倒數的認識課件

發表時間：2025-03-10

倒數的認識課件(系列十五篇)。

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倒數的認識的教學，主要是通過觀察，分析，對比，概括的方法讓學生討論，舉例，交流，真正理解什么是倒數，怎樣求倒數.待新知識弄清之后，根據本課內容的特點適當插入一些內容，也就是在教學過程中讓同桌同學互相多提問，師生之間多提問，互相解疑，列舉出一定范圍各種各樣的數，一方面看有沒有倒數;另一方面看一看有倒數怎樣求，這樣可以激發學生探索新知識的興趣，使課堂氣氛活躍，在愉快之中達到理解，掌握之目的.

1.通過學生觀察，分析，比較，理解倒數的意義.

2.用列舉的方法，發現規律，使學生掌握求倒數的方法.

培養學生閱讀能力，以及抽象概括能力，能準確地寫出一定范圍的各個數的倒數.

通過倒數的學習，同時滲透辯證唯物主義觀點，倒數間的各個數都是相互依存，不能孤立存在.

(一)教學倒數的意義：

1.揭示課題：今天這節課我們學習一個知識倒數.究竟什么是倒數，怎樣求倒數呢我們一起探討.教師板書：倒數的認識.

2.觀察算式：

(3)互相討論：通過幾組算式及結果你有什么新發現引導學生說出：每組中每個分數分子，分母調換了位置，相乘的結果都是1.

引導說出：兩個數指兩個分數或一個整數和一個分數，互為倒數是說一個數是另一個數的倒數，不能說某一個數是倒數.

(3)學生舉例：

②同桌互相舉例(每人2組)，并用倒數的定義來檢驗.

4，教師小結：通過分析你明白了什么倒數是指兩個數而說，互為倒數是指一個數不能稱倒數，必須是一個數是另一個數的倒數.

引導學生找出互為倒數的兩個數的分子，分母位置是互換的.

4.講解例題：

(3)師生共同發現：求倒數的方法只要把這個數的分子，分母調換位置即可.

(1)自己任意舉出一個自然數，看有沒有倒數并追問：你是怎么想的引導學生說出：自然數可以看成分母是1的分數，也可以把分子，分母調換位置.

(2)歸納求自然數倒數的方法，引導學生說出，一個自然數的倒數就是以這個自然數作分母，以1作分子的分數.

(1)學生試述，互相討論，看誰能夠準確表達求倒數的方法.

(2)準確歸納并板書，求一個數( )的倒數，只要把這個數的分子，分母調換位置.

引導學生說出：0沒有倒數，因為0可以作分子，但調換位置后變為分母，分母不能是0，所以0沒有倒數.

7.閱讀課本中倒數意義和求倒數的方法.

1.判斷下列說法是否正確錯的改正.

(1)任何數都有倒數.

(2) c和d互為倒數，所以cd=1.

通過這節課的學習，你知道了什么學會了什么引導學生說出乘積是1的兩個數叫做互為倒數，必須是互為倒數，以及求倒數的方法.五，布置作業練習4，5，6題做在作業本上.六，板書設計

求一個數(0除外)的倒數，只要把這個數的分子，分母調換位置.

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學校交流課我準備講《倒數的認識》，起因是幾年前講過一節，這次想挖掘不同的感覺。定下課題之后就開始思考，如何講出這節課的與眾不同，求變出新。幾年前的課堂引入是用語文中“呆”變“杏”，“吳”變“吞”，讓孩子體會到上下結構的變化，進而引入倒數的知識?？墒菍W生理解能力的不同所對應的教學方法也不盡相同，知識基礎的差異所發生的教學實踐也需要調整。本班孩子在暑假里有不少已經預習過了，對倒數有了一定的了解，更有家長認為暑假學過的就應該全會的，因此我想借此契機讓孩子感覺到認識≠了解，知道≠學會。

于是我的課堂思路就已經有了雛形，以預習為主，直接引入，讓孩子們自己尋找知識點。課堂將以學生的主動來挖掘知識的迷惑地帶。

9道聽算是平時的常規訓練，這次除了1/21+14/21，其余全部得數為1，由此學生想到倒數，引入課題：倒數的認識。

接著，提問學生：“你預習到了倒數的什么知識？”預設的學生會回答：倒數的概念、找倒數的方法、以及關于1和0等問題，結果實際上課時令我大跌眼鏡，學生并沒有關注到“乘積是1的兩個數互為倒數”這句話，只注重了倒數就是分子分母調換位置。因此我轉換引導方式，從聽算題目入手，一題一題從分子分母調換位置入手，孩子們逐漸發現原來成為倒數的兩個數是相乘關系，在5÷5=1這道題時，研究到了5×1/5=1，因此5和1/5互為倒數，研究完所有題目后，才發現原來倒數是乘積是1的兩個數。這才轉換了學生思想，認識到倒數的實質，不再固執的認為僅僅調換位置那么簡單。

而后進行的找一個數的倒數知識點，采用的是開放式教學，從“一個數”入手，這個數可以是分數，小數，整數。學生紛紛舉例，得出方法，特別是有些孩子能舉出特例：帶分數，0、1。發現除0以外的數都能寫成分數，然后用調換分子分母位置的方法找到這個數的倒數。很喜歡這期間孩子活躍的思維，但是讓我感到遺憾的是忘記了每一題應該用“乘積是1的兩個數互為倒數”這句話再來驗證答案是否正確。

