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反證法課件|反證法課件(收藏十九篇)

發表時間:2023-09-11

反證法課件(收藏十九篇)。

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例證法的寫作手法

列出觀點后舉出具體實例證明觀點的論證方法。

例證法在議論文中用得最多最廣。它也是卓有成效的一種推理方法。因為任何觀點不能孤立存在,而事實勝于雄辯,最具說服力,所以例證法是一般議論文都要用到的。

比如,毛澤東的《新民主主義憲政》一文,在講到“頑固分子”時說:“頑固派,他們總有一套計劃,其計劃是如何損人利己以及如何裝兩面派之類。但是從來的頑固派,所得的結果,總是和他們的愿望相反。他們總是以損人開始,以害己告終。”就這個論點,毛澤東引用古今中外一些例子來加以證明:張伯倫過去一心一意想搬起希特勒這塊石頭,去打蘇聯人民的腳,但從·德國和英法的戰爭爆發的那天起,張伯倫手上的石頭打在他自己的腳上了。而且直到目前,這塊石頭還在打張伯倫。袁世凱想打老百姓的腳,結果打了他自己,做了幾個月皇帝就死了。段祺瑞、徐世昌、曹錕、吳佩孚等等,他們都想鎮壓人民,但結果被人民推翻了。這些例子是歷史的事實,雄辯地證明了論點,而且能使人從歷史中洞見現實,從經驗中引出規律,具有強大的說服力。

運用例證法要注意不能只把例子擺在論點后,而不去揭示論點論據之間的內在聯系。不加以充分的分析、說理,就不能把觀點闡述清楚,文章就會變得簡單化,缺乏內在的邏輯力量。擺出事實后,需要講道理。另外,例證法中所選的例子,一定要真實而有典型性,否則就無法說明問題。

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林語堂先生說過一句頗為有名的話:人生在世,幼時認為什么都不懂,上大學時以為什么都懂,畢業后才知道什么都不懂,中年又以為什么都懂,到晚年才覺悟一切都不懂。這句話頗似繞口令,不過“懂”與“不懂”的道理,倒也值得玩味。

首先,“懂”和“不懂”是確定的。“懂”就是懂,“不懂”就是不懂。什么叫“風雅頌”,什么叫“三一律”,你問幼年的孩子,他回答“不懂”毫不奇怪,倘若一個文學院的學生也回答“不懂”,那就不能不受指責。人生總有許多不懂的東西,但是該懂的卻不能不懂。為學從師,要懂得“書山有路勤為徑,學海無涯苦作舟”;交友論文,要懂得“友如作畫須求淡,山似論文不喜平”;為官作宰,要懂得“當官不為民做主,不如回家賣紅薯”……該懂就得要懂,絕對含糊不得。

其次,“懂”和“不懂”是相對的。說幼年什么都“不懂”,這是跟大學生比較而言,假如跟襁褓里的嬰兒比,他就可能什么都“懂”了。大學生覺得什么都懂,那是以中學生、小學生為參照的,如果以專家、學者為參照,恐怕就什么都不懂了。所以,在很大程度上“懂”與“不懂”是相對的。

再次,“懂”和“不懂”是會轉化的。幼年的我們覺得自己什么都不懂,于是我們刻苦學習,“不懂”變成了學習的動力,經過一段時間的努力,無知的“不懂”就會轉化為有知的“懂”。相反,你覺得自己什么都“懂”,沒有了危機感,沒有了求知欲,就不會再下功夫學習,原來的“懂”就會轉化為許多新的“不懂”。在近代史上,中國跟西方相比,“不懂”的東西太多,最終落后挨打,但也正是這許多“不懂”讓我們警醒,讓我們奮發,蛟龍入海,神舟飛天,“不懂”最終又促成了科技的騰飛。

林語堂先生的話飽含著深刻的道理。“懂”和“不懂”事關人生成敗、國家興衰。我們當好好學習辯證法,正確處理“懂”與“不懂”的關系,將自己的人生和事業向前推進。

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反證法是一種證明方法,即通過假設前提是錯誤的,得出結果也是錯誤的,從而證明前提是正確的。在數學和哲學領域中都有廣泛應用。此外,反證法在日常生活中也很常見,如用反證法證明一個人說謊或某事情是不可能發生的等。

反證法的原理是排除法,通過反向思維來達到證明的目的。從某種意義上說,反證法是一種鉆石,可以讓推理中的謬誤瞬間顯現。因此,它經常被用于解決數學證明中的矛盾,也可以用于闡釋現實世界中的邏輯問題。

反證法的應用非常廣泛,從生活中的小事情到重要的學術領域都可以使用這種方法。例如,假設某個人說他在家看到外星人了,如果可以通過反證法證明他說謊了,那么這個問題就可以得到解決了。

當然,在數學證明中,反證法更是不可或缺的一種方法。在一些證明過程中,如果可以使用反證法,就可以簡化證明的過程,并得到更清晰的結論。

此外,反證法也可以用來證明某些問題是不可能發生的。例如,反證法可以證明一條直線上只有一個垂線。因為如果有兩個垂線,那么它們一定會重疊,從而形成一條直線,這與直線只能有一個垂線的定理相矛盾。

總之,反證法是一種非常重要的證明方法,它可以幫助我們發現推理中的謬誤,并幫助我們更好地理解周圍的世界。在日常生活中,我們也要善于運用反證法,從一些看似復雜的問題中找到簡單的解決方法。

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《談談辯證法問題》不僅是馬克思主義辯證法發展的指標,而且也是**革命的向導;列寧在《談談辯證法問題》中對馬克思主義辯證法作了系統嚴謹的論述,全面揭示了辯證法就是馬克思主義的認識論、認識過程的辯證法以及唯心主義產生的根源、唯物辯證法的實質與核心等內容,極大地豐富、發展了馬克思主義辯證法,形成了系統的馬克思主義辯證法體系。

列寧認為對立統一是辯證法的本質。列寧還認為,自然界中的萬物都有兩個相對的側面,在某些條件下可以統一。也就是說,事物具有相互排斥的對立斗爭的絕對性和對立條件統一的相對性。

其中,發現事物對立的矛盾,深入開展**是辯證法的精髓。辯證也可以說是通過相互爭辯的方式來達到對事物進行更深層次的認識的目的,并對觀察這些事物所得到的認識進行證明闡釋,驗證認識的正確性與否。

在這里,我認為我們需要有兩個觀點。首先,認識是外在事物在意識中的反映。根據上述第一點所提到的辯證法的本質,事物是對立統一的,所以知識也必須是對立統一的。

認識的基本形式是判斷,判斷中則包含個別與一般、必然與偶然、本質與非本質的辯證關系,因此辯證法也就是人類的全部認識所固有的。

只有科學史才能檢驗對統一的事物之間的矛盾著的部分的認識的正確性,列寧首先論證了對立統一規律的普遍性和正確性,指出對立統一規律是由科學發展史所證明了的普遍規律。列寧說:“辯證法內容的這一方面的正確性必須由科學史來檢驗。

”就是說,對立統一規律之所以是普遍的客觀世界的規律和人們認識的規律,是最科學的世界觀和方**,就是因為它是以科學的發展為依據的,是為全部科學發展史所證明了的.

列寧指出,對立統一規律是客觀世界規律和認識規律。列寧把它當作客觀世界的規律來討論之后,又把它當作認識的規律來討論。

在列寧看來,對立面是一樣的,即個人與一般的聯系。個體與一般相互依賴。沒有任何一個,另一個就會失去存在的意義。一般包括但不完全包括個人,個人不能完全包括在一般范圍內。

這樣,任何個體都可以通過一般的、長的或短的聯系與另一個體聯系起來,這就是社會之間事物的聯系。而自然科學界也具有這個從個別向一般轉變、偶然向必然轉變、對立面的過渡、轉換、相互聯系的性質。

認可了對立面的同一,就是認可一切事物都是具有矛盾著的、相互排斥的、對立的傾向,而這種對立矛盾的傾向,在發展的過程的不斷斗爭中,它們的對立關系卻漸漸在某種程度上實現了統一。列寧雖然認為事物的對立是矛盾統一的,但并不總是一樣的。矛盾是絕對的。對立面的互斥斗爭存在于每一時間、每一地點,不會消失,但對立面的統一不是。

如同物理學中的絕對運動和相對靜止一樣,雖然對立面的矛盾是絕對的,但對立面的統一卻是有條件的、暫時的、易逝的、相對的一種存在情況。這就是客觀辯證法與主觀唯心主義產生分歧的原因。 客觀辯證法認為相對和絕對的差別是相對的,相對中蘊含著絕對,但主觀主義和詭辯論卻不認可這種觀點,相反,主觀主義和詭辯論信奉事物的屬性是相對的, 即相對的只是相對,因而排斥絕對。

其實,這點,在我以為,這種排斥卻是另一種形式上的絕對,就是主觀主義絕對性地認為相對性才是真切存在的,排斥絕對性的存在。就像矛與盾的故事中,“以子之矛攻子之盾,則何如?” 主觀主義否認絕對性的存在本身就是一種絕對。

辯證法存在于自然界、人類社會和思維領域。 形而上學的唯物主義是有重大缺陷的,這種主義一般存在于自然界,而不能看到人類社會以及人的思維本身也具有辯證法的本質特性。因為他們未能看到認識本身是不斷發展、不斷地去觀察客觀存在、不斷地去接近客觀存在,主觀和客觀無限趨近的過程。

