有理數大班教案(范本19篇)

有理數大班教案(范本19篇)。

◆ 有理數大班教案 ◆

有理數大班教案

一、教案概述

本節課主要圍繞有理數的基本概念、比較大小、四則運算以及實際應用展開，通過實際生活中的例子引導學生建立與應用有理數的思維方式和解決問題的能力。

二、教學目標

1. 知識目標：

(1) 掌握有理數的定義及性質；

(2) 理解有理數的大小比較；

(3) 掌握有理數的加減乘除法運算；

(4) 掌握有理數的實際應用。

2. 能力目標：

(1) 能夠靈活應用有理數進行問題求解；

(2) 培養學生的邏輯思維和分析問題的能力；

(3) 培養學生的合作意識和創新意識。

3. 情感目標：

(1) 培養學生對數學的興趣和學習的主動性；

(2) 培養學生解決問題的積極性和自信心；

(3) 培養學生團隊合作和分享的精神。

三、教學重點

1. 有理數的基本定義和性質；

2. 有理數的大小比較；

3. 有理數的四則運算；

4. 有理數的實際應用。

四、教學內容與教學過程

1. 導入環節：

引入有理數的概念，通過講述實際生活中的例子，如溫度變化、海拔高度等，讓學生了解有理數的存在是為了方便描述和比較各種實際情況。

2. 基礎知識講解：

(1) 有理數的定義和性質：講解有理數的定義，包括整數和分數，以及有理數的相反數、絕對值等性質。

(2) 有理數的大小比較：引導學生掌握有理數大小比較的方法，如同分母相同、同正負比較、換算法等。

(3) 有理數的加減乘除法運算：講解有理數的加法、減法、乘法和除法的口訣和規則，并通過例題進行演示和練習。

3. 拓展應用：

(1) 實際應用中的有理數：引導學生通過實際問題，如地圖上的比例尺、購物折扣、游戲得分等，將有理數與實際應用結合起來。

(2) 探索問題：設置一些有趣的問題，讓學生分組探討并總結解題思路，鼓勵學生動手實踐和探索，培養他們的自主學習和解決問題的能力。

4. 鞏固練習：

布置一定數量的課后作業，包括選擇題、填空題和計算題，以鞏固學生對有理數的掌握和運用能力。

五、教學評價與總結

1. 教學評價：

(1) 師生互動的評價：通過課堂上的問題解答和討論，教師可以及時評價學生的回答是否正確并給予指導；

(2) 作業評價：通過對學生的課后作業進行批改和評價，及時發現學生的錯誤和不足，并給予及時的指導和反饋。

2. 教學總結：

(1) 總結所學內容：對本節課所學的有理數的基本概念、比較大小、四則運算以及實際應用進行總結；

(2) 學生反饋：鼓勵學生分享自己的學習心得和體會，對他們的合作、創新以及問題解決的能力進行表揚和鼓勵。

通過本節課的教學，學生可以系統掌握有理數的基本知識和運算方法，并培養學生將有理數與實際問題相結合的思維能力和解決問題的能力，為今后的學習打下堅實的基礎。

◆ 有理數大班教案 ◆

教學目標

1.知識與技能

①經歷探索有理數乘法法則的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證的.能力.

②會進行有理數的乘法運算.

2.過程與方法

通過對問題的變式探索，培養觀察、分析、抽象的能力.

3.情感、態度與價值觀

通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數學猜想，體驗數學活動中的探索性和創造性.

教學重點難點

重點：能按有理數乘法法則進行有理數乘法運算.

難點：含有負因數的乘法.

教與學互動設計

(一)創設情境，導入新課

做一做 出示一組算式，請同學們用計算器計算并找出它們的規律.

例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________

(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________

例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________

(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________

(二)合作交流，解讀探究

想一想 你們發現積的符號與因數的符號之間的關系如何?

學生活動：計算、討論

總結 一正一負的兩個數的乘積為負;兩正或兩負的乘積是正數.

兩數相乘，同號得正，異號得負.

想一想 兩數相乘，積的絕對值是怎么得到的呢?

學生：是兩因數的絕對值的積.