這節課到最后所準備的課件有一些練習還未處理，當發現時間不足時，該講的知識點已講解完畢，我就因時利導，直接進行總結，重新回歸倒數的概念，強化檢驗兩個數是否互為倒數的金標準是“乘積是1的兩個數互為倒數”。

課后反思：很喜歡今天自己的課堂設計，在實際授課過程中并沒有受課件的限制，充分調動學生自由發揮的擴散性思維，最大程度的開放教學。學生學到了知識，提升了能力，知道預習應該從哪里出發，懂得了：認識≠了解，知道≠學會。很得意自己處理“求一個數的倒數”這一環節的處理方法，不是老師出題學生做，而是學生自己想“一個數”都可以是哪些數，教會學生考慮問題的角度，為以后逐步自學做準備。美中不足的是：①講找倒數的方法，沒有用倒數的概念來強化，使課堂重心有所偏離。②課堂時間不充足，后面準備的小高潮沒有展示出來。小組反思時我提出這個問題，梁芳老師說：因為課堂學生太多，這種開放式教學受到影響。期待小課堂的出現，能真正的將所想的素質教育，開放教學真正實施起來。也提醒親愛的同行們，課件是為課堂教學服務的，不能讓課件控制課堂教學！

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活動目標：

1、引導幼兒學會1DD10的倒數。

2、在游戲的過程中，感知順數和倒數的規律。

3、使幼兒在游戲中能積極主動的學習，并感受集體活動的樂趣。

4、培養幼兒的觀察力、判斷力及動手操作能力。

5、引導幼兒積極與材料互動，體驗數學活動的'樂趣。

活動準備：

教師以談話的方式導入，請小朋友們去郊游為主題，吸引幼兒的注意力和想積極參與活動的興趣。

（一）引導幼兒以報數的方法，初步感知順數的規律，按從小到大的順序排列的，后一個數比前一個數多1，這樣排列的一排數叫順數。

教師引導幼兒感知，由于方位的變化，數順序也會發生變化，從大數到小數排列，后一個數比前一個數少1，那么這樣排列的一排數就叫做倒數了。

1、教師以驚訝的神情導入這些小動物有的胸前有數字，但個別是沒有的，請小朋友們幫它們按規律排好隊。

2、請小朋友們與小動物玩游戲，以游戲的方式，引導幼兒可以從任意數起的順數和倒練習。

3、教師以郊游的方法導入小汽車，引導幼兒根據對汽車不同的顏色進行觀察，并且感知由于方位的變化，數的順序也會發生變化，指導幼兒參與體驗，鞏固感知順數和倒數。

4、指導幼兒參與手指游戲，再次進行對順數與倒數的練習。

引導幼兒回憶生活中哪里有順數和倒數，以豐富幼兒的生活經驗。

四、活動延伸：

請幼兒回家與小伙伴或爸爸、媽媽共同尋找順數和倒數，下一節讓我們大家共同分享。

教學反思：

活動結束后，有的小朋友自覺排隊，請一人當小隊長，按順序數數，有的以開火車的形式進行數數，由這些可以說明孩子們已經有了探究的興趣，那么我們教師應放開手，讓孩子們自己去玩、去探索，畢竟學習不能只通過一兩集體活動來完成。

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《倒數的認識》這部分內容是在分數乘法的基礎上進行教學的。學習倒數主要是為后面學習分數除法做準備的。因為一個數除以一個分數的計算方法是歸結為一個數乘這個分數的倒數。

也給了我不少啟示：

啟示一：處理好“教教材”和“用教材”的關系

當新課程以全新的理念走進課堂時，我們也應積極參與，并努力超越，實現用活教材，落實新理念。那么如何用活教材呢？這節課上，我采用了開門見山式的教學方法，正確處理了“教教材”和“用教材”的關系。

1、在本課的引入中，我沒有采用多種鋪墊，而是直接通過讓學生計算教材中的三個乘法算式，觀察積的特點與算式中兩個因數的特點，直接對倒數形成了初步的認識，更明白了只要調換分子與分母的位置就會得到一個新的分數。然后讓學生對具有這樣特點的兩個分數起名，學生不約而同的叫它們倒數。

2、變例題教學為學生舉例說明。學生在深入思考中得出結論，這就是學生學習的成果。我覺得，這樣做不僅增添了課堂活力，而且還讓學生經歷了探索的過程，解決了學生的困惑，更讓學生體會到了成功的快樂。

3、豐富練習的形式。在充分利用教材的練習同時，我還適當地補充了練習的內容，如在倒數意義揭示后，為了鞏固對概念的理解，進行了一組針對性練習。

啟示二：相信學生，處理好扶與放的關系

通過教學，我感受到教師在教學中應該相信學生的能力，并積極成為學生學習的合作者、幫助者和促進者，正確處理好扶與放的關系。

1、給學生獨立思考的時間。相信學生能具有獨立思考的能力，教學中每一個問題的提出，要使學生不是坐等聽別人講，而是能養成先自己積極思考的習慣。教學中，我在讓學生舉例時不僅給學生充足的時間，而且讓學生把算式寫下來。

