建模論文實踐報告（通用15篇）
發表時間：2022-02-18
建模論文實踐報告（通用15篇）。
? 建模論文實踐報告 ?
實踐報告格式
系部名稱：
專業： ______
年級______ 班級：_________ 姓名： _____ 學號:____ 實踐單位：
實踐時間： 2012年--月--日 至 2012 年--月--日
一、實踐目的：
介紹實踐的目的,意義, 實踐單位或部門的概況及發展情況, 實踐要求等內容。這部分內容通常以前言或引言形式,不單列標題及序號。
二、實踐內容：
先介紹實踐安排概況,包括時間,內容,地點等，然后按照安排順序逐項介紹具體實踐流程與實踐工作內容、專業知識與專業技能在實踐過程中的應用。以記敘或白描手法為基調,在完整介紹實踐內容基礎上,對自己認為有重要意義或需要研究解決的問題重點介紹,其它一般內容則簡述。
三、實踐結果：
圍繞實踐目的要求,重點介紹對實踐中發現的問題的分析,思考,提出解決問題的對策、建議等。分析討論及對策建議要有依據,有參考文獻,并在正文后附錄。分析討論的內容及推理過程是實踐報告的重要內容之一,包括所提出的對策建議,是反映或評價實習報告水平的重要依據。
四、實踐總結或體會：
用自己的語言對實踐的效果進行評價,著重介紹自己的收獲體會，內容較多時可列出小標題,逐一匯報。總結或體會的最后部分,應針對實踐中發現的自身不足之處,簡要地提出今后學習,鍛煉的努力方向。
社會實踐報告的標準格式
1. 社會實踐報告的結構：
標題：可以是公文式標題，即《關于……的實踐報告》;也可以是觀點式標題，例如《社會是大課堂，實踐長真知識》。
前言：寫出社會實踐調查的參加者、實踐的主題、時間、地點。然后用現將此次實踐活動的有關情況報告于下以而過度到正文。
正文：寫實踐者根據自己想要報告的內容，例如：活動內容，經驗體會，理性思考，問題和建議。作為學生應該著重寫自己的認識，特別要寫出自己的體會，思考后的理性認識，對組織社會實踐活動的評價。
結語：可以寫出作者對此次活動的意見、批評或者建議。
落款：署名和報告的時間。寫上參加實踐者的個人或群體(如班、組)，報告完成的時間。
應該注意的是，寫作時可以按以上幾部分構思，但行文時不要寫上前言 正文 結語 落款等字。
2. 社會實踐報告冊格式：
(1). 封面(見封面)淺黃平面暗花。(2).目錄：要求列出冊內報告的名稱、作者及具體頁碼。(3).論文字體、字形及字號要求：大標題黑體小三號，正文采用宋體小四號，行距設置為1.25倍。(4).論文(報告)內容要有摘要和關鍵詞，標題三號黑體不加粗;署名按二級學院、班級、姓名排列，居中，五號楷體;文中小標題小四黑體不加粗，數字格式按一、1、(1)排列。(5).正文格式：正文的上邊距：30mm;下邊距：20mm;左邊距：30mm;右邊距：20mm;正文小四宋體，行間距18，設置值為1.25倍。頁眉為：機電工程血樣xxxx團支部XX年寒假社會實踐報告冊(宋體五號字居中)。頁碼位置：頁面底端外側。(6).參考文獻五號宋體，尾注。(在文章的最后請附上項目的具體實施日程及成員分工情況。)(7).用紙及打印規格：a4紙要求雙面打印。
暑假實踐報告格式范文一
轉眼間,在深圳大學已經一年了,大學是步入社會的第一步，在這一年里對社會有了一定的感受，加上在學生會做事，有了更進一步的了解。但是自己在社會中卻沒有參加過任何實踐。從小到大自己所花的錢都是父母給的，乘著這個暑假時間很長，而且又不回家，在這個基礎上，想參加一些社會實踐活動鍛煉自己，并獲得一些收入。
經同學介紹很快找到了一份美術家教，費用雖很低，但作為一種嘗試，一種鍛煉就接了這份家教，
對方家離學校很近，來回非常.本文.由方\案.范文庫;為您搜;集'整理^方便。于是在當天考完試的下午就去了他們家。在與他們家人第一次的交談中，我得知他們一個是博士生，一個是大學本科。給孩子創造的各種條件還是很不錯的。孩子現在剛上完小學一年級，由于他們工作太忙，沒有太多的時間去管孩子，導致孩子養成了很不好的學習習慣。而且他們孩子非常.本文.由方\案.范文庫;為您搜;集'整理^調皮，不聽話。不愛學習，只是對畫畫還有一些興趣。希望我在假期的培養中能提高孩子畫畫水平，并且抽空陪他做作暑假作業，讓他能對學習產生一些興趣。這不僅讓我感覺到了不小的壓力。不過聽一些師兄說教小孩畫畫很容易的，自己可以很隨意，小孩的想象力大，容易畫出一些很有意思的作品。
過了兩天，便是自己的第一次家教了。雖然沒有什么經驗，但在這兩天聽了一些同學的意見，也做了充分的準備，還是比較有自信心的。剛開始可能是由于之間不熟悉，小孩還是很聽話的，做什么都很認真，有耐心。沒過多就，之間的說笑增多時，他也就表現出調皮相，在畫畫過程中還能認真堅持一會，完成的也比較好。到做作業是就坐不住了，沒幾分鐘就休息。家人布置的一點點作業也只是勉強完成，更不愿意多聽我講，休息時的大量時間里都用來玩電腦游戲。讓我驚訝的是他畢竟才是一個剛剛小學二年級的學生啊，對電腦游戲就這么著迷，而且一玩不可收拾，叫好幾遍才過來學習，不過值得我慶幸的是他家人布置的作業在我的督促下終于完成了。沒想到交一個小學一年級的孩子都搞得我手忙腳亂的，一下午下來可把我累個半死。家人下班回來看到他的學習成果，雖然夸我做的比較好，但是從他們的話中感覺到對我教的畫畫不太滿意?；氐剿奚岷螅偨Y今天家教的經驗教訓，覺得真有些失敗，可能是沒有得到家長真正的認可，可能是小孩沒有和自己好好配合方1案 8范.文庫4歡 迎您采,集，沒有做好這天的家教，小孩子的調皮、貪玩在這個年齡階段是不可避免的，大多原因在于自己的教學方法的不正確性，沒有適應孩子心理的發展。使小孩對自己產生一種排斥心理。應該多用引導的方式來教他，比如在教畫畫方面，都是練習著畫了一些，基本上是草稿。沒有真正的一幅正式一些的作品，這樣可能讓小孩更快的進步，但會讓孩子失去成功的喜悅，使孩子喪失信心。而且很容易引起那些注重結果的家長的一些看法。
轉眼間，就是第二次家教了，這次就比上次好多了，畢竟一回生、二回熟嘛，在教孩子的過程中多了表揚和鼓勵，找到孩子的優點，激發他對學習的興趣，小孩在畫畫過程中顯得比較有興趣，把他對電腦的興趣作為獎勵方式，在做好作業的同時教他一些很有趣的電腦軟件。這樣勞逸結合，等到快結束時，不單學會了一些電腦知識，畫出來的幾幅畫中有一幅也很有創意的，孩子顯得也很激動。他們家人因為看到了孩子的進步也比較滿意。在后來的幾次中，我也不斷的總結經驗，并向同學請教一些方法，在家教結束時也取的了比較滿意的效果。
真是萬事開頭難啊，假期的家教，使我有了很大的收獲，不少的感慨!
真正做好一件事可真是不易啊，在家教的過程中，雖然每次都覺得很累，但最后還是做的令自己比較滿意，看著辛辛苦苦的來的那些家教費，我真是深深的體會到，父母賺的每一分錢都來之不易。我們應該好好珍惜父母的血汗錢，珍惜現有的生活條件，體諒他們的辛苦勞動，在家的時候，多幫父母做些事，關心父母、孝敬父母?，F在畢竟上學在外，能做的只有好好讀書，這是對父母對孩子最大的期望，也是我們現階段給予父母最大的回報。
在假期剩余的那些天，又參加了一些社會實踐活動，使我一向沉默的性格也有了一定的改變，也使我漸漸走向成熟。
暑假實踐報告格式范文二
炎炎夏日，今年暑假是我第一次進行社會實踐活動，做了十多年的學生，第一次去參加所謂的工作。內心還是挺激動的。人們不能一直活在象牙塔臆想美好的人生，總有一天要面對現實的生活，要參加工作，要學會生存。所以走出校園，邁向社會就是我們所要做的第一步。社會實踐就能引導我們走向社會，了解社會，提高服務社會的意識，培養自身能力，進步自我的思想和意識。一個半月的社會實踐一晃眼就過去了，時間雖短，但是我卻收益無窮，這段時間的工作讓我明白許多終生受用的知道，讓我更加了解社會各個層面的人際關系，如何處理各類問題。讓我未來走向社會。更好的融入社會打下了堅實的基礎。
這段時間的社會實踐給了我許多的感觸。首先讓我感受到的就是金錢的來之不易，也讓我更加的體諒父母，懂的要學會節儉。我每天早上七點到工廠工作。一直重復著單調無聊的紡織工作持續到中午午飯時間，簡單的午休之后便是繼續投入辛苦的工作，直至晚飯。而且晚上不定時加班。有時甚至要到晚上十一、二點。十五六個小時的工作時間相當于普通八小時工作的兩倍。如此大的工作量和工作時間甚至不是三班倒可以比擬。但是卻只有一千出頭的工資，所謂的廉價勞動力大概就是如此。睡覺完就是工作，工作完就是睡覺，工廠，家。兩點一線的生活乏味至極。每天面對同樣的同事、同樣的工作、同樣的上司。才一個多月已讓我受不了。更難以想象哪些工作了十多年的老師傅是如何過來的。所以生活之艱辛賺錢之困難從此可見一斑。
邁出了社會才知道，出了社會一切都要靠自己，你不在是家中的天之驕子天之驕女，沒有父母可以在你身邊為你打點一切。受累受氣都是稀疏平常之事，不論你多嬌貴，工作之時都是一視同仁。吃著粗糙的食堂食物，住普通的宿舍，即使受了氣也要咽到肚子中去。如此的生活也有助于抹去我們的傲氣，明白社會的現實性。未來我們出了社會也是如此，所以我們必須學會自強自立，學會凡事靠自己，擺脫依賴，跟無憂無慮的生活告別。這也是我在工作期間感受頗深的一點。
另外，我對社會中人際關系的復雜性和重要性也有了初步的認知和理解。眾所周知，人際關系是非常重要的，中國是禮儀之邦，待人接物的重要性不言而喻。處理人際關系也是一項步入社會必備素質并且直接影響你未來成功與否的重要因數。人際關系的處理十分的復雜，每個人都有他的思想和個性。所以要處理好人際上的的關系就要把握好細節。怎么和同事相處?怎么和上司相處?這都是非常重要的。雖然才是短短一個半月的工作，談不上有什么深刻見解，但是我懂的至少對人要真誠。多與人溝通，話說“溝通是解決問題的最好方法”。通過溝通大家就可以互相的了解對方。并且隨時的保持虛心和低調，不要看不起任何一個人，在工作中不斷學習，向別人請教當你遇到問題的時候，并不吝在力所能及的范圍內為同事們提供幫助。這就是我在這些日子內所學到的待人接物之道。
在工作之余，我也在觀察我的頂頭上司們是怎么管理我們的，作為基層的一員，我也更加的了解基層員工對管理者的不滿，就比如我工廠的小組管理員和督察員，就對下屬極為的嚴苛，只要是做錯了就是嚴厲的批評，工人們表面服從，但是暗地里就消極怠工，于生產于工人都是十分不利的。同為基層一員我感觸頗深，因為我就多次都臭罵過并心生抵觸。另外我認為某些制度也很不人性化，為何在工作中不可自行帶水，也不可喝水。我認為在不影響工作效率的情況下，許多更符合人性的制度可以被實行。而那些所謂的“居高位者”也更應該實行“親民”政策，更關心基層工人的情況，工作中有錯糾錯，出色則勉勵，并且管理者不應該以高位者自居，以為高人一等，更需要的是和大家融洽相處，有緊有松，賞罰分明，人性化管理，對于不同的人用不同的方式來管理，當然不是說有所偏袒，而是要因人而異。這才是長久之道。管理者既是企業的領導者，決定著企業未來的走向，是當家做主之人，所以更需要有魄力以及人格魅力來領導團隊。這樣才是一個好的領導者。而我這么多天也領悟到了這一點。希望我未來也能成為一個好的領導者。
另外我發現我身邊的許多的工人都是沒有接受過高等教育的，所以才會來尋求這一份工作。很多人都說學習沒有用而去參加工作，而也有很多人在參加工作之后又返回來學習。所以沒有知識是可怕的。從許多人粗魯的言語行為以及舉動可以看出社會底層層面的問題，就是知識禮教的極度缺乏，有知識有學識的管理人，反之則受人管制，所以我們也更應該珍惜接受高等教育的機會。完善自我，超越自我，成就自我。