◆ 有理數大班教案 ◆

有理數大班教案

一、教學目標：

1.認識、理解有理數的概念，掌握有理數的加減乘除運算規則。

2.能夠應用有理數解決實際問題，培養學生的實際應用能力。

3.培養學生的合作學習和團隊精神。

二、教學重點：

1.有理數的概念和性質。

2.有理數的加減乘除運算規則。

三、教學內容：

1.有理數的概念：

（1）引導學生討論實數的概念，引入有理數的概念。

（2）通過示例和練習，讓學生理解有理數的定義，并能夠辨別哪些數是有理數。

（3）讓學生探索并總結有理數的性質。

2.有理數的加減乘除運算規則：

（1）教師通過具體的實例，引導學生發現有理數加減乘除的規律。

（2）引導學生探索加法、減法、乘法和除法的運算法則，并總結規律。

（3）通過例題和練習，鞏固學生對加減乘除運算規則的掌握。

四、教學方法：

1.合作學習法：將學生分成小組，每個小組成員共同探討問題，互相學習和幫助。

2.啟發式教學法：通過提問和給予提示，引導學生自主探索和發現問題的解決方法。

3.實踐教學法：通過實際問題的解決，培養學生的實際應用能力。

五、教學過程：

1.導入環節：

（1）引入實數的概念，討論實數的分類。

（2）引出有理數的概念，讓學生思考有理數的性質。

2.探究環節：

（1）分組活動：將學生分成小組，小組成員共同探討有理數的概念和性質，并在黑板上展示自己的思考結果。

（2）讓學生通過示例和練習，判斷哪些數是有理數，并總結有理數的定義和性質。

3.歸納總結：

（1）展示各組的思考結果，讓學生相互補充和討論。

（2）教師進行歸納總結，再次強調有理數的概念和性質。

4.引出加減乘除運算規則：

（1）通過實例，引導學生探索加法和減法的運算規律，并總結出有理數加減的規則。

（2）通過實例，引導學生探索乘法和除法的運算規律，并總結出有理數乘除的規則。

5.練習活動：

（1）組織學生進行練習，鞏固加減乘除運算規則的掌握。

（2）設計一些實際問題，要求學生應用有理數解決，培養學生的實際應用能力。

6.合作評價：

（1）讓學生互相交流和檢查答案，互幫互助，共同提高。

（2）評價小組的合作學習情況，鼓勵學生團隊精神和合作學習的重要性。

六、教學資源：

1.教師教學課件：包括有理數的概念和性質，加減乘除運算規則等內容。

2.學生練習冊和教輔資料：包含有理數的練習題和實際問題。

七、教學評價：

1.觀察學生的學習情況：包括學習的積極性、合作學習的情況、實際應用能力等。

2.評價學生的練習結果：檢查學生對有理數概念和運算規則的掌握情況，包括答題的正確性和解題的思路是否合理。

以上為有理數大班教案的相關主題范文，希望能對您有所幫助。如有其他需要，請隨時告知。

◆ 有理數大班教案 ◆

學習目標

1． 理解有理數的加法法則.

2． 能夠應用有理數的加法法則，將有理數的加法轉化為非負數的加減運算.

3． 掌握異號兩數的加法運算的規律.

[知識講解]

正有理數及0的加法運算，小學已經學過，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。如果，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球.于是紅隊的凈勝球數為

4＋（－2），

藍隊的凈勝球數為

1＋（－1）。

這里用到正數和負數的加法。

下面借助數軸來討論有理數的加法。

一、負數+負數

如果規定向東為正，向西為負，那么一個人向西走2米，再向西走3米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了6米.

這個問題用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6.

這個問題用數軸表示就是如圖1所示：

二、負數＋正數

如果向西走2米，再向東走4米， 那么兩次運動后 這個人從起點向東走2米，寫成算式就是

（—2）+4=2。

這個問題用數軸表示就是如圖2所示：

探究

利用數軸，求以下情況時這個人兩次運動的結果：

（一）先向東走3米，再向西走5米，物體從起點向（）運動了（）米；

（二）先向東走5米，再向西走5米，物體從起點向（）運動了（）米；

（三）先向西走5米，再向東走5米，物體從起點向（）運動了（）米。 這三種情況運動結果的算式如下：

3+（—5）= —2；

5+（—5）= 0；

（—5）+5= 0。

如果這個人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人

從起點向東（或向西）運動了5米。寫成算式就是

5+0=5或（—5）+0= —5。

你能從以上7個算式中發現有理數加法的運算法則嗎？

三、有理數加法法則

1． 同號的兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值. 互為相反數的兩個數相加得零.

3一個數同0相加，仍得這個數。

四、例題

例1 計算（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·

分析：解此題要利用有理數的加法法則. 解:(1) （－3）＋（－9）= －(3+9)= －12:

(2) （－4·7）＋3·9=－(4·7－3·9)= －0·8.

例2足球循環賽中,

紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算各隊的凈勝球數。 解：每個隊的進球總數記為正數，失球總數記為負數，這兩數的和為這隊的凈勝球數。 三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數為

（+4）+（—2）=+（4—2）=2；

黃隊共進2球，失4球，凈勝球數為

（+2）+（—4）= —（4—2）= （）；藍隊共進（）球，失（）球，凈勝球數為

（）=（）。

五、課堂練習1．填空：

（1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；

（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；

（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；

（7）（－6）+0 =；（8）0+（－2） =；

2．計算：

（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；

（3）1.7 + 2.8 ；（4）2.3 + （－3.1）；

121）+（－）；（6）1+（－1.5）； 332

12（7）（－3.04）+ 6 ；（8）+（－）. 23（5）（－

3．想一想，兩個數的和一定大于每個加數嗎？請你舉例說明.

4. 第23頁練習 1、2。

課堂練習答案

1．（1）－8； （2）－2； （3）2； （4）0； （5）7； （6）－7；

（7）－6； （8）－2.