2、給學生合作學習的機會。當學生有困惑時，教師要引導學生小組合作、互相學習、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解決困惑。

3、創設平等、和諧的課堂氛圍。新課標強調學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。為此作為教學活動中合作者、組織者，在創設平等、和諧的課堂氛圍上應多“扶”。

當然這節課，在課堂教學中也存在著很多的問題：

1、由于自己的性格所至，仍然存在著對學生不放心的思想，放手不夠大膽，總要講得面面俱到，導致后邊的教學時間倉促，在概括方法、比較大小時主要以教師為主，處理的比較匆忙，忽視了學生學習的主體性，在一定的程度束縛了學生的發展。

2、對于有些問題的處理完全可以放手讓學生進行評價，這樣既能調動學生的積極性，還能使學生更深刻的掌握知識。

課堂教學是一門藝術，如何使自己的教學相得益彰，需要我們不斷地進行嘗試反思這樣才能不斷成長進步。

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教學內容：

教材P24頁中的例1、例2 ，完成練習六中的部分練習題。

教學目標：

1、知識與技能：

（1）使學生理解倒數的意義，在眾多的數中說出哪兩個數互為倒數，學生能用完整、正確的語言表達倒數。

（2）掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。

2、過程與方法：

引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。

3、情感、態度與價值觀：

（1）通過合作活動培養學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。

（2）通過親身參與探究活動，獲得積極成功的情感體驗。

教學重點：

概括倒數的意義，掌握求倒數的方法。

教學難點：

理解“互為”、“倒數”的含義以及0、1的倒數。

教學方法：

創設情境、啟發誘導、合作交流、自學與講授相結合等。

課型：新授課。

教學過程：

一、游戲激趣，揭示課題。

1、理解“互為”的含義。

朋友這個詞對我們來說已經非常熟悉了，朋友，看到這個詞你有什么想法說的？能告訴大家你最好的朋友是誰嗎？指名說說自己的好朋友是誰？你能用一句話來表述你們之間的關系嗎？（×××和我互為朋友，我是×××的朋友，×××也是我的朋友。板書：互為）另外找一名同學，你能再描述一下他

們二人的關系嗎？（略）那我們能說×××是朋友嗎？（不能，因為朋友是相互的，互相是朋友，互為朋友）同學們，在我們生活中有沒有像朋友一樣必須是一起出現，相互依存的知識呢？請舉例——

（父子關系、母女關系等）

2、簡單理解“倒”。

師：同學們，你們今天的精神面貌真是好極了，老師有點驚呆了，板書“呆”，呆是一個上下結構的字，你們喜歡文字游戲嗎？板書：“呆”的上下顛倒就成了“杏”，語文中的文字有這樣的構字規律，比如（杏——呆；吞——吳；音——昱；士——干……）那么數學中的數也有這種規律嗎？先來計算幾道題目，計算之后相信自然會找到答案。

板書：

8× 8

3= 1 7

15×15

7=15×= 151112 ×12= 1

二、新課教學。

（一）引導質疑。

學生算完后，觀察并思考:這些題有什么共同的地方?

生1:得數是1 生2:乘積是1

除了乘積是一，因數還有什么特點（分子分母交換位置）

師再舉例如: 5/4×4/5 7/10×10/73×1/3

進一步明確并（板書）:乘積是1

生3:都是兩個數相乘. 〈板書〉:兩個數

1、你們還能寫出兩個數乘積是1的算式嗎？

那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家30秒的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且能寫出不同的把你寫的念出來，和大家共同分享？（生讀，師有選擇的板書在黑板上。）

師：這么短的時間內就能寫出這么多乘積是1的兩個數，不錯。如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？（無數個）

出示課題：乘積是1的兩個數是什么關系呢？這就是我們這節課要學習的內容：倒數的認識師指著板書說:我們稱“乘積是1的兩個數互為倒數”。

師:那么倒數的相互關系在具體算式中怎么說呢，誰和誰互為倒數呢？

比如4/5和5/4的乘積是1 ，我們就說4/5和5/4互為倒數。（師板書4/5和5/4互為倒數）還可以說4/5的倒數是5/4；5/4的倒數是4/5。

生:①模仿說 ②同桌互說

2、理解意義：

（1）在倒數的意義中，你認為哪幾個字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？

（互為”是指兩個數的關系。 “互為”說明這兩個數的關系是相互依存的。）

倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。

（2）以前我們學過這種兩數間相互依存關系的知識嗎？

（3）2/5和5/2的積是1，我們就說??（生齊說）

（4）7/10和10/7的乘積是1，這兩個數的關系可以怎么說？請您告訴你的同

（5）辨析：下面的說法對嗎？為什么？

A：2/3 是倒數。（）

B：得數為1的兩個數互為倒數。（）

C、

D、12712和×43712乘積是1 ，所以32127和32712互為倒數。（） ×=1，所以12、43、互為倒數。（）

3、小結：剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。

（二）探索求一個倒數的方法

1、我們知道了倒數的意義，那么互為倒數的兩個數有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。 (分子和分母調換了位置。)