幾十天的汗水總算沒有白流，除了收獲些許金錢之外，還有許多一生受用不盡的東西。果不其然，實驗是檢驗真理的唯一標準，這就解釋了為什么研究生出來的新人出來工作反而不去那些有幾十年工作經驗的老手。所謂認知來源于實踐，此話非假，在學校之內，我們學習多數為理論知識，我們背了一本又一本的教科書，做了一套又一套的習題，卻沒有用了實踐，沒有用于生活生產之中。就好比你會千變萬化的使用拉格朗日定理解決習題，卻不會計算材米油鹽的花費，有好比心中有無數無數的夢想卻不敢用于嘗試。這是中國應試教育的缺失，所以無怪于為何如此之多的高分低能的出現。所以實踐這一塊十分重要，若不將所學的知識運用于實踐，所學的知識無異于一堆廢紙。實踐與學習是有巨大差異的，若不能意識到這一點實為可怕。所以只有將理論運用于實踐才是正確的，凡一切紙上談兵之行為皆是不可取的。參加工作不同于在學習，工作中每一個細節都是至關重要不容出錯，這不再是做錯題是老師給的小叉叉，而是真真切切直接影響生產，影響公司效益的錯誤。所以提早的擁有這種意識也為將來進入工作崗位不犯類似思想上的錯誤打預防針。職場之上暗流涌動，唯有用科學的知識武裝自己，用不斷的實踐實踐再實踐來提升自己，才能在當今社會立于不敗之地。當今世界變化，可謂日新月異，知識更新速度極快，世界經濟形勢復雜，機遇與挑戰不斷涌現，如何抓住機遇面對挑戰，如何在社會立足?更需要我們不斷學習，不斷實踐，不斷提升，才能不為社會所淘汰。
一個半月的時間讓我學到了在學堂之上無法學習到的知識，還有許許多多的社會經驗，這都不是老師可以教授給你的，必定要自己親身參與方能有所體會。做人有時更是非常重要，如何與人溝通，如何與人打交道，如何與團隊合作，與人談判、管理、相處。這都是在職場之上十分重要的，有時甚至比擁有博學的知識更加適應當今社會。
另外還令我了解到人心的復雜，嫉妒，流言，惡語，虛偽，猜忌，誹謗。為了生存，各種不擇手段，不再是單純的人與人關系，整日活在風花雪月的人終有一天會為其所害。當然我們并不是提倡勾心斗角，而是防人之心不可無，并相信一顆真誠的心終有一天也會得到真誠的對待。我們學生與出社會之人尚有區別之處就是我們還有一顆未經消磨的真誠之心，上進之心。這也是我們的優勢所在。
此次社會實踐我從中收益良多，很感謝教會我手藝的師傅們，和幫助我許多事情的同事們，我也從中學會了許多的東西，令我收益終生。此外我也決定以后多多參與社會實踐，于實踐之中提升自我不斷完善自我，讓每一個假期過得充實。
假期實踐報告范文三:寒假實踐報告范文
寒假的社會實踐活動已經結束了，但社會實踐給我們帶來的巨大影響卻遠沒有結束。它使我們走出校園，走出課堂，走向社會，走上了與實踐相結合的道路，到社會的大課堂上去見識世面、施展才華、增長才干、磨練意志，在實踐中檢驗自己。半個月的社會實踐雖然比較辛苦。是慶幸?還是依戀?回想起來，才發覺，原來乏味中充滿著希望，苦澀中流露出甘甜。
通過本次社會實踐活動，一方面，我們鍛煉了自己的能力，在實踐中成長;另一方面，我們為社會做出了自己的貢獻;但在實踐過程中，我們也表現出了經驗不足，處理問題不夠成熟、書本知識與實際結合不夠緊密等問題。我們回到學校后會更加要珍惜在校學習的時光，努力掌握更多的知識，并不斷深入到實踐中，檢驗自己的知識，鍛煉自己的能力，為今后更好地服務于社會打下堅實的基礎。
機遇只偏愛有準備的頭腦”，我們只有通過自身的不斷努力，拿出百尺竿頭的干勁，胸懷會當凌絕頂的壯志，不斷提高自身的綜合素質，在與社會的接觸過程中，減少磨合期的碰撞。加快融入社會的步伐，才能在人才高地上站穩腳跟，才能揚起理想的風帆，駛向成功的彼岸。
我做的活動是幫助居委會清除亂貼的廣告紙?，F在的亂涂亂畫現象很嚴重，有些人只為了自己的一己私利，不顧城市的美觀，不折手段的在墻上，到處亂貼廣告。他們難道那樣亂貼會使整個城市不美觀嗎?他們知道，但他們還是那么做了?？茨切┉h衛工人每天那么辛苦的收拾著那些廣告，難道他們不知道環衛工人的辛苦嗎?他們肯定知道。我在清理那些廣告紙的同時，也在邊罵那些亂貼廣告的人。我用鏟子把他們刮下來，好累哦!真的好累，手都軟了，可想而知那些環衛工人的辛苦。學校讓我們做這個活動的原因，也是為了讓我們更多的接觸生活，在生活中體會到一些東西。做社會實踐也是為了鍛煉我們的能力，讓我們的能力充分展現出來。在做這個活動的過程中，我發現只有用心去做，才能把廣告紙刮干凈，這也是為了培養我們做事要認真的能力。曾經看過一則材料，有一個年輕人在前面吃香蕉邊往后面不斷的扔香蕉皮，環衛工人邊跟著在后面打掃，真的很費勁，而且環衛工人是個很老的老伯。那些年輕人真是太不懂事了，我覺得應該增強對年輕人的教育。為了城市的美觀，我們應該更少的在城市的地板上增添一些垃圾，那樣的城市會更好看。我們現在的孩子生活太好了，都不知道多動手做一些家務了，做這個社會實踐，也是為了讓我們多做一些有利于我們成長的事情對于我們養成吃苦耐勞的精神有好處，以后能在社會上更好的立足。平時，我們在家里應該多幫助父母做一些家務活，現在的學生過于懶惰，不知道父母的辛苦，如果不加強鍛煉以后出社會后，要怎么去面對更多的考驗。
在勞動的過程中，我知道勞動人們的辛苦和艱辛。每年有很多的人在外當志愿者，在各個城市的大街小巷發宣傳彈，宣傳“保護環境，愛護環境”。我們周邊的環境是美麗的，如果不加以保護，環境將會惡劣，我們就將失去我們生存的地方，地球是我們唯一賴以生存的地方，我們應該加以保護。
通過做社會實踐，可以培養我們的動手能力，讓我們從實踐中發現很多的小問題。學校讓我們做這個活動就是為了培養我們的能力，還有從細微的生活瑣事中去發現一些問題。沒有實踐就不會得到真理，很多的真理都是通過實踐的來的。
現在我們的學習科目——物理、化學、生物，都要通過很多的實驗來得出最終的結果，可以得到我們原先不知道的一些東西。只有做了實踐才能得到這些道理，不是嗎?1978年，中國共產黨說出了“實踐是檢驗真理的唯一標準”。這些都證明，只有真真正正的去實踐過，才能的出真道理。
我們現在已經是高中生了，我們應該知道實踐的重要性了，在很多時候都需要去實踐。希望學校以后多做一些實踐活動，以便增強我們的能力。
? 建模論文實踐報告 ?
《新課程標準》指出：“有效的學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習的重要方式?！毙碌慕虒W觀所關注的不僅是活動的結果，更關注的是學科學習活動的過程。作為教師，應努力為學生提供充分的學習活動機會，讓學生在自主探究、合作交流的過程中理解和掌握基本的知識與技能，形成有效的學習策略。因此，課堂教學就是讓學生親身經歷知識的形成與應用的過程。通過動手實踐，合作交流，總結規律，解決問題。這樣，不但能培養學生的探索及創新能力，更重要的是能讓學生學會與別人合作的方法和能力。
幾年來，在《新課程標準》精神的影響下，本人在初中數學課堂教學中探究實踐了“合作教學”模式，就此談談自己的一些做法和體會。
一、小組教學的特征
將全班學生分成若干小組，在教師恰當的組織和有效的調控下，在課堂教學過程中，以“個人自學”、“小組合作”為基本教學形式，通過師生之間、學生之間多邊互動，積極合作完成教學任務的一種教學模式。
1、小組教學體現學生的主體地位
小組教學是師生之間相互作用，積極合作完成教學任務的教學。在教學活動中，學生是學習的“主體”“主角”，教師起“主導”“導演”作用。老師的主要任務是為學生設計學習情景，激發學生學習興趣，調動學生學習積極性，讓學生參與教學活動全過程，自主探索學習，獲取知識，提高發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。從而使學生學會學習，真正成為學習的主人。
2、小組教學有利于學生認知的發展
在小組教學活動中，教師引導學生合作沿著前人研究、探索數學問題的路子去思維、動腦、動口、動手，親自體驗知識的發生和形成過程，這樣不僅掌握了知識，而且學會怎樣學習。這種方法的學習遠遠比被動地接受老師講解要深刻得多，而且對學生認知能力的發展會產生深遠的影響。
3、小組教學有利于教學信息的及時反饋
通過小組教學教師能從合作過程中充分了解不同層次學生的學習信息，及時調整教學策略，針對認知過程中出現的問題，給予點撥、引導，使學生順利地合作學習，達到預定的
教學目標。
二、小組教學的實施策略
1、營造課堂上良好的合作氣氛
教師與學生之間是平等的，不是服從與被服從的關系。教育家陶行知先生曾明確指出：“創造力最能發揮的條件是民主。當然不民主的環境下，創造力也有表現，那僅是限于少數，而且不能充分發揮其天才，但如果要大量開發人礦中之創造力，只有民主才能辦到，只有民主的目的、民主的方法才能完成這樣的大事。”教師應發揚教學民主，在分析問題、討論問題中積極鼓勵學生大膽質疑，提看法，使學生在合作學習中有“解放感”、“輕松感”。這樣才能有利于學生在課堂上形成大膽提出問題，暢所欲言，集思廣益，逐步形成寬松民主的課堂氣氛，為學生之間、師生之間成功合作學習，創設良好的教學環境。
在小組教學中，教師對教材處理和教學設計是否符合學生實際的接受能力和理解能力，也影響課堂合作的氣氛和效果。如設計學習問題坡度太陡，知識過于復雜、難度高，學生接受不了，無法合作學習。因此，教師對教材的處理和教學問題的設計應難度適中，既要突出重點，又要分散難點。使學生在每一課的學習中，有一定知識坡度和難度，讓學生“跳一跳能摘到果子”。
2、小組教學課堂活動的操作
小組教學課堂活動操作的主要環節是：引、讀、議、練、結。
(1)引：教師圍繞教學內容，認真研究每節課的引入，創設情境。采用問題提出、設問引思、復舊引新等手法，為新課的導入鋪路搭橋?！耙钡哪康氖鞘箤W生明確目標，激發學習興趣和求知欲望。
(2)讀：教師給出閱讀提綱，為學生自學定標定向，讓學生根據提綱閱讀教材或有針對性、有選擇性地閱讀教材的重點、難點，或者由教師引導學生發現新知識后，再由學生閱讀教材，從而使學生對本節課的新知識有初步的認識。在閱讀時，要求學生對于書中概念、定理、公式、法則、性質等，一定要邊看邊思，反復推敲，順著導讀提綱的思路，弄清知識的提出、發展和形成過程，弄清知識的來龍去脈。對自學中碰到的疑難問題，小組同學可以小聲議論，互相啟發，取長補短。教師必須來回巡視，指導學生閱讀，了解閱讀效果，掌握學生自學中存在的疑難問題和不足之處。
(3)議：對各小組自學存在困惑不解的問題以及新知識中的重點、難點、疑點，教師不要急于作講解、回答，要針對疑惑的實質給以必要的“點撥”，讓學生調整自己的認識思路，讓全班學生合作議論，各抒己見，集思廣益，互相探究，取長補短，通過再思、再議達
