作者：毛曉梅

**：《學習與科普》2019年第07期

摘要：在小學數學教學中，教師要高度重視數學思想與數學活動的結合，教學對象不同，就應該做出相應不同的變化，教師應該清楚地意識到，學習具體的數學知識，在改革創新教學方法的前提下，也要繼承與發展優秀傳統教學方法，從而防止以偏概全的現象，實現教學的目的。

關鍵詞：小學數學教學；數學思想；數學活動

小學數學新課程標準強調，在小學數學教學中，教師要注重訓練學生的“基本數學思想”“基本數學活動”，數學思想正確與否，直接影響著學生對數學知識的認識。數學思想是在學習數學知識過程中形成的對數學規律和本質的認識。數學活動強調數學的是踐性，即在實踐中體現數學知識，或將所學數學知識應用于實踐。

本文結合小學數學教學，對數學思維、數學活動與教學的結合進行了簡要**。

1、 數學思想與小學數學教學的結合

1.分類思想和統計思想的應用

小學數學教學中思想的正確與否，直接影響到學生數學學習的效果。正確的數學思維可以有效地幫助小學生解決數學學習中遇到的實際問題。在小學數學教學中，每個數學概念都有其獨特的性質，有一定的變化規律可循，這于其他數學概念不同。

這些不同的數學概念的理論基礎也是不同的。因此，必須具體分析具體問題。我們應該用分組的方法來研究不同的概念。將簡單的數據進行規劃整理，獲得有效的數據，就是統計思想。

在表現形式上，統計思想或者是作為統計圖的樣式，或者是作為**的樣式出現。在小學數學教學中，讓小學生實際動手整理一些看似無關聯的數據，以制作統計圖的方式，或者制作**的方式表現出來，其實，就是將統計思想在系統的學習統計之前，慢慢地滲入小學生的思想中，以教導小學生不要急于求成，應該循序漸進。

2.符號化思想和數形結合思想的應用

? 中考數學構造思想總結

sin30°=1/2

sin45°=√2/2

sin60°=√3/2

cos30°=√3/2

cos45°=√2/2

cos60°=1/2

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3[1]

cot30°=√3

cot45°=1

cot60°=√3/3

其次就是兩角和公式，這是在初中數學考試中問答題中容易用到的三角函數公式。兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

除了以上常考的初中三角函數公示之外，還有半角公式和和差化積公式也在選擇題中用到。所以同學們還是要好好掌握。

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

- ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

? 中考數學構造思想總結

將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法進行變換，化歸為在已知知識范圍內已經解決或容易解決的問題的思想叫做化歸與轉化的思想。化歸與轉化思想的實質是揭示聯系，實現轉化。

除極簡單的數學問題外，每個數學問題的解決都是通過轉化為已知的問題實現的。從這個意義上講，解決數學問題就是從未知向已知轉化的.過程?；瘹w與轉化的思想是解決數學問題的根本思想，解題的過程實際上就是一步步轉化的過程。數學中的轉化比比皆是，如未知向已知轉達化，復雜問題向簡單問題轉化，新知識向舊知識的轉化，命題之間的轉化，數與形的轉化，空間向平面的轉化，高維向低維轉化，多元向一元轉化，函數與方程的轉化等，都是轉化思想的體現。（轉化與化歸的思想方法是數學中最基本的思想方法。數學中的一切問題的解決都離不開轉化與化歸，數形結合思想體現了數與形的相互轉化;函數與方程思想體現了函數、方程、不等式間的相互轉化;分類討論思想體現了局部與整體的相互轉化，以上三種思想方法都是轉化與化歸思想的具體體現。各種變換方法、分析法、反證法、待定系數法、構造法等都是轉化的手段。所以說，轉化與化歸是數學思想方法的靈魂。）

轉化有等價轉化和非等價轉化。等價轉化前后是充要條件，所以盡可能使轉化具有等價性;在不得已的情況下，進行不等價轉化，應附加限制條件，以保持等價性，或對所得結論進行必要的驗證。

熟練、扎實地掌握基礎知識、基本技能和基本方法是騍轉化的基礎;豐富的聯想、機敏細微的觀察、比較、類比是實現轉化的橋梁;培養訓練自己自覺的化歸與轉化意識需要對定理、公式、法則有本質上的深刻理解和對典型習題的總結和提煉，要積極主動有意識地去發現事物之間的本質聯系。有人認為“抓基礎，重轉化”是學好中學數學的金鑰匙，說的也不無道理。

? 中考數學構造思想總結

1、學會對巖石的肉眼判別，通過觀察辨別出巖石的種類 結構 礦物組成 顏色 以及特性

2、了解巖層產狀及其形成過程和發展情況，分析沿途所見的巖石的性質以及該地區的地質發展演變簡史

3、學會野外觀察地質現象和分析評價工程地質問題的初步能力。通過實習，掌握工程地質的基本知識，了解常見的工程地質問題。為學習后續課程、從事專業工作、擴大知識面和進行科學研究打下必要的基矗構造地質學是地質類專業的一門專業基礎課。它是在學習了普通地質學等部分地質學課程，以及具有地形測量的基本知識的基礎上進行教學的。它為以后各課程的學習奠定基礎，并為以后在地質找礦、勘查、科研工作中解決有關地質構造問題服務。

構造地質學課程主要講述地殼中各類中、小尺度基本地質構造的形態特征、分類、形成機制、形成條件的基本理論與基本知識，以及地質構造觀察、研究、制圖和分析的基本方法。

通過本課程的學習，使學生掌握觀察、認識、描述各種地質構造、搜集整理有關構造方面的資料和方法，并能初步應用力學原理分析地質構造的形成、發展和聯系，掌握地質圖的閱讀分析和編制構造地質圖件的一般知識和方法。為學習后繼課程以及從事地質工作和科學研究打下一定的基矗在教學過程中，應注意培養學生對地質構造現象觀察、資料整理的分析中的地質思維邏輯，辯證唯物主義的科學思維方法和實事求是、嚴謹認真的工作作風。

本課程實踐性強，教學過程中，應注意理論聯系實際、結合生產科研實踐，介紹我國與國外的新理論、新方法及本學科的發展動向，以開闊學生思路、加強學生對本學科在國民經濟建設中重要性的認識。

? 中考數學構造思想總結

篇1：中考數學證明<\/h2> 中考數學證明

2

連接GC、BG

∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABC=90°

∴四邊形ABCD為矩形

∵AF平分∠BAD

∴∠DAF=∠BAF=45°

∵∠DCB=90°，DF∥AB

∴∠DFA=45°，∠ECF=90°

∴△ECF為等腰Rt△

∵G為EF中點

∴EG=CG=FG

∵△ABE為等腰Rt△，AB=DC

∴BE=DC

∵∠CEF=∠GCF=45°→∠BEG=∠DCG=135°

∴△BEG≌△DCG

∴BG=DG

∵CG⊥EF→∠DGC+∠DGB=90°

又∵∠DGC=∠BGE

∴∠BGE+∠DGB=90°

∴△DGB為等腰Rt△

∴∠BDG=45°

3

連接AC

可得SACF∽SDGF

∴∠CAF=∠GDF

∵∠BDC=∠ABD=∠BAC

∴∠BDC=∠BDG+∠GDF=∠BAC=∠BAE+∠CAF

∴∠BDG=∠BAE=45°

過程可能不太詳細不懂的再追問吧

思路：因為要求直接寫出∠BDG的度數，根據題意，所以我們猜測∠BDG=45°，因為這可能是唯一可以根據題意求出的角……那么45°怎么來呢，我們想到可以用證明等腰直角三角形來證明∠BDG=45°，那么BG就應該等于DG，再證明∠BGD為直角就可以了……

OK

那么我們先來看看怎么證明

1° BG等于DG

先連接BG，因為可能還要用到G是EF的中點這個條件，那么我們再連接GC

觀察到要證明BG等于DG，證明△BGC和△DGF全等就好辦了，那么就往這方面找條件好了，

∵BC=DF

在△ECF中利用第一問的結論，以及G是EF的中點，那么可以得出

∴△BGC和△DGF全等

∴BG等于DG

2° ∠BGD為直角

這個看來只能用角來證明了……

觀察到要證明∠BGD為直角就是證明四邊形ABGD其他三個角相加為270°嘛，

∠BAD=90°易得啦，

那∠ABG+∠GDA呢?