在辨證唯物主義者看來,哲學上的唯心主義者是將認識的某一方面無限夸大,以致于到了脫離物質現實的程度,絕對神話了事物某一方面的特征。從這個意義上說,理想主義者是僧尼。因為他們都無一例外地相信客觀事物的一個方面或一個特點,但是他們看不到另一個相反的方面或特點。

這種對立統一的辯證法是馬克思主義認識論。

于辯證法相比,形而上學的唯物主義有其缺點。列寧明確提出辯證法是一個開放的系統,其內容是不斷增加的。他說:

“辯證法是活生生的、多方面的認識,其中包含著無數的各式各樣觀察現實、接近現實的成分?!@就是它比起“形而上學的”唯物主義來說所具有的無比豐富的內容,而形而上學的唯物主義的根本缺陷就是不能把辯證法應用于反映論,應用于認識的過程和發展?!鞭q證法的認識是全面的,包含無數源于現實且又能對現實反過來起到促進作用的成分,具有豐富無比的內容,而形而上學的唯物主義卻不能把辯證法應用于反映論,不能應用于認識的過程和發展,換言之,與現實卻是脫離了開來。

形而上學的唯物主義否認哲學唯心主義,而辯證唯物主義則認可了哲學唯心主義的存在,只不過認為其是經過了人的無限復雜的推理演變后,片面的、夸大的、脫離了物質與自然、神話了的僧侶主義。列寧把僧侶主義,即唯心主義,更確切的說是哲學唯心主義,比作一朵不能結出果實的花,但卻生長在人類歷史這棵活樹上,說明它是有認識論的根源的。理想主義產生于對知識的某一組成部分、某一部分或某一方面的無限夸大

“從辯證唯物主義的觀點看來,哲學唯心主義是把認識的某一特征、某一方面、某一側面,獨立的完整的直線”。更生動的是,這是因為把一段認知曲線單獨拿出來,變成一條獨立完整的直線。因此,唯心主義是對現實世界的扭曲,但不能否認它有認識論的根源。

列寧在文中也給出了一般辯證法的闡述方法,即是從社會中最簡單、最普通、 最常見的事物開始,從任何一個命題開始,來揭示出社會中的一切矛盾或者這些矛盾的萌芽和社會的發展規律。在這個過程中,我們能看到在所有這些事物中都能發現辯證法一切要素的萌芽,這也表明辯證法本來就是人類的全部認識所固有的。

閱讀《談談辯證法問題》這本著作,對于我們了解唯物辯證法,看待事物的矛盾性,善用對立統一的觀點,端正思想認識具有十分重大的意義。

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反證法

一、概念

反證法是在證明一個命題時,采取一種方法,設它為假命題,從而推出一些矛盾的結論,導致假命題不成立,從而說明原命題是正確的方法。簡單來說,就是通過推出矛盾的結論,否定反證命題而證明原命題。

二、方法

反證法的方法如下:

1.先設反證命題為假。

2.由反證命題推出一些明顯矛盾的結論。

3.由此得出結論,原命題必然正確。

三、范例

以下通過幾個簡單的例子,讓讀者更好地理解反證法。

例一:

命題:證明:對于正整數n,如果n^2是偶數,則n也是偶數

反證命題:對于正整數n,如果n是奇數,則n^2是奇數

假設n是奇數,那么可以表示為n=2k+1,其中k為其它正整數。則有:

n^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1

那么n^2為奇數,不成立。得出結論,原命題成立。

例二:

命題:證明:如果一個字母同時出現在一個詞的兩端,則它一定是回文的。

反證命題:如果一個字母同時出現在一個詞的兩端,它不一定是回文的。

假設有一個詞,它所有的字母都相同,但是并非回文。那么這個詞的字母顯然都同時出現在兩端。但是這個詞不是回文,所以反證命題不成立。得出結論,原命題成立。

例三:

命題:證明:如果一個實數的絕對值小于或等于1,則這個實數的平方小于或等于它自己。

反證命題:如果一個實數的絕對值小于或等于1,這個實數的平方大于1。

假設這個實數為x,那么有:

|x|
如果它的平方大于1,則有:

x^2>1

根據上面的不等式,可以得到:

-1
那么x可以表示為:

-1
當x
x^2>=0

也就是說:

x^2>1時,不成立

當x>=0時,有:

x^2
也就是說:

x^2
結合一起,得出結論,原命題成立。

四、總結

反證法是一種有效的證明方法,可以通過其推出一些結論。但需要注意的是,需要找到一個反證命題,并且這個反證命題的假設要有可行的邏輯形式,才能得出結論。所以在運用反證法時,需要進行慎重的分析和思考。

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關于辯證法哲理故事

辯證法即思辯與實證相統一的方法。思辯性與實證性相統一的辯證法的發展有一個過程。下面是關于辯證法哲理故事的內容,歡迎閱讀!

阿凡提染布

阿凡提開了一個染坊,給鄉親們染布。巴依見大家都夸阿凡提的布染得好,十分嫉妒,想要刁難他一下。

一天,巴依挾著一匹布,來找阿凡提:“聽說你的布染得好,能不能給我染一染?”

“你要什么顏色?”阿凡提問道。

“我要這樣一種顏色,它不能紅的,不是綠的,不是黑的,也不是藍的,不是紫的,不是黃的,連白的也不是……不知道這種顏色我能不能染?”巴依洋洋自得地說道。

“當然能染,染完后保你滿意?!?/p>

“什么?你能染?那好。我取而的日期是那一天呢?”

“日期嘛!”阿凡提微微一笑,順手把布扔到柜里:“不是禮拜一,不是禮拜二,不是禮拜三,不是禮拜四……,更不是禮拜日。我的巴依,等到了那一天,你就來取吧!”

啟示:矛盾的普遍性和特殊性關系原理告訴我們:普遍性寓于特殊性之中,并通過特殊性再現出來,沒有特殊性就沒有普遍性。巴依為了為難阿凡提,有意將顏色(普遍性)與具體的紅、綠、黃、藍、紫、黑、白(特殊性)割裂,須知這種離開具體的抽象顏色是染不出來的。阿凡提以其人之道還治其人之身,以割裂日期的普遍性與特殊性的`方法白白地扣下了一匹布。巴依搬起石頭砸了自己的腳。

王清任治病

王清任是清代富有革新精神的醫學家。他在行醫時,遇到過兩個奇怪的病人:一個是74歲的老人,他晚上睡覺一定要敞開胸,哪怕天再冷也是如此,否則便無法入睡;另一個是22歲的女子,晚上睡覺總要女仆坐在胸脯上,否則她也無法入睡。

王清任給兩個病人切了脈,并對這一男一女、一老一少的截然不同的病進行了精密具體的分析:74歲老人胸不能負重物,22歲女子胸必須負重物,雖然二人的病象大相徑庭,但他們的病因卻同出一轍,都是胸部淤積所致。他排除了二人各異的病象,采用了異病同治的原理,給二人同服了自己所獨創的“血府逐淤湯”,活血散淤,行氣止痛。結果,二人的病都好了。

啟示

病象不同但病理相同,這表明了同一本質可以表現為不同的現象,本質由現象來表現,這就要求我們必須運用科學的思維方法,透過現象認識本質,由感性認識上升到理性認識;同時也說明了,矛盾的普遍性和特殊性是辯證統一的,普遍性寓于特殊性之中,我們把二者結合起來,運用矛盾分析的方法,更深刻更準確是去認識把握事物。

膽小、羅嗦是純粹的弱點嗎

一個少年認為自己最大的缺點是膽小,為此,他很自卑,覺得前途無望。

一天,少年鼓起勇氣去看醫生。醫生聽了他結結巴巴的訴說,十分喜悅地握住他的手:哈,這怎么叫缺點呢?分明是優點嘛!你只不過是非常謹慎罷了,而謹慎的人總是很可靠、很少出亂子。

少年有些疑惑:那么,勇敢反到成了缺點了?醫生:不,謹慎,是優點,而勇敢是另一種優點,只不過人們更重視勇敢這種優點罷了,就好像白銀與黃金相比,人們更注重黃金。

少年內心頗為寬慰,眉頭有些舒展。心理醫生又剖析:你喜歡羅嗦的人嗎?少年說:不喜歡。醫生:但是,你若看過巴爾扎克的小說,會發現這位偉大的人物很羅嗦,常為一間屋子,一個小景色,婆婆媽媽講個沒完。但是,剔除這一點,那就不是巴爾扎克的小說了,你能說那一定是巴爾扎克的缺點嗎?

