解直角三角形教案(收藏十篇)_解直角三角形教案

解直角三角形教案(收藏十篇)。

? 解直角三角形教案 ?

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教學建議

知識結構

重點、難點分析

相似三角形的性質及應用是本節的重點也是難點。

它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎上，進一步研究相似三角形的性質，以完成對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究。相似三角形的性質還是研究相似多邊形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具。

它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等。借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形。但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大。

教法建議

1、教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設計等等

2、教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設計一個具體問題由學生參與解答

3、在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比

（第1課時）

一、教學目標

1、使學生進一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質定理1.

2、學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題。

3、進一步培養學生類比的教學思想。

4、通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導

先學后教，達標導學

三、重點及難點

1、教學重點：是性質定理1的應用。

2、教學難點：是相似三角形的判定1與性質等有關知識的綜合運用。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具。

六、教學步驟

[復習提問]

1、三角形中三種主要線段是什么？

2、到目前為止，我們學習了相似三角形的哪些性質？

3、什么叫相似比？

[講解新課]

根據相似三角形的定義，我們已經學習了相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。

下面我們研究相似三角形的其他性質（見圖）。

建議讓學生類比“全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等”來得出性質定理1.

性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分的比都等于相似比

∽，

，

教師啟發學生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據相似三角形的性質得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質的思維方法要向學生講清楚，而證明過程可由學生自己完成。

分析示意圖：結論→∽（欠缺條件）→∽（已知）

∽，

BM=MC，

∽，

以上兩種情況的證明可由學生完成。

[小結]

本節主要學習了性質定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質的思維方法。

七、布置作業

教材P241中3、教材P247中A組3.

八、板書設計

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教學目標

1．使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類．

2．培養學生觀察能力和動手操作能力．

教學重點

正確認識三角形及其分類．

教學難點

正確掌握畫三角形高的方法．

教學過程

一、聯系生活，課前調查．

課前調查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片．

二、創設情境，導入 新課．

1．讓學生說說生活中見到的三角形．

投影展示：學生展示收集到的有關三角形的圖片．

2．出示下圖：

3．導入 新課．

教師導入 ：看來生活中的三角形無處不在．關于三角形你還想了解它什么？

整理學生發言，并提出以下學習目標：

（1）什么叫三角形？

（2）三角形有哪些特征？

（3）三角形具有什么特性？

（4）三角形怎樣分類？

今天我們就一起來認識三角形．（板書課題：三角形）

三、師生互動，引導探索．

1．教學三角形的意義．

（1）教師：請同學們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并互相交流一下，知道了什么？

（2）繼續演示課件“三角形”．

教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？

（3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？

（4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成的．（板書：圍成）

（5）揭示概念．

教師啟發同學互相補充，口述三角形的含義．（教師板書）

（6）練一練：繼續演示課件“三角形”．

2．教學三角形的特征：

（1）自學：①三角形各部分名稱叫什么？

②三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點？

（2）繼續演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱．

教師提問：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？

同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？

引導學生用一句話概括三角形的特征．

（3）結合手里三角形學具、邊摸邊說出它的特征．

3．三角形的特性．

（1）用三角形木框實驗．

學生嘗試：讓學生用手拉一拉這個三角形，感覺怎么樣？你發現了什么？同桌互相拉一拉．

引導學生得出結論：三角形的木框不易變形．

提問：為什么這些部位要制成三角形呢？

（2）實驗：出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學生試拉一拉它們．感覺如何？你發現了什么？