到“通”的境地，解惑釋疑。對積極發言的學生予以表揚，對有獨到見解的給予肯定、鼓勵。這樣，即調動學生參與教學的積極性，促進學生的創造性思維能力的發展，又培養了學生表達問題、展開交流的能力和合作精神。例如：教學三角形中位線這一課，我提出三個問題給予導讀導議：〈1〉什么是三角形的中位線?一個三角形中位線有多少條?它與三角形中線有何區別?〈2〉何謂三角形中位線定理?它的條件和結論各是什么?〈3〉如何證明三角形中位線定理?根據反饋，學生都能輕松地理解掌握前兩個問題，但對課本中這個定理的證明的思路和方法感到陌生，存在疑惑。我不急于向學生講解，而是由學生在全班上提出問題，針對要害給予點撥，讓全班學生再思再議，發揮集體智慧，合作分析解決問題。有甲學生提出：“這一定理的證明思路和方法，又新又陌生，是怎樣想出來的?”又有乙學生提出：“對這個定理的證明，可以用別的方法來證明，課本為什么要用這種方法來證明?”我首先針對甲學生提出和問題，啟發學生議論認識平行線等分線段定理的推論2(經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊)的結論也隱含著三角形中位線，解決了課本中為什么要“過D作DE///BC，交AC于E/”的問題，可見DE/與DE重合，因此DE//BC，從而使學生對課本的證明思路和方法理解暢通。小結強調要領會“重合---同一”這種證明方法，指出它在往后學習應用中，還將出現?；卮鹆苏n本中為什么采用這種證明方法的原因。再而在乙學生提出可用別的證明方法的帶動下，我組織全班學生合作探索，通過添加不同的輔助線，運用平行線、三角形全等、平行四邊形等知識得出這一定理的多種證明方法，使學生深化認識，培養學生綜合運用知識的能力，發散思維能力，體驗合作學習成功的樂趣。
(4)練：這環節的目的是鞏固知識，培養能力，發展智力。教師要精心設計練習題，突出解題的思路和思想方法，突出在練習過程所出現的難點、疑點，先讓學生獨立思考，小組共同議論，后由教師提問或學生板演的形式促進全班合作學習，創造性解決問題。例如解方程： 5(2x+1)+1=10+2(2x+1)，由二個小組代表板演，第一小組解法是先去括號;另一小組則把2x+1看作一個整體，采用先移項合并即得3(2x+1)+1=10。后者解法較為簡捷，這就是訓練思維的靈活性、創新性的結果。
(5)結：就是對所學內容進行歸納整理，鞏固深化所學知識。課堂小結也應師生合作參與進行。先讓學生談學習體會、學習心得，談學習中應注意的問題，教師再予以“畫龍點睛”。學生之間交流自身學習的體會，往往能擊中知識和方法的關鍵點，更易于被同伴接受，起到教師單獨小結不能達到的功效。同時也體現師生合作貫穿于課堂教學的全過程。
以上環節并非機械操作，要根據教學內容和學生學習實際情況而定，突出重點，合理調換環節順序和合理安排活動時間，保證合作教學順利進行。如單元復習課應以議、練、結為主;
概念課則以讀、議為主;練習課則以議、練為主。
3、強化人際互動，使學生參與教學活動
課堂合作教學包含了教師與學生之間的雙邊互動，教師與學生小組的雙向交往，學生之間的多向互動等多種交流形式。生生互動占據了課堂教學的重要地位，因此重視小組內部與小組之間相互作用，使學生群體建立起一種互助合作關系，增加學生之間的信息溝通，讓學生積極參與教學過程。主要做法是：
(1)組建好合作學習小組。不能簡單地認為，學生圍坐在一起，進行簡單的討論，就會產生合作的效應。小組合作學習由以下要素構成：積極的相互支持配合;積極承擔在完成共同任務中個人的責任;所有學生能進行溝通，小組成員之間相互信任;對于個人完成的任務進行小組加工，以及對活動成效進行評估等。學生之間的合作交流，規模要小一些，以4至6人為宜，應由能力不同、性格各異的學生組成。為了使學生合作成功，還必須使學生在自己組內感到愉快。因此，組建合作學習小組前，教師應該熟悉和掌握每個學生的能力、個性和他們之間的人際關系，應當要求學生表明愿意和那些同學在一起。分組時，教師應盡可能給予考慮照顧，使每個學生都有一個好伙伴和他同組，促進小組內部有效合作。
(2)教育學生正確對待合作的爭論。合作必有爭論，爭論的情境和氣氛應是合作性的，而不是競爭性的。應強調整體目標，而不是個人目標。在合作的氣氛下，爭論無所謂輸贏，而是互相尊重、互相學習。大家在一起集思廣益，充分聽取每個人的意見，發揮每個人的創造性。最后在分析綜合各種意見的基礎上，找到解決問題的最佳方法,達到學習的目標。
(3)師生換位。引導學生充當小老師,讓學生到講臺上,代替教師完成一些他們能夠做到的事。如:分析解題思路、總結解題方法及經驗、評講同學板演的內容、組織全班學生對各小組合作學習進行評價等等,這些都是促使學生參與合作教學的有效方法。
(4)及時對各小組的合作學習效果進行評價。通過評價激勵,使小組成員感受到他們同在“一條船”上,榮辱與共,從而在學習過程中,共同協作,互相學習,取長補短,各盡其才。使學生之間做到“人人教我,我教人人”。在課外,小組成員也互幫互學,共同提高。
三、體會
1、留給學生獨立思考的時間，實施有效的課堂討論
新課程培養目標是培養有獨立思考和獨立行為的人。我們應充分認識課改精神，新課程所倡導的合作學習，必須是建立在自主探索的基礎上才是行之有效的，沒有自主探索的合作交流是無根之木、無源之水，學生的智慧就不能發生碰撞，思想就不會實現交融。在剛開始實行合作學習時，當教師一宣布討論，學生就“千姿百態”：有的是你說你的，我說我的，
互相“干擾”;有的是一言不發，靜當“聽眾”;有的是交頭接耳，竊竊私語，東張西望，是“自得其樂”。從表面上看學生是動起來了，小組合作學習也開展起來了，課堂氣氛也很活躍。但仔細觀察便會發現：學生一會兒忙這，一會兒忙那，教室里亂糟糟、鬧哄哄，這些只停留在形式上的熱熱鬧鬧，不能真正激發學生深層次的思維。討論時間一到，教師就指名匯報，這樣合作的“含金量”能有幾分?
2、通過教師的指導，發展學生的知識和技能
不僅學生之間要相互合作，師生之間也要相互合作，營造心理相融的學習氛圍。教師是學生的重要的合作伙伴，教師要信任學生，也要讓學生相信教師。教師要展示自己的個性及魅力，在學生學習過程中，教師是平等中的首席，教師要把握好學生學習方式及學習內容的呈現，適時組織學習方法及知識的交流，給學生以鼓勵，形成激勵機制，同時引導學生用準確的語言表達自己的思維過程。通過教師和學生的互動方式，拓寬和豐富學生的知識，激發學習興趣。
當教師提出問題讓學生探索并尋找答案時，要放手讓學生活動，但要避免學生興奮過度或活動過量，應當具體研究怎樣放，怎樣收;什么時候放，什么時候收。有時討論中出現“爭執不下”的現象，我們要注意教給學生一些溝通的技巧，如多查找相關資料，多做思考和交流，去除自我為中心的思想、專心傾聽別人發表意見、不隨便打斷別人發言、能夠整合不同的觀點、汲取彼此的智慧，尊重事實、形成共識等。
在進入教師的指導階段時，要先搜集各組匯報的疑惑，有針對性的進行指導。學生可以解決的問題就不用去指導，學生沒有解決的問題，要做到有效的指導。尤其應注意的是，當學生進行小組合作討論時，教師不能站在一旁無所事事，須知此時是捕捉學生發言中有價值的東西的良機。此時教師應以聽、看為主，把注意力集中在了解上，在此基礎上，迅速地思考下一步的教學應作哪些調整，哪些問題值得全班討論，哪些問題需要教師講解。教師要做出最恰當的選擇，才能引導學生深入討論，挖掘問題的內涵和外延。只有這樣，才能發揮教師的作用，更有效地促進合作學習。
小組活動為基本教學形式，以團體成績為評價標準，以標準參照評價為基本手段，在平等、寬松、和諧的民主合作氣氛中,學生積極參與教學,經歷成功的體驗和表現自己才能的機會, 在交流合作過程中,既可看到自己的長處,也發現自己的學習潛力,從而更加努力,更有信心投入學習，學業成績也得到大面積的提高。
? 建模論文實踐報告 ?
摘要：數學作為很多學科的計算工具，可以說是現代科學的基礎，要想利用數學來解決實際問題，首先要建立相應的數學模型，本文在數學建模思想概念和特點的基礎上，從計算機軟件、實際生活中的應用等方面，對其應用的發展進行了分析，最后從分析問題、建立模型、校驗模型三個階段，對數學建模的方法，進行了深入的研究。
關鍵詞：數學建模;思想;應用;方法;分析
引言
隨著自然科學的發展，利用數學等思想來解決實際問題，越來越受到人們的重視，數學作為一門歷史悠久的自然科學，是在實際應用的基礎上發展起來，但是隨著理論研究的深入，現在數學理論已經非常先進，很多理論都無法付諸實踐，在這種背景下，如何利用現有的數學理論來解決實際問題，成為了很多專家和學者研究的問題。通過實際的調查發現，要想利用數學來解決實際問題，首先要建立相應的數學模型，將實際的問題轉化成數學符號的表達方式，這樣才能夠通過數學計算，來解決一些實際問題，從某種意義上來說，計算機就是由若干個數學模型組成的，計算機軟件之所以能夠解決實際問題，就是根據實際應用的需要，建立了一個相應的數學模型，這樣才能夠讓計算機來解決。
1數學建模思想分析
1.1數學建模思想的概念
數學是一門歷史悠久的自然科學，在古時候，由于實際應用的需要，人們就已經開始使用數學來解決實際問題，但是受到當時技術條件的限制，數學理論的水平比較低，只是利用數學來進行計數等，隨著經濟和科技水平的提高，尤其是在工業革命之后，自然科學得到了極大的發展，對于利用自然科學來解決實際問題，也成為了人們研究的重點，在市場經濟的推動下，人們將這些理論知識轉化成為產品。計算機就是在這種背景下產生的，在數學理論的基礎上，將電路的通和不通兩種狀態，與數學的二進制相結合，這樣就能夠讓計算機來處理實際問題，從本質上來說，這就是數學建模思想的范疇，但是在計算機出現的早期，數學建模的理論還沒有形成，隨著計算機軟件技術的發展，人們逐漸的意識到數學建模的重要性，發現利用數學建模思想，可以解決很多實際的問題，而數學建模的概念，就是將遇到的實際問題，利用特定的數學符號進行描述，這樣實際問題就轉化為數學問題，可以利用數學的計算方法來解決。
1.2數學建模思想的特點
如何解決實際問題，從有人類文明開始，就成為了人們研究的重點，隨著自然科學的發展，出現了很多具體的學科，利用這些不同的學科，可以解決不同的實際問題，而數學就是其中最重要的一門學科，而且是其他學科的基礎，如物理學科中，數學就是一個計算的工具，由此可以看出數學的重要性，進入到信息時代后，計算機得到了普及應用，無論是日常生活中還是工作中，計算機都有非常重要的應用，而在信息時代，注重的是解決問題的效率。與其他解決問題的方式相比，數學建模顯然更加科學，現在數學建模已經成為了一門獨立的學科，很多高校中都開設了這門課程，為了培養學生們利用數學解決實際問題的能力，我國每年都會舉辦全國性的數學建模大賽，采用開放式的參賽方式，對學生們的數學建模能力進行考驗，而大賽的題目，很多都是一些實際問題，對于比賽的結果，每個參賽隊伍的建模方式都有一定的差異，其中選出一個最有效的方式成為冠軍。由此可以看出，對于一個實際的問題，可以建立多個數學模型進行解決，但是執行的效率具有一定的差異，如有些計算的步驟較少，而有些計算的過程比較簡單，而如何評價一個模型的效率，必須從各個方面進行綜合的考慮。
2數學建模思想的應用
2.1計算機軟件中數學建模思想的應用
通過深入的分析可以知道，計算機之所以能夠解決實際問題，很大程度上依賴與計算機軟件，而計算機軟件自身就是一個或幾個數學模型，在軟件開發的過程中，首先要進行需求的分析，這其實就是數學建模的第一個環節，對問題進行分析，在了解到問題之后，就要通過計算機語言，對問題進行描述，而計算機語言是人與計算機進行溝通的語言，最終這些語言都要轉化成0和1二進制的方式，這樣計算機才能夠進行具體的計算。由此可以看出，計算機就是依靠數學來解決實際問題，而每個計算機軟件，都可以認為是一個數學模型，如在早期的計算機程序設計中，受到當時計算機技術水平的限制，采用的還是低級語言，由于低級語言人們很難理解，因此在程序編寫之前，都會先建立一個數學模型，然后將這個模型轉化成相應的計算機語言，這樣計算機就可以解決實際的問題，由于計算機能夠自行計算的特點，只要輸入相應的參數后，就可以直接得到結果，不再需要人為的計算。