剛才證明全等的時候不是可以得到一個結論：∠GBC=GDF么

好了，那么∠ABG+∠GDA=∠ABC+∠GBC+∠GDA=90°+=180°

那么∠BGD為直角便得證啦

綜上，∠BDG=45°

這可能不是最好的證明方法，而且過程你當然可以寫得簡潔一些，我只是為了方便敘述思路而已

總結：初中證明題通常用分析法，或者說逆推法，也就是用你要證明的結論去反推要你證明什么，這樣做題比較快，也很容易看出老師要考你些什么。關于為什么你可能在考場上沒有做出這道題，我教給你幾個方法：

2°逆推法猜測老師意圖，大膽去猜測要證明的東西，然后找條件看看是否容易證明，你做的多了這種題目看一眼不到30秒就知道怎么證明，甚至你不需要想的很清楚，那個三角形全等就算不明顯但是必然成立的話，你找三個條件寫上去老師改卷的時候都看的很快知道你是通過這種方法證明的是對就會給你分。

3°運用類比的思想，觀察題目給你的條件，用定理能得出些什么，而且一定要記住你的目的，證明什么就是證明什么……

篇2：數學證明的格式<\/h2>

……

就是不知道怎么區分這兩種證明格式：

1 當 時，滿足 。。 并證明

回答時好像要把該滿足的內容當做條件證明

2 試探究 。。。。。。。。同上

怎么回答時就要自己在草稿本上算出當 時，然后把它作為條件 得到滿足 的結論

2

1 當 xx 時，滿足 。。 是以xx為條件，做出答案。。

2 試探究 。。。。。。。。 是以。。。。。。。。。為條件，做出答案

順順順 最后就會得出 題目所要求的 東西了 謝謝 數學我的強項 盡管問我吧 謝謝..............

4

格式就按照你的想法寫就行。要說的是，不少證明題是可以“騙分”的。假如有一道題是要求證某三角形的形狀，你知道是等邊三角形，到不會算，那你就可以利用等邊三角形的特性，隨便寫。多多益善，只要不是錯的。老師改卷時一般先看結果，結果對的話，只要過程沒有很明顯毛病就會得到大部分分數。就是是被看出是錯的，因為你寫的特性沒錯。老師也不會給你零分。

試論推理格式與數學證明方法孫宗明摘要本文以命題真值代數的基本知識為依據，闡述五種主要的數學證明方法：演繹法、完全歸納法、反證法、半反證法、數學歸納法。關鍵詞推理，推理格式，數學證明本文假定熟知命題真值代數的基本知識.本文所使用的符號是標準的，見【川.1

1 當 xx 時，滿足 。。 是以xx為條件，做出答案。。

2 試探究 。。。。。。。。 是以。。。。。。。。。為條件，做出答案

順順順 最后就會得出 題目所要求的 東西了 謝謝 數學我的強項

1 當 xx 時，滿足 。。 是以xx為條件，做出答案。。

2 試探究 。。。。。。。。 是以。。。。。。。。。為條件，做出答案

順順順 最后就會得出 題目所要求的 東西了 謝謝 數學我的強項 盡管問我吧 謝謝..............

篇3：初中數學證明<\/h2>

初中數學證明

初中數學證明

2

證明 設E,F分別邊AB,CD的中點，連ME,MF,NE,NF。

則ME∥BC,MF∥AD,NE∥AD,NF∥BC，所以四邊形EMFN為平行四邊形。

由于NF∥BC，所以得:

S=S=S/2=S/4.

由于有

S=S+S+S=[S+S]/4+S/2.

所以只需證明:

延長EM，NF分別交AP于G,H。平行四邊形ENHG的底EN=AD/2，EN上高[即EN與AB的`距離]等于三角形ABD的邊AB上的高的一半，所以

S=S/2.

同理可得:S=S/2。

故 S=S-S=[S-S]/2.

所以式成立，將式代入式即得所得結論.

3

證明：

分別取AE，CE的中點P和Q，連接FP,PH,HQ,QG，

下面證明三角形FPH 全等于 三角形 HQG

易知 FP = 1/2 AD = 1/2 AE = HQ

HP = 1/2 CE = 1/2 CB = GQ

易知 角DEA = 角BEC = 角ADE = 角CBE

易證 角DAE = 角BCE

角FPH = 角FPE +角EPH = 角DAE + 角BEC

角HQG = 角HQE +角EQG = 角DEA + 角CBE

于是 角FPH = 角HQG

由SAS定理，三角形FPH全等于三角形HQG

于是 FH = HG

4

分析：由∠ADB+∠BAD=135°，∠ADB+∠CDE=135°，得出∠BAD=∠CDE，推出△ABD∽△DCE.第二問分AD=AE當AD=AE時，∠ADE=∠AED=45°時，得到∠DAE=90°，點D、E分別與B、C重合、當AD=DE時，由①知△ABD∽△DCE，、當AE=DE時，有∠EAD=∠ADE=45°=∠C，故∠ADC=∠AED=90°.三種情況討論.存在，可證△ADC∽△AE′D，得到CD=AC=2.解：①由∠BAC=90°，AB=AC，推出∠B=∠C=45°.由∠BAD+∠ADB=135°，∠ADB+∠EDC=135°得到∠BAD=∠EDC.推出△ABD∽△DCE.②分三種情況：當AD=AE時，∠ADE=∠AED=45°時，得到∠DAE=90°，點D、E分別與B、C重合，所以AE=AC=2.當AD=DE時，由①知△ABD∽△DCE，又AD=DE，知△ABD≌△DCE.所以AB=CD=2，故BD=CE=2 根號 2-2，所以AE=AC-CE=4-2根號 2.當AE=DE時，有∠EAD=∠ADE=45°=∠C，故∠ADC=∠AED=90°.所以AE=DE= 1/2AC=1.①存在.由∠ACB=45°推出∠CAD+∠ADC=45°.由∠ADE=45°推出∠DAC+∠DE′A=45°.從而推出∠ADC=∠DE′A.證得△ADC∽△AE′D.所以 AC/CD= AD/DE′，又AD=DE′，所以CD=AC=2.考查相似三角形的判定和性質，相似三角形和全等三角形的轉化.分情況討論等腰三角形的可能性.

