓學生的學習變得自主，并逐步學會有目標地進行學習。
2、新知導學，合作探究
（一）“溫故知新”
PPT出示口算題
125x8=25x4=25x6x4=7x8x5=2x3x50=
設計意圖：課件設計可以使學生看的清楚，也是為了讓學生想說、敢說、搶著說、激發他們早點進入學習狀態。
（二）聯系生活，引入課題
春天來了，萬物復蘇，綠化工人正在給我們的公園種植芍藥和牡丹，讓我們一起來看看這壯觀的景象吧。通過情境圖你能得到哪些信息，又能提出什么數學問題
設計意圖：青島版教材的一大特點是：突出問題意識的培養。這一環節讓學生自己發現問題—提出問題—解決問題，培養學生收集和處理信息的能力，極大地提高了學生的學習興趣，把學生帶入學習過程，為后續學習做鋪墊。
（三）、合作探索，發現規律
芍藥和牡丹一共多少棵？
芍藥和牡丹的種植面積一共是多少？
想一想：1.要解決這個問題，可以先求什么，再求什么？2.你會列綜合算式解答嗎？
學生先獨立思考然后小組探究，全班交流得出兩種解題思路，讓學生獨立列式計算后我板書兩種列式。
隨后讓學生觀察比較這兩組算式，你有什么發現
（12＋8）×9=12×9+8×9
（15＋10）×8=15×8+10×8
引導學生重點從計算結果、算式的結構和計算方法上進行比較，學生思考交流提出猜想：兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。
問：這是不是一個規律呢？你能想辦法驗證這個猜想嗎？對他們的驗證提出要求，隨后學生小組合作，舉例驗證，并進行記錄全班匯報交流驗證猜想并引導學生用文字表達結論：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。這個規律叫做：乘法分配率。我并板書
你能用字母表示這個運算律嗎？
學生嘗試我板書。
設計意圖：通過引導學生自主探究得出乘法分配律，學生全程參與該過程，真正把課堂還給學生，讓學生做學習的主人。
3、鞏固練習，拓展提高
1.想一想，做一做。①236×3+7×236=（+）×
②（125+60）×=125×8+60×8
2.判斷：
2×(6+5)=2×6+5（）
(25+7)×4=25×4×7×4()
35×9+35=35×(9+1)=350()
4、課堂小結，回歸目標
學生自主小結，我加以補充。通過小結該過程，學生談收獲，抒疑慮，學生的語言表達能力和總結能力得到加強，同時對于本節課新知內容起到及時鞏固的效果。
5、達標測試，當堂反饋
3×17+5×17（22+44）×30
（18+4）×618×6+4×6
22×30+44×3060×20+60×30
60×（20+30）（3+5）×17
PPT出示達標測試題，做到及時反饋學生的學習情況做到人人清，堂堂清。
七、板書設計
乘法分配律
法一：12×9+8×915×8+10×8
法二：(12+8）×9（15+10）×8
乘法分配律：（a+b）.c=a.c+b.c
這樣的板書設計利于幫助學生理清思路，突出本節課的重難點。
? 乘法分配律教案 ?
教學過程：
一、創境
1、直接出示：師口述：張阿姨買5件夾克和5條褲子，一共要付多少元？你們能用兩種方法解答嗎？（獨立）指名板演
2、組織交流：你是怎么想的？（先求什么，再求什么）
比較：最后結果，你發現什么？
說明：這樣的兩個算式可寫成一個等式
3、出示課題運算律
今天，我們就來仔細研究這兩個算式，找出其中隱藏的秘密。
二、探究：
1、仔細觀察此算式，比較等號的兩邊有什么聯系？
2、明確：左邊先算什么？再算什么？右邊先算什么？再算什么？
3、根據觀察，你有什么猜想？是不是所有這樣的兩道算式間都有這樣聯系呢？
列舉指名口答算式齊計算感受結果相等
4、發現規律
5、出示公式
三、應用深化
1、完成1，填一填
2、完成2
3、完成4
老師出一道算式，請同學們根據乘法分配律，說出算式，比比誰反應最快。
4、完成3：你能用兩種不同方法計算長方形菜地周長嗎？
5、完成5
四、回顧
通過今天的學習你有什么收獲？
五、作業
對自主探究與有效生成幾點嘗試
——《乘法分配律》教學案例與反思
一、回顧
本課對乘法分配律的教學，結合具體的問題情境，幫助學生理解兩種算法之間的聯系與區別，即先算出一套的和再乘5套，與先分別算5件及服和5條褲子的總價再相加，它們的結果相等；再通過例舉驗證，觀察比較，歸納出乘法分配律；最后進行多層次的練習，進一步提升孩子們對乘法分配律理解與應用。
二、反思
新課程如春風化雨，走進了師生的生活。倡導自主探究，關注有效生成，成為新課程改革永恒的主題。在追求有效的教學中我作出了以下幾點的嘗試：
1、從具體的問題情境出發，有利于學生的自主探索
對于5套運動服一共多少元，這樣的問題對于大多數學生來說是駕輕就熟的。結合熟悉的問題情境，便于學生理解兩種算法間的聯系與區別，
為后敘對乘法分配律的成功探究理好伏筆。最近發展區理論告訴我們，只有找準了學生的知識起點，才能有效的教學，熟悉的問題情境面向全體學生，只有全面參與的探究，才是真正的自主有效的探究。
2、鼓勵學生大膽猜想，在驗證過程中形成共識。
數學的猜想是在一系列的實驗、觀察、歸納、類比的基礎上獲得的，數學活動脫離了猜想就會顯得沒有意義。本課教學乘法分配律的探究過程分為幾個層次：（1）啟發猜想。在解決實際問題的基礎上通過比較，引導學生的發散性思維，提出猜想。在具體的問題情境中，讓學生插上想象的翅膀，激起創新的火花。（2）例舉驗證。讓學生圍繞猜想，以小組探究為主要形式，以獨立思考例舉算式與合作學習有機結合，算出得數發現兩種算式結果相等，在相互交流中，形成對乘法分配律的共識。在交流、合作中，使學生真正成為學習的主人。
3、設計多層次練習，在層層深入中啟迪學生的智慧
在形成對乘法分配律的認識后，分幾個層次運用知識訓練，首先是基礎訓練，書本55頁第1、2、3題練習從正的兩個角度進行，使學生明確乘法分配律是互逆的。從而達到靈活運用真正理解并掌握的目標。其次變式練習，我將書本55頁第4題組練習設計成游戲的形式呈現，讓學生在國松的氛圍中，發現用乘法分配律可使計算方便。最后拓展延伸啟迪智慧。練習中再次結合具體的問題情境，通過觀察與比較體會到乘法分配律不僅適用于一個數兩個數的和，也適用于一個數乘兩個數的差。在這層層深入的練習中面向了全體學生，使每個孩子有所進步，有所發現，有所啟迪，有所收獲。
新課改的腳步在前行，新課扆的理念在深入。作為教師只有不斷內化新課程理念，才能使自己的教學面向全體，促使學生真正的自主探究，成為學習的主人。
? 乘法分配律教案 ?