醫生接著說:如果你是位戰士,膽小顯然是缺點;如果你是司機,膽小肯定就是優點。如果你現在仍然認為膽小是缺點的話,你與其想辦法克服膽小,還不如想辦法增長自己的常識、才華、才干,當你擁有較多見識、較寬闊的視野的時候,即使你想做個懦夫,也很困難了。

啟示:

唯物辯證法認為,任何事物都包含著既對立又統一的兩個方面,即任何事物都有兩點,而不是一點。要如實地反映事物的本來面目,就必須堅持一分為二的矛盾分析法,對矛盾作全面的分析,既要看到矛盾的這一面,又要看到矛盾的那一面,即堅持兩分法、兩點論,全面地看問題。人最難認識的莫過于自己,尤其是對自己缺點的認識。其實某種缺點的背后恰恰包含著某種優點,純粹的缺點和純粹的優點都是不存在的,如果你是位戰士,膽小顯然是缺點;如果你是司機,膽小肯定是優點。如果你是總經理,羅嗦顯然是缺點;如果你是做客戶服務的,羅嗦肯定是優點。所以,對待自己的某種缺點必須堅持兩分法,兩點論,否則就會使自己陷入自卑的泥潭,從而影響自身的發展。

蘇東坡寫對聯

宋朝的蘇東坡,年輕時就已是學識淵博,人見人夸的青年才俊。日子一久,不免自滿起來。一天蘇東坡在書房門上貼了一幅對聯:識遍天下字,讀盡人間書。蘇東坡的父親蘇洵看了,擔心兒子自大,不知求進,又怕撕下對聯傷了兒子的自尊心,于是提筆在對聯上各加了兩個字:發憤識遍天下字,立志讀盡人間書。蘇東坡回來,看見父親的字,心中十分慚愧,從此虛心學習,有了非凡的成就。吾生有涯,而知無涯。

啟示:

這個小故事告訴我們,吾生有涯,而知無涯。掌握本領是無止境的,決不能輕易言滿。這是因為,整個世界是無限的,是不斷變化發展的,人們的認識也在實踐的基礎上不斷深化、擴展、向前推移。我們不可能有足夠的精力去掌握浩如煙海的知識,無數事實證明,知識永無止境。即使再退一步,如果當時掌握了某個方面的“絕對真理”,他的這項知識就滿了嗎?當然沒有,因為世界是在變化發展的,在某一時刻是真理,而在其他時候也許就不再是真理了。我們應該在取得一定成績后,繼續向著更大目標前進,這樣才能取得更大的、更多的成績。對學習不感興趣,或是“忙得沒功夫看書“的人,終會被時代的激流所淘汰。也就是學如逆水行舟,不進則退。

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辦公室是辦事機構,不是決策機構。忠于職守,守就是守本分,做好本職工作。要做到三不越:不越位、不越職、不越權。下面是辦公室工作辯證法,為大家提供參考。

一是大與小的關系

大與小總是相伴而生的,有大必有小,有小才有大,大中就有小,小中也有大。工作中,處理好大與小的關系,我們要做到大處著眼,小處著手。大處著眼,就是要從整體的角度來考慮問題,大事不糊涂;小處著手,就是要在具體的事情上打好基礎,小事不馬虎。沒有大處著眼,小處著手就失去了方向,就成了無頭蒼蠅,結果往往是南轅北轍;沒有小處著手,大處著眼就失去了基礎,就成了空中樓閣。只有將兩者統一起來,才能更好地推動工作。

二是主與次的關系

馬克思主義哲學告訴我們,把握事物的規律就要抓住事物的主要矛盾,分清矛盾的主要方面和次要方面。要善于在紛繁瑣細的事務中抓主要矛盾,抓重點工作,做到有主有次。辦公室工作千頭萬緒,這就需要我們在第一時間對工作進行主、次分類排序,急事急辦,特事特辦,小事緩辦,錯事不辦,力爭在最短時間內、盡最大努力,充分調動現有資源,高質高效完成任務。但是也要注意到,事物是在不斷運動發展的,主要矛盾、矛盾的主要方面和次要方面也是在不斷變化的,不同時期的中心工作會有不同,主與次也會發生變化,這就需要我們擦亮“慧眼”,把事物的本質“看個清清楚楚、明明白白、真真切切”,分清主次,掌握緩急,妥善安排工作。

三是重與輕的關系

重與輕的關系無非四種:舉重若重,舉重若輕,舉輕若重,舉輕若輕?!芭e”字后的“重”和“輕”,表明的是一個事物本身的重要程度,或是任務的對象屬性?!叭簟弊趾蟮摹爸亍迸c“輕”,則是我們采取的態度、方式。對上,我們更多時候要采取舉重若重、舉輕若重的態度,予以足夠的重視;對下,我們往往要采取舉重若輕、舉輕若輕的態度,使用科學的方法,讓下面的同志更有節奏地開展工作。但是,重也好,輕也罷,都是建立在科學判斷、科學工作的基礎上的。否則,就會頭重腳輕,不知輕重,造成工作的失誤。

四是繁與簡的關系

在處理繁雜的政務和事務時,有時只要我們抓住那至關重要的一環,問題往往就能迎刃而解,就能達到綱舉目張的效果。但是,準確抓住這一環又談何容易?如果沒有深厚的專業功底,沒有豐富的經驗積累,沒有扎實的前期工作,是不可能抓住這一環的。這就要求我們在工作中,要深入調查研究,注重思考總結,保持韌勁鉆勁,發揚“踏石留印,抓鐵有痕”的精神,以日積月累之功,達水到渠成之效。

五是動與靜的關系

動與靜是事物存在的兩種狀態,也是辦公室工作的兩種狀態。蘇州紫金庵有一尊名為“靜坐”的羅漢塑像。這尊羅漢臉部和全身上下的肌肉都是放松的,唯有半閉的眼睛是緊張的,仿佛正在集中精力冥思禪理。這尊“靜坐”羅漢正是以他寓動于靜,靜中有動的造型聞名于世。辦公室的工作同樣如此,我們既有匯集力量、多干快上的“大動作”,也有潤物無聲、柴米油鹽的“小細節”。這就要求我們關鍵時刻頂得上去,沖得靠前,能打硬仗,能打勝仗;日常工作沉得下來,靜得下心,做好每一件事,做對每一件事。辦公室工作要做到“靜如處子,動如脫兔”,達到動靜結合的完美狀態。

六是剛與柔的關系

剛與柔既相互矛盾又相互作用,是相生相克的對立統一體,剛能制柔,柔能克剛。很多時候,剛即柔,柔即剛,水滴石穿,風摧山崩就是例證。辦公室工作要做到剛柔兼濟,運用自如,必須把握好剛與柔的度。辦公室是單位的總樞紐、水龍頭,要與各個方面打交道,因此態度要溫和,要與人為善,要讓人信服,要解決問題,但意志要堅定,規矩不能變,制度不能改,原則不能退。只有剛得適時,柔得適當,剛與柔才能相得益彰,才能實現剛與柔的完美統一。

七是快與慢的關系

時鐘上,時針和分針按著各自的角速度行走;音樂中,激昂和悠揚的曲調分別表達著興奮與深情;賽場上,快攻和慢打都是一種策略。對辦公室而言,領導明確要求的,要快,思路完全清晰的,要快,客觀形勢逼人的',要快;沒有想好為什么的,要慢,不知道怎么辦的,要慢,客觀條件不具備的,要慢。但“慢”不是“拖”,不是“沒”,而是積蓄力量、等待時機。我們要用慢為快創造條件,用慢為快打好基礎,同時,用快推動慢的發展,用快實現慢的轉變,把握好“快”和“慢”的節奏,實現工作的持續、科學推進。

八是松與緊的關系

對于辦公室來說,面對不同的工作內容,松和緊都是相對的、結合的,都是可以轉換的、內外有別的。例如,推進一項重點難點工作,要外緊內松,對外高度重視,加大力度,積極推進;對內要保持清醒,找準問題,從容不迫。當然,如遇突發的緊急事件,則要外松內緊,對外保持克制,和風細雨,化解矛盾,對內要緊鑼密鼓,制定措施,嚴陣以待。又如,辦公室直接“暴露”在領導眼皮底下,工作時間長,思想壓力大,沒有太多自由的時間,成績也不像其他部門一樣可以量化。如果不注意調整心態,長此以往就容易成為“老皮筋”,失去彈性,甚至斷了。這就要求我們保持一個良好的心態,既嚴肅、緊張,又活潑、從容,做到松緊有度,收放自如。

九是有與無的關系

辦公室工作的有與無,實際上是一個“站位”問題。營銷學上有一個概念叫做“三米原則”,意思是說銷售者與顧客要保持三米距離,既讓顧客有一個自由的購物環境,又能隨時為顧客提供服務。辦公室的工作同樣需要掌握“有”和“無”的距離。例如,在服務領導時,要保持“無”的狀態,讓領導感覺輕松自如,而領導一旦需要,又能馬上貼近,實現“有”的到位。又如,在服務整個單位時,要發揮辦公室潤滑劑、保障器的作用,讓各個環節、各項工作無縫鏈接,運轉自如,切實做到準位而不越位、正位而不錯位、到位而不缺位,讓各個部門平時看不到,用時找得著,實現“無處不在”而又“無處存在”的理想狀態。

十是正與奇的關系

中國古代兵法善用“正”與“奇”的辯證關系,巧妙運用“以正合,以奇勝”的謀略,創造出無數成功的戰例?!罢迸c“奇”之間相互依賴,同生共存。只有在“正”的基礎上才能最大限度地發揮出“奇”的效應,失“正”便無從談“奇”。但如果一味求奇而缺正,就會變成歪門邪道。故老子說:“以正治國,以奇用兵,以無事取天下?!睂k公室工作而言,“正”是方向、是原則、是制度、是戰略,“奇”是方式、是手段、是運作、是戰術。我們在戰略上必須光明正大,目標正確。在戰術上,在具體細節中,不妨采取一些謀略,進而達到事半功倍的效果。當然,“奇”的前提必須是“無事”,即做事不含個人私心。

? 反證法課件

反證法是一種基本的數學證明方法,它通過假設反命題來推導出原命題的真實性,從而證明原命題的正確性。反證法在數學,哲學和邏輯學等領域都有應用。本文主題為“反證法”,將從定義、應用和實例三個方面進行探討。

一、定義

反證法,在邏輯學中稱為間接推理法,是一種通過假設反命題來證明原命題的正確性的方法。在推理證明中,反證法被定義為一種逆向推導的證明方法。當我們要證明一個陳述句P成立時,我們假設它不成立,即非P成立。通過反證得到非P不成立,即P成立。通過這種方法,我們可以證明原命題的正確性。