2．（1）－31； （2）7； （3）4.5； （4）－0.7； （5）－1 ；

（6）0 ； （7）2.96； （8）－1. 6

3．不一定，例如兩個負數的和小于這兩個加數.

課外作業：第31頁1題.

課外選做題

1．判斷題：

（1）兩個負數的和一定是負數；

（2）絕對值相等的兩個數的和等于零；

（3）若兩個有理數相加時的和為負數，這兩個有理數一定都是負數；

（4）若兩個有理數相加時的和為正數，這兩個有理數一定都是正數.

2．當a = －1.6，b = 2.4時，求a+b和a+（－b）的值.

3．已知│a│= 8，│b│= 2.

（1）當a、b同號時，求a+b的值；

（2）當a、b異號時，求a+b的值.

課外選做題答案

1．（1）對；（2）錯；（3）錯；（4）錯.

2．a+b和a+（－b）的值分別為0.8、－4.

3．（1）當a、b同號時，a+b的值為10或－10；

◆ 有理數大班教案 ◆

2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生數學的興趣。

3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎有沒有比0小的數如果有，那叫做什么數

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。

（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個+（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上（讀作負）號來表示，如上面的3、8、47。

（2）活動 兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示、

1）大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。

2）正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。

【課堂小練】：

1、 P3第一題到第四題（直接做在課本上）。

2、小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______，―4萬元表示________________。

3、已知下列各數： ， ，3、14，+3065，0，―239；

則正數有_____________________；負數有____________________。

（1）大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。

（2）正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。

【拓展訓練】：

1、零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。

2、地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為―5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地、

3、甲比乙大―3歲表示的意義是______________________。

4、如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

◆ 有理數大班教案 ◆

教學目的：

(一)知識點目標：有理數的乘法運算律。

(二)能力訓練目標：1.經歷探索有理數乘法的運算律的過程，發展觀察、歸納的能力。

2.能運用乘法運算律簡化計算。

(三)情感與價值觀要求：

1.在共同探索、共同發現、共同交流的過程中分享成功的喜悅。

2.在討論的過程中，使學生感受集體的力量，培養團隊意識。

教學重點：乘法運算律的運用。

教學難點：乘法運算律的運用。

教學方法：探究交流相結合。。

創設問題情境，引入新課

[活動1]

問題1：有理數的加法具有交換律和結合律，在以前學過的范圍內乘法交換律、結合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那么在有理數的范圍內，乘法的這些運算律成立嗎?

問題2：計算下列各題：

(1)(一7)×8;

(2)8×(一7);

(5)[3×(一4)]×(一5);

(6)3×[(一4)×(一5)];

[師生]由學生自主探索，教師可參與到學生的討論中。

像前面那樣規定有理數乘法法則后，乘法的交換律和結合律與分配律在有理數乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗。(略)

[師]同學們自己采用上面的方法來探究一下分配律在有理數范圍內成立嗎?

[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)

[師](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的結果相等嗎?

(注意：(一5)×(3一7)中的3一7應看作3與(一7)的和，才能應用分配律。否則不能直接應用分配律，因為減法沒有分配律。)

講授新課：

[活動2]用文字語言和字母把乘法交換律、結合律、分配律表達出來。

應得出：1.一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等.

2.三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。

3.一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

[活動3][師生]教師引導學生討論、交流，從中體會學習的快樂。

3.用簡便方法計算：

[活動4]

練習(教科書第42頁)

課時小結：

這節課我們學習乘法的運算律及它們的運用，使我們體驗到了掌握一般的正常運算外，還要靈活運用運算律，能簡便的一定要簡便，這樣做既快又準。

課后作業：課本習題1.4的第7題(3)、(6)。

活動與探究：

用簡便方法計算：

(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)

(2)[(4×8)×25一8]×125

◆ 有理數大班教案 ◆

◆ 有理數大班教案 ◆

一、知識與技能

理解有理數加減法可以互相轉化，能把有理數加減混合運算統一為加法運算，靈活應用運算律進行計算。

二、過程與方法

經歷綜合運用有理數加減法解決實際問題的過程，培養學生分析問題解決問題的能力。

三、情感態度與價值觀

體會數學與現實生活的聯系，提高學生學習數學的興趣。

教學重點、難點與關鍵

1.重點：有理數加減法統一為加法運算，掌握有理數加減混合運算。

2.難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法。

3.關鍵：理解加減混合運算可以統一成加法，以及正確理解省略加號的有理數加法形式。

教具準備

投影儀。

四、教學過程

一、復習提問，引入新課

1.敘述有理數的加法、減法法則。

2.計算。

(1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6);

(4)(-8)-6; (5)5-14.

五、新授

我們已學習了有理數加、減法的運算，今天我們來研究怎樣進行有理數的加減混合運算。

例6：計算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。

分析：這個式子中有加法，也有減法，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算。也可以用有理數的減法法則，則它改寫為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使問題轉化為幾個有理數的加法。

解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

=-27+(+8)

=-19

把有理數加減混合運算轉化為加法后，常用加法交換律和結合律使計算簡便。

歸納：加減混合運算可以統一為加法運算。

用式子表示為a+b-c=a+b+(-c)。

式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7這四個數的'和，為了書寫簡單，可以省略式子中的括號和加號，把它寫為：-20+3+5-7.