教材簡析：
能應用乘法分配律進行簡便計算的式題主要有兩種情況：一種是一個數乘兩個數的和(或可以轉化成一個數乘兩個數的和)，可以直接應用乘法分配律算出結果;另一種是求兩積之和的算式里有一個乘數相同，可以逆向應用乘法分配律算出結果。
教學目標：
1、讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點，學會應用乘法分配律進行簡便計算。
2、讓學生學習應用估算的方法判斷計算結果的合理性。
3、讓學生聯系現實問題主動運用規律解決問題，感受數學規律的普遍使用性，進一步體會數學與生活的聯系，獲得運用數學規律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學習的興趣和自信。
教學過程：
一、講解學生作業錯得較多的題目
1、99×37+37=37×(□○□)
指名說說這題是如何思考的：乘法分配律其實就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個算式中，只有一個乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”，然后就可以看出是在分別乘37，應該等于合起來乘37，括號里應該填寫的是“99+1”
2、把左右兩邊相等的算式用線連起來
11×58+49×11 12×77+8×77
(12+8)×77 36×25+4×25
(58+12)×14 27×21+27×29
27×(21+29) 11×(58+49)
(36×4)×25 58×14+12
先讓學生說說哪幾組是肯定能連線的，還有哪幾組有問題?說說為什么不能連線?
(1)(58+12)×14應該等于分別乘14，但“58×14+12”中的12沒有乘14，所以是不相等的。
(2)(36×4)×25，乘法分配律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法分配律的特點，它只能用乘法結合律進行簡便計算。所以不能和36×25+4×25連線。
二、學習例題
1、出示例題圖
說說例題的信息和問題，說說相關的數量關系式。
2、列式并估算等：32×102≈3200(元)
說說估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的積應該略大于3200。
還可以怎么算?(用豎式算)
3、3200元其實是幾件衣服的價錢?那要算102件，還要怎么辦?
(加上2件)，這2件是多少元呢?總共是多少元?
怎么把這個過程完整地用算式表達出來呢?
板書：32×102
=32×(100+2)
=32×100+32×2
=3200+64
=3264(元)
指出：利用乘法分配律，我們可以把這類題目進行簡便計算。
學生完成書上的例題剩下部分。
4、完成試一試：用簡便方法計算46×12+54×12
觀察算式特點，并完成簡便計算。交流：=(46+54)×12
=100×12
=1200
比較兩題，說說在利用乘法分配律進行簡便計算的時候有什么要注意的?
(有的時候是合起來乘容易，有的時候是分別乘更容易。要根據具體的題目來選擇。)
三、完成想想做做
1、在□里填上合適的數，在○里填上運算符號(題略)
學生獨立完成，再校對。
2、口算下面各題，并說說是怎樣應用乘法分配律的(第3題)
學生說出口算的過程，體會也是運用了乘法分配律。
3、讀第5、6題，觀察數據的特點，說說怎么算才更簡便?
四、探索思考題
99×99+199○100×100
觀察算式，說說它們之間有怎樣的大小關系呢?說說是怎么想到的?
在交流過程中完成板書
99×99+199
=99×99+99×1+100
=99×(99+1)+100
=99×100+100×1
=100×(99+1)
=100×100
學生自己嘗試完成算式：999×999+1999的探索過程
發現規律，直接完成算式：9999×9999+19999=( )×( )
五、布置作業
p.57第2、4、5、6題
? 乘法分配律教案 ?
開場白：
尊敬的各位評委老師好?。ň瞎┪沂切W數學組幾號考生，今天我說課的題目是《乘法分配律》，下面開始我的說課。
依據數學課程標準，在新課程理念的指導下，我將以教什么，怎樣教以及為什么這樣教的思路，從教材分析，教學目標，教學方法教學內容等方面展開我的說課。
一、說教材：
首先，談談我對教材的理解。
《乘法分配律》選自人教版小學數學四年級下冊第3單元，屬于數與代數的內容。本節課主要介紹了乘法的分配律是在學生學完四則運算以及加法的運算律的基礎上進行教學的，為簡便運算做好鋪墊。因此本節課在小學數學的學習中起到了承上啟下的作用。
二、說學情：
根據因材施教的原則，在進行教學設計之前，進行學情分析是很有必要的。
四年級的學生在之前學習過四則混合運算，這也為本節課的教學奠定了知識基礎。這個階段的學生認知水平有所發展，思維從具體形象思維開始過渡到抽象邏輯思維，但仍然以形象思維為主，他們有一定的生活經驗，且求知欲強，對新鮮事物充滿好奇，喜歡表達，愿意在活動中進行學習，這些都是我在教學過程中需要注意的地方。
三、說教學目標
根據新課標要求我確定了如下的教學目標：
1.知識與技能目標：經歷乘法分配律的探究過程，掌握乘法分配律的計算方法，能正確進行計算。