根據這一特點你能寫出一個數的倒數嗎？試一試！

2、寫出下列各數的倒數：3/5 7/2 5 13

（1）先寫3/5的倒數。教師查看學生書寫的情況。

（2）教師板書學生錯誤書寫方法：3/5=5/3這樣寫對嗎？為什么錯了？正確的寫法應該是怎樣的呢？出示

3/5 的倒數是（） 7/2 的倒數是（）

5 的倒數是（） 13 的倒數是（）

師生一起小結：求一個分數的倒數，只要把分子分母調換位置。（板書）

師：那5的倒數是什么你是怎樣想的？（把5看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。）師根據學生的回答及時板書。

3、1和0的倒數

師：那1 的倒數是幾呢？為什么？

0的倒數呢？

師：為什么？

師：剛才一個同學提出分子是0的分數，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把這此分數的分子分母調換位置后????（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。）

4、師：我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。

求一個數（0除外）的倒數，只要把分子和分母調換位置就行了。

三、練習鞏固。

1、判斷題：

①互為倒數的兩個數，乘積是1。（）

②任何假分數的倒數是真分數。（）

③因為3×1/3=1，所以3是倒數。（）

④1的倒數是1。（）

2、思考題：

3/8×（）=（）×=（）×6=1

3、找出馬小虎的日記錯誤并改正。

今天，我學習了一個新知識------倒數。我知道了互為倒數的兩個數的乘積一定等于1，比如3×1/3=1，那么3是倒數，1/3是倒數，你知道了嗎？我還知道了所有的數都有倒數（小數除外），比如整數2的倒數是1/2。我還學會了求任何數的倒數只要把分數的分子和分母交換位置就可以了。

瞧！我學的怎么樣！

四、全課小結

同學們，這節課大家通過自己的努力以及與別人的合作，認識了倒數，學會了求倒數的方法，大家的表現很精彩，老師由衷的祝賀你們。

五、作業

課本26頁第4題。

六、板書設計：

倒數的認識

乘積是1的兩個數互為倒數。

求倒數的方法：分子分母交換位置，

若是整數，先劃成分母是1的分數。

1的倒數還是1，0沒有的倒數。

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教學目標：

1、理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法，能熟練地寫出一個數的倒數。

2、引導同學自主合作交流學習，結合教學實際培養同學的籠統概括能力，激發同學學習的興趣。

教學重點：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

教學難點：熟練寫出一個數的倒數。

教具準備：多媒體課件。

教學過程：

一、情境導入。

1、口算。

5/12×2/5 = 15/7 ×7/5 = 11/8 ×8/13 =

5/21×1/5 = 3/16 ×7/3 = 8/21 ×7/8 =

先獨立考慮，再指名口算訂正。

2、比一比，看誰算得又對又快：

2/3×3/2 = 2×1/2 = 11/8 ×8/11 =

1/10×10= 7/9×9/7 = 1/7×7=

6/5×5/6 = 1/5×5 = 22/35×35/22 =

同學先獨立口算，再口答訂正。觀察這些算式，說說自身有什么發現。

【設計意圖：通過口算，觀察，考慮，激發了同學的學習興趣和強烈的探究欲望，使同學獲得積極的情感經驗?！?/p>

二、合作探索。

1、小組合作交流：

（1）和同桌說一說你的發現。

（2）請你自身舉出3個像上面這樣的乘法式子。

小組代表說說有什么發現。指名說說自身舉出的例子。

教師：像這樣的乘積是1的兩個數我們說它們的關系是互為倒數。

教師：關于倒數的知識，你已經有哪些認識？（同學說說自身的已有認識）

教師：書上又是怎樣講解倒數的呢？我們一起來讀一讀。

閱讀教材，進一步理解。

教師：現在誰來說一說自身是怎樣理解倒數的？

同學口答，教師小結：假如兩個數的乘積是1，那么我們稱其中一個數是另一個數的倒數，并稱這兩個數互為倒數。

出示：乘積是1的兩個數互為倒數。讀一讀，強調概念中的關鍵詞：“乘積”、“互為”。

【設計意圖：關于倒數，局部同學已經有一定的知識準備，教學時采用小組合作交流、閱讀課本的方法，讓同學自主的體驗學習知識的過程與獲取知識的方法，提高同學的自主學習能力，同時，在合作交流的過程中，培養同學的獨立考慮和合作探究意識?！?/p>

2、強化概念理解。

你認為下面這兩種說法是否正確?

（1） 2/3 是倒數。

（2）得數是1的兩個數互為倒數。

同學先獨立考慮，再口答，說明理由。

【設計意圖：一些同學通過自身的閱讀和交流獲得的知識往往是比較膚淺的，為讓同學深刻的理解，需要教師的點撥，這樣較好的完善同學認識，更利于同學掌握所學的知識?！?/p>

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各位老師：

大家好，今天我有幸和老師們一起探討小學六年級數學倒數的認識的教學，使我感到無比榮幸。我說課的內容是人教版小學數學六年級上冊第三單元第28頁例1：倒數的認識。學生在前面已經學過各種數（整數、小數、分數）及分數的加、減、乘法的計算。本節課在此基礎上教學倒數的認識，為接下來的分數除法墊定基礎。因此，對用倒數意義（乘積是1），求一個數的倒數的方法（用1除以這個數或分子分母調換位置）并不會感到困難。但是，由于倒數及分數除法接觸才剛開始，對其意義的理解不透，特別是對0、1、小數、帶分數等特殊數的倒數很有難度。因此，這一課的學習對學生來說也是非常必要的。學習這部分內容，有利于學生掌握分數除法的計算方法，并為分數除法的計算打好基礎。根據以上分析以及新課標提出的要求：要讓學生在獲得新知的同時，在情感態度價值觀等方面都能得到進一步發展和培養，我制定了以下的教學目標：