2.2數學建模思想直接解決實際問題
經過了多年的發展，現在數學建模自身已經非常完善，為了培養我國的數學建模人才，從1992年開始，每年我國都會舉辦一屆全國數學建模大賽，所有的高校學生都可以參加，大賽采用了開放性的參賽方式，通常情況下，對于題目設置的也比較靈活，會有多個題目提供給隊員選擇，學生可以根據自己的實際情況，來選擇一個最適合自己的問題。而數學建模大賽舉辦的主要目的，就是讓學生們掌握如何利用數學理論，來解決實際問題，在學習數學知識的過程中，很多學生會認為，數學與實踐的距離很遠，學習的都是純理論的知識，學習的興趣很低，與一些實踐密切相關的學科相比，選擇數學專業的學生很少，而數學建模的出現，在很大程度上改善了這種情況，讓人們真正的了解數學，并利用數學來解決復雜的問題。受到特殊的歷史因素影響，我國自然科學發展的起步較晚，在建國后經歷了很長一段時間封，閉發展，與西方發達國家之間的交流比較少，因此對于數學建模等現代科學，研究的時間比較短，導致目前我國很少會利用數學建模來解決實際問題，相比之下，發達國家在很多領域中，經常會用到數學建模的知識，如在企業日常運營中，需要進行市場調研等工作，而對于這些調研工作的處理，在進行之前都會建立一個數學模型，然后按照這個建立的模型來處理。
2.3數學建模思想應用的發展
從本質上來說，數學是在實際應用的基礎上，逐漸形成的一門學科，但是受到當時技術水平的限制，雖然人們已經懂得去計算，卻并知道自己使用的是數學知識，隨著自然科學的發展，對數學的應用越來越多，而數學自身理論的發展速度很快，遠遠超過了實際應用的范圍，同時隨著其他學科的發展，數學變成了一種計算的工具，因此數學應用的第一個階段中，主要是作為一種工具。隨著電子計算機的出現，對數學的應用達到了一個極限，人們在數學和物理的基礎上，制作出了能夠自動計算的機器，在計算機出現的早期，受到性能和體積上的限制，只能進行一些簡單的數學計算，還不能解決實際的問題，但是計算機語言和軟件技術的發展，使其在很多領域得到了應用，在計算的基礎上，能夠解決很多問題，而軟件程序的開發，其實就是建立數學模型的過程，由此可以看出，數學建模思想應用的第二階段中，主要是以現代計算機等電子設備的方式，來解決實際的問題。
3數學建模思想應用的方法
3.1分析問題
數學模型的應用都是為了解決實際問題，雖然很多問題都可以通過建模的方式來解決，但是并不是所有的問題，因此在遇到實際問題時，首先要對問題進行具體的分析，首先就是看是否能夠轉化成數學符號，如果能夠直接用數學語言來進行描述，那么就可以容易的建立相應的數學模型，但是通過實際的調查發現，隨著經濟和科技的發展，遇到的問題越來越復雜，其中很多都無法直接用數學語言來描述，這就增加了數學建模的難度。由此可以看出，分析問題作為數學建模的第一個環節，也是最重要的一個環節，如果問題分析的不夠具體，那么將無法建立出數學模型，同時對數學模型的建立也具有非常重要的影響，通過實際的調查發現，能夠建立高效率的數學模型，都是對問題分析的比較徹底，甚至有些獨特的理解，只有這樣才能夠采用建立一個最簡單的模型，而隨著數學建模自身的發展，現在建立模型的過程中，對于一個實際的問題，經常需要建立多個模型，這樣通過多個數學模型協同來解決一個問題。
3.2數學模型的建立
在分析實際問題后，就要用數學符號來描述要解決的問題，這是建立數學模型的準備環節，要想利用數學來解決實際問題，無論采用哪種方式，都要轉化成數學語言，然后才能夠通過計算的方式解決，而數學模型的過程，就是在描述完成后，建立相應的數學表達式，通常情況下，在分析問題時，都能夠發現某種內在的規律，這個規律是數學建模的基礎。如果無法找到這個規律，顯然就不能利用現有的一些數學定律，從而建立相應的表達式，最后解決相應的問題，由此可以看出，分析問題的內在規律，是影響數學建模的重要因素，而這個規律的發現，除了在現有的數學知識外，也可以結合其他學科的知識，尤其是現在遇到的問題越來越復雜，對于以往簡單的問題，只需要建立一個簡單的模型即可解決，而現在復雜的問題，經常需要建立多個模型。因此現在數學建模的難度越來越大，從近些年全國數學建模大賽的題目就可以看出，對于問題的描述越來越模糊，甚至出現了一些歷史上的難題，而不同學生根據自己的理解，建立的模型也具有很大的差異，其中一些模型非常新穎，為實際問題的解決提供了良好的參考，目前我國對數學建模的研究有限，尤其是與西方發達國家相比，實踐的機會還比較少。
3.3數學模型的校驗
在數學模型建立之后，對于這個模型是否能夠解決實際問題，具體的執行效率如何，都需要進行校驗，因此檢驗是數學模型建立最后的一個環節，也是非常重要的一個步驟，通常情況下，經過校驗都能夠發現模型中存在的一些問題，從而進行完善，這樣才能夠保證嚴謹性，在實際校驗的過程中，要對數學模型的每個部分進行驗證，通過輸入特定的數據，看得到的結果是否符合理論值，如果沒有問題，就說明該模型可以解決實際問題。除了檢驗模型的準確外，校驗還有另外一個作用，就是優化模型，在選定數據后，能夠看到數學模型計算的整個過程，這時就可以對具體的細節進行優化，如哪部分可以減少計算的步驟，或者簡化計算的方式等，這樣可以使整個模型更加科學、合理，由此可以看出，校驗工作對于數學模型的建立，具有非常重要的意義。
4 結語
通過全文的分析可以知道，對于數學理論的應用，從很久之前就已經開始了，但是數學建模思想的出現，卻是隨著計算機技術的發展，逐漸形成的一門學科，電子計算機的出現，在很大程度上改變了處理事情的方式，利用計算機軟件，只要輸入相應的參數，就可以直接得到結果，這正是數學模型完成的任務，只是計算機的出現，省略了中間的計算過程，因此計算機軟件的方式，是數學建模思想最好的應用方法，要想解決不同的問題，只要建立不同的模型，然后編寫相應的程序。
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摘要：為了培養小學生良好的數學學習興趣，激發他們的數學潛能，教師需要采取必要的措施注重數學建模思想的有效培養，促進學生的全面發展。在制定相關培養策略的過程中，教師應充分考慮小學生的性格特點，提高數學建模思想培養的有效性?；诖?，文章將從不同的方面對小學生數學建模思想的培養策略進行初步的探討。
關鍵詞：小學生；數學建模思想；培養策略；性格特點
一、加強學生動手實踐能力培養，激發學生的建模興趣
作為小學數學教學中的重要組成部分，數學建模思想的滲透及相關教學活動的順利開展，有利于提高復雜數學問題的處理效率，保持數學課堂教學的高效性。要實現這樣的發展目標，增強小學生數學建模思想的實際培養效果，需要加強對學生動手實踐能力的培養，激發學生的更高興趣。建模的過程涉及問題表述、求解、必要解釋及有效驗證，在這四個環節中，可能會存在一定的問題，影響著數學教學計劃的實施。因此，教師需要利用學生動手實踐能力的作用，實現數學建模思想的有效培養，促使小學生能夠在數學建模過程中享受到更多的快樂。比如，在講解“認識角”知識的過程中，某些學生認為邊越長角度也越大。為了使學生能夠對其中的知識點有更加正確而全面的認識，教師可以通過在黑板上設置一些能夠活動的三角板，讓學生親自動手操作，以此得出角與邊長的正確關系，為后續教學計劃的實施打下堅實的基礎。通過這種教學方法的合理運用，可以激發出學生們在數學建模學習中的更高興趣，豐富他們的想象力，從而使他們對數學建模思想有一定的了解，在未來學習過程中能夠保持良好的數學建模能力。
二、構建良好的數學模型，加深學生對各知識點的理解
通過對小學階段各種數學實踐教學活動實際概況的深入分析，可知構建良好的數學模型有利于加深學生對各知識（福建省莆田市秀嶼區東嶠前江小學，福建莆田351164）點的深入理解，增強其主動參與數學建模教學活動的積極性。因此，為了使小學生數學建模思想培養能夠達到預期的效果，教師需要結合實際的教學內容，建立必要的數學參考模型，提升學生對數學建模思想的整體認知水平。比如，在講授“異分母分數加減法”這部分知識的過程中，可以設置“0.8千克+300克”“1.6千克-400克”等問題，向學生提問是否可以直接計算，并說出原因。當學生通過對問題的深入思考，總結出“單位不同不能直接計算”的結論后，繼續向學生提問小數計算中為什么每一位都要對齊，實現“計數單位統一后才能計算”這一數學模型的構建。在這樣的教學過程中，學生可以加深對知識點的理解，實現數學建模思想的有效培養。
三、注重數學思想的靈活運用，增強模型構建的可靠性
加強小學生數學建模思想的有效培養，需要在具體的教學活動開展中注重對數學思想的靈活運用，增強相關模型構建的可靠性，促使學生在長期的數學學習中能夠不斷提高自身的數學能力，運用各種數學知識處理實際問題。比如，在“角的度量”這部分內容講解的過程中，為了提高學生對角的分類及畫角相關知識點的深入理解，教師可以將所有的學生分為不同的小組，讓學生們通過小組討論的方式，對角的正確分類及如何畫角有一定的了解，并讓每個小組代表在講臺上演示畫角的過程。此時，教師可以通過對多媒體教學設備的合理運用，利用動態化的文字與圖片對其中的知識要點進行展示，確保學生們能夠在良好的教學模式中提升自身的認知水平，并在不斷的思考過程中逐漸形成良好的創造性思維，強化自身的創新意識。比如，在講解“圖形變換”中的軸對稱、旋轉知識點的過程中，教師應通過對學生的正確引導，運用三角板、圓柱等教學輔助工具，讓學生從不同的角度對各種軸對稱圖形、旋轉后得到的圖形進行深入思考，提高自身數學建模過程中的創新能力，從不同的角度深入理解圖像變換過程，對這部分內容有更多的了解。因此，教師應注重小學生數學建模思想培養中多方位思考方式的針對性培養，提高學生的創新能力，優化學生的思維方式，全面提升小學數學建模教學水平。
總之，加強小學生數學建模思想培養策略的制定與實施，有利于滿足素質教育的更高要求，實現對小學生數學能力的有效鍛煉，確保相關的教學計劃能夠在規定的時間內順利地完成。與此同時，結合當前小學數學教育教學的實際發展概況，可知靈活運用各種科學的數學建模思想培養策略，有利于滿足學生數學建模學習中的多樣化需求，為相關教學目標的順利實現提供可靠的保障。
參考文獻：
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一、我校學生數學建?，F狀
1.高職生的數學基礎相當薄弱，學習習慣不好，然而數學知識理論性強，計算繁瑣，并要求學生有足夠的耐心和較強的理性思維能力，這就會讓學生在學習數學相關知識時感覺有一定的難度。而另一方面，高職院校的課時量在盡量壓縮，數學應用方面的內容只是蜻蜓點水，根本無法廣泛而深入的涉及到位。例如，我校很多專業只開一個學期64課時的數學課，還有些專業甚至不開數學課，要建立一些比較高等的數學模型，高職學生的數學知識顯然不夠。
2.高職院校目前的教學方法多表現為填鴨式的教學法，過分強調嚴格的定理和抽象的邏輯思維，特別是運算技巧的訓練講得過于精細，考試形式單一。對于高職生來說，只要求他們會套用現成的公式及作一些簡單的計算就行，但是目前的教學不能使學生發揮自己的主觀能動性，也調動不了學生學習數學的興趣。
