找次品課件(優選14篇)
發表時間：2019-11-26找次品課件(優選14篇)。
? 找次品課件 ?
“找次品”是五年級下學期數學廣角里的教學內容，屬于一節思維訓練課，主要培養學生的優化意識和邏輯推理能力，同時掌握找次品的最優方法。這節課我在認真分析教材的基礎上，并根據學生的認識規律和思維方式進行了設計，反思整節課，我認為有以下幾點優點與不足。
首先，我以講故事美國航空飛機爆炸導入，抓住學生好奇心理，（飛機的爆炸真的和一個次品有關）課一開始，發揮學生對新課學習的積極性和主動性，形成主體意識。而后又加以課件來解決他們心中的某些疑問，這樣能激發學生學習的熱情。
我在教學中體現了華羅庚“退”的數學思想――善于“退”足夠“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，也是學好數學的一個訣竅。把復雜的問題退回簡單化，再從解決簡單的問題中發現規律，用這個規律解決復雜的問題。在本節課的開始我就設計了讓學生猜“從81瓶鈣中找一個次品，用天平稱，至少要稱幾次就一定能找出次品”學生猜無論如何都要81次，有的.說42次。要解決這個難題，我們首先研究2瓶，3瓶5瓶等逐漸尋找規律和方法，最后找到“平均分3份來稱所需次數最少”的方法，然后用找到的方法來解決從81瓶中找次品的問題。后來經過探究后發現從81瓶中找次品只需4次即可，在這種強烈的對比之中學生感受到數學思想方法的魅力，數學的奇妙！從而激發了學生數學的學習欲望。
猜測與驗證是學生開展數學活動的一種重要思想方法。正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所說“真正的數學家――常常憑借數學的直接思維做出各種猜想，然后加以證實?！币虼诵W數學教學中教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學生主動探索、獲取數學知識的能力，促進學生創新能力的發展。本節課就讓學生經歷了“實驗探究――猜想――驗證――歸納”的過程。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對比中，我們發現均分3份的方法所需次數最少，是否無論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數最少那？為了驗證這一猜想，就必須再用一個例子去實驗，最后歸納得出結論。學生通過經歷知識的形成過程，不僅獲得了數學結論，更重要的是逐步學會了獲得數學結論的思想方法――猜想驗證，提高了主動探索，獲取知識的能力，增強了學好數學的信心。
在得出待測物品是3的倍數后，我適當將知識進行了拓展，學生經過觀察后，很快地分別說出了所要稱的次數。這一拓展，有效地開啟了學生的思維。當然不足之處也有很多：
（1）本節是思維訓練課，但最終是不是所有的同學的思維都得到了不同的發展呢？現在反思一下，確實課堂上還有一部分同學一直很“安靜”，那就是他們的思維根本就沒有調動起來。
（2）另外所用的圖示的辦法，應該多做講解，要讓每一位同學能熟練的運用它。
（3）在板書中由于看到黑板是一塊，本來設計的板書臨時改為2列，結果出現了板書中“操作方法”占了2行。
總之，這次教學優質活動給我了一次很好的鍛煉機會，找到自身的不足，方可對癥下藥！我深信，只要我們想方設法摸清學生的學情，找到他們的現有知識起點，不斷改變教學方式，使他們樂學、愛學、好學，定會為學生和自身成長輔墊出一條堅實之路！
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（1）導入激發學生學習熱情
（2）民主導學中滲透"退"也就是"化繁為簡"的數學思想
（3）展示交流中體驗"猜想與驗證"的數學思想方法
猜測與驗證是學生開展數學活動的一種重要思想方法。正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所說"真正的數學家——常常憑借數學的直接思維做出各種猜想，然后加以證實。 "因此小學數學教學中教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學生主動探索、獲取數學知識的能力，促進學生創新能力的發展。本節課就讓學生經歷了"實驗探究——猜想——驗證——歸納"的過程。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對比中，我們發現均分3份的方法所需次數最少，是否無論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數最少那？為了驗證這一猜想，就必須再用一個例子去實驗，最后歸納得出結論。學生通過經歷知識的形成過程，不僅獲得了數學結論，更重要的是逐步學會了獲得數學結論的思想方法——猜想驗證，提高了主動探索，獲取知識的能力，增強了學好數學的信心。
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教學過程中我放棄的了教材中以3個物品、5個物品再到9個物品的研究順序，將其改為3個物品、4個物品、8個物品、9個物品進而擴展到10個、27個物品中找次品的研究。操作過程簡述如下：
1．探究3個物品中如何尋找輕的一個，利用學會已有的知識經驗，充分發揮學生的想像和思維能力，在體驗了找次品方法的多樣性后，以用天平稱作為實踐操作，第一次優化找次品的方法，使學生得出找次品用天平稱最方便。并在教師的指點下完成數字化的分析方法：
平衡1次3（1、1、1）
不平衡1次
2．利用不同的分法探究出4個物品中找一個次品的方法，在學生實踐操作和數字化的分析過程后，質疑利用天平稱找次品時，一般要將物品分成幾分？兩份還是三份？引出用較大數量來進行研究的必要性，并隨機引導學生用數字化的方法去研究8個物品中的次品應如何找。當學生得出方法后，將學生的所有方法羅列在學生面前，利用觀察讓學生發現數據大時分兩份的方法次數不是最少，第二次優化找次品的方法，是學生初步得出用天平稱找次品時一般要分成三份，兩份在天平上、一份在天平外。但同時有給學生制造一個懸念：同樣分三份，有些稱的次數少，有些卻反而更多？激起學生進一步探究的欲望。
3．以9個物品為例繼續研究，第三次優化找次品的方法。在關注學生用數字化的形式來分析問題的同時，反饋出學生的解題方法，幾關注解題策略的多樣化，又為方法的優化提供可做分析的藍本。（其中部分方法不做全面展示）
9（4、4、1）4（1、1、2）2（1、1）3次
9（3、3、3）3（1、1、1）2次
9（2、2、5）5（2、2、1）2（1、13次
9（1、1、7）7（1、1、5）5（1、1、3）2（1、1、1）4次
而后教師重點指導交流：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什么特點？從而得出平均分能夠保證找出次品且稱的次數最少這一結論。隨機使學生產生不能平均份的數量應該怎樣處理的問題，引導學生觀察剛才8個物品找次品的方法，思考其中分三份的幾個情況？從中發現“利用天平找次品，如果待測物品的數量不能平均分成3份時，我們要盡可能的使每一份的數量差不多，其中必須有兩份要一樣多，另一份的數量盡可能與之接近?！弊罱K優化找次品問題的解題策略。
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教材內容分析
《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元“數學廣角”的內容。在現實生活中“次品”的情況各不相同，有的是外觀與合格品不同，有的是所用質量不合格等。這節課的學習中要找的次品就是外觀完全相同，但是質量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在所有待測物品中只有唯一的一個次品。
教學目標
1．知識和技能：通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學習方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣化到優化的思維過程。
2．過程與方法：經歷用天平測次品的過程，體驗實驗探究、發現運用的學習方法。
3.情感態度與價值觀：在學習活動中，體會數學的優化思想，感受數學知識的魅力，激發學習探究的欲望，培養學生的邏輯思維能力。
學情分析
五年級學生的思維水平總體上還處在具體運算操作的發展階段，形象思維是他們的優勢。由于在前段的學習中，學生已積累了探索數字規律的.基本方法與策略，使學生學會靈活地、有序地思考，及時引導學生歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由
多樣到優化的思維過程。
教學策略選擇與設計
“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，引導學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。通過本節課的教學培養學生用數學的能力。提高學生數學思維能力和解決問題的能力。本節課以“找次品”的一系列操作活動為載體，讓學生通過動手操作、觀察等方式感受生活中解決問題方法的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用最優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力。
教具學具：
12個小方塊課件
教學過程
課前交流
視頻（美國第二架航天飛機“挑戰者”號在進行飛行時發生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據調查，這次災難的主要原因是一個不合格的零件（橡皮圈）引起的。同學們有什么要說的嗎？（不合格產品又叫次品，次品雖小，可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質量不同輕一點或重一點的次品傷害著我們。如果我們提前發現他們就能避免一些傷害。）
說到次品老師想起了一位世界名人？你們想認識嗎？
生：（想）
出示比爾蓋茨的圖像，讓學生說說對他的了解。
師贊美（同學們知識真豐富一定是一群喜歡讀書喜歡學習的好孩子。老師給你們點個贊。）
看到比爾蓋茨那充滿自信的笑充滿智慧的笑我希望我們同學和比爾蓋茨一樣時刻充滿自信的笑智慧的笑，同學們能做到嗎？同學們準備好了嗎？上課
一．創設情景生成問題
1.出示情景生成問題
這節課我們一起學習如何去尋找外觀相同，只有輕重不同的次品。
比爾蓋茨公司在招聘員工的時候出過一道找次品的題目，想看嗎？
生：想
出示課件：這兒有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍輕。如果只能用沒有砝碼的天平來測量，至少要稱多少次才能保證把它找出來呢？