1、知識技能目標：理解倒數的意義，會求一個數（整數、小數、分數、帶分數）的倒數。

2、情感與態度目標：在探索倒數的過程中，培養學生自學能力、閱讀理解的能力，提高學生觀察、比較、抽象、概括以及合作學習、口頭表達的能力。

由于學生對數及數的運算有了一定的經驗，通過知識的遷移學生能很好的掌握知識，所以本課的重點制定為：理解倒數的意義，會求一個數（整數、小數、分數、帶分數）的倒數。

新課程標準指出教師是課堂的引導者，而學生才是課堂的主體。所以我制定了以下的教法：

1、目標教學法：課前復習有關數的知識后師直接出示本課時目標：

（1）、倒數的意義（即什么是倒數）？

（2）、怎樣求一個數的倒數？學生自學教材28頁的內容。帶著問題目的學習，激發他們的學習興趣，使他們產生迫不及待獲取新知的欲望，產生積極的數學情感。

2、任務教學法：學生通過自學、猜測、思考、驗證、合作、交流等活動學習新知，完成教學任務。

在這過程中我注意使用啟發式原則和因材施教原則，真正體現學生是學習的主體，教師為主導的角色。我遵循新課程標準的要求和新的教學理念（數學教學，要緊密聯系學生的生活實踐，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情景，引導開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望。）并結合學生的年齡及認知特點。對整個教學思路作了如下設想：第一步通過復習有關數的知識，讓學生整理整數、小數、分數（帶分數）等有關知識，以此激發學生的學習積極性和參與度。第二步通過自學與發現，使學生通過觀察、操作、類比、交流、反思等活動探究新知。第三步通過鞏固提高及時對所學知識進行練習，達到牢固掌握所學知識的目的。第四步通過課后作業對學生學習的新知識進行消化，從而得到學生學習的信息反饋。四個步驟構為一個整體，同時把教學過程分為復習舊知、探究新知、鞏固提高、課后作業四大部分。

老師們，由于本人的能力有限、對《課程標準》的學習不夠全面、對學生的學習情況不夠了解等原因，在教學中難免有諸多不足之處，懇請各位老師能多找出教學中的不足之處，提出寶貴的建議，以不斷提高自己的業務水平，達到為學生負責，為家長負責的目的。在此先謝謝大家。

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（一）說教材

“倒數的認識”是蘇教版第十一冊第三單元的內容。本節課是在學習了分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題的基礎上，進行教學的。這部分知識主要為學習分數除法做準備的。它是學習分數除法的關鍵知識，能否正確理解掌握倒數，決定著學生學習分數除法的水平，因此學習好本節課，是學習分數除法的前提和必要條件。

根據以上對教材的認識和分析，結合學生實際，擬訂如下知識目標和教學目標：

知識目標：

1、建立倒數、互為倒數的概念，使學生知道乘積是1的兩個數互為倒數。

2、掌握求一個數，尤其是一個分數或整數的倒數的方法。

教學目標：

1、讓學生在具體情境中理解倒數的意義，并掌握求倒數的方法。

2、讓學生主動參與觀察、猜測、交流等活動，經歷探索求倒數的方法的過程。

3、培養學生良好的合作意識，具有回顧與分析解決問題過程的意識。

4、感受數學的趣味性和挑戰性，獲得良好的情感體驗。

本課的重難點：理解倒數的意義，求倒數的方法。

（二）說教法、學法

本課我采用了發現式教學法、小組討論式教學法。在課堂中采取精講精練、講練有機結合的模式，給學生足夠的時間，充分地讓學生自學。我在教學中始終扮演一個引導者，引導學生從事數學活動和交流，引導學生去發現問題，討論問題，解決問題，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探究新知中犯錯誤，并在修正錯誤的過程中體會成功，讓學生在互動和活動過程中充分地運用自己的能力器官。幫助他們在自主探索活動中真正理解和掌握本節課的數學知識、技能、思想和方法，培養學生學習數學的能力。

學生是課堂的主人，如何體現學生的主人意識，我想在數學課堂教學中，學生應始終在合作中發現問題，在合作中探討問題，在合作中解決問題。在這一系列的合作中進行恰當的學習活動，有時也能產生思想的碰撞、人格的升華……這樣才能體現學生在數學課堂上的主人意識。

（三）說教學程序

我從以下七個方面進行教學設計：

一、課前談話，滲透互為

在課的一開始，我抓住“互為”二字作文章，在談話中讓學生理解“互相”應該是雙方面的，這樣學生對馬上接觸到的“互為倒數”就比較容易理解了。接下來問同學人與人之間有著相互的關系，那么在我們數學中數與數之間是否也有著相互關系，通過回憶因數和倍數的關系，比較自然的過渡到新課的學習中，滲透“互為”這個倒數概念中的關鍵詞語，幫助學生理解“互為”的含義，從而為建構新知掃清語言理解障礙，并為學習新課做了很好的鋪墊。