篇4：中考數學教學計劃<\/h2>

本屆初三年級現在有1287名學生，從開學的幾次考試來看，年級數學平均分能穩定在90分以上，整體水平比較高，這是優勢，但臨界生的數學成績普遍不夠突出，而這部分學生往往是決定中考成敗的關鍵，因此，初三中考備考對于中考提高成績，起著至關重要的作用。

狠抓“雙基”訓練。

“雙基”即基礎知識與基本技能?；A知識是指數學概念、定理、法則、公式以及各種知識之間的內在聯系;基本技能是一種較穩定的心理因素，是一種已經程式化了的動作，初中數學基本技能包括運算技能、畫圖技能、運用數字語言的技能、推理論證的技能等。只有扎實地掌握“雙基”，才能靈活應用、深入探索，不斷創新。

注意前后聯系

初三數學是以前兩年的學習內容為基礎的，可以用來復習、鞏固相關的內容，同時新知識的學習常常由舊知識引入或要用到前面所學過的內容，甚至是已有知識的綜合、提高與延續。因此在學習中，要注意前后知識的聯系，以便達到鞏固與提高的目的。

重視歸納梳理

初三數學各章內容豐富、綜合性強，學習過程中要及時進行歸納梳理，以便于對知識深入理解，系統掌握，靈活運用。要學會從橫向、縱向兩方面歸納梳理知識?？v向主要是按照知識的來龍去脈進行總結歸納，如學完函數，可按正比例函數，一次函數、二次函數、反比例函數來歸納知識。橫向是平行的、相關的知識的整合，通過對比指出其區別與聯系，如學完二次函數之后，可把二次函數y=ax2+bx+c與一元二次方程ax2+bx+c=0之間的聯系進行歸納，這樣既可以鞏固新、舊知識，更可以提高綜合運用知識的能力，收到事半功倍的效果。

掌握基本模型，找出本質屬性

中學的“數學模型”常常是指反映數學知識規律的結論和基本幾何圖形。初中代數中，運算法則、性質、公式、方程、函數解析式等均是代數的模型;平面幾何中，各類知識中的基本圖形均是幾何模型。通過對這些基本模型的研究，能夠更好地掌握知識的本質屬性，溝通知識間的聯系。重要的公式、定理是知識系統的主干，我們不僅要知其內容，還應該搞清其來龍去脈，理解其本質。如一元二次方程的求根公式的推導，不僅體現方法，而且由此公式可得出兩根與系數的關系，還可類似地推出二次函數的頂點坐標公式，所以一定要掌握推導過程。再如，相交弦定理、切割線定理、割線定理、切線長定理盡管形式上不盡相同，但是它們之間都有著某種內在聯系。

聯系1：由兩條弦的交點運動及割線的運動將四條定理結論統一到PA·PB=PC·PD上來;

聯系2：結論形式上的統一：PA·PB=22OPR-。

所以也把相交弦定理、切割線定理、割線定理統稱為“圓冪定理”，這也是幾何的一個基本模型。

掌握數學思想方法

數學思想方法是解決數學問題的靈魂，是形成數學能力、數學意識的橋梁，是靈活運用數學知識、技能的關鍵。在解數學綜合題時，尤其需要用數學思想方法來統帥，去探求解題思路，優化解題過程，驗證所得結論。在初三這一年的數學學習中，常用的數學方法有：消元法、換元法、配方法、待定系數法、反證法、作圖法等;常用的數學思想有：轉化思想，函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想。轉化思想就是把待解決或難解決的問題，通過某種轉化手段，使它轉化成已經解決或比較容易解決的問題，從而求得原問題的解答。轉化思想是一種最基本的數學思想，如在運用換元法解方程時，就是通過“換元”這個手段，把分式方程轉化為整式方程，把高次方程轉化為低次方程，總之把結構復雜的方程化為結構簡單的方程。學習和掌握轉化思想有利于我們從更高的層次去揭示、把握數學知識、方法之間的內在聯系，樹立辯證的觀點，提高分析問題和解決問題的能力。函數思想就是用運動變化的觀點，分析和研究具體問題中的數量關系，用函數的形式，把這種數量關系表示出來并加以研究，從而使問題得到解決。

方程思想，就是從分析問題的數量關系入手，通過設定未知數，把問題中的已知量與未知量的數量關系，轉化為方程或方程組，然后利用方程的理論和方法，使問題得到解決。方程思想在解題中有著廣泛的應用，解題時要善于從題目中挖掘等量關系，能夠根據題目的特點選擇恰當的未知數，正確列出方程或方程組。數形結合思想就是把問題中的數量關系和幾何圖形結合起來，使“數”與“形”相互轉化，達到抽象思維與形象思維的結合，從而使問題得以化難為易。具體來說，就是把數量關系的問題，轉化為圖形問題，利用圖形的性質得出結論，再回到數量關系上對問題做出回答;反過來，把圖形問題轉化成一個數量關系問題，經過計算或推論得出結論再回到圖形上對問題做出回答，這是解決數學問題常用的一種方法。分類討論思想是根據所研究對象的差異，將其劃分成不同的種類，分別加以研究，從而分解矛盾，化整為零，化一般為特殊，變抽象為具體，然后再一一加以解決。分類依賴于標準的確定，不同的標準會有不同的分類方式。

總之，數學思想方法是分析解決數學問題的靈魂，也是訓練提高數學能力的關鍵，更是由知識型學習轉向能力型學習的標志。

篇5：中考數學教學計劃<\/h2>

首先，摸清中考到底考什么，怎么考。認真研究《中考說明》。它是航標燈，有了它就不會迷失方向?！吨锌颊f明》對考試內容?？荚囆问脚c試卷結構，以及試題設計等作了詳細說明，對中考復習有明確的`指導作用。教師要將《中考說明》，《課標》，《教材》三維一體。按照考查的目標，不增加內容，也不隨意拔高難度。由于受舊教材的影響比較深，刪掉的內容老師要忍痛割愛，不要求學生掌握。

一、明確考查重點。

基礎知識和基本技能是學習數學的基礎，理所當然就成為一個重點。失去它，就會成為空中樓閣。夯實雙基，訓練學生思維，提高學生解題的能力。強調過程與方法，情感態度價值觀在教學過程中滲透，體現以人為本的原則。加強數學思想和方法訓練，數學思想方法是數學精髓，是數學知識的重要組成部分，是一個人終身發展的基礎，考查數學思想方法是考查學生能力的必由之路。

二、了解命題趨勢。

若代數方面，隨著計算機應用的日漸普及，運算能力的要求有所降低，尤其是一些較為繁難的計算題目沒有出現。有理數的計算，因式分解，分式的運算都有難度控制的要求，不能超過幾步。中考數學試題的計算量都很小。幾何考查開始降低難度。繁難的，多條輔助線的證明題沒有了。因為《圓》刪去的內容比較多，原來與圓有關的壓軸題也不存在了。考查創新意識和實踐能力的試題將成為命題的方向，特別是關注實際生活，聚焦社會熱點的試題。

中考數學試題特別重視突出數學思想和方法的考查，初中數學中常用的數學方法有：配方法，換元法，待定系數法，觀察法等。數學思想有：方程思想，函數思想，數形結合思想，分類討論思想，化歸思想等。在中考數學復習中應有意識，有目的，適時地滲透數學思想方法，培養學生有效地利用數學思想方法解決相關問題，要注意讓學生針對具體題目總結，體會這些數學方法和數學思想。