讀完題目你知道了什么？有什么不明白的地方？
生（沒砝碼的天平怎么用）引導學生自己解決。
師小結用沒有砝碼的天平去稱的時候次品可能在左邊，也可能在右邊，還可能在旁邊，剛才同學們提的問題沒砝碼天平怎么使用現在明白了嗎？生（明白）誰還有問題嗎？
師：保證這兩個字是什么意思？
生：自由回答，
師小結保證找到就是一定找到，那怕最壞的情況下也要找出來，不考慮運氣好的情況，要考慮運氣最壞的情況。
師：現在題目的意思理解了嗎？
誰來大膽的猜測猜測。學生自由回答。這只是我們的猜測，那怎樣驗證我們的猜測呢？是不是感覺有點難啊？
當我們遇到困難時該怎么辦呢？（課件展示）老子的話
老子告訴我們從容易的開始，從容易的研究解決過程之中找到規律發現方法然后再去研究解決難的問題。那你們認為從幾瓶找一瓶次品最好找呢？
生；有的說2瓶有的說3瓶那就從2瓶開始可以嗎？
2.探索規律
（1）從2瓶中找1瓶次品
如果從兩瓶中找出一瓶次品請問怎么用沒有砝碼的天平去把它稱出來呢？
生：兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學生匯報（回答的真好，掌聲鼓勵)
【設計意圖（從2瓶中找一瓶次品鞏固學生對沒砝碼天平的運用?！?/p>
（2）從3瓶中找1瓶次品
二瓶好了接下來我們研究三瓶行嗎？（課件展示）生思考，那誰上來給大家演示一下掌聲有請（學生邊說邊演示）看誰聽的
認真，觀察的仔細，誰再來說說？看一看電腦是不是這樣做的，在數學上老師把它記錄下來可以這樣記錄：（板書）
剛才交流的時候大家用了一個詞特別好
如果
那么
如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。
【設計意圖：從3瓶中找一瓶次品鞏固學生對沒砝碼天平的運用，初步感受找次品前先把待測物品分一分?！?/p>
稱一次就知道次品在哪份中，還知道那兩份中沒次品。接下來研究從5瓶中找一瓶次品，獨立思考，同桌交流，全班匯報。
比較從3瓶、5瓶中找次品讓說發現？師生共同總結。帶著我們的發現接下來我們增加點難度，同學們你們敢去挑戰嗎？從你們回答的聲音中老師聽到了你們的信心。
（3）從8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來研究.（課件）找學生讀提示。我希望我們同學在小組內能夠發揮團隊的力量，開始（學生操作交流）。
老師巡視時非常感動，同學們很會合作學習，分工明確，認真研究，發揮了團隊的力量，找到了找次品的不同方法，我們找一組上來分享他們的成果。這個小組研究的是從九瓶糖中找一瓶次品，讓學生說一說每種方法是怎么分的？怎么稱的？用了幾次？仔細觀察這組數據你認為哪種方法最好保證找到次品所用
的次數最少?為什么？
（4）總結規律小組交流匯報結論分成三份，并且平均分保證找到次品所稱的次數最少用十二驗證。通過驗證我們知道分成三份的，并且平均分保證找到次品所稱的次數最少。那不能平均分的又有什么規律可尋那？讓研究八瓶的小組上前面和大家一起分享，仔細觀察這組數據你認為哪種方法最好保證找到次品所用的次數最少?我們就來研究研究這種方法。這種方法怎么分的？怎么稱的？
學生匯報的基礎上，得出不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數最少呢？用十一去驗證。通過驗證我們知道不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數最少。通過我們同學的共同努力我們在找次品的行程中完成了一次飛躍找到了找次品的最優方法。
【設計意圖：讓學生自主探索找次品的方法，共同優化出最優方法，感受優化過程，并且明白為什么這種方法最優化?！?/p>
三、鞏固應用內化提高
現在我們找到了找次品的技巧，那么我們應用我們剛才學到的知識去比爾蓋茨的公司應聘好嗎？八十一能平均分成三份嗎？我們應該怎么辦？自己完成。呼應猜測。
【設計意圖：應用回歸】
四、回顧整理內化提升
讓學生說收獲，生自由說。老師總結：
【設計意圖：讓學生明白數學學習方法，數學思想，探究思路是一生的財富?！?/p>
? 找次品課件 ?
《找次品》這個內容的主要目的向學生滲透一種優化思想,同時培養學生的推理能力。第一次接觸到這樣的內容讓我不知所措,腦中一片空白,學生該如何學?我該怎樣教?于是我認真的閱讀了教材及教學參考書,在認真思考以后,確定了自己的教學方案。
在教學過程中,我首先讓孩子們明白三點:第一、當物體放在天平的兩端時會出現平衡和不平衡兩種情況;第二、要想通過天平的平衡與不平衡找到次品,那么天平兩端的物體個數必須相同。第三:次品就是大小、形狀、顏色完全相同,但質量稍重或稍輕的物品。理解了這三點以后,首先和孩子們一起體會3個物品中找1個次品至少稱幾次能保證找到次品?接著學習4、5、6…個,讓學生想象著用天平找出次品,比較不同的方法之間的相同點和不同點,找出哪種方法稱的次數最少。得出要使稱的次數最少,應該把物體分成3份;能平均分的要平均分,不能平均分的,多的一份與少的一份要相差1。
在這節課中,存在著許多的不足:
1、理解和把握教材不夠,沒有用好教材
教材設計的是讓學生從8包糖果中找出質量不足的,目的是讓學生經歷找次品的過程,體驗“要使稱的次數最少,應該把物體分成3份;能平均分的要平均分,不能平均分的,多的一份與少的一份要相差1”這個規律,它遵循了學生的認知規律。而我覺得不管是8、9、10…個次品,都離不開3、4、5…個次品的學習,只要學生弄會了如何從3、4、5…個物品中找出次品,其他數字大的物品找次品都會迎刃而解。因而我沒有按教材的編排教學,而是首先和孩子們一起體會3個物品中找1個次品至少稱幾次能保證找到次品?接著學習4、5、6…個,這個想法挺好,可實際教學中效果并不好。因為找次品的規律只有在數字達到8以上,優越性才能體現出來,我和學生一起從3個物品找次品,太占用時間了,大量的時間浪費在討論從4、5、6個物品中找次品,直到快下課才討論到8個物品,學生已經注意力不集中了,對教學內容也失去了興趣。
2、在關鍵處點撥不到位
這節課的關鍵是讓學生得出要使稱的次數最少,應該把物體分成3份;能平均分的要平均分,不能平均分的,多的一份與少的一份要相差1。受前面教學影響,我沒有做好點撥,只是讓學生瀏覽了課本,畫出來,學生沒有深刻的體驗到這個規律的優越性。
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一、說內容
《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容?，F實生活生產中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕(或重)，另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。
二、說教材
“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可迅速有效地解決實際問題。此前學習過的“沏茶”，“田忌賽馬”等都運用了簡單的優化思想方法，學生已經具有一定的優化意識。本節課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生在感受解決問題策略的多樣性的基礎上，再通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受到數學的魅力。
仔細閱讀教材后，發現教材的編排結構比較重視數學知識的邏輯順序。例1安排了從5個物品中找次品，僅要求學生說出找次品的方法，不需要進行規律的總結，讓學生感受到問題解決策略的多樣性。例2安排了9個待測物品，要求學生歸納出解決問題的最優策略，讓學生經歷多樣化過渡到優化的思維過程。教材這樣安排，考慮了學生的思維過程，但是對于剛經歷找次品的學生來說，為什么要找次品？5個次品是否難度過大？找次品平均分成三份是學生在觀察9個待測物品的測量過程中，比較得出的，“為什么平均分成三份是最優方案”教材沒有涉及，學生的疑惑是否會更多呢？
基于上述考慮，我把教學目標定位在：讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2．學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。3.通過觀察多個待測物品時，讓學生體會到最優化策論的成因。
三、說教法
在教材中，非常突出的一點是教材比較重視新課程背景下學生之間的小組討論和探究。確實經過小組討論，學生之間可以互相補充，迅速達到多種策略的有效補充。但是同時存在的問題是，該教材內容偏難。
四、說設計
（一）、情境導入，揭示課題
課件出示：1986年1月28日，美國第二架航天飛機“挑戰者”號在進行飛行時發生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據調查，這次災難的主要原因是一個不合格的零件（橡皮圈）引起的。
【設計意圖：“美國挑戰者號失事”作為引入，讓學生了解事故的原因是由一個不合格的零件造成的，讓學生從血的教訓中，懂得了次品的危害，領悟到嚴格檢驗的必要性，同時把人文教育滲透在教學中。】
（二）、學用天平，了解原理
1、有3個用于比賽的乒乓球，其中一個比較輕是次品，這樣的球會影響運動員的正常發揮，你們能想出辦法找出這個球嗎？
預設：生：任意拿兩個放在天平的兩邊，如果一樣重（天平平衡），那么剩下的那個是次品。如果不一樣重（天平不平衡），那么輕的那個（往上翹的那個）就是次品。
T:聽明白他們的意思了嗎？如果把你的兩只手當成天平的托盤，你能來演示一下稱的過程嗎？
教師學生演示。教師問能一邊放1個，另一邊放2個嗎？
教師課件演示講解。
老師把我們剛才找次品的過程記錄下來。板書：3
1 1 1（×）
有3個零件，先拿出左邊1個，右邊1個稱一次，還有1個在旁邊等。如果不平衡，次品就是輕的這個，如果平衡，次品就是旁邊這個。
T:所以在這3個里面找出1個次品，我們只要稱幾次就能找出來？生：1次。稱1次能保證找到了嗎？
【設計意圖：首先安排了從3個正品中找出一個次品來，學生容易接受。有的學生對于在天平上稱，輕的那個是往上翹的那個還缺乏認識，因此讓學生先演示。在學生演示過程中，同時讓學生了解只要稱2個，就能推理得到第三個是否次品，也讓學生明白稱的時候天平兩邊要放的個數一樣多?！?/p>
（三）、歸納策略，體會最優
1、一箱糖果有8袋，其中7袋質量相同，另有1袋質量不足，輕一些，給你一架天平，稱幾次能找出這袋糖果來？
T:請你在自己本上記錄下稱的過程，看一下你稱了幾次找出這袋糖果？
預設：
A：把8個分成2份，每份4個，放在天平2邊稱一次，次品在往上翹的那份里面，再把這4個分成2份天平兩邊各2個稱一次，在確定次品在哪一份中，再稱一次。
B:分成三份，3 3
2 C：分成三份，1 1 6
D:分成三份2 2
4 ??