接下來，我直接出示“倒數”一詞，先讓學生從字面猜測它的意思，勾起學生對倒數的興趣，讓學生對“倒數”主動產生疑問，激發學生解決問題的欲望。

二、自學嘗試，理解意義

1、課件出示口算題，在請學生搶答后發現相同點：得數是1，然后再通過分類、猜一猜，發現積為1的兩個數有一定的特殊性。充分讓學生自學，從而給學生一定的時間去自己發現問題、討論問題、解決問題。讓學生帶著問題去思考，帶著問題去自學。然后讓學生按照“讀、思、劃”三步認真閱讀課本，即一邊讀書P50，一邊思考，并把重點知識或不明白的地方勾畫出來。

結合例子說明：3/8和8/3互為倒數，也就是說3/8的倒數是8/3，8/3的倒數是3/8。

2、請學生舉例說出互為倒數的兩個數，并說理由，充分感知。從而通過比較，得出求一個分數的倒數的方法。

3、搶答題中特意設計了幾分之一的倒數是幾，引導學生發現整數的倒數。再通過學生一問一答的形式，既自主得出了求一個整數的倒數的方法，又解決了整數中的特殊情況，1和0的倒數的問題。突出了本課的重點。

4、通過尋找字母a和b/a的倒數，讓學生學會求含有字母的數的倒數的方法。鞏固的0沒有倒數的特點。

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5、在練習題第二題的設計中，我特意放入了1/6和5/6,0,0.25.讓學生再次明確了互為倒數的兩個數的條件是乘積為1，小數也有倒數，0沒有倒數。

6、第三題找規律是本課的難點，學生已經會求一個數的倒數，但是很難用完整嚴謹的語言來表達規律。因此我采用小組討論，再全班討論的方式，讓學生一步步補充、完善，最終得到結論。

7、小結時，又把學生帶回到之前他們提出的問題中，讓學生根據自己本節課所學到的知識自己回答問題。前后呼應，完全體現學生為主體的特點。

8、課的結尾，我加入了一個對聯，讓學生體會語文中的“倒數“，感受生活中的有趣現象，激起學生的興趣。

整堂課，我努力以學生自學為主，不斷提供他們討論，探究的機會，讓學生充滿興趣的掌握本課的重、難點。當然，還有很多不足之處，比如練習題的形式過于單一等，希望各位老師批評指教。

? 倒數的認識課件

《倒數的認識》一課基本知識比較簡單，所以本節課我大膽嘗試，讓兩名學生擔當小老師進行教學。王恒岳同學由兩組口算題的競賽導入，讓學生觀察比較好算的一組題有什么特點，從而引出“倒數”，并對倒數的概念進行了深入的剖析；姜安遠同學則就著例1，讓學生探究找出求一個數的倒數的方法，從分數到整數，再到特殊的數（1、0），甚至將倒數的研究延伸入小數。兩位同學課前都進行了精心的準備、試講、修改，然后走上講臺，當“小老師”，其他同學也積極配合，認真學傾聽、思考、發言，本節課的基本知識和基本能力均得到較好的講解和培養。在兩位同學的講解之后，我再將一些“小老師”沒講透徹的地方進行補充，并帶領學生進行鞏固練習。這樣的上課形式，孩子們普遍比較喜歡，以后如果找到合適的內容，還可以繼續嘗試，讓更多的孩子參與其中。

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“倒數的認識”一課是學習分數除法的基礎。這節課的主要目標是讓學生認識倒數的意義，知道什么是倒數，并會求一個數的倒數。這節課我在上課時，課堂氣氛比較活躍，學生知識掌握得較好，通過這節課的實際教學，結合新課標，給了我不少啟示。

第一，從聯系學生熟悉的生活情景入手，讓學生用簡單的話介紹一下自己的同桌，學生通過實際的對話“我是…的同桌”、“…是我的同桌”、“…和…互為同桌”，讓學生從直觀上理解“互為”同桌的意思，分散了教學難點，為學習“互為倒數”做了一個鋪墊。而且課堂氣氛也活躍了，融洽了師生關系。

第二，相信學生。給學生獨立思考的時間，讓學生自己自學課本，通過書中的算式，自己發現什么叫做倒數；同時也給學生合作學習的機會，探求“整數的倒數怎么求”、“0和1有沒有倒數”、“小數有沒有倒數”時，讓學生小組合作學習，互相交流，得出結論，能夠群策群力地解決問題。

第三，練習的設計多種多樣，我不僅設計了關于倒數的基礎練習，也有讓學生“跳一跳，就能摘到蘋果”的提高題，讓學生在練習中鞏固，在練習中提高。最后，我出示了一副回文對聯“客上天然居，居然天上客；僧過大佛寺，寺佛大過僧?！弊寣W生體會到數學之美。

? 倒數的認識課件

一、說教材

1、說課內容:

蘇教版版數學第十一冊P50《倒數的認識》

2、教材的地位、作用及前后聯系

倒數這部分內容是在分數乘法計算的基礎上教學的，通過觀察乘積是1的幾組數的特點引導學生認識倒數，為后面學習分數除法做準備，因為一個數除以分數的計算方法就是歸結為乘這個分數的倒數，所以這部分內容是分數除法計算關鍵，它溝通了分數乘法和除法的計算，起著承前啟后的橋梁作用。