二、應用

反證法經常被用于數學證明,因為數學定理的證明通常是通過假設定理不成立,然后推導出矛盾來證明定理的正確性??v觀數學發展歷程,包括歐幾里得幾何和解析幾何在內的許多領域都采用了反證法。反證法具有一定的優點:它可以使證明更加簡化,尤其是在面臨較為復雜的證明時,可以節省時間和精力,從而使得證明更加有力、簡單明了、容易理解。

三、實例

下面我們以數學領域中的一些經典例子展開論述。

1、勾股定理

勾股定理是數學中的一個重要定理,它指出:在直角三角形中,直角邊的平方等于另外兩條邊的平方和。勾股定理的證明可以采用反證法。我們假設直角三角形存在一組邊長,不滿足勾股定理,即a2+b2≠c2,其中c為斜邊長。此時,如果我們可以推出矛盾,即推出a2+b2=c2,則說明假設不成立,也即勾股定理成立。

2、初等數論

在初等數論領域中,反證法也是一種常用的證明方法。例如Euclid算法,它是一種求解最大公約數的方法。這種方法基于一個反證:如果假設兩個數沒有最大公約數,則一定會得到矛盾的結論?;贓uclid算法,我們可以通過一些代數運算,得出最大公約數存在的真實性。

3、解析幾何

在解析幾何中,反證法也發揮了重要作用。基礎平面幾何中的平行axiom就是一個反證法結論。這個平行axiom說,如果兩條平行線分別與一直線相交,則它們的交角度數應該等于180度。但是,如果兩條平行線有一個交角不等于180度,那么必定存在一條線與它們相交,這樣就違反了平行axiom,印證了反證法的用途。

結語

反證法是數學證明中常用的證明方法之一。通過反證法我們可以找到一個命題的真實性,證明原命題的正確性,也為我們解決許多數學問題提供了有力的支持。反證法不僅被應用于數學中,也被用于其他領域,例如哲學和邏輯學中。掌握反證法在不同領域中的應用和實踐,可以提升自己的解決問題的能力和思考能力。

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明白了要驗證一個命題有證實和證偽兩種方法。首先明白一個命題如果不可能被證偽這個命題可能就是一個偽命題,這樣我們就能夠識別一些貌似真理的實際上毫無意義的論斷。

明白要證實一個科學理論幾乎是不可能的,因為人不可能窮盡所有的可能,即使我們窮盡了迄今為止的所有可能,但也不能保證在未來會不會出現一個與理論相反的例子。我們此刻所理解的理論只可是是有可能被證偽但迄今為止還沒有被證偽的理論。明白了假設證偽是有效的研究的方法,也是最節儉的科學研究的方法。但同時明白證偽法也存在必須的局限性。

用唐太宗李世民的這句話來概括:"以銅為鏡,能夠正衣冠;以史為鏡,能夠知興替;以人為鏡,能夠明得失。

西方文化來源于希臘文化,古希臘哲學中有一種對事物本原探求理性精神,而這種理性精神又常常和他們的宗教緊密相連,西方先哲常常把探求事情本原的工作本身當作追求,并從中找到樂趣,另一個動力來源于宗教,西方很多學者經過探求事物背后的規律來證明上帝造物的偉大。

而受儒家文化的影響,中華民族文化的主流是一種入世的文化,對科學技術的追求動力常常來源于改善現實生活,提高生活質量的需要,很少純粹的科學探求。

古希臘把自然作為一個與人的主體并列的客體,作為一個研究對象,并且他們相信其背后都是有規律的,所以對其研究更大膽,更具體,更深入。而中國文化一向對自然心存敬畏,并把人和自然作為一個整體研究,用推測類比來印證和解釋自然,強調人與自然的和諧,所以缺乏對自然的深入的研究。

樂于探索知性認識,探索事物背后的本質,正是希臘文化淵源流傳至現代的寶貴的氣質,這種氣質在西方歷史長河中綿延不斷。這種氣質就是康德說的知性精神,一種不斷求索、追求概念嚴格化、努力探索論證方式的精神。這種精神正是近代科學在西方產生的重要土壤。

在學習專業知識的同時更不能忽視人文素質的培養,我們所企求的是科學與人文的完美結合,到達“詩和數字統一”的禮貌極地。有靈性和人性的人才才是社會真正需要的。

科創精神屬于人文素質的范疇,人文素質是個人長期養成的穩定的思想品格和待人接物的習慣和氣質,這主要由主體自我自覺地靠多方面知識的積淀和滋養而成??茖W是永無止境的探索過程,要求我們不能滿足現狀,不能停滯不前,要永遠不停探索不停創新,這正是科學精神的精髓所在。哥白尼推翻了“地心說”,貝克勒爾否定了原子不可再分的理論,愛因斯坦創立了著名的相對論……無不是對創新精神的最好詮釋;科學領域中,至今還有太多懸而未決的難題:從歌德巴赫猜想到電梯問題,從宇宙大爆炸學說的證明到生命起源的探究,從人體基因結構的破譯到宇宙中暗物質的追尋。

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反證法是一種非常重要的數學證明方法,在數學證明中起著重要的作用。它是指通過它的反面來證明某個命題的正確性,也就是通過假設命題的反面,然后通過邏輯推理和分析,得出命題的正確性的方法。在數學證明中,反證法有著很高的效率和可靠性,其重要性不言而喻。

在數學中,反證法有著廣泛的應用和運用。例如,在證明一個關于整數的命題時,常常用反證法來證明。比如,我們想要證明一個關于整數的命題 P 是正確的,可以先假設 P 是錯誤的,也就是它的反面 ~P 是正確的。通過分析和推理,可以發現 ~P 導致了不可行或矛盾的結果,因此 P 必須是正確的。這樣就完成了關于整數的證明。

另一個常見的示例是在解析幾何中的問題。當我們想要證明一個關于角度、距離或比例的問題時,常常采用反證法。例如,如果我們想要證明在一個直角三角形中,斜邊的長度永遠大于任何一個直角三角形的其他兩個邊的長度的和,可以先假設反面,也就是斜邊的長度不大于其他兩邊的長度之和。通過邏輯推理和計算,可以發現這種情況是不可能的,因此原命題成立。

除了數學中的應用外,反證法還可以在其他領域中應用。在哲學、邏輯學和推理中也常常使用反證法。例如,在哲學中,我們可以用反證法來測試某些理論的正確性。比如,如果我們提出一個關于人類智力極限的假設,可以先運用反證法,假設這個假設是錯誤的,然后通過邏輯推理和實驗來證明它的錯誤性。

從以上例子可以看出,反證法是一種非常強有力的證明方法,它可以有效地幫助我們解決很多問題。通過反證法,我們可以發現問題的根源,找到問題的解決方案,從而得出正確的結論。因此,我們必須掌握反證法的應用和技巧,這樣才能在數學和其他領域中做出優秀的成果。

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學點辯證法 教育孩子

很多父母為孩子教育尺度的把握而困惑,我們就從以下幾方面做探討吧。

遠和近

孩子的成長是一逐漸離開家長的過程,現實過程如此,心理上更應如此。有的孩子竟然14歲了還沒有和父母分床,可以看到他們與父母的關系多么近,這樣的孩子往往焦慮易怒,依賴性強。而有些父母情感上也依賴孩子,把孩子的問題都當作自己的問題,幫孩子太多,內心其實是“瞧不起”孩子的,就是不相信孩子自己承擔責任的能力。當與孩子的關系過近時,父母會發現孩子處于浮躁不安的'狀態,對父母提過分的要求還認為理所當然;孩子遇到困難需要支持時,父母能很好地陪伴他的感受,能做好傾聽,這樣的“近”對孩子成長很重要?,F在離孩子很遠的父母極少,被忽視的孩子內心自然會留下傷痕。還有一種似近實遠須警惕:就是家長不斷地跟孩子講道理,享受著灌輸自己價值觀的快感,而孩子卻感受不被理解而很憤怒。

把握與孩子的距離,讓他負起自己的責任,允許孩子有自己的秘密和空間,孩子和家長都會更放松。

嚴與寬

現在很多家長教育注意講民主,甚至常對孩子道歉,卻發現對孩子缺乏約束力,孩子顯得任性;有些家長主張“圈養”,對孩子行為規范要求很嚴,孩子卻變得膽小、刻板。孩子的生活需要界限,有界限才有安全感,我們應告訴孩子一些不能碰觸的底線,如危及孩子人身安全的行為,或嚴重不符合社會道德的行為。除此之外,我們應怎樣把握要求的尺度呢?首先給孩子一個探索合理行為的過程,而不是直接告訴他怎么做。青春期的孩子充滿和家長控制權的爭奪,如果完全聽家長的,孩子覺得是自己“輸了”,如果完全聽孩子的,家長又覺得自己“輸了”,在爭斗里關系越來越僵。家長可以呈現相互的要求,問孩子:我們都不想輸,那這樣的局面如何解決呢?讓孩子參與到解決問題的過程中來,可以培養他的妥協精神,負起他那塊的責任。所以,嚴與寬是可以掌握在責任感的培養里的。關于嚴格要求還有一基本要求:可以指出孩子具體的錯誤及改變途徑,而不要攻擊他。

情與理

孩子的情緒得到關注,被允許表達,就會對家長打開心扉。孩子總在試探家長,他們會故意用過分的話語表達情緒,甚至摔點東西,顯得很不耐煩,其實他在測試家長對他的接受度,評估接下來自己可以怎樣更深入袒露自己的感受。