這個式子讀作負20、正3、正5、負7的和或讀作負20加3加5減7。

例6的運算過程也可簡寫為：

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加減法統一為加法)

=-20+3+5-7 (省略式子中的括號和括號前面的加號)

=-20-7+3+5 (加法交換律交換時，要連同符號一起交換)

=-19 (異號兩數相減)

六、鞏固練習

1.課本第24頁練習。

(1)題是已寫成省略加號的代數和，可運用加法交換律、結合律。

原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5

(2)題運用加減混合運算律，同號結合。

原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0

(3)題先把加減混合運算統一為加法運算。

原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)

=-7-5-4+10 (省略括號和加號)

=-16+10

=-6

七、課堂小結

有理數加減混合運算通常統一成加法運算，運算時常用交換律和結合律使計算簡便，一般情況采用：(1)凡相加是整數的，可以先加;(2)分母相同或易于通分的分數相結合;(3)有互為相反數可以互相抵消的，先相加;(4)正、負數分別相加?？傊J真觀察，靈活運用運算律。

八、作業布置

1.課本第25頁第26頁習題1.3第5、6、13題。

九、板書設計：

1.3.2 有理數的減法(2)

第四課時

1、把有理數加減混合運算轉化為加法后，常用加法交換律和結合律使計算簡便。

歸納：加減混合運算可以統一為加法運算。

用式子表示為a+b-c=a+b+(-c)。

2、隨堂練習。

3、小結。

4、課后作業。

十、課后反思

◆ 有理數大班教案 ◆

1.教學目標

1.1地位、作用

在初中階段，要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把實際問題轉化成數學問題的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的運算是初等數學的基本運算，掌握有理數的運算，是學好后續內容的重要前提。有理數的加法作為有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，也是整個初中代數的一個基礎，它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。

1.2學情分析

在初中數學教學中，非智力因素在認知過程中起十分重要的作用，而興趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是學生學習自覺性和積極性的核心因素，是學習的強化劑。因此，從初一開始培養學生對數學的興趣，是其學好數學的重要保障。圍繞這一點，在教學中要讓不同程度的學生都有體驗成功的機會，教學中教師為導、學生為主，充分認識初一學生這個年齡段的心理特征：好奇心強;好勝心強;抽象思維能力弱，過分依賴直觀;意志薄弱，缺乏毅力。

另一方面，課本知識的傳授是符合學生的認知發展特點的。在前期段，學生已經儲藏了兩個正數的加法，較大數減較小數的減法，引入了負數，有必要再學習有理數的加法，然后過渡到有理數的其它運算，再到式的運算、方程、函數的運算;同時，負數、數軸、絕對值的學習又為這節課的學習方法奠定了基礎。

1.3教學目標

根據本節所處的地位與作用，結合學生的具體學情，確定本節課的教學目標如下：

知識目標：通過將生活中的問題轉化為有理數加法的全過程，使學生直觀形象地理解有理數加法的意義，掌握有理數的加法法則，并能正確運用。

能力目標：通過情境的設計，培養學生的探索創新精神。在學生學習的過程中，滲透分類思想、數形結合思想與及綜合、歸納、概括的能力。

情感目標：通過教師引導下的探索，讓學生感受到數學學習的價值與樂趣。

1.4教材處理

根據本節教材的內容，我把有理數的加法劃分為兩個課時，第一課時學習有理數的加法法則并能準確進行兩個數的加法運算;第二節課學習有理數的加法運算律并能準確進行多個數的加法運算。

2.重點、難點

2.1教學重點：有理數加法法則的理解與運用(而不是簡單地記憶法則)。

2.2教學難點：異號兩數加法的實際意義及法則的歸納。

3.教學方法與教學手段

本課采用多媒體輔助教學，從學生熟悉的人物出發，激發學生探索欲;通過層層鋪墊，引導學生利用已學數學工具探索新知;在學生探索的基礎上，有意識地引導學生對多樣化的結果進行分類整理;在法則的提煉過程中，培養學生類比、歸納和概括的學習能力。

在本節的設計過程中，利用了一道開放性習題引出課題，讓學生在研究中學習，對學生進行能力培養，充分跨越學生的最近發展區。

4.教學過程：

4.1創設情境，讓學生的思維“動”起來

[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標賽110米欄的冠軍，是中國人的驕傲。從他的體育精神中我們應該學習他堅忍不拔的刻苦精神，激勵學生愛國、立志。將跑道抽象為數軸，起跑點為原點，將生活問題數學化。