3、教學目標

（1）．學生通過觀察算式的特點，引出倒數的意義，并能夠真正的理解和掌握。

（2）．學習求一個數的倒數的方法，使學生能夠正確地求出一個數的倒數。

（3）．培養學生的觀察能力和概括能力。

4、教學重點和難點

倒數的引入是為分數除法作準備的，所以本課的教學重點是讓學生熟練掌握求一個數（包括分數、自然數）的倒數的求法，教學的難點是幫助學生理解倒數的意義，尤其是互為倒數的兩個數間相互依存的關系。

二、說教法

本課我采用了發現式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自學例7，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探究新知中犯錯誤，并在修正錯誤的過程中體會成功。

三、說學法

1、觀察、比較的方法。

倒數的意義是從幾組乘積是1的算式引入的，因此，指導學生進行有效的觀察比較這幾組算式的共同點和不同點可以進一步培養學生的觀察、分析能力，加深對倒數的意義的理解和識記。

2、自學嘗試的方法。

在倒數的意義和求一個數倒數的方法的學習中，指導學生自學和嘗試性的解答，最后再引導學生對照課本，進行比較，促使學生仔細認真閱讀課本，養成良好的學習習慣，培養學生的創新精神和創造能力。

四、說教學過程

（一）、復習導入

教學剛開始的口算練習，我的目的是一方面起到練習鞏固口算的目的，另一方面為本節課的新知做鋪墊，讓學生初步感知互為倒數的兩個數的一些特征，如乘積是1，兩個數的分子和分母調換了位置等等。

口算各題： 5 18

哪兩個數的乘積是1，交流分數乘法的計算方法。

（二）、探索新知

1、理解倒數的概念

出示例7，提問：這8個數中，哪兩個數的乘積是1（板書：乘積是1）學生獨立完成。

學生回答，教師板書： =1 =1 =1

教師講述，揭示倒數的概念，這里有三組數的乘積是1,乘積是1的兩個數互為倒數（板書：的兩份數互為倒數，在“兩個數”、“互為”下加上著重號），聯系具體的題目說一說。

教師在具體的例子中直接揭示倒數的概念，學生在聯系具體題目說一說誰和誰互為倒數中能夠初步感受倒數的形式。

2、板書課題：認識倒數

馬上揭示課題直截了當，將更多的時間放在深入理解倒數上。

（1）進一步理解倒數的意義：倒數不是表示一個具體的數，而是表示兩個數之間的一種關系，當兩個數的乘積是1時，這兩個數就互為倒數。

使學生明確倒數表示的是兩個數之間的一種關系，增強其邏輯的嚴密性。

（2）求倒數的方法。

問：通過剛才的學習，我們知道了什么是倒數，你能分別找出和的倒數嗎？隨機板書： =1 =1

問：觀察上面互為倒數的5組數，他們分子、分母的位置發生了什么變化？引導學生說出：互為倒數的兩個數分子分母的位置是顛倒的。

問：我們可以用什么方法求一個數的倒數？（調換分子、分母的位置）

該環節讓學生尋找求倒數的方法，例7中找乘積是“1”的兩個數，是對互為倒數的兩個數的初步感知，通過觀察比較，學生能得到求一個數倒數的方法是：分子分母調換了位置。

5的倒數是多少呢，為什么？

1的倒數呢？

問：0有倒數嗎，為什么？（0沒有倒數，0乘任何數都得0）通過交流，學生明確：因為5 =1所以5的倒數是；1 1=1所以1的倒數是1。

5、1、0是比較特殊的三類數，學生需要回到倒數的概念中去尋找方法，使學生牢記倒數的概念，在解決問題中鍛煉學生的推理能力。

3、練一練，知道學生正確書寫一個數的倒數。

三、鞏固提高

想想做做1、2、3題讓學生獨立完成，再選擇兩題說說怎樣想的

第4題教師逐一板書，后一組一組引導學生觀察，發現規律：（1）真分數的倒數都是大于1的假分數。（2）大于1的假分數的倒數都是真分數（3）給出的數是幾分之幾，他們的倒數是整數。（4）非零的自然數，他們的倒數都是幾分之一。

這組題對于學生的能力又是一個理論上的提高，不僅能發現規律，而且要用準確的語言表達，這不是這么簡單的，尤其對于第二組和第四組來說，所以對于說的不準確的老師引導者的角色要呈現出來，讓學生得出真理！

四、全課總結

1、這節課，我們一起認識了什么倒數，“倒數” 和別的數有什么不同？

2、怎樣就能很快得到一個數的倒數？

這兩個問題涵蓋了學生對倒數概念的理解和求一個數倒數的方法，學生可以回顧之前的經驗做一個總結概括。

五、布置作業

六、板書設計：倒數的認識

乘積是1的兩個數互為倒數

求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子分母調換位置

? 倒數的認識課件

1．理解和掌握倒數的意義．

2．能正確的求出一個數的倒數．

＝

上面各式有什么特點？

還有哪兩個數的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數．

剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數之間有一種特殊的關系．

（一）乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？

請看：，那么我們就說是的'倒數，反過來（引導學生說）是的倒數，也就是說和互為倒數．

和存在怎樣的倒數關系呢？2和呢？

1．什么是互為倒數？

（的倒數是，的倒數是，……不能說是倒數，要說它是誰的倒數．）

3．0有倒數嗎？為什么？1有倒數嗎？為什么？（0雖然可以看作幾分之0，如，，……但是把分子、分母調換位置，分母為0，不成立，所以0沒有倒數，另外0和任何數相乘卻為0．1可以寫作，1與相乘還是1，符合倒數的意義，所以1的倒數是1）．