板書: 8 8
4√ 4 × 3√ 3（×）2√
T:他這種稱法能保證找出這袋糖果嗎？
T:聽了這幾種稱法你想到了什么？
為什么分成3 3 2只要稱2次?而分成4 4要三次呢？首先我們都是在8個里面找次品，接下來是在幾個里面找？你覺得在4個里找這樣的1個次品方便還是在3個里找方便?
T:你有什么想說的？
也就是我們最好將找次品的范圍縮的越小，找起來越方便。那么怎么樣才能讓我們找的范圍小一點呢？
T:他這種稱法能保證找出這袋糖果嗎？
所以在8個中最少稱幾次能保證找出1個已知輕一點的次品？（2次）
2、裝飛機用的243個零件其中一個是次品（次品輕一些），大小形狀都是一樣的，為了乘客的生命安全，你最少稱幾次能保證找出這個次品？
（1）學生大膽的猜，你覺得最少要稱幾次才能保證找出這個次品？
T:請你在本子上記錄一下，你第一次打算怎么稱？
預設：
A：把8個分成2份，每份4個，放在天平2邊稱一次，次品在往上翹的那份里面，再把這4個分成2份天平兩邊各2個稱一次，在確定次品在哪一份中，再稱一次。
B:分成三份，3 3
2 C：分成三份，1 1 6
D:分成三份2 2 4 ??
（2）交流稱法，教師記錄
（3）感受優劣：聽了這幾種稱法你想到了什么？
體會最好將找次品的范圍縮的越小，找起來越方便。初步感受分成三份，盡量平均。
2、裝飛機用的243個零件其中一個是次品（次品輕一些），大小形狀都是一樣的，為了乘客的生命安全，你最少稱幾次能保證找出這個次品？
（1）學生大膽的猜，你覺得最少要稱幾次才能保證找出這個次品？
（2）請你在本子上記錄一下，你第一次打算怎么稱？
預設:A：分成121 121 1 B:分成120 120 3 C：分成81 81 81 ??
（3）比較這幾種方法。我們先都是在243個中找，接下來他們是在幾個里面找？你覺得誰的稱法占優勢？為什么？怎么調整才能把次品的范圍縮的更小呢？
（4）重新調整，接下來打算怎么稱？
所以，在243個里面找已知輕的這個次品，最少稱幾次一定找到？（5次）
（5）要保證6次能測出這樣的1個次品，待測物品可能是多少個？你是怎樣想的？（243*3=729）要保證7次能測出呢？可能是多少個？（729*3=2187）
3、如果有242個零件其中一個是次品（次品輕一些），你最少稱幾次能保證找出這個次品？
（1）學生自己記錄稱的過程。
預設：第一次稱A:分成121 121 ,B分成81 81 80
（2）交流：你覺得哪種稱法更占優勢?為什么？是怎么做到的？
接下來還要往下稱嗎?
【設計意圖：從在8個中找一個次品，以分成4 4和分成3 3 2對比，讓學生初步感受將找次品的范圍縮的越小，找起來越方便。初步感悟分2份與分3份的區別。再從243個中找一個次品，讓學生層層深入，進一步感受次品找得范圍縮的越小，找起來越方便，讓學生體會發現平均分成三份時范圍最小。從243到81到27到9到3，讓學生感受其中的聯系，從而體會要保證6次能測出這樣的1個次品，待測物品可能是243*3=729個。由于對于奇數，特別是能平均分成3份的奇數學生易接受，所以后面又讓學生從242個中找一個次品。學生對于偶數往往容易先想到平均分成2份。所以還是在引導學生找次品的范圍縮的越小找起來越方便來體會到分成三份，盡可能平均分才能縮小范圍。讓學生感悟出找次品的最優策略。同時在將242分成81 81 80后引導學生不需要再稱，因為前面已經探究出81個最少只要4次能保證找出次品?！?/p>
（四）、鞏固策略，深化規律
1、如果是82個零件呢？83??241呢？
28個呢？誰能很快的告訴大家，最少稱幾次能保證找出這個次品？
【設計意圖：以82個零件中找1個次品來鞏固最優策略，同時讓學生體會到82到243個中找1個次品最少都只需要5次保證能找到。后面深化感悟28到81個只需要4次，10到27需3次，4到9需2次?！?/p>
（五）、全課總結
對全課進行輸理，回顧找次品的方法和最佳策略。
五、說體會
教完以后，體會最深的就是這個難度的教材，教到什么度是合適的？對于最佳策略的成因還有沒有更好的、更有說服力的相通的解釋方法？教師的反饋怎么樣能更有層次一些？課上下來還是覺得問題多多，但自己覺得還是在云里霧里。，如果僅通過交流，勢必優秀生言之灼灼，而后進生聽之糟糟。因此我在執教時選用了學生安靜思考，人人動手的形式，讓每個學生都動起來，再視情況交流。在反饋中逐步得到提高。
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尊敬的各位領導、老師：
大家好！我說課的內容是是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容《找次品》，我將從以下幾個環節來說一下我對這節課的設計思路。一、教材背景分析。二、教學目標設計。三、教學過程設計。四、教學設計特點。
一、教材背景分析。
1、教材分析。
現實生活生產中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。
“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。本節課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
教材在編排結構上注重體現數學知識的邏輯順序，強調數學思維的一般過程，著力培養學生解決數學問題的意識和能力。例1安排了從5個物品中找出次品僅要求學生說出找次品的方法讓生初步感受解決問題策略的多樣性。例2安排了9個待測物品，并要求學生歸納出解決這類問題的最優策略，從而讓學生經歷有多樣化過渡到優化的思維過程。
2、學情分析。
五年級學生的思維水平總體上還處在具體運算操作的發展階段，形象思維是他們的優勢。在前段的學習中，學生已積累了探索數字規律的基本方法與策略。但是，學生對天平的原理，以及為什么要找次品，找次品的方法要如何表達，什么是最優方案都是比較模糊的。更換教材版本后，學生對這類解決問題策略的研究接觸少，對簡單的優化思想方法、圖示方式的表達，以及事物隱含的規律還缺乏一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。本節課內容的活動性和操作性比較強，所以采取讓學生自主探究、動手實踐、合作交流的方式教學。
二、教學目標設計。
根據以上分析我確立本節課的教學目標是：
1．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
2．讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
3．培養學生的合作意識和勤于思考，勇于探索精神。
教學重點：讓學生經歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。
三、教學過程設計：
本節課的教學過程我主要分五個環節進行。
（一）、限時口算、訓練思維。
（二）、創設情境、引出課題。
通過美國“挑戰者號”發射失敗視頻引出課題。
[設計意圖：讓學生了解次品的危害性，領悟檢驗的必要性，激發學生探究找次品的欲望，同時把人文教育滲透在教學中。]
（三）、探索新知，建立模型。
這個環節主要分三個層次教學的。
第一層次：初步感知，（“3”中找“1”）
1、出示3瓶木糖醇，但其中一瓶少了幾粒，讓學生想一想用什么方法能把這瓶找到？預設生：可能說用手掂量，可能說數一數、也可能說用天平稱一稱等。由學生回答引出天平，并且讓學生想想用天平稱的方法至少幾次保證找出次品，然后讓學生邊說邊演示，最后師生回顧稱的方法。
[設計意圖：在這一環節中，先以3個待測物品為起點，降低了學生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動才能順利進行。]
第二層次：嘗試“找次品”（“5”中找“1”）
出示：5瓶中有1瓶少了3粒，用天平至少稱幾次保證能找到次品？先讓同學猜一猜，然后引領學生分一分。接下來采用小組合作探究的方式，結合教師出示的小提示借助實物擺一擺、想一想、交流探究出保證找到次品的最少次數。然后采取小組匯報展示、教師課件輔助展示的方式，讓學生總結出從5個檢測物品中找1個次品的方法和保證找到次品至少次數，同時滲透解決問題方法多樣化。
[設計意圖：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。在這一環節中，采取半放半不放的方式，讓學生經歷動手動腦，經歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中初步體驗解決問題策略的多樣性。圖示法較為抽象，對學生來說不容易理解，在這里只是讓學生初步感知，通過圖示便于學生理解每項數據、每種符號的含義，為后面的學習打下一定的基礎。]
第三層次：探索最優策略。（“8和9”中找“1”）