三、注重數學思想與數學方法的滲透，提高學生的數學素養

數學思想是數學的靈魂，而數學方法則使數學思想得以具體落實，二者相互依存，成為中考數學永恒的主題。初中數學思想方法主要有：轉化、分類討論、數形結合、類比歸納、建模、配方、待定系數法、方程與函數、消元法等。這些數學思想方法都是用來解題的“工具”，不能只知道有關名詞，而應知道其實質和用途。在復習過程中，弄清什么樣的問題用什么樣的工具來解決，不斷積累，讓學生逐步形成自己的解題經驗，達到將數學思想方法靈活運用到解決問題中去的目標。在中考數學復習中，應有意識、有目的、適時地注意數學思想方法的滲透和歸納，在解題時有效地利用數學思想方法，進一步達到“知識、能力”全面提高的目的。

四、注重審題能力的訓練和閱讀理解能力的提高

解答題在中考中占有相當大的比重，主要由綜合性問題構成，就題型而言，包括計算題、推理證明題和應用解答題等。它的題型特點和考查功能決定了審題思考的復雜性和解題設計的多樣性，正確解題的前提是正確理解題意，即審題。這就要求教師在復習備考中引導學生閱讀要準確，注意隱含條件。善于將書本知識與實際問題聯系起來，多涉及探究性試題和開放性試題，獨立思考，并學會用數學的思維方式去觀察圖像、整理信息，抽象出數學問題。從而解決綜合性的實際問題。

五、注重考法研究，把握中考動向

中考復習前，初三數學組要進行考法研究，研究近幾年中考數學命題的走向，研究考綱，研究中考復習策略。平時考試中，教師可以模擬中考命題，試題來源于課本改編及自編，注重信息的收集和新題型的探索，著重考查學生基本的數學思想和方法，每次考完后教師與學生都要及時做總結，這樣既讓教師對中考復習的把握更深，又有利于學生尋找差距，奮力拼爭。

六、做好專題復習，綜合提高學生數學素質

理解與掌握各種數學思想方法是形成數學技能技巧。提高數學能力的前提。初中數學教學中已經出現了不少思想。如轉化的思想、函數與方程的思想、分類的思想、數形結合的思想……還出現了不少方法。如配方法、換元法、圖像法、解析法、反證法、列舉法……這些思想與方法要按要求靈活運用。因此復習中要分層次訓練，對學生進行數學思想與方法的訓練可以采用以下方法：

1、采取不同的題型訓練。經常改變題型。如填空題、選擇題、判斷題、解答題、證明題、探究題、閱讀題等。并進行變式訓練，增強學生訓練的興趣，并且把這些思想與方法滲透到每一個章節的復習中。

2、適當進行一些專題訓練。如函數與方程專題復習、數形結合專題復習、閱讀型題專題復習等。使這一方面得到強化，加深學生的印象。使之掌握更快、更深、更牢。

七、有的放矢，分層要求，整體推進

盯準幾類特殊生就是指對不同的學生要分層指導，有的放矢，以求得“點擊”出奇效。也就是要認真做好學生個案分析，看看學生需要什么?優等生的提升空間在哪兒?臨界生需要哪些可操作的方法?后進生又需要怎么做?當然，盯準幾類特殊生需要我們練就“一陽指”，有針對性、有目的地做好個別輔導工作。而要這樣做，就需要我們當老師的做到“五勤、五多”：眼勤，多觀察;口勤，多提醒;手勤，多指導;腿勤，多深入;腦勤，多思考。另外，要在“精、變、快、慢”上做文章。要明白“精工出細活”，“精”：即精選、精講、精練、精補?！白儭保杭磳⒌湫驮囶}變形，舉一反三;同時，結合近三年本市的中考試題分析、總結各個知識點的考查方式，歸納不同題型的答題技巧，做到靈活運用、觸類旁通。“快”：即及時批改、及時評講、及時補救。“慢”：即“黑板”矯正法，讓個別學生到黑板上板書解題過程，然后和其他同學一起矯正，要指出哪些步驟是不可或缺的，哪些步驟是冗余的。這種方式，雖然進度慢些，但在學生規范答題上效果比較明顯。

八、做好模擬訓練，查缺補漏

在基礎知識和重點內容復習完后，要做些模擬試題，檢查復習效果。模擬試卷設計要有梯度，立足課本又要高于課本，因為近年中考試題多以基礎為主，試題源于教材又異于教材，多為依托教材中的例題或習題，但又高于教材中的例題或習題，一般均為教材中的例題或習題引申、變形，難度不大，解法卻靈活多變。每次模擬后老師要認真分析試卷，找出學生存在的問題加以解決。在這一階段中，著力針對中考進行適應性訓練，主要是強化學生對知識的掌握;訓練學生答題速度，提高學生應試心理等。復習時，教師要依據學生實際情況實施分層教學策略，不能按同一標準要求全體學生，對數學基礎扎實、學習能力較強的學生，要求在確保基礎的前提下，多強化、大綜合，對試卷上的試題，力求都做完并做對;對中等水平的學生側重完成試卷的1～24題和后面兩道大題的第一步;對基礎薄弱的學生，要求始終以課本為主，關注最基本的知識點，也就是要求盡量完成前1～22題。堅持激勵原則，鼓勵學生點點滴滴的進步，堅持作業面批，力爭能對有上升潛力較大的學生進行個別輔導，使不同的學生在原有的基礎上都有較大提高。

篇6：中考數學教學計劃<\/h2>

初三是中學階段最為關鍵和重要的一學年。這一階段的學習情況，對學生的升學起到了決定性的作用。我們初三數學教研組以初三年級組中考復習備考方案為依據，制定了本備課組的的中考備考方案：

一、指導思想

為了迎接20xx年中考的到來，爭取在中考中取得好成績，完成張校長給年級下達的任務，中考備考工作需做到早計劃，早落實。根據我校中考備考精神和年級備考工作要求，認真學習數學課程標準，明確數學具體知識內容、目標和考試范圍、方向，以數學課程標準為教學和備考的準繩，認真落實到數學教學和復習中。

第一輪復習的形式：“梳理知識脈絡，構建知識體系”

1、深鉆教材，不能脫離課本?，F在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，這一階段復習應以課本為主。深鉆教材，絕不脫離課本，應把書中的內容歸納整理，使之結構化。課本中的例題、練習和作業要讓學生弄懂、會做，書后的“讀一讀”、“想一想”、“試一試”，也要學生想一想，精力把九年級和八年級下的教學內容等內容的例題、習題逐題認真地做一遍，并注意解題方法的歸納和整理。

2、掌握基礎知識，要從理解角度出發。教師在這階段主要按知識塊組織復習，可將三年所學內容分為六大塊：數與式；方程與不等式；函數；圖形；圖形與變換；統計與概率。復習中可由教師列出每個章節的復習提要，學生按“提要”復習，要注意學生個人情況，把遺忘了的知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，記憶。還要注意學生弄清概念的內涵和外延，法則、公式、定理的推導或證明，要求學生明白各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，并能綜合運用。在復習時，指導學生應從整體上理解內容，從結構上把握教材，熟練地將知識進行轉化。例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。數學知識的學習，必須要建立邏輯思維能力，基礎知識只有理解透了，才可以舉一反三、觸類旁通。