學生試做討論后，教師將過程板書如下：

所以的倒數是，的倒數是．

總結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置．

如果末尾加上=1怎么填？

如果末尾加上=0怎么填？

今天我們學習了有關倒數的哪些新知識？什么叫倒數？怎樣求一個數的倒數？還有不明白的問題嗎？

（二）寫出下面各數的倒數．

? 倒數的認識課件

二、教材分析：

倒數的認識是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。倒數的認識是分數的基本知識，學好倒數不僅可以解決有關實際問題，而且還是后面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題的重要基礎。

2．能熟練地寫出一個數的倒數。

3．結合教學實際培養學生的抽象概括能力。

生：不能，因為黑與白是相互依存的關系。必須說清楚誰是誰的反義詞。

生：例如8是4的倍數，4是8的約數。不能說成8是倍數或4是約數。因為8和4是相互依存的。

2．導入今天，我們繼續來研究數學中具有相互依存關系的現象的有關知識。

我們六年級辦公室里有7人，男教師4人，女教師3人，下面我和同學們做個對數游戲，就是我先根據3和4 說一個數，同學們跟著根據3和4說一個數。

提問；看我們做游戲的結果，你們有沒有發現什么？

? 倒數的認識課件

一、說教材

《倒數的認識》是人教版小學數學六年級上冊的內容。它是在學習完分數乘法之后的基礎上教學的，主要為后面學習分數除法做準備，因為一個數除以分數的計算方法歸結為乘這個數的倒數。教材首先出示乘積是1的分數乘法，從而引出分數的含義，并舉例說明倒數的特點。例1教學求一個數的倒數的方法，然后鞏固練習。

從教材的內容來看，比較簡單。根據小學數學學科建議，教師除了參閱教學參考書外，還應該參閱不同時期、不同版本的教材。我參照了北師大版和老人教版的內容，對本課內容進行了適當的添加，增加的內容是如何求小數、帶分數的倒數。

二、說教學目標：

（1）知識目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。

（2）能力目標：采用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。

（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。

教學重點：理解倒數的意義，會求不同種類數的倒數。

教學難點：熟練正確的求小數、帶分數的倒數，發現不同種類數的倒數的一些特征

三、說教法

基于教材內容比較單調，那么只有在教法上體現新、奇、特才能激發學生的學習興趣，才能讓學生想學，要學。首先我采用以學生自主學習為主，然后通過討論歸納推理總結的方法。其次我將在教學中始終扮演一個引導者，引導學生從事數學活動和交流，引導學生去發現問題，討論問題，解決問題，幫助他們在自主探索活動中真正理解和掌握本節課的數學知識、技能、思想和方法，培養學生學習數學的能力。

四、說學法

學生是課堂的主人，如何體現學生的主人意識，我想在數學課堂教學中，學生應始終在自學中發現問題，在合作中探討問題，在交流中解決問題。在這一系列的合作中進行恰當的學習活動，有時也能產生思想的碰撞、人格的升華……這樣才能體現學生在數學課堂上的主人意識。

五、說教學思路

本課主要圍繞“課前自學——課中反饋——師生探討——鞏固練習、課末小結”五個環節進行。

1、課前自學，初步感知。通過我提前出示的預習提綱進行預習之后，同學們對倒數的意義有了初步的認識，對如何求真分數和整數的倒數有了一定的了解。

2、課中反饋，探究發現。讓每一個學生寫幾個等于1的算式，并且小組合作進行分類，分類時大部分學生可能都會以加、減、乘、除來分類，（也有可能會出現其它情況的分類方法）然后讓學生找出比較有特色的一類，當學生找出乘法算式等于1的這一類的比較有特色時，要及時讓學生說出它們的特色體現在哪里，再讓學生寫出幾個和這些算式類似的算式，根據特點進一步理解倒數的意義。

3、加強合作，深入探討。以小組為單位，找出還有哪些數有倒數，怎樣來求這些數的倒數。這一環節主要解決的問題是怎樣求整數、帶分數、小數的倒數，要讓學生自己總結出求帶分數、小數的倒數必須要先變形，再換位。在探討中，如有學生提出1和0的倒數，那么要作為重點進行研究，總結出：1的倒數是1，0沒有倒數。如沒有學生提出，教師可稍加提示，比如：有沒有哪些數的倒數是它本身呢？是不是所有的數都有倒數呢？

4、加強練習，鞏固提高。本節課的練習形式多樣化，采用填空、判斷說理、同桌你報我說、獨立求解、開放練習等形式。主要有合作練習和獨立練習兩種形式，在練習中碰到的問題及時解決。

5、課堂小結，談談感受。讓學生談談上了這堂課的感受，這堂課最讓你感到高興的是什么？最讓你值得自豪的是什么？你有哪些不滿意的地方？啟發學生說出自己的真實感受，這既是課堂小結，同時也注重了對學生的人文培養。