說明：這種從生活到數學的建模，從學生感興趣的題材出發，為創設下文的探索情境作一個興奮點的刺激，讓每個學生都有信心并且能夠積極嘗試、探索。

4.2體驗進程，讓學生的思維“活”起來

“數學是問題的心臟”，是教學的出發點，由問題引入課題能使學生產生較強的未知欲。

[開放式探索]劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓練，他連續跑了兩段路，共跑了80米。問劉翔兩次以后的位置可能在哪里?設計意圖：這是一道條件不唯一，結果也不唯一的開放性題型，對學生有一定的挑戰性。它的優點在于：只要理解題意，任何一個學生都能答對至少一種正確答案;同時它的答案又分多種情況，學生由于思維的不完備性，很容易丟失答案，并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟。這是一道能鍛煉學生思維的靈活性、嚴謹性及答案適用分類討論、培養學生概括能力的好題。在本題中，包含學生對有理數加法的意義的理解及探索有理數加法加數的幾種類別(從正負性上區分)，在求和的過程中，讓學生有機會經歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉化。

教學方法：用課件幫助學生思維從“實物操作”過渡到“表象操作”并優化思路;給予學生充分的思考機會;善于抓住學生思維的弱勢因勢利導。

預計困難：①學生直觀思維理解“共跑了80米”就是在離出發點80米遠的地方。這是一個距離與位移的概念混淆并且教學中不宜新增概念。 ②條件中的“兩段”和“80米”分別對應加法中的什么量?有的學生不理解題意，可能放棄。

處理方法：①教學中學生思維上的弱點也可能會成為他這堂課思維的亮點，讓學生在練習紙上嘗試“實物操作”思維方式，自己突破思維瓶頸。②在學生正確理解80米的條件使用方法后，再讓學生比較80與加數的絕對值、和的絕對值的關系，在理解能力上更上一層樓。③區別不同程度的學生，可以從“列式子”，“列等式”，問“為什么”逐步遞進，讓盡可能多的學生嘗試最近發展區。

教學注意點：要明確本堂課的教學重點和目標，對開放題的探索淺嘗止，不深究問題的所有可能性，剪輯學生答案盡快引出課題。

4.3探究規律，讓學生的思維“跳”起來

用分類討論的方法進行有理數的加法規律的歸納是本節課的重點和難點，教師要依據學生現有得出的學習發現組織語言，減少指示或命令性語言，爭取把課堂靜止或學生不理解時間減至最少。

在答案的匯總過程中，要肯定學生的探索，愛護學生的學習興趣和探索欲。讓學生作課堂的主人，陳述自己的結果。對學生的不完整或不準確回答，教師適當延遲評價;要鼓勵學生創造性思維，教師要及時抓住學生智慧的火花的閃現，這一瞬間的心理激勵，是培養學生創造力、充分挖掘潛能的有效途徑。

預先設想學生思路，可能從以下方面分類歸納，探索規律：

①從加數的不同符號情況(可遇見情況：正數+正數;負數+負數;正數+負數;數+0)

②從加數的不同數值情況(加數為整數;加數為小數)

③從有理數加法法則的分類(同號兩數相加;異號兩數相加;同0相加)

④從向量的迭加性方面(加數的絕對值相加;加數的絕對值相減)

⑤從和的符號確定方面(同號兩數相加符號的確定;異號兩數相加符號的確定)

教學中要避免課堂熱熱鬧鬧，卻陷入數學教學的淺薄與貧乏。

◆ 有理數大班教案 ◆

教學目的：

1、要求學生會進行有理數的加法運算;

2、使學生更多經歷有關知識發生、規律發現過程。

教學分析：

重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。

難點：如何在該知識中注重知識體系的延續。

教學過程：

一、知識導向：

有理數的乘法是小學所學乘法運算的延續，也是在學習了有理數的加法法則與有理數的減法法則的基礎上所學習的，所以應注意到各種法則間的必然聯系，在本節中應注重學生學習的過程，多讓學生經歷知識、規律發現的過程。在學習中應掌握有理數的乘法法則。

二、新課：

1、知識基礎：

其一：小學所學過的乘法運算方法;

其二：有關在加法運算中結果的確定方法與步驟。

2、知識形成：

(引例)一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。

情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向?相距出發地點多少米?

列式：

即：小蟲位于原來出發位置的東方6米處

拓展：如果規定向東為正，向西為負

情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向?相距出發地點多少米?

列式：

即：小蟲位于原來出發位置的西方6米處

發現：當我們把中的一個因數3換成它的相反數-3時，所得的積是原來的積6的相反數-6

同理，如果我們把中的一個因數2換成它的相反數-2時，所得的積是原來的積6的相反數-6

概括：把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數

3、設疑：

如果我們把中的一個因數2換成它的相

反數-2時，所得的積又會有什么變化?

當然，當其中的一個因數為0時，所得的積還是等于0。

綜合：有理數乘法法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;

任何數與零相乘，都得零。

三、鞏固訓練：

P52.1、2、3

四、知識小結：

本節課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規律，從而得到有關有理數乘法的運算法則。在運算中應強調注意如何正確得到積的結果。

五、家庭作業：

P57.1、2，3

六、每日預題：

1、小學多學過哪些乘法的運算律?

2、在對有理數的簡便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況?