提問：要使平行四邊形不變形，應怎么辦？（加一條邊構成一個三角形）

（3）揭示特性．

（4）師小結：房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩定性，使其結實耐用．

（5）你還能舉例子說明嗎？

4．三角形的分類．

（1）讓學生任意畫一個三角形（或剪一個三角形）

（2）對三角形進行分類．

①學生猜測：三角形按角的特點可以分為哪幾類？

②教師揭示：通常我們根據三角形角的特點分成三類．分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．

③小組討論：你畫或剪的三角形屬于哪一類？找同學代表把三角形貼在黑板相應的集合圖中．

④組織學生觀察并分組討論：這些角有什么特點，可以分成幾類？

⑤教師小結：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形．

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

⑥認識三角形之間的關系．繼續演示課件“三角形”．

教師提問：如果我們把所有的三角形看作一個整體，這個整體是由哪幾部分組成的呢？

（3））三角形按邊進行分類．

全班同學共同測量課本137頁上部的三角形．

教師提問：通過測量你發現這些三角形邊、角各有什么特點？

引導學生得出：每個三角形的三條邊長度都相等，每個三角形的三個角都相等．

教師指出并板書：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個角都相等．

引導學生比較等邊三角形與等腰三角形，使學生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．

5．認識三角形的底和高，并畫高．

（1）畫銳角三角形，教師邊作圖邊說明．

教師說明：我們已經學過從直線外一點向直線作垂線的方法．現在利用這個知識來認識三角形的高．

教師提問：銳角三角形有幾條高？如果從B點畫高，它的底邊是哪條線段？如果從C點畫高，它的底邊是哪條線段？

引導學生明確：銳角三角形的底和高不止一個，從任何一個頂點都可以向它的對邊作高．這樣三角形就有3個底和3個高．

（2）畫直角三角形．

討論：直角三角形的高應該怎樣畫？

使學生明確：因為直角三角形兩條邊成直角，所以夾直角的一條邊是高，另一條邊就是底．

教師提問：再找一找另外一條高在哪兒？

使學生明確：從直角的頂點向斜邊作一條垂線，所以直角三角形的另一條高在斜邊上．

（3）教師演示怎樣畫鈍角三角形的高．

（4）教師強調說明：每畫完一條高，要標上垂足．

6．教學三角形的內角和．【演示動畫“三角形內角和定理”】

（1）量一量下面每個三角形中三個內角的度數．算一算三角形三個內角的和是多少度．

教師：怎樣能知道三角形的三個內角和的準確度數呢？

（2）實驗：

指導學生拿一個直角三角形，按下圖的順序，把∠1和∠2沿虛線折過來．觀察一下，知道了什么？

使學生明確：∠1＋∠2＝∠3＝90°．

指導學生拿一個銳角三角形，按下圖的順序，把∠1、∠2、∠3沿虛線折過來．觀察一下，知道了什么？

使學生明確：∠1＋∠2＋∠3＝180°．

③指導學生用一個鈍角三角形再試一試．

（3）引導學生總結：三角形的內角和是180°．

（4）根據三角形內角的是180°，如果知道三角形是兩個角的度數，就能求出第三個角的度數．

出示例題，引導學生讀題，分析題意．

列式計算．

（5）練習：“做一做”．

在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．

四、鞏固練習．

1．在信封中藏一個三角形，只露出一個銳角，請同學們猜一猜是什么三角形？

提問：為什么不能確定？

2．判斷．

①由三條線段組成的圖形叫做三角形．

②三角形有三條邊、三個角、三個頂點．

③有兩個角是銳角的三角形一定是銳角三角形．

④直角三角形只有一個直角．

3．操作題．

在下面的圖形中畫出一個條線段．

（1）把這個三角形分成兩個銳角三角形？

（2）把這個三角形分成兩個鈍角三角形？

（3）把這個三角形分成兩個直角三角形？

4．實踐題．

小紅家的椅子用了很多年了，有點搖搖晃晃了．請同學們幫她想想辦法，該如何修理？

5．說出下面每個三角形的名稱，并畫出每個三角形的高．

五、教師小結．

通過學習，你掌握或學會了什么？

六、布置作業 ．

140頁10題

下圖是一塊菜地,它外面的籬笆圍成了一個等邊三角形．這個籬笆的周長是多少？

140頁11題

用七巧板拼三角形．

用兩塊拼一個三角形，你想出幾種拼法？

用四塊拼一個三角形，你想出幾種拼法？

用七塊拼一個三角形，你想出幾種拼法？

141頁14題

已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角．

（1）∠1＝50°，求∠2．

（2）∠2＝48°，求∠1．

板書設計

探究活動

聽指揮

游戲地點

操場

游戲用具

皮筋（封閉的）

游戲方法

1．將全班學生分成各小組．每組4人，其中三人按老師要求利用皮筋圍成三角形，另外一人負責舉旗，當本組完成時，該同學舉起小旗，以示做好．

2．老師可以說任意一種三角形．例如：當老師說“直角三角形”，三個同學就開始圍（三個同學各在三個頂點位置），另一個同學認為圍好了就舉起小旗，先舉起小旗者為勝．當說出其它三角形時，游戲方法同上．