3、重視對數學思想的理解及運用。中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還對數學方法的考查，如配方法，分類討論法，數形結合法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每種方法的內涵，它所呈現的題型，包括解題都應熟練。如告訴了自變量與函數，要求寫出函數解析式，或者用函數解析式去求交點等問題，都需用到函數的思想，教師要讓學生對函數思想進行理解，多做同類內容的題目；再如方程思想，它是已知量與未知量之間的關系，方程把未知量轉化為已知量；再如數形的思想，不少同學解這類問題時，要么只注意到代數知識，要么只注意到幾何知識，不會熟練地將代數知識與幾何知識相互轉換，因此復習時應著重分析幾個題目，讓學生悉心體會數形問題在題目中是如何呈現的和如何轉換的?？傊?，無論是對典型題、基本題，還是對綜合題，應該很清楚地知道該題目所要考查的知識點，并能找到相應的解題方法。

第二輪復習的形式：“突出重點，綜合提高”進行專題化訓練。

1.將考試說明上所有要求的知識點分為多個專題，按專題進行復習并進行有針對性的、典型性、層次性、切中要害的強化練習。專題要有代表性和針對性，切忌面面俱到，始終圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內容選定專題。

2、保證一定的習題量。所謂“熟能生巧”，在這個階段，所要做的就是將關鍵知識點進行綜合、鞏固、完善、提高。要盡可能多的接觸各類典型題。注重多思考，多訓練，并及時總結每個專題內的知識點間的緊密聯系，不同專題之間的知識點同樣會發生關聯融合，要注重解題后的反思，總結規律。

3、培養綜合運用數學知識解題的能力。這個階段的復習目的是使學生能把各個章節中的知識聯系起來，并能綜合運用，做到輕車熟路。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學生可接受，這樣才能既激發學生解難求進的學習欲望，又能讓學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產生更強的求知欲?？傊?，第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。這一階段尤其要精心設計每一節復習課，注意數學思想的形成和數學方法的掌握。初中總復習的內容多，復習必須突出重點，抓住關鍵，解決疑難，這就需要充分發揮教師的主導作用，而復習內容是學生已經學習過的，各個學生對教材內容掌握的程度又各有差異，這更需要教師千方百計地激發學生復習的主動性、積極性，引導學生有針對性的復習，根據個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶。除了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，還要精心設計復習課的教學方法，提高復習效益。

第三輪復習的形式：“模擬訓練，查缺補漏”

1、研究歷年中考真題，選擇含金量高的模擬題并認真分析，對考點的掌握做到心中有數。選擇梯度設計合理，立足中考又稍高于中考難度的模擬題來做。中考考試說明要求掌握的知識點可謂眾多，在經過前兩輪的復習后，最后需要用做模擬題的方式來檢查學生是否有遺漏生疏的知識點。另外，教師在講評試卷時，立足一個“透”字。一個題一旦決定要講，有四個方面的工作必須做好，一是要講透；二是要展開；三是要跟上足夠量的跟蹤練習題；四要以題代知識。切忌面面俱到式講評，切忌蜻蜓點水式講評，切忌就題論題式講評

2、克服不良的考試習慣，避免學生因為“審題不仔細，憑印象答題以及答題不規范”等原因造成的失分。教師講過的內容，學生要整理下來；教師沒講的自己解錯的題要糾錯，與之相關的基礎知識要再記憶再鞏固。留給學生一定的糾錯和消化時間，教師要充分利用這段時間，解決個別學生的個別問題。

3、要避免學生對考試產生畏懼心理，甚至把模擬考試也當成負擔。在不同的復習階段，通過各種途徑對學生進行個別心理輔導、群體心理輔導，使學生正確對待壓力與挫折，正確看待成績，增強自信，調整自己的心里狀態。發揮學習的最佳效能?？荚嚨某煽兘^不僅僅取決于對知識點的掌握，在真正的考場上，心理狀態和心里素質會帶來很大的影響，所以在模擬訓練時，一定要嚴格按照真正中考的時間以及相關要求來訓練。

4、處理好考試與講評的關系。每份題一般是兩節課時間講評，主要是針對查缺補漏，及時把丟分的知識點搞清楚，同時注意越往后注意難題的突破。模擬考試應該注意評分要狠，可得可不得的分不得，答案錯了的題盡量不得分，讓苛刻的評分教育學生，既然會就不要失分；給特殊的題加批語，某幾個題只有個別學生出錯，這樣的題不能再占用課堂上的時間，個別學生的問題，就在試卷上以批語的形式給予講解；詳細統計邊緣生的失分情況，這是課堂講評內容的主要依據。因為，邊緣生的學習情況既有代表性，又是提高班級成績的關鍵，課堂上應該講的是邊緣生出錯較集中的題，統計就是關鍵的環節；歸納學生知識的遺漏點，為查漏補缺積累素材。這一階段，重點是提高學生的綜合解題能力，訓練學生的解題策略，加強解題指導，提高應試能力。

總之，在復習中，發掘教材，夯實基礎是根本；共同參與，注重過程是前提；精選習題，提質減負是核心；強化訓練，發展能力是目的。只有這樣，才能以不變應萬變，以一題帶一片，開發學生的思維空間，真正訓練學生的綜合能力及水平。我們堅信，只要付出了辛勤的汗水，那么收獲的一定是豐收的喜悅。只要心中有一片希望的田野，勤奮耕耘終將迎來一片翠綠。

篇7：中考數學如何穩操勝券<\/h2>

1、仔細審題。拿到試卷后，不要急于求成，馬上作答，而要通覽一下全卷，摸透題情。一是看題量多少，有無印刷問題；二是對通篇試卷的難易做粗略的了解?？荚嚂r精力要集中，審題一定要細心。要放慢速度，逐字逐句搞清題意（似曾相識的題目更要注意異同），從多層面挖掘隱含條件及條件間內在聯系，為快速解答提供可靠的信息和依據。否則，一味求快、丟三落四，不是思維受阻，就是前功盡棄。

2、按考卷順序進行作答。中考的考題是由易到難，考試開始，順利解答幾個簡單題目，可以使考生信心倍增，有利于順利進入最佳思維狀態。從近年來中考數學卷面來看，考試時間很緊張，考生幾乎沒有時間檢查，這就要求在答卷時認真準確，爭取一遍成。

3、遇到難題，要敢于暫時放棄，不要浪費太多時間（一般來說，選擇或填空題每個不超過2分鐘），等把會做的題目解答完后，再回頭集中精力解決它，可能后面的題能夠激發難題的做題靈感。

4、分段得分。近幾年中考數學解答題有入手容易，深入難的特點，第一問較容易，第二、三問難度逐漸加大。因此，解答時應注意分段得分，步步為營。首先拿下第一問，確保不失分，然后分析第一問是否為第二、三問準備了思維基礎和解題條件，力爭第二問保全分，爭取第三問能搶到分。數學中考中的解答題都是按步給分的，如果過程寫得比較簡單，一旦出現錯誤往往會丟較多的分，因此中間過程不要過于簡單，這樣即使出現錯誤也可以盡可能少扣分。如果因為時間過緊或只知道結果而不能正確書寫正確結果，就將正確答案寫上。

5、卷面書寫既要速度快，又要整潔、準確，這樣可以提高答題速度和質量。今年中考采用電腦閱卷，這要求考生填涂答題卡準確，字跡工整，大題步驟明晰。草稿紙書寫要有規劃，便于回頭檢查。