2.過程與方法目標：通過小組合作、交流討論的過程，培養學生解決問題的能力，發展學生的數感。
3.情感態度與價值觀目標：體會數學與生活的聯系。激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心滲透環保意識。
四、說教學重難點
基于以上分析，本節課教學重難點確定如下：
教學重點是掌握乘法分配律的計算方法，能正確進行計算，而經歷乘法分配律的探究過程則是教學難點。
五、說教法學法：
根據新課改的理念，結合教材和學情的分析，本節課的教法我確定為講授法、討論法、啟發引導法。之所以用這些方法，是為了吸引學生的注意，活躍課堂氛圍，增大課堂容量，培養學生的探究能力。
教師的教是為了學生更好的學。因此，我將本節課的學法確定為自主探究法、小組合作法，從而尊重學生的主體地位。
六、說教學過程：
鉆研教材，研究教法學法，是上好一堂課的前提，而合理安排教學過程則是最重要的一環。為了使學生有所收獲，我將從導入、新授、鞏固、小結、作業這5個部分來展開教學過程。
1.導入：
俗話說，未成曲調先有情。一個好的導入能像磁石一樣，牢牢吸引學生的注意力。因此本節課我將借助多媒體出示圖片進行導入，創設如下情境：四年級學生在植樹節種樹，老師學生每25人分到1組，有4組同學進行鏟土種樹，有2組同學去打水給樹澆水。我會一邊給學生滲透環保意識，一邊引導學生，你觀察清楚圖片了嗎？你能提出什么樣的數學問題呢？預設學生回答：想知道澆水組有多少學生，種樹組有多少學生，一共有多少學生，從而引出今天的課題——《乘法分配律》。
通過多媒體導入新課，既能營造愉快的課堂氛圍，又能激發學生的學習興趣，通過設疑使學生產生求知欲。
2.新授：
接下來是師生互動，探究新知的環節。我設置了3個活動。
活動1：理解題意，初步感知
我將提問學生：根據你們之前提出的問題，能否計算出一共有多少學生參加了這次植樹活動？學生之前已經有過解決應用題的經驗，所以我會讓學生在理解題意得基礎上進行自主探究。探究過程中，我會適時點撥學生。探究結束后請2位學生上臺板書計算過程，其他學生進行發言，有的同學可能會先計算澆水組學生人數25×2，再計算種樹組學生人數25×4再將二者相加得到結果150人。
板書：25×2+25×4=150）
有的同學可能會先求出一共有幾個小組2+4，再將小組個數乘25，最后同樣求出150人（板書25×（2+4）=150），
對于學生的回答，我都會予以表揚鼓勵，能夠運用不同的思維方式解決問題，而對于不足之處我也會做補充和引導，幫助學生理清思路。
活動2：觀察思考，提出猜想
接下來，我會提出問題請同學們仔細觀察以上這兩個算式，你們有什么發現？學生們不難發現，這兩個算式中的三個數字相同，計算結果也是一樣的。我會進行追問，你們能發現這兩個式子有什么規律嗎？如果把 25 和（2+4）對調位置呢，結果還是一樣的嗎？然后引導學生啟動4 人小組討論交流，限時 5 分鐘，討論過程中我會走下講臺進行巡視點撥，討論結束后請小組代表匯報成果。
有的小組會發現 25 和（2+4）的位置調換，計算的結果是一樣的，有的小組發現 25 與（2+4）相乘和 25 分別與括號的里數相乘，再相加的結果是一樣的，對于學生的各種發現，我會予以發展性評價，并利用學生的錯誤資源及時糾錯，幫助學生理解知識，梳理過程。
最終，師生共同提出猜想兩個數地和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。我將此過程進行板演，規范書寫
（板書25×（2+4）=25×2+25×4 （2+4）×25=25×2+25×4））。
活動3：驗證猜想，總結規律
為了驗證上述猜想是否正確，我會在多媒體上出示幾組數據，引導學生在練習本上利用剛才的猜想計算，學生發現，這個規律同樣也適用于其他的數據。最后我會引導、幫助學生嘗試用規范的語言概括總結乘法分配律，并體會乘法分配律能讓計算變得簡便。
緊接著，我會啟發學生：你能用字母來代替數字，寫出乘法分配律嗎？學生選擇自己喜歡的字母進行表示。
（板書：乘法分配律：兩個數地和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。）
新授環節充分體現了學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者。學生通過活動、討論主動建構知識，突破了教學的重難點，通過引導學生進行觀察、猜想、驗證、總結的過程，幫助學生內化知識，為以后的學習打好基礎。
3.鞏固：
為了鞏固所學知識，我將分層次借助多媒體出示練習題，并設置“勇奪智慧寶石”闖關游戲。評價采用生生互評，生生糾錯的形式，幫助學生加深知識理解。
4.小結：
在課堂小結的環節，我會請學生暢所欲言，談談本節課的收獲和體會，引導學生多維度總結，培養學生總結反思的好習慣。
5.作業：
課上學習，課下復習。我將為學生布置書面和開放式相結合的課后作業：
作業1：完成課后的練習題
作業2：把本節課的內容制成數學書簽。
以上就是我全部的教學過程。
六、說板書設計：
最后，數學課堂的板書設計，一定要簡潔明了、重點突出、便于學生識記和運用。所以我采用了這樣的板書設計。
結束語：
各位評委老師，以上就是我說課的全部內容，感謝各位老師的聆聽?。ň瞎?/p>
? 乘法分配律教案 ?