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本節是在掌握了勾股定理，直角三角形中兩銳角互余，銳角三角函數等有關知識的基礎上，能利用直角三角形中的這些關系解直角三角形。通過本小節的學習，主要應讓學生學會用直角三角形的有關知識去解決某些簡單的實際問題。從而進一步把形和數結合起來，提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學知識的運用，也是高中繼續解斜三角形的重要預備知識。它的學習還蘊涵著深刻的數學思想方法（數學建模、轉化化歸），在本節教學中有針對性的對學生進行這方面的能力培養。

本節先通過一個實例引出在直角三角形中，已知兩邊，如何求第三邊，再引導學生如何求另外的兩個銳角，這樣一是為了鞏固前面的知識，二是如何讓學生正確利用直角三角形中的邊角關系，逐步培養學生數形結合的意識，從而確定本節課的重點是：由直角三角形中的`已經知道元素，正確利用邊角關系解直角三角形。

由于直角三角形的邊角之間的關系較多，學生一下難以熟練運用，因此選擇合適的關系式解直角三角形是本課的難點。

1、知識與技能：本節課的目標是使學生理解解直角三角形的意義，能運用直角三角形的三個邊角關系式解直角三角形，培養學生分析和解決問題能力。其依據是：新課標對學生數學學習的總體目標規定“獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識”。

2、過程與方法：通過學生的探索討論發現解直角三角形所需的最簡條件，使學生了解體會用化歸的思想方法將未知問題轉化為已知問題去解決。其依據是新課標關于學生的學習觀――“動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式”。

3、情感態度與價值觀：通過對問題情境的討論，以及對解直角三角形所需的最簡條件的探究，培養學生的問題意識，體驗經歷運用數學知識解決一些簡單的實際問題，滲透“數學建?！钡乃枷?。其依據是：新課標對學生數學學習的總體目標規定“具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展”。

本節課采用的是“探究式”教法。在以最簡潔的方式回顧原有知識的基礎上，創設問題情境，引導學生從實際應用中建立數學模型，引出解直角三角形的定義和方法。接著通過例題，讓學生主動探索解直角三角形所需的最簡條件，

學生在過程中克服困難，發展了自己的觀察力、想象力和思維力，培養團結協作的精神，可以使他們的智慧潛能得到充分的開發，使其以一個研究者的方式學習，突出了學生在學習中的主體地位。

教法設計思路：通過例題講解，使學生熟悉解直角三角形的一般方法，通過對題目中隱含條件的挖掘，培養學生分析、解決問題能力。

通過直角三角形邊角之間關系的復習和例題的實踐應用，歸納出“解直角三角形”的含義和兩種解題情況。通過討論交流得出解直角三角形的方法，并學會把實際問題轉化為解直角三角形的問題。

學法設計思路：自主探索、合作交流的學習方式能使學生在這一過程中主動獲得知識，通過例題的實踐應用，能提高學生分析問題，解決問題的能力，以及提高綜合運用知識的能力。

（三）、教學媒體設計：由于本節內容較多，為了節約時間，讓學生更直觀形象的了解直角三角形中的邊角關系的變化，激發學生學習興趣，因此我借助多媒體演示。

本節課我將圍繞復習導入、探究新知、鞏固練習、課堂小結、學生作業這五個環節展開我的教學，具體步驟是：

師：前面的課時中，我們學習了直角三角形的邊角關系，下面老師來看看大家掌握得怎樣？

sin∠A= cos∠A= tan∠A=

目的：溫故而知新，使學生能用直角三角形的邊角關系去解直角三角形。

師：把握了直角三角形邊角之間的各種關系，我們就能解決與直角三角形有關的實際問題了，這節課我們學習“解直角三角形及其應用”，此環節用時約5分鐘。

在這一環節中，我分如下三步進行教學，第一步：例題引入新課，得出解直角三角形的概念。

例1（課件展示）。如圖，一棵大樹在一次強烈的地震中于離地面10米折斷倒下，樹頂在離樹根24米處，大樹在折斷之前高多少？

解：利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長度為：

生：學生結合前面復習的邊角關系討論，得出結論――利用銳角三角函數的逆過程。

目的：讓學生初步體會解直角三角形的含義、步驟及解題過程。

師：通過上面的例子，你們知道“解直角三角形”的含義嗎？

生：學生討論得出“解直角三角形”的含義（課件展示）：“在直角三角形中，除直角外由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形?！?/p>