◆ 有理數大班教案 ◆

有理數大班教案

一、教學目標：

1. 知識與技能：理解有理數的概念，掌握有理數的表示方法；能夠進行有理數的加法、減法、乘法和除法運算。

2. 過程與方法：培養學生的邏輯思維能力和計算能力，提高解決實際問題的能力。

3. 情感態度和價值觀：通過有理數的學習，培養學生的嚴謹科學的工作態度，增強學生對數學學習的興趣。

二、教學重點與難點：

1. 教學重點：理解有理數的概念，掌握有理數的表示方法。

2. 教學難點：能夠進行有理數的加法、減法、乘法和除法運算。

三、教學過程：

1. 導入（5分鐘）

通過提問回顧前幾節課的知識，將學生的思維導入有理數的學習。

2. 概念解釋（10分鐘）

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通過展示有理數的定義和例子，讓學生理解有理數的概念，并掌握有理數的表示方法。

3. 加法與減法運算（20分鐘）

講解有理數的加法和減法運算規則，引導學生理解運算法則的原理。通過示例演練，幫助學生掌握運算方法和技巧。

4. 乘法與除法運算（20分鐘）

講解有理數的乘法和除法運算規則，引導學生理解運算法則的原理。通過示例演練，幫助學生掌握運算方法和技巧。

5. 拓展應用（15分鐘）

通過實際問題的解決，引導學生將所學的知識應用到實際生活中。讓學生體會數學在日常生活中的重要性和實用性。

6. 總結歸納（5分鐘）

對本節課所學的知識進行總結和歸納，梳理學習思路，幫助學生掌握課堂重點和難點。

四、教學手段：

1. 多媒體投影儀：用于展示概念解釋和示例演練的內容，讓學生直觀地理解和掌握有理數的基本知識和運算規則。

2. 小組合作學習：通過組織小組活動，讓學生在合作中互相討論、交流，培養學生合作、溝通和團隊合作的能力。

3. 教學實例：通過設置并解決實際問題，幫助學生將所學知識應用到實際生活中，提高學生的解決問題的能力。

五、教學評價：

1. 課堂討論與問答：通過課堂討論和提問，檢查學生對概念理解的情況，檢驗學生對有理數運算規則的掌握情況。

2. 小組合作活動：通過小組合作活動，觀察學生之間的合作情況，評價學生的交流與合作能力。

3. 課堂練習與作業：通過課堂練習和布置的作業，檢驗學生對所學知識的理解和掌握情況。根據作業情況，及時給予針對性的指導和反饋。

六、教學反思：

本節課通過多種教學手段，幫助學生理解有理數的概念和運算規則。通過實際問題的解決，培養學生解決問題的能力和應用數學知識的能力。通過小組合作學習，提高學生的交流和合作能力。通過課堂討論與問答，檢查學生的學習情況，及時糾正錯誤和不足。教師需要耐心引導，關注學生的學習進程和心理發展?？傮w來說，本節課設計科學合理，能夠激發學生的學習興趣，幫助學生掌握有理數的知識和技能。

◆ 有理數大班教案 ◆

教學目標：

1、知識與技能:(1)通過學生熟悉的問題情景，以過探索有理數減法法則得出的過程，理解有理數減法法則的合理性。

(2)能熟練進行有理數的減法法則。

2、過程與方法

通過實例，歸納出有理數的減法法則，培養學生的邏輯思維能力和運算能力，通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會人歸的數學思想。

重點、難點

1、重點：有理數減法法則及其應用。

2、難點：有理數減法法則的應用符號的改變。

教學過程：

一、創設情景，導入新課

1、有理數加法運算是怎樣做的?(-5)+3= —3+(—5)=

—3+(+5)=

2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=

3、20xx的某天，北京市的最高氣溫是-20C,最低氣溫是-100C，這天北京市的溫差是多少?

導語：可見，有理數的減法運算在現實生活中也有著很廣泛的應用。(出示課題)

二、合作交流，解讀探究

1(-2)-(-10)=8=(-2)+8

2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為-155米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?

3、通過以上列式，你能發現減法運算與加法運算的關系嗎?

(學生分組討論，大膽發言，總結有理數的減法法則)

減去一個數等于加上這個數的相反數

教師提問、啟發：(1)法則中的“減去一個數”，這個數指的是哪個數?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的“加上這個數的相反數”“加上”兩字怎樣理解?“這個數的相反數”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數減法法則嗎?