教學內容：六年制小學數學第八冊第P64-66 頁。（人教版）
教學目標：
1.從學生已有生活經驗出發，通過觀察、類比、歸納、驗證、運用等方法深化和豐富對乘法分配律的認識。
2.滲透"由特殊到一般，再由一般到特殊"的認識事物的方法，培養學生獨立自主、主動探索、發現問題，解決問題的能力，提高數學的應用意識。
教學重點：充分感知并歸納乘法分配律。
教學難點：理解乘法分配律的意義。充分感知并歸納乘法分配律。
教具準備：多媒體課件
教學設想：本課試圖在一種開放的教學環境下，讓學生通過"聯系實際， 感知建模；類比歸納，驗證模型；質疑聯想，拓展認識；聯系實際， 深化認識；歸納概括，完善認識"的探索過程來逐步豐富對"乘法分配律"的認識。培養學生積極參與、合作探究、勇于質疑、大膽表現、 主動探索的學習精神和創新意識，體現課堂教學中以學生為主體、教師為主 導的教學原則。充分體現了"為解決實際問題而學習數學"的新理念。
教學過程：
一。復習舊知，作好鋪墊。
1.回顧：說說已學過的乘法交換律和結合律，并用字母表示。
2.初次感知規律：〖算一算〗
①（3 + 2）×4??????????? 3×4 + 2×4
② 2×（11 +? 9）?????????? 11×2 + 9×2
③ 20×5 + 4×5?????????? （20 + 4）×5
【 1.計算①、②兩組算式各等于多少？
2.比較兩組算式相同點和不同點；3.可用什么符號連接？】
3.觀察、激趣、導入。
第③組算式老師不用計算，就可以判定用等號連接，這是為什么呢？難道這里有什么奧秘嗎？今天，我們就一同來研究這個問題。
二。聯系實際，探究規律。
㈠影幕演示：
1.學校購買校服。每件上衣35元，每條褲子25元。買這樣3 套校服，一共要多少元？
【 ①學生讀題，弄清題意。②上臺演示，合作討論，研究策略。
③展示思維過程，探究解題規律?！?/p>
2.分析比較：仔細觀察兩種方法有什么不同？
3.結論：兩個算式的結果如何？用什么符號連接？仔細觀察，認真思考，發現其中有什么規律？
㈡ 探究概括規律：
1. 再一步觀察、分析、比較去發現規律?！级嗝襟w操作引導〗
a.觀察這些等式，等號左邊算式有什么特點？〖多媒體演示〗
b.繼續觀察，等號右邊的算式又是怎樣計算的？先算什么？
后算什么？
c.這兩個積又是怎么得到的？
結論： 把兩個加數分別同這個數相乘。概括起來，說一說？
兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。
2. 字母表示乘法分配律：
如果用a、b、c分別代表三個數，你會用字母表示乘法分配律嗎？
3.逆用乘法分配律、
我們知道減法是加法的逆運用，除法是乘法的逆運用。那么，乘法分配律有逆運算嗎？你會運用嗎？敢接受我的考驗嗎？
三。 質疑聯想，拓展認識。
四。鞏固運用規律。
（一） 數學醫院：判斷正誤。
①? 2×（ 6 + 5 ） = 2 × 6 + 5- - - - - 〖?? 〗
② （ 25 + 7 ）×4 = 25 ×4 ×7×4- - - - - 〖?? 〗
③ 35×9 + 35 = 35×（ 9 + 1 ）= 350 - - - - - -〖?? 〗
（二）連一連：
3×17 + 5 ×17?????????? （22 + 44）×30
（18 + 4）×6????????????? 18 ×6 + 4 ×6
22×30 + 44 ×30????????? 60×20 + 60×30
60 ×（20 + 30）???????? （3 + 5）×17
（三）填一填：
①（12+40）×3=??? ×3 +? ×3
② 15×（40 + 8） = 15×?? + 15×
③ 78×20+22×20=（??? +??? ）×20
④ 66×28 + 66×32 + 66×40=（???? +?????? +???? ）×
（四）做一做： ① 103×32???????????? ② 99×32
（五）鞏固與發展
（六）課外發展
五。 聯系實際，深化認識。
咱們來解決一個實際問題試試。【多媒體演示】
為了豐富同學們的課余生活，學校準備購置足球和排球各20個，根據提供的信息，你能提出數學哪些問題 ?
22元??????????????? 25元
六。 歸納概括，完善認識。
請同學們回憶這節課的學習過程，想想，通過這節課，你有什么收獲？
? 乘法分配律教案 ?
在設計本節課的過程中，我一直抱著“以學生發展為本”的宗旨，試圖尋找一種在完成共同的學習任務、參與共同的學習活動過程中實現不同的人的數學水平得到不同發展的教學方式。結合教學設計，對本節課進行以下反思：
一、在 教學這節課時 ，我 以計算引入，復習舊知， 然后拋出一個較為復雜的算式“ 46×276+276×54”如何計算更簡便，一下子學生們鴉雀無聲了，他們陷入了沉思中，有的抓腦袋，有的搖頭，很是難為，這是，我很“自豪”的告訴他們，老師能在一秒鐘內說出得數，你們相信嗎？想知道老師的訣竅嗎？ 一下子，把學生的求知欲和好奇心調動了起來。
二、讓學生根據自己的愛好，選擇自己喜歡的方法列出來的算式就比較開放。 出示情景圖后，請學生自己思考，交流 。通過計算發現兩個形式不一樣的算式，結果卻是一樣的。這都是在學生已有的知識經驗的基礎上得到的結論，是來自于學生已有的數學知識水平的。通過用自己喜歡的方式來表達乘法分配律從而加以內化。學生學得積極、學得主動、學得快樂，自己動手編題、自己動腦探索，從數量關系變化的多次類比中悟出規律。
三、總體上我的教學思路是由具體——抽象——具體。在學生已有的知識經驗的基礎上，一起來研究抽象的算式，尋找它們各自的特點，從而概括它們的規律。在尋找規律的過程中，有同學是橫向觀察，也有同學是縱向觀察，我都予以肯定和表揚，目的是讓學生從自己的數學現實出發，去嘗試解決問題，又能使不同思維水平的學生得到相應的滿足，獲得相應的成功體驗。
四、在學習中大膽放手，把學生放在主動探索知識規律的主體位置上，讓學生能自由地利用自己的知識經驗、思維方式去發現規律，驗證規律，表示規律，歸納規律，應用規律。教師“扶”得少，學生創造得多，學生學會的不僅僅是一條規律，更重要的是，學生學會了自主自動，學會了進行合作，學會了獨立思考。這對十歲左右的孩子來說，其激勵作用無疑是無比巨大的，而“愛思、多思、會思”的學習習慣，會讓孩子一生受益。
在本節課的教學設計上，我體現新課標的一些理念，注重從學生的實際出發，把數學知識同生活實際緊密聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。通過創設情境，設置懸念，激發學生的學習欲望和學習興趣。在練習題的設計上，我力求有針對性，有坡度，同時也注意知識的延伸。
在教學過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還不夠，因此在歸納乘法分配律的內容時，學生難以完整地總結出乘法分配律，另外還有部分學困生對乘法分配律不太理解，運用時問題較多等。教學乘法分配律之后，發現學生的正確率很低，特別是對乘法結合律與乘法分配律極容易混淆。有余數的除法教學反思法國號教學反思吃水不忘挖井人教學反思
? 乘法分配律教案 ?
1．使學生理解乘法分配律的好處．
2．掌握乘法分配律的應用．
3．透過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括潛力．
1．? 口算．
（27+73）×8??? 40×9+40×1??? 14×（10+2）?? 10×6+10×4
3．? 師生比賽，看誰算得又對又快．
1．導入：
剛才的比賽老師算得快，是因為老師又運用了乘法的一個法寶，明白了乘法的又一個定律能夠使運算簡便，你們想明白嗎？這就是我們這天要研究的資料．（板書課題：乘法分配律）．
2．教學例6：
(2)引導學生觀察每組的兩個算式．
（__＋__）×__＝__＋__×
教師提問：像貼合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什么規律呢？
其次是等號右邊兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加．
最后是等號左右兩邊的兩個算式相等．
3．教師概括運算定律：兩個數的和同一個數相乘，能夠把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變．這叫做乘法分配律．
教師：為了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數， 乘法分配律用字母怎樣表示？
使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便．
啟發學生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應用運算定律進行簡算？
引導學生比較：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？
使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律能夠使計算簡便．
教師提問：根據乘法分配律，能夠把原式改寫成什么形式？
師生共同總結：①這類題目的結構形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和．
②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘的那個數．
③另外兩個不一樣的因數，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數．
上課開始時，我們已經比賽看誰算得快，如(1250+125)×8，老師就是應用的乘法分配律使計算簡便。此刻你們會了嗎?