而家長往往受不了“挑逗”,很容易陷入憤怒,接下來往往用“你……”的指責句子批評孩子,或強壓怒火不理睬。這時候家長與孩子都陷入了負性情緒,不能有效建立溝通管道。那么家長可以嘗試“積極傾聽”,簡單反饋孩子的感受,或用好這三個字:說一說。

有研究證明,正是持有強烈價值觀,非黑即白、愛憎分明,且強力要求孩子接受的家長更容易激發孩子的抵觸,走向對抗。

愿家長們都學習一點辯證法,靈活變通地教育孩子,享受美妙溫情的親子關系,在和諧的關系里與孩子共同成長。

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我從前的導師請我給她的學生做督導。一開始是不收費的,最近按照要求開始收費了,自然是象征性的,比我實際工作的價格低很多。但這樣之后,我的體驗并不好,經常有一種被“剝削”的感覺,每每出門之前,想到這一個小時花出去,換來的是幾十塊酬勞,就有一點懶懶的,覺得沒勁頭。這很奇怪。不收費的時候,我并沒有那樣的失落,反倒是收入從無到有,才有了不平衡的感覺。是因為我變得貪婪了嗎?我仔細回想了不收費那時的心態。當時我感覺整件事很有意義,一方面幫助了別人,另一方面教學相長,我自己也在這個過程中收獲很多,何況每周也花不了多少時間。

但當我從這件事里賺了錢,這些好處立刻被遮蔽了。它單純成了一件“賺錢”的事,而作為一件賺錢的事,它的回報就乏善可陳了。有一個經典的心理學實驗,讓兩組被試者完成同樣枯燥的任務,給他們的報酬不同,然后讓他們反饋對這個任務的評價。拿到更多報酬的被試者顯然更高興,他們付出時間,得到了足夠的補償。但出人意料的是,他們對這個任務更加厭倦,反倒是拿錢少的一組在趣味性上的評分更高一些。這個現象叫作“認知失調”,是說當一個人賺不到很多錢的時候,他要向自己解釋“我為什么要做這件事”,就必須腦補出其他意義。這些意義會讓他以為剛才的事沒那么糟。

但這個角度太消極了?,F實生活中,我更愿意把它理解為:很多原本有更多意義的事,因為我們賺了餞,所以就只看得見最醒目的利益交換。賺錢的人得了實惠,但他們相信自己只是看在錢的面子上,勉為其難而已。

錢就是有這樣的魅力。這當然不是說賺錢不好,從任何一個角度來說,賺錢都是好事??赡苷驗樘昧耍砸矔兂梢粋€麻煩,就是讓事物的其他方面顯得毫無光彩。它是如此吸引眼球,把其余一切襯托得黯然失色。它幾乎是自動化地成為情境中的唯一焦點,然后,人們就很難再看到其他。

我有一個來訪者,前段時間沉迷于炒股。一開始行情很好,他每天都開心地看盤,算自己又賺了多少錢。這種數字按說看一次兩次就夠了,但他每看一次都會有新的興奮:“我又賺錢了!”這個想法像是帶著甜香味的,讓他目眩神迷。一旦價格出現波動,他會坐立不安,只有等重新回到陽線他才會露出笑臉?!百嶅X”二字已經牢牢地俘獲了他,就像上癮一樣,每過一段時間,他都需要再用這個想法刺激一下自己,別的事情他一概沒興趣。

即使沒有后來的大跌,他的那種狀態也很讓人擔心。

我一開始在網上寫文章,沒有想過賺錢,純粹是以文會友,圖個好玩:有的文章被媒體轉載了,發來一兩百元稿費,像是額外的獎賞,讓我很開心:后來就有媒體找我約稿,錢是稍微多了一點,但這件事變得越來越像一個任務,枯燥無味的一面日漸體現出來。我有時坐在電腦前,花費好幾個鐘頭,刪來改去,費盡心思寫成的一篇文章,心里就覺得說不出的沮喪。我必須時刻提醒自己:我花這些工夫絕不只是為了拿“稿費”,不然,我豈不是虧大了?

我也計劃寫本書,這事本來也是多年的夢想,但一旦想到將來有人問:“你寫這本書,總共能賺多少錢?”我就覺得有點泄氣。因為我幾乎能想象下一個問題是什么樣子:“就這么一點?天啊,那你干嗎還寫?”

我認識一位同行,他也給學生提供低價的督導,但這部分收入他都捐給慈善基金。他解釋這件事時說,只有捐了心里才會舒服。我有點理解他是怎么想的,而且打算學他這么做。從賺錢的角度來講,當然是賺得越多越好,但那是出賣時間、換取收入的市場行為。有時候我們也要不賺錢,唯有如此,我們才是擁有自由意志、掌握自己生活的人類,而不僅僅是一個被定價的商品。

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反證法主題范文:如何運用反證法解決問題

反證法是一種常見的邏輯思維方式,它的核心思想是通過假設和推理來證明某個命題的真假。在我們日常生活中,經常會遇到一些問題,需要運用反證法來解決。本文將通過舉例說明如何運用反證法來解決問題。

一、如何解決數學中的問題

反證法在數學中有廣泛的應用,其中一個經典的例子就是費馬大定理。這個問題可以表示為:對于任何大于2的整數n,方程x^n+y^n=z^n在整數域內無解。

首先假設存在正整數n和x、y、z,使得x^n+y^n=z^n成立。如果n是偶數,那么由于(x^n)^2+(y^n)^2=(z^n)^2,所以我們可以通過勾股定理推出x、y、z是正確的。但這與費馬大定理相矛盾,因此假設不成立,費馬大定理是正確的。

二、如何解決邏輯推理中的問題

反證法在邏輯推理中也有很多應用。例如,現在有一個命題:“如果兩個數字的積是偶數,那么這兩個數字必須至少有一個是偶數?!?

如果想要證明這個命題,我們可以采用反證法:假設兩個數字都是奇數,那么它們的積一定是奇數,與所假設的前提“積是偶數”相矛盾,因此假設不成立,該命題正確。

三、如何解決問題求證

在解決問題求證的問題中,反證法也有很多的應用。例如,“證明不存在一個既是素數又是完全平方數的數。”

我們可以采用反證法:假設存在一個既是素數又是完全平方數的數p。那么p一定是奇數,設p=a^2,且a是正整數,則p有另一個因數b(b≠a),因為p是素數,所以b跟a一定互質。那么b^2也是一個完全平方數,且b^2能被p整除,因此b^2=p*q,其中q是質數。但b和a是互質的,所以q不能等于p,因此假設不成立,命題正確。

通過上述例子,我們可以看到反證法的運用廣泛,它在解決問題時能夠使思路更為清晰,更為嚴謹。同時,這也提醒我們,在解決問題時可以多運用邏輯思維和數學思維,尋找問題的本質和規律,從而更加高效地解決問題。

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冷與熱是兩個對應面,它們可以是物質的特有屬性,也可以是人對環境的感覺,還可以是人與人交往中對對方的感覺,這不是物質的,這種感覺是心靈上的。是看不見,卻能感受到的。冷之于人,若是外部環境給人的感受,那人們只需要加衣就可以了,熱之于人亦且是如此只需要減衣即可。

有一句話說得好,天冷了沒什么大不了,加件衣服就可以了。這句話一點沒錯,可是有人不禁會問,心冷了,又該怎么辦呢?

人與人的交往,彼此的感受都不盡相同,有的人認為對方距自己于千里之外,很冷。又有的人認為對方的溫情讓自己恐慌,很熱。這兩種人給人的感受是只冷和熱,但這樣的冷和熱卻讓冷和熱讓人更加難以接受了。記得一篇文章中這樣寫道:“世態炎涼,冷暖自知”。冷暖也許就是一念之間,得意的時候,世界都是熱的身邊的人都是熱的。失意的時候,世界都是冷的,身邊的人更冷。所以有人說辛酸,話凄涼正應了那句話:世態炎涼,冷暖自知。就如同喝水一樣,只有喝下去才能體會到冷熱。

佛說:在我們擁有的時候我們總是抱怨沒有些什么,可在失去原本擁有的時候卻已記不起自己曾擁有的,什么時候人們才能對過去念念不忘而對現在心存感激呢?不是嗎?你擁有的時候不珍惜,失去了就抱怨,世界很冷,人心很冷,卻不知自己其實也是冷的。你想世界對你熱,那么你不應該先對世界熱嗎?

當你發現一顆鉆石的價格遠比一顆玻璃珠的價格高的時冷,那么恭喜你,你已經可悲的長大了。長大了,你就不覺得這個世界冷了要想自己不被凍死,你只有自己熱,自己溫暖自己。熱何嘗不是一種自我調節的好方法呢?