三、應用遷移，鞏固提高

1、P.24例1 計算：

(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-

解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18

(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4

(3)-=+=1

2、課內練習：P.241、2、3

3、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數減法運算游戲(每人27張牌，黑牌點數為正數，紅牌點數為負數，王牌點數為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數)，先求出這兩張牌點數之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止)。

四、總結反思

(1) 有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

(2) 有理數減法的步驟：先變為加法，再改變減數的符號，最后按有理數加法法則計算。

五、作業

P.27習題1.4A組1、2、5、6

備選題

填空：比2小-9的數是 。

а比а+2小 。

若а小于0，е是非負數，則2а-3е 0。

◆ 有理數大班教案 ◆

知識與能力：

1.使學生理解有理數的加減法法可以互相轉化。2.使學生熟練地進行有理數的加減混合運算。

過程與方法：

1.體會有理數的加減法法可以互相轉化的思想。2.培養學生的運算能力。

情感態度與價值觀：

培養學生認真、仔細的良好學習態度。

重點準確迅速地進行有理數的加減混合運算。

教材提示：

本節課是學習有理數減法的第二課時，在教學過程中，教師應該首先通過探究的方式組織學生分組討論，借助于已有知識，體會有理數的加減法法可以互相轉化的思想，如何省略加號，并且還要正確掌握省略加號后它們表示的是哪些數的和，強化混合運算的準確性。

教學過程

一、自主學習

(一)、閱讀教材23-24頁。

(二)、導學練習 [活動1]：學生課前自主完成。 1.減法法則： ，用字母表示為：

2.計算(1)1-5= (2)8-11= (3)6-9=

(4)9-(-9)= (5)(- )-(- )=

[活動2]：學生先課前自主，然后在課堂上一起和大家交流討論。

1、紅星隊在4場足球賽中的戰績是：第一場3：1勝，第二場2：3負，第三場0：0平，第四場2：5負。紅星隊在4場比賽中總的凈勝球數是多少?

2、一20十3十(十5)十(一7)(讀作 ， ， ， 的和 ) 3、 計算：(一20)十(十3)一(一5)一(十7). 注意：在進行有理數混合運算時，應該先將減法按規則統一成加法后再計算;第一個數前面的一常用括號括起來，但熟練后，第一個數帶負號時，通?？梢圆挥美ㄌ柺制饋怼?4、 計算在做有理數運算時，易出 符號錯誤。

計算：(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1)

=(一9)十(十1) =一8

(2)(一7)一(十4) 十(一8)十(一3)一(一8) =一7十4一8一3一8 =一22. 以上兩個小題均有錯誤，指出錯在哪里，并改正。 [學法指導：有理數混合運算，只有將減法按規則統一成加法后，才能省略加號，而減號不能省略。在有理數加減混合運算中，當我們把減法轉化為加法時，為了書寫簡便，常常省略加號和括號。] 5、分別指出下列兩個式子的讀法，表示那些數的和，并計算： (1)8一7十4一6 (2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。

(三)自學疑難摘要:

自主學習小組長檢查等級 等，組長簽字

二、合作探究

計算：1、-5+3-2 +6+7-8-9; 2、-0.5-(-3 )+2.75-(+7 )

3、 4、

[學法指導：在完成以上計算題時，一定要注意當把 減號變為加號時，減數必須變為原數的相反數，再利用加法法則進行計算。在進行有理數的加減運算時，當減法轉 化為加法后，可以用加法交換律和加法結合律，這樣可以使運算簡便。]

[小組活動：1.在進行小組交流時，各位組長一定要注意每一位組員，看他們是否掌握了減法法則，特別是交流一下如何把減數變為原來的相反數。2.特別小心在省略加號時是否正確。3.組長注意自己小組到黑板上交流的任務，安排好展示的人員，督促大家掌握本節課的學習任務。]

三、展示提升

1、每個同學自主完成二中的練習后先在小組內交流討論。 2、每個組根據分配的任務把自己組的結論板 書到黑板上準備展示。 3、每個組在展示的過程中其他組的同學認真聽作好補充和提問。

四、反饋與檢測

1.計算：(1)(-41)-(-18)-(+39)-(-72) (2) 2.活動與探究：23. 1 ―3 +5―7 +9―11++97―99= 。 [學法指導：這個環節的處理方式是第1題在課堂上完成，第2題在課外由組長主持，進行探究活動，進而對所學知識加以鞏固。]

五、課后 反思

◆ 有理數大班教案 ◆

教學目標

1. 會把有理數的加減法混合運算統一為加法運算；

2. 會把省略加號和括號的有理數加減混合運算看成幾個有理數的加法運算；

3．進一步感悟“轉化”的思想．

教學重點

把有理數的加減法混合運算統一為加法運算．

教學難點

省略負數前面的加號的有理數加法，運用運算律交換加數位置時，符號不變．

教學過程

根據有理數的減法法則，有理數的加減速混合運算可以統一為加法運算．

1.完成下列計算：

(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.

歸納: 根據有理數的減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為 運算；

(2)式統一成加法是________________________________；

省略負數前面的加號和（ ）后的形式是______________________；

讀作____________________ 或 _______________________.

展示交流

1.把下列運算統一成加法運算：

（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

（3） 2+5-8=_________________________________；

（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.

2. 將下列有理數加法運算中，加號省略：

（1）12+（-8）=________________；

（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.

3.將下列運算先統一成加法，再省略加號：

（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

=_________________________.

4. 仿照本P37例6，完成下列計算：

(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.