1、我先出示比爾蓋茨與81個玻璃球的問題，先讓學生猜測從81個玻璃球中找一個次品，用天平稱至少多少次能找出次品。然后將數據放小，探究在9個玻璃球中找一個次品球（次品重一些）幾種方法，引導學生用圖示法自主分析，同桌交流的方式學習。根據學生匯報從9個玻璃球中找1個次品的方法，教師結合課件展示說明分的方法，引導學生從多種方法中選擇最優方法，最后讓學生能用自己的語言說一說從是3倍數的數中找一個次品的方法。
2、利用規律解決比爾·蓋茨與81個玻璃球的問題，驗證猜測。
3、探究從不是3的倍數的數中找次品的方法，出示從8瓶礦泉水中找一瓶鹽水，探究至少稱幾次保證找出的問題情境，學生分析、匯報后引導學生觀察、總結方法。最后總結從待測物品中保證找到找一個次品的方法并利用兒歌形式向學生說明。
[設計意圖：4-6年級學段目標中指出：在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。因為這一環節是本節課的重點也是難點，所以利用8和9這兩個有代表性的數據分析，讓學生嘗試用圖示法記錄操作過程，體會解決問題策略多樣化中提取優化的策略，感知規律，實現從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，使學生對得出的結論從感性認識上升為理性認識。其次讓學生經歷猜測、實驗、推理的活動過程，激發學生的探究興趣并體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。]
（四）、解釋應用、完善新知。
1、課后題改編。
2、知識拓展。
[設計意圖：鞏固新知，加深學生將數學與生活緊密聯系、培養學生在生活中應用數學的意識。通過拓展進一步激發學生解決問題的興趣，培養他們抽象邏輯思維能力的培養。]
（五）、小結收獲，反思內化。
讓學生從知識上或學習方法上談收獲。
[設計意圖：完善新知，滲透掌握數學思想方法的重要性]
四、教學設計特點。
總之，整節課的教學內容創境上力求體現：生活性、趣味性、思考性。在教學設計上體現：發現問題、提出問題、探索問題、解決問題的過程。在學習方式上力求體現：自主探索、動手操作、合作交流這一理念。在思想方法上：注重化繁為簡、數形結合、知識遷移思想的培養。
以上是我的這節課的設計，在各方面還有很多不完善的地方，請各位領導和老師多提寶貴意見。
? 找次品課件 ?
《找次品》是屬于一節思維訓練課，以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀條、試驗明白解決問題的多樣性，體會運用優化方法解決問題的有效性，主要培養學生的優化意識和邏輯推理能力，同時掌握找次品的最優方法。本節課先分析從3瓶鈣片中找一個次品的方法和次數，初步認識找次品的基本方法，然后再來分析在9個零件中找一個次品的方法和次數，進行優化，并且延伸到10、11蟲個零件怎么分。教材雖然給我們提供了一個基本教學思路，但是教學過程如何展開，優化在什么時候妥當還需要教師充分地備好課。
充分的動手操作和課件直觀演示是學生分析找次品次數的基礎。本節課是屬于思維訓練課，所以難度較大，比較抽象，學生學起來會有困難，特別是對學習能力中下的學生。這節課我給每個學生提供了學具，讓學生借學具模擬稱一稱，并小組交流方法，同學間相互幫助，讓學生都能理解找次品的基本方法和基本原理，為接下來符號化分析稱的過程打下了基礎。課堂上還有一部分同學一直很“安靜”，那就是他們的思維根本就沒有調動起來。本節課中教師力圖滲透一些基本的學習方法，如觀察、比較、分析、猜測等方法始終貫穿著整節課。我覺得，如果單單讓學生獲得一些有關找次品的知識似乎意義不大，而日常生活中的很多問題也不可能在一節課中一一認識，只有具備了一雙善于發現的眼睛和一顆樂于探索的心，才能更多更好地學。
? 找次品課件 ?
一、說教材
在現實生活和生產中的“次品”有許多種不同的情況,例如有的是外觀與合格品不同,還有的是所用材料不符合標準等。這節課要找的次品是外觀與合格品完全相同,只是質量有所差異,且事先已經知道次品比合格品輕(或重),并且在所有待測物品中只有唯一的一個次品?！罢掖纹贰钡慕虒W,目的在通過“找次品”滲透優化思想,讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法,運用它可有效地分析和解決問題。本節課以“找次品”這一操作活動為載體,讓學生通過觀察、猜測,、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性,在此基礎上,通過歸納,推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性,感受數學的魅力,培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
根據《課標》的要求及教材的編排意圖和本課特點，結合學生的知識基礎和年齡特點，我從以下三方面制定了教學目標：
知識目標：讓學生初步認識 “找次品”這類問題的基本解決手段和方法
能力目標：學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
情感目標：感受到數學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生熱愛數學的情感。
教學重、難點：
體會解決問題策略的多樣性，初步學會運用最優的方法解決實際問題。
教具、學具準備：多媒體課件一套 天平 待測物品（乒乓球 羽毛球等）
二、說教法、學法
由于本節課的內容活動性和操作性比較強，在教學中主要采用創設情境、引導發現、總結歸納等教學方法，給學生留下大量的動手操作、自主探索、相互合作的時間和空間。讓學生充分地操作、試驗、討論、研究,找到解決問題的多種策略，引導學生從紛繁復雜的方法中,發現解決問題的最優策略。使學生能逐步脫離具體的實物操作,采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析,實現從具體到抽象的過渡。
關于解決問題的最優策略研究學生已經接觸過，此前學習過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一類,在這幾節課的學習中,對簡單的優化思想方法,通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等也都有所滲透,學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。另外,本節課中會涉及到的“可能”、“一定”等統計與概率的知識，學生也有一定的知識基礎。
四、說教學過程
㈠創設情境 引出課題
上課開始，先用多媒體展示我國將要在北京舉行的奧運會的圖片，如火炬傳遞、鳥巢體育館等，從而談話引出同學們最喜愛的比賽項目之一——乒乓球。在這些大型的比賽中，對乒乓球的質量要求是非常高的，若出現次品就會影響運動員的水平發揮，這節課我們就來學習有關找次品的問題。板書課題：找次品。
（這一環節的設計，我利用今年在北京舉辦奧運會這一事件引出課題，不但培養學生熱愛數學的興趣，更激發學生的愛國熱情和民族自豪感。）
㈡初步感知 尋求方法
1.教師拿出事先準備好的5個乒乓球，說明：在這5個乒乓球中有一個比較輕的，請你幫忙把這個次品找出來？
這個問題一拋出，學生可能想到多種方法。比如：用手掂一掂、用稱一個一個的稱出質量、用天平來稱等。這時，教師引導學生：在同學們說的這些方法中,你認為哪一種方法最好？為什么？
（在這個環節中,主要是引導學生從多種找次品的方法中，發現用天平稱的方法最好,因為我們的目的是要找出次品，并不需要稱出每個物品的具體質量,而只要根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。）
2.教師簡單介紹天平原理。并拿出事先準備好的天平和乒乓球，分組進行活動。然后匯報活動情況。
這里學生找次品的方案可能有多種：有的會把5個乒乓球分成三份，5（2，2，1）,先在天平的兩端各放2個，如果平衡，那剩下的一個就是次品，若不平衡就把輕的一組再分成兩份，輕的一個就是次品；還有的可能會把5個乒乓球分成五份，5（1，1，1，1，1），先在天平的兩端各放一個，如果不平衡，那輕的一端就是次品，若是平衡，就在天平兩端再各放一個，若是還平衡，剩下的一個就是次品，若是不平衡，輕的一個就是次品。這里教師的引導作用顯得非常關鍵，比如可以提出類似的問題：不管你把5個乒乓球分成幾份來稱，每次最多稱出幾份？（兩份）你幾次能稱出次品呢？（這時學生可能會說，有時1次，有時2次）那么我們至少需要幾次就能保證稱出次品？
（這個環節的主要目的是學生通過自己動手去稱一稱，找到解決問題的最佳方案?？墒怯捎趯W生年齡特征和思維特點，往往只考慮到事情偶然性的方面，教師在這里適時引導，用簡短的幾句話，層層推進，步步深入，這樣的設計不但幫助學生尋求到解決問題的最佳方案，而且培養了學生謹慎、嚴密的思維習慣。）
㈢合作探究 尋找規律