3.目前我校只開設了一門數學方面的公共選修課《數學建?！?，一共16次課，僅僅靠課堂上講的內容讓學生來參加數學建模競賽遠遠不夠，另外，學生又要同時兼顧其他專業課程，因此學習效果不好。
4.組織數學建模賽前培訓的師資隊伍理論薄弱，只靠一兩個青年教師承擔培訓指導任務，缺乏參賽經驗豐富的老教師。
5.我校學生參加數學建模的積極性不高，我校已經連續參加幾年的數學建模競賽，但最多的也就5個隊，仍有多數學生稱未聽過有這項比賽，說明宣傳不是很到位。
6.目前組隊參賽的任務是交給基礎部來完成，而基礎部沒有學生，這就會造成找隊員困難的問題。
二、參加數學建模比賽的意義
1.有利于培養學生綜合解決問題的能力
因為數學建模最后提交的成果是交一篇完整的論文，對于大多數學生來說，都是第一次，它可以提高學生如何把數學知識用到實際生活中的能力，提高學生合理利用網絡查閱資料的能力，提高學生的創新意識和團隊協作能力等。很多參賽學生事后感嘆到團隊合作能力對于建模比賽很重要，這對他們以后參加工作也會有很好的幫助。
2.有利于促進高職數學課程的改革
大多數學校的高職數學課還是采用教師在上面講，學生在下面聽的方法，殊不知對于高職生而言，他們不但聽不懂，而且也不愿意聽，這就促進教師要改進教學方法，最好的方法是在機房里上課，老師把重要的理論思想教給學生之后，具體的計算方法可以讓學生利用軟件在電腦上操作，這樣既提高了學生的學習興趣，也提高了學生運用軟件的能力。
三、數學建模課的發展建議
由于參加數學建模競賽可以激起學生學習數學的興趣，提高學生運用數學和計算機技術解決問題的綜合能力，激勵學生積極參加課外科技活動，開拓學生的知識視野，培養學生的創新意識和團隊合作意識，推動高等數學教學體系，教學內容和教學方法的改革?；诖耍o出一些建議如下：
1.把數學建模的管理層次上升到學院，因為只有學院的大力支持，領導的高度重視才是提高高職學生數學建模能力的首要條件，而且只有學院的倡導和支持，各部門在宣傳數學建模方面時才會更加盡職盡責，不會出現推諉的現象。
2.成立數學建模協會小組，并有學校資金的支持，這樣可以把對數學建模有興趣的同學集中在一起，讓他們之間相互討論。建模協會應該有協會會長及其他管理者，這樣他們在運營平時的協會工作時才能各司其職，并有一定的組織性和紀律性。協會平時可以組織一些經典的數學建模的小案例以海報的形式展現在全校學生面前，或者是以有獎競猜的方法提高學生的參與性，這樣不僅可以達到宣傳數學建模的效果，也可以更好的提高學生的理性思維能力。
3.平時開設數學建模選修課，假期集中培訓備戰國賽，由于我校的數學建模課一般開設在大一的下學期，而技能大賽的比賽時間通常是選修課開課之前，這就導致了學生參加技能大賽時根本不知道數學建模比賽比的是什么。而且選修課只有一個老師教，力度太小。應該是大一開學就開始開設相關的數學建模選修課，幾個數學老師分工，每個數學老師講授一塊內容，這樣學生了解的知識面會更廣一些。另外，必須賽前集中培訓，因為平時的選修課只是讓學生了解，但并沒有讓他們系統的練習，所以賽前培訓就是重點講數學建模習題，并讓學生以三人一個小組模擬訓練。
4.技能大賽的數學建模比賽應該和學校其他教學系的比賽錯開時間，因為學院的技能大賽一般是三天，多數項目的比賽時間通常只有半天，但數學建模恰恰是技能大賽中最特殊的一項比賽，首先是耗時長，正規的數學建模比賽是需要三天的時間，需要學生選定題目后在三天的時間里選定題目后完成一篇完整的論文;其次是必須三人一項小組，由于數學建模的工作量較大，需要三個人共同協作，缺少一個隊員就會拖延整個小組的工作進度;再者數學建模比賽期間學生是比較自由的，可以上網，可以和其他人討論。正是由于這些因素，一旦數學建模的比賽和學生報名參加的其他比賽沖突時，學生立馬就會先去參其他項目的比賽，等空閑時間才來參加這個，這就導致了隊員缺席，學生缺乏凝聚力，主動退賽等等的情況。因此，建議技能大賽時的數學建模比賽可以放在技能大賽比賽開始的前一個周末，把比賽時長縮短為周末兩天，這樣既不會和其他比賽沖突，也可以讓學生在有限的時間里發揮他們的潛能。
5.建設一支指導數學建模競賽的師資隊伍。實際上，一個人的知識和視野畢竟是有限的，數學建模的指導教師不但需要有扎實的數學理論基礎，還需要有一定的軟件編程能力和較強的解決實際問題的能力，俗話說的好“團結就是力量”，因此，必須有一個指導數學建模競賽的隊伍，教師之間必須有很好的溝通，在合作中互幫互助，共同進步，從而促進學院數學建?；顒拥捻樌_展
6.學院每年選派數學建模指導老師去參加各類數學建模教師培訓班，組織他們去本市數學建模競賽組織好的兄弟院校去參觀學習，交流寶貴的建模經驗。同時，學校出臺一系列獎勵政策，在各類大型競賽中，學院應給獲獎的學生一定的物質獎勵，并在期末考評，評獎等方面給予優先考慮。
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建模能力的培養，不只是通過實際問題的解決才能得到提高，更主要的是要培養一種建模意識，解題模型的構造也是一條培養建模方法的很好的途徑。
數學是關于客觀世界模式和秩序的科學，數、形、關系、可能性、最大值、最小值和數據處理等等，是人類對客觀世界進行數學把握的最基本反映。數學方法越來越多地被用于環境科學、自然資源模擬、經濟學和社會學，甚至還有心理學和認知科學，其中建模方法尤為突出。數學教育家漢斯·弗賴登塔爾認為：“數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實，數學過程應該是幫助學生把現實問題轉化為數學問題的過程?！薄缎抡n程標準》中強調：“數學教學是數學活動，教師要緊密聯系學生的生活環境，要重視從學生的生活實踐經驗和已有的知識中學習數學和理解數學?！?/p>
因此，不管從社會發展要求還是從新課標要求來看，培養學生的建構意識和建模方法成了高中數學教學中極其重要內容之一。在新課標理念指導下，同時結合自己多年的教學實踐，我認為：培養建模能力，不能簡單地說是培養將實際問題轉化為數學問題的能力，課堂教學中更重要的是要培養學生的建模意識。以下我就從一堂習題課的片段加以說明我的觀點及認識。
片段、用模型構造法解計數問題(計數原理習題課)。
計數問題情景多樣，一般無特定的模式和規律可循，對思維能力和分析能力要求較高，如能抓住問題的條件和結構，利用適當的模型將問題轉化為常規問題進行求解，則能使之更方便地獲得解決，從而也能培養學生建模意識。
例1：從集合{1,2,3,…,20｝中任選取3個不同的數，使這3個數成等差數列，這樣的等差數列可以有多少個?
解：設a,b,c∈N，且a,b,c成等差數列，則a+c=2b，即a+c是偶數，因此從1到20這20個數字中任選出3個數成等差數列，則第1個數與第3個數必同為偶數或同為奇數，而1到20這20個數字中有10個偶數，10個奇數。當第1和第3個數選定后，中間數被唯一確定，因此，選法只有兩類：
(1)第1和第3個數都是偶數，有幾種選法;(2)第1和第3個數都是奇數，有幾種選法;于是，選出3個數成等差數列的個數為：2=180個。
解后反思：此題直接求解困難較大，通過模型之間轉換，將原來求等差數列個數的問題，轉化為從10個偶數和10個奇數每次取出兩個數且同為偶數或同為奇數的排列數的模型，使問題迎刃而解。
例2：在一塊并排10壟的田地中，選擇2壟分別種植A,B兩種不同的作物，每種作物種植一壟，為了有利于作物生長，要求A,B兩種作物的間隔不小于6壟，則不同的選壟方法共有幾種(用數字作答)。
解法1：以A,B兩種作物間隔的壟數分類，一共可以分成3類：
(1)若A,B之間隔6壟，選壟辦法有3種;(2)若A,B之間隔7壟，選壟辦法有2種;(3)若A,B之間隔8壟，選壟辦法有種;故共有不同的選壟方法3+2+=12種。
解法2：只需在A,B兩種作物之間插入“捆綁”成一個整體的6壟田地，就可以滿足題意。因此，原問題可以轉化為：在一塊并排4壟的田地中，選擇2壟分別種植A,B兩種作物有 種，故共有不同的選壟方法=12種。
解后反思：解法1根據A,B兩種作物間隔的壟數進行分類，簡單明了，但注意要不重不漏。解法2把6壟田地“捆綁”起來，將原有模型進行重組，使有限制條件的問題變為無限制條件的問題，極大地方便了解題。
從以上片段可以看到，其實數學建模并不神秘，只要我們老師有建模意識，幾乎每章節中都有很好模型素材。
現代心理學的研究表明，對許多學生來說，從抽象到具體的轉化并不比具體到抽象遇到的困難少，學生解數學應用題的最常見的困難是不會將問題提煉成數學問題，即不會建模。在新課標要求下我們怎樣才能有效培養學生建模意識呢?我認為我們不僅要認識到新課標下建模的地位和要有建模意識，還應該要認識什么是數學建模及它有哪些基本步驟、類型。以下是對數學建模的一些粗淺認識。
所謂數學建模就是通過建立某個數學模型來解決實際問題的方法。數學模型可以是某個圖形，也可以是某個數學公式或方程式、不等式、函數關系式等等。從這個意義上說，以上一堂課就是很好地建模實例。
一般的數學建模問題可能較復雜，但其解題思路是大致相同的，歸納起來，數學建模的一般解題步驟有：
1.問題分析：對所給的實際問題，分析問題中涉及到的對象及其內在關系、結構或性態，鄭重分析需要解決的問題是什么，從而明確建模目的。
2.模型假設：對問題中涉及的對象及其結構、性態或關系作必要的簡化假設，簡化假設的目的是為了用盡可能簡單的數學形式建立模型，簡化假設必須基本符合實際。
3.模型建立：根據問題分析及模型假設，用一個適當的數學形式來反映實際問題中對象的性態、結構或內在聯系。
5.把模型的數學解翻譯成實際解，根據問題的實際情況或各種實際數據對模型及模型解的合理性、適用性、可靠性進行檢驗。
從建模方法的角度可以給出高中數學建模的幾種重要類型：
1.函數方法建模。當實際問題歸納為要確定某兩個量(或若干個量)之間的數量關系時，可通過適當假設，建立這兩個量之間的某個函數關系。
2.數列方法建模?，F實世界的經濟活動中，諸如增長率、降低率、復利、分期付款等與年份有關的實際問題以及資源利用、環境保護等社會生活的熱點問題常常就歸結為數列問題。即數列模型。
3.枚舉方法建模。許多實際問題常常涉及到多種可能性，要求最優解，我們可以把這些可能性一一羅列出來，按照某些標準選擇較優者，稱之為枚舉方法建模，也稱窮舉方法建模(如我們熟悉的線性規劃問題)。
4.圖形方法建模。很多實際問題，如果我們能夠設法把它“翻譯”成某個圖形，那么利用圖形“語言”常常能直觀地得到問題的求解方法，我們稱之為圖形方法建模，在數學競賽的圖論中經常用到。
從數學建模的定義、類型、步驟、概念可知，其實數學建模并不神秘，有時多題一解也是一種數學建模，只有我們認識到它的重要性，心中有數學建模意識，才能有效地引領學生建立數學建模意識，從而掌握建模方法。
在新課標理念指導下，高考命題中應用問題的命題力度、廣度，其導向是十分明確的。因為通過數學建模過程的分析、思考過程，可以深化學生對數學知識的理解;通過對數學應用問題的分類研究，對學生解決數學應用問題的心理過程的分析和研究，又將推動數學教學改革向縱深發展，從而有利于實施素質教育。這些都是我們新課標所提倡的。也正是我們數學教學工作者要重視與努力的。
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湯浩，《回歸生活，讓數學課堂“活”起來》，數學教育研究，2006(7)
? 建模論文實踐報告 ?