1．? 練習十四第1題．
根據運算定律在□里填上適當的數．
(43+25)×2=□×□+□×□
8×(7+6)=8×□+□×□
2．在橫線上填上適當的數．
（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×
其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，務必是兩個積里有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面，然后讓學生獨立填寫．
3．把相等的算式用等號連接起來：
學生做后共同訂正，并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來？
4．選取題：
①28×42＋28×29②（28＋42）×（28＋29）③28×42×29
①10×5＋8×5＋9×5②10＋5×8＋5×9③10×5＋5×8＋9
5．練習十四第4題，投影出示．
一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元．此刻各買三輛．買鳳凰車和永久車一共用多少元？
這天我們學習了乘法分配律，明白了兩個數的和與一個數相乘，等于兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加．期望同學們在以后的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便．
練習十四第3題．
用簡便方法計算下方各題．
? 乘法分配律教案 ?
設計說明
教材中本單元的一個鮮明特點是不僅給出一些數值計算的實例，讓學生通過計算發現規律，而且結合學生熟悉的問題情境，幫助學生體會運算定律在現實生活中的應用。這樣便于學生依據已有的知識經驗，分析比較不同的解決問題的方法，從而引出運算定律。因此，對于乘法分配律的教學，本教學設計注重體現以下三點：
1．游戲激趣，設置懸念。
在游戲中學習，體現了玩中學，做中學的理念，讓學生體會到玩中有樂，樂中有疑。上課伊始，通過游戲創設情境，設置懸念，把全班學生分成兩組進行計算比賽，通過對比賽結果的質疑引發學生對新知的探究欲望。
2．觀察、比較，舉例驗證猜想。
在學習新知的過程中，我把乘法分配律的知識放在具體的生活情境中，讓學生通過運用多種計算方法去感知解決問題的多樣化，對所列算式進行觀察、比較和歸納，大膽提出自己的猜想并舉例進行驗證，在這樣的學習過程中，讓學生感受數學家發現規律的過程，從而積累豐富的探究數學知識的經驗。
3．多角度練習，強化認識和理解。
小學數學練習題在整個數學教學中所占的比重很大，數學基礎知識的鞏固和掌握，解題技能、技巧的形成，以及思維能力的培養等都離不開練習題。因此，在本節課的練習設計上，我力求有針對性、有梯度地設題，同時也注重知識的延伸。
課前準備
教師準備 多媒體課件
教學過程
⊙游戲激趣
1．比賽熱身。
師：同學們，請大家準備好紙和筆，在學習新內容前，我們先進行一個小小的數學熱身賽。
師：請看大屏幕，左邊的兩組同學計算大屏幕上第(1)小題，右邊的兩組同學計算大屏幕上第(2)小題，看哪邊的同學計算得又對又快。
(1)9×37＋9×63 (2)9×(37＋63)
2．評出勝負。
師：做完的同學請舉手，匯報計算過程。
師：通過同學們的匯報，可以看出右邊的同學做得比較快，你們知道這是為什么嗎？這兩道題有什么聯系嗎？
預設
生：雖然這兩道題的算式和運算順序不同，但計算結果相同，可以用等號連接這兩道算式，即9×37＋9×63＝9×(37＋63)。
師：同學們說得非常好，尤其是××，我們就先將他的這個發現命名為××猜想。
設計意圖：借助數學熱身賽激發學生的學習興趣，讓學生感知簡算方法，猜測其中可能存在的數學規律，從而激發學生探究的欲望，為學習新知做好了情感鋪墊。
⊙引導探究，發現規律
1．課件出示例7。
一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
(1)需要知道哪些條件？請在情境圖里找一找。(出示情境圖)
(2)把相關信息組織起來編成一道實際問題，并口述出來。(我校學生參加植樹活動，一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。一共有多少名同學參加了這次植樹活動)
(3)小組討論，嘗試用不同的方法解決問題并板書。
引導各小組匯報解題方法，并說明這樣解題的理由。
解法一 (4＋2)×25
＝6×25
＝150(名)
(4＋2是求每組一共有多少名同學，再乘25就求出了25個小組一共有多少名同學)
解法二 4×25＋2×25
＝100＋50
＝150(名)
(4×25是求25個小組一共有多少名同學負責挖坑、種樹，2×25是求25個小組一共有多少名同學負責抬水、澆樹，再把它們加起來就是求一共有多少名同學)
2．觀察算式，探究發現。(見課堂活動卡)
(1)小組合作，討論探究。
①兩道算式有什么相同點？
②兩道算式有什么不同點？
③兩道算式有什么聯系？
? 乘法分配律教案 ?
教材分析
乘法分配律是人教版小學數學四年級下冊的教學內容，本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課的難點。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。
學情分析
學生在前面學習了加法和乘法的交換律、結合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經初步具備探索和發現運算定律并運用運算律進行簡便計算的經驗，為學習新知識奠定了基礎。同時新知識學生在已經學習的知識中也有所體現，只是沒有揭示這個規律罷了，比如學生在計算長方形的周長時，周長=長×2+寬×2，周長=（長+寬）×2。從平時我班學生的表現來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環節 。
教學目標
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程，并能用字母表示。
2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。
3、會用乘法分配律進行一些簡便計算
重點難點
1、 指導探索乘法分配律。
2、 發現并歸納乘法分配律。
方法指導
通過講學練相結合，設計相應的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。
預設流程
激趣導入
（約3分鐘）
一、創設情境，提出問題：
1、師：老師想請大家幫一個忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學們想一想，怎樣搭配？
2、學生思考：（1）有幾種搭配方案
（2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價。
（學生自己選擇方案并在練習本上完成。師強調：是買4套衣服）
自主學習
（約7分鐘）
（一）組內研討，確定方案
1、組內研討：
（1）一共有幾種搭配方案？
（2）介紹自己的方案，并說一說，你推薦的理由。
（3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？
合作交流
（約10分鐘）
2、匯報交流：
師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案？
師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?