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1、關注學生學習研究過程。老師在教學三角形的意義時，沒有直接把“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”這個定義直接地呈現給學生，而是緊緊圍繞三條線段”、“圍成”這兩個關鍵詞進行教學，通過比較、判斷等等手段使學生認識到三角形必須具備兩個條件：

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2、銳角三角形：三個角都小于60度，三個角度相加的總角度的和等于180度；

3、三角形按角分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；

4、注重設計的趣味性。在最初的'定義學習之后，我們進入到本課的難點，畫高。教師通過讓學生自己來找高，以及自己動手畫畫高，到最后優生的演示，無一不是體現學生在課堂上的自主地位。雖然畫高到最后的鈍角的高，這個過程出來的比較曲折，但我相信真正思考該問題的學生對三角形的學習是非常深刻。這也符合我們新課程的教學理念：以學生為主體，充分發揮學生的探究精神。

5、等邊三角形，三條邊都相等的三角形，又叫做正三角形；

6、不過，我認為本課還是有值得改進的地方。比如，在畫高的過程中，教師所呈現在黑板上的三角形不夠大，導致三條高密密麻麻地堆在一起，影響學生更為直觀地進行理解。同時，板書的排版還需要更為簡潔、合理。

7、鈍角三角形：有一個角大于90度，其余二個角都小于60度，三個角度相加的總角度的和等于180度。

8、三角形三條邊不一定相等。

9、三角形小學數學高年級的內容之一。在本課之前，學生已經學習過一些相關的知識點，如線段、角、也能簡單區分三角形和其他形狀的區別，三角形的認識是平面圖形知識的起點，是學習研究其他幾何圖形的基礎，在實踐中有著廣泛的應用。本節課的教學主要包括三角形的定義、畫高等內容。老師的這節課整個教學過程始終圍繞教學目標展開，層次比較清楚，環節緊湊，并注意引導學生通過觀察、分析、動手實踐、自主探索、合作交流等活動，突出體現了學生對知識的獲取和能力的培養。具體體現在以下幾個方面：

10、二、是否圍成封閉的圖形。接著安排判斷練習，從正反兩方面，同時還出現用曲線圍成的圖形、用不封閉的線圍成的圖形等。進一步加深對三角形意義的理解。

11、三角形按邊分：等邊三角形和非等邊三角形，非等邊三角形又可分為等腰三角形和三條邊都不相等的三角形；

12、參考資料人民教育出版社

13、當然，作為一名非專職的數學老師去聽課，我的觀點可能還是比較膚淺或不夠正確，但老師的教態自然、大方，教學設計緊湊等方面仍是值得我們學習的。

14、等腰三角形，有兩條邊相等的三角形，

15、應該是：三角形任兩邊之差小于第三邊。它是由三角形任意兩邊和大于第三邊變形得到的。

16、拓展資料

17、直角三角形：有一個角等于90度，其余二個角的角度相加的總角度的和等于90度；

18、一、是否具有三條線段；

19、三條邊都不相等的三角形

20、《三角形三邊的關系》教學設計

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幾何知識對健聽學生來說學得都是比較困難、也是不容易理解和掌握的，更何況是我們這些聽障孩子。幾何有很多概念用手語也是不容易與學生講得很透徹的，而且，幾何它又枯燥無味，所以，要學好，不容易。但我還是從學生的特點和認知能力出發，做好每一堂課的教學工作。