摘要：高職院校開設數學建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應用到數學教學中，教師就必須適應當前的教學環境，由傳統的傳授模式轉變為創造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學水平，不斷充實自己，用正確的方式引導學生進行學習、實踐。
數學建模是指用數學符號將要求從定量角度進行研究分析的實際問題以公式的形式表述出來，再通過進一步計算得到相關結果，用該結果解決實際問題，即通過建立數學模型和求解的整個過程。數學建模是符合學生認知發展過程的，在數學建模中，學生通過對具體的假設、研究，對問題進行深入思考，最終得到結論，再根據實際情況應用到具體問題中。整個過程經歷了提出問題、試探問題、提出猜想假設、驗證問題及得出結論，整個過程符合學生認知發展的規律。數學建模思想的應用有助于幫助學生提高對數學的重視程度，調動學生學習的主動性，讓學生的創造力得到更大的發揮。數學建模的應用對提高教師的教學水平也有所幫助，能夠幫助教師更好地對學生進行教學，由此擴大教師在學生中的影響力。教學建模的思想應用還有利于提高學生參加競賽的綜合能力，吸引更多學生參加此類競賽活動。
數學建模思想很多是由實際問題的一般思維進行轉變才能成為抽象的數學問題的，這要求對數學建模要抓住重點，從具體問題中抽象出問題的本質。因此，建模思想對于培養學生將具體問題經過抽象和簡化用數學語言表達的能力具有重要的意義。在高職數學教學中，有很多的數學模型，這些數學模型為幫助學生解決實際問題提供了便利的方法，同時也為創建新的數學模型提供了基礎依據。數學建模是將數學理論知識和實際應用聯系起來的重要紐帶，能夠幫助學生不斷探索數學中的奧妙，以此提高學生對數學的學習興趣，提高學生實際應用數學的能力和解決實際問題的能力。運用數學建模解決實際問題的過程中，要根據已知條件的變化，靈活運用新方法和新途徑促進學生綜合運用能力和創新思維的發展。
3.2利用實際問題滲透教學建模思想教師在數學建模教學或布置作業時，要與實際的生活相聯系，讓學生在實際問題的解決中學會運用建模思想。比如在問題的設置上，可以利用身邊熟悉的事物進行提問，讓學生從熟悉的環境中找到合適的解決方法。這不僅能夠幫助學生更好地理解知識概念，還與學生以后的工作有著緊密的聯系。通過在實際問題中滲透教學建模思想，讓學生掌握基本的理論知識，提高知識應用能力。此外，教師在課外作業的布置上也要運用數學建模思想解決實際的問題，讓學生能夠有效利用所學的數學知識分析解決生活中的問題，從而提高知識應用能力，培養出學生的創新思維，提高高職數學建模教學的效率。
3.3提高數學建模思想在教材編寫中的應用目前高職數學的教材基本都是按照本科教材進行編排的，重視理論而忽視了應用。高職學生大多數對理論的興趣不大，對實際應用能夠產生一定的興趣，并較好地進行掌握。所以編寫出一本適合高職培養的目標教材是十分重要的，既能滿足高職數學建模思想的可持續發展要求，又能充分滿足學生的要求，實現高職的培養目標。在高職數學教材的編寫上，要重視學生的實際水平，不但要讓學生能夠學到相應的知識，還要為以后的學習打好基礎，培養學生的創造力和進一步深造的能力。教師要把數學建模思想方法運用到教材中，讓學生帶著問題學習，把講授的知識點和數學建模思想有機結合，提高學生掌握實際問題的能力，徹底讓學生擺脫數學乏味論的問題，能夠對所學內容學以致用。
4.1教師要重視引導高職教師需要認識到講授知識并不是教學的終極目標，更主要的是培養學生的應用和創新能力。其教學目的應當是通過科學的數學思維方式培養學生分析問題、解決問題的能力，提高他們自主學習的意識。高職學生的整體知識水平并不是很高，對于很多問題都不能深入地進行思考，遇到難題也沒有繼續深入研究的動力，缺乏自主創新的意識和獨立思考的能力。所以教師需要重視引導的作用，引導學生的思維向更廣闊的方向發展，讓學生能夠用數學思維看待周圍的事物，仔細觀察、分析各種事物之間的聯系和存在的數學模型，并且能夠通過數學語言描述事物間的聯系，進而用求知的方式解決事物間的實際問題。教師的引導對于學生而言有啟迪作用，能夠激發學生的求知欲，對數學問題產生興趣，在實際教學中是一種重要的教學手段。
4.2重視合作的力量教師除了積極引導學生進行數學建模思想外，還要讓學生學會用合作的方式提升自己的思維水平。合作可以利用整體的功能彌補一個人思維的狹隘面，解決思考單一問題，促進學生多方面、多角度地思考問題。合作讓學生能夠盡快找到合適的角色，通過互幫互助的方式共同提高，加快問題的解決。在合作中，學生能夠準確利用自己熟悉擅長的環節幫助提高整體的成績和思維水平，切實加強團隊的整體水平和綜合素質。團體合作還能讓每個學生都參與進去，都有展示和鍛煉自己的機會，從而增強自信心，提高學習能力，培養良好的溝通能力，促進學生之間的團結合作，幫助提高學生的交往能力。重視合作的力量，能夠幫助學生發現自己的特長和特點，增強信心，提高自我探索精神，同時合作中產生的競爭也能激發學生對數學問題進行深入探究。
4.3重視數學建模過程數學建模的最終目標并不是解決了什么樣的問題、獲得了什么樣的結論，而是在建模過程中學生能夠通過自己的努力，不斷進行實踐和自我否定，最終找到解決具體問題的有效方式。數學建模過程也是一個學習的過程和一個不斷提升自我的過程，所以教師要重視數學建模的過程，讓學生感受到實踐過程的魅力，根據學生的基本狀況和不同的特點，綜合利用學生的特長和優點提高他們解決實際問題的能力，讓學生感受到數學的意義，體會到發現數學的樂趣，養成良好的學習習慣和思維習慣。教師通過引導學生，也要讓學生重視數學建模的過程，從數學建模中發現學習的樂趣，產生學好數學的信心和動力，并且通過不斷深造發展，能夠在數學建模中發揮自己的才能，展現出自己擅長的一面，在建模和交流中獲得感受和啟發。
高職院校開設數學建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應用到數學教學中，教師就必須適應當前的教學環境，由傳統的傳授模式轉變為創造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學水平，不斷充實自己，用正確的方式引導學生進行學習、實踐。教學中只有通過不斷創新，根據教學的實際情況提高學生的數學知識應用能力，這樣才能不斷提高學習效率，幫助學生為以后的學習和工作打下堅實的基礎。
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摘要：所謂數學建模，即借助數學模型，處理所遇到的具體問題的課程，在本文中，分別就教學、模型建立以及相應的信息檢索來進行研究，通過將這三面進行相應的糅合從而證明可以將計算機技術引入到相應的建模實踐中，從而有效促進數學建模的發展，使得教學質量得以有效提升。
關鍵詞：數學建模；計算機應用；融合
1.數學建模與計算機技術概述
目前計算機在生活中應用極為廣泛，借助于計算機能夠使得先前較為復雜繁瑣的問題得以簡化，有效提升計算速率。就數學建模來看，計算機在此方面的作用不言而喻。對于此，人們普遍認為，能夠借助于計算機將任何一個數學問題進行簡化處理。而對于生活中所遇到的任意一個實際問題，均能夠借助于相應的數學模型來進行表示，在建模過程中，也可以根據實際情況來做出一些相應的簡化處理，從而將其歸屬于完全的數學問題，最終建立起能夠用變量所描述的數學模型。之后，借助于相應的計算機、軟件以及編程方面的知識，來對此模型進行相應的求解計算。
2.計算機技術在數學建模中的應用
計算機在數學建模中的應用面非常的廣泛，限于筆者的水平，本文主要就兩個方面展開討論：第一，確定建模思想；第二，對數學模型進行求解計算。
2.1計算機技術輔助確立數學建模思想
對于數學建模，其最為重要的目的便是為了能夠提升學生對于數學知識的使用性，借助于相關的數學思想來對實際問題進行解決，同時，還能夠促進學生數學思想的發展、建模能力發展以及相關數學知識的完善，最終提升其對于數學知識的使用能力。培養數學思維重在將學生所思所想以最快最佳的方式展示出來，計算機技術在數學建模中的應用使得這個設想變得可能。因為數學模型的計算和設計工作量大，傳統的計算辦法不能迅速解決某個問題，但是在建模的輔助下一切問題迎刃而解。
2.2計算機技術促進數學建模結果求解
對于數學建模，其屬于一項系統性工程，整個過程工作量較多。在前期，對于模型的構想與建立需要不斷完善，此后，對于模型的求解也是極為困難的，這主要因為其涉及到非常多的數據處理與計算。在計算數學模型時，不僅速度快，準確度也很高，如表1給出了手動解30維線性方程組和計算機解30維方程組的時間，手動所用時間是計算所用時間的1200倍。
同時，對于一些借助紙和筆而無法實現的計算，通過計算機能夠較快實現，其中主要涉及到相關的編程、繪圖等操作。
3.數學建模與計算機應用融合的優勢
計算機在數學建模領域擁有極為重要的優勢與作用。如計算機的計算速度快、可以輔助作圖，甚至可以輔助做立體圖形。同時，借助于計算機也能夠使得模型得以進一步完善，也就是說兩者彼此之間相輔相成。
3.1計算機使數學建模多樣化
數學建模的出現，主要是為了便于處理同工程或者科研相關的問題的，和試題類有著較大區別。其所處理問題具有一定的特性，即圍繞日常具體問題展開，科研背景突出，需要的知識結構復雜，涉及的范圍龐大，因素多且難，非常規特征明顯，缺乏有效的處理措施，涉及數據多，要選擇的算法亦十分繁瑣，得出的結果存在波動性，要有限定的前提，通常僅可獲取近似解。而計算機的出現，則在一定程度上使這種情況得到緩解。是數學建模多樣化，令設計領域更加寬泛，如數學建?？梢阅７度祟惔竽X的記憶功能。
3.2計算機使數學模型求解更為簡單
計算機在數學建模中的應用使得數學模型求解更為簡單體現在以下幾個方面：
（1）計算量問題得到解決。以前計算量大是制約數學建模發展的主要因素之一，現在在計算機的幫助下，只要模型完善，計算量大已經不是問題。如德國的神威計算機，計算速度達到了12.5億億次/秒。
（2）可視化功能使抽象問題具體化?，F代計算機都有強大的作圖功能，會使數學模型中的一些抽象概念、問題解決過程都變得可視化。圖表的制作更是非常簡單。
3.3計算機利用數學建模尋求最優解成為可能
在3.1節中已經提到，在計算機沒有應用到數學建模中之前，很多數學模型的解只是近似解，連精確解都談不上，更不用說是最優解。其主要原因是模型本身的計算量太大，筆和紙這兩樣工具更不能在短時間內攻下數學模型計算這塊，此外筆和紙根本不可能完成某些圖表的制作也是原因之一。計算機有效的解決了這兩個問題，這就會使得數學模型得到精確解。在求得精確解的基礎之上還可以進一步尋求最優解，因為數學模型的解往往是多解的，不是唯一解。
4.總結
數學模型，其主要是通過使用相應的數學語言來對實際問題進行相應的表示，也就是說，模型的實質主要是為了有效解決生活中的實際問題。通過借助于計算機能夠使得復雜問題得以有效簡化，對于促進社會發展起到了重要作用。因而，在未來發展中數學建模也將會像計算機一樣得到廣泛重視。目前，對于教育界而言，其主要問題在于理論與實踐相脫節。我們的教學越來越形式、抽象。在教材中，充斥著大量的定理、理論證明等等，但是并沒有將其與實際生活相結合，而對于借助相應的數學教學來實現腦力發展的系統化更是微乎其微。將計算機與數學建模相結合，這是未來數學領域發展所必須經歷的一個過程。
參考文獻：
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摘要：以文獻綜述法為主要策略，查閱知網和萬方數據庫中有關高職數學建模教學的相關文獻，對高職數學建模教學現狀，存在問題以及優化發展對策的文獻研究成果進行梳理，通過研究綜述發現：以建模思維構建課堂情境已成為國內眾多高職院校數學課程教學的重要方法，對數學教學效果的提升也起到了積極的作用，但在教學方法創新和學生有效引導等方面仍存在一些問題，希望各級高職院校能夠針對凸顯出的問題進行有效整改。
關鍵詞：高職數學；建模教學；現狀與發展；綜述分析
一、數學建模教學理論概述
（一）數學模型
數學模型是一種使用數學語言對現實問題的抽象化表達形式。它是人們用數學方法解決現實問題的工具，基于數學模型的現實問題表達往往有著量化的表現形式，再通過數學方法的推演和求解，將現實問題中蘊含的數學含義表達出來。在數學、經濟、物理等研究領域，有很多經典的數學模型，例如：，馬爾薩斯人口增長理論模型、馬爾維次投資組合選擇模型等，這些數學模型的構建幫助人們解決了很多現實的問題，提升了相關領域量化分析的精確度。
（二）數學建模教學的步驟
數學建模教學是一種基于數學模型的教學方法，在高職院校數學教學中被普遍應用，具體來說數學建模教學的一般步驟為：
（1）模型理論依據分析。在教學中倘若需要以某一個知識點為基礎建設數學模型時，教師應該以前人的研究成果為依據，找尋模型建設的理論支撐點，切忌假大空似的模型構建思路。
（2）以教學內容為基礎假設模型。根據教學內容的需要，對待研究問題進行模型化假設，提出因變量、自變量等模型語言。
（3）建立模型。在假設的基礎上建立模型。
（4）解析模型。將待求解的數學數據代入模型進行解析計算。
（5）模型應用效果檢驗。將模型解析的結果與實際情況進行比較，以檢驗模型解析的準確性和實效性。
二、高職數學建模教學現狀與問題研究綜述
（一）教學現狀綜述
施寧清等人（20xx）采用試驗法研究了建模教學在高職數學課程教學中的效果，試驗的過程以對照班和實驗班對比教學的形式展開，針對試驗班的教學采用數學建模的方法，而對照班的教學則采用傳統的講授法展開，通過一段時間的教學實踐后設置評估變量對兩個班級學生的數學學習效果進行了總結，結果顯示：試驗班學生的數學考試成績、建模應用能力等均優于對照班，說明建模法對高職數學教學質量的提升效益明顯。危子青等人（20xx）項目教學法與建模思想融合的高職數學教學形式，指出：該種教學的特色在于將高職數學課程的教學內容劃分為若干個子項目，對每一個項目都進行模型化構建，并以模型為素材設計和組織項目化教學，通過教學應用后發現學生不僅掌握了項目教學的學習精髓，也掌握了數學模型的構建解析技能，教學效益獲得了雙豐收。馮寧（20xx）肯定了建模思想對高職數學教學帶來的效益，指出：通過引入建模教學，能夠最大化鍛煉學生的發散性思維，以及數學邏輯應用能力，對教學效果的促進效益明顯。
（二）存在問題綜述
盡管建模法對高職數學教學帶來的效益十分明顯，但在多年的教學實踐中一些問題也不斷凸顯出來有待進一步整改，為此國內一些學者也將研究的視角放在建模法在高職數學教學中存在問題的研究上，例如：孟玲（20xx）從教學方法的教學分析了高職數學建模教學中的問題，指出：很多高職生對數學學習的興趣不足，加之傳統的數學模型又十分抽象，學生理解起來比較困難，一些高職數學教師采用傳統的建模教學思路組織教學并不利于學生學習興趣的激發，而抽象的數學模型與陳舊的教學方法結合反而降低的教學的效果。曹曉軍（20xx）則認為：很多數學教師并不注重引導學生科學地理解數學模型，并在此基礎上有效地接受學習內容，而是一味地采用灌輸法設計教學過程，不利于數學模型在課程教學中的應用效益提升。
三、高職數學建模教學發展對策綜述
針對建模法在高職數學教學中凸顯出的問題，一些學者也提出了對策。例如，齊松茹（20xx）認為應創新建模教學的形式和方法，如引入游戲教學法，將深奧的數學模型趣味化，通過組織多元化的教學游戲激發起學生參與建模學習的興趣。谷志元（20xx）則認為教師應該加大對學生的引導，通過課前、中、后期的有效引導，幫助學生有效地建立起對數學模型的認知，逐步教會學生利用模型解決實際問題，達到學以致用的教學效果，以提升數學模型在課程教學中的價值。周瑋（20xx）則提出了結合網絡課堂建立研討式課堂的建模教學新思路，不失為一種高職數學建模教學的創新教法。
四、結語
通過對已有文獻的查閱和梳理發現，高職數學課程教學中引入建模方法對于課程教學實效性提升的效果已經得到了國內眾多學者的肯定，但在應用中也存在一些問題，比如：教學方法的創新度不夠，學生引導的活動不多等，為此國內一些學者也提出了針對性的教學優化思路。本文的研究認為：建模法對于高職數學教學效益的提升有著積極的價值，在今后的教學實踐中各級高職院校教師應該結合教學的實際情況開展科學的建模教學活動，以不斷提升高職數學建模教學的實效性。
參考文獻：
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數學建模論文格式模板一般說來，摘要應包含以下五個方面的內容：
①研究的主要問題;
②建立的什么模型;
③用的什么求解方法;
④主要結果(簡單、主要的);
⑤自我評價和推廣。
數學建模競賽章程規定，對競賽論文的評價應以：
①假設的合理性
②建模的創造性
③結果的正確性
④文字表述的清晰性 為主要標準。
所以論文中應努力反映出這些特點。
注意：整個版式要完全按照《全國大學生數學建模競賽論文格式規范》的要求書寫，否則無法送全國評獎。
一、 問題的重述
數學建模競賽要求解決給定的問題，所以一般應以“問題的重述”開始。
此部分的目的是要吸引讀者讀下去，所以文字不可冗長，內容選擇不要過于分散、瑣碎，措辭要精練。
這部分的內容是將原問題進行整理，將已知和問題明確化即可。
注意：在寫這部分的內容時，絕對不可照抄原題!