分別列式解答
師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學生回答后，師在兩個算式中間用等號連接）
師：這個等式怎么讀呢？
生嘗試讀等式。
（預設學生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 ）
3、研究其它方案
由學生依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導說出是怎么想的。計算后分別加上等號。
教師板書：
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
（175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
精講點撥
（約8分鐘）
（二）、觀察比較、猜測驗證
1、觀察比較
2、提出猜想。
師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變？
你們有什么發現？
3、舉例驗證。
讓學生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規律？
學生匯報，教師根據匯報板書。
（三）、總結規律，概括模型
1、總結規律：
師：剛才同學們發現了數學中的一個規律，很了不起。大家知道這是什么規律嗎？（生猜測）
師：這個規律就是我們今天學習的乘法分配律。（齊讀）你能說一說什么叫乘法分配律嗎？
2、用字母表示：
師：用字母如何表示乘法分配律？
測評總結（約12分鐘）
三、鞏固應用，訓練提升
1、請你根據乘法分配律填空
（12+40）×3=（）×3+（）×3
15×（40+8）=15×（）+15×（）
78×20+22×20=（ + ）×20
66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40
教師結合學生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應用，后三道屬于乘法分配律的反向應用。
2、火眼金睛辨對錯
56×（19+28）=56×19+56×28
（18+15）×26=18×15+26×15
(11×25) ×4= 11×4+25×4
（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14
強調：兩個數的差與一個數相乘，也可以把它們分別與這個數相乘，再相減。
3、用乘法分配律計算下面各題。
（40+4）×25 39×8+39×6-4×39
4、拓展提高
你能用乘法分配律解決這道題嗎？
86×101
四、說一說，今天我們研究了什么？你有什么收獲
板書設計
乘法分配律
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
（175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以用這兩個數分別和這個數相乘，再相加。
? 乘法分配律教案 ?
各位領導、各位老師：
你們好！今天我說課的課題是《乘法分配律》
首先我對本節教材作一些分析：
一、說課內容
北師大版四年級數學上冊第48-49頁
二、教材分析：（說教材）
1、教材所處的地位和作用
本節的教學內容是在學生已經掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點。學習這部分教學內容有利于提高學生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有重要的作用。
2、教學目標
根據《大綱》要求，教學內容和學情，制定如下教學目標：
①學生理解和掌握乘法分配律，應用乘法分配律簡便計算
②培養學生的分析、比較、綜合能力及初步的抽象概括能力
③通過學生的自主學習，激發學生學習數學的興趣
3、教學重點、難點
重點：理解應用乘法分配律
難點：乘法分配律的逆運算
三、教法與學法分析
(一)教學方法(說教法）
在設計乘法分配律的教學時，依據學生的認知發展水平和已有的知識經驗，采用自主學習、當堂訓練的模式，充分發揮學生的自主性、能動性，把課堂還給學生，讓學生多思、多說、多練，使學生由被動的學習轉為積極主動參與的學習
（二）學法指導（說學法）
本節課以學生自主學習、合作探究為主，通過學生的自學、運用等學習形式，讓學生去感受數學問題的探索性和挑戰性，通過學生多思、多說、多練，積極參與教學的整個過程。
四、教具準備
多媒體課件。
五、教學過程分析
一、溫故互查，復習舊知
首先我用課件出示計算題，怎樣使計算簡便？復習乘法交換律和乘法結合律，
本環節的設計意圖：（設計這一環節是因為新舊知識之間是相互聯系的，學生的學習應該建立在已有知識的基礎上，我讓學生復習舊知是為了喚起學生對所學知識的回憶，從而可以較好把握教學起點，為學習新知鋪路搭橋。）
二、創設情境，自學感悟（課件出示書中的情境圖）
（一）提出問題：這里共有多少塊瓷磚？
學生列式解答并匯報。4×9+6×9或（4+6）×9
點撥（一）（4+6）×9=4×9+6×9等號左、右兩邊的算式分別表示什么意思？(左邊表示10個9,右邊表示4個9加上6個9也是10個9。也就是說10個9可以分成4個9加上6個9。)學生會用乘法的意義來理解。
【設計意圖：數學源于生活，教師創設生活中的情境，讓學生根據信息提出數學問題，并解決問題。不僅激發了學生的學習興趣，而且在不同的解答方法中培養學生的思維，初步感知乘法分配律的外在形式?！?/p>
（二）、發現問題，引發猜想
1.算一算、連一連。(課件出示)
2×(11 + 9) 11×2 + 9×2 (20 + 4)×5 20×5 + 4×5 （3 + 2）×4 3×4 + 2×4 2，請同學們觀察黑板上板書的這幾組算式，你有什么發現？與你的同桌交流。在學生充分交流后，引導點撥學生找出這幾組算式的相同點和不同點，為規律的猜想奠定基礎。
點撥（二）根據自己發現的規律提出假設并驗證提出的假設是否適合其他數據
【設計意圖：通過算一算、連一連、議一議的活動，讓學生之間充分討論交流，充分認識這些算式的特點，為后面的猜想奠定基礎。】
三、舉例驗證，合作探究
1、下面請每個同學寫出一組具有這樣規律的兩個算式，進行計算，看看左右兩邊相不相等？
2、匯報驗證過程，進行歸納。
（1）你寫出的算式是什么？你是怎樣驗證的？（2）同桌交換驗證。（引出課題：乘法分配律）(課件出示)
（2）用字母表示乘法分配律。
根據上面的字母表達式用數學語言來描述一下乘法分配律？
【設計意圖：讓學生在猜想之后，通過舉例來驗證猜想的正確性。學生經歷了從特殊到一般，再由一般到特殊的知識推理方法，同時充分發揮學生的主動性，讓他們用自己喜歡的方式來總結規律，并記住規律。給學生一個寬松愉悅的學習氛圍?！?/p>
四、應用規律，拓展延伸
1、判斷正誤
2、填一填
12+40)×3=（）× 3 +（）×3
15×(40 + 8) = 15×（）+ 15×（）
78×20+22×20=（+）×20
3、簡便計算
點撥（三）通過比較感悟計算方法的靈活多樣，培養學生靈活運用所學知識解決生活中遇到的問題。
4、拓展題
【設計意圖：設計了不同層次的練習題，通過連一連、填一填、算一算等形式，進一步鞏固、理解乘法分配律，同時培養學生利用規律解決問題的能力?！?/p>
五、回顧反思、總結提升
同學們，這節課即將結束，回顧學習過程，我們是怎樣探索出乘法分配律的？你有什么收獲？
【設計意圖：讓同學們在課即將結束時，對本節課的內容進行回顧反思。一方面總結出知識要點即：乘法分配律。另一方面也讓學生總結出這一規律獲得過程與方法，突現出本節課的重難點。因為數學教學不僅是基礎知識的獲得，更重要的是數學思維與方法的培養?！?/p>
? 乘法分配律教案 ?