5. 仿照本P38例7，巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發，他先向東巡視了6km，休息之后，繼續向東維護了4km；然后折返向西巡視了12.5 km，此時他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？

盤點收獲

個案補充

課堂反饋

1．計算：

2．早晨6：00的氣溫為 ℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃．晚上10：00的氣溫是多少？

遷移創新

一架飛機做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時飛機比起飛點高了多少千米？

課堂作業

本P39 習題2 .5第6題(1)、 (3)、(5)， 第7題 .

◆ 有理數大班教案 ◆

教學目標

1.理解掌握有理數的減法法則，會將有理數的減法運算轉化為加法運算;(重點)

2.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算技能.

教學過程

一、情境導入

北京天氣預報網每天實時播報天氣情況，它會告訴我們各個城市的天氣狀況和氣溫變化.下圖是20xx年1月30日北京天氣預報網上的北京天氣情況，從下圖我們可以得知北京從周五到下周二的最高溫度為6℃，最低溫度為-5℃.那么它的溫差怎么算?6-(-5)=?

《1.3.2有理數的減法》同步練習含答案

1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)寫成省略加號和括號的和的形式是()

A.-6-7+2-9B.-6-7-2+9

C.-6+7-2-9D.-6+7-2+9

2.式子-20+3-5+7的正確讀法是()

A.負20加3減5加7的和

B.負20加3減負5加正7

C.負20加3減5加7D.負20加正3減負5加正7

3.下列交換加數位置的變形中，正確的是()

A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3

C.4-7-5+8=4-5+8-7D.-3+4-1-2=2+4-3-1

4.某地冬季一天中午的氣溫是5℃，下午上升到7℃，受冷空氣影響，到夜間氣溫最低時又下降了9℃，則這天夜間的最低氣溫是________℃.

1.3.2有理數的減法》同步練習題(含答案)

一、選擇題

1.下列等式計算正確的是( )

A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1

C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5

答案D(-2)+3=1,故選項A錯誤;3-(-2)=3+2=5,故選項B錯誤;

(-3)+(-2)=-5,故選項C錯誤,選項D正確,故選D.

2.-3,-14,7的和比它們的絕對值的和小( )

A.-34B.-10C.10D.34

答案D可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.

◆ 有理數大班教案 ◆

1.確定積的符號：

積的符號 ;

積的符號 ;

積的符號 。

2完成下面填空：

(1)(-10)×( )× 0.1 × 6 =_______

(2)(-10)×(- )×(-0.1)× 6 =________

(3)(-10)×(- )×(-0.1)×(-6)=________

(4)(-5)×(- )× 3 ×(-2)× 2=________

(5)(-5)×(-8.1)× 3.14 × 0=________

3.計算

(1)8+(-0.5)×(-8)× (2)(-3)× ×(- )×(- )

(3)(- )× 5 × 0 ×(- ) (5) (-6)×(+37) × (- )×(- )

4.計算：(1)(-4)×(-7)×(-25) (2)(- )×8×(- )

(3)(-0.5)×(-1)× ×(-8) (4)(-5)-(-5)× ×(-4).

(5)(-3)×(7)×-3 ×(-6) (6)(-1)×(-7)+6×(-1)×

(7)1-(-1)×(-1)-(1)×0×(-1)

◆ 有理數大班教案 ◆

有理數為整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由于任何一個整數或分數都可以化為十進制循環小數，反之，每一個十進制循環小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進制循環小數。

有理數集是整數集的擴張。在有理數集內，加法、減法、乘法、除法(除數不為零)4種運算通行無阻。

有理數的大小順序的規定：如果是正有理數，當大于或小于，記作或。任何兩個不相等的有理數都可以比較大小。

有理數集與整數集的一個重要區別是，有理數集是稠密的，而整數集是密集的。將有理數依大小順序排定后，任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數，這就是稠密性。整數集沒有這一特性，兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。

有理數是實數的緊密子集：每個實數都有任意接近的有理數。一個相關的性質是，僅有理數可化為有限連分數。依照它們的'序列，有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的(稠密)子集，因此它同時具有一個子空間拓撲。

有理數及其分類

有理數的分類按不同的標準有以下兩種：

(1)按有理數的定義分類：

(2)按有理數的性質分類:

命名由來

“有理數”這一名稱不免叫人費解，有理數并不比別的數更“有道理”。事實上，這似乎是一個翻譯上的失誤。有理數一詞是從西方傳來，在英語中是rational number，而rational通常的意義是“理性的”。中國在近代翻譯西方科學著作，依據日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了“有理數”。但是，這個詞來源于古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思(這里的詞根是英語中的，希臘語意義與之相同)。所以這個詞的意義也很顯豁，就是整數的“比”。與之相對，“無理數”就是不能精確表示為兩個整數之比的數，而并非沒有道理。

◆ 有理數大班教案 ◆

教學目標

1．了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；

2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；

3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力，數學教案－有理數的加減混合運算。

教學建議

（一）重點、難點分析

本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算．

由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．

（二）知識結構

（三）教法建議

1．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正．

2．關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。

4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。

◆ 有理數大班教案 ◆

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