以《全等三角形》第一課時為例，這節課主要是學習全等形和全等三角形的概念，從中得出全等三角形的性質。我首先拿出兩張一模一樣的鈔票，提問學生思考兩張鈔票是否一樣，為什么一樣？（學生還真的很感興趣）再拿出兩本學生數學課本，提問學生思考兩本數學課本是否一樣，又為什么一樣？再拿出兩個一模一樣的用紙片自制的三角形圖形，提問學生思考這兩個三角形是否一樣，又為什么一樣？讓學生自主發言，有說這的，有說那的，老師啟發學生從形狀和大小上去思考，是否一樣。多數學生可以回答。老師再展示教材上的圖案以及制作的一些三角形、四邊形等圖案，引導學生觀察，激發學生興趣，從圖中去發現有形狀與大小完全相同的圖形。老師適時點撥，然后讓學生自己動手做或隨意去尋找兩個形狀與大小完全相同的圖形，通過學生自己動手實踐，直觀感知全等形和全等三角形的概念。老師點撥幫助學生歸納出全等形和全等三角形的概念。形狀、大小完全相同（能夠完全重合）的兩個圖形叫做全等形；形狀、大小完全相同（能夠完全重合）的兩個三角形叫做全等三角形。接著，老師隨即在黑板上分別演示一個三角形經平移，翻折，旋轉后，它所構成的兩個三角形是全等的。

再通過教具演示讓學生體會對應頂點、對應邊、對應角的概念（強調對應），并以找朋友的形式進行練習，指出它們的對應頂點、對應邊和對應角，以求得學生對對應元素的理解。此時給出全等三角形的表示方法；再提示學生對應頂點要寫在對應的位置上，然后再給出用全等符號來表示全等三角形的練習，加強對所學知識的鞏固，再出示練習，判斷哪一種表示全等三角形的方法是正確的。

再次，老師引導學生通過對全等三角形紙板的觀察，觀察對應邊、對應角有何關系，從而得出全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等。并通過練習來理解全等三角形的性質。最后老師小結，這節課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質解決一些簡單的實際問題。

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解直角三角形及其應用是本章的重要內容。一個直角三角形有三個角、三條邊這六個元素，解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的過程。除了一個直角外，知道兩個元素（其中至少有一條邊），就能求出其他元素。這樣的情況一般有五種，而解直角三角形的方法是本章內容的重點，因為，本章的學習目的主要就是使學生能夠熟練地解直角三角形。而且也只有掌握了直角三角形的解法，才能夠去解決與直角三角形有關的應用問題。在解直角三角形的應用這一節中，更充分地把“解直角三角形”運用到實際問題中去。通過一系列實際問題的解決，訓練了學生分析與解決實際問題的能力，培養學生把實際問題轉化為教學問題的能力。

在教學過程中，首先引導學生已學過的直角三角形有關元素之間關系的知識進行歸納整理，然后通過兩道例題，體會直角三角形中除直角外的五個元素中至少要獲得兩個條件，就可以求得三個元素的特點，并歸納兩個條件的類型。通過對直角三角形的理性分析和解題實踐后，讓學生體會到直角三角形中邊角間的關系。主要通過三角形內角和與勾股定律和銳角三角函數比來表述。此外對不是直角三角形的，要領會數學化歸的思想，通過作高，轉化為直角三角形再來求解。

我覺得這堂課有以下幾個特點：

1、要多給學生練的機會，例2可以讓學生討論完成，當課堂練習。

2、中間的小結，對學生有難度，可以在學生略微思考的情況下，老師做適當引導下，由老師得出，這個結論并不需要記憶，僅僅是給學生一個直接的感受：原來所有的這一類型的題目都可以這樣解。

3、語速還是過快，要留給學生多的時間思考。

4、講解不宜太多，但是更多的是建立在學生的思維基礎上，所以需要給他們留較多的時間。講的太多反而得不到效果。應該注重適當的提問，把注意力集中在學生的思維上，提高學生的思維品質。

5、要多鼓勵學生進行變式訓練，達到自己會編題，知識就掌握牢固了。

總之，本節課是我對新課程理念的一次嘗試，必存在缺陷，這將促使我進一步研究和探索。在以后的教學中，我在課堂上將努力做到讓沉悶的課堂教學鮮活起來，讓課堂真正成為數學活動的場所，成為討論交流的學堂，成為學生展示自我的舞臺！