1.出示題目：一盒羽毛球有9個，里面有一個較輕的，至少稱幾次就一定能找出次品來？
要求學生小組合作，用天平稱，并把找次品的結果填到老師發的表格內。在這里學生分組的方法很多，比如可以把9個羽毛球分成9份，兩個兩個的稱，至少需要4次；也可以分成5份，9（2，2，2，2，1），每次稱4個，至少需要3次；平均分成3份，每次稱6個，兩次就能保證稱出次品；如果不是平均分成3份9（4，4，1），至少需要3次等等。最后通過觀察、比較、組內交流確定平均分成3份來稱，這種方案是最優的。
（這個環節主要是讓學生采取小組合作的形式，找出9個物品中的次品，因為物品的數量較多，分組的方法也多種多樣，這樣就給學生提供了充分的獨立思考與合作學習的機會，學生在對比、觀察、分析、交流的過程中找到最佳方案。）
2.讓學生觀察、分析表格中的有關數據，找出為什么平均分成3份這種方案是最優的。
（從幾種方案中找到最優的，對五年級學生來說不是一件很難的事情。教師引導學生從自己動手操作得到的數據中發現規律，再根據規律解決問題，這是教學的關鍵所在。）
㈣運用規律 拓展提高
出示題目：如果有8個零件，其中一個質量較重，至少需要幾次一定能找到次品？
讓學生獨立思考，然后匯報自己找尋方案的過程。
（這一環節的設計，要求學生完全脫離具體的實物操作，實現從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡。它打破把待測零件平均分成3份的認知結構，故意制造矛盾，若是待測物品不能平均分成三份，怎么辦？在教師的引導下，學生通過觀察、比較，發現若不能平均分時，每份的個數應盡量接近。）
㈤總結交流 鞏固延伸
學生交流本節課學過的知識。
最后教師提出：若是我們待測物品的個數很多，或者是沒有天平，我們怎樣很快找出次品呢？
（本環節的設計是對本課內容的總結，同時又為下節課的學習做好了鋪墊。）
? 找次品課件 ?
新城小學 賴敏
一、教學目標：
1、讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。
2、學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
3、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
二、教學重點：讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
三、教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。教具準備：多媒體課件;3瓶鈣片。
四、教學過程
（一）創設情境，引入原理 1．情境導入，揭示課題。
（1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設法把它找出來嗎？
（2）理解題意。
學生可能會說：倒出來數一數，或掂一掂、稱一稱??
教師根據學生的回答解釋：生產或生活中有時需要從幾個物體中找特別重或特別輕的一個，在數學中我們把這類問題稱為“找次品”問題。
如果兩個物體的差異很大、很明顯，可以用數一數或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數量很多（例如有30瓶鈣片），用數一數或掂一掂的方法可能不準確或不方便，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”。
2．合情推理，理解原理。（1）了解天平的使用方法。
教師出示天平，并讓學生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數學書，天平會怎么樣？為什么？
學生回答：天平的左邊高，右邊低。因為數學書比粉筆重。
教師繼續追問：如果在天平的左邊放一本數學書，在天平的右邊也放一本數學書，現在天平會怎么樣？為什么？
學生回答：天平會平衡，因為左右兩邊一樣重！
教師根據學生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。
（2）如何利用天平找次品？
如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因為它會輕一點?，F在有3瓶，那么要稱幾次呢？為什么？
學生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。
3．交流圖示，掌握方法。
你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？
（1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。（2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號。
（二）探索規律，優化策略 1．理解題意。
（1）課件出示例2。
8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？
（2）大膽猜測。
教師：至少稱幾次能保證找出次品？
學生：如果運氣好一次就能找到次品，所以至少一次。
學生：一次不能保證找出次品，因為如果運氣不好，就找不到次品了。學生：每次稱2個零件，4次保證找出次品。
教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？ 學生：既要保證找出次品，又要次數最少。
【設計意圖】這個討論是非常必要的，學生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學忽視了“保證”，說“4次”的同學沒有考慮到至少。通過同學間的互相交流，否定錯誤，澄清認識，確定研究方向，在探究、解決問題的過程中不走錯路，少走彎路，有利于課堂教學目標的實現。
2．探索規律。
（1）分組探究，并將探索的情況填入下表。
（2）全班交流。
①分別請稱4次、3次、2次的小組代表介紹本組的方法（此時學生對使用復雜的圖示介紹方法可能還有困難，教師可以根據學生的回答幫助學生進行圖示，為學生做出正確示范）。
②每次每邊稱1個的小組為什么需要的次數比較多？ 學生：每次稱的零件數量太少。
③每次每邊稱4個的小組為什么反而不如每次每邊稱3個的小組完成得快？ 學生：每次每邊稱3個，稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內。（3）概括最優化策略。
①如果9個零件中有1個次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？怎么稱？
學生：平均分成三份，每邊3個，如果天平平衡，次品在剩下的3個零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3個零件中。然后再每邊稱1個，如果天平平衡，次品就是剩下的那1個零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那個零件。
②你發現什么規律？
學生：將所有零件平均分成三部分，保證找到次品需要的次數最少。
③用你發現的規律找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數也是最少的？
先讓學生小組討論交流，并將找的過程用圖示法記錄下來，最后借助實物投影與全班進行交流。
（三）應用知識，解決問題
1．5瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些），完成下面找次品的過程。
2．有15盒餅干，其中的14盒質量相同，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？
教師提示：將15盒餅干三等分，每份5盒，稱一次可以確定那盒少了幾塊的餅干在哪5盒當中。然后參考前一題的方法找出這盒餅干。
3．有28瓶水，其中27瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
教師提示：將28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分為三份，稱一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當中。如果是在某個9瓶當中，則繼續三等分找出這瓶鹽水；如果在10瓶當中，可以考慮按照3瓶、3瓶、4瓶的方法繼續分組，找出這瓶鹽水。
（四）課堂小結，拓展延伸 1．課堂小結。
（1）今天研究了什么問題？
（2）找次品的最優化策略是什么？ 2．知識拓展。
今天我們研究的問題都是已知次品比較重或比較輕，如果不知道它比較重還是比較輕，你還能找出次品嗎？請有興趣的同學回家思考。
? 找次品課件 ?