應為：在仔細理解了問題的基礎上，用自己的語言重新將問題描述一篇。應盡量簡短，沒有必要像原題一樣面面俱到。
二、 模型假設
作假設時需要注意的問題：
①為問題有幫助的所有假設都應該在此出現，包括題目中給出的假設!
②重述不能代替假設! 也就是說，雖然你可能在你的問題重述中已經敘述了某個假設，但在這里仍然要再次敘述!
③與題目無關的假設，就不必在此寫出了。
三、 變量說明
為了使讀者能更充分的理解你所做的工作，
對你的模型中所用到的變量，應一一加以說明，變量的輸入必須使用公式編輯器。 注意：
①變量說明要全 即是說，在后面模型建立模型求解過程中使用到的所有變量，都應該在此加以說明。
②要與數學中的習慣相符，不要使用程序中變量的寫法
比如：一般表示圓周率;cba，， 一般表示常量、已知量;zyx，， 一般表示變量、未知量
再比如：變量21，aa等，就不要寫成:a[0]，a[1]或a(1)，a(2)
四、模型的建立與求解
這一部分是文章的重點，要特別突出你的創造性的工作。在這部分寫作需要注意的事項有：
①一定要有分析，而且分析應在所建立模型的前面;
②一定要有明確的模型，不要讓別人在你的文章 中去找你的模型;
③關系式一定要明確;思路要清晰，易讀易懂。
④建模與求解一定要截然分開;
⑤結果不能代替求解過程：必須要有必要的求解過程和步驟!最好能像寫算法一樣，一步一步的寫出其步驟;
⑥結果必須放在這一部分的結果中，不能放在附錄里。
⑦結果一定要全，題目中涉及到的所有問題必須都有詳細的結果和必須的中間結果!
⑧程序不能代替求解過程和結果!
⑨非常明顯、顯而易見的結果也必須明確、清晰的寫在你的結果中!
⑩每個問題和問題之間以及5個小點之間都必須空一行。
問題一：
1.建模思路：
①對問題的詳盡分析;
②對模型中參數的現實解釋;這有助于我們抓住問題的本質特征，同時也會使數學公式充滿生氣，不再枯燥無味
③完成內容闡述所必需的公式推導、圖表等
2.模型建立：
建立模型并對模型作出必要的解釋
對于你所建立的模型，最好能對其中的每個式子都給出文字解釋。
3.求解方法：
給出你的求解思路，最好能想寫算法一樣，寫出你的算法。
4.求解結果：
你的求解結果必須精心設計(最好使用表格的形式)，使人一目了然。
結果必須要全，對于你求解的一些必須的中間結果，也必須在這里反映出來。
5.模型的.分析與檢驗
在計算出相應的結果之后，你必須對你的結果做出相應的解釋。 因為你的結果往往是數學的結果，一般人無法理解。 你必須歸納出你的結論和建議。 這里主要應包括：
①這個結果說明了什么問題?
②是否達到了建模目的?
③模型的適用范圍怎樣?
④模型的穩定性與可靠性如何?
問題二：
問題三：
問題四：
問題五：
五、模型的評價與推廣
這一部分應包括：
①你的模型完成了什么工作?達到了什么目的?得出了什么規律?
②你的建模方法是否有創造性?為今后的工作提供了什么思路?結果有什么理論或實際用途?
③模型中有何不足之處?有何改進建議?
④模型中有何遺留未解決的問題?以及解決這些問題可能的關鍵點和方向。
這一部分一定要有!
六、參考文獻
引用別人的成果或其他公開的資料(包括網上查到的資料)必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用處用方括號標示參考文獻的編號，如[1][3]等;引用書籍還必須指出頁碼。參考文獻按正文中的引用次序列出，其中
書籍的表述方式為：
[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。
參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：
[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。
參考文獻中網上資源的表述方式為：
[編號] 作者，資源標題，網址，訪問時間(年月日)。
七、附錄
不便于編入正文的資料都收集在這里。 應包括：
①某一問題的詳細證明或求解過程; ②流程圖;
③計算機源程序及結果;
④較繁雜的圖表或計算結果(一般結果只要不超過A4一頁，盡量都放在正文中)。
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數學核心素養是數學課程的基本理念和總體目標的體現，可以有效地指導數學教學實踐?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準（實驗）》修訂稿提出了數學學科的六種核心素養，即數學抽象、直觀想象、數學建模、邏輯推理、數學運算和數據分析。其中，數學建模是六大數學核心素養之一。提升數學核心素養，要求數學教師在課堂教學中強化學生的建模意識。教師在教學中通過設置數學建?；顒樱囵B學生的建模能力。
一、數學建模的含義
數學建模是將實際問題中的因素進行簡化，抽象變成數學中的參數和變量，運用數學理論進行求解和驗證，并確定最終是否能夠用于解決問題的多次循環。數學建模能力包括轉化能力、數學知識應用能力、創造力和溝通與合作能力。
二、數學建模能力的培養與強化
1.精心設計導學案，引導學生通過自主探究進行建模
在新授課前，教師設計前置性學習導學案，為學生掃除知識性和方向性的障礙。通過導學案，引導學生去探究問題的關鍵，對模型的構建先有一個初步的自主學習過程。通過自主學習探究，讓學生充分暴露問題，提高模型教學的針對性。在前置性學習導學案設計的問題的啟發與引導下，學生會逐步學習、研究和應用數學模型，形成解決問題的新方法，強化建模意識和參與實踐的意識。例如，教師在引導學生構建關于測量類模型時，設計的導學案應提醒學生對測量物體進行抽象化理解，并掌握基本常識。教師應鼓勵學生采用多種不同的測量方式，分析并優化所得數據。通過引導學生自主探究，讓學生探索并歸納不同條件下的模型建立的方法，培養學生的建模維能力。
2.在教學環節中融入數學模型教學
教師在教學的各個環節都可以融入數學模型教學。例如，教師在新課教學時，應注意滲透數學建模思想，讓學生將新授課中的數學知識點與實際生活相聯系，將實際生活中與數學相關的案例引入課堂教學，引導學生將案例內化為數學應用模型，以此激發學生對數學學習的興趣。在不同教學環節，教師通過聯系現實生活中熟悉的事例，將教材上的內容生動地展示給學生，從而強化學生運用數學模型解決實際問題的能力。
教師通過描述數學問題產生的背景，以問題背景為導向，開展新授課的學習。教師在復習課教學環節，注重提煉和總結解題模型，培養學生的轉換能力，讓學生多方位認識和運用數學模型。相對而言，高中階段的數學問題更加注重知識的綜合考查，對思維的靈活性要求較高。高中階段考查的數學知識、解題方法以及數學思想基本不變，設置的題目形式相對穩定。因此，教師應適當引導，合理啟發，對答題思路進行分析，逐步系統地構建重點題型的解題模型。
3.結合教學實驗，開展數學建?；顒?/p>
教師在開展數學建?；顒訒r，應結合教學實驗。開展活動課和實踐課，可以促使學生進行合作學習。教師要適時進行數學實驗教學，可以每周布置一個教學實驗課例，讓學生主動地從數學建模的角度解決問題。在教學實驗中，以小組合作的形式，讓學生寫出實驗報告。教師讓學生在課堂上進行小組交流，并對各組的交流進行總結。教學實驗可以促使學生在探索中增強數學建模意識，提升數學核心素養。
4.在數學建模教學中，注重相關學科的聯系
教師在數學建模教學中，應注重選用數學與化學、物理、生物等科目相結合的跨學科問題進行教學。教師可以從這些科目中選擇相關的應用題，引導學生通過數學建模，應用數學工具，解決其他學科的難題。例如，有些學生以為學好生物是與數學沒有關系的，因為高中生物學科是以描述性的語言為主的。這些學生缺乏理科思維，尚未樹立理科意識。例如，學生可以用數學上的概率的相加和相乘原理來解決生物上的一些遺傳病概率的計算問題，也可以用數學上的排列與組合分析生物上的減數分裂過程和配子的基因組成問題。又如，在學習正弦函數時，教師可以引導學生運用模型函數，寫出在物理學科中學到的交流圖像的數學表達式。這就需要教師在課堂教學中引導學生進行數學建模。因此，教師在數學建模教學中，應注意與其他學科的聯系。通過數學建模，幫助學生理解其他學科知識，強化學生的學習能力。注重數學與其他學科的聯系，是培養學生建模意識的重要途徑。
總之，教師在數學教學過程中，應以學生為本，精心設計導學案，鼓勵學生自主探究和應用數學模型。通過建模教學，讓學生形成數學問題和實際問題相互轉化的數學應用意識和建模意識。教師通過強化數學建模意識，讓學生掌握數學模型應用的方法，可以使學生奠定堅實的數學基礎，提升數學核心素養。
參考文獻：
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[2]王國君.高中數學建模教學[J].教育科學（引文版），20xx（8）.
[3]李明振，齊建華.中學數學教師數學建模能力的培養[J].河南教育學院學報（自然科學版），20xx（2）.