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教學目標?：

1、認識等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名稱、各個角的度數和各條邊的關系。

2、通過實踐操作，拓寬學生的解題渠道，誘發求異思維，培養創新意識。

3、采用小組合作的學習方式，體驗探索知識的過程，培養合作意識和集體精神。

1、學生拿出課前準備好的正方形紙沿對角線對折。

2、通過觀察、測量和比較說說這個三角形的.特征。

提問：“那么，這樣的三角形我們叫它什么三角形？”

這節課就讓我們一起來研究“等腰直角三角形”。

投影出示一個等腰直角三角形讓學生試說。

邊說邊課件演示。

45°

90°

2、把剛才折成的等腰直角三角形再對折，看看又得到什么圖形？

3、展開后把4個三角形都剪下來，重疊在一起，發現了什么？

4、取出其中一個等腰直角三角形指出已有的底和高。

出示探究要求：

①動手畫出斜邊上的高，同桌互相檢驗。

②量出斜邊和斜邊上高的長度，填在表格里。

③根據表格里的數據，小組討論，說說有什么發現？

④交流發現。

5、電腦演示并出示結論。

(1)拿出2個完全一樣的等腰直角三角形拼以前學過的平面圖形。

(2)拿出4個完全一樣的等腰直角三角形拼以前學過的平面圖形。

學生小組合作拼圖，到實物投影上展示。

(3)電腦演示拼成的沒學過的平面圖形。

三、合作交流，探求一題多解。

各小組匯報交流，說說想法。

涂色部分的面積是多少？

么聯系？你能求出它的面積嗎？

么聯系？從中你能發現什么規律？

五、回憶所學，談談收獲。

本課我們學習了什么內容，你有什么收獲？

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一、直角三角形定義：

有一個角為90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC寫作Rt△ABC。

　二、直角三角形性質：

直角三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質外，具有一些特殊的性質：

性質1:直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方。即?a^2+b^2=c^2。如圖，∠BAC=90°，則AB2+AC2=BC2(勾股定理)。

性質2:在直角三角形中，兩個銳角互余。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°。

性質3：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點，外接圓半徑R=C/2)。

性質4:直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

　三、直角三角形的判定方法：

判定1：定義，有一個角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足?a^2+b^2=c^2，那么這個三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。

判定3：若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

判定4：兩個銳角互為余角(兩角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數，則兩直線互相垂直。

判定6：若在一個三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。

判定7：一個三角形30°角所對的邊等于這個三角形斜邊的一半，則這個三角形為直角三角形。(與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形。)

? 解直角三角形教案 ?

教學目標：

1．經歷從具體物體中抽象出角和三角形的過程，認識角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、直角、鈍角、銳角的大小關系。通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是180。

2．結合實例，學會用量角器量角的度數，會畫指定度數的角，并能用三角板畫30、45、60、90度的角。能夠按角的大小對三角形進行分類。在探索三角形分類和驗證三角形的內和過程中，體驗解決問題方法的多樣性。

3．在觀察、操作、驗證等學習活動中，學習角與三角形的知識，發展空間觀念，提高初步的推理能力。

4．能夠自覺運用角和三角形的有關知識解決生活中的簡單問題，體驗角和三角形知識與日常生活的密切聯系。

教學內容：

了解平角、周角，系統認識角，教的大小的比較，角的度量和分類，畫角；三角形的認識及其特征，三角形的分類，三角形的內角和及三條邊之間的關系。

教學重點：

全面認識角和三角形。

教學難點：

畫角和三角形三邊關系的探索。

教材分析：

本單元是在學生初步認識角和三角形的基礎上進行上學習的，是今后進一步學習幾何初步知識的基礎。本單元教材的特點是

1.選取現實的物品作為素材，引發學生學習興趣，體會圖形與生活的密切聯系。

2.創設多種感官參與的活動，調動學生自主探索的積極性。

3.內容的編排，符合學生的認知特點。

4.強化知識之間的內在聯系。

教學措施：

1.靈活運用教材提供的素材，創設學生喜歡的現實情境。

2.要重視操作活動，引導學生形成正確的圖形表象，發展空間觀念。

3.科學組織探索活動，引導學生自主學習新知識。

4.溝通知識間的聯系，構建良好的知識構建。

5.加強知識與生活的聯系，體會體會數學學習的價值。

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