曾經在電影中看到這樣一個情節,女主角整天愁眉緊縮,郁郁寡歡。原因是她的男朋友和她相隔兩地,終日不得見,她的男朋友因此想要跟她分手,他不想和她分開太遠??墒撬麄冏詈蠼K于還是分開了,在她最無助的時候,男主角出場了,對她說:“戀愛時雙方就像互相取暖的刺猬,靠的對方太近會刺到對方”。當然,“隔的太遠會凍死”這句他沒有說出口,最后,男主角抱得美人歸。是的,冷與暖只有當事者的雙方才能深切體會,也唯有體會之后方可品到。

冷之于人,熱之于人,無非是一種感受而已,關鍵看你如何處之。

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“方法”一詞起源于希臘,可以理解為遵循正確道路的行動。方法本質上是一種手段、工具,是主體和客觀的中介。寫作方法是非常重要的,然而已有的論述是支離破碎的。應當吸收當代科學成果的多向、多維、整體性、全方位、多元化的考察問題的方法。

寫作方法有三個辯證統一的層次:辯證方法、寫作手法和一般方法。

1.辯證方法。

大腦、生命如宇宙一樣奧妙無窮,只有一種理論及方法粗線條地勾勒了它解釋了它,運用了它。這就是辯證法。文章是一個精神的生命,同樣只有辯證方法技巧才能寫好它。辯證法是根本的方法,是一切方法的靈魂。

一般科學邏輯方法及歷史求證法,都是實證科學知性思維方法。這種科學方法以有限的工具行為,以某種實踐目的作為規律和尺度。目的的實現成為原則。知性思維方法,常常在非此即彼的邏輯中陷入偏執和迷誤,將統一的活生生的生命和自然予以意義的規定。當代西方一些明智之士,已經從執著極端和對邏輯科學思維的崇拜中覺醒。人們越來越多地接受辯證的合解,而不是將辯證法作為泛邏輯主義乃至神秘主義而拋棄。具有超驗性、超越性和批判性的辯證法是哲學的理論和方法,不是實證科學的方法,但卻可以是所有科學的根本方法。寫作要以辯證法作為動態生命中的靈魂。

辯證法其實是人類早已產生的思維方法。中國古代的辯證觀十分集中和高妙,五千年來一直明顯地影響著中國人的思維方式?!耙魂幰魂栔^道?!薄瓣庩栒?,天地之道也,萬物之綱紀,變化之父母,生殺之本始,神明之府也?!敝袊糯浼?,無論是《易經》、《道德經》,還是中醫理論書籍如《內經》,都貫穿融匯著陰陽辯證觀。十九世紀中,西方哲學家黑格爾研究了辯證法,在《邏輯學》中談到辯證思維的理性方法。黑格爾的概念辯證法第一次探討了不同知性思維方式的辯證思維方式,既保留了科學理性的精細區分精神,又走向辯證綜合。馬克思將黑格爾的辯證法改造為唯物辯證法,強調了它的批判實踐性和革命性。今天,我們所講的辯證法就是馬克思主義哲學中的唯物辯證法。

馬克思主義哲學的唯物辯證法中,最根本的方法在精神實質上與中國的辯證觀是一致的,這就是運用對立統一的規律對待事物的方法。對立統一方法,最為逼近生命及宇宙奧秘的本質,是人們使用的的活的理性。

寫作和任何事物一樣都是對立統一、相反相成的。這里只是重點介紹辯證方法。辯證方法從各個不同的方面分為不同的類別。從主客體關系上:主觀與客觀,有我與無我等;從構思上:形與神,虛與實,大與小,藏與露,全與不全,抽象與具象,有限與無限,似與不似,單純與復雜,夸張與寫實等;從表達上:疏與密,曲與直,斷與續,出與入,正與反,抑與揚,巧與拙,生與熟等;從風格上:華麗與樸素,自然與雕飾,強烈與沖談,陽剛與陰柔沉著與飄逸等。

重點解釋如下:

(1)有我與無我。我,是自我意識。無我,是對自我的超越,而非取消個性。無我,一是指忘我,即心靈自由馳騁,和外物交融在一起,達到的物我兩忘的境界;二是指大我,在說我的時候其實是在指國家、民族和時代。有我才能真誠,有個性。無我才能不受限制有普遍感和歷史感。

(2)有限與無限。有限指具體的詩句;無限指語句中的內涵。關鍵是寫好有限。

(3)虛與實。是通過對客觀形象的描繪而直接傳達給讀者的崐信息。虛是讀者通過聯想和想象而間接獲得的信息。虛實結合一是崐化實為虛,如“化景物為情思”,二是化虛為實,把抽象感情與哲崐理賦予具體而生動的形象,運用比喻。

(4)小與大。小與大指的是描寫對象。大,如“無邊落木蕭蕭下,不盡長江滾滾來”。小,如“竹外桃花三兩枝,春江水暖鴨先知”。一味寫小就會限于瑣屑;一味闊大則流于張狂。浪漫主義比較闊大。愛情詩易于瑣屑。毛詩過于“大”。一是應當小大相形,如“飄飄何所似?天地一沙鷗”。二是以小見大,“紅杏枝頭春意鬧”,“窗含西嶺千秋雪”。

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反證法是一種常用的推理方法,適用于證明某一命題或結論的正確性。其基本思路是通過假設命題不成立,推導出與已知事實相矛盾的結論,從而證明原命題的正確性。下面將就反證法的相關主題展開探討,并通過案例進行說明,以期更好地理解反證法。

一、反證法在數學中的應用

數學作為一門精密的科學,經常運用反證法來證明一些定理或命題的正確性。以歐幾里得算法為例,其主要思路是通過對兩個正整數的輾轉相除來求得其最大公約數,因此我們可以通過反證法來證明歐幾里得算法的正確性。假設歐幾里得算法不正確,即存在兩個正整數a和b,其最大公約數不為歐幾里得算法所求得的最大公約數。通過對此進行反證得知,若存在這樣的a和b,則必然存在一個c為a mod b,那么這個c與b的最大公約數必然小于原本我們所求得的最大公約數,這與原假設不符,因此歐幾里得算法得到的最大公約數是正確的。

另外,反證法也經常用于證明數學中的不等式,如證明當a>b時,a2

=b2,通過將這個式子展開,得到a+b>=0.5(a+b),但這與已知的事實與已知a>b相矛盾,因此原命題得證。

二、反證法在哲學中的探討

在哲學中,反證法同樣被廣泛應用。例如在柏拉圖的《理想國》中,他通過反證法來證明一個人只有在遵守法律和道德的基礎上才能獲得真正的幸福。假設不遵守法律和道德行為可以帶來幸福,但進一步推導發現,這將帶來更多的痛苦,當幸福的代價超過痛苦時,一個人就會后悔。而后悔是無法讓人獲得真正快樂的,因此必須遵守法律和道德,才能真正獲得幸福。

三、反證法在生活中的運用

雖然反證法在數學和哲學中應用較多,但同樣可以在我們生活中運用它來解決問題。例如,我們可能遇到某個人告訴我們一個不正確的信息,但如果我們對這個信息進行分析后發現不成立,那么我們就可以采用反證法來證明這個信息是錯誤的。假設這個信息是正確的,但若在分析后發現不成立,那么就可以推導出矛盾的事實,從而證明原本的信息錯誤。

另一方面,如果我們遇到一個自己無法解決的問題,可以通過反證法來逆向思考,從而得到正確的解答。例如,我們在借書過程中發現書本字跡模糊,不能辨認,但在反證法的啟發下,我們不妨假設字跡清晰,從而去尋找能夠清晰辨認的方法,最終我們或許能夠找到解決問題的辦法。

綜上所述,反證法是一種常用的推理方法,其運用廣泛于數學、哲學、生活等領域,上述案例僅為應用反證法的一個縮影。我們應當熟練理解反證法的基本思路,并掌握正確地使用它來解決問題的技巧,從而在實際應用中做到游刃有余。

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余言:耗散與辯證法

—讀《我學辯證法》有感(2009-01-18)

近日老網友蕭立功老先生特意推薦,邀我專讀趙漢雄老先生《我學辯證法》(附后),真是老話題新感受:趙老這篇文章再三強調‘開竅’,用意良苦.鉆研學問貴在開竅,反之亦然!

藉此思路,也聯想到我自己又何以對‘辯證法’總難開竅,反而在接觸‘耗散法’即自悟通竅!—莫非工業專業習慣與‘耗’相關?

趙老文中所述“學辯證法”經歷,國人盡知.即官方多年強調“辯證唯物主義是最先進的世界觀—矛盾論—‘一分為二’和‘合二為一’的爭論”,都會使人憶及當年“大鳴大放大辯論”—學用哲學熱—“三不”(不打棍子不扣辮子不戴帽子)…當年多少學者名流正因輕信“三不”而陷落漩渦身敗名裂遺憾終生!趙老文中所述三次‘開竅’,雖第一和笫二次‘開竅’只涉及馬列,但歸終笫三次‘開竅’才直奔主題,仍是毛氏斗爭哲學,誰敢辯而證之?

但是, 當年人言可畏的“三不”(不打棍子不扣辮子不戴帽子),卻意外在我接觸‘耗散法’之后,居然又碰撞新“三不”倒引我自悟開竅!這新“三不”是不穩定性不可逆性不確定性。

生命在于運動,人的生命乃至宇宙生命都在運動中生存和發展,不斷‘耗’著能量/物質/信息,并長期處于“三不”狀態(不穩定不可逆不確定).當人們還身處農牧時代,就只能崇尚‘火’成為‘耗’的源泉(人力馬力暴力).當人類進行工業革命100多年后才認識‘熵’(機器化),又經過100多年更認識‘負熵’(智能化)而步入信息時代, 顯而易見:

工業革命正是‘耗’的革命!正因如此,中國網民中有識之士,譽稱發現耗散結構理論的科學家普利高津是信息化的‘哥白尼’.

趙老在文中自問:‘辯證法究竟是什么?思想史中該怎樣給予定位呢?’

辯證法確實在人類思想史中占有重要地位,但畢竟產生於農牧時代,而隨著工業化信息化的全球發展,現代科學理論正在不斷創新,并強調人與自然對話,‘辯證法’也需要創新,比如‘耗’與‘產’(產品產值產量資產無產共產)的辯證關系就值得關注.當人們習慣用‘產’的思維模式籠罩一切而安居樂業之時,, ‘耗’的突變(比如**)就會導致仃‘產’, 當‘耗’與‘產’同屬同一系統本身的兩端(輸入和輸出),那么該應用對立統一規律作出解釋,還是. “三不”?