一、說教材：
（一）教學內容在教材中的地位和作用。本節課是人教版九年義務教育小學數學第八冊P64 — 65頁的《乘法分配律》，本課的教學內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。學習這部分教學內容有利于提高學生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。
（二）學情分析。學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能夠初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上接著學習“乘法分配律”不會覺得太難，但是學生的概括、歸納能力還是一個薄弱的環節。
二、說目標
根據《新課程理念》、教學內容和學情，本節課我制定如下教學目標。
（一）知識目標：使學生在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律。
（二）智能目標：使學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。
（三）情感目標：使學生能聯系現實問題主動參與探索、發現和概括規律的學習塵埃，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。
教學重點：在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律
教學難點：自主發現規律，抽象歸納，并能用符號、語言或其他方式與同伴交流規律。
三、說教法學法
教學有法，教無定法。新課程以學生的發展為本，這是現代教育的根本目標，也是我們每一堂課教學的根本目標。新的理念提倡人人學有價值的數學，從獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。根據這一總體目標，我采用了以下的方法：
（一）說教法。興趣是一個人學習的動力，是最好的老師。在教學過程中，我運用啟發式教學，根據小學生的心理特征和誰知規律，設計一些引人入勝的學習情境來激發學生的學習興趣，調動學生的學習熱情。同時在練習的過程中注意練習的層次和坡度，設計一些易混題，最后設計一個找朋友的游戲，讓學生積極參與，既活躍了課堂氣氛，又能充分發揮學生學習的積極性和主動性，充分體現教師的主導作用和學生的主體地位。
（二）說學法。動參與，樂于探究。新課程標準指出學生是學習的主人，教師只是學習的組織者，引導者和合作者，學生始終參與教學活動中。因此在教學過程中，我先出示了學生的生活情景圖，讓學生去解決實際問題，并通過解決問題發現了乘法分配律。合作交流，體會規律。在教學過程中，以小組合作的開工，充分調動學生的積極性，主動性，讓學生有充分的時間和機會通過觀察、交流、反思等活動，提升思維品質，發展創新意識。通過學生多思、多說、多練。積極參與教學的整個過程。
四、教學準備：
多媒體課件投影儀
五、說教學過程
（一）創設問題情境
五一就要舉行藝術節的比賽了，為了這次藝術節，教師和同學們都花了很多的精力，這不，我們學校教舞蹈的葉老師正利用星期天，去為舞蹈組的小演員們挑選漂亮的演出服呢？（課件出示商店場景）
【設計意圖】創設一個充滿現實的問題情境，使學生認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息，并主動積極地帶著自己的知識背景、活動經驗和理解走進課堂。
（二）展開探索過程
1、初步感知
（1）提出要求：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？買這些些服裝，葉老師一共要付多少元錢呢？你能用兩種方法列出綜合算式嗎？
（2）學生獨立列式，教師巡視
（3）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式
板書：65×5+45×5；（65+45）×5。請生交流解題思路，并比較哪種解法更簡便。
（4）列成等式。通過計算，我們發現這兩種解法雖列式不同，但都能解決問題。那么我們在這兩個算式之間用什么符號來表示它們的得數是相等的呢？小結：雖然這兩個算式樣子不同，但是計算結果是相等的。我們就可以把兩個算式寫成一個等式。
2、類比展開
（1）提出類比問題：如果葉老師選擇選擇的是另兩種服裝，買的數量都是6件、或8件的，你還能用兩種方法來求一共要付多少元嗎？
（2）要求：每一小組編一題，用兩種方法列出綜合算式，并計算出結果，比一比哪組完成得又快又好！
（3）學生小組合作完成，交流反饋，相機板書：
32×6+65×6
（32+65）×6
32×8+65×8
（32+65）×8
32×6+45×6
（32+45）×6
32×8+45×8
（32+45）×8
（4）觀察算式，引導列成等式，仿照等式隨意舉例
像這樣的情況，是偶然巧合還是有其中的規律呢？大家不妨再舉幾個例子，再算一算。
舉例，小組交流，挑選幾組板書。
【設計意圖】從生活中的實際問題出發，在學生獨立思考、探索的基礎上引導有效的交流，在交流中相互啟發，通過觀察、類比列舉使學生對乘法分配律有所初步感知，形成豐富的數學活動經驗，而且也掌握了一學習數學的方法。
3、體驗感悟
（1）觀察這些算式，或小聲地讀一讀這些算式，這中間隱藏著什么規律呢？
學生有自己的語言描述發現的規律。
（2）修改算式，感悟規律
通過觀察，同學們或多或少都發現了一些規律，現在老師給每個小組提供了一些算式，根據你剛才的觀察，你覺得這些算式中，哪兩個可以用等號連起來就把它們挑出來，如果有爭議可以算一算來驗證一下。
課件出示：
（3+4）×6
3×6+4×6
3×17+3×5
3×（17+5）
20×（5+13）
20×5+5×13
（13+7）×4
13×4+7
（13+7）×4
13×4+7
交流反饋有哪幾組等式。讓生想辦法修改那些不能組成等式的，使它們變成等式。
【設計意圖】充分體現了學生學習的主體地位，學生通過解決問題，類比列舉、觀察感悟、反思糾錯等多種學習活動，培養了學生的學習能力，生動活潑地建構起對數學富有個性理解的過程。
4、揭示規律
（1）游戲“交朋友”
課件出示：（80+20）×4，誰是它的好朋友？（80和20打著傘，一塊去和4交朋友，4可最熱情了，它和80握握手，又和20握握手，多公平啊，80和20高興地把傘都丟掉了）
出示：6×（10+20）（A+100）×5，（42+45）×▲，請生幫它們交朋友
（2）揭示規律
像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。