找 次 品
教學內容
新課標人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角。教材分析
“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節內容以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。教學目標
1、初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。
2、通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
3、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點：認識找次品這類問題的基本解決手段和方法。教學難點：嘗試用找次品的方法解決實際生活中的簡單問題。課前準備：課件、硬幣、口香糖。教學過程：
一、談話導入
這是什么？（口香糖）喜歡吃嗎？（喜歡）一瓶里面有多少個知道嗎？有沒有人買到的少了一兩個的？今天我們就來研究下關于這口香糖里的數學問題。
【設計意圖：以談話的方式導入，能較快吸引學生的注意力】
二、探索規律 1、3中找次 理解稱法
①、現在有幾瓶口香糖？（3瓶）可是由于在裝口香糖的過程中出了一些問題，其中有一瓶口香糖少裝了兩粒？誰有辦法能將這瓶口香糖找出來？
②、嗯，用天平稱真是一個好辦法？那如何稱呢？老師也給你們帶來了天平，你對天平了解多少呢？（引導學生回答天平兩邊放的數量要一樣）那現在開始稱了，左邊放一瓶右邊放一瓶，這時天平可能出現幾種情況？（平衡與不平衡）還可以用示意圖表示3（1,1,1），一個示意圖表示兩種情況。
【設計意圖：引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法最好，并學會怎樣記錄?！?/p>
只要稱幾次就找到了？ 2、5中找次 明晰稱法 ①、那如果是5瓶中有一瓶少了三粒，你能用天平找出少的那瓶嗎？拿出5個學具來擺一擺，說給自己聽！想好的同學也可以說給你的同桌聽。
②、分享成果
誰來說我來寫。5（2，2，1）平衡剩下（一次）不平衡2（1,1）（兩次）那我說5瓶用一次就能找到少的那瓶可以嗎？（不可以，那是最好的情況，還可能出現不平衡的情況），所以說要保證找到輕的那一瓶至少要稱幾次？
除了這樣稱還可以怎么稱？5（1,1,1,1,1）【設計意圖：學生感受方法多樣化?！?/p>
3、引入課題
剛才我們分別從3瓶5瓶中找到了較少的那一瓶，在生活常常會出現這樣的問題：有些物體看似完全相同，但是其中會有一個質量不同，要么輕一些，要么重一些，我們將這類問題叫做找次品。4、9中找次 深究規律
①、生活中這樣的問題還挺多的，來看一看：在9瓶中有一瓶稍重一些，用天平稱，至少幾次能保證找到次品？猜一猜？那要想找到誰說的對，就該進行驗證。留給小組討論
②、小組討論：
③6人一組，分工完成：拿出表格記錄下來。④（）次能保證找到次品。
⑤、誰能把你們討論的方法跟大家交流一下。
9（1，1，7）→7（1，1，5）→?? 3或4 9（4，4，1）→4（2，2）→2（1，1）3次 9（3，3，3）→3（1，1，1）2次
⑥、比較:請大家觀察以上幾種稱法,你喜歡哪一種稱法，為什么? 第三種方法次數最少,只要2次,這是什么原因呢？我們一起分析一下。（生：縮小了范圍，因為第二次稱的時候這種方法只有3瓶，次品所在范圍最小。）
看來,要使稱的次數最少,關鍵在于縮小次品所在的范圍.（板書:縮小范圍）那么，怎樣分才能使次品所在的范圍最小呢？（板書:三等分）小結:用三等分的方法就可以保證找到次品的次數最少.(板書:減少次數)剛才同學們發現了找次品最快的方法，那現在就請同學利用這種方法幫幫松鼠媽媽吧！
⑦、及時鞏固
松鼠家松果店發生的事情（27）
【設計意圖：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。在這一環節中，學生親身經歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性、最優化。】
三、總結提煉
1、通過這節課的學習，你有什么收獲？
①怎樣找次品？怎么樣分組次數最少又能保證找到？ ②優化思想。
2、結語：運用數學的優化思想和方法，往往可以使生活中看起來很復雜的問題變得簡單。
【設計意圖：方法小結利于理清思路，幫助中下學生。優化思想的推廣應用更是教學所需。】
四、設疑鋪墊 利用三等分的方法是否適用所有的數呢？當不是3的倍數時怎么辦？這個問題我們下節課繼續研究?！景鍟?/p>
找次品
平（剩）1次
3（1，1，1）＜
不平（輕）1次 縮小范圍
平（剩）1保證 5（2，2，1）＜
不平2（1,1）2至少
平3（1,1,1）5（1,1,1,1,1）＜
不平（輕）1次 次
次 次
三等分 減少次數
? 找次品課件 ?
《數學課程標準》指出:“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！边@節課的設計著力讓學生通過參與有效的實際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“猜想——驗證——反思——運用”的教學模式。讓學生體驗解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。培養學生的自主性學習能力和創造性解決問題的能力。
一、創設情景通過身邊生活實例，為學生創設問題情景，讓數學問題生活化，一上課就吸引住學生的注意力，調動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態。以前的視頻畫面距離學生的生活較遠，孩子們興趣不大。集體備課時大家建議這一環節，還是應該聯系生活實際，這樣可以更加激起孩子們學習的興趣，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。
二、難點轉化降低教學起點，按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3個藥瓶中找出次品，這樣就降低了教學起點，孩子很容易的從3個中找到次品。那么在后面的5個、9個中找次品就容易多了。不會產生挫敗感，增加成功的體驗，使本課更容易進行。
三、層層推進本課我讓孩子們從3個中找出次品這比較簡單，然后加深到從5個、9個中找次品，并且在9個中找次品的過程中滲入優化思想，讓孩子們尋找優化策略，接下來讓學生再用12進行驗證，加深了學生的體驗。整個教學過程注重讓學生經歷了探索知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達到一定的高度，思維也不至于感到困難。
四、教學方法在教學過程中，充分的運用了研究性學習的教學方法，不把現成的答案或結論告訴給學生，而是試圖創設出問題情境，引發學生認知上的矛盾、沖突，激起學生探求知識經驗和事理的欲望，繼而調用已有的知識經驗和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實驗、操作、討論、思索等多種活動進行研究檢驗。在研究性數學學習中，知識不再是被學生消極接受的，而是學生自身積極地、主動地去探求獲取的。學生在教育教學中是發現者、研究者，充分體現學生的主體地位。不足之處：
由于時間關系，在研究從9個和12個中找次品時，學生小組交流的時間不夠充分，匯報時有些方法，沒有反饋。
? 找次品課件 ?
師： 在學習新內容之前我想考考大家的眼力，老師這里有兩瓶藥，其中有一瓶少3片，是不合格，我們稱它為次品。怎樣從這兩瓶中找出來呢？同學們幫老師想想辦法 。
（用手掂一掂、用稱稱）
師：用手一定能掂出來次品嗎？（不一定）為什么不能？（相差太少的就掂不出來了）那最好的辦法是什么？（用天平秤）
師：好今天老師就跟大家一起學習利用天平找次品的方法。
板書：找次品
師：我們學習數學用途真是廣泛啊！
師：同學們見過天平嗎？誰能把天平畫出來？（找一人畫天平）
師：怎樣找出兩瓶中的次品呢？孩子說一說。
師：兩瓶中的次品我們會找，現在老師有三瓶其中有一瓶少4片，該怎樣找呢？可以把你的想法三人小組說一說。
師：同學們能順利的把兩三瓶的次品找出來，數量多一些會找嗎?
學習例一。
請同學們讀一讀134頁的例1:這里有5瓶鈣片,其中1瓶少了3片,設法把它找出來。
師：請同學們讀一讀例一，并說一說例一的要求。
生：略。
師：怎樣找出次品呢？你可以想一想，畫一畫，說一說。然后再把你的想法給你的'桌友說一說。
老師巡視、指導。
讓學生匯報想法。老師板書：略
師: 從這兒我們可以看出,用天平找次品的方法是多種多樣的，思考:至少稱幾次就一定能找到這個次品。
生：略。
師：當我們選用一種方法來分析和研究問題時，應注意可能出現的結果考慮全面，才能得出正確的結論。也就是說，我們想要保證找到次品（板書：保證）就一定要找出至少需要的次數。
? 找次品課件 ?