(不穩定,不可逆轉,不確定),向趙老學習我會繼續思考。

附: 趙漢雄:《我學辯證法》

在1952年的思想改造中,我讀了高二。十

五、六歲正當志學之年,對新奇智慧先進的思想方法都愿學,所以也談不上是洗了腦。時任團市委學生部部長許良英指導中學生思想改造,他主講的大課推崇“辯證唯物主義,辯證唯物主義是最先進的世界觀”,當然待別想學。那時《矛盾論》有單印本,才幾百元一本(相當今天幾分錢),深奧是深奧了點,也有點好高務遠,不過我想學的決心很大很持久,一定要把它學到手。

五十年代的學生,沒有不讀《鋼鐵是怎樣練成的》的,誰不曾為保爾柯察金的名言激動過深思過?“人最寶貴的是生命。生命對于每個人只有一次。

人的一生應當這樣度過:回首往事,他不會因為虛度年華而悔恨,也不會因為碌碌無為而羞愧;臨終之際,他能夠說:‘我的整個生命和全部精力,都獻給了世界上最壯麗的事業——為解放全人類而斗爭。

’”那時也真幼稚,不是說“解放”了嗎? 那末“世界上最壯麗的事業”該選什么呢?我想牛頓、愛因斯坦…擴大人類知識也是“壯麗的事業”。

要認識世界,先進的世界觀應是必備的,我一直沒有對“擴大人類知識”作出貢獻,那我一直要學“最先進的世界觀”,或者改進它使之成為最先進的世界觀。

第一次開竅是讀到列寧說“辯證法是革命的代數學”,代數學不就是朝xyz里代入各個數值?我用“芝諾命題”試驗這種方法:古希臘人芝諾說“看啊,飛箭在一點上又不在一點上”,黑格爾、恩格斯、列寧都認為此語是地道的辯證命題,我剖析飛箭的運動軌跡共有三類特征點:

起點—途中點—終點。“在一點上又不在一點上”對起點、途中點能成立,代入終點就不成立,飛箭只能停止在終點上。堅信理論正確者,或會千方百計將這處悖理說圓了,此時最易犯“用一個錯去掩飾另一個錯”;我還不相信。我認為這是個漏洞。我們應該改進理論以避免這種漏洞。

第二次開竅是馬克思指出黑格爾哲學是“頭朝下倒站著”。黑格爾的哲學體系是假設有一種指導萬事萬物運動發展的“絕對精神”,當自然界發展出有了意識的人,人就會從萬事萬物的發展過程中將“絕對精神”提取出來,它就是“辯證法”。馬克思破除了“絕對精神”的神話,但還不足以將“頭朝下倒站著”的體系病改變過來。

因為“對立統一法則”有“相互轉化”的規則,當你制定一條“頭朝上”的命題(例如:物質變精神),一經“相互轉化”就出現“頭朝下”的命題(精神變物質)。這就是說“頭朝下”的現象是辯證法的體系內部也會產生,如將“相互轉化”廢掉,辯證法又與形而上學何異?

馬克思稱他的哲學體系是辯證唯物主義,然而讀過列寧的物質定義:“物質是獨立在意識之外的客觀存在”,憑這個定義,顯然改造不了辯證法。因為客觀存在有兩類事物:

物質的實體和實體之間的相互關系。相互關系不能脫離實體而獨立存在,但可以單獨被認識(如萬有引力定律…),所以在認識論中兩者都可列為笫一性;在本體論中,我們只能認識到事物是相互關系的第一和第二。在哲學的源頭沒有把兩類客觀存在作出分辨,那末這部唯物論用到改造世界的實踐時就可能有時唯在“物”上,有時唯在“相互關系”上。

唯在“相互關系”上是一種“客觀唯心論”,所以依從這一理論,有時唯物、有時唯心那是必然的事。在經典著作里也能看到 “頭朝下倒站著”的命題:事物即矛盾(毛);人是社會關系的總和(馬克思)。

這表明唯物主義不能完全改造辯證法。

第三次開竅是“一分為二”和“合二為一”的爭論。毛主席與人斗所向披糜,親自出馬與一種哲學思想斗僅此一遭,正可學點真章絕招。毛從“物質無限可分”立論,高屋建瓴!

但要看對什么物一分為二?對分子(分為不同原子),原子(分為電子和原子核),,原子核(質子和中子)分為二,確實可以分出不同的對立物,可是那里面的對立物在你“一分為二”之前就存在了。毛是堅信物質永遠有對立統一結構的(毛的這種思想還誤導過物理學家去尋找層子、毛子…沒能得到證實),他就擺脫不掉走在前面的夢魘。

其實應該分那種沒有對立統一結構的物,“合二為一”才不會跑過你前面。可是沒有對立統一結構又是辯證法不認同的,所以這場官司還要打到辯證法的源頭上,倒底物在前還是規律、矛盾在前?規律、矛盾是先天的還是后天?

規律、矛盾是從那里、又是怎樣生長出來的?

以下是我思考無對立結構的、不可再分的原始粒子怎么變成可分?僅是一番自己思維訓練,你沒能給出說法,那我自己找說法,跟擁毛反毛不搭界。

假定原始宇宙,有無限多個同質單子在無規則飛舞,它們質量無限小速度無限大,它們之間的碰撞為完全彈性碰撞,除方向改變,其質量、動量仍與原始單子無別。(為便于敘述,在1v 1:v前將原表記為速度量詞;v后1表示訂單數量,下同)。

這時,宇宙是各向同性的,如果沒有變化,它將永遠存在。

但在單子們無限多次碰撞中會出現一種非常獨特的事件:兩個單子經歷各自的碰撞途徑走到一起,它們接觸但不碰撞、運動方向又完全一致,以后就成一體共同行動,此稱2-并子(記作1v2)。

1v2為什么會一起行動而且被碰撞時也不分離?因為接觸但不碰撞的兩個單子間有一種接合力,(因在初創,我絕不引入當前宇宙不存在的物理量),此力由單子內部已有的凝聚力而來(因為單子在碰撞時不被粉碎,想必內部有凝聚力)。凝聚力的本義是單子內部所有質點間相互拉力的總和,不過計算凝聚力的大小可設想:

單子的質量(球體體積×密度)集中在球心位置,從那點對球內任一點發生的拉力。接觸點在球面,它受到的拉力是:4/3×圓周率×半徑的立方×密度÷半徑的平方=4/3×圓周率×半徑×密度。

通過接觸點的傳遞,這個力也拉動了住宅的接觸清單。1v1碰撞時不能使單子解體當然也不能使1v2分離。

新的1v2遲早會遭遇1v1碰撞,2v1和0.5v2將是雙方動量交換的結果。合并的第一點是速度相同。此時,有三種速度粒子(1v、2v、0

5v),也就出現三條不干擾的并合之道。由于1v1合并總是會補充2v1和0.5v2的存儲容量,所以當1v1合并到一定數量時,也會產生2v1和0.5v2

5v的并合之道活躍起來。

0.5v2并合產生的0.5v4終究要與1v1碰撞,,結果是得到2v1和0.

25v4(0.5v4如與2v1碰撞,因雙方均含2單位動量,結果仍為0.25v4和 2v1。沒有新物質的碰撞可以忽略(下同)。由是看出:

工會的發展趨勢是:工會的質量越來越高;速度越來越慢。速度越來越慢就是“定居”傾向,定居區應在宇宙的對稱面上,因為那里發生并合的概率較大。

質量越來越大,則使一個新物理量**動慣量)浮出水面。

單子碰撞時也會出現單子旋轉,但它的轉動慣量小,很容易被“去旋”(例如正電子與負電子對撞,湮沒為光子),質量大的轉動慣量就不易被掣動。大質量物體的轉動慣量會長久存在,它對環境會發生影響,因為撞在旋轉體表面的粒子都會附加一個切線速度而彈離,于是在旋轉體表面會出現一層切向粒子流。旋轉體對空間的影響力與距離平方成反比,此因最內層的附加切線速度是從旋轉體直接得到,較外層粒子的附加切線速度要從已獲得附加切線速度的粒子傳遞。

據此可以想像:旋轉體會在自己周圍建立起“場流”,由內向外“流線”由密到疏。某粒子置身有效“場流”,靠近旋轉體一側“流線”密,另側“流線”疏,它就得到指向旋轉體的(向心)力,此力使它變直線運動為曲線運動,如果恰到好處,此粒子可以作“繞日運動”,此稱“俘獲”。

? 反證法課件

歐洲革命風暴以后,恩格斯系統的總結了十九世紀自然科學發展的新成就,并且對其在哲學的道路上進行了探索,從而揭示了自然界發展的辯證法,創立了自然辯證法的理論與方法。以《自然辯證法》為標志,恩格斯闡述了自然界、自然科學的客觀辯證法以及概括總結了自然界辯證法的理論與方法。