6、調整心態。考前怯場或考試中某一環節暫時失利時，不要驚慌，不要灰心喪氣，要沉著冷靜，進行自我調節。由易到難。試題的難度一般按題目順序逐漸遞增，所以答題時要從頭做起，不要因為后面大題目占的分數多，就先做后面的題目，這樣往往容易把自己難住。遇到不會做的題，要敢于暫時放棄，調整好心態，改做下面的題，切記在考場上絕不能為一道題而浪費太多時間。

以上就是中考數學答題技巧：中考數學如何穩操勝券的所有內容，希望對大家有所幫助！

篇8：中考數學題材<\/h2>

除了課堂上的學習外，平時的積累與練習也是學生提高成績的重要途徑，本文為大家提供了中考數學資料，希望對大家的學習有一定幫助。

各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式，公因式可以是單項式，也可以是多項式。

如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式。

具體方法：當各項系數都是整數時，公因式的系數應取各項系數的最大公約數字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的。當各項的系數有分數時，公因式系數為各分數的最大公約數。如果多項式的第一項是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的系數成為正數。提出“-”號時，多項式的各項都要變號。

口訣：找準公因式，一次要提盡全家都搬走，留1把家守提負要變號，變形看奇偶。

例如：-am+b

篇9：中考數學證明題<\/h2>

中考數學證明題

中考數學證明題

O是已知線段AB上的一點，以OB為半徑的圓O交AB于點C，以線段AO為直徑的半圓圓o于點D，過點B作AB的垂線與AD的延長線交于點E

說明AE切圓o于點D

當點o位于線段AB何處時，△ODC恰好是等邊三角形〉?說明理由

答案：一題：顯然三角形DOE是等邊三角形：

理由：

首先能確定O為圓心

然后在三角形OBD中：BO=OD，再因角B為60度，所以三角形OBD為等邊三角形;

同理證明三角形OCE為等邊三角形

從而得到：角BOD=角EOC=60度，推出角DOE=60度

再因為OD=OE，三角形DOE為等腰三角形，結合上面角DOE=60度，得出結論：

三角形DOE為等邊三角形

第三題沒作思考，有事了，改天再解

二題：

要證明三角形ODE為等邊三角形，其實還是要證明角DOE=60度，因為我們知道三角形ODE是等腰三角形。

●述職報告之家YS575.Com高能預警:
• 中考數學試卷講解教案?|?中考數學知識點?|?黨員轉正思想匯報四篇2000?|?中考數學知識點歸納?|?中考數學構造思想總結?|?中考數學構造思想總結

此時，不妨設角ABC=X度，角ACB=Y度，不難發現，X+Y=120度。

此時我們要明確三個等腰三角形：ODE ; BOD ; OCE

此時在我們在三角形BOD中，由于角OBD=角ODB=X度

從而得出角BOD=180-2X

同理在三角形OCE中得出角EOC=180-2Y

則角BOD+角EOC=180-2X + 180 -2Y，整理得：360-2

把X+Y=120代入，得120度。

由于角EOC+角BOD=120度，所以角DOE就為60度。

外加三角形DOE本身為等腰三角形，所以三角形DOE為等邊三角形!

圖片發不上來，看參考資料里的

1 如圖，AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥AC于D，BC=DF。求證：AC=EF。

2 已知AC平分角BAD，CE垂直AB于E， CF垂直AD于F，且BC=CD

求證：△BCE全等△DCF

3.

如圖所示，過三角形ABC的頂點A分別作兩底角角B和角C的平分線的垂線，AD垂直于BD于D，AE垂直于CE于E，求證：ED||BC.

4.

已知，如圖，PB、PC分別是△ABC的外角平分線，且相交于點P。

求證：點P在∠A的平分線上。

回答人的補充 -07-19 00:10 1.在三角形ABC中,角ABC為60度,AD、CE分別平分 角BAC 角ACB,試猜想,AC、AE、CD有怎么樣的數量關系

2.把等邊三角形每邊三等分,經其向外長出一個邊長為原來三分之一的小等邊三角形,稱為一次生長,如生長三次,得到的多邊形面積是原三角形面積的.幾倍

求證：同一三角形的重心、垂心、三條邊的中垂線的交點三點共線。 求證：同一三角形的三邊的中點、三垂線的垂足、各頂點到垂心的線段的中點這9點共圓。~~

3.證明：對于任意三角形，一定存在兩邊a、b，滿足a比b大于等于1，小于2分之根5加1

4.已知△ABC的三條高交于垂心O，其中AB=a，AC=b,∠BAC=α。請用只含a、b、α三個字母的式子表示AO的長。

5.設所求直線為y=kx+b . 則其必過x-y+2=0與x+2y-1=0的交點.所以b=k+1,即所求直線為y=kx+k+1 過直線x-y+2=0與Y軸的交點且垂直于x-y+2=0的直線為y=-x+2 . 直線與 直線的交點為A,直線與 直線x+2y-1=0的交點為B,則AB的中點為,由線段中點公式可求k.

6. 在三角形ABC中,角ABC=60,點P是三角ABC內的一點,使得角APB=角BPC=角CPA,且PA=8 PC =6則PB= 2 P是矩形ABCD內一點，PA=3 PB= 4 PC=5 則PD= 3 三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90 O是三角形內一點，O點到三角形各邊的距離都等于1，將三角形ABC饒點O順時針旋轉45度得三角形A1B1C1 兩三角形的公共部分為多邊形KLMNPQ， 1)證明：三角形AKL 三角形BMN 三角形CPQ 都是等腰直角三角形 2)求三角形ABC與三角形A1B1C1公共部分的面積。