找次品教學反思篇1<\/h2>
“找次品”是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。這節課中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。
在教學內容上安排了兩個例題：例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學生初步認識“找次品”這類問題基本的解決手段和方法。例2的待測物品數量為9個，在實驗上具有承前啟后的作用。便于學生與例1的結果進行對比，從而總結出解決該問題的一般思路。
在授此課時，通過身邊生活實例，為學生創設問題情景，讓數學問題生活化，一上課就吸引住學生的注意力，調動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態。設計這一環節，聯系生活實際，可以激起孩子們學習的興趣，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。能使學生肯動腦、想參與、樂學習。
按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓同學們先從3瓶口香糖中找出次品，這樣就降低了教學起點，學生很容易的從3個中找到次品。那么在后面的5瓶、9個中找次品就容易多了。不會產生挫敗感，增加成功的體驗，使本課更容易進行。
本課我讓同學們從3個中找出次品這比較簡單，然后加深到從5個、9個中找次品，并且在9個中找次品的過程中滲入優化思想，讓孩子們尋找優化策略，接下來讓學生再用27進行驗證，加深了學生的體驗。整個教學過程注重讓學生經歷了探索知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達到一定的高度，思維也不至于感到困難。
在教學過程中，我充分的運用了研究性學習的教學方法，不把現成的答案或結論告訴給學生，而是試圖創設出問題情境，引發學生認知上的矛盾、沖突，激起學生探求知識經驗和事理的欲望，繼而調用已有的知識經驗和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實驗、操作、討論、思索等多種活動進行研究檢驗。在研究性數學學習中，知識不再是被學生消極接受的，而是學生自身積極地、主動地去探求獲取的。學生在教育教學中是發現者、研究者，充分體現學生的主體地位。
找次品教學反思篇2<\/h2>
一、盡量體現教材意圖。
?找次品》是新課標人教版教材五年級下冊數學廣角中的內容，優化時一種重要的數學思想方法，可有效地分析和解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、實驗來體會解決問題的多樣性，在此基礎上，通過推理的方法運用優化解決問題的有效性。
二、盡量體現“數學味”。
數學味或者說數學化是現在數學課堂提倡的理念，是我們所追求的。那么，怎樣體現出數學味呢？怎樣運用數學的眼光觀察與認識生活中常見的數學問題呢？教師在本節課作了一些努力，例如：出示5件物品，找出其中的一件次品。讓學生經歷多次觀察、比較、分析，在師生之間的交流和互動中，加強橫向與縱向數學化的過程，使學生能從找次品的具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息。
三、盡量體現方法滲透。
本節課中教者還力圖滲透一些基本的學習方法，觀察、比較、分析、猜測等方法貫穿整節課。我覺得，如果單單讓學生獲得一些有關找次品的知識似乎意義不大，而日常生活中的很多問題也不可能在一節課中一一認識，只有具備了一雙善于發現的眼睛和一顆樂于探索的心，才能更多更好的學會找次。
找次品教學反思篇3<\/h2>
?找次品》這個內容的主要目的向學生滲透一種優化思想，同時培養學生的推理能力。第一次接觸到這樣的內容讓我不知所措，腦中一片空白，學生該如何學？我該怎樣教？于是我認真的閱讀了教材及教學參考書，在認真思考以后，確定了自己的教學方案。
在教學過程中，我首先讓孩子們明白三點：第一、當物體放在天平的兩端時會出現平衡和不平衡兩種情況；第二、要想通過天平的平衡與不平衡找到次品，那么天平兩端的物體個數必須相同。第三：次品就是大小、形狀、顏色完全相同，但質量稍重或稍輕的物品。理解了這三點以后，首先和孩子們一起體會3個物品中找1個次品至少稱幾次能保證找到次品？接著學習4、5、6…個，讓學生想象著用天平找出次品，比較不同的方法之間的相同點和不同點，找出哪種方法稱的次數最少。得出要使稱的次數最少，應該把物體分成3份；能平均分的要平均分，不能平均分的，多的一份與少的一份要相差1。
在這節課中，存在著許多的不足：
1、理解和把握教材不夠，沒有用好教材
教材設計的是讓學生從8包糖果中找出質量不足的，目的是讓學生經歷找次品的過程，體驗“要使稱的次數最少，應該把物體分成3份；能平均分的要平均分，不能平均分的，多的一份與少的一份要相差1”這個規律，它遵循了學生的認知規律。而我覺得不管是8、9、10…個次品，都離不開3、4、5…個次品的學習，只要學生弄會了如何從3、4、5…個物品中找出次品，其他數字大的物品找次品都會迎刃而解。因而我沒有按教材的編排教學，而是首先和孩子們一起體會3個物品中找1個次品至少稱幾次能保證找到次品？接著學習4、5、6…個，這個想法挺好，可實際教學中效果并不好。因為找次品的規律只有在數字達到8以上，優越性才能體現出來，我和學生一起從3個物品找次品，太占用時間了，大量的時間浪費在討論從4、5、6個物品中找次品，直到快下課才討論到8個物品，學生已經注意力不集中了，對教學內容也失去了興趣。
2、在關鍵處點撥不到位
這節課的關鍵是讓學生得出要使稱的次數最少，應該把物體分成3份；能平均分的要平均分，不能平均分的，多的一份與少的一份要相差1。受前面教學影響，我沒有做好點撥，只是讓學生瀏覽了課本，畫出來，學生沒有深刻的體驗到這個規律的優越性。
找次品教學反思篇4<\/h2>
?數學課程標準》指出：“有效地數學學習活動不能單純地依靠模仿和記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！币虼嗽谶M行《找次品》的教學時，我主要是通過學生動手實踐、自主探索、合作學習等方式，來凸顯數學建模和優化思想。
一、創造性地使用教材，提高課堂教學的有效性。
教材的編排是先分析從5瓶鈣片中找一瓶次品的方法和次數，初步認識找次品的基本方法，然后再來分析在9個零件中找一個次品的方法和次數，這時進行優化，并且延伸10、11個零件怎么分？有效地數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，因此，我通過從3瓶木糖醇中找一瓶次品——5瓶木糖醇中找一瓶次品——9瓶木糖醇中找一瓶次品——8個玻璃球中找一個次品這樣的教學過程。使學生在3瓶中建立利用天平找次品的根，在5瓶中對找次品的方法進行建模，在9瓶中感受方法的多樣性，及時進行優化：這種平均分成3份稱的方法，所稱次數最少，最后在8個玻璃球中進一步優化方法：在利用天平找次品時，首先要把物品分成3份，能平均分時就平均分，不能平均分時就盡量平均分，這樣，所稱次數最少。通過這樣的課堂教學，既符合學生的認知規律，又能優化教學過程，從而提高課堂教學的有效性。
二、教具的直觀演示，提升學生的數學思維。
用天平實物進行試驗，可能會出現諸多問題：學生看不太清楚，實驗效果不明顯；每一次稱時，都需要對天平進行調節與處理，麻煩且費時。但在本節課中，又必須要借助直觀演示，幫助學生建模和推理。因此，在教學中，我讓學生利用天平模型來直觀演示和操作，這樣不僅可以節約課堂教學時間，同時又訓練學生的邏輯推理，提升學生的數學思維能力，為后面脫離具體的實物操作，實現從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡奠定了良好的基礎。
三、簡潔準確的敘述推理，提高了課堂教學的效率。
語言是思維的載體，簡潔、準確的敘述操作和推理的過程，是本節課的一個重點。因此，在學生的實踐操作中，我要求學生邊擺邊說，從而訓練學生從具體到抽象的能力和語言表達的能力。在學生的敘述過程中要求語言盡量簡潔，如：在天平的兩個托盤里各放2瓶，可以說成2，2一稱等。通過這樣一系列的訓練，學生的表述會更清楚，語言會更簡潔、準確，學生的思維也會更加的完整、快捷，從而提高了整節課的教學效率。
四、利用已知結論，提高課堂教學效率。
從以往的教學中發現，本課容量大，時間緊，很不容易完成預定教學任務。因此在實際教學中，根的建立，方法建模時，要求學生要簡潔、準確的敘述操作和推理過程，在后面教學中，就直接利用已經發現的結論，不再重復、累贅的敘述。例如：27（9，9，9）第一次9，9一稱，然后再從9個里面找次品，就直接利用前面的結論。
找次品教學反思篇5<\/h2>
“找次品”是五年級下學期數學廣角中安排的教學內容，其目的是讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養學生觀察、分析、推理以及解決問題的能力，同時也讓學生感受到數學與日常生活的密切聯系。
教學中我先讓學生探究3個物品中如何尋找輕的一個，利用學會已有的知識經驗，充分發揮學生的想像和思維能力，在體驗了找次品方法的多樣性后，以用天平稱作為實踐操作，第一次優化找次品的方法，使學生得出找次品用天平稱最方便。
接著讓學生利用不同的分法分別探究出4個物品和5個物品中找一個次品的方法，在學生實踐操作和數字化的分析過程后，質疑利用天平稱找次品時，一般要將物品分
成幾分？兩份還是三份？引出用較大數量來進行研究的必要性，并隨機引導學生用數字化的方法去研究8個物品中的次品應如何找。當學生得出方法后，將學生的所有方法羅列在黑板上，利用觀察讓學生發現數據大時分兩份的方法次數不是最少，第二次優化找次品的方法，是學生初步得出用天平稱找次品時一般要分成三份，兩份在天平上、一份在天平外。但同時有給學生制造一個懸念：同樣分三份，有些稱的次數少，有些卻反而更多？激起學生進一步探究的欲望。
接下來以9個物品為例繼續研究，第三次優化找次品的方法。在關注學生用數字化的形式來分析問題的同時，反饋出學生的解題方法，關注學生解題策略的多樣化。
9（4、4、1）4（1、1、2）2（1、1）3次
9（3、3、3）3（1、1、1）2次