反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）
用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
用語言敘述：兩個數的和乘第三個數，可以把這兩個數分別和第三個數相乘，再求和。
任何事物都可以從正反兩方面去看，你們反著讀一讀用字母表示的等式，你能給下面兩個算式找到朋友嗎？35×8+65×8
9×18+9×282
【設計意圖】從數學的角度來看，數學要比生活更重要。數學畢竟不是生活經驗的“照片”，而是對生活經驗進行重組、加工，逐步抽象打手成數學模型，它反映的是事物之間的關系和規律，它來源于生活而又遠遠高于生活。所以，前面的教學環節是為了學生更好地理解和掌握數學知識，在學生有所感悟，但不能用規范的數學語言進行概括時，及時數學化，有效地引導學生小結規律，使教學目標得以順利完成。
（三）鞏固內化
1、根據乘法分配律，在__里填入合適的數
（1）、（15+23）×2=____×2+_____×2
（2）、（37+12）×16=37×____+12×____
（3）、___×___+___×___=（16+26）×8
（4）、（125+11）×8=____×____+____×_____
（5）、276×38+276×62=____×（___+___）
如果計算的話，（4）、（5）你會選擇左邊的算式還是右邊的算式進行計算，為什么？
2、判斷下面各題是否正確，把錯誤的改正過來
（1）2×15+4×15=（2+4）×15………………（）
訂正：
（2）5×（20+6）=5×20+6……………………（）
訂正：
（3）8×23+8×27=8×23+27……………………（）
訂正：
（4）9×（6×4）=9×6+9×4……………………（）
訂正：
3、應用題
一塊長方形的桌面，長68厘米，寬32厘米。周長是多少厘米？（用兩種方法解答，并說說你喜歡哪種方法）
*4、用簡便方法計算（任選一題）
①（125+9）×8 ②128×31—28×31 ③43×5+46×5+11×5
小結：有時是先乘再求和比較簡便，有時是先求兩數的和再乘比較簡便，大家要根據實際情況的不同，靈活對待。
【設計意圖】練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注重練習的層次和坡度?；揪毩曅问蕉鄻樱_到了雙基訓練扎實的效果。由于剛剛學習了乘法分配律，為使學到的知識能更好地納入到原有的已有知識體系里，必須進行一定量的、針對性強、有實效的基本練習。
（四）總結回顧
今天這節課，你有什么收獲，從中你得到什么啟發？
【設計意圖】“收獲”既有知識的習得，也有情感上的感受及所得，反思的效果很明顯。
（五）課堂作業
六、說板書設計
乘法分配律
例：短袖衫褲子夾克衫
32元45元65元兩個數的和乘第三個數，可以把這
65×5+45×5＝（65+45）×5兩個數分別和第三個數相乘，再求和。
＝325＋225＝110×5
＝550（元）＝550（元）
其他購買方案：
32×6+65×6＝（32+65）×6
32×8+65×8＝（32+65）×8
32×6+45×6＝（32+45）×6
32×8+45×8＝（32+45）×8
〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
? 乘法分配律教案 ?
師：出示教學掛圖并提問：從圖上你知道什么？
生：張阿姨買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少錢？
師：能自己列式解答嗎？（教師巡視，學生解答）
讓用兩種不同方法解答的學生分別板演。
師：說說65×5+45×5這種解答方法是怎樣想到的？
生：先算買夾克衫和買褲子各用多少元？
師：（65+45）×5這種方法呢？
生：先算買一套衣服用多少元？
師：比較這兩種方法，有什么不同和相同呢？
生：想的方法不同導致列的算式不同，但結果相同
師：結果相等的兩個算式可以用什么連接？
生：等號揭示：（65+45）×5=65×5+45×5
師：仔細觀察等號兩邊的算式，它們有什么聯系嗎？（從數，運算符號思考）
生：結果相等，都有三個數，5左邊出現了1次，右邊出現了兩次，左邊先加再乘，右邊先乘再加……
師：等號左邊先算什么？右邊呢？
生：等號左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積。
師：你能模仿著寫出幾組這樣的算式嗎？學生試寫
學生列舉驗證，教師將學生列舉的等式寫在黑板上，并讓學生說出等式兩邊的得數。
師：還有很多同學想說，像這樣的例子舉得完嗎？
師：由此你想到些什么？
生：這里有規律。
師：我們可以用什么來表示這種普遍存在的規律呢？
生：（字母、符號、文字）
師：試著寫一寫吧
生：（a+b）×c=a×c+b×c
（△+○）×□=△×□+○×□
師：小結：像這樣兩個數的和與一個數相乘，也可以用這兩個數分別與這個數相乘，再把他們的積相加，這就是乘法分配律。（指著算式說）
順著讀，（任何事物都要從正反兩面去看）反過來讀乘法分配律
反思：
乘法分配律一課是蘇教國標版教材四年級下冊的內容，是在學生經過較長時間的四則運算學習，對四則運算已有較多感性認識的基礎上學習的。學生接觸過加法、乘法的驗算和口算等方面的知識，對此有較多的感性認識，這是學習乘法分配律的基礎。教材安排這個運算律是從學生解決熟悉的實際問題引入的，讓學生通過觀察、比較和分析，初步感受運算的規律。然后讓學生根據對運算律的初步感知，舉出更多的例子，進一步觀察比較，發現規律。教材有意識地讓學生運用已有經驗，經歷運算律的發現過程，讓學生在合作與交流中對運算律地認識由感性逐步發展到理性，合理地構建知識。
課程標準提出“讓學生經歷有效地探索過程”。教學中以學生為主體，激勵學生動眼、動手、動口、動腦積極探究問題，促使學生積極主動地參與“觀察——舉例——得出結論”這一數學學習全過程。學生掌握了學習方法，就等于拿到了打開知識寶庫地金鑰匙。由于乘法分配律是本課教學難點。教學中安排了三個層次，首先學生在觀察等式，初步感知等式特征的基礎上模仿寫等式，在模仿中逐步明晰特征。第二層次在觀察比較中概括特征，通過“由此你想到了些什么”引發學生聯想到是否具有普遍性。從而得到猜想：是不是所有的三個數都具有這樣的特征，再通過學生大量的舉例，驗證猜想，得出規律。本課從學生的學習情況來看，通過本課的學習不但掌握了乘法分配律的知識，更重要的是學會了數學方法，并產生運用這一數學方法進行探索的愿望和熱情。這些數學方法是學生終身學習必備的能力。
-
更多精彩乘法分配律教案內容，請訪問我們為您準備的專題：乘法分配律教案