已知三角形ABC,a,b,c分別為三邊. 求證:三角形三邊的平方和大于等于16倍的根號3

初一幾何單元練習題

一.選擇題

55° 125° 55°或125° 無法確定

60°90°120° 150

等于∠1 110°

70° 110°

180°-∠2 以上都不對

5.如圖19-2，

∠1=∠2 ∠2=∠3

∠1=∠4 AB‖CD

6.如圖19-2-，

7.若兩個角的一邊在同一條直線上，另一邊相互平行，那么這兩個角的關系是

相等 互補 相等且互補 相等或互補

50° 80° 85°

答案：1.D 2. C 3. C 4. C 5. D 6. B 7. D 8. B

初一幾何第二學期期末試題

A.一個是銳角，一個是鈍角 B.都是鈍角

C.都是直角 D.必有一個直角

A.一條直線的垂線有且只有一條

B.過射線端點與射線垂直的直線只有一條

C.如果兩個角互為補角，那么這兩個角一定是鄰補角

D.過直線外和直線上的兩個已知點，做已知直線的垂線

A.平行或相交 B.垂直或平行

C.垂直或相交 D.平行、垂直或相交

A.平行 B.垂直

C.在同一條直線上 D.或平行、或垂直、或在同一條直線上

答案：1.D 2.C 3.B 4.A 5.A回答人的補充 2010-07-19 00:21 1.如圖所示，一只老鼠沿著長方形逃跑，一只花貓同時從A點朝另一個方向沿著長方形去捕捉，結果在距B點30cm的C點處捉住了老鼠。已知老鼠與貓的速度之比為11：14，求長方形的周長。設周長為X.則A到B的距離為X/2;X/2-30:X/2+30=11:14X=500 cm如圖，梯形ABCD中，AD平行BC，∠A=2∠C，AD=10cm，BC=25cm，求AB的長解：過點A作AB‖DE?！逜B‖DE，AD‖BC∴四邊形ADEB是平信四邊形∴AB=DE，AD=BE∵∠DEB是三角形DEC的外角∴∠DEB=∠CDE+∠C∵四邊形ADEB是平信四邊形∴∠A=∠DEB又∵∠A=2∠C，∠DEB=∠CDE+∠C∴∠CDE+∠C∴DE=CE∵AD=10，BC=25，AD=BE∴CE=15=DE=AB如圖：等腰三角形ABCD中，AD平行BC，BD⊥DC，且∠1=∠2，梯形的周長為30CM，求AB、BC的長。因為等腰梯形ABCD，所以角ABC=角C，AB=CD，AD//BC所以角ADB=角2，又角1=角2，所以角1=角2=角ADB，而角ABC=角C=角1+角2且角2=角ADB所以角ADB+角C=90度，所以有角1+角2+角ADB=90度所以角2=30度因此BC=2CD=2AB所以周長為5AB=30所以AB=6，BC=12 回答人的補充 2010-07-03 11:25 如圖：正方形ABCD的邊長為4，G、F分別在DC、CB邊上，DG=GC=2，CF=1.求證：∠1=∠2

1.連接并延長FG交AD的延長線于K∠KGD=∠FGC ∠GDK=∠GCF BG=CG △CGF≌△DGK GF=GKAB=4 BF=3 AF=5 AB=4+1=5 AB=AF AG=AG △AGF≌△AGK ∠1=∠2

2.延長AC交BC延長線與E∠ADG=∠ECG ∠AGD=∠EGC DG=GC △ADG≌△EGF ∠1=∠E AD=CEAF=5 EF=1+4=5 ∠2=∠E 所以∠1=∠2如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平行DF，分別交AC于E、F連接ED、BF 求證∠1=∠2

答案：證三角形BFE 全等 三角形DEF。 因為FE=EF，角BEF=90度=角DFE，DF=BE。 所以三角形BFE 全等 三角形DEF。 所以∠1等于∠2

就給這么多吧~~N累~!!回答人的補充 2010-07-19 00:34 1已知ΔABC，AD是BC邊上的中線。E在AB邊上，ED平分∠ADB。F在AC邊上，FD平分∠ADC。求證：BE+CF>EF。

2已知ΔABC，BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高。F在BD上，BF=AC。G在CE延長線上，CG=AB。求證：AG=AF，AG⊥AF。

3已知ΔABC，AD是BC邊上的高，AD=BD，CE是AB邊上的高。AD交CE于H，連接BH。求證：BH=AC，BH⊥AC。

4已知ΔABC，AD是BC邊上的中線，AB=2，AC=4，求AD的取值范圍。

5已知ΔABC，AB>AC，AD是角平分線，P是AD上任意一點。求證：AB-AC>PB-PC。

6已知ΔABC，AB>AC，AE是外角平分線，P是AE上任意一點。求證：PB+PC>AB+AC。

7已知ΔABC，AB>AC，AD是角平分線。求證：BD>DC。

8已知ΔABD是直角三角形，AB=AD。ΔACE是直角三角形，AC=AE。連接CD，BE。求證：CD=BE，CD⊥BE。

9已知ΔABC，D是AB中點，E是AC中點，連接DE。求證：DE‖BC，2DE=BC。

10已知ΔABC是直角三角形，AB=AC。過A作直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。求證：DE=BD-CE。

等形 2

1已知四邊形ABCD，AB=BC，AB⊥BC，DC⊥BC。E在BC邊上，BE=CD。AE交BD于F。求證：AE⊥BD。

2已知ΔABC，AB>AC，BD是AC邊上的中線，CE⊥BD于E，AF⊥BD延長線于F。求證：BE+BF=2BD。

3已知四邊形ABCD，AB‖CD，E在BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，若AB=2，CD=3，求AD。

4已知ΔABC是直角三角形，AC=BC，BE是角平分線，AF⊥BE延長線于F。求證：BE=2AF。

5已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分線，CE是AB邊上的高，CE交AD于F，FG‖AB交BC于G。求證：CD=BG。

6已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分線，CE是AB邊上的高，CE交AD于F，FG‖BC交AB于G。求證：AC=AG。

7已知四邊形ABCD，AB‖CD，∠D=2∠B，若AD=m，DC=n，求AB。

8已知ΔABC，AC=BC，CD是角平分線，M為CD上一點，AM交BC于E，BM交AC于F。求證：ΔCME≌ΔCM

篇10：中考數學復習資料<\/h2>

3、函數

變量：因變量，自變量。

在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變量，用豎直方向的數軸上的點表示因變量。

一次函數：①若兩個變量X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B的形式，則稱Y是X的一次函數。②當B=0時，稱Y是X的正比例函數。

一次函數的圖象：①把一個函數的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經234象限;當K〈0，B〉0時，則經124象限;當K〉0，B〈0時，則經134象限;當K〉0，B〉0時，則經123象限。④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。

二空間與圖形

A、圖形的認識

1、點，線，面

點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。

展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，棱柱的所有側棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。

2、角

線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。

比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后一定要把線段穿出2點。

垂直平分線定理：

性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等;

判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上

角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點

性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等

判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上

正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質

判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形

二、基本定理

1、過兩點有且只有一條直線

2、兩點之間線段最短

3、同角或等角的補角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內錯角相等，兩直線平行

11、同旁內角互補，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內錯角相等

14、兩直線平行，同旁內角互補

15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°

18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余

19、推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

20、推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

21、全等三角形的對應邊、對應角相等

22、邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23、角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等

24、推論 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25、邊邊邊公理 有三邊對應相等的兩個三角形全等

26、斜邊、直角邊公理 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

篇11：中考數學學習方法<\/h2>

中考數學學習方法

1.請概括的說一下學習的方法

像做其他事一樣，學習數學要研究方法。我為你們推薦的方法是：超前學習，展開聯想，多做總結，找出合情合理。

2.請談談超前學習的好處

首先，超前學習能挖掘出自身的潛力，培養自學能力。經過超前學習，會發現自己能獨立解決許多問題，對提高自信心，培養學習興趣很有幫助。

其次，夠消除對新知識的“隱患”。超前學習能夠發現在現有的基礎上，自己對新知識認識的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。似乎自己也能一開始就達到這種理解水平，實踐證明，并非這樣。

再次，超前學習中的有些內容，當時不能透徹理解，但經過深思之后，即使擱置一邊，大腦也會潛意識“加工”。當教師進度進行到這塊內容時，我們做第二次理解，會深刻的多。

最后，超前學習能提高聽課質量。超前學習以后，我們發現新知識中的多數自己完全可以理解。只有少數地方需借助于別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中注意力的時間放“這少數地方”的理解上，即“好鋼用在刀刃上”。事實上，一節課，能集中注意力的時間并不太多。

聯想與總結貫穿與學習過程中的始終。對每一知識的認識，必定要有認識基礎。尋找認識基礎的過程即是聯想，而認識基礎的是對以前知識的總結。以前總結的越簡潔、清晰、 合理，越容易聯想。這樣就可以把新知識熔進原來的知識結構中為以后的某次聯想奠定基礎。聯想與總結在解題中特別有效。也許你以前并沒有這樣的認識，但解題能力卻很強，這說明你很聰明，你在不自覺中使用這種做法。如果你能很明確的認識這一點，你的能力會更強。

4.那么我們怎樣預習呢?