“自然辯證法”是人們對恩格斯的《自然辯證法》、《反杜林論》、《路德維?!べM爾巴哈與德國古典哲學的終結》等文章中對于辯證法理解的一種通稱。然而,自盧卡奇以來,恩格斯的自然辯證法理論與方法遭到了種種否定與歪曲,持“馬恩對立論”的西方馬克思主義學者認為恩格斯自然辯證法降低了馬克思辯證法的理論水平。盧卡奇在《歷史與階級意識》一書中最先對恩格斯自然辯證法做出批判,指出馬克思和恩格斯對自然的理解不同。盧卡奇認為人本身是歷史辯證法的現實基礎,主體和客體的相互作用產生出辯證法,并且辯證法是社會歷史性的,圍繞社會歷史領域旋轉,客觀自然界不存在這種相互作用,也就是說---客觀自然界沒有辯證法的存在。盧卡奇質疑恩格斯的自然辯證法并且反對恩格斯將辯證法推廣到自在的自然本身他指出: “最重要的是要意識到,這種方法在這里只限于歷史和社會領域。來自恩格斯的關于辯證法定義的誤解主要是基于這樣的事實,即恩格斯仿效黑格爾的錯誤引導,把這種方法也擴展到自然界。但是,辯證法的決定性因素: 主體和客體之間的相互作用,…歷史變化…等等,并不是來自我們關于自然界的知識?!北R卡奇對恩格斯的批判對西方馬克思主義引起廣泛而深遠的影響。

美國當代實用主義哲學家悉尼·胡克指出: “必須排除把辯證法推廣到自然界這種企圖。這和一個自然主義的起點是不相容的。馬克思從未說過自然辯證法,雖然他很清楚在物理和化學的基本組織中量的逐漸變化會導致質的變化?!倍鞲袼沟摹白匀晦q證法”承襲于黑格爾自然哲學,他不否認自然辯證法的存在,但是認為自然辯證法只有建立在黑格爾形而上學唯心主義體系的基礎上才成立。諾曼·萊文也說“實際上,恩格斯趕走了哲學,他用實證科學代替了哲學”,他認為馬克思是以人為中心的論述者,而這與恩格斯說的自然界的辯證規律完全不同,恩格斯絕對誤解了黑格爾的辯證法內涵。萊文認為馬克思關心的是人類社會的領域,而恩格斯卻集中體現在自然的形而上學方面。

西方馬克思主義批評家認為,恩格斯的自然辯證法是對人的主觀能動性的全盤否定,是對社會歷史領域辯證法的歪曲。恩格斯認為人受自然界和社會規律的制約,對自然辯證法的研究是為了更加正確的掌握自然界和人類社會的規律,從而更好地發揮人的.主觀能動性。

自然辯證法的研究對象是自然界和自然科學技術發展的一般規律以及人類認識和改造自然的一般方法。當代對恩格斯《自然辯證法》的探討研究各有不同。在這里,我不引證各家的見解,從恩格斯關于辯證法的兩個基本命題出發。其一,認為恩格斯的《自然辯證法》是關于自然、社會和思維發展的普遍規律的科學,是關于自然地一般規律; 其二,認為恩格斯的《自然辯證法》是一種思維方式,其重要特性是批判性和革命性,是建立在通曉思維的歷史和成就的基礎上的理論思維。

不同的見解具有不同的研究方向和分析方法。對于第一種見解,《自然辯證法》是關于自然地一般規律,這主要是從文本中對于“辯證法”所給出直接的闡釋作為分析對象的。在《自然辯證法》中,“關于一切運動的最普遍的規律的科學”、“辯證法的規律是從自然界和人類社會的歷史中抽象出來的。

辯證法的規律不是別的,正是歷史發展的這兩個方面和思維本身的最一般的規律。實質上它們歸結為下面三個規律: 量轉化為質和質轉化為量的規律; 對立的相互滲透的規律; 否定的否定的規律”.從恩格斯的這個定義中,可以明確《自然辯證法》是關于自然、社會和思維發展的普遍規律的科學。認為恩格斯辯證法是關于自然、人類社會和思維的運動和發展的普遍規律的科學,所以,“自然辯證法”同樣是關于自然界運動發展的普遍規律的科學。恩格斯的話充分闡明了辯證法規律的客觀性和普遍性,恩格斯辯證法是關于自然地一般規律。

而第二種認為自然辯證法是一種思維方式的觀點,這一命題與哲學的基本問題---“思維與存在的關系問題”有著密切的聯系。其他學科在考察把握世界的問題上都是將思維與存在的統一關系作為理論前提,而哲學則是反思二者的為什么以及怎樣實現統一。

國內馬克思主義研究者孫正聿教授認為恩格斯對辯證法的重大貢獻是在理論思維的層面上系統闡述辯證法。在科學研究領域,人類的自然科學研究從“搜集材料”的科學發展為“整理材料”的科學。恩格斯指出: “辯證法對今天的自然科學來說是最重要的思維形式,因為只有它才能為自然界中所發生的發展過程,為自然界中的普遍聯系,為從一個研究領域到另一個研究領域的過渡提供類比,并從而提供說明方法?!睂O正聿認為,恩格斯明確把“辯證法”歸結為超越經驗思維的“理論思維”,他認為辯證法是一種思維方式,自然科學中貫注辯證法這一理論思維使自然科學領域不斷發展進步。

對于這兩個命題,我們不能分開單一的去理解,恩格斯對于辯證法的論述是前后一致的,這兩種見解的文本依據在《自然辯證法》一書的都有體現,所以我們要將這兩個命題聯系起來去理解自然辯證法。

恩格斯對《自然辯證法》是從構建完整的馬克思主義論體系的角度來看待的,也就是說,自然辯證法和社會歷史辯證法相互支撐,相輔相成才能構建完整的馬克思主與理論體系。自然辯證法,即辯證唯物主義自然觀,是馬克思主義哲學理論體系的重要組成部分。

《自然辯證法》創作距今有近140 年的歷史了,在這期間《自然辯證法》不僅對自然科學領域有重大指導意義,而且在哲學理論層面也引起強烈的反響。首先,《自然辯證法》在馬克思主義理論體系中占有重要地位。恩格斯把“辯證法”引入自然科學領域補充馬克思的社會辯證法,為馬克思主義哲學創立了辯證自然觀,完善了馬克思主義哲學。

其次,《自然辯證法》不僅提出了有重要哲學意義的觀點,而且還提出有重要科學意義的觀點,書中不但揭示了自然科學發展的規律,而且將自然辯證法應用與自然科學研究中,解決了當時自然科學理論研究中的一系列重大疑難問題,為自然科學中運用辯證法提供了案例。例如: 關于闡述“地球---月亮”系統中,潮汐摩擦條件下的機械運動像其他運動形式的轉化問題。恩格斯在 1880---1881 年寫了《潮汐摩擦·康德和湯姆生---臺特》一文批判湯姆生和臺特的錯誤,并運用運動形式相互轉化的辯證法原理正確地解決了關于地球自轉不均勻性問題。

此外,恩格斯還在數學、生物學、物理學、化學等自然科學領域問題進行具體分析并加以闡述,它所表現出的深刻思想對現代自然科學的發展具有重要的現實意義。

恩格斯的《自然辯證法》系統地總結了 19 世紀中葉自然科學的重要成就,深刻地批判了自然科學領域中各種各樣的形而上學和唯心主義,并且科學地論證和確立了辯證唯物主義自然觀。恩格斯在書中不但揭示了自然科學發展的規律,而且運用自然辯證法成功的解決了當時自然科學研究過程中的一些重大疑難問題,將辯證法運用于自然科學中。恩格斯《自然辯證法》促進了馬克思主義哲學的系統化,在馬克思主義哲學發展史上具有不可磨滅的影響力和十分重要的地位。

參考文獻:

[1]盧卡奇。 歷史與階級意識[M]. 北京: 商務印書館,: 24.

? 反證法課件

反證法是邏輯學中一種重要的推理方法,可以有效地驗證論證是否正確,接下來將在這篇文章中討論反證法的相關主題。

一,反證法在證明中的應用

反證法是推理中的一種,它通常用于證明一個命題的真實性或者假性。它所采用的方法是先假設反命題為真,然后再推導出與已知條件不符的結論,從而得出反證的結論,證明原命題為真。

例如,考慮一個命題:“如果一個數是奇數,則它的平方也是奇數?!?如果我們假設此命題是錯誤的,則必須證明反命題“如果一個數是奇數,則它的平方是偶數”是正確的。假設有一個奇數n,那么它的平方是n2。 如果n2是偶數,那么n一定是偶數,這與我們的假設矛盾。 因此,原命題是正確的,即一個奇數的平方也是奇數。

二,反證法在思維訓練中的應用

反證法不僅在證明中有廣泛的應用,還可以在日常思維訓練中發揮作用。它可以幫助人們更好地理解復雜的問題,并發現并解決潛在的問題。

例如,在解決數學問題或工程問題時,我們通常會使用反證法來驗證一些假設或解決一些不確定性。 在解決問題時,我們還需要使用反證法來發現隱藏的問題,并幫助我們避免做出錯誤的假設。

三,反證法在辯論中的應用

反證法在許多領域中都有應用,其中包括辯論。當進行辯論時,反證法可以被用來證明或反駁一個觀點。

例如,在辯論中,一方可以使用反證法來證明自己的觀點是正確的。通過假定另一種觀點是錯誤的,并推導出與已知事實不符的結論,一方可以證明自己的觀點是正確的。反證法也可以被用來反駁一個觀點。通過假定對方的觀點是正確的,并推導出不一致的結論,一方可以證明對方的觀點是錯誤的。

四,反證法的局限性

雖然反證法是邏輯上有效的,但它也有一些局限性。 首先,反證法只能用于證明或反駁特定命題,而不能用于證明任何命題。 其次,反證法可能需要較多的邏輯技巧和知識,以便正確地應用它來解決問題。 最后,它不能總是提供完整的答案,因為在一些復雜的情況下可能存在多種可能的解釋。

總之,反證法是一種重要的推理方法,可以用于證明、思考和辯論中。它的正確應用可以使我們更好地解決問題,更好地理解和思考復雜問題。
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