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目前數學教學與數學應用脫節的現象很突出，以至于學生認為學習數學沒用，對數學學習失去興趣，如何改變目前這種教學與應用脫節的現象，筆者認為，可以用數學模型法指導數學應用題教學，為學生用數學來解決問題提供經驗和范式，從而探索出一條行之有效的教學途徑。
一、 什么是數學模型
要突出應用，就應站在數學模型法的高度來認識并實施應用題教學。什么是數學模型法？數學模型法就是把實際問題加以抽象概括，建立相應的數學模型，利用這些模型來研究實際問題的一般數學方法。教師在應用題教學中要滲透這種方法和思想，要注重并強調如何從實際問題中發現并抽象出數學問題，如何用數學模型（包括數學概念、公式、方程、不等式函數等）來表達實際問題，如何用數學模型的解來解釋實際問題的解。以及為 科學決策提供可信的依據并預測其 發展趨勢。
二、 建模示范方法例談
在教學中我根據教學內容，選編一些應用問題進行例題教學，引導學生分析聯想、抽象建模，培養學生的建模能力，提供經驗和范式。選編數學應用性例題的一般原則是：
（1） 必須與教學內容密切聯系；
（2） 必須與學生的知識水平相適應；
（3） 必須符合科學性和趣味性；
（4） 取材應盡量涉及目前社會的熱點問題，有時代氣息，有 教育價值。
1、 與其他相關學科有關的問題
題1：化學中甲烷CH4的鍵角109°28′是怎樣求出來的？
題y、z，現手頭有一只電表可在控制室內測量電阻，試沒計一種數學方法求這三根導線的電阻。
2、 發生在學生身邊的數學問題
題3：學校教學大樓，從一樓到二樓共13個臺階。一位同學上樓梯可以一步上一個臺階，也可以一步上兩個臺階。問從一樓走到二樓，有多少種不同走法？一年365天，每天選用一種走法，能否做到天天的走法均不相同？
題4：學校足球場地是一個102×68平方米的矩形，球門寬為8米，由邊線下底傳中是慣用的戰術，請你幫助足球隊員確定離底線多少距離的地方起腳傳中效果最佳？
3、 從教材的例題和習題中改造而成的問題，課本中有一習題，稍加修改就可以形成以下應用問題。
（，為保證安全，車頂離遂首頂部至少要有
（中將單行道改為雙行道，即貨車必須遂道中線的右側通過，求貨車的限高應是多少？
（3） 一輛貨車高3米，寬2米，欲通過高為4米的單行拋物線形遂道，為安全起見，車離遂道頂部至少要有0.5米的距離，試求拱口寬。
（4） 將上題中單行道改為雙行道，再回答上面的問題。
4、 一些典型的高考應用問題及應用知識競賽問題
題5：國際乒聯為增加乒乓比賽的觀賞性，希望降低球的飛行速度?，F制比賽用球的直徑是38毫米。1996年國際乒聯接受了一項關于對直徑40毫米乒乓球進行實驗的提案，提案要求球的質量不變。為了簡化討論，設空氣對球的阻力與球的直徑平方成正比，并且球沿水平方面作直線運動。試估算一下若采用40毫米乒乓球，球從球臺這端飛往另一端所需時間能增加百分之多少？據 中國乒協調研組提供的資料，扣殺38毫米乒乓球時，擊球速度約為26.35米/秒，球的平均飛行速度約為17.8米/秒。
三、 倡導數學建?；顒拥囊?/strong>
首先，在教學中，結合教材精心選擇一些簡單的實例，安排與教材內容有關的典型案例，讓學生初步掌握建模的幾種常用方法。提高學生運用數學知識解決實際問題的興趣，體會到數學的價值，享受到數學學習的樂趣，增強學好數學建模的信心。激發學生進一步學好數學的熱情，開拓學生視野，接觸更多的社會知識和 科學知識，培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力。
其次，開展研究性學習，搞好選修課和活動課的試點。選修課開設著眼于拓寬知識面，培養能力，提高素質，也可深化必修課所學知識，增強實際應用的能力。研究性課題的教學若能成功，則不僅有利于培養學生對數學的情感，增強他們對數學學習的自信心和克服困難的意志力，培養他們的自主意識和合作精神，而且還能加深學生對所學知識的理解。
最后，增加數學實習作業，建立數學實驗室。數學應用教學不單是教學生在紙上解答現成的實際問題，更要讓學生到實際環境中去感受問題的存在性，實地考察它，提出問題，收集數據，進行實習作業。數學實驗和實習作業都是通過學生的操作，可培養學生的動手能力，建模能力和應用意識，使學生進入主動探索狀態，變被動的接受學習為主動的建構過程。數學實驗和實習作業是一種活動化教學，它滿足不同學生的需求，使不同學生在各自的能力基礎上部得到較充分的 發展，既面向了全體學生，也激勵了學生的求知欲與好奇心，提高學習興趣。使學生形成“實踐——理論——實踐”的認識論和方法論。逐步培養學生發現問題，提出問題和明確探究方向的能力，讓學生體驗數學活動的過程，培養學生的創新精神和應用能力。
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一、問題重述
主要是對需要解決的問題用自己的語言對問題的重要特征或者重點進行描述，言簡而意賅，這個就看你自己的文筆功底了。
二、 模型假設
對你將要建立的模型進行理想假設，比如說將一些可能對結果影響不顯著，但考慮起來需要很多時間的的問題理想化。
三、符號說明
將你要建立的模型中的一些參量用符號代替表示。點狀符號：以符號個體表達一定意義對象整體；線狀符號：一般采用顏色、紋理、空間布局來表達一定的意義；面妝符號：用來表達呈面狀分布于一定范圍的現象。
四、模型建立
這個是介紹你模型建立的原理和步驟，以及最終的模型結果，一般是一個評價函數，也可以是另外的形式，不過一定要給出一個能解決問題的大的方法
五、問題一、二、三（視具體的需要回答問題的個數而定，最好分條回答）
利用你上面建立的模型，對題目提出的問題進行求解，這個部分需要你通過程序來實現，最后給出這個問題的結果，如果是滿不滿意這樣的問題，需要給出明確回答滿意或不滿意，如果是一個量的結果，就需要把通過你的模型以及代碼得到的準確結果進行闡述。
六、模型改進
解決完上面題目提出的問題之后，可以對你的模型不足的地方再提出來，并提出改進的方案，以完善整個模型。
七、參考文獻
最后將你的參考文獻寫上，包括你在網上查的的資料，以及別人的論文或者書籍等等。
如果最后需要你一并交上程序代碼的話，還需要一個附錄，里面包括程序代碼，或者如果你上面的問題的結果太長的話（比如要給出幾百個點的坐標這樣的），可以將這些結果也放在這一塊。
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● 題名。字體為常規，黑體，二號。題名一般不超過 20 個漢字，必要時可加副標題。 ● 摘要。文稿必須有不超過300字的內容摘要，摘要內容字體為常規，仿宋，五號。摘要應具備獨立性和自含性，應是文章主要觀點的濃縮。摘要前加“[摘要]”作標識，字體為加粗，黑體，五號。 ● 正文。用五號宋體，1.5倍間距。 文稿以 10000 字以下為宜?！?文內標題。力求簡短、明確，題末不用標點符號（問號、嘆號、省略號除外）。層次不宜超過5級。第1級標題字體為常規，楷體，小四；第2級標題字體為加粗，宋體，五號；次級遞減。層次序號可采用一．（一）．1．（1）．1），不宜用①，以與注釋號區別。文內內容字體為常規，宋體，五號?！?數字使用。數字用法及計量單位按 GB T15835—1995《出版物上數字用法的規定》和 1984年12月27日國務院發布的.《中華人民共和國法定計量單位》執行。4位以上數字采用3位分節法。5位以上數字尾數零多的，可以“萬”、“億”作單位。標點符號按GB T15835—1995《標點符號用法》執行?！?附表與插圖。附表應有表序、表題、一般采用三線表；插圖應有圖序和圖題。序號用阿拉伯數字標注。常規，楷體，五號。圖序和圖題的字體為加粗，宋體，五號?！?引用。引用原文必須核對準確，注明準確出處；凡涉及數字模型和公式的，務請認真核算?！?參考文獻。論文應附有參考文獻并遵循相應的格式。參考文獻放在文末。 “[參考文獻]”字體為加粗，黑體，五號；其內容的漢字字體為常規，仿宋，小五。 參考文獻中書籍的表述方式為：
序號 作者 書名 版本(第１版不標注) 出版地 出版社出版年 頁碼參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：序號 作者 論文名雜志名 卷期號 出版年 頁碼參考文獻中網上資源的表述方式為：序號 作者 資源標題網址 訪問時間（年月日）● 頁眉，頁腳。團隊序號位于論文每頁頁眉的左端。頁碼位于每頁頁腳的中部，用阿拉伯數字從“1”開始連續編號?！?論文用A4紙打印出來，并將論文首頁和論文裝訂到一起，一齊上交。論文出處(作者):
一個教授心目中理想的學位論文
畢業論文提綱的步驟
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1. 論文標題
摘要
摘要是論文內容不加注釋和評論的簡短陳述，其作用是使讀者不閱讀論文全文即能獲得必要的信息。
一般說來，摘要應包含以下五個方面的內容：
①研究的主要問題;
②建立的什么模型;
③用的什么求解方法;
④主要結果(簡單、主要的);
⑤自我評價和推廣。
摘要中不要有關鍵字和數學表達式。
數學建模競賽章程規定，對競賽論文的評價應以：
①假設的合理性
②建模的創造性
③結果的正確性
④文字表述的清晰性 為主要標準。
所以論文中應努力反映出這些特點。
注意：整個版式要完全按照《全國大學生數學建模競賽論文格式規范》的要求書寫，否則無法送全國評獎。
一、 問題的重述
數學建模競賽要求解決給定的問題，所以一般應以“問題的重述”開始。
此部分的目的是要吸引讀者讀下去，所以文字不可冗長，內容選擇不要過于分散、瑣碎，措辭要精練。
這部分的內容是將原問題進行整理，將已知和問題明確化即可。
注意：在寫這部分的內容時，絕對不可照抄原題!
應為：在仔細理解了問題的基礎上，用自己的語言重新將問題描述一篇。應盡量簡短，沒有必要像原題一樣面面俱到。
二、 模型假設
作假設時需要注意的問題：
①為問題有幫助的所有假設都應該在此出現，包括題目中給出的假設!
②重述不能代替假設! 也就是說，雖然你可能在你的問題重述中已經敘述了某個假設，但在這里仍然要再次敘述!
③與題目無關的假設，就不必在此寫出了。
三、 變量說明
為了使讀者能更充分的理解你所做的工作，
對你的模型中所用到的變量，應一一加以說明，變量的輸入必須使用公式編輯器。 注意：
①變量說明要全 即是說，在后面模型建立模型求解過程中使用到的所有變量，都應該在此加以說明。
②要與數學中的習慣相符，不要使用程序中變量的寫法
比如：一般表示圓周率;cba,, 一般表示常量、已知量;zyx,, 一般表示變量、未知量
再比如：變量21,aa等，就不要寫成:a[0],a[1]或a(1),a(2)
四、模型的建立與求解
這一部分是文章的重點，要特別突出你的創造性的工作。在這部分寫作需要注意的'事項有：
①一定要有分析，而且分析應在所建立模型的前面;
②一定要有明確的模型，不要讓別人在你的文章 中去找你的模型;
③關系式一定要明確;思路要清晰，易讀易懂。
④建模與求解一定要截然分開;
⑤結果不能代替求解過程：必須要有必要的求解過程和步驟!最好能像寫算法一樣，一步一步的寫出其步驟;
⑥結果必須放在這一部分的結果中，不能放在附錄里。
⑦結果一定要全，題目中涉及到的所有問題必須都有詳細的結果和必須的中間結果!
⑧程序不能代替求解過程和結果!
⑨非常明顯、顯而易見的結果也必須明確、清晰的寫在你的結果中!
⑩每個問題和問題之間以及5個小點之間都必須空一行。
問題一：
1.建模思路：
①對問題的詳盡分析;
②對模型中參數的現實解釋;這有助于我們抓住問題的本質特征，同時也會使數學公式充滿生氣，不再枯燥無味
③完成內容闡述所必需的公式推導、圖表等
2.模型建立：
建立模型并對模型作出必要的解釋
對于你所建立的模型，最好能對其中的每個式子都給出文字解釋。
3.求解方法：
給出你的求解思路，最好能想寫算法一樣，寫出你的算法。
4.求解結果：
你的求解結果必須精心設計(最好使用表格的形式)，使人一目了然。
結果必須要全，對于你求解的一些必須的中間結果，也必須在這里反映出來。
5.模型的分析與檢驗
在計算出相應的結果之后，你必須對你的結果做出相應的解釋。 因為你的結果往往是數學的結果，一般人無法理解。 你必須歸納出你的結論和建議。 這里主要應包括：
①這個結果說明了什么問題?
②是否達到了建模目的?
③模型的適用范圍怎樣?
④模型的穩定性與可靠性如何?
問題二：
問題三：
問題四：
問題五：
五、模型的評價與推廣
這一部分應包括：
①你的模型完成了什么工作?達到了什么目的?得出了什么規律?
②你的建模方法是否有創造性?為今后的工作提供了什么思路?結果有什么理論或實際用途?
③模型中有何不足之處?有何改進建議?
④模型中有何遺留未解決的問題?以及解決這些問題可能的關鍵點和方向。
這一部分一定要有!
六、參考文獻
引用別人的成果或其他公開的資料(包括網上查到的資料)必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用處用方括號標示參考文獻的編號，如[1][3]等;引用書籍還必須指出頁碼。參考文獻按正文中的引用次序列出，其中
書籍的表述方式為：
[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。
參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：
[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。
參考文獻中網上資源的表述方式為：
[編號] 作者，資源標題，網址，訪問時間(年月日)。
七、附錄
不便于編入正文的資料都收集在這里。 應包括：
①某一問題的詳細證明或求解過程; ②流程圖;
③計算機源程序及結果;
④較繁雜的圖表或計算結果(一般結果只要不超過A4一頁，盡量都放在正文中)。
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