先說說學習的目標：

知道知識產生的背景，弄清知識形成的過程。

或早或晚的知道知識的地位和作用。

總結出認識問題的規律。

再說具體的做法：

對概念的理解。數學具有高度的抽象性。通常要借助具體的東西加以理解。有時借助字面的含義：有時借助其他學科知識。有時借助圖形……理解概念的最高境界是意會。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做題。

對公式定理的預習，公式定理是使用最多的“規律”的總結。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導定理的證明蘊含著豐富的數學方法及相當有用的解題規律。如三角形內角平分線定理的證明。我們應當先自己推導公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，還是看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。

對于例題及習題的處理見上面的及下面的第五條。

5.請你再談談關于做題

做題是學好數學的必要條件。題不在多而在精。你們要注重對基本題解決方法的挖掘和解題規律的總結。如解不等：<0由分子分母異號可化為 或去分母化為兩個一次不不等式組。它包含了一般的解不等式的思考、解決方法。有時你們會遇到很難解的題。如果做不出來，可模仿別人，但模仿的不僅僅是形式，更重要的是人家的思考方法，為什么必然發生一樣。就是說，每作一道題都要說出想法，是哪條規律指導著你?具體的做法可落實在“一題多解，一法多用，一題多變”上，這些最能鍛煉你從多角度思考問題、與其他知識建立聯系的能力。

數學誤區之一：筆記成了教學實錄

誤區行為：有的同學習慣于“教師講，自己記，復習背，考試模仿”的學習，一節課下來，他們的筆記往往記了幾頁紙，可以說是教材和教師板書的“映射”，成了教學實錄。

產生后果：這些同學過分依賴筆記，忽視老師的講解，忽視思考，以為老師講的沒有聽懂不要緊，只要課后認真看筆記就可以了。殊不知，這樣做往往會忽視老師的一些精彩分析，使自己對知識的理解膚淺，增加學習負擔，學習效率反而降低，易形成惡性循環。

應對措施：

1、一般來講，上課要以聽講和思考為主，并簡明扼要地把教師講的思路記下來，課本上敘述詳細的地方可以不記或略記。

2、要記下自己的疑問或閃光的思想。

如果老師講概念或公式時，主要記知識的發生背景、實例、分析思路、關鍵的推理步驟、重要結論和注意事項等;

如果是復習講評課，重點要記解題策略以及典型錯誤與原因剖析，總結思維過程，揭示解題規律。

3、記筆記時，不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后反思、整理，這樣既可以提高聽課效率，又有利于課后有針對性的復習，從而收到事半功倍的效果。

數學誤區之二：筆記本成了習題集

誤區行為：翻開一些同學的數學筆記本，可以說是考試試題大全以及一些解題技巧、一題多解之類的集錦，很少涉及知識點之間的聯系、思想方法的提煉及解題策略的整理，沒有自己的鉆研體驗，筆記本成了習題集。

產生后果：一味做題抄錄，不認真領悟其中蘊含的重要數學思想和方法，只能是就題論題，絲毫沒有將習題價值挖掘出來，徒勞無獲!

應對措施：

1、注意寫好解題評注，易錯之處或重要的解題思想，要用簡短精煉的詞語作為評注，把閃光的智慧用筆頭記下來，這對積累經驗，提升數學素養大有裨益。這就好比安裝在高速公路兩旁的路標，它們會提醒你何時減速，何時急轉彎，何時遇到岔路口等。

2、隔一段時間后，再把它們拿出來推敲一番，往往會溫故知新。

數學誤區之三：筆記本成了過期“期刊”

誤區行為：有些同學的筆記本好比過期期刊，時間一長就棄于一旁，沒有發揮它應有的作用，實在可惜。

產生后果：筆記是課本知識的濃縮、補充和深化，是思維過程的展現與提煉，如棄置一旁，不僅浪費原來所花時間，同時也降低復習的效率，耽誤更多地時間!

應對措施：要經常對筆記進行階段性整理和補充，建立有個性的學習資料體系。

1、可以分類建立“錯題集”，整理每次練習和考試中出現的錯誤，并作剖析;

2、還可以將筆記整理為“妙題巧解”、“方法點評”、“易錯題”等類別。

只要大家能克服上面所說的三個誤區，并堅持按照我們說的措施做下去，就會不斷擴大成果，就能克服“盲點”，走出“誤區”，到了緊張的綜合復習階段，就會顯得輕松、有序，還可以騰出更多的精力和時間，把所學知識系統化、信息化。

篇12：中考數學考什么<\/h2>

中考數學考什么

中考數學考什么曹志鋒 4月11日 ?中考數學到底考些什么？中考題會以親切、溫和的面孔出現，它源于課本，源于你與老師互連互動的思維本真，讓你似曾相識。它有一定的區分度，難易適中，編排合理，注重基礎，綜合題難而不偏，壓軸題高而可攀。 ?一、考基礎知識，基本技能，綱本意識強。今年中考題將一如既往地采用基本題型微量的幾何作圖題，分值的分配大致是：代數占65%，幾何點35%，其中填空選擇題占70分上下，初三內容為考查的重難點，試題的覆蓋率約占全卷的55%。日后，發給初三畢業班同學人手一冊的《考綱說明》將有更詳盡的標注，試題一般都是由易到難地編排。無論哪種題型（大題）的中后期總要設計一兩道尾巴高翹的“斷梁”，下一大題又將重新從易到難，尤其是卷末的綜合壓軸題，激流險灘之中將呈現一派雄渾格調，是制卷者匠心獨具的“戲眼”。所以整個試卷若是一條路，會有五虎擋道，若是一域水，會波瀾起伏。但無論是對知識或能力的考查，都會較多地選擇課本題，或根據課本題改編，緊扣教材，呈現考試的'公平性。 ?二、考數學思想和方法，體現數學素養。 ?1、考查一般數學方法。初中階段學習的一些重要的數學方法，如代入法、消元法、換元法、構造法、等量代替法等等，這些重要的數學方法，在今年的中考題的設計中，都會作重點考慮。 ?2、考查思維方法，由特殊到一般的歸納思維，由一般到特殊的演澤思維，相近事物之間的類比思維，以及觀察、判斷、試驗、猜想等思維方法。這常常是課堂上師生交鋒的“界面”，今年的中考命題，人為此做些改革嘗試。 ?3、考查數學思想。重點考查四種數學思想：方程思想，分類討論，數形結合及化歸思想。由于函數是高中教學內容的核心，從初高中銜接角度考慮，會將函數作為重點內容考查，而且函數思想脈絡中蘊含著極為豐富的數學思想內容，因此歷來是各省中考題中“兵家必爭之地”。 ?4、考查創新意識與應用意識。課本是“確定性教學”的學習內容，經由他人整理修正的知識體系，它嚴密，和諧，簡約，完整，無懈可擊，但這很可能受它的嚴格規范，同學們習慣了用純粹、嚴格的程式化的方法去解決問題，這就顯得美中不足了。為了平衡優次數學便采用數學本身的“盈不足術”去彌補，于是中考卷就表現出一定的創新意識，為體現數學素養，試卷會重視實際生活，社會知識和其它學科的背景，提出一些應用命題，從而增強數學的實用性。