9（2、2、5）5（2、2、1）2（1、1）1次
9（1、1、7）7（1、1、5）5（1、1、3）2（1、1、1）4次
然后重點指導交流：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什么特點？從而得出平均分能夠保證找出次品且稱的次數最少這一結論。隨機使學生產生不能平均份的數量應該怎樣處理的問題，引導學生觀察剛才8個物品找次品的方法，思考其中分三份的幾個情況？從中發現“利用天平找次品，如果待測物品的數量不能平均分成3份時，我們要盡可能的使每一份的數量差不多，其中必須有兩份要一樣多，另一份的數量盡可能與之接近?！弊罱K優化找次品問題的解題策略。
找次品教學反思篇6<\/h2>
這節課，我連試教合在一起，一共上了3次，但是每一節的教學任務都沒有，這到底是什么原因呢？針對各位老師對我的評課意見和自己的想法，對這節《找次品》進行如下的教學反思：
這節課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題的策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力。
在課前談話環節，我用分過的一瓶七彩糖和沒分過的七彩糖進行對比，從而引出“次品”這一概念，讓學生從這兩瓶中找出次品，根據學生的回答，引出用天平稱。這一環節，我感覺上還好。
但是在學生示范了從3個物品中，只要稱1次就可以找出次品這個環節后，我不應該重復學生的示范過程，而是應該呼應此環節的開始部分，讓學生思考從2個物品中只要稱一次就可以找出1個次品，為什么從3個物品中也只要稱一次？這個道理不應該由我來說，而是應該讓學生自己想明白找次品的基本原理。
接下來的從4個物品中找1個次品環節，此環節的教學目標是讓學生能夠用數學的方式來表示找次品的教學過程。我采用學生邊說找次品的過程，我隨機板書。由于多媒體的黑板離學生比較遠，而這節課要板書的內容比較多，所以我寫的字相對很小，這些種種原因，大多數學生對我在黑板上寫的數學方式，并不是十分理解，雖然對著黑板又引導學生把找次品的過程又說了一次，但亡羊補牢的效果已經不明顯了。在學生說方法時，我不應該隨機板書，而應該跟學生點明，由于隨著物品數目的增多，找次品的過程就更加地繁瑣，所以要采用一種新的表現方式，從而引出用數學方式來表示找的過程，邊回想剛才學生找次品的方法，教師邊隨機板書，也邊介紹怎么樣用數學方式來表現。
由于用數學方式來表示找次品的過程這一環節落實地很不到位，導致下面的環節的癱瘓，所以學生從8或9個物品找出次品，在小組內探索花的時間很多，集體反饋時花的時間也很多，但學生都只是還停留在口頭表達層次上，并不能用數學的方式很好地表達出來。
一堂課要想上得成功，必須環環相扣，每一個教學環節都必須落實到位。這三次的上課，也讓我深刻地體會到，作為一個老師，是整節課的引領人物，教學節奏的把握尤其重要，這是我今后教學應該尤其要注意的，高段教學的節奏該怎樣把握呢？以后要多聽聽高段老師的課，多學習他們教學時節奏地把握，哪里該講，哪里不該講。
找次品教學反思篇7<\/h2>
新課程數學五下教材在數學廣角中安排了“找次品”這一內容的教學，其目的是通過“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養學生觀察、分析、推理以及解決問題的能力，同時也讓學生感受到數學與日常生活的密切聯系。基于以上認識在進行“找次品”這一內容的教學時，對教材進行了處理，以求更好的促進學生的思維發展。
精選研究數量，逐步優化找次品的方法
教學過程中我放棄的了教材中以3個物品、5個物品再到9個物品的研究順序，將其改為3個物品、4個物品、8個物品、9個物品進而擴展到10個、27個物品中找次品的研究。操作過程簡述如下：
1．探究3個物品中如何尋找輕的一個，利用學會已有的知識經驗，充分發揮學生的想像和思維能力，在體驗了找次品方法的多樣性后，以用天平稱作為實踐操作，第一次優化找次品的方法，使學生得出找次品用天平稱最方便。并在教師的指點下完成數字化的分析方法：
平衡1次3（1、1、1）
不平衡1次
2．利用不同的分法探究出4個物品中找一個次品的方法，在學生實踐操作和數字化的分析過程后，質疑利用天平稱找次品時，一般要將物品分成幾分？兩份還是三份？引出用較大數量來進行研究的必要性，并隨機引導學生用數字化的方法去研究8個物品中的次品應如何找。當學生得出方法后，將學生的所有方法羅列在學生面前，利用觀察讓學生發現數據大時分兩份的方法次數不是最少，第二次優化找次品的方法，是學生初步得出用天平稱找次品時一般要分成三份，兩份在天平上、一份在天平外。但同時有給學生制造一個懸念：同樣分三份，有些稱的次數少，有些卻反而更多？激起學生進一步探究的欲望。
3．以9個物品為例繼續研究，第三次優化找次品的方法。在關注學生用數字化的形式來分析問題的同時，反饋出學生的解題方法，幾關注解題策略的多樣化，又為方法的優化提供可做分析的藍本。（其中部分方法不做全面展示）
9（4、4、1）4（1、1、2）2（1、1）3次
9（3、3、3）3（1、1、1）2次
9（2、2、5）5（2、2、1）2（1、13次
9（1、1、7）7（1、1、5）5（1、1、3）2（1、1、1）4次
而后教師重點指導交流：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什么特點？從而得出平均分能夠保證找出次品且稱的次數最少這一結論。隨機使學生產生不能平均份的數量應該怎樣處理的問題，引導學生觀察剛才8個物品找次品的方法，思考其中分三份的幾個情況？從中發現“利用天平找次品，如果待測物品的數量不能平均分成3份時，我們要盡可能的使每一份的數量差不多，其中必須有兩份要一樣多，另一份的數量盡可能與之接近?！弊罱K優化找次品問題的解題策略。
猜想驗證，探究規律
回顧前面找次品的研究，讓學生發現在3個物品中找只要1次，4個物品中找只要2次，8個、9個物品中找也只要2次。并猜想5個、6個、7個物品中找的話，要用幾次才可以了？并進行分析驗證，得出在4個到9個物品中找一個次品只要用天平稱2次的結論。隨后讓學生研究10個和27個物品中找一個次品的次數，既做為前面所學知識的鞏固練習，又讓學生進一步探究找次品的規律，得出相應的結論。
找次品教學反思篇8<\/h2>
一、教材簡析：
“找次品”是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。這節課中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。
在教學內容上安排了兩個例題：例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學生初步認識“找次品”這類問題基本的解決手段和方法。例2的待測物品數量為9個，在實驗上具有承前啟后的作用。便于學生與例1的結果進行對比，從而總結出解決該問題的一般思路。
二、設計思路：
?數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！边@節課的設計著力讓學生通過參與有效的實際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“猜想——驗證——反思——運用”的教學模式。一方面注意讓學生進行合作學習，小組交流，經歷找次品的過程；另一方面注意引導學生體會解決問題策略的多樣性。讓學生體驗解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。培養學生的自主性學習能力和創造性解決問題的能力。
三、教后感想：
(一) 情景的創設
通過身邊生活實例，為學生創設問題情景，讓數學問題生活化，一上課就吸引住學生的注意力，調動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態。設計這一環節，還是應該聯系生活實際，這樣可以更加激起孩子們學習的興趣，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。能使學生肯動腦、想參與、樂學習。
（二）難點轉化， 降低教學起點
按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3盒木糖醇中找出次品，這樣就降低了教學起點，孩子很容易的從3個中找到次品。那么在后面的5個、9個中找次品就容易多了。不會產生挫敗感，增加成功的體驗，使本課更容易進行。
（三）層層推進，符合小學生的認知規律
本課我讓孩子們從3個中找出次品這比較簡單，然后加深到從5個、9個中找次品，并且在9個中找次品的過程中滲入優化思想，讓孩子們尋找優化策略，接下來讓學生再用12進行驗證，加深了學生的體驗。整個教學過程注重讓學生經歷了探索知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達到一定的高度，思維也不至于感到困難。
（四）、知識拓展 ，鞏固提高
當學生通過例2發現把待測物品平均分成3份稱的方法最好后，以此為基礎讓學生進行猜測：這種方法在待測物品的數字更大的時候是否也成立呢？引發學生進行進一步的驗證、歸納、推理等數學思考活動，逐步脫離具體的實物操作，采用文字分析方式進行較為抽象的分析，實現從特殊到一般、從具體到抽象的過渡。這部分在備課時我進行了調整，將以前不能平均分成三份的教學挪到了下一課時。本節重點砸實，能平均分成三份的，怎樣找出次品?？偨Y出規律后，進行了相應的練習。增加了課后“你知道嗎”中一部分內容。學生充分練習后已經能很熟練的運用最優方法解決問題、發現規律。
（五）運用多種教學方法，提高效率
在教學過程中，充分的運用了研究性學習的教學 方法，不把現成的答案或結論告訴給學生，而是試圖創設出問題情境，引發學生認知上的矛盾、沖突，激起學生探求知識經驗和事理的欲望，繼而調用已有的知識經驗和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實驗、操作、討論、思索等多種活動進行研究檢驗。在研究性數學學習中，知識不再是被學生消極接受的，而是學生自身積極地、主動地去探求獲取的。學生在教育教學中是發現者、研究者，充分體現學生的主體地位。
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